福建省厦门一中集美分校2026-2027学年第一学期期中考七年级数学学科试卷

厦门一中集美分校2026-2027学年第一学期期中考 七年级数学学科试卷 班级 姓名 座号 (满分：150分时间：120分钟 2026.11.10) 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，有且只有一个选项正 确) 1.2026的倒数是（) 1 A.2026 B. C.-2026 D. 1 2026 2026 2.如图是季明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位，元），李明当天微信 收支中TV会员服-8.00元表示 微信红包一来自邓某某 +15.00 A.收入8元 B.支出一8元 TV会员服务 -8.00 C.支出8元 D.收入一（一8)元 3.单项式y2的系数、次数分别为() A.1,3 B0,3 .1,2 D.0,2 4.下列数轴表示正确的是（) -10 205-10 -20 A B. C. 0 5.已知a=b,根据等式的性质，下列变形错误的是() A.a+1=b+1 B.a-5=5-b 29=6 D.a-b=0 6.加上a2-ab+b2等于-ab的整式是（) A.a2+b2 B.-a2-b2 C.a2-2ab+b2 D.a2+2ab+b2 下列赋予整式)x+1实际意义的例子，其中正确的是() 六.一个长方形的长是号xm,宽是1m,这个长方形的面积 2 B,苹果原价是x元kg,现按五折优惠出售，购买1kg苹果的总价 C.将一些糖装入x个包装袋中，每袋0.5kg,还剩余1kg,这些糖的总质量 D.小海的步行速度是xkm/h,小沧的步行速度比小海快1kmh,小沧半小时步行的路程 试卷第1页（共6页） 8.已知a,b,c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1所示，下列描述不正确的是（) A.(a-1)b+1)<0 B.a-b+b-c=a-c C.(b-c)(c+a)>0 D.a<1-be a-1 06c1 图1 二、填空题（本大题有8小题，第9题每空1分，其余每小题4分，共32分) 9.计算：(1)3十(-2)= (2)4-(-3)= (3)(-5)×(-2)= (4)(-8)÷4= 10.我校学生数为5600人，数5600用科学记数法表示为 1 1,比较两数大小：一 9 -7. 12.已知x=2是关于x的方程x十3a=11的解，则a的值等于 13.如图2所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点0左侧固定位 置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹 簧秤的示数y个)的变化情况.实验数据记录如下： x(cm) 5 10 15 20 25 30 50 ) 60 30 20 15 12 10 图2 则y与x之间的数量关系为 14.观察下面的等式： 04=1计子-，@6=1+号=2.@6=1+号-号@0=1+子-限据其中的领 26 1 律，写出第n个等式为 15.解答以下问题：幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方，例如图3就 是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间 的数5称为中心数.如图4是一个三阶幻方，则图4中A的值是 2 9 2t+2 3 31 6 8 5 A 图3 图4 试卷第2页（共6页) 16.如图5，等边三角形△ABC的边AC在数轴上，现将等边三角形△ABC沿着数轴向右翻滚（无滑 动)，第1次翻滚后点B到点B位置.若点A表示的数为-1，等边三角形△ABC的边长为2， 则翻滚2028次后点A在数轴上对应的数为 第一次第二次… B 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题10分)计算： (1)9-6+(-5)+(-1)2: (2)2X(-5)-3÷ 图5 18.(本题10分)化简： (1)7a-2-5a+1: (2)2x+y)-3(2y-x) 19.(本题10分)解方程： (1)x-1=3-x: (2)(2b-3)-(2-b)=1. 20.（本题8分)先化简，再求值： 26x2-y2-(x2-y-2y2),其中x=2,y=-1 21.(本题8分)春节挂中国结，是中国人过年最经典的仪式感之一.中国结代表着团圆、美满、吉 祥，过年挂它既是析福，也是传承千年的文化习惯.某中学手工社团编织大、小两种中国结共8个， 一共用彩绳38m.编织1个大号中国结儒彩绳6m,编织1个小号中国结需彩绳4m.大、小中国结 各编织多少个？ 试卷第3页（共6页） 22.（本题8分)2026年9月厦门地铁4号线开放试乘体验，4号线西起集美软件园北站，东至翔安 机场站，12个站点如图所示.灌口中学初一年级的小陈同学在地铁4号线各站点做志愿者服务， 他从厦门北站开始乘坐地铁，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束.若规定向翔安机场站方 向为正，小陈当天乘车记录如下：+3，+6，-2，-4，+2，-1，+4（单位：站). (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均路程约为2.1千米，求这次小陈乘坐地铁行进的总路程是多少千米？ 量制软件回北 厦门北站 纹的置二路恤O 离段可地股贵魔 两州 机场石 西岩 的福 帆B西到 西山 自阳H 后溪 富得 镜场 洲坑 用安机品 后顶区因 富酒片区 超H 冰 用皮肌B题围 23.(本题10分)定义：若ab=k,则称a与b是关于k的和谐数。例：5-2=3,5和2是关于3 的和谐数， (1)8与 是关于-4的和谐数： 23-2和2-号+ 是不是关于-3的和谐数 (3)已经a=4x2+2x+1,b=4x2+mx+],若x取任意值，a、b都是关于常数c的和谐数，求m 和c. 试卷第4页（共6页) 24.(本题10分)【问题背景】小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以论证结论 的正确性.以三位数为例，设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数可以被3整 除.论证过程如下：abc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c),显然99a+9b能被3整除， 因此，如果a+b+c可以被3整除，那么abc就能被3整除. 【拓展探究】 若a,b,m组成一个三位数abm,阅读下列材料，判断三位数abm能否被7整除. 割尾法：三位数abm割掉末位数字m得两位数ab,再用ab减去m的2倍所得的差为ab-2m.若 ab-2m是7的倍数，则abm能被7整除. 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36,36-4×2=28，因为28是7的倍数，所以364能 被7整除， (1)类比解决，用“割尾法”判断455能否被7整除。 (2)己知三位数abm. ①请用含a,b,m的代数式表示“割尾法”后所得的差ab-2m; ②现在对材料中的判断方法“若ab-2m是7的倍数，则αbm能被7整除”进行验证，写出推理过 程。 试卷第5页（共6页） 25.(本题12分)已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A,B,C三点，且a,b,c满足： ①多项式二x州+(a-2r+7是关于x的二次三项式：@b是最小的正整数：®l4=5,且点C在 2 原点的右边.数轴上A,B两点间的距离记作AB. 4内立寸0广立方4方产 寸之寸0十立方4方 备用图 (1)请在数轴上描出A,B,C三点，并直接写出A,C两点之间的距离AC=; (2)若数轴上有一动点P,且满足PA+PC=9,求点P表示的数； (3)若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个 单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m<4),若在整个运动过程中，点B到点C的距离 与点B到点A的距离差始终不变，求运动几秒后点B与点A的距离为18个单位长度 试卷第6页（共6页）