7.4 发电机与电动机（分层作业）物理沪科版选择性必修第二册

学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.4发电机与电动机（原卷版） 目录 攻核心技能提升 ..2 一、发电机的工作原理与交变电流 2 二、电动机的工作原理与反电动势. .3 三、能量转化与实际发电装置 四、发电与用电的定量估算.… …6 拓思维重难突破 .7 1/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 攻核心技能提升 一、发电机的工作原理与交变电流 1.某小型交流发电机结构如图所示，线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的电动势随时间变化的规律为 e=220V2sin100πtV。若不计线圈的内阻，则( o' R A.t=0时，穿过线圈的磁通量为零 B.t=0.01s时，线圈产生的感应电动势最大 C.线圈内交变电流的方向每秒钟改变100次 D.将阻值R=22的电阻接在线圈的两端，则该电阻消耗的电功率为48400W 2.如图所示，将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为1，它在磁感应强度为B、方向如图所示 的匀强磁场中匀速转动，转速为，导线在α、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为() x××x×× ×××,××× a×××××xb 8* (2π'nB2 2(πl'nBP P P ('nB2 (PnB)2 C. D. 2P P 2/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.下图是交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，为了便于观察，图中 只画出了其中的一匝线圈。线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上：导体做的两个电刷 E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。假定线圈沿逆时 针方向匀速转动。 甲 乙 丙 (1)线圈转动过程中，始终不切割磁感线的是 边：能切割磁感线的是 边，但在图中 位置 也不切割磁感线。 (2)线圈在甲、丙位置时，磁通量、感应电动势、感应电流具有怎样的特点？ 二、电动机的工作原理与反电动势 4.简易电动机用磁铁、电池和铜圈可以制作简易电动机。如图()所示，干电池放在磁铁上，铜圈弯成 心形，铜圈上端与干电池正极接触，下端与磁铁接触，松开手铜圈就会转动。图(b)是实物图，从上 往下看，图中铜圈正在顺时针转动，则( 干电池 ·磁铁 图(a) 图b) A.与电池负极接触的是磁铁S极 B.铜圈转动起来是由于受到电场力的作用 C.将磁铁和电池都倒过来放，“心形铜圈”会改变转动方向 D.铜圈由静止开始加速转动过程中，铜圈中的电流不断变小 5.如图所示是某同学自制的“小小电动机”，接通电路后线圈开始转动，如果要使线圈反向转动，可采 取哪些方法？ 矩形线圈 换向器 转轴 电刷 接直流电源 3/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.小型电扇接入电路中通电后能转动，其工作原理是什么？在完好的小型电扇的插头处接一小灯泡，用 手快速拨动风扇叶片，带动转子转动，发现小灯泡发光，如图所示。简要说明产生这一现象的原因。 三、能量转化与实际发电装置 7.某电动汽车在减速制动时，驱动电机转换为发电机模式工作，其定子和转子如图所示，车轮带动转子 （永磁体)在定子线圈中旋转，产生感应电流，此过程中( A.属于电磁驱动现象 B.定子受到的安培力与转子转速无关 C.定子受到的安培力与定子线圈材料无关 D.会产生阻碍转子转动的作用力 8.如图所示是抽水蓄能电站，能在用电低谷时利用富余电能把水抽到高处蓄水池中。若电力传输系统中， 高压输电线总电阻为R,输电电压为U,输电功率为P,用电低谷时有一半的电能富余，将富余电能用 于抽水，蓄能电站水轮机效率为n,水的密度为P,上下游水位差为，重力加速度为g。忽略抽水过程 其他能量损失，则单位时间抽水的体积为() nP PU2-PR A. 2pgh B. 2pghU2 C. nPU2-nP2R D. nPU2-nPR PghU2 2pghU2 4/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.2023年增程式混合动力电车销售火爆，增程式电动车在电池电量充足的时候可以使用纯电动模式，当 电池电量不足时又可以使用小发电机来发电为电池提供能量。如图所示是小型旋转磁极式发电机的示意 图，通过理想变压器接有阻值为R的负载电阻，原线圈接有理想交流电压表和理想交流电流表，原、副 线圈匝数分别为n1、n2。已知发电机线圈面积为S,匝数为N,电阻不计，磁极匀速转动的角速度为o, 磁极之间的磁场近似为匀强磁场，磁感应强度大小为B,下列说法正确的是( 旋转方向 A⑦ A.图示位置时线框受到的安培力最大 N2B2S202 B.负载电阻的功率为 2nR C.从图示位置转过程中电流方向由P指向Q D.若将R换成电量不足的电池，则在给它充电的过程中线框产生的电能全部转化为电池的电能 10.随着科技发展，越来越提倡节能环保。如图所示为一种发电旋转门，该旋转门安装了一个特殊装置， 通过人们推动旋转门进出就会产生并存储电能，发电旋转门的工作原理如何？试从能量转换的角度分析。 1.如图所示是实验室用的手摇交流发电机。把发电机输出端跟小灯泡连接起来，使线圈在磁场中转动， 可观察到小灯泡发光。该手摇交流发电机的工作原理是什么？若增加线圈的转动速度，灯泡的亮度如何 变化？把两个发光二极管极性相反地并联起来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动线圈，两个发光 二极管是否会同时发光？这说明了什么？ 5/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 四、发电与用电的定量估算 12.（25-26高一下·上海·期末)虽然台风有破坏性，但风力可以发电。已知发电机可将风动能的20%转化 为电能，空气密度p=1.3kgm3,三个叶片与风力作用的总有效面积S=30m2,当地常态风速 v=10m/s。 (1)台风来袭时，风速可达40m/5,其发电功率是常态下功率的 倍。 (2)若发电机常态下平均每天工作20h,每户居民平均每天用电2.6kW·h,则每台发电机可供 户 居民用电。 l3.交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动.线圈共有n匝，边长b =L1,bc=L2,线圈的内电阻为r,外电阻为R,磁感应强度是B,线圈转动的角速度是ω，如图所示. 求： 0,0 A (1)感应电动势的最大值： (2)转动过程中电流表的读数： 3)线圈转动一周，外力做了多少功？ 14.如图所示，匝数为100匝、边长为0.2m的正方形线圈，在磁感应强度为2T的匀强磁场中，从中性面 开始以10πrd/s的角速度绕OO轴匀速转动.若线圈自身电阻为22，负载电阻R=62,取元2=10，则 1 开始转动205内在R上产生的热量为多少？ 0' 6/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 拓思维 重难突破 15.某风力发电机组通过远距离输电实现电能输送。如图所示，风垂直吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机 带动内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电。己知叶片转动时可形成半径为R的 圆面，平均风速为，风能转化为电能的效率为)。发电机组输出电压为，经理想变压器将电压升为 乃进行远距离输送，输电线电阻为r,空气密度为P,则下列说法正确的是() A.发电机的线圈转速越大，输出交流电的频率越小 B.风力发电机的发电功率为2PπRv rnp2π2R4v6 C.远距离输电线上损耗的功率为 4U U2 D.若仅把提升为2心.输电线损耗功率将变为原来的} 16.电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断 下降，电动汽车逐渐普及。 (1)电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导 轨相距L,导轨平面水平，电源电动势为E,内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为的导体棒MW, 导体棒在两导轨之间的电阻为R,导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度 大小为B,导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S,导体棒由静止开始运动，运 动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反 电动势￡反，此时闭合回路的电流大小可用I= 计软。 ①在图乙中定性画出导体棒运动的-图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速 更快的原因： ②求导体棒从开始运动到稳定的过程中流过的总电荷量q。 7/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力f与车速v的关系可认为=2，其中k为未知常数。某品 牌电动汽车的电动机最大输出功率Pm=180kW,最高车速ym=180km/h,车载电池最大输出电能 A=60kWh。若该车以速度v=60km在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%， 求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程。 V个 S XX××XXX ET ××××××× 甲 乙 17.如图所示，飞轮由互成120的三根长为r1=0.5m的金属辐条和金属圆环组成，辐条一端均相接于飞轮 中心O点，另一端与圆环相接。垂直于环面方向存在一个顶角为120的扇形匀强磁场区域，磁感应强度 大小为B=1T,方向垂直环面向里。飞轮中心O点和圆环通过电刷与外电路相连，外电路通过一单刀双 掷开关可以跟电容C和恒流源I相连。飞轮的中心O点和一半径为”2=0.1m的轻质圆盘中心O'点固定在 一根转轴上（转轴半径忽略不计），再将一重物通过不可伸长的细线连在圆盘边缘上。已知重物质量为 m=0.1kg,每根金属辐条的电阻为R=52,电容器C的电容C=0.1F,恒流源I可以提供如图所示方向 的稳定电流I=2.8A,不计其他电阻，小圆盘和飞轮质量忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。 rp0' 转轴 (1)开关接1，静止释放重物，重物带动圆盘转动。求： ①电容器上极板所带电荷的电性： ②当重物以1m/s的速度下落时，辐条切割磁场所产生的电动势大小： ③飞轮稳定转动时，飞轮的角速度大小和电容器所带电荷量： (2)开关接2，恒流源给飞轮供电，求飞轮稳定转动时恒流源的输出功率。 8/8 7.4 发电机与电动机（解析版） 目　录 2 一、发电机的工作原理与交变电流 2 二、电动机的工作原理与反电动势 4 三、能量转化与实际发电装置 6 四、发电与用电的定量估算 9 12 一、发电机的工作原理与交变电流 1．某小型交流发电机结构如图所示，线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的电动势随时间变化的规律为。若不计线圈的内阻，则（     ） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．时，线圈产生的感应电动势最大 C．线圈内交变电流的方向每秒钟改变100次 D．将阻值的电阻接在线圈的两端，则该电阻消耗的电功率为 【答案】C 【详解】A．由题给表达式可知，时感应电动势为零，线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量为最大值，故A错误； B．时，感应电动势，故B错误； C．交变电流的频率== 一个周期内电流方向改变两次，故每秒改变次，故C正确； D．正弦式交变电动势的有效值=，电阻消耗的电功率==，故D错误。 故选C。 2．如图所示，将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值Em＝Bl2ω＝2πnBl2，其有效值E＝＝，计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝. R＝＝，故只有B选项正确． 3．下图是交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，为了便于观察，图中只画出了其中的一匝线圈。线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上；导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。假定线圈沿逆时针方向匀速转动。 (1)线圈转动过程中，始终不切割磁感线的是______边；能切割磁感线的是______边，但在图中______位置也不切割磁感线。 (2)线圈在甲、丙位置时，磁通量、感应电动势、感应电流具有怎样的特点？ 【答案】(1) 、 、 甲、丙 (2)磁通量的大小最大，线圈的感应电动势和感应电流均为 【详解】（1）[1]在线圈转动过程中，，边中自由电荷所受磁场力沿导线方向的分量始终为零，所以这两条边始终不切割磁感线。 [2]除特殊位置外，，边中自由电荷所受磁场力沿导线方向的分量不为零，所以这两条边能切割磁感线。 [3]在线圈转到甲、丙位置时，线圈平面与磁场方向垂直，，边的瞬时速度方向与磁场方向平行，因而此时也不切割磁感线。 （2）在甲、丙位置，线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量的大小最大，且磁通量的瞬时变化率为零。由法拉第电磁感应定律可知，此时线圈的感应电动势 由闭合电路欧姆定律得 所以感应电流也为零。 二、电动机的工作原理与反电动势 4．简易电动机用磁铁、电池和铜圈可以制作简易电动机。如图（a）所示，干电池放在磁铁上，铜圈弯成心形，铜圈上端与干电池正极接触，下端与磁铁接触，松开手铜圈就会转动。图（b）是实物图，从上往下看，图中铜圈正在顺时针转动，则（     ） A．与电池负极接触的是磁铁S极 B．铜圈转动起来是由于受到电场力的作用 C．将磁铁和电池都倒过来放，“心形铜圈”会改变转动方向 D．铜圈由静止开始加速转动过程中，铜圈中的电流不断变小 【答案】D 【详解】A．取靠近磁铁的两段铜圈为研究对象，铜圈中的电流均斜向下。若与电池负极接触的是磁铁的极，则磁场和电流方向如图所示。 由左手定则可知，右侧铜圈此刻垂直纸面向外运动，左侧铜圈此刻垂直纸面向里运动，从上往下看铜圈顺时针转动，与题意相符，因此与电池负极接触的是磁铁的极，故A错误； B．铜圈中有电流，且处于磁场中，铜圈转动是安培力作用的结果，不是电场力作用的结果，故B错误； C．将磁铁和电池都倒置后，空间磁场方向和铜圈中的电流方向同时反向，由左手定则可知铜圈所受安培力方向不变，铜圈转动方向不变，故C错误； D．铜圈由静止开始加速转动时，切割磁感线的速率增大，产生的感应电动势增大；由楞次定律可知，该感应电动势阻碍原电流，是反电动势。因此在电池电动势和电路电阻不变的情况下，铜圈中的电流减小，故D正确。 故选D。 5．如图所示是某同学自制的“小小电动机”，接通电路后线圈开始转动，如果要使线圈反向转动，可采取哪些方法？ 【答案】可调换直流电源的正负极或调换磁铁的N、S极 【详解】如果要使线圈反向转动，可调换直流电源的正负极或调换磁铁的N、S极，使矩形线圈的受力方向相反。 6．小型电扇接入电路中通电后能转动，其工作原理是什么？在完好的小型电扇的插头处接一小灯泡，用手快速拨动风扇叶片，带动转子转动，发现小灯泡发光，如图所示。简要说明产生这一现象的原因。 【答案】电磁感应原理；如图用手快速拨动风扇叶片，带动转子转动，由于电风扇里装的是电动机，内部有磁铁，在风扇叶片转动的过程中，发生电磁感应现象，此时电风扇相当于发电机，能够产生电流，因此小灯泡能够发光。 【详解】略。 三、能量转化与实际发电装置 7．某电动汽车在减速制动时，驱动电机转换为发电机模式工作，其定子和转子如图所示，车轮带动转子（永磁体）在定子线圈中旋转，产生感应电流，此过程中（    ） A．属于电磁驱动现象 B．定子受到的安培力与转子转速无关 C．定子受到的安培力与定子线圈材料无关 D．会产生阻碍转子转动的作用力 【答案】D 【详解】A．电磁驱动：磁场运动带动导体（线圈）运动（如电动机原理），本题中车轮带动转子（磁场）运动，线圈静止产生感应电流，属于电磁感应（发电机），而非电磁驱动，A错误； B．转子转速越快，定子线圈切割磁感线的速度越大，根据，感应电动势越大，感应电流（线圈总电阻不变），因此感应电流随转速增大而增大；安培力，电流与转速相关，故安培力与转子转速有关，B错误； C．定子线圈的材料决定了线圈的电阻率，进而影响线圈的总电阻；转子转速一定时，感应电动势固定，感应电流，电阻与材料相关，因此电流与材料有关；安培力，电流与材料相关，故安培力与定子线圈材料有关，C错误； D．根据楞次定律，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因；本题中，感应电流由 “转子转动” 引起，因此定子线圈的感应电流在磁场中受安培力，会通过磁场对转子产生阻碍其转动的反作用力（也可理解为 “发电机的电磁制动效果”），D正确。 故选D 。 8．如图所示是抽水蓄能电站，能在用电低谷时利用富余电能把水抽到高处蓄水池中。若电力传输系统中，高压输电线总电阻为R，输电电压为U，输电功率为P，用电低谷时有一半的电能富余，将富余电能用于抽水，蓄能电站水轮机效率为，水的密度为，上下游水位差为h，重力加速度为g。忽略抽水过程其他能量损失，则单位时间抽水的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】输电线上电流 输电线上损失的功率 由于有一半的富余电能，则由能量守恒可得 解得，故D正确。 9．2023年增程式混合动力电车销售火爆，增程式电动车在电池电量充足的时候可以使用纯电动模式，当电池电量不足时又可以使用小发电机来发电为电池提供能量。如图所示是小型旋转磁极式发电机的示意图，通过理想变压器接有阻值为的负载电阻，原线圈接有理想交流电压表和理想交流电流表，原、副线圈匝数分别为。已知发电机线圈面积为，匝数为，电阻不计，磁极匀速转动的角速度为，磁极之间的磁场近似为匀强磁场，磁感应强度大小为，下列说法正确的是（     ） A．图示位置时线框受到的安培力最大 B．负载电阻的功率为 C．从图示位置转过程中电流方向由指向 D．若将换成电量不足的电池，则在给它充电的过程中线框产生的电能全部转化为电池的电能 【答案】B 【详解】A．图示位置线框平面与磁场方向垂直，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率为零，因此感应电动势和感应电流均为零，线框所受安培力也为零，故A错误； B．发电机产生的感应电动势峰值为 原线圈两端电压的有效值为 由理想变压器的电压与匝数关系得 负载电阻的功率为，故B正确； C．从图示位置转过的过程中，穿过线框的原磁通量减小。根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，再结合右手螺旋定则可知电流方向由指向，故C错误； D．给电池充电时，电池会发热，线框产生的电能一部分转化为电池的化学能，另一部分转化为内能，故D错误。 故选B。 10．随着科技发展，越来越提倡节能环保。如图所示为一种发电旋转门，该旋转门安装了一个特殊装置，通过人们推动旋转门进出就会产生并存储电能，发电旋转门的工作原理如何？试从能量转换的角度分析。 【答案】人们推动旋转门进出时，里面的线圈做切割磁感线运动，从而产生感应电动势，形成电流而进行发电，该过程是机械能转化为电能的过程。 【详解】人们推动旋转门进出时，里面的线圈做切割磁感线运动，从而产生感应电动势，形成电流而进行发电，该过程是机械能转化为电能的过程。 11．如图所示是实验室用的手摇交流发电机。把发电机输出端跟小灯泡连接起来，使线圈在磁场中转动，可观察到小灯泡发光。该手摇交流发电机的工作原理是什么？若增加线圈的转动速度，灯泡的亮度如何变化？把两个发光二极管极性相反地并联起来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动线圈，两个发光二极管是否会同时发光？这说明了什么？ 【答案】电磁感应；变亮；交替发光；说明发电机发出的电是交流电。 【详解】把发电机输出端跟小灯泡连接起来，使线圈在磁场中转动，可观察到小灯泡发光，该手摇交流发电机的工作原理是利用电磁感应现象的原理制成的；若增加线圈的转动速度，感应电流变大，灯泡变亮；由于发光二极管具有单向的导电性，所以把两个发光二极管极性相反地并联起来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动线圈，两个发光二极管会交替发光，表明发电机发出的电流方向是变化的，故是交变电流。 四、发电与用电的定量估算 12．（25-26高一下·上海·期末）虽然台风有破坏性，但风力可以发电。已知发电机可将风动能的20%转化为电能，空气密度，三个叶片与风力作用的总有效面积，当地常态风速。 (1)台风来袭时，风速可达，其发电功率是常态下功率的________倍。 (2)若发电机常态下平均每天工作，每户居民平均每天用电，则每台发电机可供________户居民用电。 【答案】(1)64 (2)30 【详解】（1）根据风能公式（为空气质量，为风速） 又 则风能（） 发电机的发电功率 故 则台风来袭时与常态时的发电功率之比为 故台风来袭时，其发电功率是常态下功率的64倍 （2）常态下发电功率 每天的发电量为 可供居民户数 13．交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动．线圈共有n匝，边长ab＝L1，bc＝L2，线圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的角速度是ω，如图所示．求： (1)感应电动势的最大值； (2)转动过程中电流表的读数； (3)线圈转动一周，外力做了多少功？ 【答案】(1)nBL1L2ω(2) (3) 【分析】根据电动势的最大值表达式求得最大值，再由最大值及有效值可求得有效值，则由欧姆定律可求得电流表的示数；根据功能关系可知，外力做的功等于电路中产生的焦耳热． 【详解】(1)感应电动势的最大值Em＝nBL1L2ω. (2)根据有效值与最大值的关系 可得电压有效值： 根据闭合电路欧姆定律 (3)线圈匀速转动，外力做的功等于电路所产生的电能 【点睛】本题考查交流电的有效值的应用；要注意对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值． 14．如图所示，匝数为100匝、边长为0.2 m的正方形线圈，在磁感应强度为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻为2 Ω，负载电阻R＝6Ω，取π2＝10，则开始转动内在R上产生的热量为多少？ 【答案】150J 【详解】电动势最大值为 Em＝nBSω＝100×2×0.2×0.2×10π V＝80π V 有效值为：E＝ ＝40π V 电流有效值为：   故产生的热量为Q＝I2Rt＝150 J. 点睛：线圈在磁场中切割磁感线产生的最大电动势为Em＝nBSω，并知道最大值与有效值之间的关系E＝，借此求出回路中的有效电流及回路中产生的热量． 15．某风力发电机组通过远距离输电实现电能输送。如图所示，风垂直吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电。已知叶片转动时可形成半径为R的圆面，平均风速为v，风能转化为电能的效率为η。发电机组输出电压为U1，经理想变压器将电压升为U2进行远距离输送，输电线电阻为r，空气密度为ρ，则下列说法正确的是（　　） A．发电机的线圈转速越大，输出交流电的频率越小 B．风力发电机的发电功率为 C．远距离输电线上损耗的功率为 D．若仅把U2提升为2U2，输电线损耗功率将变为原来的 【答案】D 【详解】A．交流发电机产生的交流电频率与线圈转速都取国际单位时，在数值上相等，所以转速越大，频率越大，故A错误； B．在时间内，通过叶片扫过面积 空气体积 空气质量 风的动能 风的功率 发电功率，故B错误； C．输电电流 输电线损耗功率，故C错误； D．根据 可知，在输送功率和电阻不变的情况下，当变为时 即损耗功率变为原来的，故D正确。 故选D。 16．电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。 （1）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算。 ①在图乙中定性画出导体棒运动的v-t图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因； ②求导体棒从开始运动到稳定的过程中流过的总电荷量q。 （2）电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力f与车速v的关系可认为f=kv2，其中k为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率Pm=180kW，最高车速vm=180km/h，车载电池最大输出电能A=60kWh。若该车以速度v=60km/h在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%，求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程s。 【答案】（1）①；电动汽车在低速行驶时，电动机产生的反电动势较小，车辆加速度较大，提速更快；② ；（2）486km 【详解】（1）①导体棒运动的v-t图像如右图所示 设导体棒运动速度为v，根据反电动势的作用及闭合电路欧姆定律有导体棒中的电流 由牛顿第二定律有 联立解得导体棒运动的加速度    由此可知，导体棒做加速度减小的加速运动，直至匀速运动。所以电动汽车在低速行驶时，电动机产生的反电动势较小，车辆加速度较大，提速更快。 ②当a=0时，导体棒达到最大速度vm，根据法拉第电磁感应定律有    由动量定理有     根据电流的定义有 联立解得流过导体棒的总电荷量       （2）车匀速运动时，有     由题意，电动机功率有     所以车以速度v行驶时电动机的功率 由题意可知     解得该电动汽车的最大行驶里程 s=486km 17．如图所示，飞轮由互成的三根长为的金属辐条和金属圆环组成，辐条一端均相接于飞轮中心点，另一端与圆环相接。垂直于环面方向存在一个顶角为的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直环面向里。飞轮中心点和圆环通过电刷与外电路相连，外电路通过一单刀双掷开关可以跟电容和恒流源相连。飞轮的中心点和一半径为的轻质圆盘中心点固定在一根转轴上（转轴半径忽略不计），再将一重物通过不可伸长的细线连在圆盘边缘上。已知重物质量为，每根金属辐条的电阻为，电容器的电容，恒流源可以提供如图所示方向的稳定电流，不计其他电阻，小圆盘和飞轮质量忽略不计，重力加速度取。 (1)开关接1，静止释放重物，重物带动圆盘转动。求： ①电容器上极板所带电荷的电性； ②当重物以的速度下落时，辐条切割磁场所产生的电动势大小； ③飞轮稳定转动时，飞轮的角速度大小和电容器所带电荷量； (2)开关接2，恒流源给飞轮供电，求飞轮稳定转动时恒流源的输出功率。 【答案】(1)①正电；②；③， (2) 【详解】（1）①根据图示绕线方向，重物下落时带动飞轮转动，由右手定则可知，磁场内辐条中的感应电动势方向由飞轮中心指向圆环，圆环电势高于飞轮中心电势。电容器上极板与圆环相连，故上极板带正电。 ②设重物下落速度为时，飞轮的角速度为。飞轮与小圆盘同轴转动，细线不可伸长，有 辐条上各点的线速度与到转轴的距离成正比，故辐条产生的感应电动势为 ③三根辐条互成，磁场区域的顶角也是，转动过程中始终有一根辐条切割磁感线。该辐条等效为电动势为、内阻为的电源，另外两根辐条并联，等效电阻为，电容器并联在飞轮中心与圆环之间。 设飞轮稳定转动时的角速度为，则 稳定时电容器不再充电，重物的重力势能均转化为电路中的焦耳热，由能量守恒得 联立解得 此时感应电动势为 设电容器两端电压为，由串联电路的分压关系得 电容器所带电荷量为 （2）开关接2后，恒流源提供的电流在三根辐条中分流。磁场内辐条受到安培力作用，带动飞轮转动并提升重物，该辐条相当于电动机，其感应电动势为反电动势。 设稳定转动时飞轮的角速度为，磁场内辐条中的电流为，反电动势大小为，则 重物匀速上升，电动机输出的机械功率等于重物重力势能的增加率，有 联立解得 设另外两根辐条中的总电流为，由电流关系得 另外两根辐条并联，等效电阻为，故恒流源的输出电压为 恒流源的输出功率为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $