1.3集合的运算【高教版第三版】基础模块上册数学《小题精练》(原卷版+解析版)

高教版第三版 数学《小题精练》 1.3 集合的运算 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，则CUA=( ) A.{1，3，4} B.{2，5} C.{1，2，3，4，5} D.{3，4} 2.已知集合，，且，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 4.若全集U={1，2，3，4，5}，A={1，a，5}，且CUA={2，4}，则( ) A. B. C. D. 5.已知集合A={1，2，3，4}，B=，则的子集个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.定义一种运算:.设集合，，则( ) A. B. C. D. 7.已知集合，则与的关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题 8.设全集，则CUA=_____________． 9.集合，则的子集的个数为__________． 10.设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则______. 11.已知集合，则______． 12.已知集合，，若，则________． 三、解答题 13.设集合，，全集U=R.若(CUB)∪A=R，求实数的取值范围． 14.已知集合，． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版 数学《小题精练》 1.3 集合的运算 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，则CUA=( ) A.{1，3，4} B.{2，5} C.{1，2，3，4，5} D.{3，4} 【答案】A 【分析】根据补集的概念求解即可. 【详解】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，则CUA={1，3，4}. 故选:A. 2.设集合A={1，3，5}，B={2，4，6}，则( ) A. B.{1，2，3，4，5，6} C.{1，2} D.{5，6} 【答案】B 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合A={1，3，5}，B={2，4，6}，则{1，2，3，4，5，6}， 故选:. 3.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以. 故选:B. 4.若全集U={1，2，3，4，5}，A={1，a，5}，且CUA={2，4}，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】已知全集U={1，2，3，4，5}，CUA={2，4}，则A={1，3，5}， 又已知A={1，a，5}，所以. 故选:C. 5.已知集合A={1，2，3，4}，B=，则的子集个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【分析】先根据集合A的元素求出集合B，再计算两集合的交集，最后利用含k个元素的集合的子集个数为的公式求解. 【详解】已知A={1，2，3，4}，对于集合B=， 当时，；当时，； 当时，；当时，， 因此B={1，4，9，16}； 由交集的定义可得={1，4}，即共包含2个元素， 因此的子集个数为. 故选:B. 6.定义一种运算:.设集合，，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】先计算，再计算，然后根据的定义求解. 【详解】， ， 根据，所以. 故选:B. 7.已知集合，则与的关系为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】分别化简集合，利用集合相等的概念、集合间的包含关系以及交集运算即可求解． ，， 则M≠N，，故B正确；A、C错误； ，故D错误； 故选:B． 二、填空题 8.设全集，则CUA=_____________． 【答案】 【分析】根据补集的运算性质计算即可. 【详解】因为全集，由补集运算可得，CUA=. 故答案为:. 9.集合，则的子集的个数为__________． 【答案】8 【分析】根据集合的并集和子集计算求解即可. 【详解】因为， 所以A={2，3}，B={3，4}，即A∪B={2，3，4}，有个元素，所以子集个数为. 故答案为:. 10.设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则______. 【答案】{1，2，3} 【分析】根据并集与交集的概念求解即可. 【详解】因为集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，所以A∪B={1，2，3，4}， 所以{1，2，3}. 故答案为:{1，2，3}. 11.已知集合，则______． 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，集合的交集即可求解. 【详解】由题意得，，解得，即. 故答案为:. 12.已知集合，，若，则________． 【答案】0或或 【分析】根据交集的概念可得，再由子集的概念即可确定的值. 【详解】已知集合， 因为，所以， 当时，，符合题意， 当时，，则或，解得，所以0或或， 故答案为:0或或. 三、解答题 13.设集合，，全集U=R.若(CUB)∪A=R，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合的并运算，补运算即可求解. 【详解】由题意得，集合，，则， 因为(CUB)∪A=R，所以，解得， 即实数的取值范围是． 14.已知集合，． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2)或 【分析】(1)根据交集、并集的定义求解；(2)根据子集的定义求解. 【详解】(1)若，则， 又已知，所以，. (2)当时，，解得， 因为空集是任何集合的子集，所以成立； 当时，即，解得， 因为，所以，结合，解得， 综上，实数的取值范围是. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $