精品解析：四川阿坝藏族羌族自治州松潘县2026-2027学年人教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

松潘县四年级上册数学半期试卷 一、认真审题，准确填空。（每空2分，共32分） 1. 黑板的上下两条边互相（ ），数学书相邻的两条边互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】黑板是长方形，长方形的上下两条边永远不会相交，符合平行的特点；数学书也是长方形，相邻的两条边相交成直角，所以互相垂直。 【详解】黑板的上下两条边互相平行，数学书相邻的两条边互相垂直。 〔陕西西安真题〕 2. 按要求填空。 （1）在这些图形中，是四边形的有（ ），是平行四边形的有（ ），是梯形的有（ ）。（填序号） （2）选择合适的位置，把“正方形”“长方形”“梯形”填在下面的关系图中。 【答案】（1）①②③④⑤⑥；①③④⑤；②⑥ （2）见详解 【解析】 【分析】根据四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行四边形对边平行且相等，正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，即可解题。 【详解】由分析可知： （1）在这些图形中，是四边形的有①②③④⑤⑥，是平行四边形的有①③④⑤，是梯形的有②⑥。 （2）如图： 【点睛】本题主要考查了四边形的特点、分类及识别，需熟练掌握。 3. 小文贴好春联，想用以下三种方法检查上联和下联是否平行。我认为方法（ ）合适，理由是________。 方法一： 方法二： 方法三： 【答案】 ①. 一 ②. 平行线之间的距离处处相等，若两处垂线段长度相等，则两条直线互相平行 【解析】 【分析】两条平行线之间的距离处处相等。我们可以利用这个特点检验两条直线是否平行：如果两条直线之间多处垂直线段的长度都相等，说明这两条直线互相平行。 【详解】我认为方法（一）合适。 理由：平行线之间的距离处处相等。方法一在上下两处测量两条春联之间垂直距离，若两次量出的垂线段长度相等，就说明这两条春联所在的直线互相平行； 方法二只能检验是否垂直，不能检验平行； 方法三测量的线段不与春联垂直，不是平行线间的距离，不能用来判断平行。 4. 数学课上，同学们想到了借助一张长方形纸条和一张三角形透明胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形） 上面四名同学的作品中，不符合要求的是（ ）的作品。 【答案】小刚 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，结合长方形对边平行且相等的特点，以及三角形的特点，判断阴影部分是否只有一组对边平行，可知是不是梯形。据此选择。 【详解】小刚：重叠部分没有平行线，是三角形。 小华：重叠部分只有一组对边平行，是梯形。 莉莉：重叠部分只有一组对边平行，是梯形。 小美：重叠部分只有一组对边平行，是梯形。 所以四名同学的作品中，不符合要求的是小刚。 5. 如图，从五和大道有4条路通往乐乐家，长度分别约是300米，320米，510米和620米，根据如图可以判断线路②的长度约是（ ）米。 【答案】300 【解析】 【分析】直线外一点到直线上的连线，垂线段最短。由图可知，线路②是乐乐家到五和大道的垂线，此路线是最短的。据此解答。 【详解】300米＜320米＜510米＜620米 根据图形可以判断线路②的长度约是300米。 6. 小红用一根50厘米长的铁丝恰好围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，另外三条边分别长（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 10 ③. 10 【解析】 【分析】铁丝总长就是平行四边形的周长，平行四边形有两组对边长度完全相等。 已知一条边长15厘米，它的对边肯定也长15厘米。剩下的铁丝长度是50－15×2＝50－30＝20厘米，这是剩下一组对边的总长度，单条边长度就是20÷2＝10厘米。所以剩下三条边就是15厘米、10厘米、10厘米。 【详解】50－15×2 ＝50－30 ＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 这个平行四边形的一条边长是15厘米，另外三条边分别长15厘米、10厘米、10厘米。 7. 四边形ABDE是等腰梯形，四边形ABCE是平行四边形（如图）。CD＝3厘米，平行四边形ABCE的周长是17厘米，那么等腰梯形ABDE的周长是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】因为四边形ABCE是平行四边形，平行四边形对边相等。四边形ABDE是等腰梯形，等腰梯形两腰相等。AB＝EC，AE＝BC，平行四边形ABCE的周长是AB＋BC＋CE＋AE＝17厘米。AB＝ED，结合上面的结论可以得到ED＝EC，等腰梯形ABDE的周长是AB＋BD＋DE＋EA。BD＝BC＋3，代入计算等腰梯形的周长即可。 【详解】AB＝EC，AE＝BC，AB＋BC＋CE＋AE＝17（厘米） AB＝ED，ED＝EC，BD＝BC＋3 AB＋BD＋DE＋EA＝AB＋BC＋CE＋AE＋3＝17＋3＝20（厘米） 等腰梯形ABDE的周长是20厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共14分） 8. 把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交但不垂直 D. 不相交 【答案】B 【解析】 【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答。 【详解】如图：对折后形成的两个四边形四条边分别相等，是两个正方形，所以∠1＝∠2＝45°，∠3＝∠4＝45°，那么∠2＋∠3＝90°，所以折痕a和b的位置关系是互相垂直。 故答案为：B 9. 下面图中，既有互相平行，又有互相垂直的线段的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此分析每个选项的图形选出符合题意的即可。 【详解】A．只有互相平行的线段，没有互相垂直的线段； B．有互相垂直的线段，没有互相平行的线段； C．既有互相平行又有互相垂直的线段； D．既没有互相平行的线段，也没有互相垂直的线段； 所以既有互相平行，又有互相垂直的线段的图形是。 故答案为：C 10. 用三角尺或量角器画互相垂直的两条直线，方法正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角板的两条直角边互相垂直，所以画法①③正确，量角器的0刻度线和90度刻度线是互相垂直，所以画法④正确，画法②沿着三角板的一条边所画的直线不能保证与横着画的直线一定垂直，所以画法②不正确，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用三角尺或量角器画互相垂直的两条直线，方法正确的是①③④。 11. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线上原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下图是四位同学某次投掷沙包的示意图。（ ）同学的成绩最好。 A. 丽丽 B. 明明 C. 涵涵 D. 乐乐 【答案】C 【解析】 【分析】根据过直线外一点作垂线的方法，分别过四人投掷沙包的落地点作起掷线的垂线，所作四条垂线的长度即为四名同学的投掷成绩，找出其中距离最长的那条垂线即可。 【详解】 如图所示，涵涵同学的成绩最好。 故答案为：C。 【点睛】本题考查过直线外一点作垂线的方法，解决本题时应先明确投掷成绩的定义，再进行解答。 12. 一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据梯形只有一组对边平行，等腰梯形的两条腰相等，结合题意分析解答即可。 【详解】A． 四根小棒长度相等，不能围成等腰梯形； B． 两根小棒长度相等，其余两根小棒长度不相等，能围成等腰梯形； C． 有两组相等的线段，等腰梯形平行的两条边不能相等，即不能围成等腰梯形； D． 没有相等的两条线段，即不能组成等腰梯形的两条腰，不能围成等腰梯形。 分析可知，一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是。 故答案为：B 13. 彤彤用七巧板拼图形，下面说法不正确的是（ ）。 A. 用⑤和⑥两块图形可以拼成一个等腰梯形。 B. 用③和⑥两块图形可以拼成一个直角梯形。 C. 用③、④、⑤三块图形不可以拼成一个平行四边形。 D. 用①、③、⑤、⑥四块图形可以拼成一个平行四边形。 【答案】C 【解析】 【分析】先明确本题七巧板各块的形状：①、②是大小相等的等腰直角三角形，③、⑤是大小相等的小等腰直角三角形，④是正方形，⑥是平行四边形，据此解答。 【详解】A．将小等腰直角三角形⑤的直角边和平行四边形⑥的短边拼接，即可拼成等腰梯形，说法正确； B．将小等腰直角三角形③的直角边拼在平行四边形⑥的另一侧，即可拼成直角梯形，说法正确； C．把正方形④放在中间，③、⑤两个小三角形分别拼接在正方形的一组对边处，可以拼成平行四边形，原说法错误； D．①等腰直角三角形搭配③、⑤、⑥三块，拼接后可以得到平行四边形，说法正确。 14. 下面说法正确的是（ ）。 ①正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形 ②垂直是相交的一种特殊情况 ③等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形 A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】正方形的特征是四条边都相等、四个角都相等；长方形的特征是对边相等、四个角都是直角；平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等；在同一平面内，两条直线有一个公共点，就称这两条直线相交；梯形的特征是只有一组对边平行。 【详解】①长方形的特征是对边相等、四个角都是直角，正方形满足长方形的全部特征且四条边都相等，因此正方形是特殊的长方形；平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，长方形满足平行四边形的全部特征且四个角都是直角，因此长方形是特殊的平行四边形。说法正确。 ②同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，因此垂直是相交的特殊情况，说法正确。 ③梯形的特征是只有一组对边平行，等腰梯形是两腰相等的梯形，直角梯形是有一个角是直角的梯形，二者都满足梯形的基本特征，属于特殊的梯形。说法正确。 综上①②③都正确。 三、动手操作，规范作图。（共21分） 15. 过三角形顶点A分别画一条与BC平行的线和到BC的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺靠紧和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线即可画出过三角形顶点A与BC平行的线； 用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可画出过三角形顶点A到BC的垂线。 【详解】略 16. 请以下面给出的两条线段分别作为长方形的长和宽，画出这个长方形。 【答案】 【解析】 【分析】长方形的特点是对边长度相等，四个角都是直角，我们按照这个特点画图。先把给出的较长线段作为长方形的长，用直尺沿着这条线段的长度，在纸上画出一条和它长度完全相等的水平线段，作为长方形的第一条长。拿三角板的一条直角边对齐刚画好的这条长的一个端点，沿着三角板的另一条直角边，用直尺量出题目里较短线段（也就是宽）的长度，画出一条垂直于长的线段，这就是长方形的第一条宽。用同样的方法，在第一条长的另一个端点，也画出一条和刚才的宽长度相同、且垂直于长的第二条宽。最后把两条宽的另外两个端点用线段连起来，这条连线的长度和第一条长完全相等，这样围出来的封闭图形就是要求的长方形了。 【详解】图略 17. 按要求操作并填空。 （1）找到点D，然后连接AD、CD构成等腰梯形ABCD。 （2）在等腰梯形中画一条线，分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）其他3个点不动，将点B向左移动（ ）格，就变成直角梯形。 【答案】（1） （2） （画法不唯一） （3）2 【解析】 【分析】（1）等腰梯形的上、下底互相平行，两腰长度相等。BC已水平，因此下底AD也取水平方向；以上底BC的中点为对称轴，在下底方向上确定D，使腰CD与腰AB所占的横、竖格数分别相同。 （2）要把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，可从顶点C出发，作AB的平行线，与下底AD相交；平行线一侧与AB、BC围成平行四边形，另一侧剩下三角形。 （3）A、C、D不动，只水平移动B。要成为直角梯形，需要有一条腰与底垂直。AD是水平的，垂直于它的腰应为竖直方向，据此把B移到与A同列的位置。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 【小问3详解】 B原在A右2格，左移2格后与A同列，腰AB竖直垂直于水平底AD，得到直角梯形。 四、解决问题，学以致用。（共33分） 18. 科技节创意搭建区摆放着一些组合模型框架，仔细观察下图，数一数，填一填。 （ ）组垂线 （ ）组平行线 （ ）个平行四边形 （ ）个梯形 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 1 ④. 4 【解析】 【分析】（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。正方形的四条边两两垂直，并且两条对角线相互垂直，所以该图形中有5组垂线。 （2）首先将图形中的各线段标上数字，即，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。观察所给图形可以发现，该图形中上、下两条线平行，左边的线和中间的线平行，有2组平行线。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。两组平行线组成1个平行四边形。 （3）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。观察图可以发现，单个的梯形有2个，由1个小梯形和1个平行四边形组成的大梯形有2个，所以梯形有4个。 【详解】 5组垂线 2组平行线1个平行四边形 4个梯形 19. 科技节上展出一个等腰梯形造型的科创摆件，已知它的一个底角是60°，你能求出其余各个角的度数吗？ 【答案】60°；120°；120° 【解析】 【分析】等腰梯形同一底上的两个角度数相等，因此与它同一底的另一个底角也为60°，因为梯形上下底平行，底角与相邻的顶角是同旁内角，同旁内角和为180°，所以顶角的度数为180°－60°＝120°，因为等腰梯形的两个顶角度数相等，所以另一个角也是120°，据此解答即可。 【详解】与它同一底的另一个底角也为60°， 180°－60°＝120° 答：其余各个角的度数分别是60°、120°、120°。 20. 小组用20米长的铁丝制作平行四边形、等腰梯形等科创模型框架。（单位：分米） （1）小红根据上面信息列出下面的算式。 （3＋4）×2×7＝98（分米） 20米＝200分米 200－98＝102（分米） 小红要解决的问题：________。 （2）在（1）的基础上，如果用剩下的铁丝做等腰梯形科创模型框架，能做6个吗？ 【答案】（1）做7个两组对边的长度分别为3分米和4分米的平行四边形科创模型，还剩多少分米的铁丝？ （2）能 【解析】 【分析】（1）（3＋4）×2是邻边为3分米、4分米的平行四边形的周长，乘7代表制作7个该平行四边形；把铁丝总长20米换算成200分米，减去7个平行四边形所用铁丝长度，得到剩余铁丝长度，据此填空。 （2）先用等腰梯形上底4分米、下底5分米、腰长3分米求出单个梯形周长，再算出做6个梯形框架一共需要的铁丝，将这个总需求量和第（1）问求出的剩余铁丝长度对比，判断铁丝是否充足。 【小问1详解】 小红要解决的问题：做7个两组对边的长度分别为3分米和4分米的平行四边形科创模型，还剩多少分米的铁丝？ 【小问2详解】 4＋3＋3＋5＝15（分米） 15×6＝90（分米） 90＜102 答：能做6个。 21. 学校科创室有一条近似等腰梯形的智能轨道，下底与腰等长，且是上底的2倍。（如图）米豆号轨道车以60米/分的速度从点A经过点B到点C，用时5分钟；小麦号轨道车从点A经点D到点C，只用3分钟。小麦号轨道车每分钟行驶多少米？ 【答案】 75米/分 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，据此计算出米豆号行驶的路程，也就是下底加一条腰的长度；下底与腰等长，用这个长度除以2，就可以计算出下底的长度，也就是腰的长度；下底是上底的2倍，据此再计算出上底的长度；小麦号行驶的路程是上底加一条腰的长度，先计算出路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出小麦号轨道车的速度。 【详解】 （米） （米/分） 答：小麦号轨道车每分钟行驶米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松潘县四年级上册数学半期试卷 一、认真审题，准确填空。（每空2分，共32分） 1. 黑板的上下两条边互相（ ），数学书相邻的两条边互相（ ）。 〔陕西西安真题〕 2. 按要求填空。 （1）在这些图形中，是四边形的有（ ），是平行四边形的有（ ），是梯形的有（ ）。（填序号） （2）选择合适的位置，把“正方形”“长方形”“梯形”填在下面的关系图中。 3. 小文贴好春联，想用以下三种方法检查上联和下联是否平行。我认为方法（ ）合适，理由是________。 方法一： 方法二： 方法三： 4. 数学课上，同学们想到了借助一张长方形纸条和一张三角形透明胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形） 上面四名同学的作品中，不符合要求的是（ ）的作品。 5. 如图，从五和大道有4条路通往乐乐家，长度分别约是300米，320米，510米和620米，根据如图可以判断线路②的长度约是（ ）米。 6. 小红用一根50厘米长的铁丝恰好围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，另外三条边分别长（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 7. 四边形ABDE是等腰梯形，四边形ABCE是平行四边形（如图）。CD＝3厘米，平行四边形ABCE的周长是17厘米，那么等腰梯形ABDE的周长是（ ）厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共14分） 8. 把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交但不垂直 D. 不相交 9. 下面图中，既有互相平行，又有互相垂直的线段的图形是（ ）。 A. B. C. D. 10. 用三角尺或量角器画互相垂直的两条直线，方法正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 11. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线上原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下图是四位同学某次投掷沙包的示意图。（ ）同学的成绩最好。 A. 丽丽 B. 明明 C. 涵涵 D. 乐乐 12. 一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 彤彤用七巧板拼图形，下面说法不正确的是（ ）。 A. 用⑤和⑥两块图形可以拼成一个等腰梯形。 B. 用③和⑥两块图形可以拼成一个直角梯形。 C. 用③、④、⑤三块图形不可以拼成一个平行四边形。 D. 用①、③、⑤、⑥四块图形可以拼成一个平行四边形。 14. 下面说法正确的是（ ）。 ①正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形 ②垂直是相交的一种特殊情况 ③等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形 A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③ 三、动手操作，规范作图。（共21分） 15. 过三角形顶点A分别画一条与BC平行的线和到BC的垂线。 16. 请以下面给出的两条线段分别作为长方形的长和宽，画出这个长方形。 17. 按要求操作并填空。 （1）找到点D，然后连接AD、CD构成等腰梯形ABCD。 （2）在等腰梯形中画一条线，分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）其他3个点不动，将点B向左移动（ ）格，就变成直角梯形。 四、解决问题，学以致用。（共33分） 18. 科技节创意搭建区摆放着一些组合模型框架，仔细观察下图，数一数，填一填。 （ ）组垂线 （ ）组平行线 （ ）个平行四边形 （ ）个梯形 19. 科技节上展出一个等腰梯形造型的科创摆件，已知它的一个底角是60°，你能求出其余各个角的度数吗？ 20. 小组用20米长的铁丝制作平行四边形、等腰梯形等科创模型框架。（单位：分米） （1）小红根据上面信息列出下面的算式。 （3＋4）×2×7＝98（分米） 20米＝200分米 200－98＝102（分米） 小红要解决的问题：________。 （2）在（1）的基础上，如果用剩下的铁丝做等腰梯形科创模型框架，能做6个吗？ 21. 学校科创室有一条近似等腰梯形的智能轨道，下底与腰等长，且是上底的2倍。（如图）米豆号轨道车以60米/分的速度从点A经过点B到点C，用时5分钟；小麦号轨道车从点A经点D到点C，只用3分钟。小麦号轨道车每分钟行驶多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $