实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

实验2. 探究弹簧弹力与形变量的关系

一、实验目的

1. 探究弹力与弹簧形变量的关联。

2. 学会运用图像法探究两个物理量间的关系，培养学生实验探究的科学方法。

二、实验原理

弹簧受拉力作用会发生伸长，达到平衡时，弹簧产生的弹力与外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也越大。借助刻度尺测量弹簧的伸长量，通过钩码重力等效替代所施加的弹力。

三．实验器材

主要器材：铁架台，弹簧，钩码，刻度尺

四、实验步骤

（1）依照图示组装实验装置，将弹簧一端固定在铁架台上令其自然下垂，使刻度尺的零刻度线与弹簧上端保持齐平。

（2）在弹簧下端挂上钩码，分别测量弹簧的伸长量（或总长度）以及对应的拉力（或所挂钩码的质量），将数据记录在表格中，尽量多测量几组实验数据。

（3）将力设为纵坐标，弹簧的伸长量（或总长度）设为横坐标，依据测得的数据在坐标纸上描点，再用平滑曲线（含直线）连接各点，确保未落在曲线上的点均匀分布在图线两侧。

（4）以弹簧伸长量为自变量，推导曲线所对应的函数表达式，优先尝试建立一次函数关系，若不匹配再考虑二次函数，以此探究弹簧弹力与形变量的关系。

 

五、数据处理

1. 列表法

把测得的弹力F与弹簧伸长量x的数据填入预设的表格中，能够观察到，在误差允许的范围内，弹力F与弹簧伸长量x的比值保持恒定。

2. 图像法

以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，标出F、x各组数据对应的坐标点，绘制出的拟合曲线是一条经过坐标原点的直线。

3.函数法

弹力F与弹簧伸长量x满足F＝      kx的关系

六、注意事项

（1）搭建实验装置时，需确保刻度尺保持竖直状态并贴近弹簧。

（2）实验过程中，弹簧下端悬挂的钩码数量不宜过多，防止弹簧被过度拉伸，超出其弹性限度。

（3）应选用轻质弹簧，并且尽可能多测量几组实验数据。

（4）留意所描点的分布走向，不可绘制折线。

（5）记录数据时需注意统一单位。

（6）胡克定律中的x指代形变量，并非弹簧的长度。

七、误差分析

系统误差：由钩码标值存在偏差以及弹簧自身重力的作用所引发的系统误差。

偶然误差：

（1）弹簧长度测量存在偏差（可固定刻度尺，多次测量取平均值）。

（2）描点、作图存在偏差（坐标轴标度应尽可能选取大一些，连线时让尽量多的点落在图线上，或均匀分布在图线两侧）。

典例：1．如图甲所示，某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验时，他先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在其下部挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个数，测出几组数据，作出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线。

(1)该同学在实验中，通过实验画出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线如图乙所示，弹簧的原长为____________m；弹簧的劲度系数为____________N/m。

(2)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是____________cm。

2．实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧上端与刻度尺零刻度线位置平齐，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端挂上不同质量的钩码，记录弹簧下端在刻度尺的位置、、…、，并分别计算出对应挂上不同质量的钩码时弹簧的形变量、、…、。

(1)在计算弹簧的形变量时应用的计算公式为________。

(2)弹簧的弹力等于所挂钩码的重力。实验小组以弹簧的弹力为纵轴，分别以弹簧的长度和弹簧的形变量为横轴，画出了、变化关系图像，如图乙、丙所示。两图线的斜率分别为、，则从理论上讲，两者的大小关系为________（填“大于”“等于”或“小于”）。

(3)以下实验操作或相关说法正确的是________。

A．悬挂钩码后，应待钩码静止后再读数

B．实验中钩码的个数可以任意增加

C．将弹簧平放在桌面上来测量，对实验精度无影响

D．在描绘关系图像时，要使所有的数据点都在线上

3．某同学利用如图所示的装置做“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验。通过改变悬挂钩码的数量，获得6次实验数据如表格所示。