第四单元 加法模型和乘法模型「从课本到奥数」导图知识卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共32题-2026-2027学年人教版新教材四年级数学上册举一反三系列

nullnull2026-2027学年人教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第四单元《加法模型和乘法模型》「从课本到奥数」 (思维导图+基础夯实+奥数培优考点讲练共32题●原卷版) 目录 【思维导图-知识梳理技巧点拨】 。。。。。。。 1 【追溯课本一基础夯实能力检测】 2 【奥数思维-课本提升知识拓展】·.·.· > 【奥数拓展一】总量与分量之间的关系 【奥数拓展二】经济问题. …8 【奥数拓展三】基础行程问题. .9 思维导图 知识梳理技巧点拨 从课本到奥数专项复习 %加法模型 ★第四单元加法模型和乘法模型· 乘法模型 1.总量、分量、总人数之间的关系 1.总价、单价、数量之间的关系（同左） 把每部分数量加起来，得到总数量 总量=分量1+分量2+，+分量n 总价=单价×数量 例： 学校图书馆星期一借阅困书的人数 加法模型 单价=总价÷数量 类别上午人数下午人数 和乘法模型 数量=总价÷单价 教师 15 24 学生 32 50 节省的钱=(12-9)×4 (1)上午总人数：15+32=47（人） 2,速度、时间、路程之间的关系 =3×44 (2)下年泛人数.24450=74（人） =12(元) (3)一共借网人数：47+74=121（人） 路程=速度×时间 80千米/时 2.分量=总量一另一个分量 思维导图总览 速度=路程÷时间 3时 已知总量和其中一部分，求另一部分。 总价=单价×数量 时间=路程+速度 分量=总量一另一个分量 总量=分量之和加法模型 路程：240千米 单价，数量的求解 例：一共121人，上午47人，下午多少人 ☆压鈾题解题技巧 分量=总量一另一个分量 分持分量求解 路程=速废×时问 ①画图理清关系 下午人数=121-47=74（人） 加法模型 和乘法模型 速度、时间的求解 用线便闲、示意图帮助理解数量关系 15 17 3.总价、单价、数量之间的关系 客徐分人数之和统计问通 甲地A藏条区成春区乙地 ②转化思维 总价=单价×数量 总价=单价×数量 价量关系 韵 (原价一现价)×数量 把复杂问题转化为基本根型（加法乘法） 单价、数量的求解 ③找关键条件 单价=总价本数量 抓住题中的不变或隐减条件 数量=总价÷单价 解决问题的步骤 8易错点拨 小提示：根据条件进择合适的公式计算 官 ①搞泥公式：越价。单价×数量不要写或价单价+数量 例：每千克果9元，买了4g,花了36元 ②单位不统一：先镜一单位再计算（如米与千来） 2分析数量关系 3.列式计算 ③忽略关键词：如节省”“平均“一共等 总价=9×4=36（元） 并计算 答套是否合理 ④计算粗心：加减来除算错，注意验算 门加法模型：总人数问避 份乘法模型：节省问题 马行程问题 综合问题 例：学校吴了3箱月样的龄笔，花了840元 倒：美4本书，原价共130元，现价算96元， 例：小明家到学校480m,他每分钟走60正 例：牛杨每金16元，买3盒，什100元，找回多少钱 每箱多少元？ 节省了多少钱？ 需要多少分钟？ 解：总价：16×3=48（元） 解：840+3=280（元） 解：(130-96)+4×4=34（元】 解：480+60=8（分钟） 找回：100-48=52（元 第1页共9页 追溯课本 基础夯实能力检测 1.(26-27四年级上·山东济南·期中)妙妙用90元买了6个同样的笔记本，每个笔记本多少元？所 求问题用到的数量关系式是()。 A.单件X数量=总价 B.总价÷单价=数量 C.总价÷数量=单价 D.总价X单价=数量 2.(25-26四年级上·贵州黔南·期中)一辆汽车3小时行驶了240千米，照这样的速度，这辆汽车 7小时可以行驶（)千米。 A.240 B.560 C.640 D.490 3.(26-27四年级上·甘肃天水·期中)李老师购买体育用品，买6个足球花了240元，想再买9个 篮球。一共带800元，判断钱够不够，还需要的信息是（)。 A.每个足球的钱数 B.足球和篮球一共买了多少个 C.买完足球剩下的钱数 D.每个篮球的钱数 4.(26-27四年级上·广东东莞·阶段检测)下列问题不能用乘法模型解决的是（)。 A.4组同学，每组12人，求总人数 B.求两堆水果的总重量 C.长方形菜地长9米，宽5米，求菜地的面积 D.每本笔记本5元，求15本笔记本的总价格 5.(26-27四年级上·广东东莞·阶段检测)王叔叔开车前往距离360千米的千岛湖，汽车平均每小N 时行驶80千米。中途加了一次汽油，汽油单价为每升8元。若王叔叔一共支付320元油费，他能加多 少升汽油？解决这个问题列式为“320÷8”，所用的数量关系是()。 A.总价÷单价=数量 B.总价÷数量=单价 C.路程：速度=时间 D.路程：时间=速度 6.(25-26四年级上·贵州黔南·期中)旗鱼是世界上游得最快的鱼类，游动的速度每分钟最高可达 到2千米，它的游动速度可写成( )。它15分钟能游( )千米。 7.(26-27四年级上·广东·阶段检测)马面裙是明清时期女子着装的经典款式。一家服装店准备用 9000元购进150件马面裙，还剩()元。 第2页共9页 58元/件 批发价 8.(26-27四年级上·江苏·课后作业)希望小学购买了32个篮球，每个篮球118元，购买这些篮球 一共花了（）元。 先用个位上的2乘118得236个一。积的末尾与()对 118 32 齐。 236 ◆ 354 ◆ 3776 再用十位上的3乘118得354个十。积的末尾与（)对 齐。 最后把两次乘得的积加起来。 9.(25-26四年级上·北京丰台·期中)买4个篮球需要296元，买8个这样的篮球需要 元；一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要 小时。 10.（25-26四年级上·广西河池·期中)一个篮球115元，买14个篮球需要多少钱？请根据题目和 竖式回答。 11 5 1 …①表示买（)个篮球的价钱： 4 6 0 1 5 …②表示买()个篮球共需（)元； 1 61 0 …③表示买（）个篮球共需（)元。 11.（25-26四年级上·河南信阳·期中)声音在空气中每秒传播速度约是340米，按这样的速度计算， 实验人员在山谷一侧用仪器向对面发出声音，经过4秒接收到回声，那么这个山谷的宽度约是1360米。 （)(判断对错) 12.(25-26四年级上河北廊坊期中)3个相同的乒乓球12元，那么乒乓球的单价是每个4元。（) (判断对错) 13.（2627四年级上·山东·期中)先填出数量关系，再列式计算。 第3页共9页 ?千米/时 375千米 速度= 算式： 14.（26-27四年级上·北京·单元测试)看图列式计算。 00 我的速度是 8分钟就到 250米1分 6 乐乐家 森林公园 ?米 15.（2026四年级上·全国·专题练习)一辆货车要把一批货物从甲地送往乙地，去时的速度是60 千米/时，共用了4小时。沿原路返回的时间是3小时，这辆货车原路返回的速度是多少？ 16.（2026四年级上·全国·专题练习)胜利小学开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理180份 垃圾分类宣传手册。第一天整理了24份，第二天整理了26份，还剩多少份宣传手册没整理？ 17.（2026四年级上·全国·专题练习)某景区的玻璃桥门票为每人125元。李老师带12位同学一起 去参观玻璃桥。李老师购买门票一共需要花多少钱？ 第4页共9页 18.(2026四年级上·全国·专题练习)小区的花店在做促销话动。王阿姨用原来买3盆花的钱买了 4盆，相当于每盆便宜了多少钱？ 每盆24元 买3盆送1盆 19.(2026四年级上·全国·专题练习)茉莉花是福州市市花，能制成茉莉花茶。茶叶店一盒茉莉花 茶的售价是108元，购买15盒需要多少钱？ 20.（2026四年级上·全国·专题练习)晶晶每天早晨7点上学，如果每分钟走50m,则迟到2分钟。 如果每分钟走60m,则可提前2分钟到达学校。晶晶家离学校有多远？ 21.（2026四年级上·全国·专题练习)教育部在“五项管理”中强调学校要重视中小学生体质锻炼。 为此，实验小学购买了0个足球，每个足球120元，一共要花多少元？ 第5页共9页 22.(2026四年级上·全国·专题练习)读万卷书，行万里路。十一假期，小东和爸爸到山东去爬泰 山，导航显示从家到泰山一共约560千米，计划用时5小时。因为路况拥堵，实际多花了2小时。实 际平均每小时行驶多少千米？ 23.（2026四年级上·全国·专题练习)小哲每天早晨沿着长和宽相差40米的操场跑步。已知他每天 跑5圈，共跑2000米。操场的长和宽各是多少米？ 24.（2026四年级上·全国·专题练习）甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓 的3倍。如果甲粮仓中运进80吨，乙粮仓中运进280吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙 两个粮仓原来各存粮多少吨？ 25.（26-27四年级上·山东济南·期中)2026年10月，学校举办以“我运动·我快乐”为主题的秋 季运动会。学校采购足球和篮球各18个，每个足球70元，每个篮球106元，买足球和篮球一共花了 多少元？ 第6页共9页 奥数思维 课本提升知识拓展 【奥数拓展一】总量与分量之间的关系 【典型例题】（25-26四年级上·广西桂林·期中)套餐包括：一个汉堡、一大杯可乐、一份薯条，一 个汉堡的热量约600大卡，一大杯可乐的热量约340大卡，一份薯条的热量约239大卡。享用完套餐 后，她们一共吃下了多少热量？ 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·课后作业)学校开展“爱眼护眼”主题活动，对三、 四年级的视力筛查人数统计如表所示： 上午筛查 下午筛查 三年级 72人 98人 四年级 86人 总人数 心 215人 (1)要求上午两个年级的视力筛查总人数是多少，相应的数量关系式是三年级上午筛查人数十（) =上午两个年级的筛查总人数。本题中，( )是总量，( )和( )是分量。 (2)四年级下午的筛查人数=( )-( ),列式计算为( ）。 (3)本次活动中，两个年级上午和下午的筛查总人数是多少人？ 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·课后作业)用“总量=分量十分量”解决的问题有()。 ①实验小学有女生720人，男生有785人，实验小学有多少人？ ②一箱消毒液用去38瓶后，还剩26瓶，这箱消毒液原来有多少瓶？ ③某游乐园全天一共卖出门票860张，上午卖出420张，下午卖出多少张？ A.①②③ B.①② C.①③ 第7页共9页 【举一反三练习3】（26-27四年级上·山东·期中)某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀 活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了（) 件新品，还剩下(（ )件新品。 【奥数拓展二】经济问题 【典型例题】(25-26四年级下·湖南邵阳·期末)小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了 4支钢笔，小明买了7支钢笔， 。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（)条件不能解决这个 问题。 A.他们各自带了40元 B.他们一共花了55元 C.小红花了20元 D.小红比小明少花了15元 【举一反三练习1】某市在用水高峰的月份(5~9月)，自来水收费标准如下：每户每月限用水6 吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用 水多少吨？ 【举一反三练习2】新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元， 但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 【举一反三练习3】商店里举行特卖活动.有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元.如 果成套买，每套349元.如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 第8页共9页 【奥数拓展三】基础行程问题 【典型例题】(2026四年级上·全国·专题练习)甲、乙两人在长为400米的环形跑道上跑步，甲的 速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，两人同时同地同向出发。甲第2次追上乙需要多长时间？ 【举一反三练习1】（25-26四年级上·陕西延安·期中)新能源汽车技术日新月异，电池技术也在 不断突破。中国自主研发的麒麟电池每千克存储255千瓦时的能量，它能支持整车实现1000千米的续 航。 ()一块28千克的麒麟电池，可以储存多少千瓦时的能量？ (2)一辆新能源汽车配备这款麒麟电池，如果每小时行驶60千米，1千克的续航能力够行驶16小时吗？ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·陕西延安·期中)泰山以“雄”著称，是中国五岳之首。军 军一家自驾去泰山游玩，去时的速度是72千米/时，用了5小时。原路返回时，因堵车比去时多用了1 小时，他们返回时的速度是（)千米/时。 A.72 B.60 0.70 D.90 【举一反三练习3】小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。 小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4 倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 第9页共9页 2026-2027学年人教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第四单元《加法模型和乘法模型》「从课本到奥数」 （思维导图+基础夯实+奥数培优考点讲练 共32题●解析版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 1 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 11 【奥数拓展一】总量与分量之间的关系 11 【奥数拓展二】经济问题 13 【奥数拓展三】基础行程问题 15 1．（26-27四年级上·山东济南·期中）妙妙用90元买了6个同样的笔记本，每个笔记本多少元？所求问题用到的数量关系式是（ ）。 A．单件×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价 D．总价×单价＝数量 【答案】C 【思路引导】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。根据题中已知条件和所求问题，对应寻找三者的数量关系式即可。 【规范解答】“90元”是总价，“6个”是数量，求每个笔记本多少元，是求单价。已知总价和数量，求单价，用到的数量关系式是：总价÷数量＝单价。 2．（25-26四年级上·贵州黔南·期中）一辆汽车3小时行驶了240千米，照这样的速度，这辆汽车7小时可以行驶（    ）千米。 A．240 B．560 C．640 D．490 【答案】B 【思路引导】“照这样的速度”说明汽车行驶速度不变，先根据“路程÷时间＝速度”计算出这辆车的速度，再用速度乘7小时即可求出对应行驶的路程。 【规范解答】240÷3×7＝560（千米） 这辆汽车7小时可以行驶560千米。 3．（26-27四年级上·甘肃天水·期中）李老师购买体育用品，买6个足球花了240元，想再买9个篮球。一共带800元，判断钱够不够，还需要的信息是（    ）。 A．每个足球的钱数 B．足球和篮球一共买了多少个 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 【答案】D 【思路引导】要判断800元够不够，需要先算出买足球和篮球的总花费，再和800元比较。 已知买足球的总花费，只要算出9个篮球的总花费，就能得到总花费。 如果要算9个篮球的总花费，那么需要知道每个篮球的单价，依据是“总价＝单价×数量”的公式。 【规范解答】买完足球剩余的钱数：（元） 篮球的总价＝每个篮球的钱数×9，已知篮球数量是9，要算出篮球的总价，需要知道每个篮球的钱数，再和560元比较即可判断钱够不够。 4．（26-27四年级上·广东东莞·阶段检测）下列问题不能用乘法模型解决的是（    ）。 A．4组同学，每组 12人，求总人数 B．求两堆水果的总重量 C．长方形菜地长9米，宽5米，求菜地的面积 D．每本笔记本5元，求15本笔记本的总价格 【答案】B 【思路引导】乘法模型的核心适用场景，即求几个相同加数的和、计算长方形面积、计算商品总价等可通过乘法运算解决的问题。逐一分析每个选项对应的运算逻辑，判断其是否符合乘法模型的适用场景。 【规范解答】A．求总人数是计算4个12的和，可用乘法求解。 B．求两堆水果总重量是将两堆的重量合并，需用加法计算，无法用乘法模型解决。 C．长方形的面积＝长×宽，求长方形菜地面积是计算长与宽的乘积，可用乘法求解。 D．总价＝单价×数量，求笔记本总价格是计算单价与数量的乘积，可用乘法求解。 5．（26-27四年级上·广东东莞·阶段检测）王叔叔开车前往距离360千米的千岛湖，汽车平均每小时行驶80千米。中途加了一次汽油，汽油单价为每升8元。若王叔叔一共支付320元油费，他能加多少升汽油？解决这个问题列式为“320÷8”，所用的数量关系是（    ）。 A．总价÷单价＝数量 B．总价÷数量＝单价 C．路程÷速度＝时间 D．路程÷时间＝速度 【答案】A 【思路引导】算式320÷8中，320元是购买汽油的总金额即总价，8元是每升汽油的价格即单价，该运算的目的是求可加汽油的升数即数量，据此匹配对应的数量关系选项。 【规范解答】A．总价÷单价＝数量，与本题所用的数量关系一致，此选项正确； B．总价÷数量＝单价，是求单价的关系式，与本题算式含义不符，此选项错误； C．路程÷速度＝时间，是行程问题中的数量关系，与本题油费计算无关，此选项错误； D．路程÷时间＝速度，是行程问题中的数量关系，与本题油费计算无关，此选项错误。 6．（25-26四年级上·贵州黔南·期中）旗鱼是世界上游得最快的鱼类，游动的速度每分钟最高可达到2千米，它的游动速度可写成( )。它15分钟能游( )千米。 【答案】 2千米/分/2km/min 30 【思路引导】每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。 一共行了多长的路，叫做路程；路程＝速度×时间，依此计算即可。 【规范解答】2×15＝30（千米） 它的游动速度可写作2千米/分，它15分钟能游30千米。 7．（26-27四年级上·广东·阶段检测）马面裙是明清时期女子着装的经典款式。一家服装店准备用9000元购进150件马面裙，还剩( )元。 【答案】300 【思路引导】总价钱＝单价×数量，还剩的钱数＝总钱数－总价钱。 【规范解答】9000－58×150 ＝9000－8700 ＝300（元） 8．（26-27四年级上·江苏·课后作业）希望小学购买了32个篮球，每个篮球118元，购买这些篮球一共花了（   ）元。 先用个位上的2乘118得236个一。积的末尾与（   ）对齐。 再用十位上的3乘118得354个十。积的末尾与（   ）对齐。 最后把两次乘得的积加起来。 【答案】3776；个位；十位 【思路引导】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 单价×数量＝总价，用每个篮球的价格乘买的个数，就是一共花了多少元。 【规范解答】希望小学购买了32个篮球，每个篮球118元，购买这些篮球一共花了3776元。 先用个位上的2乘118得236个一。积的末尾与个位对齐。 再用十位上的3乘118得354个十。积的末尾与十位对齐。 最后把两次乘得的积加起来。 9．（25-26四年级上·北京丰台·期中）买4个篮球需要296元，买8个这样的篮球需要_________元；一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要_________小时。 【答案】 592 6 【思路引导】第一空：先用总价除以数量4，求出1个篮球的单价，再用单价乘8，算出8个篮球的总价。 第二空：先用路程除以时间算出小汽车每小时行驶多少千米，再用总路程除以速度，求出需要的时间。 【规范解答】296÷4×8 ＝74×8 ＝592（元） 450÷（300÷4） ＝450÷75 ＝6（小时） 10．（25-26四年级上·广西河池·期中）一个篮球115元，买14个篮球需要多少钱？请根据题目和竖式回答。 ……①表示买（    ）个篮球的价钱： ……②表示买（    ）个篮球共需（    ）元； ……③表示买（    ）个篮球共需（    ）元。 【答案】 ①； ②，； ③，； 【思路引导】单价×数量＝总价，据此计算出篮球的总价格；三位数乘两位数竖式计算中，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，表示几个篮球的价钱；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，表示几十个篮球的价钱；最后把两次乘得的积相加，表示总共多少个篮球的价钱。 【规范解答】根据分析列式为：，列竖式计算时，竖式中的460是用14个位上的4乘115得到的，即，表示买4个篮球的价钱；竖式中的115是用14十位上的1乘115得到的，即，表示买10个篮球共需1150元；竖式中的1610是把两次乘得的积相加得到的，即，表示买14个篮球共需1610元。 11．（25-26四年级上·河南信阳·期中）声音在空气中每秒传播速度约是340米，按这样的速度计算，实验人员在山谷一侧用仪器向对面发出声音，经过4秒接收到回声，那么这个山谷的宽度约是1360米。( ) 【答案】× 【思路引导】4秒是声音往返山谷的总时间。先用速度乘时间算出声音4秒走过的总路程，总路程等于山谷宽度的2倍，再除以2求出山谷宽度，最后和题目中的数值比较，判断对错。 【规范解答】340×4÷2＝680（米） 山谷实际宽度是680米，不是1360米，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（25-26四年级上·河北廊坊·期中）3个相同的乒乓球12元，那么乒乓球的单价是每个4元。( ) 【答案】√ 【思路引导】用乒乓球的总价除以乒乓球的个数得到乒乓球的单价，再和题干给出的单价对比即可判断该说法是否正确。 【规范解答】12÷3＝4（元），得出乒乓球单价为每个4元，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（26-27四年级上·山东·期中）先填出数量关系，再列式计算。 速度＝___________________________； 算式：___________________________。 【答案】 路程÷时间 375÷5＝75（千米/时） 【思路引导】观察图示可知，总路程为375千米，共行驶5小时，求每小时行驶多少千米？根据速度＝路程÷时间，用总路程除以5小时，据此列式解答即可。 【规范解答】速度＝路程÷时间； 算式：375÷5＝75（千米/时）。 14．（26-27四年级上·北京·单元测试）看图列式计算。 【答案】（米） 【思路引导】已知骑车的速度是250米/分，行驶时间是8分钟，求家到森林公园的距离也就是求路程。 根据公式：路程=速度×时间，用250乘8，就可以算出两地之间的距离。 【规范解答】（米） 15．（2026四年级上·全国·专题练习）一辆货车要把一批货物从甲地送往乙地，去时的速度是60千米/时，共用了4小时。沿原路返回的时间是3小时，这辆货车原路返回的速度是多少? 【答案】80千米/时 【思路引导】路程＝速度×时间，先根据去时的速度和时间求出甲地到乙地的路程，原路返回时路程不变，用路程除以返回的时间即可求出返回的速度。 【规范解答】 （千米/时） 答：这辆货车原路返回的速度是80千米/时。 16．（2026四年级上·全国·专题练习）胜利小学开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理180份垃圾分类宣传手册。第一天整理了24份，第二天整理了26份，还剩多少份宣传手册没整理？ 【答案】130份 【思路引导】用宣传手册的总份数连续减去两天整理的份数，即可求出剩余没整理的份数。 【规范解答】 答：还剩130份宣传手册没整理。 17．（2026四年级上·全国·专题练习）某景区的玻璃桥门票为每人125元。李老师带12位同学一起去参观玻璃桥。李老师购买门票一共需要花多少钱？ 【答案】1625元 【思路引导】学生的数量加上李老师为总人数，再用门票单价乘总人数，就能得到总花费。 【规范解答】（人） （元） 答：李老师购买门票一共需要花1625元。 18．（2026四年级上·全国·专题练习）小区的花店在做促销活动。王阿姨用原来买3盆花的钱买了4盆，相当于每盆便宜了多少钱？ 【答案】6元 【思路引导】原本每盆花24元，买3盆需要的钱就是3个24的和，即用24乘3；现在这买3盆的总价能买到4盆花，用买3盆的总价除以4得出促销后每盆的价格，再用原来每盆的价格减去促销后每盆的价格即可。 【规范解答】24×3＝72（元） 72÷4＝18（元） 24－18＝6（元） 答：相当于每盆便宜了6元。 19．（2026四年级上·全国·专题练习）茉莉花是福州市市花，能制成茉莉花茶。茶叶店一盒茉莉花茶的售价是108元，购买15盒需要多少钱？ 【答案】1620元 【思路引导】已知茉莉花茶的单价和购买数量，求总价，用单价乘数量计算即可。 【规范解答】（元） 答：购买15盒需要1620元。 20．（2026四年级上·全国·专题练习）晶晶每天早晨7点上学，如果每分钟走50m，则迟到2分钟。如果每分钟走60m，则可提前2分钟到达学校。晶晶家离学校有多远？ 【答案】1200m 【思路引导】先算出两种走法在上课时间时相差的路程，除以速度差，求出准时到校的时间，再依据路程＝速度×时间，求出总路程。 【规范解答】每分钟走50米，迟到2分钟，到上课时间还差：50×2＝100（米） 每分钟走60米，提前2分钟，到上课时间还能多走：60×2＝120（米） 速度差：60－50＝10（米/分） 路程差：100＋120＝220（米） 准时到校需要的时间：220÷10＝22（分钟） 家到学校距离： 50×（22＋2） ＝50×24 ＝1200（米） 答：晶晶家离学校1200米。 21．（2026四年级上·全国·专题练习）教育部在“五项管理”中强调学校要重视中小学生体质锻炼。为此，实验小学购买了60个足球，每个足球120元，一共要花多少元？ 【答案】7200元 【思路引导】已知足球的单价和购买数量，求总花费，根据总价＝单价×数量，列式计算即可。 【规范解答】（元） 答：一共要花7200元。 22．（2026四年级上·全国·专题练习）读万卷书，行万里路。十一假期，小东和爸爸到山东去爬泰山，导航显示从家到泰山一共约560千米，计划用时5小时。因为路况拥堵，实际多花了2小时。实际平均每小时行驶多少千米? 【答案】80千米 【思路引导】用计划所用时间加上多花的2小时，先求出实际行驶的总时间，再用总路程除以实际时间，即可得到实际平均每小时行驶的路程；据此解题即可。 【规范解答】560÷（5＋2） ＝560÷7 ＝80（千米） 答：实际平均每小时行驶80千米。 23．（2026四年级上·全国·专题练习）小哲每天早晨沿着长和宽相差40米的操场跑步。已知他每天跑5圈，共跑2000米。操场的长和宽各是多少米？ 【答案】长120米；宽80米 【思路引导】先用总跑步路程除以跑的圈数算出操场的周长，再用长方形周长除以2，算出一组长与宽的和；已知长和宽相差40米，也就是长比宽多40米，如果把宽加上40米，就和长相等，此时长＋宽的和就变成2个长，用长与宽的和加上40，所得的和再除以2，即可算出这个长方形的长是多少，然后再用长减去40，即可算出这个长方形的宽是多少。据此解答。 【规范解答】2000÷5＝400（米） 400÷2＝200（米） 200＋40＝240（米） 240÷2＝120（米） 120－40＝80（米） 答：操场的长是120米，宽是80米。 24．（2026四年级上·全国·专题练习）甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的3倍。如果甲粮仓中运进80吨，乙粮仓中运进280吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？ 【答案】300吨；100吨 【思路引导】题目给出了甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓存粮的3倍关系，题目还给出了甲粮仓中运进80吨，乙粮仓中运进280吨，此时甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等，求出两仓原来的存粮差，即280吨减80吨，再结合甲仓存粮是乙仓的3倍的关系，求得两个粮仓的倍数差是：（3－1）倍，用差倍法求解。 【规范解答】（吨） （吨） （吨） 答：甲粮仓原来存粮吨，乙粮仓原来存粮吨。 25．（26-27四年级上·山东济南·期中）2026年10月，学校举办以“我运动·我快乐”为主题的秋季运动会。学校采购足球和篮球各18个，每个足球70元，每个篮球106元，买足球和篮球一共花了多少元？ 【答案】 3168元 【思路引导】两种球购买数量相同，可以分别算出足球和篮球的总价，再相加，得到总花费。总价＝单价×数量。 【规范解答】（元） （元） （元） 答：买足球和篮球一共花了3168元。 【奥数拓展一】总量与分量之间的关系 【典型例题】（25-26四年级上·广西桂林·期中）套餐包括：一个汉堡、一大杯可乐、一份薯条，一个汉堡的热量约600大卡，一大杯可乐的热量约340大卡，一份薯条的热量约239大卡。享用完套餐后，她们一共吃下了多少热量？ 【答案】1179大卡 【思路引导】求一共吃下的热量，就是把三种食物的热量合并起来，用加法计算。 【规范解答】 （大卡） 答：她们一共吃下了大卡热量。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）学校开展“爱眼护眼”主题活动，对三、四年级的视力筛查人数统计如表所示： 上午筛查 下午筛查 三年级 72人 98人 四年级 86人 总人数 215人 (1)要求上午两个年级的视力筛查总人数是多少，相应的数量关系式是三年级上午筛查人数＋( )＝上午两个年级的筛查总人数。本题中，( )是总量，( )和( )是分量。 (2)四年级下午的筛查人数＝( )－( )，列式计算为( )。 (3)本次活动中，两个年级上午和下午的筛查总人数是多少人？ 【答案】(1) 四年级上午筛查人数 上午两个年级的筛查总人数 三年级上午筛查人数 四年级上午筛查人数 (2) 下午两个年级的筛查总人数 三年级下午的筛查人数 （人） (3)373人 【思路引导】（1）要求上午两个年级的视力筛查总人数是多少，用三年级上午筛查人数加上四年级上午筛查人数即可，分量相加的和是总量，所以总量是上午两个年级的视力筛查总人数，分量是三年级上午筛查人数与四年级上午筛查人数。 （2）下午两个年级的筛查总人数是总量，三年级下午筛查人数与四年级下午筛查人数是分量，已知总量与其中一个分量，用总量减去已知分量即可。 （3）用三年级上午筛查人数加上四年级上午筛查人数算得两个年级上午视力筛查总人数，再加上两个年级下午视力筛查总人数可算得两个年级上午和下午的筛查总人数。 【规范解答】（1）要求上午两个年级的视力筛查总人数是多少，相应的数量关系式是三年级上午筛查人数＋四年级上午筛查人数＝上午两个年级的筛查总人数。本题中，上午两个年级的筛查总人数是总量，三年级上午筛查人数和四年级上午筛查人数是分量。 （2）已知总量与其中一个分量，用总量减去已知分量即可。 总量是下午两个年级的筛查总人数，是215人，已知分量是三年级下午筛查人数，是98人。 （人） 所以四年级下午的筛查人数＝下午两个年级的筛查总人数－三年级下午的筛查人数，列式计算为（人）。 （3）上午两个年级的视力筛查总人数：（人） 两个年级上午和下午的筛查总人数：（人） 答：两个年级上午和下午的筛查总人数是373人。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（    ）。 ①实验小学有女生720人，男生有785人，实验小学有多少人？ ②一箱消毒液用去38瓶后，还剩26瓶，这箱消毒液原来有多少瓶？ ③某游乐园全天一共卖出门票860张，上午卖出420张，下午卖出多少张？ A．①②③ B．①② C．①③ 【答案】B 【思路引导】逐一分析各问题的数量关系，判断是否为“总量＝分量＋分量”即可。 【规范解答】①求实验小学人数，实验小学人数是总量，两个分量分别是女生人数720人、男生人数785人，用加法计算：（人），符合“总量＝分量＋分量”。 ②求消毒液原来的总瓶数，总瓶数是总量，两个分量分别是用去的38瓶、剩下的26瓶，用加法计算：（瓶），符合“总量＝分量＋分量”。 ③求下午卖出的门票张数，全天卖出的总张数是已知总量，求其中一个分量，用减法计算：（张），不符合“总量＝分量＋分量”。 所以用“总量＝分量＋分量”解决的问题有①②。 【举一反三练习3】（26-27四年级上·山东·期中）某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 【答案】 313 272 【思路引导】根据题意，用第一轮被抢走的件数加上38件，即可求出第二轮被抢走的件数；用总件数减去第一轮被抢走的件数和第二轮被抢走的件数，即可求出还剩下的件数。 【规范解答】275＋38＝313（件） 860－275－313 ＝585－313 ＝272（件） 某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了313件新品，还剩下272件新品。 【奥数拓展二】经济问题 【典型例题】（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 【答案】A 【思路引导】计算钢笔单价需要知道对应数量的钢笔的总花费，根据单价＝总价÷数量，逐一判断各选项条件是否能得到对应总花费即可。 【规范解答】A．仅知道两人各带40元，不知道买钢笔实际花费的金额，无法算出单价，此项条件不能解决这个问题； B．总数量是支，总花费55元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； C．小红买4支花20元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； D．小红比小明少买支，少花15元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题。 【举一反三练习1】某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 【答案】8吨 【思路引导】此题主要考查了分段收费问题，用6吨内每吨水的价钱×6吨＝6吨内需要的总钱数，然后用兰兰家8月份交的水费总钱数－6吨内的水费＝超过6吨外的水费，然后用超过6吨外的水费÷超过部分每吨水的单价＝超过部分的水量，最后用6吨＋超过部分的水量＝8月份一共的用水量，据此列式解答。 【规范解答】6×1.8＝10.8（元） （17.8－10.8）÷3.5 ＝7÷3.5 ＝2（吨） 6＋2＝8（吨） 答：兰兰家8月用水8吨。 【考点剖析】分段收费题目叙述一般很复杂，一方面需要有一定的耐心；另一方面要对分段收费问题有较好的理解：符合标准的费用＋标准外的费用＝总费用。 【举一反三练习2】新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 【答案】B店 【规范解答】应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元）   B店：50×（50-5）=2250（元） C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元） 【举一反三练习3】商店里举行特卖活动．有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元．如果成套买，每套349元．如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 【答案】14277元 【规范解答】38×349+(45-38)×145=14277（元） 答：最少要用14277元． 【奥数拓展三】基础行程问题 【典型例题】（2026四年级上·全国·专题练习）甲、乙两人在长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，两人同时同地同向出发。甲第2次追上乙需要多长时间？ 【答案】400秒 【思路引导】两人同时同地同向在环形跑道跑步，甲每追上乙一次，就比乙多跑1圈的长度；第2次追上时，甲比乙多跑2圈，用多跑的总路程除以两人的速度差，即可求出所需时间。 【规范解答】（米） （米/秒） （秒） 答：甲第2次追上乙需要400秒。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·陕西延安·期中）新能源汽车技术日新月异，电池技术也在不断突破。中国自主研发的麒麟电池每千克存储255千瓦时的能量，它能支持整车实现1000千米的续航。 (1)一块28千克的麒麟电池，可以储存多少千瓦时的能量？ (2)一辆新能源汽车配备这款麒麟电池，如果每小时行驶60千米，1千克的续航能力够行驶16小时吗？ 【答案】(1)7140千瓦时 (2)够 【思路引导】（1）每千克电池的储能量乘电池质量，求出总储能量。 （2）先根据路程＝速度×时间，求出16小时行驶的路程，若小于等于1000千米，则够行驶16小时，否则不够。 【规范解答】（1）（千瓦时） 答：可以储存7140千瓦时的能量。 （2）（千米） 答：1千克的续航能力够行驶16小时。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·陕西延安·期中）泰山以“雄”著称，是中国五岳之首。军军一家自驾去泰山游玩，去时的速度是72千米/时，用了5小时。原路返回时，因堵车比去时多用了1小时，他们返回时的速度是（ ）千米/时。 A．72 B．60 C．70 D．90 【答案】B 【思路引导】用去时的速度乘行驶时间求出总路程，用去时的时间加上多用的1小时计算返回时的行驶时间，最后用总路程除以返回时间得到返回速度。 【规范解答】总路程：（千米） 返回用时：（小时） 返回速度：（千米/时） 【举一反三练习3】小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 【答案】50分 【思路引导】根据题意小马虎接到书包到学校的时间和爸爸到家的时间相同，爸爸返回行的路程是小马虎接到书包到学校路程的4倍，即小马虎接到书包前行的路程是接到书包后行的路程的4倍，时间也是接到书包后行驶时间的4倍，据此解答。 【规范解答】10×4＋10＝50（分） 答：马虎从家到学校共用50分。 【考点剖析】解答此题的关键是找出小马虎接到书包前后行驶的路程之间的关系。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年人教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第四单元《加法模型和乘法模型》「从课本到奥数」 （思维导图+基础夯实+奥数培优考点讲练 共32题●原卷版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 1 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 7 【奥数拓展一】总量与分量之间的关系 7 【奥数拓展二】经济问题 8 【奥数拓展三】基础行程问题 9 1．（26-27四年级上·山东济南·期中）妙妙用90元买了6个同样的笔记本，每个笔记本多少元？所求问题用到的数量关系式是（ ）。 A．单件×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价 D．总价×单价＝数量 2．（25-26四年级上·贵州黔南·期中）一辆汽车3小时行驶了240千米，照这样的速度，这辆汽车7小时可以行驶（    ）千米。 A．240 B．560 C．640 D．490 3．（26-27四年级上·甘肃天水·期中）李老师购买体育用品，买6个足球花了240元，想再买9个篮球。一共带800元，判断钱够不够，还需要的信息是（    ）。 A．每个足球的钱数 B．足球和篮球一共买了多少个 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 4．（26-27四年级上·广东东莞·阶段检测）下列问题不能用乘法模型解决的是（    ）。 A．4组同学，每组 12人，求总人数 B．求两堆水果的总重量 C．长方形菜地长9米，宽5米，求菜地的面积 D．每本笔记本5元，求15本笔记本的总价格 5．（26-27四年级上·广东东莞·阶段检测）王叔叔开车前往距离360千米的千岛湖，汽车平均每小时行驶80千米。中途加了一次汽油，汽油单价为每升8元。若王叔叔一共支付320元油费，他能加多少升汽油？解决这个问题列式为“320÷8”，所用的数量关系是（    ）。 A．总价÷单价＝数量 B．总价÷数量＝单价 C．路程÷速度＝时间 D．路程÷时间＝速度 6．（25-26四年级上·贵州黔南·期中）旗鱼是世界上游得最快的鱼类，游动的速度每分钟最高可达到2千米，它的游动速度可写成( )。它15分钟能游( )千米。 7．（26-27四年级上·广东·阶段检测）马面裙是明清时期女子着装的经典款式。一家服装店准备用9000元购进150件马面裙，还剩( )元。 8．（26-27四年级上·江苏·课后作业）希望小学购买了32个篮球，每个篮球118元，购买这些篮球一共花了（   ）元。 先用个位上的2乘118得236个一。积的末尾与（   ）对齐。 再用十位上的3乘118得354个十。积的末尾与（   ）对齐。 最后把两次乘得的积加起来。 9．（25-26四年级上·北京丰台·期中）买4个篮球需要296元，买8个这样的篮球需要_________元；一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要_________小时。 10．（25-26四年级上·广西河池·期中）一个篮球115元，买14个篮球需要多少钱？请根据题目和竖式回答。 ……①表示买（    ）个篮球的价钱： ……②表示买（    ）个篮球共需（    ）元； ……③表示买（    ）个篮球共需（    ）元。 11．（25-26四年级上·河南信阳·期中）声音在空气中每秒传播速度约是340米，按这样的速度计算，实验人员在山谷一侧用仪器向对面发出声音，经过4秒接收到回声，那么这个山谷的宽度约是1360米。( )（判断对错） 12．（25-26四年级上·河北廊坊·期中）3个相同的乒乓球12元，那么乒乓球的单价是每个4元。( )（判断对错） 13．（26-27四年级上·山东·期中）先填出数量关系，再列式计算。 速度＝___________________________； 算式：___________________________。 14．（26-27四年级上·北京·单元测试）看图列式计算。 15．（2026四年级上·全国·专题练习）一辆货车要把一批货物从甲地送往乙地，去时的速度是60千米/时，共用了4小时。沿原路返回的时间是3小时，这辆货车原路返回的速度是多少? 16．（2026四年级上·全国·专题练习）胜利小学开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理180份垃圾分类宣传手册。第一天整理了24份，第二天整理了26份，还剩多少份宣传手册没整理？ 17．（2026四年级上·全国·专题练习）某景区的玻璃桥门票为每人125元。李老师带12位同学一起去参观玻璃桥。李老师购买门票一共需要花多少钱？ 18．（2026四年级上·全国·专题练习）小区的花店在做促销活动。王阿姨用原来买3盆花的钱买了4盆，相当于每盆便宜了多少钱？ 19．（2026四年级上·全国·专题练习）茉莉花是福州市市花，能制成茉莉花茶。茶叶店一盒茉莉花茶的售价是108元，购买15盒需要多少钱？ 20．（2026四年级上·全国·专题练习）晶晶每天早晨7点上学，如果每分钟走50m，则迟到2分钟。如果每分钟走60m，则可提前2分钟到达学校。晶晶家离学校有多远？ 21．（2026四年级上·全国·专题练习）教育部在“五项管理”中强调学校要重视中小学生体质锻炼。为此，实验小学购买了60个足球，每个足球120元，一共要花多少元？ 22．（2026四年级上·全国·专题练习）读万卷书，行万里路。十一假期，小东和爸爸到山东去爬泰山，导航显示从家到泰山一共约560千米，计划用时5小时。因为路况拥堵，实际多花了2小时。实际平均每小时行驶多少千米? 23．（2026四年级上·全国·专题练习）小哲每天早晨沿着长和宽相差40米的操场跑步。已知他每天跑5圈，共跑2000米。操场的长和宽各是多少米？ 24．（2026四年级上·全国·专题练习）甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的3倍。如果甲粮仓中运进80吨，乙粮仓中运进280吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？ 25．（26-27四年级上·山东济南·期中）2026年10月，学校举办以“我运动·我快乐”为主题的秋季运动会。学校采购足球和篮球各18个，每个足球70元，每个篮球106元，买足球和篮球一共花了多少元？ 【奥数拓展一】总量与分量之间的关系 【典型例题】（25-26四年级上·广西桂林·期中）套餐包括：一个汉堡、一大杯可乐、一份薯条，一个汉堡的热量约600大卡，一大杯可乐的热量约340大卡，一份薯条的热量约239大卡。享用完套餐后，她们一共吃下了多少热量？ 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）学校开展“爱眼护眼”主题活动，对三、四年级的视力筛查人数统计如表所示： 上午筛查 下午筛查 三年级 72人 98人 四年级 86人 总人数 215人 (1)要求上午两个年级的视力筛查总人数是多少，相应的数量关系式是三年级上午筛查人数＋( )＝上午两个年级的筛查总人数。本题中，( )是总量，( )和( )是分量。 (2)四年级下午的筛查人数＝( )－( )，列式计算为( )。 (3)本次活动中，两个年级上午和下午的筛查总人数是多少人？ 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（    ）。 ①实验小学有女生720人，男生有785人，实验小学有多少人？ ②一箱消毒液用去38瓶后，还剩26瓶，这箱消毒液原来有多少瓶？ ③某游乐园全天一共卖出门票860张，上午卖出420张，下午卖出多少张？ A．①②③ B．①② C．①③ 【举一反三练习3】（26-27四年级上·山东·期中）某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 【奥数拓展二】经济问题 【典型例题】（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 【举一反三练习1】某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 【举一反三练习2】新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 【举一反三练习3】商店里举行特卖活动．有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元．如果成套买，每套349元．如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 【奥数拓展三】基础行程问题 【典型例题】（2026四年级上·全国·专题练习）甲、乙两人在长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，两人同时同地同向出发。甲第2次追上乙需要多长时间？ 【举一反三练习1】（25-26四年级上·陕西延安·期中）新能源汽车技术日新月异，电池技术也在不断突破。中国自主研发的麒麟电池每千克存储255千瓦时的能量，它能支持整车实现1000千米的续航。 (1)一块28千克的麒麟电池，可以储存多少千瓦时的能量？ (2)一辆新能源汽车配备这款麒麟电池，如果每小时行驶60千米，1千克的续航能力够行驶16小时吗？ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·陕西延安·期中）泰山以“雄”著称，是中国五岳之首。军军一家自驾去泰山游玩，去时的速度是72千米/时，用了5小时。原路返回时，因堵车比去时多用了1小时，他们返回时的速度是（ ）千米/时。 A．72 B．60 C．70 D．90 【举一反三练习3】小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $