微专题五 力学中三大观点的综合应用（复习讲义）（全国通用） 2027年高考物理二轮复习讲练测

微专题五 力学中三大观点的综合应用（复习讲义） 考情分析·二轮定向 深挖命题规律，找准二轮备考落点 思维导图·体系构建 打破专题边界，搭建知识体系框架 专题精讲·知能进阶 三阶闭环导学，内化学科解题方法 知识单元01 动量定理：矢量式与“平均力” 真题动向 要点整合 思维迁移 知识点1 冲量与动量定理的矢量性 知识点2 变力冲量的三条求法 知识点3 曲线运动中的动量定理 知识单元02 动量守恒：碰撞、爆炸与反冲 真题动向 要点整合 思维迁移 知识点1 守恒条件与“近似守恒” 知识点2 弹性碰撞的三个结论 知识点3 爆炸与反冲的能量来源 知识单元03 三大观点的选取与配合 真题动向 要点整合 思维迁移 知识点1 三个观点的适用条件 知识点2 多过程问题的分段选观点 知识点3 动量关系与功能关系的联立 模块贯通·综合探析 知识融合贯通，拆解跨模块复合情境 跨模块融合 光子与原子的动量—能量关系 知识串联 真题动向 思维迁移 知识点1 光子的动量 知识点2 微观过程的守恒与质能关系 知识单元 高考解读 命题预测 知识单元01 动量定理： 矢量式与“平均力” 动量定理是矢量式：，等式两边都是矢量，冲量的方向与动量变化的方向相同，而不是与动量本身同向。2026 北京卷（物块沿固定斜面匀速下滑）四个选项分别问合力冲量、支持力冲量、重力与摩擦力合力做功、机械能是否守恒，考的全是“匀速”这一个条件能推出什么、不能推出什么。 变力冲量有三条路：恒力用 ；给出 图用面积；什么都不给就用 反求。2021 湖北卷（机枪连续射击）用“平均反冲力×时间＝总动量”反求子弹数，是第三条路的典型；2025 天津卷（飞椅转动一周）则要求判断“动量是否改变、合外力做功是否为零、重力冲量是否为零”。 失分点：认为“匀速运动合力冲量为零，所以各力冲量都为零”；把冲量当标量直接相加；圆周运动中误判“合外力做功为零”就等于“合外力为零”。 考向预测：①冲量与动量变化的矢量关系；②变力冲量的三种求法；③动量定理与动能定理的对照。 考法预测：①先定正方向再列矢量式；② 图面积带符号求和；③由 反求平均力。 情境载体：斜面匀速下滑、机枪连发、飞椅转动、安全气囊、缓冲过程。 知识单元02 动量守恒： 碰撞、爆炸与反冲 守恒条件是“合外力为零”或“近似为零”：碰撞时间极短时，内力远大于外力，可以近似守恒；但若碰撞过程中有持续的外力（如恒定推力），动量就不守恒。2023 广东卷（电动窗帘滑块碰撞）给出碰撞时间 0.04 s 与碰前碰后速度，算出碰前 0.40 kg·m/s、碰后 0.44 kg·m/s，直接判出“动量不守恒”——因为电机一直在施加恒力。 弹性碰撞的三个结论要背下来：等质量正碰交换速度； 时重者速度几乎不变； 时轻者近似原速反弹。2024 广西卷（两相同弹性小球正碰）正是“交换速度”的直接应用——碰后 N 获得速度 做平抛，再问它在墙面、地面上的投影运动。 失分点：把“碰撞前后动量守恒”当成万能前提；爆炸问题里忘掉“动能增加”而误用机械能守恒；反冲问题中把“人对船”的冲量方向搞反。 考向预测：①碰撞前后的动量守恒与动能损失；②弹性碰撞的结论式应用；③爆炸、反冲中的动量与能量。 考法预测：①先判“守恒还是不守恒”；②列 并补一条能量关系；③爆炸题用“动量守恒＋能量增加”两条。 情境载体：滑块碰撞、电动窗帘、烟花爆炸、火箭反冲、中子散射。 知识单元03 三大观点的 选取与配合 选观点的先后顺序：求时间、求冲量先看动量定理；求位移、求功先看动能定理；涉及“碰后共同速度”“爆炸分离”用动量守恒；只有重力和弹力做功时才用机械能守恒。2021 全国乙卷（水平恒力拉动后撤去）一道题里三个观点全用上：拉力和摩擦力两段用动能定理求 与 ，再用动量定理求 的冲量。 多过程要分段：每段的受力不同，观点也可能不同。2026 浙江卷（打桩）把过程切成“自由下落—碰撞—共同减速”三段：第一段用运动学、第二段用动量守恒、第三段用动量定理，一段一条式子。2024 广东卷（斜坡上甲乙相碰）则用“弹性碰撞交换速度”把甲的运动“转嫁”给乙，避免了两段摩擦力的繁琐计算。 失分点：全程只用一个观点硬算；碰撞瞬间用能量守恒代替动量守恒；把“合外力做功为零”与“机械能守恒”混为一谈。 考向预测：①单过程内三观点的选取；②多过程分段建模；③动量与能量的联立求解。 考法预测：①“求时间用动量、求位移用动能”；②按受力变化切分过程；③碰撞前后各写一条。 情境载体：恒力拉动、斜坡碰撞、打桩、钢架雪车、传送带与板块（本讲只作铺垫）。 跨模块融合 光子与原子的 动量—能量关系 光子也有动量：，这一条把“动量守恒”搬进了光学与原子物理。2026 陕晋青宁卷（正负电子湮灭）静止的正负电子总动量为零、总静能为 ，湮灭成两个光子后动量仍为零（等大反向），每个光子能量 、频率 、波长 。 微观过程同时受两条定律约束：2025 重庆卷（激光使原子减速）一个基态原子吸收反向光子后跃迁到激发态，光子能量必须严格等于能级差，同时原子动量减小——选项把“光子波长”“质量变化”“德布罗意波长”放在一起考。 失分点：认为“光子没有质量就没有动量”；把“吸收光子后质量增加”写成“减少”；忽略“能量必须精确匹配能级差”这一量子条件。 考向预测：①光子动量与波长的换算；②湮灭、吸收过程中的动量与能量守恒；③德布罗意波长的计算。 考法预测：① 三式互换；②动量守恒定方向、能量守恒定大小；③质能方程处理质量亏损。 情境载体：正负电子湮灭、激光冷却原子、光电效应、核反应。 知识单元01 动量定理：矢量式与“平均力” 知识点01 冲量与动量定理的矢量性 真·题·动·向 以“物块沿斜面匀速下滑”为载体，考“匀速”能推出什么、不能推出什么 1．（2026·北京·高考真题）如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，不计空气阻力。物块在下滑过程中（     ） A．所受合力的冲量为零　　　B．所受支持力的冲量为零 C．所受重力与摩擦力的合力做正功　　　D．机械能守恒 思路点拨： 获取信息：物块在固定斜面上匀速下滑，即速度大小与方向都不变，故动量不变、动能不变、加速度为零、合外力为零。这四个“不变”是全部判断的依据。 逐项判断：①A 项，合外力的冲量等于动量变化量，动量不变则 ，A 正确；②B 项，支持力 、作用时间 ，由 知支持力的冲量不为零，B 错；③C 项，三力平衡使合力为零，故“重力与摩擦力的合力”与支持力等大反向，方向垂直斜面向下，而位移沿斜面向下，两者垂直，做功为零，C 错；④D 项，动能不变而重力势能减少，机械能减少（转化为内能），D 错。 方法提炼：“合力冲量为零”绝不等于“每个力的冲量都为零”。前者是矢量和的结论，后者要逐个用 去算。同理，“合外力做功为零”也不等于“机械能守恒”——本题就是摩擦力做负功、机械能减少的例子。 易错提醒：C 项最容易错。判断某个“合力”做功，先把它替换成与之平衡的那个力的反作用量，再看它与位移的夹角：垂直即不做功。 【答案】A 【解析】 A．合外力冲量等于物块动量变化，匀速运动速度不变、动量变化量为0，因此物块所受合力的冲量为零，A正确； B．支持力大小不为零，物块下滑过程的作用时间不为零，根据冲量定义，支持力的冲量不为零，B错误； C．物块三力平衡，重力、支持力、摩擦力的总合力为0，因此重力与摩擦力的合力与支持力等大反向，方向垂直斜面向下，而物块位移沿斜面向下，该合力与位移方向垂直，做功为0，C错误； D．物块在下滑过程中，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，D错误。 故选 A。 要·点·整·合 知识点01 冲量与动量定理的矢量性 物理量 定义式 方向 冲量 （恒力） 与力 同向 动量 与速度 同向 动量变化 由矢量减法确定 动量定理 冲量与动量变化同向 矢量式要“先定正方向”：一维情形下把矢量式写成代数和，如竖直上抛取向上为正，则 、（均为代数值）。方向搞反是这类题失分的第一原因。 动量定理与动能定理的形式对照： 是矢量式、对应“力的时间累积”； 是标量式、对应“力的空间累积”。同一过程的两个方程互相独立，联立可以消去速度。 知识点02 变力冲量的三条求法 已知条件 求法 注意 恒力 方向与 同向 给出 图像 图线与 轴围成的面积 横轴下方为负，代数和 既非恒力又无图像 （反求） 只知道冲量大小，不知道力的细节 已知平均力 是“对时间的平均值” 面积法的符号： 图中横轴上方的面积为正冲量、下方为负冲量，矢量求和后再与 相等。若只问“冲量大小”，取绝对值；若问“动量变化”，必须带符号。 平均力不是“力的平均值”那么简单：，它是“按时间平均”。碰撞、缓冲类问题求出的都是这个量，所以“延长作用时间可以减小平均力”——安全气囊、缓冲弹簧的原理全在这一句里。 知识点03 曲线运动中的动量定理 情境 动量变化 冲量 匀速圆周运动（一周） 匀速圆周运动（半周） 指向初速度反方向 速度大小变、方向也变 用矢量三角形求 速度大小由 增到 （同向） 与速度同向 曲线运动中动量变化要用矢量三角形：速度方向改变时， 的大小不等于动量的变化量之差，必须画矢量图用余弦定理。2022 湖北卷（质点做曲线运动、速度由 ）正是靠“同向时 最小、反向时最大”给出冲量的取值范围。 匀速圆周运动的特殊性：转一周动量变化为零、合外力冲量为零，但合外力并不为零；转半周动量变化为 、方向沿直径。这两个结论在选择题里反复出现。 思·维·迁·移 考向01 动量定理反求数量——机枪连发的估算 2．(2021·湖北卷·3)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s.某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　　) A．40 　　　B．80　　　C．120 　　　D．160 【答案】　C 【解析】 　设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得Ft＝nmv0 代入数据解得n＝120，选项C正确． 考向02 动能定理与冲量的矢量性——速度大小变化的取值范围 3．(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是(　　) A．W2＝3W1，I2≤3I1 　　　B．W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1 　　　D．W2＝7W1，I2≥I1 【答案】　D 【解析】 　根据动能定理有 W1＝m(2v)2－mv2＝mv2， W2＝m(5v)2－m(2v)2＝mv2， 可得W2＝7W1； 由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv,3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故选D. 考向03 圆周运动中的动量与冲量——转一周与转半周 4．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变　　　B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零　　　D．始终处于受力平衡状态 【答案】B 【解析】 座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 知识单元02 动量守恒：碰撞、爆炸与反冲 知识点01 守恒条件与“近似守恒” 真·题·动·向 以“爆炸物在最高点炸裂”为载体，考动量守恒与平抛、声速信息的拼接 5．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是(　　) A．两碎块的位移大小之比为1∶2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C．爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 思路点拨： 获取信息：爆炸物在最高点炸裂，炸裂瞬间竖直分速度为零，两块碎块“初速度均沿水平方向”，故炸裂过程动量守恒给出水平方向的动量关系；炸裂后各自做平抛，下落高度相同、时间相同。 关键一步：设质量大的碎块（质量 ）初速度 ，由动量守恒得质量小的碎块（质量 ）初速度为 ，且两者方向相反。 逐项判断：①A 项，水平位移之比为 ，但位移 ，两者位移之比不是 ，A 错；②由“5 s 末、6 s 末先后听到响声”得 、，联立解得 s、 m/s，故高度 m，B 正确；③质量大的碎块初速度为 85 m/s 而非 68 m/s，C 错；④落地点水平距离 m，D 错。 方法提炼：爆炸题的固定套路是“动量守恒定速度关系、平抛定时间与位移、声速定时间差”三步。本题还把“声音传播时间”塞进方程，是“运动学＋动量”的复合考查。 易错提醒：A 项最容易误判——水平位移之比是 ，但位移是斜边，比例并不相同。题目特意用“位移”而不是“水平位移”，就是设这个陷阱。 【答案】　B 【解析】 设两碎块落地所用时间为 ，质量大的碎块水平初速度为 ，由动量守恒知质量小的碎块水平初速度为 。两碎块做平抛运动，下落高度相同，空中飞行时间相同，水平位移之比为 1∶2；而位移大小 ，故位移大小之比不是 1∶2，A 错误。由题意有 ，，联立解得 s、 m/s，故爆炸点离地面高度 m，B 正确；质量大的碎块初速度为 85 m/s，C 错误；两碎块落地点的水平距离 m，D 错误。故选 B。 要·点·整·合 知识点01 守恒条件与“近似守恒” 情形 是否守恒 说明 系统不受外力 守恒 理想情形 合外力为零 守恒 如光滑水平面上的滑块 碰撞时间极短、内力远大于外力 近似守恒 碰撞、爆炸、打击 某方向合外力为零 该方向守恒 如水平方向守恒、竖直方向不守恒 有持续外力且不可忽略 不守恒 如电机持续推动时的碰撞 “方向守恒”是高频考点：总动量不守恒但某一方向守恒时，只在该方向上列式。例如斜面上两物块碰撞，沿斜面方向动量守恒而垂直斜面方向不守恒。 判断是否守恒先看外力：2023 广东卷的电动窗帘模型里，电机对滑块 1 施加恒力 ，碰撞虽短但外力一直存在，碰前动量 0.40 kg·m/s、碰后 0.44 kg·m/s，所以“该过程动量守恒”是错的。这类题的判据就是“算一算碰前碰后的总动量是否相等”。 知识点02 弹性碰撞的三个结论 质量关系 碰后速度 结论 ， 交换速度 ， 重者几乎不变，轻者被“弹飞” ， 轻者原速反弹 一般情形 代入即得，不必每次推 “交换速度”是最常用的捷径：等质量弹性正碰后两者速度互换，于是“甲撞乙”等价于“甲的运动状态整体交给乙”。2024 广西卷的 M、N 两球、2024 广东卷的甲乙两滑块，都靠这一条把问题一步化简。 完全非弹性碰撞损失最大：碰后共速，动能损失 。题目若只说“碰撞”而不说“弹性”，一般要按“碰后共速”或“能量有损失”处理。 知识点03 爆炸与反冲的能量来源 模型 动量 能量 爆炸 守恒（内力远大于外力） 化学能转化为动能，动能增加 反冲（火箭、人船） 守恒（初动量为零） 内力做功，动能增加 弹性碰撞 守恒 动能守恒 非弹性碰撞 守恒 动能减少 爆炸题不能用机械能守恒：炸裂前后动能明显增加，增加量来自化学能。能用的只有动量守恒，再配合“分离后各自做什么运动”来补方程。 人船模型的位移关系：系统初动量为零时， 且 （相对位移）。这条式子不需要知道中间过程，直接用即可。 思·维·迁·移 考向01 弹性正碰的“交换速度”——再判平抛的投影运动 6．(多选)(2024·广西卷·8)如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在(　　) A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 【答案】　BC 【解析】 　由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即vM＝0，vN＝v，碰后小球N做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速直线运动，故选B、C。 考向02 碰撞中的冲量——先判动量是否守恒 7．(多选)(2023·广东卷·10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N 【答案】　BD 【解析】 取向右为正方向。滑块 1 和滑块 2 组成的系统初动量 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，两者不等，故碰撞过程动量不守恒，A 错误；对滑块 1， N·s，负号表示方向水平向左，B 正确；对滑块 2， N·s，C 错误；对滑块 2 由动量定理 ，解得 N，D 正确。故选 BD。 考向03 由 x-t 图像读碰撞前后的速度——再判动量与动能 8．(2022·北京卷·10)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．碰撞前m2的速率大于m1的速率　　　B．碰撞后m2的速率大于m1的速率 C．碰撞后m2的动量大于m1的动量　　　D．碰撞后m2的动能小于m1的动能 【答案】　C 【解析】 x－t 图像的斜率表示物体的速度。由图像可知，m 碰前的速度大小为 m/s，m 碰前速度为 0，故 A 错误；碰后 m 的速度大小 m/s，m 的速度大小 m/s，两者速率相等，故 B 错误；碰撞过程动量守恒，取 m 碰前速度方向为正，有 ，解得 ；碰后 m 的动量大于 m 的动量，故 C 正确；碰后 m 的动能大于 m 的动能，故 D 错误。故选 C。 知识单元03 三大观点的选取与配合 知识点01 三个观点的适用条件 真·题·动·向 以“水平恒力拉动后撤去”为载体，考动能定理与动量定理在同一过程中的分工 9．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过中F的冲量大小等于 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 思路点拨： 获取信息：全程分两段——前段有拉力 与摩擦力，路程 ，末速度 ；后段撤去 ，只受摩擦力，滑行 后停止。两段的加速度都恒定。 先由第二段定摩擦力：，且 ，得 ，故 C 正确。 再由第一段定拉力： 得 ，由 得 ，故 ，D 错。 逐项判断：A 项，，A 错；B 项， 的作用时间 ，故 ，B 正确。 方法提炼：本题是“动能定理求力、动量定理求冲量”的教科书式示范。求 用位移（动能定理或运动学），求 用时间（动量定理），两条线各自独立，互不干扰。 易错提醒：D 项说“ 等于摩擦力的 2 倍”，实际是 3 倍。这个错误来自“前段位移 、后段 ”就用 2 倍去套——位移比是 ，但力之比要看加速度之比，不能直接照搬。 【答案】BC 【解析】 CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知 ① 由速度位移公式有 ② 外力撤去后，由牛顿第二定律可知 ③ 由速度位移公式有   ④ 由①②③④可得，水平恒力 动摩擦因数 滑动摩擦力 可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍， 故C正确，D错误； A．在此过程中，外力F做功为 故A错误； B．由平均速度公式可知，外力F作用时间 在此过程中，F的冲量大小是 故B正确。 故选BC。 要·点·整·合 知识点01 三个观点的适用条件 观点 表达式 适用条件与首选场合 牛顿第二定律 受力恒定、求加速度或瞬时关系 动能定理 求位移、求功、求变力做的功 动量定理 求时间、求冲量、求平均力 动量守恒 合外力为零或近似为零（碰撞、爆炸） 机械能守恒 只有重力、弹力做功 “求什么”决定了“用哪个”：求时间或冲量，先想动量定理；求位移或功，先想动能定理；涉及碰撞、爆炸，先想动量守恒；只有重力和弹力做功，才敢用机械能守恒。这条顺序能把大部分题的思路一步定下来。 五个观点不是互斥的：同一道题常常要联立。例如“碰后滑行多远”要先动量守恒求碰后速度、再动能定理求位移；“多长时间停下”要先用牛顿定律或动能定理求加速度、再用运动学或动量定理求时间。 知识点02 多过程问题的分段选观点 过程特征 常用观点 理由 自由下落、匀变速 运动学或动能定理 加速度恒定，关系简单 碰撞、爆炸（极短） 动量守恒 内力远大于外力 碰后共同运动 动量定理或动能定理 已知初末速度，求时间或位移 有摩擦的滑行 动能定理（含 ） 能量转化清晰 弹簧形变过程 机械能守恒或功能原理 弹力做功与势能对应 分段的“刀口”在哪里：受力突变处、速度突变处（碰撞）、运动性质改变处（如从加速变减速）。把每一段的初末状态写清楚，方程自然就列出来了。 2026 浙江卷的打桩题是最典型的三段式：自由下落段求碰前速度，碰撞段用动量守恒求共同速度，共同减速段用动量定理求平均阻力。三段之间靠“速度”衔接，这是多过程题的通用接缝。 知识点03 动量关系与功能关系的联立 所求 第一条式子 第二条式子 碰后共同速度与损失 弹性碰撞的两个末速度 碰后滑行距离 动量守恒求 平均冲击力 动量守恒或动量定理 联立时先“消元”再“代数”：动量式与能量式联立，通常先把动量式解出一个末速度代入能量式，比直接解二元二次方程快得多。等质量正碰时更可以直接用“交换速度”跳过这一步。 “碰撞损失”与“摩擦生热”不要混：碰撞损失是瞬间的、由形变与发热造成，用初末动能差算；摩擦生热是过程的、由相对滑动造成，用 算。两者可以同时出现在一道题里，要分开记帐。 思·维·迁·移 考向01 弹性碰撞“交换速度”——把甲的运动转嫁给乙 10．(多选)(2024·广东卷·10)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有(　　) A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与H乙无关 D．甲最终停止位置与 O 处相距 【答案】　ABD 【解析】 　两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； 两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； 设斜面倾角为θ，乙下滑过程有H乙＝gsin θ·t12 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动，所用时间为t3， 乙运动的时间为t＝t1＋t2＋t3 由于t1和t2与H乙有关，则总时间与H乙有关，故C错误； 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞， 乙下滑过程有mgH乙＝mv乙2 乙在水平面运动到停止有v乙2＝2μgx 联立可得x＝ 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距。故D正确。 由上两式联立可得 ，即碰撞后甲最终停止位置与 O 处相距 。 考向02 三大观点的辨析——转弯、机械能、平衡力与反作用力 11．（2026·浙江·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 【答案】D 【解析】 A．运动员在转弯时一定有向心加速度，加速度不可能为零，故A错误； B．倾斜赛道有阻力，阻力对运动员和钢架雪车做负功，运动员和钢架雪车整体机械能不守恒，故B错误； C．钢架雪车所受重力竖直向下，赛道对钢架雪车的支持力垂直赛道向上，不在同一条直线上，不是一对平衡力，故C错误； D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。 故选D。 考向03 打桩三段式——自由下落、碰撞、共同减速 12．（2026·浙江·高考真题）在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为的重锤，从时刻开始由某一高度静止下落，时刻与质量为的桩发生撞击，随后一起运动，时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（     ） A．时间内，锤对桩的平均作用力大小为 B．时间内，软土对桩的平均阻力大小为 C．时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 【答案】B 【解析】 AB．在时间内，重锤做自由落体运动，时刻重锤的速度大小为 重锤与桩发生撞击过程，根据动量守恒可得 解得撞击后瞬间的共同速度为 在时间内，以向上为正方向，以锤为对象，根据动量定理可得 代入数据解得桩对锤的平均作用力大小为 根据牛顿第三定律可知，锤对桩的平均作用力大小为； 以重锤和桩为整体，根据动量定理可得 代入数据解得软土对桩的平均阻力大小为，故A错误，B正确； C．在时间内，除了软土对桩做负功，碰撞过程也存在机械能损失，因此锤和桩的总机械能损失等于软土阻力做功的绝对值加上碰撞过程的机械能损失，故C错误； D．在时间内，由于锤的初、末速度均为0，锤的动量变化量为0，根据动量定理可知，锤的重力冲量值大小等于桩对锤作用力的冲量值大小，故D错误。 故选B。 跨模块融合 光子与原子的动量—能量关系 知识点01 光子的动量 p=E/c=h/λ 真·题·动·向 以“正负电子湮灭产生两个光子”为载体，考动量守恒与能量守恒在微观过程中的联立 13．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为　　　B．频率均为 C．总动量为　　　D．波长均为 思路点拨： 获取信息：正电子与电子都静止，故湮灭前系统总动量为零、总能量为 ；湮灭产生两个光子，且题目明说“动量和能量都守恒”。 两条守恒各定一件事：①动量守恒要求两个光子动量等大反向（总动量为零）；②能量守恒要求两个光子总能量为 ，由对称性每个光子能量为 。 逐项判断：①A 项，总能量应为 而非 ，A 错；②B 项，单个光子 ，得 ，B 正确；③C 项，总动量为零而非 ，C 错；④D 项，由 得 ，不是 ，D 错。 方法提炼：光子把“动量守恒”带进了光学与原子物理。记住三个式子：、、，任意给一个都能推出另外两个。 易错提醒：D 项是典型陷阱——把 的分子分母写反。记住“波长与动量成反比”：动量越大、波长越短。 【答案】B 【解析】 静止的正电子和电子总静能为，总动量为0，湮灭过程满足能量守恒和动量守恒，因此两个光子总能量为，总动量为0，两光子反向运动，每个光子的能量、动量大小均相等，单个光子能量为，动量大小 A．两个光子总能量等于正负电子总静能，并非，故A错误； B．单个光子能量满足，解得频率，故B正确； C．初始系统总动量为0，由动量守恒可知两个光子总动量为0，并非，故C错误； D．光子动量满足 解得波长，并非，故D错误。 故选B。 要·点·整·合 知识点01 光子的动量 p=E/c=h/λ 量 表达式 说明 光子能量 与频率成正比、与波长成反比 光子动量 光子无静质量，但有动量 光子质量（等效） 由质能方程给出 德布罗意波长 实物粒子同样适用 “光子没有质量”不等于“没有动量”：光子的静质量为零，但它有能量，由 得到动量。这一条是理解“光压”“康普顿散射”的前提。 波长与动量的反比关系：，动量越大波长越短。宏观物体动量很大、波长极短，所以观察不到波动性；电子的波长与原子尺度相当，才能衍射。 知识点02 微观过程的守恒与质能关系 过程 动量 能量 正负电子湮灭 总动量守恒（常为零） 静能转化为光子能量 原子吸收光子 原子动量改变等于光子动量 光子能量严格等于能级差 光电效应 电子动量来自光子 核反应 动量守恒 质量亏损释放能量 吸收光子是“选择性”的：光子能量必须精确等于两能级之差，多一点也不行、少一点也不行。所以“波长更长的光子也能使原子跃迁”这类选项一定错——波长长则能量小，不足以跃迁。 质能关系用来判“增”还是“减”：2025 重庆卷的 B 项问“原子吸收光子后质量减少”，由 知能量增加则质量增加，故该项错。判断方向比算出数值更重要。 思·维·迁·移 考向01 激光使原子减速——光子动量与能级跃迁的拼接 14．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】C 【解析】 A．光子能量公式为 解得波长 ，故A错误； B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B错误； C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确； D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题五 力学中三大观点的综合应用（复习讲义） 考情分析·二轮定向 深挖命题规律，找准二轮备考落点 思维导图·体系构建 打破专题边界，搭建知识体系框架 专题精讲·知能进阶 三阶闭环导学，内化学科解题方法 知识单元01 动量定理：矢量式与“平均力” 真题动向 要点整合 思维迁移 知识点1 冲量与动量定理的矢量性 知识点2 变力冲量的三条求法 知识点3 曲线运动中的动量定理 知识单元02 动量守恒：碰撞、爆炸与反冲 真题动向 要点整合 思维迁移 知识点1 守恒条件与“近似守恒” 知识点2 弹性碰撞的三个结论 知识点3 爆炸与反冲的能量来源 知识单元03 三大观点的选取与配合 真题动向 要点整合 思维迁移 知识点1 三个观点的适用条件 知识点2 多过程问题的分段选观点 知识点3 动量关系与功能关系的联立 模块贯通·综合探析 知识融合贯通，拆解跨模块复合情境 跨模块融合 光子与原子的动量—能量关系 知识串联 真题动向 思维迁移 知识点1 光子的动量 知识点2 微观过程的守恒与质能关系 知识单元 高考解读 命题预测 知识单元01 动量定理： 矢量式与“平均力” 动量定理是矢量式：，等式两边都是矢量，冲量的方向与动量变化的方向相同，而不是与动量本身同向。2026 北京卷（物块沿固定斜面匀速下滑）四个选项分别问合力冲量、支持力冲量、重力与摩擦力合力做功、机械能是否守恒，考的全是“匀速”这一个条件能推出什么、不能推出什么。 变力冲量有三条路：恒力用 ；给出 图用面积；什么都不给就用 反求。2021 湖北卷（机枪连续射击）用“平均反冲力×时间＝总动量”反求子弹数，是第三条路的典型；2025 天津卷（飞椅转动一周）则要求判断“动量是否改变、合外力做功是否为零、重力冲量是否为零”。 失分点：认为“匀速运动合力冲量为零，所以各力冲量都为零”；把冲量当标量直接相加；圆周运动中误判“合外力做功为零”就等于“合外力为零”。 考向预测：①冲量与动量变化的矢量关系；②变力冲量的三种求法；③动量定理与动能定理的对照。 考法预测：①先定正方向再列矢量式；② 图面积带符号求和；③由 反求平均力。 情境载体：斜面匀速下滑、机枪连发、飞椅转动、安全气囊、缓冲过程。 知识单元02 动量守恒： 碰撞、爆炸与反冲 守恒条件是“合外力为零”或“近似为零”：碰撞时间极短时，内力远大于外力，可以近似守恒；但若碰撞过程中有持续的外力（如恒定推力），动量就不守恒。2023 广东卷（电动窗帘滑块碰撞）给出碰撞时间 0.04 s 与碰前碰后速度，算出碰前 0.40 kg·m/s、碰后 0.44 kg·m/s，直接判出“动量不守恒”——因为电机一直在施加恒力。 弹性碰撞的三个结论要背下来：等质量正碰交换速度； 时重者速度几乎不变； 时轻者近似原速反弹。2024 广西卷（两相同弹性小球正碰）正是“交换速度”的直接应用——碰后 N 获得速度 做平抛，再问它在墙面、地面上的投影运动。 失分点：把“碰撞前后动量守恒”当成万能前提；爆炸问题里忘掉“动能增加”而误用机械能守恒；反冲问题中把“人对船”的冲量方向搞反。 考向预测：①碰撞前后的动量守恒与动能损失；②弹性碰撞的结论式应用；③爆炸、反冲中的动量与能量。 考法预测：①先判“守恒还是不守恒”；②列 并补一条能量关系；③爆炸题用“动量守恒＋能量增加”两条。 情境载体：滑块碰撞、电动窗帘、烟花爆炸、火箭反冲、中子散射。 知识单元03 三大观点的 选取与配合 选观点的先后顺序：求时间、求冲量先看动量定理；求位移、求功先看动能定理；涉及“碰后共同速度”“爆炸分离”用动量守恒；只有重力和弹力做功时才用机械能守恒。2021 全国乙卷（水平恒力拉动后撤去）一道题里三个观点全用上：拉力和摩擦力两段用动能定理求 与 ，再用动量定理求 的冲量。 多过程要分段：每段的受力不同，观点也可能不同。2026 浙江卷（打桩）把过程切成“自由下落—碰撞—共同减速”三段：第一段用运动学、第二段用动量守恒、第三段用动量定理，一段一条式子。2024 广东卷（斜坡上甲乙相碰）则用“弹性碰撞交换速度”把甲的运动“转嫁”给乙，避免了两段摩擦力的繁琐计算。 失分点：全程只用一个观点硬算；碰撞瞬间用能量守恒代替动量守恒；把“合外力做功为零”与“机械能守恒”混为一谈。 考向预测：①单过程内三观点的选取；②多过程分段建模；③动量与能量的联立求解。 考法预测：①“求时间用动量、求位移用动能”；②按受力变化切分过程；③碰撞前后各写一条。 情境载体：恒力拉动、斜坡碰撞、打桩、钢架雪车、传送带与板块（本讲只作铺垫）。 跨模块融合 光子与原子的 动量—能量关系 光子也有动量：，这一条把“动量守恒”搬进了光学与原子物理。2026 陕晋青宁卷（正负电子湮灭）静止的正负电子总动量为零、总静能为 ，湮灭成两个光子后动量仍为零（等大反向），每个光子能量 、频率 、波长 。 微观过程同时受两条定律约束：2025 重庆卷（激光使原子减速）一个基态原子吸收反向光子后跃迁到激发态，光子能量必须严格等于能级差，同时原子动量减小——选项把“光子波长”“质量变化”“德布罗意波长”放在一起考。 失分点：认为“光子没有质量就没有动量”；把“吸收光子后质量增加”写成“减少”；忽略“能量必须精确匹配能级差”这一量子条件。 考向预测：①光子动量与波长的换算；②湮灭、吸收过程中的动量与能量守恒；③德布罗意波长的计算。 考法预测：① 三式互换；②动量守恒定方向、能量守恒定大小；③质能方程处理质量亏损。 情境载体：正负电子湮灭、激光冷却原子、光电效应、核反应。 知识单元01 动量定理：矢量式与“平均力” 知识点01 冲量与动量定理的矢量性 真·题·动·向 以“物块沿斜面匀速下滑”为载体，考“匀速”能推出什么、不能推出什么 1．（2026·北京·高考真题）如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，不计空气阻力。物块在下滑过程中（     ） A．所受合力的冲量为零　　　B．所受支持力的冲量为零 C．所受重力与摩擦力的合力做正功　　　D．机械能守恒 要·点·整·合 知识点01 冲量与动量定理的矢量性 物理量 定义式 方向 冲量 （恒力） 与力 同向 动量 与速度 同向 动量变化 由矢量减法确定 动量定理 冲量与动量变化同向 矢量式要“先定正方向”：一维情形下把矢量式写成代数和，如竖直上抛取向上为正，则 、（均为代数值）。方向搞反是这类题失分的第一原因。 动量定理与动能定理的形式对照： 是矢量式、对应“力的时间累积”； 是标量式、对应“力的空间累积”。同一过程的两个方程互相独立，联立可以消去速度。 知识点02 变力冲量的三条求法 已知条件 求法 注意 恒力 方向与 同向 给出 图像 图线与 轴围成的面积 横轴下方为负，代数和 既非恒力又无图像 （反求） 只知道冲量大小，不知道力的细节 已知平均力 是“对时间的平均值” 面积法的符号： 图中横轴上方的面积为正冲量、下方为负冲量，矢量求和后再与 相等。若只问“冲量大小”，取绝对值；若问“动量变化”，必须带符号。 平均力不是“力的平均值”那么简单：，它是“按时间平均”。碰撞、缓冲类问题求出的都是这个量，所以“延长作用时间可以减小平均力”——安全气囊、缓冲弹簧的原理全在这一句里。 知识点03 曲线运动中的动量定理 情境 动量变化 冲量 匀速圆周运动（一周） 匀速圆周运动（半周） 指向初速度反方向 速度大小变、方向也变 用矢量三角形求 速度大小由 增到 （同向） 与速度同向 曲线运动中动量变化要用矢量三角形：速度方向改变时， 的大小不等于动量的变化量之差，必须画矢量图用余弦定理。2022 湖北卷（质点做曲线运动、速度由 ）正是靠“同向时 最小、反向时最大”给出冲量的取值范围。 匀速圆周运动的特殊性：转一周动量变化为零、合外力冲量为零，但合外力并不为零；转半周动量变化为 、方向沿直径。这两个结论在选择题里反复出现。 思·维·迁·移 考向01 动量定理反求数量——机枪连发的估算 2．(2021·湖北卷·3)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s.某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　　) A．40 　　　B．80　　　C．120 　　　D．160 考向02 动能定理与冲量的矢量性——速度大小变化的取值范围 3．(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是(　　) A．W2＝3W1，I2≤3I1 　　　B．W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1 　　　D．W2＝7W1，I2≥I1 考向03 圆周运动中的动量与冲量——转一周与转半周 4．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变　　　B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零　　　D．始终处于受力平衡状态 知识单元02 动量守恒：碰撞、爆炸与反冲 知识点01 守恒条件与“近似守恒” 真·题·动·向 以“爆炸物在最高点炸裂”为载体，考动量守恒与平抛、声速信息的拼接 5．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是(　　) A．两碎块的位移大小之比为1∶2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C．爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 要·点·整·合 知识点01 守恒条件与“近似守恒” 情形 是否守恒 说明 系统不受外力 守恒 理想情形 合外力为零 守恒 如光滑水平面上的滑块 碰撞时间极短、内力远大于外力 近似守恒 碰撞、爆炸、打击 某方向合外力为零 该方向守恒 如水平方向守恒、竖直方向不守恒 有持续外力且不可忽略 不守恒 如电机持续推动时的碰撞 “方向守恒”是高频考点：总动量不守恒但某一方向守恒时，只在该方向上列式。例如斜面上两物块碰撞，沿斜面方向动量守恒而垂直斜面方向不守恒。 判断是否守恒先看外力：2023 广东卷的电动窗帘模型里，电机对滑块 1 施加恒力 ，碰撞虽短但外力一直存在，碰前动量 0.40 kg·m/s、碰后 0.44 kg·m/s，所以“该过程动量守恒”是错的。这类题的判据就是“算一算碰前碰后的总动量是否相等”。 知识点02 弹性碰撞的三个结论 质量关系 碰后速度 结论 ， 交换速度 ， 重者几乎不变，轻者被“弹飞” ， 轻者原速反弹 一般情形 代入即得，不必每次推 “交换速度”是最常用的捷径：等质量弹性正碰后两者速度互换，于是“甲撞乙”等价于“甲的运动状态整体交给乙”。2024 广西卷的 M、N 两球、2024 广东卷的甲乙两滑块，都靠这一条把问题一步化简。 完全非弹性碰撞损失最大：碰后共速，动能损失 。题目若只说“碰撞”而不说“弹性”，一般要按“碰后共速”或“能量有损失”处理。 知识点03 爆炸与反冲的能量来源 模型 动量 能量 爆炸 守恒（内力远大于外力） 化学能转化为动能，动能增加 反冲（火箭、人船） 守恒（初动量为零） 内力做功，动能增加 弹性碰撞 守恒 动能守恒 非弹性碰撞 守恒 动能减少 爆炸题不能用机械能守恒：炸裂前后动能明显增加，增加量来自化学能。能用的只有动量守恒，再配合“分离后各自做什么运动”来补方程。 人船模型的位移关系：系统初动量为零时， 且 （相对位移）。这条式子不需要知道中间过程，直接用即可。 思·维·迁·移 考向01 弹性正碰的“交换速度”——再判平抛的投影运动 6．(多选)(2024·广西卷·8)如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在(　　) A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 考向02 碰撞中的冲量——先判动量是否守恒 7．(多选)(2023·广东卷·10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N 考向03 由 x-t 图像读碰撞前后的速度——再判动量与动能 8．(2022·北京卷·10)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．碰撞前m2的速率大于m1的速率　　　B．碰撞后m2的速率大于m1的速率 C．碰撞后m2的动量大于m1的动量　　　D．碰撞后m2的动能小于m1的动能 知识单元03 三大观点的选取与配合 知识点01 三个观点的适用条件 真·题·动·向 以“水平恒力拉动后撤去”为载体，考动能定理与动量定理在同一过程中的分工 9．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过中F的冲量大小等于 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 要·点·整·合 知识点01 三个观点的适用条件 观点 表达式 适用条件与首选场合 牛顿第二定律 受力恒定、求加速度或瞬时关系 动能定理 求位移、求功、求变力做的功 动量定理 求时间、求冲量、求平均力 动量守恒 合外力为零或近似为零（碰撞、爆炸） 机械能守恒 只有重力、弹力做功 “求什么”决定了“用哪个”：求时间或冲量，先想动量定理；求位移或功，先想动能定理；涉及碰撞、爆炸，先想动量守恒；只有重力和弹力做功，才敢用机械能守恒。这条顺序能把大部分题的思路一步定下来。 五个观点不是互斥的：同一道题常常要联立。例如“碰后滑行多远”要先动量守恒求碰后速度、再动能定理求位移；“多长时间停下”要先用牛顿定律或动能定理求加速度、再用运动学或动量定理求时间。 知识点02 多过程问题的分段选观点 过程特征 常用观点 理由 自由下落、匀变速 运动学或动能定理 加速度恒定，关系简单 碰撞、爆炸（极短） 动量守恒 内力远大于外力 碰后共同运动 动量定理或动能定理 已知初末速度，求时间或位移 有摩擦的滑行 动能定理（含 ） 能量转化清晰 弹簧形变过程 机械能守恒或功能原理 弹力做功与势能对应 分段的“刀口”在哪里：受力突变处、速度突变处（碰撞）、运动性质改变处（如从加速变减速）。把每一段的初末状态写清楚，方程自然就列出来了。 2026 浙江卷的打桩题是最典型的三段式：自由下落段求碰前速度，碰撞段用动量守恒求共同速度，共同减速段用动量定理求平均阻力。三段之间靠“速度”衔接，这是多过程题的通用接缝。 知识点03 动量关系与功能关系的联立 所求 第一条式子 第二条式子 碰后共同速度与损失 弹性碰撞的两个末速度 碰后滑行距离 动量守恒求 平均冲击力 动量守恒或动量定理 联立时先“消元”再“代数”：动量式与能量式联立，通常先把动量式解出一个末速度代入能量式，比直接解二元二次方程快得多。等质量正碰时更可以直接用“交换速度”跳过这一步。 “碰撞损失”与“摩擦生热”不要混：碰撞损失是瞬间的、由形变与发热造成，用初末动能差算；摩擦生热是过程的、由相对滑动造成，用 算。两者可以同时出现在一道题里，要分开记帐。 思·维·迁·移 考向01 弹性碰撞“交换速度”——把甲的运动转嫁给乙 10．(多选)(2024·广东卷·10)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有(　　) A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与H乙无关 D．甲最终停止位置与 O 处相距 考向02 三大观点的辨析——转弯、机械能、平衡力与反作用力 11．（2026·浙江·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 考向03 打桩三段式——自由下落、碰撞、共同减速 12．（2026·浙江·高考真题）在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为的重锤，从时刻开始由某一高度静止下落，时刻与质量为的桩发生撞击，随后一起运动，时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（     ） A．时间内，锤对桩的平均作用力大小为 B．时间内，软土对桩的平均阻力大小为 C．时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 跨模块融合 光子与原子的动量—能量关系 知识点01 光子的动量 p=E/c=h/λ 真·题·动·向 以“正负电子湮灭产生两个光子”为载体，考动量守恒与能量守恒在微观过程中的联立 13．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为　　　B．频率均为 C．总动量为　　　D．波长均为 要·点·整·合 知识点01 光子的动量 p=E/c=h/λ 量 表达式 说明 光子能量 与频率成正比、与波长成反比 光子动量 光子无静质量，但有动量 光子质量（等效） 由质能方程给出 德布罗意波长 实物粒子同样适用 “光子没有质量”不等于“没有动量”：光子的静质量为零，但它有能量，由 得到动量。这一条是理解“光压”“康普顿散射”的前提。 波长与动量的反比关系：，动量越大波长越短。宏观物体动量很大、波长极短，所以观察不到波动性；电子的波长与原子尺度相当，才能衍射。 知识点02 微观过程的守恒与质能关系 过程 动量 能量 正负电子湮灭 总动量守恒（常为零） 静能转化为光子能量 原子吸收光子 原子动量改变等于光子动量 光子能量严格等于能级差 光电效应 电子动量来自光子 核反应 动量守恒 质量亏损释放能量 吸收光子是“选择性”的：光子能量必须精确等于两能级之差，多一点也不行、少一点也不行。所以“波长更长的光子也能使原子跃迁”这类选项一定错——波长长则能量小，不足以跃迁。 质能关系用来判“增”还是“减”：2025 重庆卷的 B 项问“原子吸收光子后质量减少”，由 知能量增加则质量增加，故该项错。判断方向比算出数值更重要。 思·维·迁·移 考向01 激光使原子减速——光子动量与能级跃迁的拼接 14．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $