精品解析：安徽合肥市第一中学2026-2027学年高一上学期11月阶段素养拓展物理试题

合肥一中2026年高一上学期11月阶段素养拓展 物理试题 （75分钟 100分） 一、单选题（32分） 1. 如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则（　　） A. A对B作用力增大 B. A对墙的作用力减小 C. 地面对B的支持力变大 D. 地面对B的摩擦力变小 2. 如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球的动摩擦因数为，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A. 只要“手指”对篮球的压力足够大，α不论取何值都能将篮球抓起 B. 若与的关系满足，则一定能将篮球抓起 C. 若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 D. 若抓起篮球竖直向上做加速运动，则每根“手指”对篮球的压力一定变大 3. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为和，经过AB的时间是4s，则下列判断中正确的是（ ） A. 经过A、B中间时刻的速度是 B. 前2s时间通过的位移比后2s时间通过的位移少6m C. 经过A、B中点的速度是4m/s D. 通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的4倍 4. 某同学从住宿楼底层（1楼） 沿楼梯进行登高锻炼，已知每层楼高约为 3m。该同学的登高速度的倒数（）与登高高度h的关系如图所示。已知他刚登上4楼时的速度约为0.72m/s，则他刚登上19楼的速度和由楼底层登至19楼所需的时间分别约为（　　） A. 0.15m/s； 190s B. 0.15 m/s； 225s C. 0.12 m/s； 190s D. 0.12m/s； 225s 5. 一小型电动玩具车做匀减速直线运动的位移—时间图像如图所示，、、时刻分别经过、、三点，时玩具车停了下来，下列说法正确的是（　　） A. 玩具车的初速度大小为 B. 玩具车经过点的速度变化率比经过点的速度变化率小 C. 玩具车在时间内的平均速度大小为 D. 6. 某学习小组利用频闪相机，拍摄一物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程，得到的一张照片如右图所示。已知该相机的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为，物块可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A. 物块下滑到点时的速度大小为 B. 物块下滑到点时的速度大小为 C. 物块下滑的加速度大小为 D. 和的比值有可能为1：5 7. 一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳、骨架、弹簧（劲度系数为）、锁舌（倾斜角为）、锁槽以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌的侧面与外壳和锁槽之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力由（为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，为锁舌与锁槽之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了，下列说法正确的是（ ） A. 锁舌上、下两个表面受到的压力大小相等 B. 锁舌在水平面内共受到个力的作用 C. 自锁时锁舌与锁槽之间的正压力的大小 D. 无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则至少为 8. 晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点略高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。衣服受到水平向右的恒定风力时，在新的位置保持静止，如图所示，不计绳子的质量及绳和衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 无风时，挂钩停在两杆位置的正中间 B. 有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力大小不相等 C. 相比无风时，有风的情况下较小 D. 有风的情况下，将A点沿杆缓慢稍向下移到C点（仍高于B点），重新平衡时绳子的拉力变小 二、多选题（10分） 9. 甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像如图所示，两图线相切于A点，其坐标为（2.0s，4.0m）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。两物体均可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 乙物体的初速度大小为8m/s B. 甲、乙两物体的加速度方向相同 C. 时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D. 乙物体的初始位置坐标为－10m 10. 质点甲、乙均从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度v后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，到B点速度减为0。已知质点甲匀加速和匀减速运动的加速度大小均为a，其运动的v-t图像如图所示；质点乙匀加速和匀减速运动的加速度大小为0.9a，下列说法正确的是（　　） A. 质点乙比质点甲做匀速运动的时间短 B. 质点乙比质点甲做匀减速运动的位移小 C. 质点乙比质点甲全程多用时 D. 质点乙比质点甲全程多用时 三、实验题（16分） 11. 某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式______（用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数______（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因：______（L，k，g已知）。 12. 在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上画出的图。 根据实验结果画出的图。 （1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为_______N； （2）图乙中一定沿着AO方向的力是_______（选填“”或“F”）； （3）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 两细绳必须等长 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C. 两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可 D. 拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 （4）图甲中，初始时，当保持与B相连的弹簧测力计的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以（　　） A. 增大与C相连的弹簧测力计示数，减小β角度 B. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 C. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先增大β角度，后减小β角度 D. 增大与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 四、解答题 13. 如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4m。某自行车从道路左侧车道线沿停车线向在匀速行驶，速率为4m/s，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为15m/s，汽车前端距离停车线20m。已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m。汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s2； （1）求汽车的最短刹车距离x0； （2）请通过计算判断是否能够避免相撞。 14. 一可视为质点的小球从一建筑物旁的水平地面以某一初速度竖直向上抛出，向上运动过程中经过一高度h=2m的窗户，从窗户下边缘到上边缘用时为，窗户上边缘离楼顶的高度与窗户下边缘离地的高度相同。小球恰好能运动到楼顶再自由下落。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球经过窗户的平均速度； （2）楼顶离地面的高度H； （3）若从楼顶以v0=15m/s竖直向上抛出该小球，求小球运动到距抛出点10m时所用时间。 15. 车辆协同系统（V2V）能让后车在前车刹车的瞬间收到信号，从而立即制动或采取更优的制动策略进行减速。如图，A、B两车在同一车道上沿平直的路面匀速行驶，速度大小分别为、，A车在前，B车在后，两车逐渐靠近。某时刻，A车车尾和B车车头相距，A车为避险紧急制动，制动的加速度大小为。已知B车制动的最大加速度大小为，驾驶员的反应时间为，求： （1）若车辆没有安装车辆协同系统（V2V），B车驾驶员发现A车紧急制动，经反应时间为后，以制动，通过计算判断两车会不会发生碰撞； （2）若车辆安装了基础的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，B车立即以制动，运动过程中，两车没有发生碰撞，则B车车头和A车车尾的最近距离为多少？ （3）若车辆安装了高阶的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，在保证安全的前提下，为提升乘坐舒适性，B车初始时以加速度大小平缓制动，后，再以制动，则运动过程中，B车车头和A车车尾的最近距离又为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一中2026年高一上学期11月阶段素养拓展 物理试题 （75分钟 100分） 一、单选题（32分） 1. 如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则（　　） A. A对B作用力增大 B. A对墙的作用力减小 C. 地面对B的支持力变大 D. 地面对B的摩擦力变小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对A进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 B的位置向右移动少许，角减小，则减小、减小，所以T和F都增大。由牛顿第三定律知：A对B作用力增大 ，A对墙的作用力增大，A正确，B错误； C．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对B的支持力大小等于A与B的总重力，所以地面对B的支持力保持不变。故C错误； D．以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对B的摩擦力大小为 所以地面对B的摩擦力变大，D错误。 故选A。 2. 如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球的动摩擦因数为，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A. 只要“手指”对篮球的压力足够大，α不论取何值都能将篮球抓起 B. 若与的关系满足，则一定能将篮球抓起 C. 若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 D. 若抓起篮球竖直向上做加速运动，则每根“手指”对篮球的压力一定变大 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．对篮球受力分析，竖直方向满足 因为静摩擦力 解得 所以想要抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为，且可得夹角满足 时，才能将篮球抓起。且μ>tan时，不一定能将篮球抓起，故AB错误，C正确； D．若抓起篮球竖直向上做匀加速运动，且恰好达到最大静摩擦时，满足 可得 则每根“手指”对篮球的压力保持不变，故D错误。 故选C。 3. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为和，经过AB的时间是4s，则下列判断中正确的是（ ） A. 经过A、B中间时刻的速度是 B. 前2s时间通过的位移比后2s时间通过的位移少6m C. 经过A、B中点的速度是4m/s D. 通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的4倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．中间时刻的速度等于平均速度，即 ， 故A错误； B．加速度为 前2秒位移 后2秒初速度为中间时刻速度4m/s，其位移 则位移差为 ，故B正确； C．位移中点速度为 ，故C错误； D．总位移 每半段位移为8m， 前一半位移时间满足 联立解得 后一半位移初速度为5m/s，后一半位移时间满足 联立解得 可知通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍，故D错误。 故选B。 4. 某同学从住宿楼底层（1楼） 沿楼梯进行登高锻炼，已知每层楼高约为 3m。该同学的登高速度的倒数（）与登高高度h的关系如图所示。已知他刚登上4楼时的速度约为0.72m/s，则他刚登上19楼的速度和由楼底层登至19楼所需的时间分别约为（　　） A. 0.15m/s； 190s B. 0.15 m/s； 225s C. 0.12 m/s； 190s D. 0.12m/s； 225s 【答案】D 【解析】 【详解】如图可知登高速度的倒数（）与登高高度h成正比，即速度与高度成反比，为 他刚登上4楼时的速度约为 高度为 当他刚登上19楼时，高度为 根据反比规律，可求得速度为 如图图像的面积表示运动的时间，可得 故选D。 5. 一小型电动玩具车做匀减速直线运动的位移—时间图像如图所示，、、时刻分别经过、、三点，时玩具车停了下来，下列说法正确的是（　　） A. 玩具车的初速度大小为 B. 玩具车经过点的速度变化率比经过点的速度变化率小 C. 玩具车在时间内的平均速度大小为 D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．设玩具车做匀减速直线运动的加速度大小为，设初速度为，则有 同时 代入数据后可解得，，，故A错误； B．速度变化率指运动的加速度，玩具车做匀减速直线运动，全程加速度大小相同，故B错误； C．将玩具车的运动看成反向的匀加速运动，则有 可解得 所以在时间内的平均速度为，故C正确； D．根据比例式的规律可知， 所以，故D错误。 故选C。 6. 某学习小组利用频闪相机，拍摄一物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程，得到的一张照片如右图所示。已知该相机的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为，物块可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A. 物块下滑到点时的速度大小为 B. 物块下滑到点时的速度大小为 C. 物块下滑的加速度大小为 D. 和的比值有可能为1：5 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动规律，物块下滑到B点时的速度大小为，故A错误； C．由逐差法可得，物块下滑的加速度大小为，故C错误； B．物块下滑到C点时的速度大小为，故B正确； D．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为，但是A点不一定是初始点，越往后比值越大，比值最小为1∶3，则和的比值不可能为1∶5，故D错误。 故选B。 7. 一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳、骨架、弹簧（劲度系数为）、锁舌（倾斜角为）、锁槽以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌的侧面与外壳和锁槽之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力由（为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，为锁舌与锁槽之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了，下列说法正确的是（ ） A. 锁舌上、下两个表面受到的压力大小相等 B. 锁舌在水平面内共受到个力的作用 C. 自锁时锁舌与锁槽之间的正压力的大小 D. 无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则至少为 【答案】D 【解析】 【详解】B.如图所示，以锁舌D为研究对象，在水平面内受弹簧弹力、外壳A的正压力与摩擦力、锁槽E的正压力与摩擦力共5个力，故B错误； A.锁槽对锁舌的作用力存在垂直弹簧方向的分量，根据平衡条件有，所以锁舌上、下两个表面受到的外壳压力大小不相等，故A错误； CD.对锁舌受力正交分解后由平衡条件有，，自锁时满足， 联立解得 无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，即令为无穷大，则需满足 由求根公式并取合理解得，故C错误，D正确。 故选D。 8. 晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点略高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。衣服受到水平向右的恒定风力时，在新的位置保持静止，如图所示，不计绳子的质量及绳和衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 无风时，挂钩停在两杆位置的正中间 B. 有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力大小不相等 C. 相比无风时，有风的情况下较小 D. 有风的情况下，将A点沿杆缓慢稍向下移到C点（仍高于B点），重新平衡时绳子的拉力变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．无风时，设、与竖直方向的夹角分别为、，根据平衡条件可知，两绳拉力的合力与衣服受到的重力大小相等，则有 两绳拉力在水平方向的分力大小相等，方向相反，有 所以挂钩左、右两侧绳子与竖直方向的夹角相等，由于A点略高于B点，则挂钩停在两杆位置的正中间偏左，靠B点近些，故A错误； B．由于不计绳子的质量和绳与衣架挂钩间的摩擦，因此O点为活结，活结两端的拉力总是大小相等，故B错误； C．有风时，水平风力与重力的合力为恒力，方向斜向右下方，则等效跨度改变，大小可能变大也可能变小，变化不确定，故C错误； D．有风的情况下，将A点沿杆稍向下移到C点，等效跨度一定变小，两侧绳子间的夹角变小，但两绳拉力的合力为恒力，合力一定时，两分力的大小随夹角的减小而减小，故D正确。 故选D。 二、多选题（10分） 9. 甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像如图所示，两图线相切于A点，其坐标为（2.0s，4.0m）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。两物体均可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 乙物体的初速度大小为8m/s B. 甲、乙两物体的加速度方向相同 C. 时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D. 乙物体的初始位置坐标为－10m 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC．由图可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，由此可知甲、乙两物体的加速度方向相反，由图可知甲物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，有可知 利用A点坐标（2.0s，4.0m）可知0-2s内，甲物体通过的位移为 可求得甲的加速度为 设乙物体的初速度为v0，由图可知两图线相切于A点，即此刻二者速度相等，可得 解得乙物体的初速度为 t=2.0s时，甲、乙两物体的速度大小为 故AC正确；B错误； D．设t=0时刻，乙物体位置在x0处，从0到2s内其位移关系为 解得 故D错误。 故选AC。 10. 质点甲、乙均从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度v后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，到B点速度减为0。已知质点甲匀加速和匀减速运动的加速度大小均为a，其运动的v-t图像如图所示；质点乙匀加速和匀减速运动的加速度大小为0.9a，下列说法正确的是（　　） A. 质点乙比质点甲做匀速运动的时间短 B. 质点乙比质点甲做匀减速运动的位移小 C. 质点乙比质点甲全程多用时 D. 质点乙比质点甲全程多用时 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．质点甲做匀加速运动和匀减速运动的时间满足 位移大小满足 质点乙做匀加速和匀减速运动时间满足 位移大小满足 可知质点乙做匀加速和匀减速的位移比质点甲大，题意知甲、乙总位移相同，故质点乙匀速运动的位移小，且匀速直线运动时二者速度相同，故乙匀速运动的时间短，故A正确，B错误； CD．质点乙比质点甲在加速和减速过程中多用的时间为 多发生的位移为 故质点乙匀速运动比质点甲少用的时间满足 质点乙比质点甲全程多用时 故C正确，D错误。 故选 AC。 三、实验题（16分） 11. 某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式______（用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数______（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因：______（L，k，g已知）。 【答案】 ①. ②. 不变 ③. 可以，根据F－m的图像斜率，可得。 【解析】 【详解】（1）[1] 如图所示，设定滑轮处为点，段绳子长度为，设段绳子长度为，和与竖直方向的夹角为。 由几何关系可知 又 得 由平衡条件可得 又 得 （2）[2] 由[1]分析可知，轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，不变，不变，力传感器的示数不变。 （3）[3] 可利用图乙和已知物理量求出D。原因如下： 由[1]可知 F－m的图像斜率为，则 解得 12. 在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上画出的图。 根据实验结果画出的图。 （1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为_______N； （2）图乙中一定沿着AO方向的力是_______（选填“”或“F”）； （3）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 两细绳必须等长 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C. 两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可 D. 拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 （4）图甲中，初始时，当保持与B相连的弹簧测力计的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以（　　） A. 增大与C相连的弹簧测力计示数，减小β角度 B. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 C. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先增大β角度，后减小β角度 D. 增大与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 【答案】（1）3.70 （2） （3）BD （4）C 【解析】 【小问1详解】 弹簧测力计最小分度为，读数需估读到下一位，故读数为。 【小问2详解】 是根据平行四边形定则作出的理论合力，由于实验误差，不一定沿方向；是实际用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，一定沿橡皮筋伸长方向，即方向。 【小问3详解】 A．细绳的作用是记录力的方向，不需要等长，故A错误； B．为减小摩擦并保证力在同一平面内，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，故B正确； C．两次拉伸橡皮筋，必须使结点拉到同一位置，以保证作用效果相同，仅长度相同方向可能不同，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳长些，标记方向的两点远些，可以减小方向记录的误差，故D正确。 故选BD。 【小问4详解】 保持O点位置不动，即合力的大小方向都不变，保持与B相连的弹簧测力计的示数不变，即F1的大小不变，根据力的平行四边形定则，画出受力分析图如下 刚开始时 有 由图可知，当α角减小到零的过程中，F2的大小一直减小，β角先增大后减小。即减小与C相连的弹簧测力计示数，先增大β角度，后减小β角度。 故选C。 四、解答题 13. 如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4m。某自行车从道路左侧车道线沿停车线向在匀速行驶，速率为4m/s，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为15m/s，汽车前端距离停车线20m。已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m。汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s2； （1）求汽车的最短刹车距离x0； （2）请通过计算判断是否能够避免相撞。 【答案】（1）；（2）不能够避免相撞 【解析】 【详解】（1）汽车的最短刹车距离为 （2）汽车停下的时间为 汽车以最大制动加速度减速，车头到达停车线所用的时间为 解得 或（不符，舍去） 自行车的位移为 汽车左侧与马路最左侧的距离为 故不能够避免相撞。 14. 一可视为质点的小球从一建筑物旁的水平地面以某一初速度竖直向上抛出，向上运动过程中经过一高度h=2m的窗户，从窗户下边缘到上边缘用时为，窗户上边缘离楼顶的高度与窗户下边缘离地的高度相同。小球恰好能运动到楼顶再自由下落。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球经过窗户的平均速度； （2）楼顶离地面的高度H； （3）若从楼顶以v0=15m/s竖直向上抛出该小球，求小球运动到距抛出点10m时所用时间。 【答案】（1）10m/s （2）10.1m （3）、或 【解析】 【小问1详解】 小球经过窗户的平均速度 【小问2详解】 设窗户上边缘离楼顶的高度为，小球从楼顶自由落体到窗户上边缘的时间为，则， 解得， 楼顶离地面的高度 【小问3详解】 小球运动到抛出点上方10m处时， 解得， 小球运动到抛出点下方10m处时， 解得，（舍去） 所以小球运动到距抛出点10m时所用时间为、或。 15. 车辆协同系统（V2V）能让后车在前车刹车的瞬间收到信号，从而立即制动或采取更优的制动策略进行减速。如图，A、B两车在同一车道上沿平直的路面匀速行驶，速度大小分别为、，A车在前，B车在后，两车逐渐靠近。某时刻，A车车尾和B车车头相距，A车为避险紧急制动，制动的加速度大小为。已知B车制动的最大加速度大小为，驾驶员的反应时间为，求： （1）若车辆没有安装车辆协同系统（V2V），B车驾驶员发现A车紧急制动，经反应时间为后，以制动，通过计算判断两车会不会发生碰撞； （2）若车辆安装了基础的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，B车立即以制动，运动过程中，两车没有发生碰撞，则B车车头和A车车尾的最近距离为多少？ （3）若车辆安装了高阶的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，在保证安全的前提下，为提升乘坐舒适性，B车初始时以加速度大小平缓制动，后，再以制动，则运动过程中，B车车头和A车车尾的最近距离又为多少？ 【答案】（1）两车一定会发生碰撞 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对A车分析，假设经过时间，A车速度减为0，则， 解得， 对B车分析，经反应时间， B车的位移大小为 设B车制动后，假设经过时间，速度减为0，制动阶段的位移大小为 车的总位移 解得 由于，两车一定会发生碰撞 【小问2详解】 安装了基础的车辆协同系统（V2V）时，设经过时间，A车的位移 车的位移 两车之间的距离 整理得 当， B车车头和车车尾的距离最小，即 【小问3详解】 安装了高阶的车辆协同系统（V2V）时，由第（1）问知，经过，A车停止运动，B车运动的总时间为 解得 所以当B车停止时，两车相距最近；， B车的位移 末速度 B车从减速至， B车车头和车车尾的距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $