1.1磁场对通电导线的作用力（培优考点练）物理人教版选择性必修第二册

1.1磁场对通电导线的作用力 ————————————⏩目录⏪————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01安培力的方向（左手定则的应用） 1 ✏题型02安培力的大小 3 ✏题型03磁电式电流表 7 ✏题型04通电导线在安培力作用下的平衡和运动 9 ✍拓展综合练 17 ✍高考真题练 23 ✍新题追踪练 28 ✍题型培优练 ✏题型01安培力的方向（左手定则的应用） 1．（25-26高二下·内蒙古赤峰·期中）下图中标出了磁感应强度B的方向、通电直导线中电流，的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据左手定则，安培力方向垂直于电流方向和磁感应强度方向所决定的平面。 A．磁感应强度垂直纸面向里，电流水平向右，安培力应竖直向上，图中标为竖直向下，故A错误； B．磁感应强度垂直纸面向外，电流垂直纸面向里，电流方向与磁场方向平行，导线所受安培力为，故B错误； C．磁感应强度水平向左，电流垂直纸面向外，根据左手定则可知安培力竖直向下，故C正确； D．磁感应强度竖直向上，电流垂直纸面向里，根据左手定则可知安培力应水平向右，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·重庆梁平·期中）下列关于安培力的方向表示正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中磁场方向垂直纸面向外，电流方向与磁场方向平行不受力，故A错误； B．图中电流方向垂直纸面向里，按左手定则判断，安培力应向下，故B错误； C．图中直导线电流方向向上，磁场方向垂直纸面向里，按左手定则可知拇指所指方向与图中安培力方向一致，故C正确； D．图中电流方向垂直纸面向外，磁场方向向下，按左手定则确定的安培力方向向右，故D错误。 故选C。 ✏题型02安培力的大小 3．（25-26高二上·云南昆明·期末）（多选）如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中均通有相同的电流I。则下列说法正确的是（     ） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 【答案】BC 【详解】A．图甲中磁场方向垂直纸面向里，导体棒中的电流方向也垂直纸面向里，电流方向与磁场方向平行，导体棒不受安培力作用，即安培力大小为，故A错误； B．图乙中磁场方向垂直纸面向外，导体棒中的电流方向水平向右，电流方向与磁场方向垂直，可知导体棒所受的安培力大小为BIL，故B正确； C．图丙中磁场方向垂直纸面向里，而导体棒放置在纸面内，电流方向与磁场方向相互垂直，可知导体棒所受的安培力大小为BIL，故C正确； D．图丁中导体棒放置在纸面内，电流方向与纸面内的磁场方向夹角为，根据安培力公式有 解得 可知图丁中导体棒所受的安培力大小不为BIL，故D错误。 故选BC。 4．（25-26高三下·海南海口·阶段检测）（多选）如图所示，四幅图中匀强磁场的磁感应强度均为。甲乙丙图中的导线通以恒定电流，丁图导线框接电源。已知甲乙图中，乙图与磁场方向垂直。下列说法正确的是（　　） A．甲图导线受到安培力大小为，方向水平向右 B．乙图导线受到安培力大小为，方向垂直纸面向里 C．丙图三角形导线框受到安培力大小为0 D．丁图导线框受到安培力大小为0 【答案】BC 【详解】A．甲图导线的等效长度为，则受到安培力大小为，方向垂直于ac连线斜向右上方，A错误； B．乙图ab部分受安培力大小，方向垂直纸面向里；bc部分受安培力，方向垂直纸面向外，可知导线受到安培力大小为，方向垂直纸面向里，B正确； C．丙图三角形导线框等效长度为零，则受到安培力大小为0，C正确； D．丁图导线框的abc和ac部分都受向上的安培力，则整个导线框受到安培力大小不为0，D错误。 故选BC。 5．（25-26高二下·山东枣庄·期中）在弹簧测力计下面悬挂一边长为L，质量为m的正六边形粗细均匀铜线框abcdef，将顶点f、a两点通过轻质导线连接在一直流电源上，通电后，弹簧测力计的示数增大了2mg，g为重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．f点接直流电源的正极 B．轻质导线中的电流为 C．ef段导线所受安培力大小为mg D．若将磁场上边界移至be连线处，弹簧测力计的示数不变 【答案】A 【详解】A．弹簧测力计的示数增大了2mg，说明正六边形线框受到的安培力向下，根据左手定则可知，f点接电源的正极，故A正确； B．由题意可知正六边形线框在磁场中的有效长度为L，根据题意可得 故轻质导线中的电流为，故B错误； C．ef边和af边受到的安培力大小相等，设af的电阻为R，由电阻定律可知abcdef的电阻为5R，因为轻质导线中的电流为I，则af中的电流为，abcdef中的电流为，ef段导线中的电流为，则ef段导线所受安培力大小为，故C错误； D．若将磁场上边界移至be连线处，正六边形线框abef和bcde在磁场中的有效长度为2L，安培力方向都向下，所以弹簧测力计的示数变大，故D错误。 故选A。 6．（24-25高二下·海南海口·阶段检测）（多选）如图所示，由均匀电阻丝制成的圆形导线框竖直放置于垂直纸面向里的匀强磁场中，线框上的、两点与电源相连，、连线水平。通电后，圆形导线框受到的安培力大小为。已知圆弧导线所对的圆心角为60°，不考虑通电后线框的形变，下列说法正确的是（     ） A．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向上 B．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向下 C．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向下 D．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向上 【答案】AD 【详解】根据题意，圆弧导线和圆弧导线并联。电流方向都是a到d。它们可以等效成长为L的直导线，L为之间的弦长。根据左手定则可得安培力方向都是竖直向上，故设圆弧导线电阻为R1，圆弧导线电阻为R2。根据并联电路电流与电阻成反比可得 根据 可得圆弧导线和圆弧导线受到的安培力大小之比 根据圆形导线框受到的安培力大小为 解得圆弧导线受到的安培力大小为，圆弧导线受到的安培力大小为。 故选AD。 7．（25-26高二上·河北承德·期末）如图所示，在直角三角形abc的b、c处，垂直三角形平面，分别固定通电长直导线1和2，导线中电流的大小相等、方向相反，，d、e分别为ab、bc边中点。把一电流方向垂直纸面向里的通电长直导线3垂直abc平面固定在d处，其受到的安培力大小为。已知无限长通电直导线在其周围各点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与点到直导线的距离成反比。现把该通电长直导线3垂直abc平面固定在e处，电流大小、方向均不变，则其受到的安培力大小为。下列判断正确的是（   ） A．与方向相同， B．与方向相同， C．与方向相反， D．与方向相反， 【答案】A 【详解】如图，设导线中电流为I，设ac长度为L，则，。 根据电流产生的磁场的磁感应强度大小 b、c两处的电流在d点产生磁场的磁感应强度大小均为 根据矢量合成可知，d点磁感应强度大小为，方向与bc垂直。 同理可知，e点处磁感应强度大小为，方向与相同，根据左手定则可知，导线在d、e两处受到的安培力方向相同。 根据安培力可知。 故选A。 ✏题型03磁电式电流表 8．（2026·北京海淀·二模）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示，线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。当线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈匝数，B为磁感应强度的大小，I为线圈中的电流，S为线圈围成的面积，k为与螺旋弹簧有关的常量，θ为线圈（指针）的偏角。用表示电流表的灵敏度。下列说法正确的是（　　） A．电流表刻度盘上各刻度对应的电流的值是不均匀的 B．仅更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 C．若磁极磁性减弱，则电流表的测量值偏小 D．仅增加线圈匝数N，电流表的量程将变大 【答案】C 【详解】A．由变形得 由于上式中N、B、S、k为常数，则与I成正比，故电流表的刻度是均匀的，故A错误； B．电流表的灵敏度为 所以仅更换k值更大的螺旋弹簧，可以使电流表的灵敏度减小，故B错误； C．若磁极磁性减弱，会减小。由变形得 对于相同的真实电流，由于减小，导致减小，即指针偏转角度变小，所以电流表的测量值偏小，故C正确； D．电流表量程是指满偏电流，当取最大值时有 所以仅增加线圈匝数N，会变小，即电流表的量程将变小，故D错误。 故选C。 9．（25-26高二下·广东汕尾·期中）（多选）实验室经常使用的电流计是磁电式电流计，这种电流计的构造如图甲所示，U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈通电流后受安培力转动，螺旋弹簧产生阻碍力矩。线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，是与螺旋弹簧有关的常量，下列说法正确的是（　　） A．量程内指针转至任意角度，线圈平面始终与磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧的扭转力矩会推动线圈加速转动 C．若线圈通图示方向电流，端受安培力向上、端受安培力向下 D．换用劲度系数k更大的弹簧，电流计灵敏度会提高 【答案】AC 【详解】A．在量程内指针转到任一角度，线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A正确； B．螺旋弹簧的扭转力矩是阻碍线圈转动的，与安培力矩方向相反，平衡时两个力矩大小相等，不会推动线圈加速转动，故B错误； C．若线圈通图示方向电流，由左手定则可知，端受安培力向上、端受安培力向下，故C正确； D．换用劲度系数k更大的弹簧，在相同电流的条件下，即安培力大小相同的条件下，指针的偏转角度更小，电流计灵敏度会降低，故D错误。 故选AC。 ✏题型04通电导线在安培力作用下的平衡和运动 10．（25-26高二下·广西河池·期中）电流天平可以测量微小物体的质量。如图所示，电流天平的右端挂一矩形线圈，匝数为20，底边（水平）的长度为20 cm，线圈放在磁感应强度大小为、方向垂直纸面水平向里的匀强磁场中，线圈先不通电流，调节天平平衡，然后在左盘放入微小物体，当线圈中通有顺时针的电流时，天平再次平衡。取重力加速度大小。该微小物体的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】磁场垂直纸面向里，边电流方向向左，根据左手定则可判断安培力方向向下，安培力大小为 不通电流时天平平衡，左盘放入物体后，天平再次平衡时，左盘新增物体的重力等于右盘线圈受到的总安培力，即 解得 故选B。 11．（25-26高二上·安徽芜湖·期末）两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动.当电流按图所示的方向通入两条导线时，CD导线将（    ） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，不平动 C．顺时针方向转动，不平动 D．顺时针方向转动，同时靠近导线AB 【答案】A 【详解】电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，可知CD导线逆时针方向转动．当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引．所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB。 故选A。 12．（25-26高二上·辽宁葫芦岛·阶段检测）如图所示，质量为的通电直导线用两根绝缘轻绳悬挂，电流方向垂直于纸面向里，匀强磁场方向平行于纸面竖直向上，导线处于静止状态时，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，则导线受到的安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向右。对导线进行受力分析，其受力分析图如图所示： 此时导线受力平衡，则由矢量三角形知识可知 解得导线受到的安培力的大小为 故选D。 13．（25-26高二上·甘肃平凉·阶段检测）（多选）如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向外转动，b端向里转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 【答案】AC 【详解】A．在a端选一小段长度，用左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向外，同理在b端选一小段长度，由左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向里，故a端向外转动，b端向里转动，故A正确； BCD．当导体棒稳定时，a端在外，b端在里，即电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力竖直向下，通电前，弹簧弹力等于导线重力，弹簧处于伸长状态。通电后，弹簧弹力等于导线重力加安培力，即弹簧的弹力变大，当导体棒最终达到稳定时，弹簧依然处于伸长状态，故C正确，BD错误。 故选AC。 14．（26-27高二上·河南·阶段检测）（多选）导体棒质量为 ，长度为 ，用绝缘细线悬挂于 点，如图所示（图中仅显示导体棒的一端）。现将导体棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，电流大小为 ，并在空间加匀强磁场，使细线偏离竖直方向的角度为 。重力加速度为 ，则下列说法正确的是（     ） A．若安培力方向水平向右，则安培力的大小为 B．需要加的匀强磁场的磁感应强度的最小值 为 C．磁感应强度最小时磁场的方向为竖直向上 D．磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上 【答案】AD 【详解】A．导体棒受到重力mg、绳子拉力T、安培力F而平衡，若安培力方向水平向右，根据平衡条件可知，故A正确； BCD．安培力方向垂直于T方向时，安培力有最小值，根据平衡条件可知 解得 由左手定则可知，此时磁场方向平行于细线向上，故BC错误，D正确。 故选AD。 15．（25-26高二上·广东·阶段检测）如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。为水平平行金属直导轨，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中电流大小恒为，方向如图所示，两导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为，弹丸质量为，导轨长度为，弹丸能加速的最大速度为，不计摩擦，则下列判断正确的是（    ） A．导轨间的磁场方向垂直纸面向外 B．导轨间的磁场磁感应强度大小为 C．若将电流增大为原来的2倍，则最后弹丸获得的最大速度为 D．该电磁轨道也能够发射橡胶炮弹 【答案】B 【详解】A．弹丸在安培力作用下做加速运动，故安培力方向向右，根据左手定则得出导轨间的磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．根据加速过程动能定理得出 故得出，故B正确； C．若电流增大为原来的2倍，根据，则安培力及安培力做功变为2倍，炮弹获得的动能也变为2倍，最终速度变为原来的倍，故C错误； D．橡胶为绝缘体，无法构成闭合回路产生电流，故D错误； 故选B。 16．（24-25高二上·贵州遵义·期末）（多选）如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为斜向右上方，后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab开始静止在宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向改变前后，金属棒受到的安培力大小均为BIL B．磁场方向改变后，金属棒所受摩擦力的方向发生改变 C．磁场方向改变后，金属棒可能仍然保持静止 D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力大小不变 【答案】AC 【详解】A．安培力大小公式为 该式成立条件是磁感应强度与电流垂直。本题中电流沿金属棒方向，始终在垂直于电流的平面内，即与始终垂直，因此磁场方向改变前后，安培力大小均为，故A正确； B．对安培力进行水平分解 原磁场斜向右上方，安培力的水平分量方向向右，静摩擦力向左平衡安培力； 磁场改变后 新磁场斜向左上方，竖直分量始终向上，安培力的水平分量方向仍向右，静摩擦力依然向左，方向没有改变，B错误； C．原来金属棒静止，说明满足 磁场改变后，安培力水平分量为，支持力 最大静摩擦力为，若（当足够大、足够大时该式可以成立） 金属棒仍可保持静止，故C正确； D．磁场改变前，金属棒对导轨的压力 磁场改变后，安培力竖直分量向上，压力 显然压力大小改变。故D错误。 故选AC。 17．（26-27高二上·江苏连云港·阶段检测）如图所示，质量均为m，通有大小相等电流的三根通电直导线沿垂直纸面水平放置，其中乙、丙固定，三根导线的截面构成正三角形，已知相邻两导线间的作用力大小均为，此时甲刚好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，则下列说法正确的是（     ） A．甲对桌面的压力大小为 B．甲与水平桌面间的动摩擦因数为 C．仅将丙中电流反向，甲所受的摩擦力变为0 D．仅撤走乙，甲在水平桌面上开始滑动 【答案】C 【详解】AB．对导线甲受力分析，如图所示 由题意可知，导线甲刚好静止，在竖直方向上有 水平方向上有 其中， 解得，， 又由牛顿第三定律得导线甲对桌面的压力大小为 故AB错误； 仅将导线丙中电流反向，受力分析如图所示 由对称性可知，导线乙和导线丙在水平方向的分力大小相等，所以导线甲所受的摩擦力为0，故C正确； D．仅撤走导线乙，导线甲的受力分析如图所示 假设导线甲不滑动，则竖直方向有 则 导线甲与桌面间的最大静摩擦力为 在水平方向的分力为 显然，所以导线甲仍静止，故D错误。 故选C。 ✍拓展综合练 18．（25-26高二上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）（多选）如图所示，两根等长的长直导体棒、用绝缘细线悬挂在天花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为、，已知、均平行于且到悬挂轴线的距离相等，忽略其他通电导线对、的作用力。下列说法正确的是（　　） A．、电流方向相同 B．、电流方向相反 C．、质量之比为 D．、质量之比为 【答案】BC 【详解】AB．由题意可知，两棒互相排斥，根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，故两导线电流方向相反，故A错误，B正确； CD．两根导体棒之间的安培力是一对相互作用力，大小相等，对任意一根导体棒受力分析：导体棒受重力、绳子拉力、安培力。分别对两导体棒受力分析，根据正弦定理可得对， 对， 由几何知识可知 联立得质量比，故C正确，D错误。 故选BC。 19．（26-27高二上·北京海淀·期中）如图所示，两条平行的金属轨道相距为L，与水平地面的夹角为，在两轨道的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，将一根质量为m的金属杆ab垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路。初始滑动变阻器的滑片处于中点位置，当不施加磁场时，ab杆能处于静止状态。现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，磁感应强度为B，待电路稳定后ab杆仍能保持静止状态。重力加速度为g，下列说法中正确的是（     ） A．施加磁场后，金属杆ab所受的静摩擦力一定减小 B．施加磁场后，若滑动变阻器的滑片向N端调到某一位置后，金属杆ab可能会向下做加速运动 C．为使金属杆不受摩擦力且仍能保持静止，则电流大小需要调节为 D．为使金属杆与轨道之间不存在挤压，且仍能保持静止，则可以将磁场的方向调整为垂直于金属棒且水平向右，并将电流大小调节为 【答案】C 【详解】A．加磁场之前金属棒受静摩擦力沿金属轨道向上且大小为，且小于等于最大静摩擦力；加入磁场后，受沿金属轨道向上的安培力，因安培力大小不确定，可知金属杆ab所受的静摩擦力大小可能减小，也可能增大或不变，故A错误； B．滑动变阻器的滑片向N端调到某一位置后，因电阻变大，电流减小，但因为即使电流为零金属棒仍可静止，则金属杆ab不可能会向下做加速运动，故B错误； C．为使金属杆不受摩擦力且仍能保持静止，则安培力与金属杆重力沿金属轨道向下的分力平衡，即 解得，故C正确； D．为使金属杆与轨道之间不存在挤压，且仍能保持静止，则金属杆受到的重力与安培力平衡，则 解得 根据左手定则可知，磁场的方向应调整为垂直于金属棒且水平向左，故D错误。 故选C。 20．（24-25高二下·广东惠州·阶段检测）如图，两段长直导线、平行固定在水平地面上，两导线中通以大小方向均相同的电流，另一质量为的直导体棒C放在、连线的垂直平分线上，与、平行，通以大小为的电流刚好处于静止状态，电流方向垂直于纸面向外，、、C刚好在正三角形的三个顶点上，重力加速度为g，下列说法正确的是（　） A．长直导线、中的电流方向垂直纸面向外 B．若将棒C中的电流瞬间减半，则棒C瞬时加速度大小为 C．若将导线A中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 D．若将导线中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据通电平行直导线间的作用力是同方向相吸，反方向相斥，根据共点力平衡，可知长直导线C受到重力和另外两条通电导线的斥力作用，所以长直导线A中的电流方向垂直纸面向里，故A错误； B．因为开始棒C处于静止状态，重力与安培力等大反向，若将棒中的电流瞬间减半，根据 则棒瞬间受到的安培力减半，根据牛顿第二定律 棒C的加速度为，故B错误； CD．棒受导线A和导线B的安培力以及重力作用，处于静止状态， 根据共点力关系可知， 得 若将导线B中的电流瞬间减为零，则棒的合力大小等于F，方向沿CB方向，所以瞬间加速度为 同理将导线A中的电流瞬间减为零，则棒的合力大小等于F，方向沿CA方向，所以瞬间加速度为，故C错误，D正确。 故选D。 21．（26-27高二上·浙江温州·期中）如图所示，宽为的导轨与水平面夹角，质量，长也为的导体棒水平放置在导轨上。空间存在着垂直于斜面的匀强磁场（未画出），磁感应强度，已知电源电动势，内阻不计，导体棒接入电路部分的电阻，导体棒与斜面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。现调节电阻箱阻值，导体棒始终能静止在轨道上，则下列说法错误的是（　　） A．导体棒所受安培力一定沿斜面向上 B．磁场的方向一定垂直于斜面向上 C．当时，导体棒所受摩擦力恰好为零 D．电阻箱允许的调节范围为 【答案】C 【详解】A．由于 如果无安培力则导体棒会沿导轨下滑，又导体棒始终能静止在轨道上，所以导体棒所受安培力一定沿斜面向上，故A正确； B．根据电路图可知，导体棒内的电流方向为 又导体棒所受安培力一定沿斜面向上，根据左手定则可得磁场的方向一定垂直于斜面向上，故B正确； C．导体棒所受摩擦力恰好为零时，安培力 又安培力 解得，故C错误； D．当摩擦力沿斜面向下且达到最大静摩擦时，安培力最大，电流最大，电阻箱电阻最小，根据受力平衡得 又 解得 当摩擦力沿斜面向上且达到最大静摩擦时，安培力最小，电流最小，电阻箱电阻最大，根据受力平衡得 又 解得 所以电阻箱允许的调节范围为，故D正确。 题目要求选择错误的，故选C。 22．（26-27高二上·河北·期中）如图所示，宽度为的“U”形金属框架与水平面的夹角为，间连接电动势为、内阻为的直流电源；质量为、电阻为的金属棒ab垂直放置在框架上，框架及其他电阻不计，重力加速度取。整个空间有垂直框架向上的匀强磁场。开关闭合前后，金属棒始终静止在框架上，且摩擦力的大小相等。 (1)求开关闭合后金属棒受到的摩擦力大小与方向； (2)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)保持磁感应强度的大小和方向不变，金属棒与框架间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 ①若将电源正负极对调后闭合开关，为使金属棒仍能保持静止，求金属棒与框架间的动摩擦因数应满足的条件； ②若金属棒与框架间动摩擦因数，求对调电源正负极并闭合开关的瞬间，金属棒的加速度。 【答案】(1)，方向沿框架向下 (2) (3)①，②，方向沿框架向下 【详解】（1）开关闭合前，金属棒静止，受重力、支持力和静摩擦力， 重力沿框架向下的分力为 根据平衡条件，静摩擦力，方向沿框架向上 开关闭合后，金属棒仍静止且摩擦力大小与之前相等，即 安培力方向沿框架向上，若摩擦力沿框架向上，则沿框架方向有 解得，与题中条件矛盾。故开关闭合后金属棒受到的摩擦力大小为，方向沿框架向下。 （2）由闭合电路欧姆定律有 安培力，又 联立解得。 （3）①将电源正负极对调后，电流方向相反，安培力方向变为沿框架向下，大小仍为 金属棒沿框架向下方向的合力为 为使金属棒仍能保持静止，需要沿框架向上的静摩擦力，且不超过最大静摩擦力，即 解得。 ②当时， 金属棒不能静止，将沿框架向下加速 根据牛顿第二定律有 其中， 代入解得，方向沿框架向下。 ✍高考真题练 23．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。 故选C。 24．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性可得，如图所示对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 25．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；     B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 26．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（　　） A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 【答案】C 【详解】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。 故选C。 27．（2022·湖北·高考真题）（多选）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 【答案】BC 【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有 令 根据数学知识可得 则有 同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有 有 所以有 当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得 带入 可得α=30°，此时 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有 故BC正确，AD错误。 故选BC。 28．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（   ） A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tanθ与电流I成正比 D．sinθ与电流I成正比 【答案】D 【详解】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有 可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误； BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有 ，FT= mgcosθ 则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。 故选D。 ✍新题追踪练 29．（25-26高二上·福建宁德·阶段检测）（多选）如图a所示，在电流计中，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭转，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈围成的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。若线圈中通以大小为I，方向如图b所示的电流时，线圈转动角后静止下来，下列说法正确的是（　　） A．线圈会逆时针转动 B．线圈会顺时针转动 C．线圈静止时，满足NBISsin＝k D．该电流计的刻度是均匀的 【答案】BD 【详解】AB．根据左手定则可知，图b中左边所受安培力向上，右边所受安培力向下，故线圈会顺时针转动，故A错误，B正确； CD．线圈转到不同位置时，左、右两边所处位置的磁感应强度大小均不变，因此，线圈静止时，应满足 故与成正比，该电流计的刻度是均匀的，故C错误，D正确。 故选BD。 30．（26-27高二上·云南昆明·期中）（多选）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆恰好能静止，已知重力加速度大小为。下列说法中正确的是（     ） A．磁感应强度最小值为 B．磁感应强度最小值为 C．保持B最小值大小不变，方向竖直向上时，金属杆仍静止，回路中电流 D．保持B最小值大小不变，方向竖直向上时，金属杆仍静止，回路中电流 【答案】BC 【详解】AB．只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，此时，对金属杆受力如图 有 解得，故A错误，B正确； CD．若磁场竖直向上，金属杆受力如图 有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 31．（26-27高二下·广东深圳·期中）如图所示，在边长为L的立方体中沿放置一型导线，导线中通以大小为、方向由的电流。空间存在一垂直平面且方向由指向的匀强磁场，磁感应强度为，则该导线受到的安培力为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】计算弯曲导线的安培力时，可等效为起点到终点的直导线所受的安培力；该型导线起点为，终点为，立方体边长为，与互相垂直，且 因此通电导线的有效长度 已知磁场垂直于导线所在平面，因此与等效电流方向垂直，根据安培力公式 解得导线受到的安培力为 故选D。 32．（25-26高二下·广东珠海·期末）某款电磁推进装置的结构简图（俯视图）如图所示，内侧间距为d的两平行金属直导轨固定在水平面上，一质量为m的电枢垂直放置在两导轨间。回路中通入恒为的强电流，方向图中已标出，两导轨中强电流在导轨间产生的磁场视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常数），电枢由静止被推进距离L后弹出。不计一切摩擦，电枢始终和导轨垂直且接触良好，电枢中电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（　　 ） A．俯视看，导轨间磁场方向垂直于导轨平面向上 B．电枢受到安培力的大小为 C．电枢弹出时的速度大小为 D．若将强电流调整为，则电枢运动的加速度变为原来的3倍 【答案】B 【详解】A．根据右手螺旋定则，可知上方导轨电流向右，在导轨间产生的磁场垂直纸面向里；下方导轨电流向左，在导轨间产生的磁场也垂直纸面向里，合磁场方向垂直导轨平面向里（俯视向下），A错误； B．电枢受到安培力的大小为，B正确； C．安培力是恒力，不计摩擦，由动能定理有 代入安培力解得，C错误； D．当电流调整为后，磁感应强度为 此时安培力大小为 由牛顿第二定律可知加速度变为原来的9倍，D错误。 故选B。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1磁场对通电导线的作用力 ————————————⏩目录⏪————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01安培力的方向（左手定则的应用） 1 ✏题型02安培力的大小 2 ✏题型03磁电式电流表 4 ✏题型04通电导线在安培力作用下的平衡和运动 6 ✍拓展综合练 9 ✍高考真题练 13 ✍新题追踪练 15 ✍题型培优练 ✏题型01安培力的方向（左手定则的应用） 1．（25-26高二下·内蒙古赤峰·期中）下图中标出了磁感应强度B的方向、通电直导线中电流，的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·重庆梁平·期中）下列关于安培力的方向表示正确的是（     ） A． B． C． D． ✏题型02安培力的大小 3．（25-26高二上·云南昆明·期末）（多选）如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中均通有相同的电流I。则下列说法正确的是（     ） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 4．（25-26高三下·海南海口·阶段检测）（多选）如图所示，四幅图中匀强磁场的磁感应强度均为。甲乙丙图中的导线通以恒定电流，丁图导线框接电源。已知甲乙图中，乙图与磁场方向垂直。下列说法正确的是（　　） A．甲图导线受到安培力大小为，方向水平向右 B．乙图导线受到安培力大小为，方向垂直纸面向里 C．丙图三角形导线框受到安培力大小为0 D．丁图导线框受到安培力大小为0 5．（25-26高二下·山东枣庄·期中）在弹簧测力计下面悬挂一边长为L，质量为m的正六边形粗细均匀铜线框abcdef，将顶点f、a两点通过轻质导线连接在一直流电源上，通电后，弹簧测力计的示数增大了2mg，g为重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．f点接直流电源的正极 B．轻质导线中的电流为 C．ef段导线所受安培力大小为mg D．若将磁场上边界移至be连线处，弹簧测力计的示数不变 6．（24-25高二下·海南海口·阶段检测）（多选）如图所示，由均匀电阻丝制成的圆形导线框竖直放置于垂直纸面向里的匀强磁场中，线框上的、两点与电源相连，、连线水平。通电后，圆形导线框受到的安培力大小为。已知圆弧导线所对的圆心角为60°，不考虑通电后线框的形变，下列说法正确的是（     ） A．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向上 B．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向下 C．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向下 D．圆弧导线受到的安培力大小为，方向竖直向上 7．（25-26高二上·河北承德·期末）如图所示，在直角三角形abc的b、c处，垂直三角形平面，分别固定通电长直导线1和2，导线中电流的大小相等、方向相反，，d、e分别为ab、bc边中点。把一电流方向垂直纸面向里的通电长直导线3垂直abc平面固定在d处，其受到的安培力大小为。已知无限长通电直导线在其周围各点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与点到直导线的距离成反比。现把该通电长直导线3垂直abc平面固定在e处，电流大小、方向均不变，则其受到的安培力大小为。下列判断正确的是（   ） A．与方向相同， B．与方向相同， C．与方向相反， D．与方向相反， ✏题型03磁电式电流表 8．（2026·北京海淀·二模）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示，线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。当线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈匝数，B为磁感应强度的大小，I为线圈中的电流，S为线圈围成的面积，k为与螺旋弹簧有关的常量，θ为线圈（指针）的偏角。用表示电流表的灵敏度。下列说法正确的是（　　） A．电流表刻度盘上各刻度对应的电流的值是不均匀的 B．仅更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 C．若磁极磁性减弱，则电流表的测量值偏小 D．仅增加线圈匝数N，电流表的量程将变大 9．（25-26高二下·广东汕尾·期中）（多选）实验室经常使用的电流计是磁电式电流计，这种电流计的构造如图甲所示，U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈通电流后受安培力转动，螺旋弹簧产生阻碍力矩。线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，是与螺旋弹簧有关的常量，下列说法正确的是（　　） A．量程内指针转至任意角度，线圈平面始终与磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧的扭转力矩会推动线圈加速转动 C．若线圈通图示方向电流，端受安培力向上、端受安培力向下 D．换用劲度系数k更大的弹簧，电流计灵敏度会提高 ✏题型04通电导线在安培力作用下的平衡和运动 10．（25-26高二下·广西河池·期中）电流天平可以测量微小物体的质量。如图所示，电流天平的右端挂一矩形线圈，匝数为20，底边（水平）的长度为20 cm，线圈放在磁感应强度大小为、方向垂直纸面水平向里的匀强磁场中，线圈先不通电流，调节天平平衡，然后在左盘放入微小物体，当线圈中通有顺时针的电流时，天平再次平衡。取重力加速度大小。该微小物体的质量为（     ） A． B． C． D． 11．（25-26高二上·安徽芜湖·期末）两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动.当电流按图所示的方向通入两条导线时，CD导线将（    ） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，不平动 C．顺时针方向转动，不平动 D．顺时针方向转动，同时靠近导线AB 12．（25-26高二上·辽宁葫芦岛·阶段检测）如图所示，质量为的通电直导线用两根绝缘轻绳悬挂，电流方向垂直于纸面向里，匀强磁场方向平行于纸面竖直向上，导线处于静止状态时，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，则导线受到的安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 13．（25-26高二上·甘肃平凉·阶段检测）（多选）如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向外转动，b端向里转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 14．（26-27高二上·河南·阶段检测）（多选）导体棒质量为 ，长度为 ，用绝缘细线悬挂于 点，如图所示（图中仅显示导体棒的一端）。现将导体棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，电流大小为 ，并在空间加匀强磁场，使细线偏离竖直方向的角度为 。重力加速度为 ，则下列说法正确的是（     ） A．若安培力方向水平向右，则安培力的大小为 B．需要加的匀强磁场的磁感应强度的最小值 为 C．磁感应强度最小时磁场的方向为竖直向上 D．磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上 15．（25-26高二上·广东·阶段检测）如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。为水平平行金属直导轨，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中电流大小恒为，方向如图所示，两导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为，弹丸质量为，导轨长度为，弹丸能加速的最大速度为，不计摩擦，则下列判断正确的是（    ） A．导轨间的磁场方向垂直纸面向外 B．导轨间的磁场磁感应强度大小为 C．若将电流增大为原来的2倍，则最后弹丸获得的最大速度为 D．该电磁轨道也能够发射橡胶炮弹 16．（24-25高二上·贵州遵义·期末）（多选）如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为斜向右上方，后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab开始静止在宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向改变前后，金属棒受到的安培力大小均为BIL B．磁场方向改变后，金属棒所受摩擦力的方向发生改变 C．磁场方向改变后，金属棒可能仍然保持静止 D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力大小不变 17．（26-27高二上·江苏连云港·阶段检测）如图所示，质量均为m，通有大小相等电流的三根通电直导线沿垂直纸面水平放置，其中乙、丙固定，三根导线的截面构成正三角形，已知相邻两导线间的作用力大小均为，此时甲刚好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，则下列说法正确的是（     ） A．甲对桌面的压力大小为 B．甲与水平桌面间的动摩擦因数为 C．仅将丙中电流反向，甲所受的摩擦力变为0 D．仅撤走乙，甲在水平桌面上开始滑动 ✍拓展综合练 18．（25-26高二上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）（多选）如图所示，两根等长的长直导体棒、用绝缘细线悬挂在天花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为、，已知、均平行于且到悬挂轴线的距离相等，忽略其他通电导线对、的作用力。下列说法正确的是（　　） A．、电流方向相同 B．、电流方向相反 C．、质量之比为 D．、质量之比为 19．（26-27高二上·北京海淀·期中）如图所示，两条平行的金属轨道相距为L，与水平地面的夹角为，在两轨道的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，将一根质量为m的金属杆ab垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路。初始滑动变阻器的滑片处于中点位置，当不施加磁场时，ab杆能处于静止状态。现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，磁感应强度为B，待电路稳定后ab杆仍能保持静止状态。重力加速度为g，下列说法中正确的是（     ） A．施加磁场后，金属杆ab所受的静摩擦力一定减小 B．施加磁场后，若滑动变阻器的滑片向N端调到某一位置后，金属杆ab可能会向下做加速运动 C．为使金属杆不受摩擦力且仍能保持静止，则电流大小需要调节为 D．为使金属杆与轨道之间不存在挤压，且仍能保持静止，则可以将磁场的方向调整为垂直于金属棒且水平向右，并将电流大小调节为 20．（24-25高二下·广东惠州·阶段检测）如图，两段长直导线、平行固定在水平地面上，两导线中通以大小方向均相同的电流，另一质量为的直导体棒C放在、连线的垂直平分线上，与、平行，通以大小为的电流刚好处于静止状态，电流方向垂直于纸面向外，、、C刚好在正三角形的三个顶点上，重力加速度为g，下列说法正确的是（　） A．长直导线、中的电流方向垂直纸面向外 B．若将棒C中的电流瞬间减半，则棒C瞬时加速度大小为 C．若将导线A中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 D．若将导线中的电流瞬间减为零，则棒C瞬时加速度大小为 21．（26-27高二上·浙江温州·期中）如图所示，宽为的导轨与水平面夹角，质量，长也为的导体棒水平放置在导轨上。空间存在着垂直于斜面的匀强磁场（未画出），磁感应强度，已知电源电动势，内阻不计，导体棒接入电路部分的电阻，导体棒与斜面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。现调节电阻箱阻值，导体棒始终能静止在轨道上，则下列说法错误的是（　　） A．导体棒所受安培力一定沿斜面向上 B．磁场的方向一定垂直于斜面向上 C．当时，导体棒所受摩擦力恰好为零 D．电阻箱允许的调节范围为 22．（26-27高二上·河北·期中）如图所示，宽度为的“U”形金属框架与水平面的夹角为，间连接电动势为、内阻为的直流电源；质量为、电阻为的金属棒ab垂直放置在框架上，框架及其他电阻不计，重力加速度取。整个空间有垂直框架向上的匀强磁场。开关闭合前后，金属棒始终静止在框架上，且摩擦力的大小相等。 (1)求开关闭合后金属棒受到的摩擦力大小与方向； (2)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)保持磁感应强度的大小和方向不变，金属棒与框架间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 ①若将电源正负极对调后闭合开关，为使金属棒仍能保持静止，求金属棒与框架间的动摩擦因数应满足的条件； ②若金属棒与框架间动摩擦因数，求对调电源正负极并闭合开关的瞬间，金属棒的加速度。 ✍高考真题练 23．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 24．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 25．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 26．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（　　） A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 27．（2022·湖北·高考真题）（多选）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 28．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（   ） A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tanθ与电流I成正比 D．sinθ与电流I成正比 ✍新题追踪练 29．（25-26高二上·福建宁德·阶段检测）（多选）如图a所示，在电流计中，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭转，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈围成的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。若线圈中通以大小为I，方向如图b所示的电流时，线圈转动角后静止下来，下列说法正确的是（　　） A．线圈会逆时针转动 B．线圈会顺时针转动 C．线圈静止时，满足NBISsin＝k D．该电流计的刻度是均匀的 30．（26-27高二上·云南昆明·期中）（多选）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆恰好能静止，已知重力加速度大小为。下列说法中正确的是（     ） A．磁感应强度最小值为 B．磁感应强度最小值为 C．保持B最小值大小不变，方向竖直向上时，金属杆仍静止，回路中电流 D．保持B最小值大小不变，方向竖直向上时，金属杆仍静止，回路中电流 31．（26-27高二下·广东深圳·期中）如图所示，在边长为L的立方体中沿放置一型导线，导线中通以大小为、方向由的电流。空间存在一垂直平面且方向由指向的匀强磁场，磁感应强度为，则该导线受到的安培力为（     ） A． B． C． D． 32．（25-26高二下·广东珠海·期末）某款电磁推进装置的结构简图（俯视图）如图所示，内侧间距为d的两平行金属直导轨固定在水平面上，一质量为m的电枢垂直放置在两导轨间。回路中通入恒为的强电流，方向图中已标出，两导轨中强电流在导轨间产生的磁场视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常数），电枢由静止被推进距离L后弹出。不计一切摩擦，电枢始终和导轨垂直且接触良好，电枢中电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（　　 ） A．俯视看，导轨间磁场方向垂直于导轨平面向上 B．电枢受到安培力的大小为 C．电枢弹出时的速度大小为 D．若将强电流调整为，则电枢运动的加速度变为原来的3倍 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1磁场对通电导线的作用力 ✍题型培优练 ✏题型01安培力的方向（左手定则的应用） 1．【答案】C 2．【答案】C ✏题型02安培力的大小 3．【答案】BC 4．【答案】BC 5．【答案】A 6．【答案】AD 7．【答案】A ✏题型03磁电式电流表 8．【答案】C 9．【答案】AC ✏题型04通电导线在安培力作用下的平衡和运动 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】AC 14．【答案】AD 15．【答案】B 16．【答案】AC 17．【答案】C ✍拓展综合练 18．【答案】BC 19．【答案】C 20．【答案】D 21．【答案】C 22．【答案】(1)，方向沿框架向下 (2) (3)①，②，方向沿框架向下 【详解】（1）开关闭合前，金属棒静止，受重力、支持力和静摩擦力， 重力沿框架向下的分力为 根据平衡条件，静摩擦力，方向沿框架向上 开关闭合后，金属棒仍静止且摩擦力大小与之前相等，即 安培力方向沿框架向上，若摩擦力沿框架向上，则沿框架方向有 解得，与题中条件矛盾。故开关闭合后金属棒受到的摩擦力大小为，方向沿框架向下。 （2）由闭合电路欧姆定律有 安培力，又 联立解得。 （3）①将电源正负极对调后，电流方向相反，安培力方向变为沿框架向下，大小仍为 金属棒沿框架向下方向的合力为 为使金属棒仍能保持静止，需要沿框架向上的静摩擦力，且不超过最大静摩擦力，即 解得。 ②当时， 金属棒不能静止，将沿框架向下加速 根据牛顿第二定律有 其中， 代入解得，方向沿框架向下。 ✍高考真题练 23．【答案】C 24．【答案】AC 25．【答案】A 26．【答案】C 27．【答案】BC 28．【答案】D ✍新题追踪练 29．【答案】BD 30．【答案】BC 31．【答案】D 32．【答案】B 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $