4.5.12 有外力接触面光滑的板块模型 分层作业 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 5.12 有外力接触面光滑的板块模型　·　分层作业 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　学生版 知识点范围　1．先判一起还是分开　2．临界外力与两个加速度　3．撤去外力、板先动与共速以后 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 8 题　练基础 2 题　保提高 3 题　冲高考 3 题　建议用时 45 分钟 目录 【练基础】 1 一、一起运动时的静摩擦力 1 二、板先动、物块后放 2 【保提高】 2 三、由加速度与拉力的图像读质量 2 四、由加速度与位移的图像求速度 3 五、解答：拉力分三段变化 3 【冲高考】 3 六、多选：板长与相对位移 3 七、解答：临界外力与滑离时间 4 八、解答：撤力之后还要走多远 4 —————————————————【练基础】————————————————— 一、一起运动时的静摩擦力 1．（单选）如图所示，质量为4kg的长木板置于光滑的水平面上，其上放一质量为1kg的木块。现对长木板施加一水平方向的恒力，木块随长木板一起由静止开始运动，两者之间保持相对静止，木块与木板之间的摩擦力大小为（　　） A．2N B．2.5N C．8N D．10N 二、板先动、物块后放 2．（单选）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为的长木板，在长木板右端加一水平拉力，当长木板向右运动的速度达到时，在长木板右端轻放一质量为的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为，小物块没有从长木板上滑下，重力加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．小物块刚放上长木板，长木板的加速度大小为 B．小物块刚放上长木板，小物块的加速度大小为 C．小物块刚放上长木板后，经过时间2s两者达到相同的速度 D．长木板长度至少为0.75m才能保证小物块不从长木板上滑下 —————————————————【保提高】————————————————— 三、由加速度与拉力的图像读质量 3．（多选）如图所示，物块A叠放在木板B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数，现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（     ） A．A、B间的最大静摩擦力为24N B．当时，A与B相对静止 C．A质量为4kg，B质量为2kg D．当时，A、B间摩擦力为8N 四、由加速度与位移的图像求速度 4．（单选）如图甲所示，光滑水平地面上静止放置足够长的木板B，物块A叠放在长木板B上，一水平拉力F作用在长木板上使长木板从静止开始运动，A、B间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。设木板B静止时右端的位置为坐标原点，规定力F的方向为正方向，木板B的加速度随其位移的变化图像如图乙所示，则（　　） A．木板B的位移为x1时，物块A的速度大小为μgx1 B．木板B的位移为x2时，木板B的速度大小为2μgx2 C．木板B的位移为x2时，物块A的速度大小为 D．木板B的位移为x3时，木板B的速度大小为 五、解答：拉力分三段变化 5．如图所示，质量为m = 1kg的物块叠放在质量为M = 2kg的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ = 0.2，在木板上施加一水平向右的拉力F，在0 ~ 1s内F = 10N，1 ~ 1.5s内F = 4N，1.5s后撤去拉力，重力加速度g = 10m/s2 ，整个系统开始时静止。求： (1)求0 ~ 1s内物块和木板的加速度大小； (2)1.5s末木板的速度； (3)0 ~ 3s内物块相对木板的位移大小。 —————————————————【冲高考】————————————————— 六、多选：板长与相对位移 6．（多选）如图所示，质量为、长为L=2m的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．小滑块能达到的最大加速度为 B．若，小滑块和木板之间的摩擦力为6N C．若，小滑块与木板相对静止 D．若，小滑块经2s从木板上滑落 七、解答：临界外力与滑离时间 7．长木板 B 静止在光滑水平面上，质量 ，长度 。物块 A（可视为质点）质量 ，放在 B 的左端，A 与 B 之间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。现对 A 施加水平向右的恒力 。求： (1)A、B 恰好不发生相对滑动时，加在 A 上的水平力最大为多少； (2) 时，A、B 的加速度各为多大； (3)A 滑到 B 的右端所用的时间； (4)A 离开 B 时，A、B 的速度各为多大。 八、解答：撤力之后还要走多远 8．长木板 B 静止在光滑水平面上，质量 ，长度 。物块 A（可视为质点）质量 ，放在 B 的右端，A 与 B 之间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。现对 B 施加水平向右的恒力 ，作用 后撤去。求： (1)先判断恒力作用期间 A、B 是否相对滑动，再求各自的加速度； (2)撤去恒力时，A、B 的速度各为多大； (3)撤去恒力后经过多长时间两者共速，共同速度多大； (4)从开始到共速，A 相对 B 滑动的距离，并判断 A 会不会从 B 的左端滑出。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 5.12 有外力接触面光滑的板块模型　·　分层作业 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　解析版 知识点范围　1．先判一起还是分开　2．临界外力与两个加速度　3．撤去外力、板先动与共速以后 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 8 题　练基础 2 题　保提高 3 题　冲高考 3 题　建议用时 45 分钟 目录 【练基础】 1 一、一起运动时的静摩擦力 1 二、板先动、物块后放 2 【保提高】 3 三、由加速度与拉力的图像读质量 3 四、由加速度与位移的图像求速度 4 五、解答：拉力分三段变化 5 【冲高考】 6 六、多选：板长与相对位移 6 七、解答：临界外力与滑离时间 6 八、解答：撤力之后还要走多远 7 —————————————————【练基础】————————————————— 一、一起运动时的静摩擦力 1．（单选）如图所示，质量为4kg的长木板置于光滑的水平面上，其上放一质量为1kg的木块。现对长木板施加一水平方向的恒力，木块随长木板一起由静止开始运动，两者之间保持相对静止，木块与木板之间的摩擦力大小为（　　） A．2N B．2.5N C．8N D．10N 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律，对木板和木块的整体分析可知 对木块分析可知 f=ma 解得 f =2N。 故选A。 二、板先动、物块后放 2．（单选）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为的长木板，在长木板右端加一水平拉力，当长木板向右运动的速度达到时，在长木板右端轻放一质量为的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为，小物块没有从长木板上滑下，重力加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．小物块刚放上长木板，长木板的加速度大小为 B．小物块刚放上长木板，小物块的加速度大小为 C．小物块刚放上长木板后，经过时间2s两者达到相同的速度 D．长木板长度至少为0.75m才能保证小物块不从长木板上滑下 【答案】D 【详解】A．小物块刚放上长木板时，小物块对长木板的滑动摩擦力大小为，方向向左。 对长木板，根据牛顿第二定律有，解得长木板的加速度大小，故A错误； B．小物块刚放上长木板时，受到长木板对它的滑动摩擦力，方向向右。 对小物块，根据牛顿第二定律有，解得小物块的加速度大小 ，故B错误； C．设经过时间两者达到相同的速度，小物块的速度，长木板的速度 ，即，解得，故C错误； D．在达到共同速度的过程中（），长木板的位移 小物块的位移 小物块相对于长木板的位移大小为。因此，要保证小物块不从长木板上滑下，长木板的长度至少为，故D正确。 故选D。 —————————————————【保提高】————————————————— 三、由加速度与拉力的图像读质量 3．（多选）如图所示，物块A叠放在木板B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数，现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（     ） A．A、B间的最大静摩擦力为24N B．当时，A与B相对静止 C．A质量为4kg，B质量为2kg D．当时，A、B间摩擦力为8N 【答案】BC 【详解】AC．由图乙知时A、B间达到最大静摩擦力，对整体有 此时对B有 其中 联立解得，，，故A错误，C正确； B．由图乙知时，A、B拥有相同的加速度，相对静止，故B正确； D．当，则A、B拥有一起向右做匀加速直线运动，整体由牛顿第二定律 解得 对B由牛顿第二定律得A、B间摩擦力为，故D错误。 故选BC。 四、由加速度与位移的图像求速度 4．（单选）如图甲所示，光滑水平地面上静止放置足够长的木板B，物块A叠放在长木板B上，一水平拉力F作用在长木板上使长木板从静止开始运动，A、B间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。设木板B静止时右端的位置为坐标原点，规定力F的方向为正方向，木板B的加速度随其位移的变化图像如图乙所示，则（　　） A．木板B的位移为x1时，物块A的速度大小为μgx1 B．木板B的位移为x2时，木板B的速度大小为2μgx2 C．木板B的位移为x2时，物块A的速度大小为 D．木板B的位移为x3时，木板B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．对A分析，水平方向上，B对A的摩擦力提供A的加速度，根据牛顿第二定律得 fBA=maA 故A的最大加速度是由B对A的滑动摩擦力提供 aAmax==μg 位移为x1之前的加速度都小于μg，故A、B相对静止一起加速运动。根据运动学关系及加速度随位移的变化图像所表示的物理意义，可得位移为x1时，物块A的速度大小满足 =2×∙μgx1 解得 vA1= 故A错误； B．位移为x2时，木板B的速度大小满足 =2×·3μg·x2 解得 vB2= 故B错误； C．A的最大加速度为，木板B的位移大于后，木板B的加速度开始大于，则A、B开始相对滑动，木板B的位移为x2时，则物块A的位移小于x2，所以物块A的速度大小满足 +2μg（x2-x1） 解得 vA2 故C错误； D．位移为x3时，木板B的速度大小满足 =2××3μgx2+2×3μg（x3-x2） 解得 vB3= 故D正确。 故选D。 五、解答：拉力分三段变化 5．如图所示，质量为m = 1kg的物块叠放在质量为M = 2kg的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ = 0.2，在木板上施加一水平向右的拉力F，在0 ~ 1s内F = 10N，1 ~ 1.5s内F = 4N，1.5s后撤去拉力，重力加速度g = 10m/s2 ，整个系统开始时静止。求： (1)求0 ~ 1s内物块和木板的加速度大小； (2)1.5s末木板的速度； (3)0 ~ 3s内物块相对木板的位移大小。 【答案】(1)2 m/s²，4 m/s²；(2)4.5 m/s；(3)2.25 m 【详解】（1）物块与木板间最大静摩擦力 在内，若物块和木板整体一起运动，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小为 需要满足 故物块相对木板滑动。设物块的加速度为，木板的加速度为，则由牛顿第二定律有， 解得， （2）末木板的速度为 在内，物块与木板间仍为滑动摩擦力，则由牛顿第二定律有 解得木板此时的加速度大小为 则末木板的速度为 （3）根据运动学公式可知，内木板的位移为 内木板的位移为 内物块的位移为 则内物块相对木板的位移为 末物块的速度为 后撤去拉力，物块仍相对木板向后滑动，摩擦力方向不变，加速度仍为（向前）。木板将向右做匀减速运动，设此时木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间物块和木板速度相同，则有 解得 即经过（即末）物块和木板达到共速，此时二者的速度为 此段物块相对木板的位移为 此后木板和物块一起向右运动，不再发生相对滑动，所以物块相对木板的总位移为 —————————————————【冲高考】————————————————— 六、多选：板长与相对位移 6．（多选）如图所示，质量为、长为L=2m的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．小滑块能达到的最大加速度为 B．若，小滑块和木板之间的摩擦力为6N C．若，小滑块与木板相对静止 D．若，小滑块经2s从木板上滑落 【答案】ACD 【详解】A．以小滑块为研究对象，当小滑块合力最大时，即受到木板对小滑块的滑动摩擦力时，小滑块的加速度最大，由牛顿第二定律 解得小滑块的最大加速度为，故A正确； C．把小滑块和木板看成整体为研究对象，小滑块在木板上滑动时的最小拉力为 解得 若时，由于 可知，小滑块与木板间恰好没有发生相对滑动，故C正确； B．若时，小滑块相对木板静止，把小滑块和木板看成一个整体时，由牛顿第二定律有 解得 对小滑块分析，根据牛顿第二定律 解得小滑块和木板之间摩擦力为，故B错误； D．若时，由于 可知小滑块在木板上滑动，对小滑块分析，由A可知加速度大小为，对木板分析，由牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式可得 代入数据，解得，故D正确。 故选ACD。 七、解答：临界外力与滑离时间 7．长木板 B 静止在光滑水平面上，质量 ，长度 。物块 A（可视为质点）质量 ，放在 B 的左端，A 与 B 之间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。现对 A 施加水平向右的恒力 。求： (1)A、B 恰好不发生相对滑动时，加在 A 上的水平力最大为多少； (2) 时，A、B 的加速度各为多大； (3)A 滑到 B 的右端所用的时间； (4)A 离开 B 时，A、B 的速度各为多大。 【答案】(1)；(2)、；(3)；(4)、 【详解】(1)外力作用在 A 上，木板 B 只能靠 A 给的摩擦力起动，B 能获得的最大加速度由最大静摩擦力决定，由牛顿第二定律得 ，解得 。两者恰好不发生相对滑动时加速度相同，对这个加速度用整体法得 。 (2)，两者已经分开。对 A，拉力与滑动摩擦力反向，；对 B，水平方向只有 A 给的滑动摩擦力，。带外力的那一边加速度里含 F，另一边只有摩擦。 (3)两者都从静止起步，相对加速度等于两个加速度之差，相对位移等于板长，有 ，代入数据得 。 (4)按各自的加速度乘同一个时间，得 ，。A 比 B 快 2m/s，这 1s 里两者的位移差正好是 1m，等于板长，所以 A 到达右端时离开。 八、解答：撤力之后还要走多远 8．长木板 B 静止在光滑水平面上，质量 ，长度 。物块 A（可视为质点）质量 ，放在 B 的右端，A 与 B 之间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。现对 B 施加水平向右的恒力 ，作用 后撤去。求： (1)先判断恒力作用期间 A、B 是否相对滑动，再求各自的加速度； (2)撤去恒力时，A、B 的速度各为多大； (3)撤去恒力后经过多长时间两者共速，共同速度多大； (4)从开始到共速，A 相对 B 滑动的距离，并判断 A 会不会从 B 的左端滑出。 【答案】(1)相对滑动，、；(2)、；(3)，；(4)，不会滑出 【详解】(1)先假设两者一起运动，整体加速度 。A 要靠静摩擦力获得这个加速度，需要的摩擦力 ，已经超过上限 ，所以两者相对滑动。分开以后对 A，；对 B，拉力和反向的滑动摩擦力同时作用，。 (2)从静止各自加速 1s，，。B 比 A 快，A 相对 B 向左滑动，从右端往左端跑。 (3)撤去 F 后，B 失去拉力，只受 A 给的滑动摩擦力，加速度反向变成 ；A 仍被摩擦带着加速， 不变。令两者速度相等，，解得 ，共同速度 。 (4)分两段算相对位移。恒力作用阶段，A 走 ，B 走 ，相差 ；撤力后阶段，A 走 ，B 走 ，相差 。两段方向相同，总相对位移 ，小于板长 ，所以 A 停在板上，不会从左端滑出。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $