江西九江市区域名校2026-2027学年高一上学期期中阶段性素养训练数学试题

高一区域名校期中阶段性素养训练 数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 题目要求的. 1.“Vx∈Z,√x2+1∈Z”的否定为 A.Hx∈Z,Wx2+1∈Z B.Vx4Z,Vz2+14Z 希 C.3x∈Z,Wx2+1tZ D.3x4Z,Vz2+14Z 2.函数y=f(x)和y=g(x)用列表法表示如下，则f(g(1)= 弥 x 0 1 2 3 f(x) 1 3 0 g(z) 0 1 2 A.3 B.2 C.1 D.0 3.已知函数f(x)的定义域为[-3,7]，则函数g(x)=f(2x一1)的定义域为 A[-7,4] B.[-1,4] C.[-1,3] D.[-7,13] 4函数f(x)=x十工的图象大致为 封 A D 5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在（一∞，0]上单调递减，且f(2)=0,则不等式 ⑧ (x十1)f(x)>0的解集为 A.(-2,-1)U(2,+o∞) B.(-∞，-1)U(2,+∞) C.(-2,-1)U(0,2) D.(-∞，-1)U(0,2) 都 6.“-1<a<2,0<b<3”是“-1<b-a<2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若关于x的不等式2ax2一5ax十2<0的解集中恰有2个整数，则a的取值范围为 (+) B.(1,十∞) c(g.to) D(号+ 【高一数学第1页（共4页）】 8已知fx)为定义在R上的奇函数，f(x)+fx+2)=0,当x∈[2，]时，f(x)=|z+a 十b,则 A.a=-3,b=-1 B.a=-1,b=-1 C.a=-1,b=-2 D.a=-3,b=-2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列函数中，既是幂函数，又是增函数的是 A.y=x3 B.y=x+1 C.y=x-名 D.y=z1 10.若b>a>b2,则 0<a<1 B.a+b<ab+1 c1-b<1-a D.a2>62 a -x+2,x≤1， 11.若函数f(x)= l-z2+2ax+4,x>1,则 A.f(f(0)=2a B当f(f(2)=-12时，a=√2 C.当f(x)在R上单调时，a≤-1 D.当f(x)的值域为R时，a≥-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若函数f(x十3)=2x一5，则f(x)=▲ 13.定义有限数集A的元素个数为|A.定义A￥B=CAUB(A∩B),其中A,B为非空集合，A ∩B≠0，|AUB|>|A∩B1.已知集合A,B,C满足A|=20,1B|=15,|C=18, |A￥B|=13,|B*C|=11,1A￥C=12,AUBUC|=26,则A∩B|=▲， IA∩B∩Cl=▲- 14.已知正数a,b满足子+号=1，则a+26)a-20的限值范围为△ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知幂函数f(x)=(m2一3)xm+1的图象经过坐标原点 (1)求m的值； (2)求函数ge)=工-fx)+2x+3严的值城. x2+3 【高一数学第2页（共4页）】 1 16.(15分) 已知集合A={xx2一4x-5≥0}，B={x|k一1≤x≤2k+1). (1)求CRA; (2)若AUB=A,求k的取值范围 17.(15分) 如图，在一块等腰梯形ABCD空地内欲铺设一块矩形EFGH草地，其中E,F均在AB边 上，G在BC边上（不含端点），H在AD边上，且AB=100米，CD=40米，BC=AD= 50米. (1)若G是BC边的中点，求矩形EFGH的面积； (2)设GF=x米，求矩形EFGH的面积S(单位：平方米)关于x的函数解析式，并求出定 义域； (3)若铺设草地的造价为30元每平方米，求铺设草地总价的最大值 D E 【高一数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知定义在R上的函数f(x)满足Hx,y∈R,f(x十y)=f(x)十f(y)一1，且当x>0时， f(x)>1. (1)证明：函数g(x)=f(x)一1是奇函数. (2)判断f(x)的单调性并证明. (3)若Vx∈[1,2]，f(ax十1)+f(1-x2)>2x2-2ax-2,求a的取值范围. 9.（17分) 若f(x)是定义在R上的函数，对于给定的实数m,定义函数Tm[f(x)门]= f(x)-m,f(x)≥ml'已知函数f(x)=x2-2x-6. lf(x),f(x)<|m|. (1)求T-2[f(1)],T-2[f(4)]的值； (2)已知k∈R,讨论关于x的方程T-2[f(x)门=k的实数根的情况； 封 (3)若存在t∈[一3，一1]，使得关于x的方程T。[f(x)]=2一t恰有4个互不相等的实数 根，求卫的取值范围. 线 【高一数学第4页（共4页）】