广东深圳市龙华区龙华第二小学2026-2027学年五年级上学期数学阶段学情自测卷

2026-2027五年级数学上册第二单元综合素养评价卷 题号 三 四 总等级 等级 一、运算的理解与计算题。 1.求下列未知角的度数。 80° 50° T50 665 3 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 2.如图所示，聪聪利用折一折的方法，探究三角形的有关知识，他得到的结论是( A.三角形具有稳定性 B.三角形内角和是180° C.三角形纳角和是360° 1 D.三角形任意两边之和大于第三边 3.如图所示，剪去三角形的一个角后，得到一个四边形。这个四边形中，∠1+∠2的和是( 盞 A.150° B.180° C.210 D.330° )1 4.下图中，三条线段首尾相接能围成三角形的是( )。 30 2 A. B D 苏 5.足球是由黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为五边形，白皮为六边形。华华尝试用三角形 内角和的知识探索五边形的内角和。下面四种方法中，错误的是( )。 A B C. D 360°×2 180°×3 180° ×5-360° 360°+180° 第1页共4质 6.龙龙、华华一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录。 龙龙：这个三角形对折后，有两个角是可以完全重合的。 华华：这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2=∠3。 根据他们的观察记录可以推测这个三角形是( )。 A.等腰锐角三角形 B.等腰钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 7.龙龙在探究三角形内角和时把三角形纸片撕成三个角，不小心和同桌华华的一个角混在了一起，那 么下图中( )°的角是华华的。 人53° 60° 50° 77° 8.小明在折纸鹤时，发现翅膀部分形成一个等腰三角形，如果其中一个底角是36°，那么顶角是( ); 如果顶角是36°，那么每个底角是( )°。 9.从下面4根长度不同的小棒里任选3根围成三角形，写出其中一组符合条件的三边长度：( )厘 米、( )厘米、( )厘米。（写出一组即可） C四Os②C2zZmn929rの 2.5cm 3cm 5.5cm 6cm 10.(说理题)笑笑想要画一个每个角的度数都大于60°的三角形，她( )(填“能”或“不能”)画成， 理由是( )。 11.龙龙探究四边形内角和的度数。他将任意四边形撕成四部分，把四个角拼在一起（如下图），正好拼 成了一个( )角，所以四边形的内角和是( 12.用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米处剪开，要 使剪成的3小段，正好可以围成个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从图中吸管的()、 ( )或( )厘米处剪开。 0cm1234567891011121314151617 13.悦悦家计划重新装修客厅，商家提供了四种地砖。如果悦悦家只选择其中一种地砖铺地.她家有几 种选择？画“√”。 () 14.华华准备搭一个三角形框架，目前她有2根木条，长度分别是18厘米和24厘米。现在需要再找一 根木条，这根木条的长度最短是( )厘米。（木条长度为整厘米数） 第2页共4页 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 15.下面有四条线段，请你选出其中的三条，用尺规画出一个三角形。 0 b 我选择的线段是( )。 我的作图： 16.如图，在一个正方形的内部按图1所示的方式剪去1个三角形，并平移，形成如图2所示的新图形， 以这个图形为基本图案能否进行密铺？在方格纸中画简图说明。 图1 图2 17.如右图，一个图形被遮住了。已知∠A=60° (1)被遮住的图形可能是( )。(填序号) ①三角形 ②正方形 ③长方形 ④平行四边形 ⑤梯形 (2)如果被遮住的图形是三角形，可能是什么三角形呢？请根据要求填空。 ①如果是等边三角形，三个角分别是60°，( )°，()°。 ②如果是锐角三角形，三个角分别是60°·，75°，()°。 ③如果是直角三角形，三个角分别是0°，()°，()°。 ④如果是钝角三角形，三个角分别是60°，()°，()°。 18.(说理题)如图，龙龙把一个大三角形剪成了两个小三角形。龙龙知道三角形的内角和是180°，那 么每个小三角形的内角和应该是180°÷2=90°，你觉得龙龙的想法对吗？请写出你的理由。 第3页共4页 19.深圳大鹏所城历史文化片区推出了一款“鹏城记忆”系列铜制书签。设计师将书签主体设计为等腰 三角形，准备了两种长度的铜边框原材料：5.8厘米和11.6厘米。要求选其中一种长度做等腰三角 形的腰，另一种做底，制作实体书签。 (1)设计师发现，其中一种方案无法围成等腰三角形。请通过计算或画图说明是哪种方案不行，并写 出理由。 (2)剩下的可行方案做成的等腰三角形书签，周长是多少厘米？ 五、数学探究。请仔细阅读，运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。 20.利用三角形的内角和，可以推导出四边形的内角和。下面是三位同学的思考过程（如图）。 (1)淘气是这样想的：将四边形的两个顶点相连，把四边形分割成2个三角形。 四边形的内角和：( (2)笑笑是这样想的：在四边形里面任取一点0，点0分别与四个顶点相连，把四边形分割成4个三 角形。 四边形的内角和：180°×4-360°=360° ①笑笑的方法中，180°×4求的是( ②“-360°”中的360°在图中的哪个位置？请你标出来。 (3)妙想是这样想的：在四边形一条边上任取一点0，点0分别与两个顶点相连，把四边形分割成3 个三角形。你能看懂妙想的方法吗？把她的想法写出来。 21.(开放题)华华在探索三角形三边关系时，得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，于是就 猜想“三角形任意两角的和是否也大于第三个角呢？” (1)你用举例等方法，分析这个猜想是否正确。 (2你在数学学习中进行过这样的联想、猜想、举例、验证喝？请你选其中一点，举例说一说。 第4页共4页