福建省福州市鼓山中学2026-2027学年第一学期期中适应性练习七年级数学试卷

2026一2027学年第一学期期中适应性练习初一数学试卷 （完卷时间：120分钟，满分：160分) 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的) 1.(4分)-的倒数是() A.—吉 B.-5 C. D.5 2.(4分)某市2025年常住人口预计达到13600000.人，13600000用科学记数法表示为() A.1.36×10° B.13.6×10 C.0.136×10D.1.36×10 3.(4分)如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（) A.-2 B.-1.6 C.0.3 D.-0.6 4.(4分)在下列各式：①0@兴：@音国回⑧8y2+2x-1 中，整式的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.(4分)下列各选项中的两个量成反比例关系的是() A.加工一批服装，己完成部分和剩下部分B.圆柱的底面积一定，它的体积和高 C.路程一定，速度和时间 D.正方形的边长和周长 6.(4分)下列各数中，结果相等的是() A.（-2)3和-2B.2和3 C.（-3)2和-32 D.|-2和(-2) 7.(4分)下列结论正确的是() A.是单项式 B,多项式32-2州5是二次三项式 C.单项式的系数是号 D,3ab的次数是6 8.(4分)运动会上，后勒组给运动员发矿泉水，已知运动员有x人，若每人发3瓶，则还 剩10瓶，那么矿泉水总瓶数为（). A.3x-10 B.3x+10 C.10-3x D.x+10 9.(4分)已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， 下列结论正确的是() 6 -00 A.atb>0 B.8>1 C.ab<0 D.a-b<0 10.(4分)二进制数（110)2可用十进制表示1×22+1×2+0×2°=6，同样，三进制数（101)， 用十进制表示1×3+0×3'+1×3°=10.现有二进制数a=(11100)2三进制数b=(1010), 那么a、b的大小关系是() A.a<b B.b<a C.a=b D,不能确定 七年级数学试卷第1页共4页 器 扫描全能王创建 二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.(4分)若冰箱保鲜室的温度零上4℃记作+4℃，则冷冻室的温度婴下8'℃记作 12.(4分)用四舍五入法将有理数5.414精确到百分位，得到的近似数为 13.(4分)某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为(42士0.1)kg,(42士0.2) kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg. 14.(4分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，数e在数轴上原点左边，且到原点的距离 是3，则2024（atb)-2cd-e= 15,（4分)若多项式x2-2x=2,则-2x2+4x+3的值是 16.(4分)王老师为调动学生参加班级活动 的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表 现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，子言…请你根据数形结合的思 想，依据图形的变化，推断当n为整数时，计计后+…十上= 1 2° 三，解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算： (1)-30-（-17)-|-231+(-17) (2)-32--4+3×(-1)2026 18,(9分)把下列各数的序号填入相应的大括号内： @02,回号，@-20%，⑥-十l,⑧-(40.75)，00，@-(35) 正有理数集合： 才数集合： 非正整数集合： 19.(8分)已知|al=2,|b1=3若ab<0求a-b的值， 20.(8分)请在数轴上表示下列各数：3，-（-1)，0，-1-2，-3.5，并把这些数按从 小到大的顺序用“<”号连接起来。 L1上上上上L1上上上> -5-4-3-2-1012345 21.(8分)如图为地铁1号线站点示意图、国庆假期期间的一天上午，志愿者小明从南门兜 站出发，在地铁上进行志愿服务，如果规定三江口方向为正方向，象峰方向为负方向，小 明的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+7，-3，-8，+6，-4，-2，-3，+1，+4.最 后小明在A站结束本次志愿服务活动， 七年级数学试卷第2页共4页 器 扫描全能王创建 ①②③①⑤回⑦⑧回⑩①②⑥@⑤®⑦⑥®四@@©四国 象秀罗福斗树屏尔南茶达上三白葫黄排城三胪祸安梁下三 峰山议州」兜山街门当道膝义湖芦山下门角留州Ψ悟祥江 山火 11兜 街亭阵 地火 I小 (1)A站是哪一站？为什么？ (2)如果相邻两站之间的平均距离为1.5千米，那么小明这次志愿服务期间乘坐地铁行进 的总路程约为多少？ 花坛 22.(9分)如图，一个长方形花坛的长为2a米、宽为a米，在花坛 的正中央修建一个半径为r米的圆形喷水池，其余部分种花. 水池 (1)用含a,r的式子表示种花部分的面积 (2)当a=5,r=2时，求种花部分的面积（π取3.14，结果架留整数） 2a 23.(10分)探究规律，完成相关题目，定义“△”运算： ①(+2)△(+4)=+[(+2)2+|+4]： ②(-7)△(-4)=+[(-7)2+1-4]； ③(-2)△(+4)=-[(-2)2+|+4： ④(+5)△(-7)=-[(+5)2+-7川： ⑤0△(-5)=(-5)△0=（-5)2： ⑥(+3)△0=0△(+3)=(+3)2： ⑦0△0=0 (1)归纳△运算的法则： 若a,b同号则a△b= 若a,b异号，则a△b=」 特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行△运算，等于这个数的 (2)计算：（-2)△[0△(+1)] (3)是否存在有理数m,n,使得(m+1)△(n-2)=0?若存在，求出m,n的值：若不存在， 说明理由。 24.(12分)若点C到点A的距离是点C到点B的距离的倍，我们就把点C叫做【A,B】的 幸福点， 例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3.表示数0的点C到点A的距离是1， 到点B的距离是3，那么点C是【A,B】的幸福点；又如，表示数2的点D到点A的距离 是3，到点B的距离是1，那么点D就不是【A,B】的幸福点，但点D是【B,A】的幸福点. 4321.123；方之 (1)当点A表示的数为-2，点B表示的数为6时， 七年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 ①若点C表示的数为1，则点C(填“是”或“不是”)【A,】的幸福点： ②若点D是【B,A】的幸福点，则点D表示的数是 (2)若A,B在数轴上表示的数分别为-4和2，现有一点P从点B出发，以每秒2个单位 长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点P到达点A时停止.请直接写出点P运动多少秒 时，P为A,B两点的幸福点. 25.(14分)阅读材料，回答问题： 活动名称 密码中的数学 背景材料 从古至今，信息的安全传递一直备受重视。早在两千多年前，古籍《六韬》 中记载的“阴符”“阴书”，是我国古代早期密码思想的雏形。现代密码技术依托 代数、映射变换等数学知识实现信息加密，下面探究密码背后蕴含的数学规律。 素材1 大写英文字母A对应基础数字1，B对应基础数字2，C对应基础数字3，…， 按英文字母表顺序依次顺延，最终大写英文字母Z对应基础数字26. 字母 1 对应数字 1 9 12 13 字母 L 2 对应数字 14161617 181920 21 22 2324 25 26 素材2 对于任意正整数密文n,将n除以26，得到非负整数商、余数r(0≤r<26): 若r=0,则密文n对应基础数字26的明文Z:若r≠0，则密文n对应基础数字 r的明文.例如： ①密文“1”除以26余1，对应基础数字1，翻译为明文“A”; ②密文“27”除以26商为1余数为1，对应基础数字1，翻译为明文“A”; ③密文序列“19,21,14”依次翻译为明文“S”“U”“N”,即最终明文为“SUN”, 素材3 为进一步提升密码安全性，我们对初始的基础密文（记为密文I,用正整 数t表示)进行二次加密，得到最终传输的密文Ⅱ，加密公式为： 密文Ⅱ，对 应数值关系如下表： 密文1：t 1 2 3 4 密文Ⅱ：8t+3 11 19 27 35 ·· 任务1 ①请将密文序列“7,15,15,4”翻译成明文： ②请写出明文“A”对应的所有小于50的密文： 任务2 ①若密文I中的正整数t每增加1，则密文Ⅱ中对应正整数的变化规律为 ②若密文1中的“t”对应的明文，与密文Ⅱ中的“8t+?”对应的明文完全相同， 则满足条件的t的最小正整数值是 任务3 若某明文对应的密文I为两位正整数，且该密文I的十位数字与个位数字之和为 9,二次加密后的密文Ⅱ能被5整除，求该密文1对应的所有可能的明文. 七年级数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建