精品解析：四川阿坝藏族羌族自治州壤塘县2026-2027学年人教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

镶壤县四年级上册数学半期试卷 一、认真审题，准确填空。（除标注外，每空1分，共28分） 1. 下面是有关地球的小知识，请你补充完整。 地球小知识 年龄约4600000000岁＝（ ）岁（改写成用“亿”作单位的数）。 公转周期约365天。 地球赤道半径约6378140米，横线上的数是一个（ ）位数，读作：（ ）。 地球表面积约510000000平方千米，把它“四舍五入”到亿位约是（ ）亿平方千米。 地球轨道周长约939964522千米，省略万位后面的尾数约是（ ）千米。 2. 比较大小，请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15个百万（ ）1500000 10101010（ ）990099 200×28（ ）290×20 3. 已知△×☆＝360，如果△不变，☆扩大到原来的5倍，那么积变成（ ）；如果☆不变，△除以3，那么积变为（ ）；如果△扩大到原来的4倍，☆除以4，那么积是（ ）。 4. 学校计划购买11套航天科普丛书，每套284元。一共要花多少钱？竖式计算过程如图，第一步的得数为甲，第二步的得数为乙。甲和乙相比，（ ）大。理由是____。 5. 周六，婷婷去动物园，此时她的位置在★处。 （1）根据描述在图上空白处填上合适的名称。 ①虎山在婷婷的东面。②婷婷在海洋馆的西南方向。③猴山在婷婷的西北方向。 （2）婷婷面向狮子馆站立，大熊猫馆在她的（ ）点钟方向，大象馆在她的（ ）点钟方向。 6. 图中，直线a与直线b互相（ ），直线a与直线c互相（ ）。已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 7. 1000粒芝麻大约重3克，照这样推算，10000粒芝麻约重（ ）克，1亿粒芝麻约重（ ）千克。 8. 一个旅行团共14人去游玩，一共租了6辆脚踏车，每辆车刚好坐满，其中3人脚踏车有（ ）辆，2人脚踏车有（ ）辆。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 9. 下面各数中，一个零也不读的是（ ）。 A. 90009000 B. 90900000 C. 900090900 10. 数学课上，老师要求同学们以射线OA为一条边，画出135°。下面3名同学中有1名没有画出指定度数的角，这名同学画出的是（ ）。 A. B. C. 11. 李老师去370千米远的外地出差，他下午1：00出发，要在当天下午5：00前到达。下面的交通工具中，他有（ ）种选择。 ①火车：120千米/时 ②小轿车：95千米/时 ③大巴车：80千米/时 A. 1 B. 2 C. 3 12. 把600本图书全部分给四、五、六年级，四年级分到245本，五年级分到155本，六年级分到多少本？下面说法错误的是（ ）。 A. 列式为600－245－155。 B. 总量只有四、五年级分到的图书总本数。 C. “245＋155”既能看成总量，又能看成分量。 13. 如图，轩轩将一个平行四边形剪一剪，拼一拼。下面说法错误的是（ ）。 A. 在平行四边形中，∠1＝∠4，∠2＝∠3。 B. 在长方形中，∠1和∠2拼成一个平角，所以两个角的度数之和是180°。 C. 拼成的长方形的周长和原来平行四边形的周长相等。 三、看清题目，细心计算。（共19分） 14. 直接写出得数。 50×20＝ 209＋81＝ 210×3＝ 325＋175＝ 65－37＝ 102×3＝ 17×30＝ 80×30＝ 24×50＝ 320÷8＝ 15. 本学期我们学习了多位数乘两位数，根据已学知识尝试解决下面各题。 （1）大胆猜一猜：下面（ ）可能会是333×202的积。 （2）笔算试一试。 （3）算理想一想。 （4）规律理一理。多位数乘多位数，其实和多位数乘两位数的道理是一样的：就是算一算，一共有几个（ ）、几个（ ）、几个（ ）……。 16. 观察下面这组算式，补全下面的三个算式。 9×6＝54 99×96＝9504 999×996＝995004 9999×9996＝（ ） 99999×（ ）＝9999500004 （ ）×999996＝（ ） 四、动手操作，规范作图。（共21分） 17. 画一个长方形，使它的周长是6厘米，宽是1厘米。（先写出思考过程，再画图） 18. 在下面的方格纸中，按要求进行操作。（小方格的边长表示1cm） （1）以AB和AP为邻边，画一个平行四边形。∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°。 （2）画一个上底是2厘米、下底是4厘米的等腰梯形。 （3）在（2）中的等腰梯形里画一条线段，把它分成两个相同的直角梯形。 19. 红星小学四（1）班学生一分钟仰卧起坐成绩如下表（单位：人）。 成绩 16次及以下 17～36次 37～42次 43次及以上 男生 4 6 8 3 女生 2 5 10 6 （1）请根据统计表中的数据补充上面的复式条形统计图。 （2）按照《国家学生体质健康标准》四年级学生一分钟仰卧起坐达到17次及以上为达标。那么该班男生达标的共有（ ）人，女生达标的共有（ ）人。 （3）你还能结合统计图提出其他的数学问题并解答吗？ （4）对于不达标的同学你有什么建议？ 五、走进生活，解决问题。（共22分） 主题情境：杭州之行中的数学问题 杭州素有“人间天堂”的美誉，西湖、京杭大运河、良渚古城遗址等景观，承载着千年的文化底蕴。下面就让我们跟着数学的脚步，一起解锁杭州之行中的数学问题吧！ 20. 同学们乘坐本地直达杭州的高速列车去研学，乐乐想知道这趟高速列车的速度，他记录了上车时间是9：30，到达时间为17：30，他查询到从本地到杭州大约有1960千米，你能帮乐乐算算这趟高速列车的速度是多少吗？ 数量关系： 列式计算： 21. 本次研学活动中，共有带队教师14人，学生135人。 （1）某款西湖文创冰棒每支16元，每人购买一支，一共需要多少元？ （2）研学第一站：参观杭州某景区，门票价格（部分）如图。学生中，身高130厘米及以下的有12人，师生购买门票一共需要多少元？ 成人：40元/人 学生：20元/人 儿童身高130厘米（含）以下免票 （3）研学第二站：参观杭州某遗址。门票价格如下：成人45元/人，学生25元/人，20人及以上的团体票（不分成人、学生）30元/人。怎样购票最省钱？最少需要花多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 镶壤县四年级上册数学半期试卷 一、认真审题，准确填空。（除标注外，每空1分，共28分） 1. 下面是有关地球的小知识，请你补充完整。 地球小知识 年龄约4600000000岁＝（ ）岁（改写成用“亿”作单位的数）。 公转周期约365天。 地球赤道半径约6378140米，横线上的数是一个（ ）位数，读作：（ ）。 地球表面积约510000000平方千米，把它“四舍五入”到亿位约是（ ）亿平方千米。 地球轨道周长约939964522千米，省略万位后面的尾数约是（ ）千米。 【答案】 ①. 46亿 ②. 七 ③. 六百三十七万八千一百四十 ④. 5 ⑤. 93996万 【解析】 【分析】把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿位后面的0去掉，同时在后面加上一个“亿”字； 从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，以此类推：十万位、百万位、千万位、亿位……； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字； 用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 【详解】4600000000岁＝46亿 6378140是一个七位数，读作：六百三十七万八千一百四十 510000000≈5亿 939964522≈93996万 2. 比较大小，请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15个百万（ ）1500000 10101010（ ）990099 200×28（ ）290×20 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】10个百万是10000000，先计算出15个百万是多少，再比较大小； 大数比大小，位数多的数就大； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；计算出结果再比较。 【详解】15个百万可以分为10个百万和5个百万，10个百万是10000000，5个百万是5000000，，是八位数，是七位数，位数多的数就大，所以，即15个百万； 是八位数，是六位数，位数多的数就大，所以； 计算时，先算，再在积的末尾添上两个0，即；计算时，先算，再在积的末尾添上两个0，即；，所以。 3. 已知△×☆＝360，如果△不变，☆扩大到原来的5倍，那么积变成（ ）；如果☆不变，△除以3，那么积变为（ ）；如果△扩大到原来的4倍，☆除以4，那么积是（ ）。 【答案】 ①. 1800 ②. 120 ③. 360 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此解答即可。 【详解】已知△×☆＝360，如果△不变，☆扩大到原来的5倍，那么积变成360×5＝1800；如果☆不变，△除以3，那么积变为360÷3＝120；如果△扩大到原来的4倍，☆除以4，那么积是360。 4. 学校计划购买11套航天科普丛书，每套284元。一共要花多少钱？竖式计算过程如图，第一步的得数为甲，第二步的得数为乙。甲和乙相比，（ ）大。理由是____。 【答案】 ①. 乙 ②. 甲表示284，乙表示284个十，所以乙大 【解析】 【分析】两位数乘三位数时，需用两位数的个位和十位分别去乘三位数，所以先拆解竖式中两个步骤的实际含义。 甲是用乘数11的个位1去乘284得到的结果，所以甲代表284个一。 乙是用乘数11的十位1去乘284得到的结果，且十位上的1代表1个十，所以乙代表284个十。 【详解】根据分析，甲和乙相比，乙大。理由是甲表示284，乙表示284个十，所以乙大。 5. 周六，婷婷去动物园，此时她的位置在★处。 （1）根据描述在图上空白处填上合适的名称。 ①虎山在婷婷的东面。②婷婷在海洋馆的西南方向。③猴山在婷婷的西北方向。 （2）婷婷面向狮子馆站立，大熊猫馆在她的（ ）点钟方向，大象馆在她的（ ）点钟方向。 【答案】（1） （2） ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”和方向相对性，东和西相对，南和北相对，东北和西南相对，西北和东南相对，西南和东北相对，以婷婷为观测点，即可确定虎山和猴山的位置，东面在★号的右侧正东方，西北方向在★号左上方；婷婷在海洋馆的西南方向，则海洋馆在婷婷的东北方向，东北方向在★号右上方； （2）婷婷面向狮子馆站立，狮子馆站在正北方向，根据时钟与方向的对应关系：正北方对应12点钟方向，大熊猫馆在婷婷的正西方，正西方对应9点钟方向，大象馆在婷婷的右下方，介于正东（3点）与正南（6点）之间，由图中虚线位置可知其方向为东偏南方向，对应4点钟方向，据此解答即可。 【小问1详解】 图形略 【小问2详解】 婷婷面向狮子馆站立，大熊猫馆在她的9点钟方向，大象馆在她的4点钟方向。 6. 图中，直线a与直线b互相（ ），直线a与直线c互相（ ）。已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 ③. 60 ④. 30 【解析】 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知图中同一平面内，a平行于b，c垂直于a，可以结合图形解答；两条直线平行，且垂直于第三条线，那么另一条直线也垂直于第三条直线，据此解答；∠1与∠2的和是90°；∠2与∠3加上90°等于180°，由此求出∠3。 【详解】直线a与直线b互相平行，直线a与直线c互相垂直。 ∠1＋∠2＝90° ∠2＝90°－30° ∠2＝60° ∠2＋∠3＋90°＝180° ∠3＝180°－60°－90° ∠3＝30° 7. 1000粒芝麻大约重3克，照这样推算，10000粒芝麻约重（ ）克，1亿粒芝麻约重（ ）千克。 【答案】 ①. 30 ②. 300 【解析】 【分析】根据题意，用10000÷1000，求出10000粒芝麻有多少个1000粒，有多少个1000粒就重多少个3克，计算出结果，即可求出10000粒芝麻约重多少克；把1亿改写成整数，即1亿＝100000000，求出100000000粒芝麻里面有多少个1000粒，有多少个1000粒就重多少个3克，再根据1千克＝1000克，把克换算成千克，即可解答。 【详解】10000÷1000×3 ＝10×3 ＝30（克） 1亿＝100000000 100000000÷1000×3 ＝100000×3 ＝300000（克） 300000÷1000＝300，即300000克＝300千克 1000粒芝麻大约重3克，照这样推算，10000粒芝麻约重30克，1亿粒芝麻约重300千克。 8. 一个旅行团共14人去游玩，一共租了6辆脚踏车，每辆车刚好坐满，其中3人脚踏车有（ ）辆，2人脚踏车有（ ）辆。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】假设6辆都是3人脚踏车，则一共可以坐6×3＝18（人），比实际人数多了18－14＝4（人），这是因为有一部分2人脚踏车当成了3人脚踏车，每辆3人脚踏车比2人脚踏车可以多坐3－2＝1（人），4÷1＝4（辆），说明有4辆2人脚踏车，则3人脚踏车为6－4＝2（辆）。 【详解】假设6辆都是3人脚踏车： 6×3＝18（人） 18－14＝4（人） 3－2＝1（人） 4÷1＝4（辆） 6－4＝2（辆） 所以其中3人脚踏车有2辆，2人脚踏车有4辆。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 9. 下面各数中，一个零也不读的是（ ）。 A. 90009000 B. 90900000 C. 900090900 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数的读数规则，从高位到低位一级一级读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0都只读一个零，读出各数后选出一个零也不读的选项。 【详解】A．读作九千万九千，一个零也不读； B．读作九千零九十万，读一个零； C．读作九亿零九万零九百，读两个零。 一个零也不读的是。 10. 数学课上，老师要求同学们以射线OA为一条边，画出135°。下面3名同学中有1名没有画出指定度数的角，这名同学画出的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】计算角的度数有两种方法：一种是射线对齐0°刻度线，直接读终边对应的刻度；另一种是始边、终边都不对齐0°刻度时，用终边的大刻度减去始边的小刻度，所得的差就是角的度数。分别算出三个选项画出的角度，看哪个不是135°。 【详解】A．始边对应20°，终边对应155°，155°－20°＝135°，不符合题意。 B．射线从0°刻度线起，量到125°，角度就是125°，不是135°，符合题意。 C．平角是180°，减去三角尺的45°角，180°－45°＝135°，不符合题意。 11. 李老师去370千米远的外地出差，他下午1：00出发，要在当天下午5：00前到达。下面的交通工具中，他有（ ）种选择。 ①火车：120千米/时 ②小轿车：95千米/时 ③大巴车：80千米/时 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“经过的时间＝结束的时间－开始的时间”计算李老师可用的时间，然后根据“速度×时间＝路程”估算哪种交通工具可以在可用时间内到达即可。 【详解】下午1时＝13时，下午5时＝17时； 17时－13时＝4（小时） ①120×4＝480（千米）；480＞370，可以选择； ②95×4＝380（千米）；380＞370，可以选择； ③80×4＝320（千米）；320＜370，不可选择。 综上所述，他有2种选择。 12. 把600本图书全部分给四、五、六年级，四年级分到245本，五年级分到155本，六年级分到多少本？下面说法错误的是（ ）。 A. 列式为600－245－155。 B. 总量只有四、五年级分到的图书总本数。 C. “245＋155”既能看成总量，又能看成分量。 【答案】B 【解析】 【分析】A．用图书的总数量依次减去分给四、五年级的图书数量得到分给六年级的图书数量； B．题中的总量是全部600本图书； C．若将四、五年级的图书看作独立整体，“245＋155”这个和就是该整体的总量。 【详解】A．求六年级分到的图书数量，列算式为：（本），说法正确； B．题中的总量是四、五、六年级分到的图书总和，并非只有四五年级的总本数，说法错误； C．是四、五年级分到的图书总本数，相对于全部600本的总量是分量，若将四、五年级的图书看作独立整体，这个和就是该整体的总量，因此它既能看成总量又能看成分量，说法正确。 13. 如图，轩轩将一个平行四边形剪一剪，拼一拼。下面说法错误的是（ ）。 A. 在平行四边形中，∠1＝∠4，∠2＝∠3。 B. 在长方形中，∠1和∠2拼成一个平角，所以两个角的度数之和是180°。 C. 拼成的长方形的周长和原来平行四边形的周长相等。 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的对角相等，平角等于180°，封闭图形一周的长度叫做周长，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．观察图形可知，∠1和∠4是一组对角，∠2和∠3是一组对角，所以∠1＝∠4，∠2＝∠3。说法正确； B．在拼成的长方形中，∠1和∠2都在长方形的上边，两个角拼在一起正好组成一个平角，平角等于180°，所以两个角的度数之和是180°。说法正确； C．平行四边形剪拼成长方形时，长方形的宽是平行四边形的高（高小于平行四边形的斜边），平行四边形的周长为（底＋斜边）×2，长方形的周长为（长＋宽）×2，，由于高小于斜边，所以拼成的长方形的周长比原来平行四边形的周长小。说法错误。 轩轩将一个平行四边形剪一剪，拼一拼。说法错误的是拼成的长方形的周长和原来平行四边形的周长相等。 三、看清题目，细心计算。（共19分） 14. 直接写出得数。 50×20＝ 209＋81＝ 210×3＝ 325＋175＝ 65－37＝ 102×3＝ 17×30＝ 80×30＝ 24×50＝ 320÷8＝ 【答案】 1000；290；630；500； 28；306；510；2400； 1200；40 15. 本学期我们学习了多位数乘两位数，根据已学知识尝试解决下面各题。 （1）大胆猜一猜：下面（ ）可能会是333×202的积。 （2）笔算试一试。 （3）算理想一想。 （4）规律理一理。多位数乘多位数，其实和多位数乘两位数的道理是一样的：就是算一算，一共有几个（ ）、几个（ ）、几个（ ）……。 【答案】（1）67266 （2） （3） 一； 十； 百 （4） ①. 一 ②. 十 ③. 百 【解析】 【分析】（1）先通过估算确定333×202的积的大致范围，再结合积的个位数字特征，从数轴标注的数中筛选符合条件的结果。 （2）依据多位数乘两位数的笔算规则，分步计算333与202的乘积，注意乘数中间有0的处理方式。 （3）结合乘法竖式中每一步的数位意义，判断各部分积对应的计数单位。 （4）根据多位数乘法的算理，归纳多位数乘多位数的本质是累加不同计数单位的个数。 【小问1详解】 333≈300，202≈200，300×200＝60000，则333×202的积是60000多，两个乘数的个位数字相乘是3×2＝6，则333×202的积的个位数字是6，所以猜测67266可能会是333×202的积。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 7296是个位上的3与2432的积，表示7296个一； 2432是十位上的1与2432的积，表示2432个十； 4864是百位上的2与2432的积，表示4864个百。 【小问4详解】 多位数乘多位数，其实和多位数乘两位数的道理是一样的：就是算一算，一共有几个一、几个十、几个百……。 16. 观察下面这组算式，补全下面的三个算式。 9×6＝54 99×96＝9504 999×996＝995004 9999×9996＝（ ） 99999×（ ）＝9999500004 （ ）×999996＝（ ） 【答案】 ①. 99950004 ②. 99996 ③. 999999 ④. 999995000004 【解析】 【分析】规律是：第一个乘数是n个9，第二个乘数是（n－1）个9和1个6，积是（n－1）个9、1个5、（n－1）个0和1个4。 【详解】根据分析， 9999×9996＝99950004； 99999×99996＝9999500004； 999999×999996＝999995000004。 四、动手操作，规范作图。（共21分） 17. 画一个长方形，使它的周长是6厘米，宽是1厘米。（先写出思考过程，再画图） 【答案】思考过程：据长方形的周长，求出长方形的长宽和，再用长方形的长宽和减去长方形的宽，求出长方形的长，即画一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形； 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝6÷2＝3（厘米），已知宽是1厘米，用长方形的长宽和减去长方形的宽，即长方形的长是3－1＝2（厘米），根据长方形的特征，每个角都是直角，对边相等，用三角尺的两条直角边，分别画一条长2厘米的线段，一条宽1厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。 【详解】思考过程，画图略。 18. 在下面的方格纸中，按要求进行操作。（小方格的边长表示1cm） （1）以AB和AP为邻边，画一个平行四边形。∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°。 （2）画一个上底是2厘米、下底是4厘米的等腰梯形。 （3）在（2）中的等腰梯形里画一条线段，把它分成两个相同的直角梯形。 【答案】（1）（画法不唯一）；45；135 （2）（画法不唯一） （3） 【解析】 【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的画法，作BD平行于AP，作PD平行于AB，两线相交于D点，则四边形ABPD即为平行四边形；用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少；据此量出∠A和∠B的度数即可； （2）根据等腰梯形的特征，等腰梯形为一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形，首先画一条下底为4厘米长的线段，在线段的上方居中画一条上底为2厘米的线段，再用两条线段分别连接上下两个线段的端点，画出等腰梯形即可。 （3）直角梯形是指有一个角是直角的梯形，在长度为4厘米的下底的中点位置向另一底边作垂线，即可把这个等腰梯形分成两个相同的直角梯形。 【小问1详解】 画图略；∠A＝45°，∠B＝135°。 【小问2详解】 画图略 【小问3详解】 画图略 19. 红星小学四（1）班学生一分钟仰卧起坐成绩如下表（单位：人）。 成绩 16次及以下 17～36次 37～42次 43次及以上 男生 4 6 8 3 女生 2 5 10 6 （1）请根据统计表中的数据补充上面的复式条形统计图。 （2）按照《国家学生体质健康标准》四年级学生一分钟仰卧起坐达到17次及以上为达标。那么该班男生达标的共有（ ）人，女生达标的共有（ ）人。 （3）你还能结合统计图提出其他的数学问题并解答吗？ （4）对于不达标的同学你有什么建议？ 【答案】（1）如图： （2）17；21 （3）不达标一共有多少人？；6人； （4）可以加强锻炼，多做训练，争取达标 【解析】 【分析】（1）根据统计表中37～42次的男生女生人数，用黑色长条代表男生，白色长条代表女生，一格代表2人，据此完成复式条形统计图即可。 （2）根据题意，将17～36次、37～42次、43次及以上三个成绩段的男生人数相加，即可求出男生达标的共有多少人；三个成绩段的女生人数相加，即可求出女生达标的共有多少人。 （3）17次及以上为达标，则16次及以下不达标，可以提问不达标一共有多少人；用16次及以下的男生和女生人数相加即可求解。 （4）可以加强锻炼，多做训练，建议合理即可。 【详解】（1）图略。 （2）男生：6＋8＋3＝17（人） 女生：5＋10＋6＝21（人） 按照《国家学生体质健康标准》四年级学生一分钟仰卧起坐达到17次及以上为达标。那么该班男生达标的共有17人，女生达标的共有21人。 （3）不达标一共有多少人？（答案不唯一） 4＋2＝6（人） 答：不达标一共有6人。 （4）答：可以加强锻炼，多做训练，争取打标。（答案不唯一） 五、走进生活，解决问题。（共22分） 主题情境：杭州之行中的数学问题 杭州素有“人间天堂”的美誉，西湖、京杭大运河、良渚古城遗址等景观，承载着千年的文化底蕴。下面就让我们跟着数学的脚步，一起解锁杭州之行中的数学问题吧！ 20. 同学们乘坐本地直达杭州的高速列车去研学，乐乐想知道这趟高速列车的速度，他记录了上车时间是9：30，到达时间为17：30，他查询到从本地到杭州大约有1960千米，你能帮乐乐算算这趟高速列车的速度是多少吗？ 数量关系： 列式计算： 【答案】路程÷时间＝速度； 17：30－9：30＝8（小时） 1960÷8＝245（千米/时） 【解析】 【分析】用到达时间－上车时间得到经过时间。求这趟高速列车的速度，根据数量关系：路程÷时间＝速度求解即可。 【详解】数量关系：路程÷时间＝速度； 17：30－9：30＝8（小时） 1960÷8＝245（千米/时） 答：这趟高速列车的速度是245千米/时。 21. 本次研学活动中，共有带队教师14人，学生135人。 （1）某款西湖文创冰棒每支16元，每人购买一支，一共需要多少元？ （2）研学第一站：参观杭州某景区，门票价格（部分）如图。学生中，身高130厘米及以下的有12人，师生购买门票一共需要多少元？ 成人：40元/人 学生：20元/人 儿童身高130厘米（含）以下免票 （3）研学第二站：参观杭州某遗址。门票价格如下：成人45元/人，学生25元/人，20人及以上的团体票（不分成人、学生）30元/人。怎样购票最省钱？最少需要花多少元？ 【答案】（1）2384元 （2）3020元 （3）14名教师和6名学生买团体票，其余学生买学生票最省钱；3825元 【解析】 【分析】（1）先用加法求出师生总人数，再用冰棒单价乘总人数得到总费用。 （2）先用学生总人数减去身高130厘米及以下的12人算出需要购票的学生人数，再用成人票的价格×教师的人数，学生票的价格乘需要购票的学生人数，分别计算出教师和购票学生的门票总价，最后相加得到总费用。 （3）分开购买：用成人票的价格乘老师的人数得出老师购票的费用；再用学生票的价格乘学生人数得出学生购票的费用，再相加即为总费用。 全部买团体票：用老师人数加上学生人数得出总人数，再用团体票的价格乘总人数得出总费用。 14名教师和6名学生买团体票，其余学生买学生票：对比票价：45＞30，成人买团体票比单独买便宜；25＜30，学生买团体票比单独买贵，因此让教师和最少数量的学生凑成20人买团体票，剩余学生买学生票。团体票最低要买20张，所以用20减去老师人数得出6名学生也要买团体票。再用学生总人数减去这6名学生得出需要买学生票的人数。然后先用团体票的价格乘20算出购买团体票的总费用，再用学生票的价格乘需要买学生票的人数算出购买学生票的费用，最后相加即为总费用。 对比三种方案的总费用，找出最少费用的那种即可。 【小问1详解】 16×（14＋135） ＝16×149 ＝2384（元） 答：一共需要2384元。 【小问2详解】 135－12＝123（人） 40×14＝560（元） 20×123＝2460（元） 560＋2460＝3020（元） 答：师生购买门票一共需要3020元。 【小问3详解】 分开购买： 45×14＋25×135 ＝630＋3375 ＝4005（元） 全部买团体票： 30×（14＋135） ＝30×149 ＝4470（元） 14名教师和6名学生买团体票，其余学生买学生票： 20－14＝6（名） 30×20＋25×（135－6） ＝600＋25×129 ＝600＋3225 ＝3825（元） 3825＜4005＜4470 答：14名教师和6名学生买团体票，其余学生买学生票最省钱。最少需要花3825元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $