2.2《探索三角形三边关系》教学设计-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

探索三角形三边关系

教学内容：

北师大版五年级数学上册26-28页

教材分析：

本课是《了解尺规作图》的后续课时，属于第二单元《三角形的再认识》。教材从尺规作等边三角形入手，过渡到尝试作等腰三角形，通过 “画不出” 的矛盾冲突，引导学生发现：不是任意三条线段都能围成三角形，最终归纳三角形三边关系。配套练一练，将尺规操作与三边关系应用结合，实现操作与推理融合。

学情分析：学生在前一节课已经认识圆规，掌握尺规作等长线段的方法，理解圆规可以转移线段长度。但是学生只会机械模仿作图步骤，缺少对 “能不能画出图形” 的思考；对于抽象的三边关系，需要借助尺规操作、小棒摆一摆等直观活动理解。

教学目标

1. 知识与技能：会用尺规作等边三角形、等腰三角形；通过尺规作图探究，理解三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；能利用三边关系判断三条线段能否围成三角形，解决简单问题。

2. 过程与方法：经历尺规作图、动手尝试、对比观察、归纳猜想的探究过程，继续掌握圆规转移线段长度的方法，发展几何直观与推理意识。

3. 情感态度价值观：感受尺规作图的严谨性，体会动手探究数学规律的乐趣；在作图失败与成功的对比中，培养规范作图、保留作图痕

迹的良好习惯。   

教学重点：

1. 尺规作等边三角形的操作方法。

2. 探究并掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。      

教学难点：

理解为什么 “较短两边之和小于或等于最长边时，无法围成三角形”；利用尺规作图验证三边关系。      

教学准备：

教具：PPT、圆规、无刻度直尺、小棒、黑板

学具：圆规、无刻度直尺、练习纸、长度不同的小棒    

教学设计

一、出示课件，引入新课

1. 复习提问：上节课我们学习尺规作图，谁来说一说，圆规有什么作用？

2. 回顾尺规作等线段步骤，强调关键点：圆规开度不能改变、保留作图弧线。

3. 导入：我们会用尺规画出相等的线段，那能不能用尺规画出三角形？今天我们就一起来学习《三角形的再认识》，用尺规作三角形，探索三角形三边的秘密。板书课题《探索三角形三边关系》

二、合作探究，发现规律

探究活动一：尺规作等边三角形

出示课本任务：请你用尺规作出等边三角形。