精品解析：甘肃武威市凉州区金塔、柏树联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期七年级期中考试试卷 数 学 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. 在中，属于正数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 若规定向南走为正，即向南走米，记为米，那么米表示（ ） A. 向南走5米 B. 向东走5米 C. 向西走5米 D. 向北走5米 3. 在，，0，，，，这七个数中，整数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 把写成省略括号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小华作业本中有四道计算题：；；；．其中他做对的题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在数轴上有、两数，有以下代数式：①，②，③，④，⑤，⑥；其中结果为正的式子有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高后作为零售价销售，该型号空气炸锅的售价为（ ） A. m元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 观察规律：，则（ ） A. B. C. D. 10. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 2，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 二、填空题（共24分，每小题3分） 11. 如果盈利10元记作元，那么亏损20元记作__________元． 12. 绝对值小于3的负整数是______． 13. 数轴上点A表示，点B表示5，则A、B两点间的距离是_________． 14. 一个数的绝对值与它的倒数相等，则这个数是___________． 15. 据新华社记者报道，从2000年到2020年，全国城市节水量累计达到97200000000立方米，相当于9个南水北调中线工程的年调水量．将97200000000用科学记数法表示为___________． 16. 比x的2倍少3的代数式是__________． 17. 已知的值为1，那么代数式的值等于__________． 18. 若多项式是关于的二次二项式，则 ______ 三、解答题（共66分） 19. 如图，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，， 20. 计算 （1）． （2）（用简便方法运算）． 21. 把下列有理数填在相应的集合内：，，，，，，． 非负数集合：{________________________________} 负有理数集合：{________________________________} 整数集合：{________________________________} 分数集合：{________________________________} 22. 登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时气温是多少． 23. 在学校运动会上，七年级（）班有名同学参加了跳绳接力赛，他们依次进行半分钟跳绳，记录员以个为标准，将他们的成绩分别记录如下（正数表示超过标准个数，负数表示低于标准个数，单位：个）： ． （1）根据记录数据可知，这名同学中，跳得最多的跳了_________个，跳得最少的跳了_________个； （2）这名同学的跳绳总个数是多少？ 24. 用代数式表示： （1）的平方与5的和的倒数． （2）、两数的和与它们的差的乘积． 25. 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当，，时，求这个三角尺的面积（取3.14，结果取整）． 26. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 27. 观察下面的等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）请写出第5个等式：_____． （2）根据题中等式的规律，请写出第个等式_____． （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级期中考试试卷 数 学 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. 在中，属于正数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，是负数， 既不是正数也不是负数， 是正数． 2. 若规定向南走为正，即向南走米，记为米，那么米表示（ ） A. 向南走5米 B. 向东走5米 C. 向西走5米 D. 向北走5米 【答案】D 【解析】 【分析】根据向南走米，记为米，那么米就表示相反意义的量，问题得以解决． 【详解】解：∵规定向南走为正， ∴向北走为负方向， ∴米表示向北走5米． 3. 在，，0，，，，这七个数中，整数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】需明确整数仅包含正整数、0、负整数，注意与有理数的范围区分． 【详解】解：在，，，，，，这七个数中，整数有，，，共3个． 4. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】先分别化简每个选项中的两组数，再根据“互为相反数的两数和为0、绝对值相等符号相反”的定义逐一判断即可得到正确选项． 【详解】解：选项：，与不互为相反数． 选项：，，与互为相反数． 选项：，，两数相等，不互为相反数． 选项：，，两数不互为相反数． 5. 把写成省略括号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 6. 小华作业本中有四道计算题：；；；．其中他做对的题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：，第1题错误； ，第2题正确； ，第3题正确； ，第4题错误； 做对的题共2道． 7. 如图，在数轴上有、两数，有以下代数式：①，②，③，④，⑤，⑥；其中结果为正的式子有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】先确定数轴上a，b两点的位置以及绝对值大小，再利用有理数运算法则以及有理数的比较大小即可． 【详解】解：由图可知，，＞， ∴①，② ，③，④ ，⑤，⑥； 综上，结果为正的式子有2个． 8. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高后作为零售价销售，该型号空气炸锅的售价为（ ） A. m元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以用含的式子表示出提高后的售价． 【详解】解：． 9. 观察规律：，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：观察已知等式，可得从开始的连续个奇数的和为， ∵到中的奇数共有个， ∴． 10. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 2，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 【答案】B 【解析】 【详解】解：单项式的系数为，次数为. 二、填空题（共24分，每小题3分） 11. 如果盈利10元记作元，那么亏损20元记作__________元． 【答案】 【解析】 【分析】正负数用于表示意义相反的两类量，题干已明确盈利的记法，可直接对应推导亏损的记法． 【详解】解：∵盈利与亏损是意义相反的两个量， ∴当盈利10元被记作元时，与盈利相反的亏损就对应记为负， ∴亏损20元记作元． 12. 绝对值小于3的负整数是______． 【答案】 【解析】 【分析】确定满足绝对值小于3的整数，再从中筛选出负整数即可． 【详解】解：结合数轴可得绝对值小于3的整数有， 其中负整数有． 13. 数轴上点A表示，点B表示5，则A、B两点间的距离是_________． 【答案】7 【解析】 【详解】解：A、B两点间的距离为． 14. 一个数的绝对值与它的倒数相等，则这个数是___________． 【答案】 1 【解析】 【详解】解：∵1的倒数是1，1的绝对值是1， ∴1的倒数与它的绝对值相等，其它数均不符合题干要求， ∴一个数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是1． 15. 据新华社记者报道，从2000年到2020年，全国城市节水量累计达到97200000000立方米，相当于9个南水北调中线工程的年调水量．将97200000000用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，需通过移动原数的小数点确定符合要求的与对应的值． 【详解】解：． 16. 比x的2倍少3的代数式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先确定“x的2倍”的代数表达式，再根据“少3”对应的减法运算，组合得到最终代数式． 【详解】解：∵x的2倍可表示为． ∴比少3的代数式为． 17. 已知的值为1，那么代数式的值等于__________． 【答案】4 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴ ． 18. 若多项式是关于的二次二项式，则 ______ 【答案】 【解析】 【分析】结合二次二项式的定义，从最高次项次数、非零项个数两个角度建立约束条件，筛选符合要求的值. 【详解】解：∵多项式是关于的二次二项式， ∴最高次项的次数为，即，且多项式合并同类项后仅存在两个非零项， ∵最高次项的系数为，常数项为， ∴一次项的系数必须为，即， 由可得或， 由可得， 当时，原多项式为，是二次三项式，不符合要求，舍去 ，当时，原多项式为，是二次二项式，符合要求， ∴. 三、解答题（共66分） 19. 如图，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，， 【答案】在数轴上表示对应各数如下， 大小关系为 【解析】 【分析】先在数轴上找到各数对应的位置描点；利用数轴上右边的数大于左边的数，把数从小到大排列即可得解． 【详解】略 20. 计算 （1）． （2）（用简便方法运算）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 把下列有理数填在相应的集合内：，，，，，，． 非负数集合：{________________________________} 负有理数集合：{________________________________} 整数集合：{________________________________} 分数集合：{________________________________} 【答案】非负数集合： 负有理数集合： 整数集合： 分数集合： 【解析】 【分析】非负数即为正数和；负有理数包括所有负分数和负整数；整数包括正整数、和负整数；分数包括所有可以写成分数形式的有理数（包括有限小数和无限循环小数）． 【详解】略 22. 登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时气温是多少． 【答案】当海拔为时气温为． 【解析】 【分析】先计算海拔升高的高度，再求出对应的气温总降低值，最后用处的气温减去总降低值得到结果． 【详解】解：（）． （）． （）． 答：当海拔为时气温是． 23. 在学校运动会上，七年级（）班有名同学参加了跳绳接力赛，他们依次进行半分钟跳绳，记录员以个为标准，将他们的成绩分别记录如下（正数表示超过标准个数，负数表示低于标准个数，单位：个）： ． （1）根据记录数据可知，这名同学中，跳得最多的跳了_________个，跳得最少的跳了_________个； （2）这名同学的跳绳总个数是多少？ 【答案】（1）， （2）个 【解析】 【分析】（）根据正负数的意义解答即可； （）先求出记录数据的和，再加标准总个数，即可求解． 【小问1详解】 解：∵以个为标准，正数表示超过标准个数，负数表示低于标准个数， ∴成绩记录中对应最多跳绳个数，对应最少跳绳个数， ∴跳得最多的跳了个，跳得最少的跳了个； 【小问2详解】 解：∵， ∴名同学的跳绳总个数为（个）， 答：这名同学的跳绳总个数是个． 24. 用代数式表示： （1）的平方与5的和的倒数． （2）、两数的和与它们的差的乘积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 25. 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当，，时，求这个三角尺的面积（取3.14，结果取整）． 【答案】， 【解析】 【分析】三角尺的面积三角形的面积圆的面积，根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积． 【详解】解：三角形的面积为，圆的面积为，这个三角尺的面积， 当，，时，， 因此，这个三角尺的面积． 26. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将，代入所求代数式计算即可得出结果； （2）将，代入所求代数式计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 27. 观察下面的等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）请写出第5个等式：_____． （2）根据题中等式的规律，请写出第个等式_____． （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3）2585 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探究，找出规律是解答本题的关键． （1）根据已知算式特点写出答案即可； （2）观察已知算式的特点写出等式即可； （3）根据（2）中总结的规律求解即可． 【小问1详解】 解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）得：第个等式； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $