《画平行线和垂线》课件 2026-2027学年青岛版四年级上册数学

画平行线和垂线 青岛版四年级上册数学 掌握多种画垂线、平行线的方法，能规范过直线上或外一点作已知直线垂线；理解点到直线的距离、平行线间距离的含义。 借助工具动手操作、小组合作探究画图方法，通过测量对比自主发现距离相关规律，提升作图、观察与归纳推理能力。 结合道路标线等生活实例感受垂直、平行的应用价值，在动手画图、合作交流中培养严谨作图习惯，激发几何学习兴趣。 学习目标 同学们，路口的斑马线、车道边线中，既有相交成直角的垂线，也有永不相交的平行线。 情景导入 你能提出什么问题？ 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 探索新知 小组合作 自主操作：四人分工，分别尝试用三角尺、量角器、直尺、点子图画垂线。 组内交流：轮流展示画法，互相检查订正。 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 用三角尺画 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 用量角器画 探索新知 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 用两把直尺画 在点子图上画 探索新知 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 我们还利用三角板可以画出任意一条直线的垂线。 1.重合：将三角板的一条直角边与已知直线完全重合。 2.平移：沿直线滑动三角板，使另一条直角边经过目标点。 3.画线：沿另一条直角边画出直线，即为所求垂线，并标上垂直符号。 探索新知 你能过A点画出这条直线的垂线吗？ A 一靠 二移 三连线 四标 l 探索新知 过一点画已知直线的垂线。 点在直线上 点在直线外 A A 探索新知 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? 同学们用尺子量量这些线段的长度对比一下。 A 探索新知 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? A 垂直的那条线段最短。 垂直的那条线段最短。 探索新知 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 A 点到直线的距离 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? 探索新知 下图中，m//n。在直线m上任意选几个点，分别向直线n画垂直的线段。观察这些垂线段的长度，你有什么发现? 这些垂线段都一样长。 ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ 两条平行线间的距离处处相等。 m n 探索新知 怎样画出互相平行的两条直线呢? 用两支笔画 将两支笔并排对齐，紧贴直尺摆放，沿着直尺平稳同步滑动，画出互相平行的两条直线 探索新知 怎样画出互相平行的两条直线呢? 用直尺画 将直尺平稳按在纸面，沿着直尺边缘画出第一条直线，固定直尺不动，沿着直尺另一侧边缘画出第二条直线，两条直线互相平行。 探索新知 怎样画出互相平行的两条直线呢? 在点子图上画 选取点子图中对齐的两行点，分别用直尺连线，即可画出平行线。 探索新知 怎样画出互相平行的两条直线呢? 用一把直尺和大把三角尺画 直尺固定不动，三角尺紧贴直尺平移，沿三角尺直角边先后画出两条平行线 探索新知 1.（1）在方格纸上画一组垂线。 （2）在点子图上画出一组平行线。 巩固练习 巩固练习 2. 过点M和点N分别画已知直线的垂线段。 M N 巩固练习 3.下图是一个长方形的两条相邻的边，将这个长方形画完整。 巩固练习 4.数一数：下列图形中各有多少组相互垂直的线段? ( )组 ( )组 ( )组 ( )组 4 2 4 0 巩固练习 5.你知道为什么这样测量跳远成绩吗？ 答：两点之间线段的长度就是两点间的距离。 1.下图∠1=40°，∠2= 50°。图中的两条虚线互相垂直吗？你是怎样知道的？ 拓展演练 A 1 2 拓展演练 2.如图是校园一角的平面图，过A点有根水管与长方形草坪的长边平行。 （1）请在平面图中用直线画出这根水管。 （2）从A点到下水道挖出一条排水沟，要使其长度最短，请在图中用线段画出这条水沟。 （3）草坪长边的实际长度是多少米？ 测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30=90（米) 。 答：草坪长边的实际长度是90米。 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 今天我们学会了哪些画垂线、画平行线的方法？ 点到直线的距离有什么特点？ 平行线间的距离有什么特点？ 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 画垂线 四种画法三角尺、量角器、两把直尺、点子图 画平行线和垂线 画平行线 四种画法 两支笔、直尺、点子图、直尺+三角尺平移法 操作技能 三角尺平移法，过直线上/外一点作垂线 规律： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 两条平行线间的距离处处相等。 我们祖国的历史文化悠久，比如我们祖国的文字有许多互相垂直的关系，如“垂”字。回家写一个“垂”字，数一数“垂”字有多少个垂足。 课后实践 垂 画平行线和垂线评价表 自评 伙伴评 教师评 能熟练使用多种工具规范画出垂线、平行线。 准确掌握点到直线、平行线间距离相关知识。 小组合作时能主动操作、清晰分享画图方法。 课堂认真思考，积极举手回答问题。 评价规则 根据本节课的表现进行评价。 课堂评价 $