专题13指数幂运算（B组·培优提升）-2027年福建省中职学考数学《小题精练》（原卷版+解析版）

2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题13 指数幂运算 （B组·培优提升） 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将等式两边化为同底数幂的形式，然后根据指数的性质来求解未知数即可. 【详解】因为，且， 所以，即. 故选：A. 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则及根式与指数幂的互化求解即可. 【详解】， 故选：C. 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二次根式的性质将移入根号内进行化简即可解得. 【详解】由题，， 即， ， 故选：D 4．化简的结果是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用根式的化简与指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：A. 5下列各式用分数指数幂表示错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质计算即可. 【详解】A:，故A选项正确， B:，故B选项正确， C:，故C选项错误， D:，故D项正确. 故选:C. 6．已知，下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】选项A，，所以选项A错误； 选项B，，所以选项B错误； 选项C，，所以选项C正确； 选项D，，所以选项D错误， 故选：C. 7．若，则的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边同时平方，化简即可得出结果. 【详解】∵， ∴，即， ∴， ∴. 故选：A 8．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据多项式的运算法则计算即可. 【详解】已知， 则 ， 故选：B. 二、填空题 9．将下列根式与分数指数幂进行互化（其中）. （1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________. 【答案】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化定律化简. 【详解】， ， ， . 故答案为: ,,,. 10．________. 【答案】 【分析】利用实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为：. 11．化简：_______ 【答案】6 【分析】先将根式化为指数幂，再由指数幂的运算即可. 【详解】 ． 故答案为：6. 12．若，，则__________． 【答案】 【分析】由实数幂的运算法则即可得解. 【详解】． 故答案为：. 三、解答题 13．已知幂函数的图像经过点，求的值. 【答案】 【分析】设定幂函数解析式，通过点得到参数，再求. 【详解】设该幂函数为，幂函数的图像经过点， 故，即，得到 . 故该幂函数为，故. 14．化简：（1）（）； （2）； （3）. 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）因为，所以，所以； （2）； （4）. 15．（1）计算 （2）化简：. （3）已知，求的值. 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】(1)根据指数幂的运算性质即可求解； (2)根据分数指数幂的运算性质即可求解； (3)根据题意，先计算，然后将其平方得到，代入即可求解. 【详解】(1) (2) (3)因为，两边同时平方可得：， 再将两边同时平方可得：， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题13指数幂运算 (B组·培优提升) 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.若2*=1 6'则x=() A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.化简aa后的结果是（） A.a B.aa c. D.a ◇ 3.化简a 的结果是() a A.Va B.-a c.-Va D.-Y-a 4.化简视X>0的结果是(） 灭 A.X B.x2 C.1 D. 5下列各式用分数指数幂表示错误的是() A.a=a B. 1 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com C.Wa 石 =a2b3 D.m+n=m+m月 6.已知a>0,下列等式成立的是() c.lai-a D. 又若5m,期片兰的端吴是() A.m2+2 B.m2-2 C.Vm+2 D.Vm-2 8.若m×4x2y2=12x2y3-16x2y2,则m=() A.4x-3y B.-4x+3y C.4x+3y D. -4x-3y 二、填空题 9.将下列根式与分数指数幂进行互化（其中a>0) 10.-3克 11.化简：23×1.5×12= 12.若10°=5,10°=6，则10+2b= 试卷第2页，共3页 中职精品 g AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 三、解答题 13.己知幂函数的图像经过点 求f27)的值 14.化简：()a-到(a>4):(2)2-a: (3)V3-π2 15.4计(-o2旷侵6-(6j-回 2 a3.b- (2)化简： a·b a2+a2+1 (3)已知a2+a=2,求a+a+2的值 试卷第3页，共3页