湖南长沙市雅礼中学集团2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)
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2026年下学期九年级期中检测
数学科目
本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟．
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．由deepseek开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内AI产品榜统计数据，这款推理型AI聊天机器人在线仅20天后，其日活跃用户数达2215000．将2215000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知样本数据1，2，3，3，4，5下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3 B．众数是3 C．离差平方和是10 D．方差是2
4．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．抛物线
的顶点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，四边形ABCD内接于
，
，则
等于（ ）
A．100° B．80° C．140° D．40°
7．如图，点P在反比例函数
的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段PA，PB．若矩形OAPB的面积为6，则k的值为（ ）
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A．6 B．
C．3 D．
8．如图，把
绕C点顺时针旋转35°，得到
，
交AC于点D，若
，则
的度数（ ）
A．35° B．75° C．55° D．65°
9．关于x的一元二次方程
的两个根是
，
，则
的值为（ ）
A．8 B．
C．
D．2
10．如图，抛物线
的图象与x轴的一个交点在点
和
之间，其顶点坐标为
，则下列结论：①
；②
；③
；④若
，则有
．
其中正确的结论有（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：
________．
12．已知m是一元二次方程
一个根，则
的值为________．
13．若圆锥底面的半径为3，它的侧面展开图的面积为
，则它侧面展开图的圆心角为________°．
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14．如图，已知一次函数
与反比例函数
图象交于点
和
．根据图象回答，当
时，则x的取值范围是________．
15．如图，四边形ABCD内接于，
，连接OB，OD，则
________°．
16．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分
，
，
，则DE的长是________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）
17．计算：
．
18．先化简，再求值：
，其中a从
，0，2中的一个合适数代入求值．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为
，
，
．
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