1.3 气体分子速率分布的统计规律（讲义）物理鲁科版选择性必修第三册

第一章 分子动理论与气体实验定律 1.3 气体分子速率分布的统计规律 课标要点 1.知道什么是“统计规律”。 2.气体分子运动的特点、速率分布图像。 3.理解分子运动速率的分布图像的物理意义，会运用其分析解决相关问题。。 学习重难点 重点：理解气体分子速率分布规律。 难点：气体分子速率与温度之间的关系。 知识点1 偶然中的必然律（重点） 一、基础知识 1．随机性 必然事件：在一定条件下，必然出现的事件． 不可能事件：在一定条件下，不可能出现的事件． 随机事件：在一定条件下，可能出现，也可能不出现 2．统计规律：大量的随机事件表现出的整体规律． 随学随练 1．伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　) 2．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 D．分子的速率分布遵循统计规律 3．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　) A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动 B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动 C．分子向各个方向运动的机会均等 D．分子运动杂乱无章、毫无规律 知识点2 气体分子速率分布规律（难点） 一、基础知识 1．气体分子速率的分布规律 (1)图象如图所示． (1)规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动． 2．气体温度的微观意义 (1)温度越高，分子的热运动越剧烈． (2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能k成正比，即T＝ak，表明温度是分子平均动能的标志． 二、重点理解 气体分子速率分布规律 (1)不同的气体在不同的温度下，该曲线是不同的，即使对同一种气体，由于温度不同，曲线也不相同，并且温度升高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率减小． (2)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定． 随学随练 1．关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　) A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大 B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大 C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征 D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 2．一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线与横轴围成的面积不相等 B．氧气分子的速率分布都呈“中间少、两头多”的规律 C．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较多 D．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多 3．(2025·云南曲靖市期中)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小 B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率 C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率 D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值 基础通关 1．对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是(　　) A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用 C．统计规律可以由数学方法推导出来 D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究 2．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率相等 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 3．夏天开空调，冷气从空调吹进室内，则室内气体分子的(　　) A．热运动剧烈程度加剧 B．平均速率变大 C．每个分子速率都会相应地减小 D．速率小的分子数所占的比例升高 4．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则(　　) A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应气体分子质量较大的情形 C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形 D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积 5．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布情况如图所示，图中f(v)表示速率为v的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的关系为　(　　) A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ 6．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法错误的是(　　) A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 7．图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，由图可知(　　) A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例变高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 8．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是　(　　) A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各个方向运动的机会相等 D．分子的速率分布毫无规律 9．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法。这是因为(　　) A．每个分子的运动速率随温度变化是有规律的 B．个别分子的运动不具有规律性 C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的 D．大量随机事件整体会表现出一定的规律性 10．(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线下面积相等 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形 D．与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 素养提升 1．如图所示，体积相同的两个容器，装有质量相等的氧气，其中甲图容器内的温度是20 ℃，乙图容器内的温度是50 ℃。下列说法正确的是(　　) A．乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图 B．乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈 C．容器中气体分子的速率分布情况是无规律的 D．气体分子能够充满容器是因为分子间的排斥力大于吸引力 2．(2025·江苏卷，8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　) A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 3.(多选)研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规律。图为氧气分子在0 ℃和100 ℃两种温度下的速率分布情况，下列说法正确的是(　　) A．各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间少、两头多”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小 B．图中虚线对应氧气分子在100 ℃时的情形 C．0 ℃和100 ℃对应的曲线与横轴围成的面积相等 D．在100 ℃时，氧气分子平均动能更大 4．(多选)如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．温度越高，氧气分子热运动的平均速率越大 5．节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会爆炸。假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强__________(选填“增大”“减小”或“不变”)，气体分子热运动的剧烈程度__________(选填“变强”“变弱”或“不变”)，气体分子的速率分布情况最接近图中的________(选填“A”“B”或“C”)线。图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 分子动理论与气体实验定律 1.3 气体分子速率分布的统计规律 课标要点 1.知道什么是“统计规律”。 2.气体分子运动的特点、速率分布图像。 3.理解分子运动速率的分布图像的物理意义，会运用其分析解决相关问题。。 学习重难点 重点：理解气体分子速率分布规律。 难点：气体分子速率与温度之间的关系。 知识点1 偶然中的必然律（重点） 一、基础知识 1．随机性 必然事件：在一定条件下，必然出现的事件． 不可能事件：在一定条件下，不可能出现的事件． 随机事件：在一定条件下，可能出现，也可能不出现 2．统计规律：大量的随机事件表现出的整体规律． 随学随练 1．伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　) 【答案】C 【详解】如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性。但是，从入口处同时(或先后)投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的。多次重复实验可知，小球在各个槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，故C正确。 2．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 D．分子的速率分布遵循统计规律 【答案】BD 【详解】某一时刻具有任意速率的分子数目并不是相等的，分子速率呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A错误，D正确；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。 3．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　) A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动 B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动 C．分子向各个方向运动的机会均等 D．分子运动杂乱无章、毫无规律 【答案】ABC 【详解】气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误。 知识点2 气体分子速率分布规律（难点） 一、基础知识 1．气体分子速率的分布规律 (1)图象如图所示． (1)规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动． 2．气体温度的微观意义 (1)温度越高，分子的热运动越剧烈． (2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能k成正比，即T＝ak，表明温度是分子平均动能的标志． 二、重点理解 气体分子速率分布规律 (1)不同的气体在不同的温度下，该曲线是不同的，即使对同一种气体，由于温度不同，曲线也不相同，并且温度升高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率减小． (2)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定． 随学随练 1．关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　) A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大 B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大 C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征 D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 【答案】Ａ 【详解】分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征，故C、D正确，不符合题意。 2．一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线与横轴围成的面积不相等 B．氧气分子的速率分布都呈“中间少、两头多”的规律 C．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较多 D．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多 【答案】Ｄ 【详解】由于图像横坐标表示速率，纵坐标表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比，可知若在图像上截取一段微元，则该微元与横轴所围几何图形的面积表示百分比，则曲线与横坐标所围图形的面积等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，均等于1，故A错误；根据图像可知，氧气分子的速率分布都呈“中间多、两头少”的规律，故B错误；根据图像可知，温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，则与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较少，出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多，故C错误，D正确。 3．(2025·云南曲靖市期中)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小 B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率 C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率 D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值 【答案】B 【详解】温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率，但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误；由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误。 基础通关 1．对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是(　　) A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用 C．统计规律可以由数学方法推导出来 D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究 【答案】A 【详解】统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，B、C错误；统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究，故D错误。 2．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率相等 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 【答案】D 【详解】由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A、B错误，D正确；由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误． 3．夏天开空调，冷气从空调吹进室内，则室内气体分子的(　　) A．热运动剧烈程度加剧 B．平均速率变大 C．每个分子速率都会相应地减小 D．速率小的分子数所占的比例升高 【答案】D 【详解】冷气从空调吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小。 4．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则(　　) A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应气体分子质量较大的情形 C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形 D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积 【答案】B 【详解】理想气体的分子平均动能由温度决定，两种理想气体在同一温度下，分子平均动能相等，故A错误；由题图可知虚线对应的气体分子平均速率较大，实线对应的气体分子平均速率小，而两种气体分子平均动能相同，所以实线对应气体分子质量较大的情形，故B正确，C错误；各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率区间变化的关系图线与横轴所围图形的面积都相等，故D错误。 5．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布情况如图所示，图中f(v)表示速率为v的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的关系为　(　　) A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ 【答案】B 【详解】气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，速率大的分子所占的比例越大，对应的图线越宽、越平缓、“腰越粗”，所以TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。 6．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法错误的是(　　) A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 【答案】D 【详解】由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确，不符合题意；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故B、C正确，不符合题意；由图中0～400 m/s区间图线下的面积可知，0 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意． 7．图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，由图可知(　　) A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例变高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 【答案】A 【详解】由题图可知，同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，分子的平均速率越大，但不是所有分子运动速率变大，B错误；由题图知，随着温度升高，速率较大的分子数增多，氧气分子的平均速率变大，氧气分子中速率小的分子所占比例变低，故C、D错误． 8．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是　(　　) A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各个方向运动的机会相等 D．分子的速率分布毫无规律 【答案】ABC 【详解】分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B正确；大量分子的运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈“中间多、两头少”的规律，C正确，D错误。 9．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法。这是因为(　　) A．每个分子的运动速率随温度变化是有规律的 B．个别分子的运动不具有规律性 C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的 D．大量随机事件整体会表现出一定的规律性 【答案】BCD 【详解】在一定温度下，大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法研究其规律性，而个别分子的运动是杂乱无章、没有规律的。 10．(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线下面积相等 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形 D．与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 【答案】AC 【详解】在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即两条曲线下面积相等，故A正确；当温度升高时，分子最多的速率区间移向速度大的地方，则速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率增大，但并非每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；题图中实线分子速率较大的分子数占总分子数的百分比较大，分子平均动能较大，则实线对应氧气分子在100 ℃时的情形，故C正确；由题图可知，0～400 m/s区间内，100 ℃对应的占据的比例均小于0 ℃对应的占据的比例，因此100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。 素养提升 1．如图所示，体积相同的两个容器，装有质量相等的氧气，其中甲图容器内的温度是20 ℃，乙图容器内的温度是50 ℃。下列说法正确的是(　　) A．乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图 B．乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈 C．容器中气体分子的速率分布情况是无规律的 D．气体分子能够充满容器是因为分子间的排斥力大于吸引力 【答案】B 【详解】由题图可知，甲图容器温度为20 ℃，乙图容器温度为50 ℃，温度越高，物体的分子平均速率越大，但并不是所有分子的速率都大，所以并不是乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图，故A错误；温度越高，分子的热运动越剧烈，所以乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈，故B正确；分子永不停息地做无规则运动，但分子的速率分布是有规律的，故C错误；气体分子能够充满容器是因为气体分子间的相互作用力基本为零，所以气体分子可以随意运动，故D错误。 2．(2025·江苏卷，8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　) A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 答案】C 【详解】理想气体质量不变，则分子总数不变，又体积不变，则分子的数密度不变，分子间平均距离不变，A、B错误；由题图可知，与状态甲相比，该气体在状态乙时分子速率大的占比较多，则分子的平均速率较大，平均动能较大，又因为气体分子的数密度不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，C正确，D错误。 3.(多选)研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规律。图为氧气分子在0 ℃和100 ℃两种温度下的速率分布情况，下列说法正确的是(　　) A．各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间少、两头多”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小 B．图中虚线对应氧气分子在100 ℃时的情形 C．0 ℃和100 ℃对应的曲线与横轴围成的面积相等 D．在100 ℃时，氧气分子平均动能更大 【答案】CD 【详解】由题图可知，在0 ℃和100 ℃下，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小，故A错误；由题图可知，实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均速率较大，则题图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，故B错误；两曲线与横轴围成的面积的意义为单位1，由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即题图中两条曲线与横轴围成的面积相等，故C正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故D正确。 4．(多选)如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．温度越高，氧气分子热运动的平均速率越大 【答案】AD 【详解】同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即呈现出“中间多，两头少”的分布规律，A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，B错误，D正确；温度越高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误． 5．节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会爆炸。假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强__________(选填“增大”“减小”或“不变”)，气体分子热运动的剧烈程度__________(选填“变强”“变弱”或“不变”)，气体分子的速率分布情况最接近图中的________(选填“A”“B”或“C”)线。图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。 【答案】减小　不变　C 【详解】气球上升时，大气压强减小，气球膨胀，则气球内的气体压强减小；因温度不变，则气体分子热运动的剧烈程度不变；在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故分子速率分布情况最接近题图中的C线。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $