1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第三册

1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 人教版选择性必修第三册 第一章 分子动理论 目录 知识框架 1 知识精讲 2 【知识点1】实验原理与模型 2 【知识点2】实验器材与操作步骤 4 【知识点3】数据处理与单位换算 5 【知识点4】误差分析与实验改进 7 课后作业 10 模块二知识精讲 情景导入 一滴油酸酒精溶液滴到水面后，油酸会铺展成一层薄膜。怎样利用油酸的体积和油膜的面积估算分子直径？ 知识归纳 【知识点1】实验原理与模型 1．实验目的：根据纯油酸的体积和油膜的面积，估测油酸分子的直径。 2．模型假设：把油酸分子看成球形；认为油酸在水面上充分展开形成单分子油膜，分子紧密排列且无空隙，油膜厚度近似等于分子直径。 3．核心关系：d＝。V是形成油膜的纯油酸体积，S是单分子油膜的面积；不能把一滴油酸酒精溶液的总体积直接代入V。 4．油酸分子具有亲水端和疏水端，适量油酸在洁净水面上可形成单分子层。本实验得到的是分子大小的估测值，数量级通常为10-10 m。 【例1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙 B．分子直径等于油酸酒精溶液的体积与油膜面积之比 C．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小 D．根据画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，不足一格的方格均舍去 【变式1-1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每溶液中有纯油酸。用注射器测得上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为，下列说法正确的是（　　） A．实验时将油酸分子看成球体 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C．测出分子直径后，就可以根据已知条件计算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是 E．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜 【变式1-2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤： ①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小； ④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴地滴入烧杯中，每滴入80滴，注射器上的刻度减少1 mL； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； (1)上述步骤中，正确的顺序是________（填写步骤前面的数字）。 (2)每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为________m3。油膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格的边长为1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为________m（此空保留1位有效数字）。 (3)完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整） ①将油酸分子视为球形； ②____________________； ③油酸分子紧密排列无间隙。 【知识点2】实验器材与操作步骤 1．实验器材：浅盘、水、油酸酒精溶液、滴管、量筒、玻璃板、坐标纸、彩笔、细痱子粉（或石膏粉）等；量筒测体积，坐标纸用于估算面积。 2．配制溶液：将少量油酸溶于酒精，充分稀释并混合均匀。酒精用于稀释油酸，滴入水面后逐渐溶于水并挥发，油酸留在水面展开。 3．标定滴体积：用同一滴管向量筒缓慢滴入溶液，记录体积增加量ΔV与滴数n；重复测量取平均，得到一滴溶液的体积。 4．形成油膜：在浅盘中放入适量水，待水面平静后均匀撒上很薄一层细粉，在靠近水面处轻轻滴入一滴溶液；待油膜充分展开、边界稳定后再描边。 5．测量面积：把玻璃板平放在浅盘上方，描出油膜轮廓；将玻璃板放在坐标纸上，用方格法估算油膜面积。重复实验前应清洗浅盘并换水。 【例2】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法不正确的是（     ） A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10-2mL B．往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积 【变式2-1】在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，选出需要的实验操作并按操作先后顺序排列正确的是（     ） A．①③④② B．①⑤③② C．①⑤④② D．①④⑤② 【变式2-2】 （2026—2027学年 福建省福鼎市第四中学高三上学期9月阶段检测）在估测油酸分子大小的实验中，已知的油酸酒精溶液中含有纯油酸，回答下列问题。 (1)若每滴油酸酒精溶液体积为V，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，则油酸分子直径大小表达式为__________； (2)为减小误差，该实验并未直接测量一滴油酸酒精溶液体积，而是记下体积为V的油酸酒精溶液的滴数为N，下列实验采用了类似方法的有__________（填字母）。 A．“用单摆测重力加速度”实验中单摆的周期的测量 B．“用双缝干涉测光的波长”实验中的测量相邻亮条纹间的距离 C．“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量 【知识点3】数据处理与单位换算 1．设纯油酸体积为V0，配成溶液总体积为V总，则纯油酸体积分数 c＝V₀/V总。若量筒中 n 滴溶液的体积为ΔV，一滴溶液所含纯油酸体积V＝。 2．设每个小方格的边长为a，有效方格数为N，则 S≈N·a²。通常把超过半格的算一格，不足半格的舍去；若题目另有明确计数规则，应按题意执行。 3．综合表达式：d＝。若只给出油膜面积S，则d＝。多次实验分别计算d，再求平均值。 4．统一单位：1ml＝1cm3＝10-6m³；1cm2＝10-4m²。体积用cm3、面积用cm2时，d的单位为cm，最后乘10-2换算成m。 5．有效数字应与测量精度和题目要求一致。先检查稀释倍数、滴数、方格边长及面积单位，再判断结果的数量级是否合理。 【例3】 （2026—2027学年 天津市静海区第一中学高三上学期10月阶段检测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，某同学将1 cm3的油酸溶于酒精，制成1000 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有60滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，油膜在坐标纸上约占60个格（以下结果均保留两位有效数字）。 (1)若每一小方格的边长为20mm，则油酸薄膜的面积约为______m2。 (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3 (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径约为______m。 【变式3-1】油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有油酸，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（以下计算结果均保留2位有效数字） (1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为____m2。 (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为_____m3。 (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为___m。（保留1位有效数字） (4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的　　　　。 A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些 C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 【变式3-2】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为X。则（     ） A．一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为 B．油酸分子直径约为 C．若水面上痱子粉撒得太多，则所测油酸分子直径偏小 D．若记录总体积为V的溶液滴数N时多数了几滴，则所测油酸分子直径偏大 【知识点4】误差分析与实验改进 1．以d＝为依据，先判断记录或测量值如何改变，再判断d的变化；其余条件相同时，所用纯油酸体积V偏大则d偏大，记录滴数n或面积S偏大则 d 偏小。 2．把一滴溶液体积当成纯油酸体积，会使V偏大，d偏大；漏乘油酸体积分数是常见错误。 3．油膜未充分展开即描边，或油膜形成多层，会使所测面积相对单分子层面积偏小，估测d偏大。水面有杂质、细粉过厚也会妨碍油膜展开。 4．固定溶液体积ΔV时，记录滴数n偏多，估测d偏小；描边偏外或有效格数偏多，S偏大，估测d偏小。 5．敞口久置使酒精挥发、实际油酸浓度增大，若仍按原浓度计算，在滴体积等条件不变的分析前提下，所用V偏小，估测d偏小。应密封保存，实验前混匀并重新标定。 6．减少误差：保持水面洁净、平静，细粉薄而均匀；滴管靠近水面；待边界稳定后及时描边；用同一滴管标定和滴液，重复测量并合理取平均。 【例4】 （2027届浙江部分学校高三上学期一模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（     ） A．记录1 mL油酸酒精溶液的滴数时少数了几滴，会导致测量结果偏大 B．使用长时间放置的油酸酒精溶液进行实验，会导致测量结果偏大 C．向浅盘中滴入油酸酒精溶液时针筒位置太高，一定会导致测量结果偏小 D．若实验中向浅盘中撒入的痱子粉偏多，会导致测量结果偏大 【变式4-1】某研究小组用油膜法估测油酸分子的大小，某次实验得到的油膜的形状如图所示，同学们对此展开了讨论，其中正确的是（　　） A．产生这种现象的原因是油酸酒精溶液的浓度小，导致油膜的面积较小 B．产生这种现象的原因是痱子粉太厚，导致油膜不能充分展开 C．根据这个油膜计算出分子的直径将偏小 D．将这水倒掉后，可以直接加清水，重新做实验 【变式4-2】 （2026—2027学年 天津市武清区南蔡村中学高三上学期10月阶段检测）在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。 (1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为______；这层油膜的厚度可视为油酸分子的______。 (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为______，油膜面积为______，求得的油膜分子直径为______m。（结果全部取2位有效数字） (3)（多选）某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是______。 A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴体积时，的溶液的滴数多记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 模块三课后作业 一、单选题（共4题） 1．如图所示，“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列叙述正确的是（　　） A．实验操作合理的先后顺序排列正确的是：乙、甲、丙、丁 B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格 C．分子直径等于油酸酒精溶液的体积与油膜的面积之比 D．如果痱子粉撒得太厚，则测得的分子直径与真实值相比偏小 2．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列操作使测得分子直径比真实值小的是（     ） A．计算面积时，不足一格的都舍去 B．痱子粉撒得太厚导致油膜未充分散开 C．油酸酒精溶液配制好后，搁置很久才做实验 D．用注射器和量筒测1mL油酸酒精溶液的滴数时漏记了几滴 3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列说法正确的是（     ） A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 B．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用 C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有油酸 D．在计算油酸膜面积时，只需要数出完整方格的数目，对不完整的方格均不计数 4．用油膜法估测油酸分子的大小实验中，导致最后所测分子直径偏小的是（     ） A．配制油酸酒精溶液时，酒精倒多了一点 B．实际上58滴油酸酒精溶液为1 mL，误记录为57滴 C．痱子粉撒得过多，油膜没有充分展开 D．数格子时，所有不足半格的均计为一格 二、多选题（共3题） 5．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸。用注射器测得100滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓如图所示，数出图中轮廓内的小方格数，多于半个的算一个，不足半个的舍去，共114个小方格，图中正方形小方格的边长为。下列说法中正确的是（     ） A．为清晰显示油膜的边界，应该先滴入油酸酒精混合溶液再撒上痱子粉 B．1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 C．油酸膜的面积是 D．估算油酸分子的直径是 6．“油膜法估测分子直径”实验通过测量宏观量实现了对微观量的间接测量。下列说法正确的是（     ） A．根据1滴油酸溶液的体积V和油膜面积S可估算出油酸分子的直径 B．甲、乙、丙图中，丙图油膜最接近实验要求 C．油酸的酒精溶液放置时间太久，则分子直径的测量值偏小 D．若痱子粉偏厚，则分子直径的测量值偏大 7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是_______ A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形 B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动 C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形 D．与纯油酸相比，油酸酒精溶液更容易在水面形成单分子油膜 三、实验题（共11题） 8．在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中： (1)在本实验中“将油酸分子看成紧密排列的球体，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是________。 (2)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是________ m。（保留一位有效数字） (3)如图乙所示，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘，下列说法正确的是________。 A．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头下端应远离水面 B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉 C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图乙所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄 D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小 9． （2026—2027学年 天津市武清区黄花店中学高三上学期第一次学情自测）(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法或操作不正确的是（     ） A．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积 B．将油膜看作单分子层薄膜，忽略油酸分子间的间隙 C．将一滴溶液滴入浅盘后，应立即在玻璃板上描出薄膜的形状 (2)经计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为其形成的油膜如图所示，每个正方形面积为，油膜面积为________，可估测出油酸分子的直径为________m。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因不可能是（     ） A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 10．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)小福同学进行如下实验操作，请排列出正确的实验顺序：BA________（填字母）； (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，痱子粉散开形成如右图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的可能原因是______________；（填字母） A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 D．水槽太大，装的水量太多 (3)已知油酸酒精溶液的浓度（油酸体积占溶液总体积的百分比）为0.02%，用注射器吸取1mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴50滴，油膜所占坐标纸的格数为60个，坐标纸上每个格子的面积为，则可计算出油酸分子的直径约为________；（结果保留2位有效数字） (4)在该实验中，若在测量一滴溶液的体积时，向量筒中滴溶液时漏数了几滴，会使油酸分子直径的测量结果偏________（选填“大”或“小”）。 11．某同学做“用油膜法估测分子的直径”实验。 (1)本实验做了三个理想化假设：将油酸分子视为球形；油酸分子在水面上形成______；油酸分子是紧挨在一起的。 (2)整个实验过程如下，合理的操作顺序为BD______A。（用字母代号表示） A．用公式求出薄膜厚度，即油酸分子的直径 B．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积溶液时的滴数 C．用浅盘装入约2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上 D．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V E.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S F.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 (3)在一次实验中，由于爽身粉撒得过多，得到了如图所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，你认为测量结果相对真实值______。（选填“偏大”“偏小”或“无系统误差”） 12．(1)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是___________。 A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)小明同学调配好的体积为的油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得n滴上述溶液的体积为。把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到轮廓形状和尺寸，数出共有N格小正方形，测得每个小正方形的边长为a，可求得油酸的分子直径为__________（用、、、n、a、N表示）。 13．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： (1)本实验体现的物理思想方法为 。 A．控制变量法 B．理想化模型 C．极限思想法 D．整体法与隔离法 (2)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 。 A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为，不小心错记录为81滴 C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了 14．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm。 (1)实验中要让油膜尽可能散开的原因____________________________________； (2)实验测出油酸分子的直径为____________（结果保留两位有效数字）。 15．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）； A． B． C． D． (2)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液。稀释的目的是_______________。 (3)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000ml溶液中有1ml纯油酸。用注射器测得1ml上述溶液有100滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图所示，坐标格的正方形大小为20mm×20mm。 可以估算出油膜的面积是__________m2，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为__________m3，由此估算出油酸分子的直径是__________m；（所有结果保留二位有效数字） 16．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的正方形大小为2cm×2cm。 (1)由此估算出油酸分子的直径是___________m（结果保留一位有效数字）。 (2)该实验中的理想化假设是_______。 A．扩散开的油膜视为单分子层油膜 B．将油酸分子看作紧密排列的球形分子 C．需要考虑单分子层油膜的分子间隙 D．将油酸分子看作立方体模型 (3)某同学实验中得到的油酸分子直径和大多数同学比较，数据都偏大。出现这种结果的原因，可能是由于__________。 A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴 B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 C．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长 17．某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下： ①将1 mL纯油酸加入酒精中，配制出2000 mL的油酸酒精溶液：用注射器吸取该溶液，测出100滴溶液的体积为1 mL； ②在浅盘内装入适量水，并均匀地撒上一层薄薄的痱子粉，用注射器向水面滴入一滴油酸酒精溶液； ③把带有坐标方格（小方格的边长为1 cm）的玻璃板盖在浅盘上，描画出油膜的轮廓； ④某次实验得到的油膜轮廓如图所示，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内方格的数量为200个，由此计算油膜的面积S；利用计算出油膜厚度，即油酸分子的直径，请回答下列问题： (1)本次实验中，1滴溶液中纯油酸的体积为___________m3，油酸分子的直径约为___________m（均保留两位有效数字）。 (2)下列操作会使实验结果偏小的是___________ A．使用配制后放置较长时间的油酸酒精溶液进行实验 B．油膜扩散后立刻把带有坐标方格的玻璃板盖在浅盘上，描画出油膜的轮廓 C．计算轮廓范围内油膜的面积S时，不足半个方格的舍去，多于半个的算一个 D．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 18．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜视为__________；③油酸分子是紧挨在一起的。 (2)配制油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有100滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，描得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，正确数出油膜所占小方格数为62，则油膜的面积为__________，估测出油酸分子的直径为__________m（保留2位有效数字）。 (3)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是__________。（填正确答案前的标号） A．油酸浓度大些 B．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 C．轮廓范围内的完整正方形个数即代表油膜铺开的面积 (4)用油膜法测出油酸分子直径d后，已知油酸的摩尔体积为V，则阿伏加德罗常数为__________。（用d、V和必要的常数表示） 第1页共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 人教版选择性必修第三册 第一章 分子动理论 目 录 知识框架 1 知识精讲 2 【知识点1】实验原理与模型 2 【知识点2】实验器材与操作步骤 5 【知识点3】数据处理与单位换算 8 【知识点4】误差分析与实验改进 12 课后作业 16 模块二 知识精讲 情景导入 一滴油酸酒精溶液滴到水面后，油酸会铺展成一层薄膜。怎样利用油酸的体积和油膜的面积估算分子直径？ 知识归纳 【知识点1】实验原理与模型 1．实验目的：根据纯油酸的体积和油膜的面积，估测油酸分子的直径。 2．模型假设：把油酸分子看成球形；认为油酸在水面上充分展开形成单分子油膜，分子紧密排列且无空隙，油膜厚度近似等于分子直径。 3．核心关系：d＝。V是形成油膜的纯油酸体积，S是单分子油膜的面积；不能把一滴油酸酒精溶液的总体积直接代入V。 4．油酸分子具有亲水端和疏水端，适量油酸在洁净水面上可形成单分子层。本实验得到的是分子大小的估测值，数量级通常为10-10 m。 【例1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙 B．分子直径等于油酸酒精溶液的体积与油膜面积之比 C．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小 D．根据画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，不足一格的方格均舍去 【答案】A 【详解】A．本实验的理想化假设为油膜是单层分子薄膜，且油酸分子紧密排列，不考虑分子间空隙，故A正确； B．分子直径等于一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积与油膜面积之比，故B错误； C．若油酸未完全散开，测得的油膜面积偏小，由分子直径计算公式（为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，为定值）可知，测出的分子直径会偏大，故C错误； D．计算油膜面积时，不足半格的方格舍去，超过半格的按一格计算，并非所有不足一格的方格都舍去，故D错误。 故选A。 【变式1-1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每溶液中有纯油酸。用注射器测得上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为，下列说法正确的是（　　） A．实验时将油酸分子看成球体 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C．测出分子直径后，就可以根据已知条件计算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是 E．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜 【答案】ABE 【详解】ABE．实验中，把1滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把油酸分子看成球形且紧密排列，不考虑间隙，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故ABE正确； D．1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积，油膜所占格数约为123个，则油膜面积 因此分子直径，故D错误； C．由可知，测出分子直径后，还需知道油酸的摩尔体积等条件才能计算阿伏加德罗常数，故C错误。 故选ABE。 【变式1-2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤： ①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小； ④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴地滴入烧杯中，每滴入80滴，注射器上的刻度减少1 mL； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； (1)上述步骤中，正确的顺序是________（填写步骤前面的数字）。 (2)每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为________m3。油膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格的边长为1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为________m（此空保留1位有效数字）。 (3)完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整） ①将油酸分子视为球形； ②____________________； ③油酸分子紧密排列无间隙。 【答案】(1)④①②⑤③ (2) (3)将油膜看成单分子层 【详解】（1）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液（④）→倒水撒粉（①）→滴油（②）→盖板，画轮廓（⑤）→计算分子直径（③）。故正确顺序为④①②⑤③。 （2）[1]一滴油酸酒精溶液的体积 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 [2]面积超过正方形一半的正方形个数约为114个，故油膜的面积，油酸分子的直径 （3）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子紧密排列无间隙。 【知识点2】实验器材与操作步骤 1．实验器材：浅盘、水、油酸酒精溶液、滴管、量筒、玻璃板、坐标纸、彩笔、细痱子粉（或石膏粉）等；量筒测体积，坐标纸用于估算面积。 2．配制溶液：将少量油酸溶于酒精，充分稀释并混合均匀。酒精用于稀释油酸，滴入水面后逐渐溶于水并挥发，油酸留在水面展开。 3．标定滴体积：用同一滴管向量筒缓慢滴入溶液，记录体积增加量ΔV与滴数n；重复测量取平均，得到一滴溶液的体积。 4．形成油膜：在浅盘中放入适量水，待水面平静后均匀撒上很薄一层细粉，在靠近水面处轻轻滴入一滴溶液；待油膜充分展开、边界稳定后再描边。 5．测量面积：把玻璃板平放在浅盘上方，描出油膜轮廓；将玻璃板放在坐标纸上，用方格法估算油膜面积。重复实验前应清洗浅盘并换水。 【例2】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法不正确的是（     ） A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10-2mL B．往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积 【答案】C 【详解】A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10-2mL，故A正确； B．往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，目的是清晰显示油酸膜的边界，故B正确； C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在液面上分布均匀并稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故C错误； D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，并根据轮廓范围内正方形的个数求得油膜的面积，故D正确。 要求选不正确的，故选C。 【变式2-1】在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，选出需要的实验操作并按操作先后顺序排列正确的是（     ） A．①③④② B．①⑤③② C．①⑤④② D．①④⑤② 【答案】C 【详解】A．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，必须在水面上撒痱子粉或石松粉以便清晰显示油膜的边界，该选项的组合中未合理安排撒粉操作或选择了错误的操作③，将导致无法准确测定油膜的面积，故A错误； B．该选项的组合中包含了错误的操作③，且未体现正确的滴加油酸酒精溶液并等待油膜稳定展开的过程，无法保证油膜充分展开形成单分子层，故B错误； C．根据实验原理与操作规范，正确的操作流程应当是：先往浅水盘中倒入适量水并等待水面稳定，即①；然后在水面上均匀撒上痱子粉或石松粉，即⑤；接着用滴管或注射器向水面滴加一滴已知浓度的油酸酒精溶液并等待油膜形状稳定，即④；最后将画有坐标格的玻璃板轻轻盖在浅水盘上，用彩笔描绘出油酸薄膜的形状，即②。所以需要的操作及正确的先后排列顺序为①⑤④②，故C正确； D．若按照该选项的顺序先向水面滴加油酸酒精溶液再撒痱子粉，此时油膜已经形成，再撒粉不仅会直接破坏油酸薄膜，而且无法利用粉层被排开的现象形成清晰的边界供观察与测量，操作的先后顺序颠倒，故D错误。 故选C。 【变式2-2】 （2026—2027学年 福建省福鼎市第四中学高三上学期9月阶段检测）在估测油酸分子大小的实验中，已知的油酸酒精溶液中含有纯油酸，回答下列问题。 (1)若每滴油酸酒精溶液体积为V，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，则油酸分子直径大小表达式为__________； (2)为减小误差，该实验并未直接测量一滴油酸酒精溶液体积，而是记下体积为V的油酸酒精溶液的滴数为N，下列实验采用了类似方法的有__________（填字母）。 A．“用单摆测重力加速度”实验中单摆的周期的测量 B．“用双缝干涉测光的波长”实验中的测量相邻亮条纹间的距离 C．“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量 【答案】(1) (2)AB 【详解】（1）由题给配比，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 把油酸分子看作球形，认为油酸在水面上充分铺开，形成紧密排列的单分子油膜，则油膜厚度等于分子直径。油膜面积、厚度与纯油酸体积满足 因此油酸分子直径为 （2）A．先测多滴溶液的总体积，再除以滴数来求一滴溶液的体积，采用的是累积法。测量单摆周期时，先测多次全振动的总时间，再除以全振动次数，也采用累积法，可减小相对误差，故A正确； B．测量双缝干涉条纹间距时，先测多个亮条纹间隔的总宽度，再除以间隔数，得到相邻亮条纹间距，同样采用累积法，故B正确； C．测量折射角时，确定折射光线和法线后直接测量它们的夹角，未采用先测多个相同量的总量再取平均的方法，故C错误。 故选AB。 【知识点3】数据处理与单位换算 1．设纯油酸体积为V0，配成溶液总体积为V总，则纯油酸体积分数 c＝V₀/V总。若量筒中 n 滴溶液的体积为ΔV，一滴溶液所含纯油酸体积V＝。 2．设每个小方格的边长为a，有效方格数为N，则 S≈N·a²。通常把超过半格的算一格，不足半格的舍去；若题目另有明确计数规则，应按题意执行。 3．综合表达式：d＝。若只给出油膜面积S，则d＝。多次实验分别计算d，再求平均值。 4．统一单位：1ml＝1cm3＝10-6m³；1 cm2＝10-4m²。体积用cm3、面积用cm2时，d的单位为cm，最后乘10-2换算成m。 5．有效数字应与测量精度和题目要求一致。先检查稀释倍数、滴数、方格边长及面积单位，再判断结果的数量级是否合理。 【例3】 （2026—2027学年 天津市静海区第一中学高三上学期10月阶段检测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，某同学将1 cm3的油酸溶于酒精，制成1000 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有60滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，油膜在坐标纸上约占60个格（以下结果均保留两位有效数字）。 (1)若每一小方格的边长为20mm，则油酸薄膜的面积约为______m2。 (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3 (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径约为______m。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本实验把油酸分子看成球形，且在水面上紧密排列成单分子油膜，油膜的厚度就等于油酸分子的直径，即 【详解】（1）每个小格的面积为，油膜在坐标纸上约占60个格，则油酸薄膜的面积约为 （2）一滴油酸酒精溶液的体积为，其中纯油酸的体积为 （3）油酸分子的直径约为 【变式3-1】油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有油酸，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（以下计算结果均保留2位有效数字） (1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为____m2。 (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为_____m3。 (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为___m。（保留1位有效数字） (4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的　　　　。 A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些 C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 【答案】(1)（到） (2) (3) (4)BD 【详解】（1）按超过半格计一格、不足半格舍去的方法，估得油膜占据约80个小方格。 每个小方格的面积为 油酸薄膜的面积约为 考虑数格误差，面积在到范围内均可。 （2）每滴油酸酒精溶液的体积为 每滴溶液中纯油酸的体积为 （3）将油酸分子视为球形，认为分子在水面上紧密排列成单分子层，忽略分子间的空隙，则油膜厚度等于油酸分子的直径。 由，得 代入数据得 保留1位有效数字，得 （4）AB．油酸浓度适当小一些，可减少每滴溶液中纯油酸的体积，有利于油酸充分展开形成单分子油膜，A错误、B正确； CD．油酸扩散后，油膜的形状和面积还可能变化，应待其收缩稳定后再描绘轮廓，C错误、D正确。 故选BD。 【变式3-2】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为X。则（     ） A．一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为 B．油酸分子直径约为 C．若水面上痱子粉撒得太多，则所测油酸分子直径偏小 D．若记录总体积为V的溶液滴数N时多数了几滴，则所测油酸分子直径偏大 【答案】AB 【详解】A．依题意，可得一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积，A正确； B．一滴溶液所形成的油膜的面积 所以油酸分子的直径，B正确； C．若水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，C错误； D．若记录总体积为V的溶液滴数N时多数了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏小，D错误。 故选AB。 【知识点4】误差分析与实验改进 1．以d＝为依据，先判断记录或测量值如何改变，再判断d的变化；其余条件相同时，所用纯油酸体积V偏大则d偏大，记录滴数n或面积S偏大则 d 偏小。 2．把一滴溶液体积当成纯油酸体积，会使V偏大，d偏大；漏乘油酸体积分数是常见错误。 3．油膜未充分展开即描边，或油膜形成多层，会使所测面积相对单分子层面积偏小，估测d偏大。水面有杂质、细粉过厚也会妨碍油膜展开。 4．固定溶液体积ΔV时，记录滴数n偏多，估测d偏小；描边偏外或有效格数偏多，S偏大，估测d偏小。 5．敞口久置使酒精挥发、实际油酸浓度增大，若仍按原浓度计算，在滴体积等条件不变的分析前提下，所用V偏小，估测d偏小。应密封保存，实验前混匀并重新标定。 6．减少误差：保持水面洁净、平静，细粉薄而均匀；滴管靠近水面；待边界稳定后及时描边；用同一滴管标定和滴液，重复测量并合理取平均。 【例4】 （2027届浙江部分学校高三上学期一模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（     ） A．记录1 mL油酸酒精溶液的滴数时少数了几滴，会导致测量结果偏大 B．使用长时间放置的油酸酒精溶液进行实验，会导致测量结果偏大 C．向浅盘中滴入油酸酒精溶液时针筒位置太高，一定会导致测量结果偏小 D．若实验中向浅盘中撒入的痱子粉偏多，会导致测量结果偏大 【答案】AD 【详解】A．油膜法估测分子大小的公式为 ，其中是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，是油膜稳定后的展开面积， 记录1mL溶液的滴数时少数几滴，会误算得每滴溶液的体积偏大，对应算出的一滴溶液中纯油酸体积偏大，由公式可知最终测量的分子直径偏大，故A正确； B．长时间放置的油酸酒精溶液中，酒精会挥发，实际滴出的溶液里纯油酸占比高于标注浓度，油膜展开的实际面积偏大，代入公式得到的会偏小，故B错误； C．滴入溶液时针筒位置太高，油酸酒精溶液容易溅落、无法完全在水面展开，会导致测得的油膜面积偏小，最终算出的偏大，故C错误； D．痱子粉撒得偏多，油酸无法充分向外展开，最终测得的油膜面积偏小，代入公式后算出的分子直径偏大，故D正确。 故选AD。 【变式4-1】某研究小组用油膜法估测油酸分子的大小，某次实验得到的油膜的形状如图所示，同学们对此展开了讨论，其中正确的是（　　） A．产生这种现象的原因是油酸酒精溶液的浓度小，导致油膜的面积较小 B．产生这种现象的原因是痱子粉太厚，导致油膜不能充分展开 C．根据这个油膜计算出分子的直径将偏小 D．将这水倒掉后，可以直接加清水，重新做实验 【答案】B 【详解】A．油膜面积较小不是因为油酸酒精溶液浓度小，浓度小只是单位体积溶液中油酸含量少，但不是油膜面积小的本质原因，故A错误； B．痱子粉太厚，会阻碍油酸在水面上充分展开，从而导致油膜面积较小，故B正确； C．由于油膜没有充分展开，测量的油膜面积S偏小，根据可知计算出的分子直径d将偏大，故C错误； D．将水倒掉后，容器壁上会残留痱子粉等杂质，直接加清水重新做实验会影响实验结果，应清洗容器后再加清水做实验，故D错误。 故选B。 【变式4-2】 （2026—2027学年 天津市武清区南蔡村中学高三上学期10月阶段检测）在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。 (1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为______；这层油膜的厚度可视为油酸分子的______。 (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为______，油膜面积为______，求得的油膜分子直径为______m。（结果全部取2位有效数字） (3)（多选）某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是______。 A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴体积时，的溶液的滴数多记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 【答案】(1) 单分子油膜 直径 (2) (3)AB 【详解】（1）[1][2]油膜法估测分子大小的核心模型是：将油酸分子视为球形，油酸充分散开后在水面形成单分子紧密排列的油膜，此时油膜的厚度就等于单个油酸分子的直径。 （2）[1]由题意可得，一滴油酸的酒精溶液含油酸的体积为 [2]估算油膜面积时，小方格面积大于半格的按一格算，小方格面积小于一半的舍去，所以油膜的面积为 [3]油膜分子直径为 （3）根据分子直径公式 计算的直径偏大的原因是纯油酸体积测量偏大，或油膜面积测量偏小。 A．痱子粉撒过多，会导致油酸无法充分散开，油膜面积偏小，计算的直径偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致油膜的测量面积偏小，计算的直径偏大，故B正确； C．计算每滴体积时，的溶液的滴数多记了几滴，会导致算出的1滴溶液体积偏小，纯油酸体积偏小，计算的直径偏小，故C错误； D．溶液久置后酒精挥发，溶液浓度变大，1滴溶液中纯油酸实际体积比计算值大，油膜面积也会同步变大，计算时仍按原浓度代入，最终得到的会偏小，故D错误。 故选AB。 模块三 课后作业 一、单选题（共4题） 1．如图所示，“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列叙述正确的是（　　） A．实验操作合理的先后顺序排列正确的是：乙、甲、丙、丁 B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格 C．分子直径等于油酸酒精溶液的体积与油膜的面积之比 D．如果痱子粉撒得太厚，则测得的分子直径与真实值相比偏小 【答案】A 【详解】A．实验正确步骤为：浅盘水面撒粉（乙）→滴入油酸酒精溶液（甲）→等待油膜展开（丙）→稳定后描轮廓（丁），正确顺序是乙→甲→丙→丁，故A正确； B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，不足半个格子舍去，大于等于半个算一格，故B错误； C．分子直径等于油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积与油膜的面积之比，故C错误； D．如果痱子粉撒得太厚，油膜没有充分展开，则S偏小，根据 可知分子直径测量值偏大，故D错误。 故选A。 2．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列操作使测得分子直径比真实值小的是（     ） A．计算面积时，不足一格的都舍去 B．痱子粉撒得太厚导致油膜未充分散开 C．油酸酒精溶液配制好后，搁置很久才做实验 D．用注射器和量筒测1mL油酸酒精溶液的滴数时漏记了几滴 【答案】C 【详解】油膜法估测分子直径的核心原理为 ，其中是计算时取用的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，是测得的油膜面积，测得值偏小的原因是测得值偏小或测得值偏大。 A．计算面积时不足一格都舍去，测得的比真实值偏小，代入公式得偏大，故A错误； B．痱子粉太厚导致油膜未充分散开，测得的比真实值偏小，代入公式得偏大，故B错误； C．油酸酒精溶液搁置很久后酒精挥发，实际浓度高于初始配制的浓度，计算时仍使用初始浓度，导致的测得值小于一滴溶液中真实纯油酸的体积，代入公式得偏小，故C正确； D．测1mL溶液的滴数时漏记几滴，会导致计算出的每滴溶液体积偏大，的测得值偏大，代入公式得偏大，故D错误。 故选C。 3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列说法正确的是（     ） A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 B．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用 C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有油酸 D．在计算油酸膜面积时，只需要数出完整方格的数目，对不完整的方格均不计数 【答案】B 【详解】A．若水面痱子粉撒得过多，油酸无法充分扩散形成单分子层油膜，会增大实验误差，故A错误； B．实验中使用酒精的作用是稀释油酸，使滴入的溶液中纯油酸体积足够小，便于形成单分子油膜，故B正确； C．1滴油酸酒精溶液的体积为，但其中纯油酸的体积需要乘以溶液浓度，远小于，故C错误； D．计算油膜面积时，面积大于等于半格的方格需要计数，仅不足半格的方格舍去，并非所有不完整方格都不计数，故D错误。 故选B。 4．用油膜法估测油酸分子的大小实验中，导致最后所测分子直径偏小的是（     ） A．配制油酸酒精溶液时，酒精倒多了一点 B．实际上58滴油酸酒精溶液为1 mL，误记录为57滴 C．痱子粉撒得过多，油膜没有充分展开 D．数格子时，所有不足半格的均计为一格 【答案】D 【详解】A．配制油酸酒精溶液时不小心把酒精倒多了一点，会使油酸酒精溶液所含油酸的浓度变小，而计算纯油酸体积时仍按原来的浓度计算，则所得到一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积偏大，根据，可知油酸分子直径的计算结果会偏大，故A错误； B．58滴记为57滴导致每滴油酸体积偏大，根据，可知测量油酸分子直径偏大，故B错误； C．水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没有充分展开，或者计算油膜面积时，导致所测面积偏小，根据，可知油酸分子直径的计算结果会偏大，故C错误； D．数格子时，所有不足半格的均计为一格，面积测量值变大，根据，可知油酸分子直径的计算结果会偏小，故D正确。 故选D。 二、多选题（共3题） 5．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸。用注射器测得100滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓如图所示，数出图中轮廓内的小方格数，多于半个的算一个，不足半个的舍去，共114个小方格，图中正方形小方格的边长为。下列说法中正确的是（     ） A．为清晰显示油膜的边界，应该先滴入油酸酒精混合溶液再撒上痱子粉 B．1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 C．油酸膜的面积是 D．估算油酸分子的直径是 【答案】BD 【详解】A．油膜法实验中，需要先在水面撒痱子粉，再滴入油酸酒精溶液，才能清晰显示油膜边界，故A错误。 B．溶液浓度为 100滴溶液总体积为1mL，因此1滴溶液中纯油酸体积，故B正确； C．已知小方格边长为，单个小方格面积为，因此油膜总面积，故C错误； D．油酸分子直径 代入解得 ，故D正确。 故选BD。 6．“油膜法估测分子直径”实验通过测量宏观量实现了对微观量的间接测量。下列说法正确的是（     ） A．根据1滴油酸溶液的体积V和油膜面积S可估算出油酸分子的直径 B．甲、乙、丙图中，丙图油膜最接近实验要求 C．油酸的酒精溶液放置时间太久，则分子直径的测量值偏小 D．若痱子粉偏厚，则分子直径的测量值偏大 【答案】BCD 【详解】A．为一滴油酸酒精溶液的体积，而不是其中纯油酸的体积，估测时应有，故A错误； B．油膜应尽可能充分展开、分布均匀且轮廓清晰，丙图中的油膜最符合要求，故B正确； C．油酸酒精溶液放置时间过久，酒精挥发使实际油酸浓度增大，按原浓度计算的一滴溶液中油酸体积偏小，而形成的油膜面积偏大，由 可知测量值偏小，故C正确； D．痱子粉偏厚时油膜不易充分扩散，测得的油膜面积偏小，由 可知测量值偏大，故D正确。 故选BCD。 7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是_______ A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形 B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动 C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形 D．与纯油酸相比，油酸酒精溶液更容易在水面形成单分子油膜 【答案】ABD 【详解】A．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，把油膜看成单分子油膜，且分子紧密排列，由于分子形状复杂，为简化计算，通常将其视为球形模型，油膜的厚度可以近似看成是球形分子的直径，故A正确； B．分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关，油膜稳定时，油酸分子仍然在做热运动，故B正确； C．在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，大于半格记为一个单位面积，小于半格的不计面积，而不是不完整的格子不计面积，故C错误； D．酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以实验时加酒精比不加酒精能更好地展开油膜，故D正确。 故选ABD。 三、实验题（共11题） 8．在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中： (1)在本实验中“将油酸分子看成紧密排列的球体，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是________。 (2)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是________ m。（保留一位有效数字） (3)如图乙所示，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘，下列说法正确的是________。 A．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头下端应远离水面 B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉 C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图乙所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄 D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小 【答案】(1)理想模型法 (2) (3)D 【详解】（1）把油酸分子视为紧密排列的球体，把油膜视为单分子层，用简化的模型描述实际分子及油膜，采用的是理想模型法。 （2）图甲是油膜在方格纸上的轮廓，按超过半格计一格、不足半格舍去，约占129格。每格面积为，故油膜面积。每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 单分子油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，油酸体积等于油膜面积与厚度的乘积，有 因此 保留一位有效数字，得。 （3）A．滴液时针尖应靠近水面，以免液滴飞溅，故A错误； B．应先在水面均匀撒上爽身粉，再滴入油酸酒精溶液，才能借粉末的退让显示油膜边界，故B错误； C．图乙所示油膜未充分展开，原因是爽身粉撒得太多、太厚，故C错误； D．溶液久置后酒精挥发，油酸浓度升高，同样体积的一滴溶液形成的油膜面积增大。若仍按原浓度计算油酸体积，由前述可知估测的分子直径偏小，故D正确。 故选D。 9． （2026—2027学年 天津市武清区黄花店中学高三上学期第一次学情自测）(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法或操作不正确的是（     ） A．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积 B．将油膜看作单分子层薄膜，忽略油酸分子间的间隙 C．将一滴溶液滴入浅盘后，应立即在玻璃板上描出薄膜的形状 (2)经计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为其形成的油膜如图所示，每个正方形面积为，油膜面积为________，可估测出油酸分子的直径为________m。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因不可能是（     ） A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 【答案】(1)AC (2) 40 (3)BD 【详解】（1）A．一滴油酸酒精溶液体积极小，直接在量筒中测量误差极大，实验正确操作是用量筒测出N滴溶液的总体积，再计算单滴溶液的体积，故A错误； B．油膜法的实验理想化假设就是将油膜视为单分子层、忽略分子间隙，把油酸分子简化为紧密排列的小球，故B正确； C．滴入溶液后需要等待酒精充分挥发、油膜完全稳定后再描轮廓，立即描形会导致面积测量误差大，故C错误。 本题选说法错误的，故选AC。 （2）[1]油膜面积计数规则：超过半格算1格、不足半格舍去。数得总格数约为40格，每格面积，因此油膜面积为 [2]根据分子直径公式 代入纯油酸体积、，解得 （3）A．分子直径公式为，d偏大的原因是纯油酸体积测量偏大，或油膜面积测量偏小。把油酸酒精溶液整体体积当作纯油酸体积，代入的远大于真实纯油酸体积，会导致计算出的d偏大，故A正确； B．将不完整方格计为完整方格，会使测得的油膜面积偏大，会导致计算出的d偏小，故B错误； C．痱子粉过多油膜未充分展开，真实油膜面积偏小，测得的偏小，会导致计算出的d偏大，故C正确； D．溶液久置酒精挥发，实际油酸浓度比标注值更高，同体积溶液中真实纯油酸体积更大，但计算时仍用原标注的低浓度换算，代入的远小于真实纯油酸体积，会导致计算出的d偏小，故D错误。 本题选不可能的，故选BD。 10．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)小福同学进行如下实验操作，请排列出正确的实验顺序：BA________（填字母）； (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，痱子粉散开形成如右图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的可能原因是______________；（填字母） A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 D．水槽太大，装的水量太多 (3)已知油酸酒精溶液的浓度（油酸体积占溶液总体积的百分比）为0.02%，用注射器吸取1mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴50滴，油膜所占坐标纸的格数为60个，坐标纸上每个格子的面积为，则可计算出油酸分子的直径约为________；（结果保留2位有效数字） (4)在该实验中，若在测量一滴溶液的体积时，向量筒中滴溶液时漏数了几滴，会使油酸分子直径的测量结果偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)ECD (2)C (3)0.67 (4)大 【详解】（1）原理：把油酸分子看成球形，油膜为单分子层，分子直径，V为纯油酸体积，S为油膜面积。 操作流程：B（用注射器测每滴溶液体积）→A（准备水槽）→E（水槽撒痱子粉）→C（滴入油酸酒精溶液）→D（描油膜轮廓） 故应填：ECD。 （2）A．注射器太低只会冲击水面，不会锯齿，故A错误； B．浓度小只会油膜面积大，故B错误； C．痱子粉撒太多、厚薄不均，油酸扩散时受痱子粉阻碍，边缘就会出现锯齿，故C正确； D．水量多少不影响边缘形状，故D错误。 故选C。 （3）已知：浓度，共50滴，一格，共60格。 一滴油酸酒精溶液体积 一滴里纯油酸体积    油膜面积 则分子直径 （4）漏数几滴导致统计滴数n偏小，根据，n偏小，则算出的一滴溶液体积偏大，纯油酸体积V偏大。由，V偏大，直径测量结果偏大。 11．某同学做“用油膜法估测分子的直径”实验。 (1)本实验做了三个理想化假设：将油酸分子视为球形；油酸分子在水面上形成______；油酸分子是紧挨在一起的。 (2)整个实验过程如下，合理的操作顺序为BD______A。（用字母代号表示） A．用公式求出薄膜厚度，即油酸分子的直径 B．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积溶液时的滴数 C．用浅盘装入约2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上 D．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V E.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S F.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 (3)在一次实验中，由于爽身粉撒得过多，得到了如图所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，你认为测量结果相对真实值______。（选填“偏大”“偏小”或“无系统误差”） 【答案】(1)单分子油膜 (2)CFE (3)偏大 【详解】（1）油膜法估测分子直径实验基于三个理想化假设，首先将油酸分子视为球形，其次认为油酸分子在水面上形成单分子油膜，最后假设油酸分子是紧挨在一起的，这样油膜的厚度才可视为分子直径。 （2）实验步骤应先配制溶液并测定一滴溶液中纯油酸的体积，接着准备浅盘并撒粉，然后滴入油酸形成油膜并描绘轮廓，随后通过坐标纸计算面积，最后代入公式计算直径，已知起始步骤为B和D，结束步骤为A，中间顺序应为准备水面C、滴油描图F、测量面积E，故合理顺序为BDCFEA。 （3）若爽身粉撒得过多，油酸薄膜在水面上扩散时受到的阻力增大，导致油膜无法充分展开，如图所示油膜面积受限，使得测量的油膜面积偏小。根据公式可知，在体积确定的情况下，面积偏小会导致计算出的分子直径偏大。 12．(1)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是___________。 A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)小明同学调配好的体积为的油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得n滴上述溶液的体积为。把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到轮廓形状和尺寸，数出共有N格小正方形，测得每个小正方形的边长为a，可求得油酸的分子直径为__________（用、、、n、a、N表示）。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）本实验中将油酸分子简化为“单分子层排列、分子为球形”的理想化结构，忽略了分子间隙、分子形状差异等次要因素，这种思想方法是理想模型法。 故选C。 （2）油酸酒精溶液的浓度为 滴溶液总体积为，因此1滴溶液中纯油酸体积 油膜总面积 得分子直径 13．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： (1)本实验体现的物理思想方法为 。 A．控制变量法 B．理想化模型 C．极限思想法 D．整体法与隔离法 (2)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 。 A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为，不小心错记录为81滴 C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了 【答案】(1)B (2)D 【详解】（1）本实验中，需要将在水面上形成的油膜看成单分子油膜，并将油酸分子理想化为紧密排列的球体，从而所计算的油膜的厚度即为油酸分子的直径，因此本实验体现的物理思想方法为理想化模型。故选B。 （2）根据可知 A．拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴油酸酒精溶液的体积将偏大，即所含油酸的体积偏大，而计算过程中所用体积比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故A错误； B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误； C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故C错误； D．不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算使用油酸的体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D正确。 故选D。 14．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm。 (1)实验中要让油膜尽可能散开的原因____________________________________； (2)实验测出油酸分子的直径为____________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)为使油膜在水面上形成单分子油膜 (2)6.3×10－10m～6.7×10－10m 【详解】（1）实验的原理是将油酸膜视为单层油酸分子排列的单分子层，认为油膜的厚度等于油酸分子的直径。 让油膜尽可能散开，就是为了形成单分子油膜，保证实验假设成立，得到准确的分子直径估算值。 （2）已知油酸酒精溶液浓度为，溶液共滴，因此1滴溶液中纯油酸体积 方格边长为，每个方格面积，按"超过半格计1格，不足半格舍去"的规则数格，可得油膜面积约为 油酸分子直径 解得 15．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）； A． B． C． D． (2)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液。稀释的目的是_______________。 (3)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000ml溶液中有1ml纯油酸。用注射器测得1ml上述溶液有100滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图所示，坐标格的正方形大小为20mm×20mm。 可以估算出油膜的面积是__________m2，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为__________m3，由此估算出油酸分子的直径是__________m；（所有结果保留二位有效数字） 【答案】(1)BCAD (2)降低油酸浓度，使一滴溶液中纯油酸体积很小，便于油酸在水面散开形成面积合适的单分子油膜，方便测量 (3) 【详解】（1）"用油膜法估测分子大小"实验步骤为：先测量一滴油酸酒精溶液的体积（图B），再将一滴溶液滴入盛水浅盘（图C），待油酸稳定散开后，在玻璃板上描出油膜轮廓（图A），最后将玻璃板放在坐标纸上，数格子计算油膜面积（图D）. 因此顺序为BCAD。 （2）纯油酸体积太大，直接滴入无法形成单分子层，稀释后可控制一滴溶液中油酸的量，保证油酸充分散开形成单分子油膜，便于实验测量。 （3）[1]单个方格边长，单个方格面积 数格得油膜约占75个方格（超过半格算1格，不足半格舍去），因此总面积 [2]纯油酸体积 [3]分子直径 16．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的正方形大小为2cm×2cm。 (1)由此估算出油酸分子的直径是___________m（结果保留一位有效数字）。 (2)该实验中的理想化假设是_______。 A．扩散开的油膜视为单分子层油膜 B．将油酸分子看作紧密排列的球形分子 C．需要考虑单分子层油膜的分子间隙 D．将油酸分子看作立方体模型 (3)某同学实验中得到的油酸分子直径和大多数同学比较，数据都偏大。出现这种结果的原因，可能是由于__________。 A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴 B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 C．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长 【答案】(1)4×10-10 (2)AB (3)AC 【详解】（1）由1mL溶液为100滴可知，1滴溶液的体积为 又已知250mL溶液中有纯油酸0.25mL，则1滴溶液中含纯油酸的体积为 由图可以估算出油膜的面积共占有约60至62格（不影响计算结果），则面积为 S=60×4cm2=240 cm2 则油酸分子直径为 （2）该实验中的理想化假设是：把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜；不需要考虑分子间隙，把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子模型。 故选AB。 （3）A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，则纯油酸的体积将偏大，则由，计算得到的分子直径将偏大，A正确； B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，则由，故直径测量值偏小，B错误； C．水面上痱子粉撒的较多，油膜没有充分展开，使面积测量值偏小，则由，直径测量值偏大，C正确； D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸浓度变大，1滴溶液中含纯油酸的体积计算值偏小，则由，因此测量值就偏小，D错误。 故选AC。 17．某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下： ①将1 mL纯油酸加入酒精中，配制出2000 mL的油酸酒精溶液：用注射器吸取该溶液，测出100滴溶液的体积为1 mL； ②在浅盘内装入适量水，并均匀地撒上一层薄薄的痱子粉，用注射器向水面滴入一滴油酸酒精溶液； ③把带有坐标方格（小方格的边长为1 cm）的玻璃板盖在浅盘上，描画出油膜的轮廓； ④某次实验得到的油膜轮廓如图所示，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内方格的数量为200个，由此计算油膜的面积S；利用计算出油膜厚度，即油酸分子的直径，请回答下列问题： (1)本次实验中，1滴溶液中纯油酸的体积为___________m3，油酸分子的直径约为___________m（均保留两位有效数字）。 (2)下列操作会使实验结果偏小的是___________ A．使用配制后放置较长时间的油酸酒精溶液进行实验 B．油膜扩散后立刻把带有坐标方格的玻璃板盖在浅盘上，描画出油膜的轮廓 C．计算轮廓范围内油膜的面积S时，不足半个方格的舍去，多于半个的算一个 D．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 【答案】(1) (2)AB 【详解】（1）[1] 油酸酒精溶液中油酸的体积分数为，每滴溶液的体积为 一滴溶液中纯油酸的体积 [2] 油膜面积 由 代入数据得 （2）A．放置较长时间后酒精挥发，油酸酒精溶液中油酸的浓度增大，按原浓度确定的偏小而实际增大，因此的计算值偏小，故A正确； B．若油膜扩散未等待油膜收缩稳定便描绘轮廓，使得面积测量值偏大，根据可知测量结果偏小，故B正确； C．不足半个方格的舍去、多于半个方格的算一个是估算油膜面积的正确方法，不会使结果系统性偏小，故C错误； D．把滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积，会使的计算值偏大，根据 所得偏大，故D错误。 故选AB。 18．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜视为__________；③油酸分子是紧挨在一起的。 (2)配制油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有100滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，描得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，正确数出油膜所占小方格数为62，则油膜的面积为__________，估测出油酸分子的直径为__________m（保留2位有效数字）。 (3)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是__________。（填正确答案前的标号） A．油酸浓度大些 B．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 C．轮廓范围内的完整正方形个数即代表油膜铺开的面积 (4)用油膜法测出油酸分子直径d后，已知油酸的摩尔体积为V，则阿伏加德罗常数为__________。（用d、V和必要的常数表示） 【答案】(1)单分子层 (2) 248 (3)B (4) 【详解】（1）油膜法的三个核心理想化假设为：油酸分子视为球形、油膜是单分子层、分子紧密排布，这样油膜的厚度就等于油酸分子的直径。 （2）[1]单个小方格面积为 共62个方格，因此油膜总面积 [2]一滴溶液中油酸的体积 分子直径 （3）A．油酸浓度过大，油膜无法在水面充分展开为单分子层，会导致测量结果误差很大，故A错误； B．待油酸扩散稳定、酒精充分挥发后再绘制轮廓，能更准确得到油膜的实际面积，从而减小误差，故B正确； C．数方格的规则是“超过半格算1格，不足半格舍去”，并非只统计完整正方形，否则会使油膜面积偏小，误差过大，故C错误。 故选B。 （4）单个油酸分子视为球体，体积为 阿伏加德罗常数是1摩尔油酸包含的分子数，等于摩尔体积除以单个分子体积，即 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $