上海市黄浦区2026-2027学年七年级数学第一学期期中考试

七年级数学学科 (满分100分，考试时间90分钟) 题号 二 三 四 得分 得分 一、单选题（每题3分，共18分) 1.下列计算正确的是（▲) A.(a)3=a’ B.asta'=a C.a.a=a D.a°a2=0(a≠0) 2.下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（▲） A.12a-20bc=43a3-5bc) B.8x2y=2x2.4y C.(x-2)x-3)=x2-5x+6 D.x2+2x+1=(x+1)2 3.已知7ab+14ab=1b',那么m、n的取值依次为（▲) 2 A.2,3 B.4,3 C.1,3 D.4,1 4.关于x和y的值如下表，则y代表的分式是（▲) -2 -1 0 1 2 0 ※ ※ 无意义 ※ A. x-1 B. x+2 C. x+2 x+2 D. ×-2 x+1 x-1 x-1 5.若M、N分别是关于x的七次整式与五次整式，则M·N(▲) A.一定是关于x的十二次整式 B.一定是关于x的三十五次整式 C.一定是关于x的低于十二次的整式 D.无法确定其关于x的次数 6.已知上-1=3，则分式5x+y-5y的值为（▲) x y x-x-y A.8 . c.月 D.4 二.填空题（每题2分，共24分） 7.单项式-xy的系数是▲ 8.将整式6xy-5xy2-3按x的降幂排列为▲ 9.己知单项式3a8与-2b的和是单项式，那么m+2m=人， 10.计算：（-x-y)(-x-y)= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 1.计算128（治）+（学的结果等于人 12.已知a=3,a”=2,那么a2m-"=▲ 13.因式分解，x2y-2x2y2+2=▲， 14.甲乙两人完成因式分解x2+m+b时，甲看错了a的值，分解的结果是x+8x-),乙看错 了b的值，分解的结果为(x-O(x-2),那么+m+b分解因式正确的结果为▲ 15.阅读材料：计算： (2+)×(22+1)×(2+1) =(2-1)×(2+1)×(22+1)×(2+1) =[2-1)×(2+10]×(22+1)×(2+1) =[22-1)×(22+]×(2+1) =(2*-1)×(2+1) =23-1 =255 运用上述方法求Q+字x0+x0+宁x+宁+克=L, 16.规定一种新运算“⑧”：对于任意两个不为0的数a、b,有a⑧b=ab2.先化简，后 求值.当2，y=4时，()⑧(-2xy)-▲ 17.如果关于：的方程号+1=名无解，则-人， 18.有7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形4BCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设长方形右上角的面积为S,左下角 的面积为S,当B的长度发生变化时，3双-5S,的值始终保持不变，则小长方形的长a与宽b 的比号▲， B D CS扫描全能王创建 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐ApP 三.简答题（每题5分，共30分） 19.计算：（-2x2)3+x2x-(-3x)2. 20.计算：(m-2)2-(m+10(m-3). 21.因式分解：X2-x-2y-4y2. 22.因式分解：(a2+3a)2-9(a2+3a)+20. 23.计算：y20y+4)y-4)+2(4-y).(（结果不含负整数指数幂) 24.解方程：1=x-1+3. x-22-x 四.解答题（第25题6分，26-27每题7分，第28题8分，共28分） 25.先化简-2x+1+二-x+)然后从 X1 中选取一个合适的整数作为x的值代入求值， x+1 3<x≤1 26.为更好地开展党史教育，激发中学生爱党爱国的深厚情感，某学校组织预备年级同学参 观中共一大纪念馆，师生统一坐大巴车前往、从学校到纪念馆计划行驶12千米，活动当天由 于天气原因，下雨造成道路湿滑，大巴车平均行驶速度降为原计划的二，途中又遇到交通管 制，临时改变了行车路线，最终全程行驶了18千米，比计划行驶时间多用20分钟.请问原 计划大巴车平均每小时行驶多少千米？（列分式方程解应用题) 27、赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算， 得出最终答案的一种方法.例如： 己知：ax+ax+a+4x+a=6x,则； (1)取x=0时，直接可以得到a。=0; (2)取x=1时，可得到a4+4+a2+4+a,=6; cs (3)取x=-1时，可以得到a4-a3+a2-a1+a0=-6. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP (4)把(2)，(3)的结论相加，就可以得到2a+24,+2a。=0,结合(1)a。=0的结论，从而 得出a,+a,=0,请类比上例，解决下面的问题. 已知：a6x-2)°+a,(x-23+a,(x-2)4+4(x-23+a(x-23+a4x-2)+a=2x,求： (1)a,的值=▲； (2)a6+a,+a4+4+a2+a+a,的值=▲； (3)求a6+a+a,的值。 28.定义：如果分式A与分式B的差等于它们的积，即A-B=AB,那么称分式B是分式A的 “友好分式”，如与中与2因为12 11 1 x+1x+2(x+10(x+2)’x+1x+2Gc+100x+2) 所 x+1 以1是1的“友好分式” x+2 x+1 1D为断)5是否是的“友好分武”并说明理由。 (2)小明在求分式y的“友好分式”时，用了以下方法： 设y的“友好分式”为，则行M中N, 所以字+0w=+y,所以N+ 1 1 请你仿照小明的方法求分式”的“友好分式”， 3 3)@观察(1)2)的结果，寻找规律，并直接写出分式÷6 (a、b为常数)的“友好 分式” ②已知(m、n为常数) 4n-2是4m+2的“友好分式”，那么m+n的值为 nx m nx+n cs 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP