四川南充市南部县城南片区2026-2027学年九年级上学期期中联考数学试卷(无答案)

2026年秋城南片区九年级第一次联考数学试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若一元二次方程的一个根为，则的值为（   ）

A.2 B. C.4 D.

2.仪陇县为了宣传环保，某工作人员写了一份倡议书在微博传播.规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书后又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则列方程为（   ）

A. B. C. D.

3.下列关于抛物线的性质叙述正确的是（   ）

A.抛物线的开口向下.  B.抛物线与轴有两个交点.

C.抛物线的顶点坐标为 D.当时，为一切实数

4.下列说法正确的是（   ）

A.方程的一次项系数是1.

B.方程的根是.

C.抛物线的对称轴是直线.

D.无论为何值，关于的方程总有两个不相等的实数根.

5.若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

6.如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

7.若，是方程的两个根，则的值为（   ）

A.2026 B.2025 C.2024 D.2023

8.已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值

范围是（   ）

A. B. C. D.

9.函数的图像与轴两个交点的横坐标分别为，，且，.当时，该函数的最大值与最小值的关系是（   ）

A. B. C. D.

10.已知二次函数（为常数），当时，函数的最大值为-1，则的值为（   ）

A.1或3 B.4或6 C.3或6 D.1或6

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.函数中自变量的取值范围是______.

12.若分式的值为0，则的值为______.

13.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以为例：首先将方程变形为，然后构造如图1所示图形，利用面积关系得新方程，从而求出原方程的一个正根为5.已知图2是由四个面积为40的全等矩形构成的大正方形，中间围成的小正方形面积为9，利用此图形可求得方程的一个正根为______.

14.如图，二次函数的图像与轴交于点，对称轴为直线.有下列结论：①；②；③；④.则正确的结论是______.

三、解答题（共94分）

15.（6分）解下列一元二次方程：