精品解析：福建厦门第六中学2026-2027学年高三第一学期11月阶段性测试物理试卷

厦门第六中学2026-2027学年第一学期高三年段11月阶段性测试 物 理 试 卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题：（每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 现代科技发展迅速，货运可以用多种方式进行，给运输带来很大便利，某运输公司分别利用四旋翼无人机和电动货车，从A码头的装货点运输货物至B处仓库，这两种运输方式中，一定相同的量是（ ） A. 时间 B. 位移 C. 路程 D. 平均速度 2. 如图所示，孩子们在滑梯上匀速下滑，设孩子们与滑梯间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（ ） A. 滑梯对小孩的支持力的冲量为零 B. 仅增大滑梯长度，小孩到达地面速度不变 C. 若两个小孩前后靠在一起下滑，将做减速运动 D. 若小孩怀抱书包，依然能匀速下滑 3. 小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿轴负方向匀速飞行，沿轴正方向匀速飞行，沿轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际运动，下列说法正确的是（　　） A. 无人机做匀速直线运动 B. 无人机做匀变速直线运动 C. 无人机做类平抛运动 D. 无人机做类斜抛运动 4. 一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度随外力变化的图像如图所示，下列关于物块的速度随时间、速度随位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、双项选择题：（每小题6分，共24分。在每小题给出的4个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”至“探月工程”不断创造奇迹。2024年6月25日，中国嫦娥六号月球探测器完成人类首次从月背采样并返回地球。整个返回过程包括月面上升、交会对接与样品转移、环月飞行、月地转移以及再入回收等阶段。下列说法正确的是（ ） A. 发射嫦娥六号的速度小于第二宇宙速度 B. 嫦娥六号在环月飞行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的点速度相等 C. 嫦娥六号在环月飞行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的点加速度相等 D. 嫦娥六号绕月球运行时在不同轨道上与月球的连线每秒扫过的面积相等 6. 如图，质量为0.2 kg的小球A在水平力作用下，与四分之一光滑圆弧形滑块B一起静止在地面上，小球球心跟圆弧圆心连线与竖直方向夹角，取10 m/s²。则以下说法正确的是（ ） A. B对A的支持力大小为 B. 水平地面对B的摩擦力大小为，方向水平向右 C. 增大夹角，若AB依然保持静止，减小 D. 增大夹角，若AB依然保持静止，地面对B的支持力保持不变 7. 有一小球从风洞中的点M竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为16 J，在O点动能为4 J，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球所受重力和风力大小之比为3∶1 B. 小球落到N点时的动能为32 J C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为1∶3 D. 小球从M点运动到N点过程动能一直减小 8. 固定在竖直面内的光滑半圆细管，细管两端开口向下，高度相同。正对细管端口的水平地面上有左右两根原长相同、劲度系数分别为和的轻弹簧，弹簧原长等于管口到地面的高度。两根轻弹簧竖直支撑着质量分别为和的弹性小球A和B，小球视为质点，半圆细管内径远小于半径且恰能让小球通过。两根轻弹簧下端均与地面连接，A与左侧弹簧不连接，B与右侧弹簧上端连接。初始时对A球施加一个竖直向下、大小为的压力，使A球保持静止。现突然撤去加在A上的压力，A球被左侧弹簧弹起，到达左侧管口时离开弹簧进入细管，且刚好能通过细管顶端从右侧管口落下，然后与B球发生弹性碰撞，两根弹簧始终在弹性限度以内，不计空气阻力，弹性势能可用公式：。则（ ） A. 若半圆细管的半径为，则有： B. 若A球与B球碰撞时的速度大小为，则有： C. A球与B球碰撞后，A球能返回右侧管口 D. A球与B球碰撞后，A球不能返回右侧管口 三、填空题：（共21分。） 9. 如图所示，一光滑水平面上有质量为的光滑曲面体A，A右端与水平面平滑连接，一质量为的小球C放在曲面体A的斜面上，距水平面的高度为。小球C从静止开始滑下，然后与质量为的球B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）。重力加速度为，则： （1）小球C与曲面体A分离时，A的速度大小为：________________________； （2）小球C与小球B发生碰撞后，小球C能否追上曲面体A；答：________________________（选填“能”或“否”）。 10. 如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有个。在两列钢球之间，一质量为的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 （1）若钢球质量为，则最右侧的钢球最终运动的速度大小为：________________________； （2）若钢球质量为，则玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小为：________________________； （3）若钢球质量为，则玻璃球经历10次碰撞后的速度大小为：________________________； 11. 如图所示，传送带长，距地面高为，在电动机带动下以的速度匀速顺时针运行，在传送带左端轻轻放上质量为的物块，物块与传送带间的动摩擦因数，物块在传送带运动一段时间，然后离开传送带做平抛运动，落在光滑水平地面上（不反弹），接着滑向水平放置且固定在竖直墙面上的弹簧。已知物块与地面撞击的时间为，g取10 m/s2。则： （1）物块着地时对地面的平均冲力大小为：________________________N； （2）弹簧的最大弹性势能为：________________________J； 12. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）如图所示，为探究两个互成角度的力的合成规律实验的示意图。下列说法正确的是                        。 A. 本实验体现了等效替代的思想方法 B. F1、F2的夹角尽可能大些 C. 描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些 D. 在同一次实验中，F单独作用时与F1、F2共同作用时小圆环的位置可以不同 （2）某小组同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，可能的原因是：                        。 A. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B. 起始点O点速度不是零而错记为零 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 D. 纸带下端小铁夹的质量没有计入 13. （1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是：________________________。 A、甲、乙、丙 B、甲、乙 C、甲、丙 D、乙、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是：________________________（填“甲”、“乙”或“丙”）。 ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是：________________________。 a、“ABC” b、“BCA” c、“BAC” d、“CAB” （2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50 Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断出，在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带a撕下的是：                                    。 A. b B. c C. d D. 无法确定 （3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为：                                    。 A. B. C. D. 四、计算题：（3题，共39分。请写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤和答案，只写最后答案的不能得分。） 14. 如图所示，质量分别为m、2m的两个半球体A、B放在粗糙的水平地面上，质量为m、外表面光滑的半球体C放在A、B之间，A、B、C均处于静止状态，A、B恰好接触且其间没有作用力。已知A、B、C的半径均为R，A、B与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。 (1)求A对C的支持力大小N； (2)求地面对A的支持力大小F和摩擦力大小f； (3)若将大小不计的物块D轻放在C的上表面圆心O3处，使A、B、C仍处于静止状态，求物块D的质量M应满足的条件。 15. 如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为x=4 m，AB与DE高度差为h=0.2 m；圆弧BC、CD半径均为R=0.4 m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为m=0.2 kg，与AB间动摩擦因数为μ=0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2。 （1）求滑块在AB段运动过程中推力F做的功； （2）求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小N； （3）若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道且能到达D点，求滑块在A点的速度范围。 16. 如图所示，质量为的小木块A，静止在质量且下表面光滑、上表面粗糙的长木板B的左端。长木板B右侧放置一质量为的物块C。现有一颗质量为的子弹，以的初速度，从左向右瞬间水平击穿小木块A，木块A被击穿后的速度为6 m/s，此后木块A在长木板B上滑动，A、B达到共同速度的瞬间，B与C发生弹性碰撞，整个运动过程中，小木块A未从长木板B上掉落。已知A、B间的动摩擦因数，物块C与地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）子弹穿过小木块A后的速度大小； （2）长木板B右端与物块C的初始距离； （3）长木板B与物块C第n次碰撞后，物块C的速度为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门第六中学2026-2027学年第一学期高三年段11月阶段性测试 物 理 试 卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题：（每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 现代科技发展迅速，货运可以用多种方式进行，给运输带来很大便利，某运输公司分别利用四旋翼无人机和电动货车，从A码头的装货点运输货物至B处仓库，这两种运输方式中，一定相同的量是（ ） A. 时间 B. 位移 C. 路程 D. 平均速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．两种运输方式的运动速度、实际通行路径均不相同，从A到B的运动时长没有必然相等的关系，故A错误； B．位移是由初位置指向末位置的有向线段，仅由初、末位置决定，两种运输方式的初位置均为A码头装货点、末位置均为B处仓库，因此位移一定相同，故B正确； C．路程是物体实际运动轨迹的长度，无人机的空中飞行轨迹、电动货车的地面行驶轨迹长度存在差异，路程不一定相同，故C错误； D．根据平均速度的定义，两种运输方式的位移相同，但运动时间不一定相等，因此平均速度不一定相同，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，孩子们在滑梯上匀速下滑，设孩子们与滑梯间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（ ） A. 滑梯对小孩的支持力的冲量为零 B. 仅增大滑梯长度，小孩到达地面速度不变 C. 若两个小孩前后靠在一起下滑，将做减速运动 D. 若小孩怀抱书包，依然能匀速下滑 【答案】D 【解析】 【详解】A．设滑梯与水平面间的夹角为，冲量是力与时间的乘积，滑梯对小孩的支持力 下滑时间，则支持力的冲量，故A错误； B．设滑梯高度为，长度为则 仅增大滑梯长度，则减小。原状态匀速下滑满足 即 当时，，即 小孩受到的合力沿斜面向上，将做减速运动，到达地面速度减小，故B错误； C．若两个小孩前后靠在一起下滑，总质量变为，重力沿斜面向下的分力  与滑动摩擦力  依然相等，合力为零，依然做匀速运动，故C错误； D．若小孩怀抱书包，总质量增大，重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力 依然满足，合力为零，依然能匀速下滑，故D正确。 故选D。 3. 小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿轴负方向匀速飞行，沿轴正方向匀速飞行，沿轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际运动，下列说法正确的是（　　） A. 无人机做匀速直线运动 B. 无人机做匀变速直线运动 C. 无人机做类平抛运动 D. 无人机做类斜抛运动 【答案】C 【解析】 【详解】无人机沿y轴和x轴方向均为匀速飞行，由运动的分解与合成知，无人机在xoy平面做匀速直线运动，由于无人机在z轴正方向做初速度为零的匀加速运动，且z轴垂直于xoy平面，因此类似于水平方向上匀速和竖直方向自由落体的平抛运动。 故选C。 4. 一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度随外力变化的图像如图所示，下列关于物块的速度随时间、速度随位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律可知 根据图像可知加速度也与速度成正比，即 整理得 可知v增大，a增大，即图像斜率逐渐增大，故AB错误； CD．因为 即 可知速度与位移成正比，故C错误，D正确。 故选D。 二、双项选择题：（每小题6分，共24分。在每小题给出的4个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”至“探月工程”不断创造奇迹。2024年6月25日，中国嫦娥六号月球探测器完成人类首次从月背采样并返回地球。整个返回过程包括月面上升、交会对接与样品转移、环月飞行、月地转移以及再入回收等阶段。下列说法正确的是（ ） A. 发射嫦娥六号的速度小于第二宇宙速度 B. 嫦娥六号在环月飞行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的点速度相等 C. 嫦娥六号在环月飞行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的点加速度相等 D. 嫦娥六号绕月球运行时在不同轨道上与月球的连线每秒扫过的面积相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，嫦娥六号探测器发射后仍在地月系内运动，未脱离地球引力范围，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A正确； B．嫦娥六号从轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，以及从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，都需要在点减速做近心运动，所以在点的速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得嫦娥六号在环月飞行Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的点加速度相等，故C正确； D．根据开普勒第二定律，对于同一轨道上的卫星，其与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，不同轨道上扫过的面积不相等，故D错误。 故选AC。 6. 如图，质量为0.2 kg的小球A在水平力作用下，与四分之一光滑圆弧形滑块B一起静止在地面上，小球球心跟圆弧圆心连线与竖直方向夹角，取10 m/s²。则以下说法正确的是（ ） A. B对A的支持力大小为 B. 水平地面对B的摩擦力大小为，方向水平向右 C. 增大夹角，若AB依然保持静止，减小 D. 增大夹角，若AB依然保持静止，地面对B的支持力保持不变 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．设小球质量为，滑块对小球的支持力大小为。圆弧光滑，小球只受重力、水平向左的力和沿半径指向圆心的支持力，支持力与竖直向上方向的夹角为。小球的受力及夹角关系如图所示 取水平向右、竖直向上为正方向，小球在竖直方向的平衡方程为 解得支持力大小为 小球在水平方向的平衡方程为 代入支持力的表达式，得水平力大小为 当时，支持力大小为 在范围内，增大时增大，因而维持小球静止所需的增大，故AC错误； BD．以小球和滑块为整体，设滑块质量为，地面对滑块的静摩擦力大小为，支持力大小为。整体所受水平外力只有向左的和地面静摩擦力，由水平方向的平衡条件得 因此地面静摩擦力水平向右，大小为 整体所受竖直外力为两物体的重力和地面支持力，由竖直方向的平衡条件得 当增大且两物体仍静止时，由于总质量和重力加速度均不变，地面对滑块的支持力保持不变，其大小为，故BD正确。 故选BD。 7. 有一小球从风洞中的点M竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为16 J，在O点动能为4 J，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球所受重力和风力大小之比为3∶1 B. 小球落到N点时的动能为32 J C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为1∶3 D. 小球从M点运动到N点过程动能一直减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．取水平向右、竖直向上为正方向，设小球质量为，初速度为，风力大小为，从到的时间为，以表示水平方向的加速度，以表示重力加速度。对小球的水平运动，由牛顿第二定律有；竖直方向做竖直上抛运动，到达最高点时竖直分速度为零，故 上升时间为 小球初始水平分速度为零，在点的速度沿水平方向，大小为。由动能定义，和两点的动能分别为和 代入题给动能可得 结合水平受力和上升时间的关系，重力与风力大小之比为，故A错误； BC．竖直方向的运动具有对称性，和两点等高，因此从到的时间为。设上升和下降过程的水平位移分别为和，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式有，进而得 由已得运动关系及，风力在上升过程中所做的功为 风力在下降过程中所做的功为 从到的过程中重力做功为零，由动能定理有 所以小球到达点时的动能为 设上升和下降过程的机械能变化量分别为和。除重力外只有风力做功，由功能关系有和 所以，故BC正确； D．下降过程中，小球向右下方运动，重力与风力均做正功，由动能定理知小球动能增大，故D错误。 故选BC。 8. 固定在竖直面内的光滑半圆细管，细管两端开口向下，高度相同。正对细管端口的水平地面上有左右两根原长相同、劲度系数分别为和的轻弹簧，弹簧原长等于管口到地面的高度。两根轻弹簧竖直支撑着质量分别为和的弹性小球A和B，小球视为质点，半圆细管内径远小于半径且恰能让小球通过。两根轻弹簧下端均与地面连接，A与左侧弹簧不连接，B与右侧弹簧上端连接。初始时对A球施加一个竖直向下、大小为的压力，使A球保持静止。现突然撤去加在A上的压力，A球被左侧弹簧弹起，到达左侧管口时离开弹簧进入细管，且刚好能通过细管顶端从右侧管口落下，然后与B球发生弹性碰撞，两根弹簧始终在弹性限度以内，不计空气阻力，弹性势能可用公式：。则（ ） A. 若半圆细管的半径为，则有： B. 若A球与B球碰撞时的速度大小为，则有： C. A球与B球碰撞后，A球能返回右侧管口 D. A球与B球碰撞后，A球不能返回右侧管口 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设左侧弹簧初始压缩量为。初始小球静止，由受力平衡得 细管能够从内、外两侧约束小球，刚能通过顶端的临界速度趋于零。从撤去压力至小球到达细管顶端，小球与左侧弹簧组成的系统机械能守恒，有 联立解得，故A正确； B．设右侧弹簧初始压缩量为，小球初始静止，由受力平衡得 解得 小球从细管顶端运动至首次碰撞处，下降的高度为，管壁弹力不做功。由机械能守恒得 代入前述结果得，故B错误； CD．取竖直向上为正方向，设首次碰撞后两球速度分别为和。碰撞时间极短，重力和弹簧弹力的冲量可忽略，由动量守恒得 碰撞为弹性碰撞，由动能守恒得 联立解得小球碰后向上的速度 小球碰后向下，其速度 小球首次碰撞后做竖直上抛运动，由动能定理得 其第一次回升的最大高度为 首次回升不到管口，小球随后下落；小球与右侧弹簧连接，在弹簧作用下返回上升，两球会发生第二次碰撞。继续考察这一过程，取首次碰撞时刻为计时起点，以小球的初始平衡位置为竖直坐标原点，记长度尺度 记时间尺度 设两球坐标分别为和。对于小球，重力与平衡位置的弹簧弹力抵消，其合力为 与简谐运动的回复力关系比较，可得其角频率 在下一次碰撞前，小球做竖直上抛运动，其位置为 小球从平衡位置向下开始做简谐运动，其位置为 小球的速度为 小球的速度为 由两球位置相等得到第二次碰撞时刻满足的方程 代入已求出的，求此方程在首次分离后的第一个正根，得 相遇处到管口的距离约为，此时小球向下，其速度约为 小球向上，其速度约为 设第二次碰撞后两球速度为和，再次应用动量守恒得 由动能守恒得 解得第二次碰撞后小球的速度为 小球碰后的速度约为 小球此时向下运动，小球向上离开。由动能定理，第二次回升到管口时小球的速度大小满足 代入得 可见第二次碰撞后小球能够返回右侧管口。故C正确，D错误。 故选AC。 三、填空题：（共21分。） 9. 如图所示，一光滑水平面上有质量为的光滑曲面体A，A右端与水平面平滑连接，一质量为的小球C放在曲面体A的斜面上，距水平面的高度为。小球C从静止开始滑下，然后与质量为的球B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）。重力加速度为，则： （1）小球C与曲面体A分离时，A的速度大小为：________________________； （2）小球C与小球B发生碰撞后，小球C能否追上曲面体A；答：________________________（选填“能”或“否”）。 【答案】（1） （2）否 【解析】 【小问1详解】 取水平向右为正方向，设分离时曲面体和小球的速度分别为和。小球下滑过程中，两者组成的系统所受合外力的水平分量为零，水平方向动量守恒，有 以水平面为重力势能参考平面，因各接触面均光滑，系统机械能守恒，有 曲面体右端与水平面平滑连接，小球分离时沿水平方向向右运动，联立得 故曲面体的速度大小为，方向水平向左。 【小问2详解】 碰撞前小球静止，小球的速度仍为。设碰后两球的速度分别为和，仍取水平向右为正方向。碰撞时间极短，两球系统水平方向动量守恒，有 碰撞过程中无机械能损失，两球总动能守恒，有 联立并取两球碰后分离的解，得 曲面体分离后保持原速度匀速向左运动。碰后小球也匀速向左运动，但曲面体位于小球左侧，且速率为小球的3倍，两者间距不断增大，因此小球不能追上曲面体。 10. 如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有个。在两列钢球之间，一质量为的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 （1）若钢球质量为，则最右侧的钢球最终运动的速度大小为：________________________； （2）若钢球质量为，则玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小为：________________________； （3）若钢球质量为，则玻璃球经历10次碰撞后的速度大小为：________________________； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取水平向右为正方向。先研究质量均为的两球，其中一球以速度撞击另一静止球，设碰后入射球和被撞球的速度分别为和。光滑水平面上，两球系统水平方向不受外力，由动量守恒定律得 碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得 联立并取碰后两球分离的解，得，。即等质量两球弹性正碰时交换速度。因此玻璃球与右列首个钢球碰撞后静止，速度通过钢球间的逐次碰撞向右传递，最终最右侧钢球以向右运动，其余球静止。 【小问2详解】 仍取水平向右为正方向，设第一次碰撞后玻璃球、钢球的速度分别为和。对这两个球组成的系统，由水平方向动量守恒得 由弹性碰撞中机械能守恒得 联立并取碰后两球分离的解，得，。负号表示玻璃球反向向左运动，其速度大小为。 【小问3详解】 等质量钢球间的弹性碰撞仍遵循第（1）问的交换速度规律，使运动向两列外侧传递，靠内侧的钢球恢复静止。玻璃球往返时速率逐次减小，追不上先前向外运动的钢球，所以后续与玻璃球相碰的钢球在碰前均静止。第（2）问的动量、动能方程对玻璃球任意碰前速度均适用。记一次碰撞前、后玻璃球的速度分别为和，相同推导给出 因此玻璃球每碰撞一次就反向运动，速率减半。设第次碰撞后的速度大小为，则 连续应用10次，可得 题设玻璃球能够经历10次碰撞，隐含每列至少有5个钢球。 11. 如图所示，传送带长，距地面高为，在电动机带动下以的速度匀速顺时针运行，在传送带左端轻轻放上质量为的物块，物块与传送带间的动摩擦因数，物块在传送带运动一段时间，然后离开传送带做平抛运动，落在光滑水平地面上（不反弹），接着滑向水平放置且固定在竖直墙面上的弹簧。已知物块与地面撞击的时间为，g取10 m/s2。则： （1）物块着地时对地面的平均冲力大小为：________________________N； （2）弹簧的最大弹性势能为：________________________J； 【答案】（1）110 （2）8 【解析】 【小问1详解】 物块轻放上传送带，由牛顿第二定律 得加速度 假设物块能加速到与传送带共速，则所需位移 但传送带总长 说明物块在传送带上全程加速，离开传送带时的速度为 物块离开传送带后做平抛运动，竖直方向自由下落，由 得落地时竖直分速度 水平分速度保持不变。 物块撞击地面过程，水平方向不受力，水平速度不变；规定竖直向上为正方向，竖直方向由动量定理 代入、、、  解得地面对物块的平均冲力 根据牛顿第三定律，物块着地时对地面的平均冲力为。 【小问2详解】 地面光滑，物块撞击后水平速度始终为，物块压缩弹簧到速度为0时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒，物块的动能全部转化为弹簧弹性势能 12. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）如图所示，为探究两个互成角度的力的合成规律实验的示意图。下列说法正确的是                        。 A. 本实验体现了等效替代的思想方法 B. F1、F2的夹角尽可能大些 C. 描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些 D. 在同一次实验中，F单独作用时与F1、F2共同作用时小圆环的位置可以不同 （2）某小组同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，可能的原因是：                        。 A. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B. 起始点O点速度不是零而错记为零 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 D. 纸带下端小铁夹的质量没有计入 【答案】（1）AC （2）B 【解析】 【小问1详解】 A．实验中用一个拉力代替两个拉力的共同作用，并使小圆环保持在同一位置，以保证作用效果相同，体现了等效替代的思想方法，故A正确； B．两个拉力的夹角应适当，既要便于按比例作图，又要保证拉力不超过弹簧测力计的量程，不能一味增大夹角，故B错误； C．描点误差一定时，所描两点间的距离适当大一些，连线方向的偏差较小，有利于减小确定拉力方向的误差，故C正确； D．同一次实验中，单个力作用与两个力和共同作用时，必须使小圆环处于同一位置，保证橡皮条的伸长量和方向相同，才能保证两次作用效果相同，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 A．空气阻力和摩擦阻力做负功，使部分重力势能转化为内能，重力势能减少量应大于动能增加量，与题述结果相反，故A错误； B．设重物与铁夹的总质量为，起始点的速度为，下降高度后的速度为。忽略阻力时，由机械能守恒定律得 若把非零的起始速度错计为零，就会漏减初动能，误算出的动能增加量为，故B正确； C．多次实验取平均值可以减小偶然误差，但未取平均值不能造成重力势能减少量总是小于动能增加量的固定偏差，故C错误； D．重物与铁夹共同下落，二者的下降高度相同，起始速度和末速度也分别相同。重力势能减少量和动能增加量分别为和，都含有同一个总质量因子；漏计铁夹质量会使二者按同一比例减小，不会改变大小关系，故D错误。 故选B。 13. （1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是：________________________。 A、甲、乙、丙 B、甲、乙 C、甲、丙 D、乙、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是：________________________（填“甲”、“乙”或“丙”）。 ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是：________________________。 a、“ABC” b、“BCA” c、“BAC” d、“CAB” （2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50 Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断出，在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带a撕下的是：                                    。 A. b B. c C. d D. 无法确定 （3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为：                                    。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. A ②. 甲 ③. d （2）B （3）C 【解析】 【小问1详解】 [1]甲、乙、丙实验中，小车和长木板之间都有摩擦力，为使小车所受的外力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力。 故选A。 [2]甲图是用重物的重力代替绳上的合力，所以必须满足“M远大于m”；乙、丙两图绳上的合力由弹簧测力计和力的传感器直接测出，所以不需要满足“M远大于m”。 故填甲。 [3]甲图用重物的重力代替绳子的合力，需满足“M远大于m”，随着m的增大，不再满足“M远大于m”时图像出现弯曲，所以甲组对应的图线是C。乙、丙图中，当拉力相等时，a乙>a丙 从而确定乙组对应图线是A，丙组对应的图线是B，因此甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是“CAB”。 故选d。 【小问2详解】 由匀变速直线运动的特点，即相邻的时间间隔位移差相等，得出x12−x01=6.11cm−3.00cm=3.11cm 则有xb−x12=7.43cm−6.11cm=1.32cm，xc−x12=12.31cm−6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm，xd−x12=16.32cm−6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm 则c可能是从a上撕下的。 故选B。 【小问3详解】 小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，对小车由牛顿第二定律可得2F=Ma 整理得到 由图线的斜率可得 解得小车的质量为 故选C。 四、计算题：（3题，共39分。请写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤和答案，只写最后答案的不能得分。） 14. 如图所示，质量分别为m、2m的两个半球体A、B放在粗糙的水平地面上，质量为m、外表面光滑的半球体C放在A、B之间，A、B、C均处于静止状态，A、B恰好接触且其间没有作用力。已知A、B、C的半径均为R，A、B与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。 (1)求A对C的支持力大小N； (2)求地面对A的支持力大小F和摩擦力大小f； (3)若将大小不计的物块D轻放在C的上表面圆心O3处，使A、B、C仍处于静止状态，求物块D的质量M应满足的条件。 【答案】(1) (2) , (3) D的质量应满足的条件为:M≤m 【解析】 【详解】(1)C受力如图所示，则有: ，其中=30° 解得: (2)对A受力分析有: ， 解得: ， ； (3)设当地面对A的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力时D的质量为M0，则有: 解得: 故物块D的质量应满足的条件为: M≤m. 15. 如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为x=4 m，AB与DE高度差为h=0.2 m；圆弧BC、CD半径均为R=0.4 m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为m=0.2 kg，与AB间动摩擦因数为μ=0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2。 （1）求滑块在AB段运动过程中推力F做的功； （2）求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小N； （3）若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道且能到达D点，求滑块在A点的速度范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块在段运动过程中推力做的功等于F-x图像与坐标轴围成的面积，为 代入数据解得。 【小问2详解】 滑块在段运动过程中，由动能定理可得 在点，根据牛顿第二定律有 结合牛顿第三定律，解得。 【小问3详解】 分析可知滑块在点恰好不脱离轨道，此时支持力为零，点的速度最大，到的竖直高度为，由几何关系得 在点，由牛顿第二定律得 滑块从运动到，根据动能定理有 解得 滑块恰好从运动到，末速度为0，根据动能定理有 解得 即滑块在点的速度范围。 16. 如图所示，质量为的小木块A，静止在质量且下表面光滑、上表面粗糙的长木板B的左端。长木板B右侧放置一质量为的物块C。现有一颗质量为的子弹，以的初速度，从左向右瞬间水平击穿小木块A，木块A被击穿后的速度为6 m/s，此后木块A在长木板B上滑动，A、B达到共同速度的瞬间，B与C发生弹性碰撞，整个运动过程中，小木块A未从长木板B上掉落。已知A、B间的动摩擦因数，物块C与地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）子弹穿过小木块A后的速度大小； （2）长木板B右端与物块C的初始距离； （3）长木板B与物块C第n次碰撞后，物块C的速度为多少。 【答案】（1） （2） （3），方向水平向右（） 【解析】 【小问1详解】 全文取水平向右为正。子弹质量为，木块被击穿后的速度记为，设子弹穿出后的速度为。击穿时间极短，子弹与木块组成的系统所受水平外力冲量可忽略，由动量守恒定律得 解得 【小问2详解】 子弹击穿过程极短，木板获得的摩擦力冲量可忽略，故其初速度仍为零。木块在竖直方向平衡，设其受到的支持力为，竖直方向的平衡方程为 滑动摩擦力的大小为 用和分别表示两者滑动过程中的加速度。木块在水平方向只受向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 解得 木板在水平方向只受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得，解得 设首次达到共同速度所需的时间为，共同速度为，由匀变速直线运动的速度公式得 解得 此时共同速度为 物块此前静止，木板恰在首次共速时与其碰撞，因此所求初始距离等于木板在此期间的位移。由初速度为零的匀加速运动规律得 【小问3详解】 先考虑第次碰撞前木块与木板已共速、物块静止的情形，将此共同速度记为，再检验下一次碰撞前能否重复这一状态。由第（2）问，第一次碰撞前满足上述条件，且。碰撞时间极短，木块所受摩擦力冲量可忽略，其速度不变；对木板与物块组成的系统，水平外力冲量可忽略。设碰后两者速度分别为和，由动量守恒定律得 碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得 因两者质量相等，联立并取碰后分离的解，得到， 碰撞后物块以向右运动，故待求量就是。木块继续在木板上向右滑动，木板从静止开始向右加速，二者仍按第（2）问的加速度运动。物块只受地面向左的滑动摩擦力，设其加速度为，由牛顿第二定律得 解得。暂不计下一次碰撞，设从本次碰撞后到木块与木板再次共速的时间为，由速度公式得 设物块停止所需的时间为，由匀变速直线运动规律得 结合前述共速方程得 即物块先停止。设截至时，木板与物块相对本次碰撞位置的位移分别为和。由物块停止时的速度与位移关系、木板从静止开始匀加速运动的位移公式，有，，结合前述共速方程，得 碰后物块先比木板快，二者间距先增大；随后物块比木板慢，间距持续减小。到时二者间距仍为正，说明在木块与木板再次共速前不会发生下一次碰撞。此后两者不再相对滑动，以共同速度向右匀速运动，追上已停止的物块，故下一次碰撞前会重复相同状态。两次碰撞之间，木块与木板组成的系统水平方向动量守恒，有 因此 结合，递推得到物块第次碰撞后的速度为 方向水平向右。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $