精品解析：安徽合肥市第一中学2026-2027学年高二上学期11月阶段素养拓展物理试题

合肥一中2026年高二上学期11月阶段素养拓展 物理试题 （75分钟 100分） 一、单选题（32分） 1. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法不正确的是（　　） A. 将下极板上移，则P点的电势降低 B. 将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能增大 C. 减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D. 减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动 2. 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，AB为球的一条直径，A点恰好位于球的外部。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，倾角的斜面足够长，一质量的小球从斜面上某点以速度水平抛出，与斜面碰撞（时间很短）前后垂直于斜面方向的速度大小不变、方向相反，沿斜面方向的速度保持不变，忽略空气阻力，取，，。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出后第一次离斜面最远时速度最小 B. 小球相邻两次撞击斜面的时间间隔为 C. 小球运动过程中与斜面间的最远距离为 D. 小球每次与斜面撞击受到的冲量大小均为 4. 如图，图甲为轻弹簧和物块组成的振动装置，图乙是物块在竖直方向上的速度随时间变化的正弦函数曲线，从0时刻开始计时，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. t=0时，物块在最低点，振幅等于弹簧的伸长量 B. t=1.5s时，物块的加速度最大 C. 物块的振动方程为 D. t=2s时和t=4s时弹簧的形变量相同 5. 体育课上，同学们横向排成一列队伍，从排头的同学开始依次做上下跳蹲的热身活动，此时，同学们的头部高低起伏形成“波浪形”，若将该“波浪形”视为简谐波，同学们的头部作为简谐波运动中的质点。甲和乙是队伍中相距（未知）的两名同学，如图所示。当体育老师喊“开始（）”时，甲同学头部刚好处于“波的平衡位置”且正向下蹲，乙同学头部处于“波峰”（上跳到最高位置）。已知“波”的传播速度，“波长”。以下说法正确的是（ ） A. 若“波长”，则周期，该“波”的频率为2 Hz B. 若“波长”且“波”从甲向乙传播，则当时，甲头部处于“波谷”（下蹲到最低位置），乙头部处于“波的平衡位置”且正向上起跳 C. 若“波”从甲向乙传播且，则“波长”可能为 D. 若“波”从乙向甲传播且，则“波长”可能为 6. 如图所示，在正方体中，O为的中点，在和处固定电荷量分别为、的点电荷。下列说法正确的是（　　） A. B点的电势比点的电势高 B. A、C两点的电场强度相同 C. O、两点的电场强度大小的比值为 D. 将一电子从O点移到C点，电子的电势能减少 7. 如图所示，BC为竖直放置的光滑、绝缘圆弧形轨道，O点为圆心，半径OB水平。在圆心O点的正上方点固定一个点电荷，其电荷量为Q，。A点和点在同一水平线上，，将一个质量为m、电荷量为q的小球从A点以速度v向右抛出，小球刚好从B点沿圆弧切线进入圆弧形轨道。静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A. A点电势比B点电势低 B. C. 小球在C点与轨道间弹力大小为 D. 小球从A点运动到C点的过程中机械能守恒 8. 如图所示为某种聚焦电场，在电子显微镜中有广泛的应用，T形结构为金属电极，电子以某一速度先后经过A、B、C三点，下列说法正确的是（　　） A. 电子在电场中一直加速 B. B点所在的类似“经线”的线是电场线 C. 电子在A点的电势能小于在C点的电势能 D. A、B、C三点中B点电势最低 二、多选题（10分） 9. 如图所示，在倾角的光滑固定斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧下端连接着小球甲，小球甲与小球乙通过轻绳连接。已知小球甲的质量，小球乙的质量，静止时弹簧的伸长量（未超出弹性限度）。已知重力加速度g取，，，弹簧振子的弹性势能为，则烧断甲、乙之间的轻绳后，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球甲做简谐运动，其振幅为18cm C. 小球甲运动过程中弹簧的最大压缩量为6cm D. 小球甲运动过程中的最大动能为0.144J 10. 一水平足够长浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带在变速电机带动下先匀加速后匀减速运动，其运动的图像如图所示，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对传送带不再滑动。重力加速度，对该过程说法正确的是（　　） A. 整个过程摩擦力对煤块做功为 B. 黑色痕迹的长度为 C. 煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 传送带对物块作用力的冲量为 三、实验题（16分） 11. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起___________（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为___________。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=__________V（保留三位有效数字），r=___________Ω（保留两位有效数字） 12. 通过单摆实验测量当地的重力加速度。 （1）若用游标卡尺测得小球的直径________mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 A. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B. 为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于10° C. 如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________。 A. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 B. 开始计时时，秒表过迟按下 C. 实验中误将49次全振动次数记为50次 （4）某同学测出了摆线长度L和摆动周期T，如图a所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度_______（结果用表示），摆球的半径________m。 四、解答题 13. 如图所示，质量的篮球从离地高度处由静止释放，与地面发生第一次碰撞后反弹，达到最高点时离地高度，篮球与地面发生作用的时间。篮球反弹至最高点后，运动员通过竖直向下拍击篮球对其做功，使篮球与地面发生第二次碰撞，碰后恰能反弹至离地高度处。若篮球两次与地面碰撞损失的机械能相同，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能； （2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，对地面的平均作用力的大小； （3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功。 14. 如图所示，长为L的轻杆一端用光滑铰链固定，另一端固定一质量为m小球A，将小球放置在倾角为60°，质量也为m的斜面体B上，不计一切摩擦。在斜面体的右侧加水平向左的推力，斜面和轻杆保持静止，轻杆与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g。 （1）求斜面对小球的支持力大小FN； （2）若撤去外力，求撤去外力瞬间小球的加速度大小a； （3）若撤去外力时小球与轻杆脱离，小球从静止开始下滑，求小球刚要滑到地面时，斜面体的速度大小v。 15. 如图所示，一表面粗糙的水平平台，在平台左端固定一轻质弹簧甲，平台最右端并排静止放置可视为质点的两个小物块A和B，其中质量，，A、B间夹有少量炸药。在平台右侧紧挨着平台的光滑水平地面上静止放置一质量的木板C，木板C的上表面与平台在同一水平面上，且其最右端固定另一轻质弹簧乙，弹簧乙的自由端在P点，P到木板C最左端的距离L＝0.5m。某时刻炸药爆炸，A、B分别沿水平方向运动，物块A压缩弹簧甲后被弹回并恰好停在爆炸前的位置，且弹簧甲被压缩过程中的最大弹性势能。B、C发生相对运动的整个过程中，弹簧乙的最大压缩量x＝6cm。已知物块B与木板C上表面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）爆炸后瞬间，物块B的速度大小； （2）弹簧乙具有的最大弹性势能； （3）整个过程中B、C间由于摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一中2026年高二上学期11月阶段素养拓展 物理试题 （75分钟 100分） 一、单选题（32分） 1. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法不正确的是（　　） A. 将下极板上移，则P点的电势降低 B. 将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能增大 C. 减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D. 减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将上极板下移，或者将下极板上移，两极板间距d减小，根据电容器电容的决定式 可知，电容增大，电容器充电，两极板间电压不变，电容器电量增大，根据电场强度与电势差的关系 可知，内部电场强度增大，将上极板下移，P点和下极板间距不变，电势差增大，则P点电势升高；将下极板上移，P点到上极板距离不变，所以P点与上极板电势差增大，由于两极板间电压不变，所以上极板电势不变，因此P点的电势降低，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； CD．根据公式 可知减小极板间的正对面积，电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器的带电量不能减小，根据电容的定义式 可知两极板间的电压升高，根据电场强度与电势差的关系可知电容器内部的电场强度增加，液滴受电场力大于重力，将向上运动；P点与下极板间的距离保持不变，P点与下极板间的电势差增大，因此P点的电势升高，故CD正确，不符合题意。 故选B。 2. 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，AB为球的一条直径，A点恰好位于球的外部。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为 同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量 则其在A点产生的场强为 则剩余部分电荷在A点产生的场强为 联立解得，故选B。 3. 如图所示，倾角的斜面足够长，一质量的小球从斜面上某点以速度水平抛出，与斜面碰撞（时间很短）前后垂直于斜面方向的速度大小不变、方向相反，沿斜面方向的速度保持不变，忽略空气阻力，取，，。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出后第一次离斜面最远时速度最小 B. 小球相邻两次撞击斜面的时间间隔为 C. 小球运动过程中与斜面间的最远距离为 D. 小球每次与斜面撞击受到的冲量大小均为 【答案】B 【解析】 【详解】A．将重力加速度分解为沿斜面向下 垂直斜面向下 初速度分解为沿斜面向下  垂直斜面向上 垂直斜面方向小球做匀减速直线运动，由运动学公式得 解得t=0.15s 0.15s时，小球沿斜面的速度 解得 说明小球第一次离斜面最远时的速度大于初始速度，可知抛出时小球的速度最小，故A错误； B．垂直斜面方向做类竖直上抛运动，根据对称性可知小球相邻两次撞击斜面的时间间隔为小球在垂直斜面方向做匀减速运动时间的2倍，根据对A项分析可得，故B正确； C．当小球垂直斜面方向速度减为零时距离斜面最远，由运动学公式得 解得h=0.09m，故C错误； D．碰撞过程中小球沿斜面方向速度不变，垂直于斜面方向的速度大小不变、方向相反，选垂直斜面方向为正方向，对小球由动量定理得 解得小球每次与斜面撞击受到的冲量大小均为 ，故D错误。 故选B 。 4. 如图，图甲为轻弹簧和物块组成的振动装置，图乙是物块在竖直方向上的速度随时间变化的正弦函数曲线，从0时刻开始计时，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. t=0时，物块在最低点，振幅等于弹簧的伸长量 B. t=1.5s时，物块的加速度最大 C. 物块的振动方程为 D. t=2s时和t=4s时弹簧的形变量相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于图像为正弦函数曲线，振动装置做简谐运动，在平衡位置速度最大，在两端速度为0m/s，根据t=0时前后速度的方向，可以判断速度t=0时物块在最低点。由于振动装置在竖直方向振动，平衡位置弹力大小等于重力大小，振幅不等于弹簧的伸长量，振幅，故A错误； B．t=1.5s时物块位于平衡位置，物块的加速度为，故B错误； C．简谐运动的公式为 根据图像写出解析式为 解得，， 简谐运动的公式为 代入得，故C错误； D．由图像可得，t=2s时和t=4s时速度大小相等方向相反， t=1.5s时和t=4.5s时物块位于平衡位置，t=3s时物块位于最高点，所以t=2s时和t=4s时物块处于同一位置，弹簧的形变量相同，故D正确。 故选D。 5. 体育课上，同学们横向排成一列队伍，从排头的同学开始依次做上下跳蹲的热身活动，此时，同学们的头部高低起伏形成“波浪形”，若将该“波浪形”视为简谐波，同学们的头部作为简谐波运动中的质点。甲和乙是队伍中相距（未知）的两名同学，如图所示。当体育老师喊“开始（）”时，甲同学头部刚好处于“波的平衡位置”且正向下蹲，乙同学头部处于“波峰”（上跳到最高位置）。已知“波”的传播速度，“波长”。以下说法正确的是（ ） A. 若“波长”，则周期，该“波”的频率为2 Hz B. 若“波长”且“波”从甲向乙传播，则当时，甲头部处于“波谷”（下蹲到最低位置），乙头部处于“波的平衡位置”且正向上起跳 C. 若“波”从甲向乙传播且，则“波长”可能为 D. 若“波”从乙向甲传播且，则“波长”可能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．若波长 则，，故A错误； B．“波”从甲向乙传播，当 则甲、乙先经过一个周期回到时刻的位置和状态，再经过，甲由平衡位置向下振动到波谷，乙由波峰向下振动到平衡位置且此时的振动方向向下，故B错误； C．若“波”从甲向乙传播，根据“同侧法”，甲在平衡位置向下振动，乙在波峰，说明甲到乙的距离 已知，解得 当，，且故C正确； D．若“波”从乙向甲传播，说明甲到乙的距离 解得 波长不可能等于20m，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在正方体中，O为的中点，在和处固定电荷量分别为、的点电荷。下列说法正确的是（　　） A. B点的电势比点的电势高 B. A、C两点的电场强度相同 C. O、两点的电场强度大小的比值为 D. 将一电子从O点移到C点，电子的电势能减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于A1、C1处固定有等量异种点电荷，平面为的中垂面，是一个等势面，因此B1、B两点的电势相同，故A错误； B．根据对称性可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．设正方体的边长为a，则O点的电场强度大小 B1点的电场强度大小 可得 ，故C正确； D．根据等量异种点电荷电场的等势线分布特点可知，O点的电势高于C点的电势，将电子（带负电）从O点移到C点，根据可知电子的电势能增加，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，BC为竖直放置的光滑、绝缘圆弧形轨道，O点为圆心，半径OB水平。在圆心O点的正上方点固定一个点电荷，其电荷量为Q，。A点和点在同一水平线上，，将一个质量为m、电荷量为q的小球从A点以速度v向右抛出，小球刚好从B点沿圆弧切线进入圆弧形轨道。静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A. A点电势比B点电势低 B. C. 小球在C点与轨道间弹力大小为 D. 小球从A点运动到C点的过程中机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题中条件，场源电荷Q的电性未知，故无法比较A点、B点电势的高低，故A错误； B．小球从A点水平抛出，到B点时速度沿轨道切线方向即竖直方向，说明水平方向速度从v减为0，水平方向受库仑力的分力向左，可知小球与O₁处的点电荷为同种电荷，库仑力为斥力；小球从A点运动到B点的过程中，竖直方向除受到重力外，还受到点电荷Q对小球斥力的竖直分力，因此小球在竖直方向的加速度大于重力加速度g，故，故B错误； C．由于A点和C点到O1点固定的点电荷等距，故，则小球从A点运动到C点的过程中，静电力做功为0，由动能定理得 小球在C点时，有 解得，故C正确； D．小球从A点运动到C点的过程中，库仑力先做负功，再做正功，小球的机械能不守恒，故D错误。 故选C。 8. 如图所示为某种聚焦电场，在电子显微镜中有广泛的应用，T形结构为金属电极，电子以某一速度先后经过A、B、C三点，下列说法正确的是（　　） A. 电子在电场中一直加速 B. B点所在的类似“经线”的线是电场线 C. 电子在A点的电势能小于在C点的电势能 D. A、B、C三点中B点电势最低 【答案】A 【解析】 【详解】B．金属电极是等势体，与其相交的是电场线，“纬线”是电场线，“经线”是等势线，B错误； ACD．由轨迹可知，电子经过的位置电势一直变化，由轨迹可知电子受力指向轨迹内侧，力与速度方向夹角小于90°，静电力做正功，电子一直做加速运动，电势能一直减小，电势升高，A正确，CD错误。 故选A。 二、多选题（10分） 9. 如图所示，在倾角的光滑固定斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧下端连接着小球甲，小球甲与小球乙通过轻绳连接。已知小球甲的质量，小球乙的质量，静止时弹簧的伸长量（未超出弹性限度）。已知重力加速度g取，，，弹簧振子的弹性势能为，则烧断甲、乙之间的轻绳后，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球甲做简谐运动，其振幅为18cm C. 小球甲运动过程中弹簧的最大压缩量为6cm D. 小球甲运动过程中的最大动能为0.144J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由静止时甲、乙整体受力分析，甲、乙整体重力沿斜面的分量与弹簧弹力平衡，则有 解得 故A正确； B．剪断轻绳后，甲球将做简谐运动，运动到平衡位置时，根据平衡条件，则有 解得弹簧的伸长量为 小球甲做简谐运动，其振幅为A=18cm-6cm=12cm 故B错误； C．甲球运动到最高点时弹簧有最大压缩量，结合简谐运动关于平衡位置对称可推知，弹簧有最大压缩量为 故C正确； D．由简谐运动相关运动规律和能量守恒定律，则有 小球甲运动过程中的最大动能为 故D正确。 故选ACD。 10. 一水平足够长浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带在变速电机带动下先匀加速后匀减速运动，其运动的图像如图所示，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对传送带不再滑动。重力加速度，对该过程说法正确的是（　　） A. 整个过程摩擦力对煤块做功为 B. 黑色痕迹的长度为 C. 煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 传送带对物块作用力的冲量为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．煤块先做匀加速直线运动，设经时间与传送带达共同速度，此时传送带做匀减速直线运动，对煤块有， 对传送带，其中， 联立得， 后阶段煤块以大小相同的加速度匀减速直线运动，图如图所示 对煤块，据动能定理可知，煤块初末速度为0，摩擦力对煤块做功为0，故A正确； B．0~6s内，煤块相对传送带向后运动，传送带的位移为 煤块的位移为 所以相对位移为 6s~12s内，煤块相对传送带向前运动，传送带的位移为 其中 解得 煤块的位移为 所以相对位移为 后阶段煤块相对传送带向前运动的路程，所以黑色痕迹的长度为27m，故B错误； C．煤块与传送带间因摩擦产生的热量为，故C正确； D．煤块先加速后减速的过程，传送带对煤块的摩擦力的冲量为零，支持力冲量不为零，故D错误。 故选AC。 三、实验题（16分） 11. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起___________（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为___________。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=__________V（保留三位有效数字），r=___________Ω（保留两位有效数字） 【答案】（1）保护 （2） （3） ①. 1.47 ②. 1.3 【解析】 【小问1详解】 R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 化简可得 【小问3详解】 结合上述有 结合图（b）有， 解得， 12. 通过单摆实验测量当地的重力加速度。 （1）若用游标卡尺测得小球的直径________mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 A. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B. 为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于10° C. 如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________。 A. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 B. 开始计时时，秒表过迟按下 C. 实验中误将49次全振动次数记为50次 （4）某同学测出了摆线长度L和摆动周期T，如图a所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度_______（结果用表示），摆球的半径________m。 【答案】（1）19.90 （2）A （3）A （4） ①. ②. 0.01 【解析】 【小问1详解】 20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球的直径为 【小问2详解】 A．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故A正确； B．为了使小球的摆动可以看成做简谐运动，摆角不能大于，故B错误； C．为了保证小球摆动过程中，摆长保持不变；如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，应选乙方式悬挂，故C错误。 故选A。 【小问3详解】 如果他测得的g值偏小，由单摆周期公式，可得 A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得所测重力加速度g偏小，故A正确； B．开始计时时，秒表过迟按下，则周期测量值偏小，使得所测重力加速度g偏大，故B错误； C．实验中误将49次全振动次数记为50次，则周期测量值偏小，使得所测重力加速度g偏大，故C错误。 故选A。 【小问4详解】 [1][2]设摆球半径为，由单摆周期公式可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得当地重力加速度 图像的纵轴截距为 解得摆球的半径为 四、解答题 13. 如图所示，质量的篮球从离地高度处由静止释放，与地面发生第一次碰撞后反弹，达到最高点时离地高度，篮球与地面发生作用的时间。篮球反弹至最高点后，运动员通过竖直向下拍击篮球对其做功，使篮球与地面发生第二次碰撞，碰后恰能反弹至离地高度处。若篮球两次与地面碰撞损失的机械能相同，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能； （2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，对地面的平均作用力的大小； （3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取地面为重力势能零面。篮球第一次碰撞前后的机械能之差，就是碰撞损失的机械能，因此 代入得 【小问2详解】 取竖直向下为正方向。由机械能守恒，碰撞前篮球的速度大小满足 碰撞后篮球离地瞬时速度大小满足 设地面对篮球的平均作用力大小为，方向竖直向上。对碰撞过程中的篮球应用动量定理，有 解得 由牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力大小也为。 【小问3详解】 第二次碰撞后篮球恰能反弹至高度，所以碰撞后的机械能为。两次碰撞损失的机械能相同，故第二次碰撞前篮球的机械能为 代入得 从第一次反弹的最高点到第二次碰撞前，除运动员做功外只有重力做功，重力是保守力，因此运动员做功等于篮球机械能的增加量，即 所以 14. 如图所示，长为L的轻杆一端用光滑铰链固定，另一端固定一质量为m小球A，将小球放置在倾角为60°，质量也为m的斜面体B上，不计一切摩擦。在斜面体的右侧加水平向左的推力，斜面和轻杆保持静止，轻杆与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g。 （1）求斜面对小球的支持力大小FN； （2）若撤去外力，求撤去外力瞬间小球的加速度大小a； （3）若撤去外力时小球与轻杆脱离，小球从静止开始下滑，求小球刚要滑到地面时，斜面体的速度大小v。 【答案】（1）mg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球静止时，受到斜面的弹力FN、杆的支持力FT，如图所示 根据平衡条件可得 解得 【小问2详解】 撤去外力后，小球相对斜面下滑，两者垂直与斜面方向加速度相同，如图所示 则有 对A有 对B有 解得 【小问3详解】 小球落地前，水平方向速度vx，竖直方向速度vy，A、B水平方向动量守恒 小球相对斜面下滑 根据机械能守恒定律 解得 15. 如图所示，一表面粗糙的水平平台，在平台左端固定一轻质弹簧甲，平台最右端并排静止放置可视为质点的两个小物块A和B，其中质量，，A、B间夹有少量炸药。在平台右侧紧挨着平台的光滑水平地面上静止放置一质量的木板C，木板C的上表面与平台在同一水平面上，且其最右端固定另一轻质弹簧乙，弹簧乙的自由端在P点，P到木板C最左端的距离L＝0.5m。某时刻炸药爆炸，A、B分别沿水平方向运动，物块A压缩弹簧甲后被弹回并恰好停在爆炸前的位置，且弹簧甲被压缩过程中的最大弹性势能。B、C发生相对运动的整个过程中，弹簧乙的最大压缩量x＝6cm。已知物块B与木板C上表面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）爆炸后瞬间，物块B的速度大小； （2）弹簧乙具有的最大弹性势能； （3）整个过程中B、C间由于摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）4m/s （2）3.76J （3）4.48J 【解析】 【小问1详解】 设爆炸后瞬间，物块A的速度大小为vA0，物块A向左运动的最大距离为S，物块A与水平平台间的动摩擦因数为μ。由功能关系可知 爆炸前、后系统A、B动量守恒 mBvB0－mAvA0＝0 得 vB0＝4m/s 【小问2详解】 B进入木板C的上表面后，弹簧乙具有的最大弹性势能时，两者共速，以B、C及弹簧乙为系统动量守恒 mBvB0＝（mB＋mC）v共 由系统能量守恒可得 可得 EP＝3.76J 【小问3详解】 假设B相对于C向左滑动离开弹簧后系统又达到共同速度v′，此时B相对C向左滑动的距离为S，由动量守恒 mBvB0＝（mB＋mC）v′ 由系统能量守恒 解得 S＝0.94m＞（L＋x） 所以假设不成立，物块B最终离开木板C 。整个过程中B、C间由于摩擦产生的热量 Q＝2μ1mBg（L＋x）＝4.48J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $