5.2 二元一次方程组的解法（能力提升卷）2026-2027学年北师大八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

5.2 二元一次方程组的解法（能力提升卷）

题型目录

题型1　代入消元法解方程组

1．阅读下列解答过程：解方程组 3x+2y=19①，y=x+2②．把②代入①，得 3x+2x+2=19，解得 x=3.4，所以此方程组无整数解．该同学的解答从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程．

 

 

 

2．用规定的方法解方程组．

(1)（加减法）；

(2)（代入法）．

 

 

 

3．解二元一次方程组：

(1)用代入法解方程组

(2)用加减消元法解方程组

4．如图，在中，，点是上一点（点不与两点重合），将沿着翻折，点的对应点为点和交于点．若，则      （用含的代数式表示）．

 

 

5．用规定方法解方程组

(1)（用代入法）

(2)（用加减法）

 

 

 

6．请用指定的方法解下列方程组

(1)（代入消元法）

(2)（加减消元法）

 

 

 

题型2　加减消元法解方程组

7．现有一组有规律排列的数：1， 其中1， 这六个数按此规律重复出现，问：

(1)第个数是什么数？

(2)把从第1 个数开始的前个数相加，结果是多少？

(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为，则共有多少个数的平方相加？

 

 

 

8．阅读下列材料：有些方程组直接求解计算量较大，可以先整体求出某一个代数式的值，再代入化简．例如解方程组 x+y=5①，2(x+y)+y=14② 时，把①整体代入②得 2×5+y=14，解得 y=4，再由①得 x=1．请你用上述方法解方程组：2x+3(x+y)=17①，x+y=4②．

 

 

 

9．解方程组

(1)；

(2)．

10．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（   ）

A．，消去 B．，消去

C．，消去　 D．，消去

 

 

 

11．解下列方程组：

(1)；

(2)．

 

 

 

12．解方程组：