专题13指数幂运算（A组·基础巩固）-2027年福建省中职学考数学《小题精练》（原卷版+解析版）

中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题13指数幂运算 (A组·基础巩固) 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±V2 D.2 一1 的结果是() A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知a>0:下列式子中，表示a的分数指数幂形式的是（） B.d C.a D.a 4.化简。a>0的结果是（) A.a B.q2 C.a3 D.2a 5.下列式子正确的是() A.-37=-3 B.ai=a c.0=0 D.-2=2 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 6.计算 1-9 的结果是() 1 A. 3 C.3 D.-3 7.下列各函数中，不是幂函数的是() A.y=x2-x+1 B.y=1 C.y=x D.y=x-3 8.化简aaa>0)的结果是(） B. C.a D.a 二、填空题 9.计算3×V12= 10.100×23的值为 1.27与 12.若a>0,则。÷a (用分数指数幂表示) 三、解答题 13.将下列各分数指数幂写成根式的形式： 试卷第2页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com a5:23:3-a手 14已知。0化简Q-。,并求当，=9时原式的值 15.已知2*=3 (①)求22，(2)求4+1 试卷第3页，共3页 2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题13 指数幂运算 （A组·基础巩固） 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义. 【详解】，其算术平方根是，故选D． 故选：D. 2．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故选：D. 3．已知，下列式子中，表示的分数指数幂形式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式与分数指数幂的互化公式求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 5．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的化简即可得到答案. 【详解】，故A项不正确. ，故B项不正确. ，故C项正确. ，故D项不正确. 故选：C. 6．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数指数幂的运算求解即可. 【详解】 . 故选：C. 7．下列各函数中，不是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的形式判断. 【详解】幂函数的形式为（其中是常数）. 选项A中，这是一个二次函数，不是幂函数，因为它不满足幂函数的形式. 选项B中，可以写成，满足幂函数的形式，其中. 选项C中，，满足幂函数的形式，其中. 选项D中，，满足幂函数的形式，其中. 故选：A. 8．化简（）的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式与分数指数幂的互化以及指数幂的运算法则求解. 【详解】 . 故选：A. 二、填空题 9．计算_________． 【答案】6 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】． 故答案为：6. 10．的值为______. 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 11．______. 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】， 故答案为：. 12．若 ，则 ______（用分数指数幂表示） 【答案】 【分析】根据实数幂的运算求解即可； 【详解】 . 故答案为： 三、解答题 13．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)；(2)；(3)． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】根据指数幂与根式的互化即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 14.已知，化简，并求当 时原式的值. 【答案】化简为； 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】因为，则， 所以当 时，. 15．已知.(1)求；(2)求. 【答案】(1)9；(2)36 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】（1）已知， 则. （2）由（1）得， 则. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $