【大题专项】专题06 圆锥曲线（讲义）-2027版浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》
编写说明：2027版浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。
2027年浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》
专题06 圆锥曲线
考查内容 | 考查详情 | 年份及题号 | 题型 | 分值 |
圆锥曲线 | 直线与椭圆的交点坐标及围成的四边形面积 | 2024-33 | 解答题 | 12分 |
求直线与椭圆的弦中点坐标 | 2022-35 | 解答题 | 10分 | |
由直线与双曲线的交点求直线斜率及围成三角形面积 | 2025-29 | 解答题 | 12分 | |
双曲线上的动点与另外两点间距离的比值 | 2023-34 | 解答题 | 10分 | |
焦半经公式与直线与抛物线围成的三角形面积 | 2026-28 | 解答题 | 13分 | |
命题轨迹透视： 圆锥曲线解答题是解析几何的压轴大题，2022-2023分值10分，2024-2025分值12分，2026年分值13分，预计2027年也是13分，分数逐年增多，对圆锥曲线的考查要求也逐年提高。核心要求：求方程+弦长或面积为主，中点作为第二问属于中档题。备考要求： 固化答题模板（学生必须按步骤写，拿步骤分） ①设曲线、设直线方程（讨论斜率存在与否） ②联立，整理为 ③标注二次项系数，计算 ④写出韦达定理 ⑤弦长或面积公式代入计算 | ||||
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【考点1：椭圆】
1.（2024年浙江T33）如图所示，
是椭圆
的两个焦点，且该椭圆过点
.
（1）求椭圆的焦点坐标；
（2）过点
的直线与
垂直，交椭圆于点
，求点的坐标；
（3）求四边形
面积.
【答案】（1）
，
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）由条件确定
的值，即可得焦点坐标；
（2）由
求得
，从而得
的方程，与椭圆的方程联立即可求出点的坐标；
（3）令直线与
轴交于点M，求得
，然后由四边形的面积
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求得结果．
【小问1详解】
由题知为椭圆上顶点，即
，又
，
∴
，
∴焦点坐标为，．
【小问2详解】
∵，
，
∵，，∴
，∴
，
则的方程为：
，
与椭圆方程
联立得：
，
消去，得：
，
设
，则由韦达定理得：
，
又
，∴
，
又
，即
，则
，
所以．
【小问3详解】
不妨令直线与轴交于点M，
∵直线的方程：，
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