第10讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用【八大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年九年级物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版全一册）

第10讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用 题型一：串、并联电路的比例规律 2 题型二：欧姆定律在图像中的应用 3 题型三：电路的动态分析 4 题型四：故障分析 5 题型五：含变阻器的电路计算 6 题型六：电路范围计算问题 7 题型七：欧姆定理在生活的实际应用 8 题型八：欧姆定律综合计算问题 10 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 题型一：串、并联电路的比例规律 【例1】．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图所示，电源电压为4.5V，闭合开关，电压表示数为1.5V。下列说法正确的是（     ） A．电压表测L1两端电压 B．L2两端电压为3V C．L1和L2的电阻之比为2∶1 D．取下L1，电压表示数不变 【变式1】．（25-26九年级上·福建泉州·期末）如图所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两电流表的示数之比为（     ） A． B． C． D． 【变式2】．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图所示的电路图，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比为；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比为为（　　） A． B． C． D． 题型二：欧姆定律在图像中的应用 【例2】．（26-27九年级上·山东济南·期中）在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，小明利用甲、乙两导体进行实验，并根据实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 B．导体乙的电阻小于导体甲的电阻 C．两导体串联后甲导体中的电流大 D．两导体并联后乙导体两端电压大 【变式1】．（25-26九年级上·山东日照·期中）如图所示是、两定值电阻的图像，由图像中信息可知（　　） A．从图像可知，的电阻大于的电阻 B．从图像可知，的电阻为 C．若将、电阻串联在一起，通过的电流更大 D．若将、电阻并联在电压为的电源上，则总电流为 【变式2】．（2026·山东烟台·中考真题）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18 V，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~15 V，定值电阻的阻值为，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．当压力F为100 N时，电流表的示数为0.25 A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600 N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 题型三：电路的动态分析 【例3】．（26-27九年级上·北京海淀·期中）如图所示，电源两端电压保持不变。为定值电阻、为滑动变阻器。闭合开关后，将滑片向左移动，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小 C．电压表与电流表的示数之比保持不变 D．电压表与电压表的示数之差保持不变 【变式1】．（26-27九年级上·重庆·期中）如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片自a向b移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表V1的示数变大 B．电压表V2的示数变小 C．电压表V1示数与电流表A示数的之比变小 D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变 【变式2】．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲为工程师正在检测小渝家燃气是否有泄漏，该燃气泄漏检测装置的内部简化电路如图乙所示，为气敏电阻，其阻值会随着燃气浓度的增大而减小，电源电压和滑动变阻器的阻值均不变，检测到燃气泄漏时下列说法正确的是（     ） A．电压表和电流表示数的比值不变 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数不变，电流表示数变大 题型四：故障分析 【例4】．（26-27九年级上·福建福州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻或上，则下列判断中正确的是（     ） A．若电压表V示数变小，可能是电阻断路 B．若电流表A示数变小，可能是电阻短路 C．电压表V与电流表A示数不可能同时变大 D．若电压表V示数变大，可能是电阻短路 【变式1】．（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【变式2】．（25-26九年级上·江苏扬州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，关于电路中的故障，下列判断中正确的是（　　） A．可能是灯L断路，电流表的示数变小 B．可能是电阻R短路，电压表的示数变大 C．可能是灯L短路，电流表的示数变大 D．可能是电阻R断路，电流表的示数变小 题型五：含变阻器的电路计算 【例5】．（26-27九年级上·山东烟台·期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P从A端移动到B端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（     ） A．两端电压的最小值为 B．的阻值为 C．的最大阻值为 D．电源电压为 【变式1】．（26-27九年级上·山东青岛·期中）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A，在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．电源电压为6 V B．定值电阻阻值为20 Ω C．时，电压表示数为2.5 V D．电流表示数变化范围为0.2~0.6 A 【变式2】．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图所示电路，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（     ） A．电源电压为4.5V B．的最大阻值为20Ω C．电路中电流最小时，与接入电路的阻值之比为3∶1 D．电流表示数为0.5A时，与两端电压之比为5∶3 题型六：电路范围计算问题 【例6】．（2026九年级上·北京·专题练习）如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表量程为“”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器标有“40Ω 1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V 0.5A”，表示小灯泡两端最大电压是2.5V，通过的最大电流是0.5A。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（    ） A．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A B．电压表的示数变化范围是0.5~2.5V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是4~20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4V 【变式1】．（25-26九年级上·江苏扬州·期末）如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【变式2】．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段检测）电路中电源电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器的规格为“”，灯泡标有“”字样，假设灯丝的电阻不变，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法中正确的是（     ） A．灯泡正常发光时的电阻是 B．电压表示数的变化范围是 C．滑动变阻器允许的调节范围是 D．电流表示数的变化范围是 题型七：欧姆定理在生活的实际应用 【例7】．（26-27九年级上·吉林长春·期中）如图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示；电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，闭合开关S，在保证电表安全的情况下，求： (1)当电路中电压表的示数为1.5V时，求电流表的示数； (2)当环境湿度为40%时，求电压表的示数； (3)在保证两表安全的情况下，湿度表可以监测的最大湿度是多少？ 【变式1】．（26-27九年级上·上海浦东新·期中）随着我国经济的发展，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全，潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压为4.5 V且恒定不变，定值电阻为20 Ω，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为0.24 A。深度表由电压表（量程0~3 V）改装。求： (1)电压表示数为1.8 V时，潜水员下潜的深度为多少？ (2)在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度为多少？ 【变式2】．（26-27九年级上·广西南宁·期中）如图甲所示为某型号超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为10V，定值电阻的阻值为，电流表的测量范围为0～400 mA，电压表的测量范围为0～6 V。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，求： (1)当电流表的示数为0.15 A时，电压表示数； (2)当电压表示数为3 V时，加湿器内的湿度； (3)该湿度监测装置能监测湿度的范围； (4)为了增加装置监测湿度的范围，有同学提出只需改变的阻值来实现的方案。请通过计算说明该方案是否可行？如果可行，求改装后的阻值及该装置可监测的最大湿度。 题型八：欧姆定律综合计算问题 【例8】．（26-27九年级上·山东烟台·期中）如图所示，电源电压为，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的量程为，电压表量程为。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为，电压表的示数为。求： (1)定值电阻的阻值。 (2)滑动变阻器的最大阻值。 (3)在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的阻值变化范围。 【变式1】．（26-27九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，、、均为定值电阻，其中，。 (1)当闭合开关S和，断开开关时，电流表示数为0.3A，求电源电压； (2)当只闭合开关S时，求电压表的示数； (3)当开关S、和均闭合时，电流表的示数为0.5A，求的阻值。 【变式2】．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻的阻值均为，将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关、，电流表示数为；将滑动变阻器的滑片移至最左端，闭合开关、、、，电流表的示数为，求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)若只闭合开关、、，将滑动变阻器的滑片移至某一位置且保持滑片位置不变，此时电流表的示数为，断开，电流表示数变化了，接着用小灯泡替换、、中的某一个电表，闭合开关、、，电流表的示数为，已知与之比为，则此时灯泡的电阻是多少？ 一、单选题 1．（26-27九年级上·甘肃金昌·期中）如图是一种显示油箱报警装置，R0是定值电阻，R1是滑动变阻器。下列说法中正确的是（     ） A．R1与R0在电路中是并联的 B．当油箱中的油位降低时，R1接入的阻值变小 C．油量表是由电流表改装而成的 D．此装置若去掉R0，不影响整个电路的工作 2．（26-27九年级上·辽宁大连·期中）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由中点向右滑动的过程中（     ） A．电压表V的示数变大，灯泡的亮度不变 B．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大 C．电流表A1的示数变小，灯泡的亮度变暗 D．电压表V的示数与电流表A1的示数之比变大 3．（25-26九年级上·四川南充·期末）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由端滑到端，则下列分析错误的是（     ） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变小 C．当滑片滑到端时，电压表的示数为0 D．当滑片滑到端时，电流表的示数最大 4．（26-27九年级上·黑龙江七台河·期中）如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关，电路正常工作时，电压表和的指针位置均如图乙所示，已知定值电阻的阻值为5Ω。下列判断不正确的是（   ） A．电源电压为5V B．定值电阻的阻值为20Ω C．用原有器材将如图甲所示电路改接成如图丙所示电路，闭合开关，定值电阻两端的电压为5V D．用原有器材将如图甲所示电路改接成如图丙所示电路，闭合开关，通过定值电阻和的电流之比为1∶4 5．（26-27九年级上·吉林·期中）利用如图甲所示的“坐位体前屈测试仪”可以对学生进行身体柔韧性测试。某同学设计了如图乙的电路图进行模拟测试，测试者向前推动滑块相当于向右移动滑动变阻器的滑片P。电源两端电压保持不变，闭合开关，测试者向前推动滑块时，下列说法中正确的是（     ） A．滑动变阻器的阻值变小 B．电流表的示数变小 C．电压表的示数变小 D．电压表与电流表示数的比不变 6．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）物理学习小组研究电路的特点，一组同学按照图甲的电路图连接好电路后，闭合开关S，电路正常工作，电压表和的指针偏转情况均如图乙所示；二组同学按照图丙电路图连接电路。已知，两小组所用的电源和定值电阻均相同，下列判断正确的是（     ） A．图甲中，电流表示数为0.6A B．的阻值为20Ω C．图丙中，两端的电压为8V D．图丙中，电流表示数为2.5A 7．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图所示，R₁和R₂的电阻比为3∶4，在“〇”处可以连接电流表或电压表测量电路中的电流和电压。闭合开关S后，电路可以正常工作。以下说法正确的是（     ） A．若1、3接电压表，2接电流表，R₁和R₂并联 B．若1、3接电压表，2接电流表，1和3两表示数比为4∶7 C．若1、3接电流表，2接电压表，3表测量干路的电流 D．若1、3接电流表，2接电压表，2和3两表示数的比值小于2和1两表示数的比值 8．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图甲所示是光伏发电的电路图，图乙是太阳能电池的电压与光照强度的关系。闭合开关S，V₁、V₂、A的示数分别为U₁、U₂、I。下列说法正确的是（     ） A．光照强度不变时，R2的滑片上移，U₁减小 B．光照强度不变时，R2的滑片上移，I增大 C．R₂滑片位置不变，光照强度增加时，U1变大，I变大 D．R₂滑片位置不变，光照强度增加时，U2与I之比变大 二、填空题 9．（26-27九年级上·天津·期中）已知，将它们接在如图所示电源电压为12 V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比为________，它们两端的电压之比为________。 10．（26-27九年级上·山东烟台·期中）如图所示电路，电源电压为，和的阻值分别为和，闭合开关，若甲、乙均为电压表，则甲、乙两表示数之比为________，若只将甲更换为电流表，闭合开关，甲表示数为________，乙表示数为________。 11．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示电路中，电源电压为3V，R为10Ω的定值电阻。只闭合S2时，电压表的示数为2V，此时电流表的示数为____________A，灯泡灯丝的电阻为____________Ω；只闭合S1和S3时，电流表的示数为____________A。（灯丝的电阻不变） 12（26-27九年级上·吉林松原·期中）如图所示是列车上烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。 (1)当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电流表示数______，电压表示数______。（前两空选填“增大”、“减小”或“不变”） (2)定值电阻可以在光照强度特别强时，起到______的作用。 (3)要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，应选用______（选填“更大”或“更小”）阻值的电阻。 13．（26-27九年级上·湖南长沙·期中）某学校科创社团制作了一台简易电子称重模拟装置，由带弹簧的秤盘、横杆及均匀电阻丝组成，电路如图所示，滑片与称重平台的横杆固定连接，秤盘不放物体时，滑片恰好停在电阻丝的最上端端，滑片向下移动的距离与秤盘中物体的质量成正比。小组成员对器材的参数进行选择测试：电源电压恒定为6V，定值电阻，电压表的测量范围为，电流表的测量范围为，是总长度为10cm的均匀电阻丝，电阻的阻值与长度成正比，电阻丝总阻值。 (1)所称物体质量越大，称重显示计的示数越大，此称重显示计应由______表改装； (2)根据上述所选器材，秤盘上不放物体时，闭合开关，电路中电流表的示数为______A； (3)调节测试时，当放入质量为的物体时，闭合开关，电压表的示数为。保证电路安全的情况下，该称重模拟装置能称量的最大质量为______kg。 三、作图题 14．（26-27九年级上·吉林·期中）如图所示为一身高测量仪的电路图，请将“”“”填入框中，将电路补充完整，用电压表示数的变化反映身高的变化。 15．（2026·贵州黔东南·一模）如图所示，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。要求：电流表只测的电流，滑动变阻器的滑片向D端移动时，灯的亮度逐渐变亮，灯的亮度不变。 四、实验题 16．（26-27九年级上·广东深圳·期中）如图所示，这是小华同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，选用的器材：学生电源（可调节电源电压），5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，“10Ω  1A”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个，导线若干。 数据序号 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 20 电流I/A 0.40 0.20 0.14 0.10 (1)请用笔画线代替导线将图中电路连接完整，要求滑片P往右端移动时电流表示数变大； (2)闭合开关后，发现电流表有示数、电压表无示数，则电路中可能出现的故障是_________； A．定值电阻开路 B．定值电阻短路 C．滑动变阻器开路 D．滑动变阻器短路 (3)排除故障后，实验过程中调节电源电压为3V，并保持定值电阻两端电压不变，当将接入定值电阻从5Ω改接为10Ω时，此时需要移动滑动变阻器的滑片，直到电压表为________V； (4)小华得出初步结论：导体两端电压不变时，通过导体的电流与接入导体的电阻成反比。请写出他得到这个结论的数据分析方法：__________________；（简要写出1种即可） (5)小华想继续用25Ω的定值电阻进行实验，将25Ω电阻接入电路后发现无论如何移动滑动变阻器，都无法控制电压表示数保持不变。为了能够使25Ω定值电阻两端电压保持不变，仅用实验中已使用过的实验器材（不更换和添加新器材），写出一种可行操作方法：_________。 17．（26-27九年级上·湖南永州·期中）科学小组的同学在探究“电流与电阻关系”的实验时所选用的器材如下：电压恒为的电源，阻值为、、、、的定值电阻，电流表、电压表、开关、规格为“”的滑动变阻器1个，导线若干。 (1)经检查，图甲电路有一处连接错误，请你在错误的导线上画“”，并改正。 (2)A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的图像，分析图像，小组同学认为A同学的操作是错误的，他操作中的问题是：_____________。 (3)实验中，B同学将的电阻换成10 Ω电阻，闭合开关后，需将变阻器滑片向________（选填“左”或“右”）移动使电压表示数保持不变；当用的电阻替换的电阻后，发现电压表示数始终无法达标，为继续完成此次探究，实验小组一起设计了如下方案，其中可行的是________。 A．将滑动变阻器更换为“”的滑动变阻器 B．将电压为的电源更换为电压为的电源 (4)甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要，小组同学还选用实验室器材设计了上图所示的电路图，小明同学设计了移动甲醛检测设备，原理如上图所示：显示器由的电压表改装而成，电源由三节新干电池（4.5 V）串联组成，是标有“”字样的滑动变阻器，为可以感知甲醛污染指数的可变电阻，在不增加其它元件且不改变接入电阻的情况下，请写出一种增大污染测量范围的方法____________。 五、计算题 18．（26-27九年级上·四川成都·期中）如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20 Ω，R2的阻值为10 Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.4 A；当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.9 A。求： (1)电源两端电压U； (2)定值电阻R3的阻值。 19．（26-27九年级上·河北张家口·期中）科技小组制作了一种能够自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），从油量表指针所指的刻度，可以反映出油箱内油面的高度，如图所示。图中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大值为40Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器R的滑片。 (1)油箱装满燃油时，滑动变阻器的触头在某一端，油量表示数为电流表的最大值，求R0的阻值； (2)当油箱中的燃油用完时，滑动变阻器的触头在另一端，求此时电路中的电流。 20．（26-27九年级上·黑龙江牡丹江·期中）在如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V。求： (1)当电压表示数为13V时，R1两端电压是多少？ (2)电阻R1的阻值。 (3)此电路中的最小电流是多少安？ 21．（26-27九年级上·福建福州·阶段检测）国庆假期聚会增多，安全驾驶尤为重要。酒精测试仪可帮助司机快速自查，其电路如图甲所示，电源电压恒为6 V，。酒精传感器的电阻值随酒精气体浓度增大而减小，关系如图乙所示（酒驾标准：0.2 mg/mL≤酒精浓度<0.8 mg/mL；醉驾标准：酒精浓度0.8 mg/mL）求： (1)当电流表的示数为0.075 A时，电压表的示数； (2)当被检测者的酒精气体的浓度为0.3 mg/mL时，电流表示数； (3)当电压表的示数为2 V时，判断被检测者是否喝了酒？如果是，属于酒驾还是醉驾？ 六、综合题 22．（26-27九年级上·广东广州·期中）电路知识是理解众多电气设备工作的基础，生活里很多电器内部都藏着简单电路 (1)某同学利用电位器设计了一个亮度可调台灯，电位器是调节其亮度的装置，电位器实际是滑动变阻器，图甲是其电路图，图乙是电位器的结构示意图。如果想要顺时针旋转旋钮时，灯的亮度变亮，接入电路的两接线柱为______________。 (2)生活中装饰彩灯、氛围灯、广告牌上常见多色LED灯。有一种LED灯发光颜色与灯两端电压的关系如表所示，用150Ω的电阻与LED灯串联，接在电压为6V的电源上，此时LED灯恰好发出蓝光。 灯两端电压（V） 2 2.4 3 发光的颜色 红 绿 蓝 求：①电阻两端的电压；②通过电阻的电流（写出计算过程） (3)为了研究并联电路中的电流规律，设计了如图甲所示电路图， ①已知电源两端电压为8V，闭合开关S后，电流表A和电流表的指针均偏转到如图乙所示位置。求：两端电压及的电阻______________（写出计算过程） ②请按照甲图中的电路，将丙图中的实物连接补充完整，注意导线不能交叉______________。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用 题型一：串、并联电路的比例规律 2 题型二：欧姆定律在图像中的应用 4 题型三：电路的动态分析 6 题型四：故障分析 8 题型五：含变阻器的电路计算 10 题型六：电路范围计算问题 13 题型七：欧姆定理在生活的实际应用 16 题型八：欧姆定律综合计算问题 19 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 题型一：串、并联电路的比例规律 【例1】．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图所示，电源电压为4.5V，闭合开关，电压表示数为1.5V。下列说法正确的是（     ） A．电压表测L1两端电压 B．L2两端电压为3V C．L1和L2的电阻之比为2∶1 D．取下L1，电压表示数不变 【答案】C 【详解】AB．由图可知，L1与L2串联，电压表测量的是L2两端电压，所以L2两端的电压，因此L1两端的电压，故AB错误； C．串联电路电流处处相等，由可得，所以L1和L2的电阻之比，故C正确； D．取下L1后，电压表与电源断开，电压表无示数，故D错误。 故选C。 【变式1】．（25-26九年级上·福建泉州·期末）如图所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两电流表的示数之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】开关S闭合，甲、乙两表为电压表时：与串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测两端电压，已知，即，两端电压为，则 串联电路电流相等，根据，可得 开关S断开，甲、乙两表为电流表时，与并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，并联电路中各支路电压相等，由得，，干路电流，则 故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图所示的电路图，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比为；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比为为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当开关S闭合，甲、乙为电压表时，、串联，甲测电源电压，乙测两端电压， 即，则，两端电压 则 由串联电路分压原理得 当开关S断开，甲、乙为电流表时，、并联，甲测支路电流，乙测干路电流，且，由并联电路分流原理得 即 两表示数之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型二：欧姆定律在图像中的应用 【例2】．（26-27九年级上·山东济南·期中）在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，小明利用甲、乙两导体进行实验，并根据实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 B．导体乙的电阻小于导体甲的电阻 C．两导体串联后甲导体中的电流大 D．两导体并联后乙导体两端电压大 【答案】A 【详解】AB．由图像可知，当时，， 由 得： 当时，，由 得： 因为，所以，故A正确，B错误； C．两导体串联，由串联电路电流规律可知通过两导体的电流相等，故C错误； D．两导体并联，由并联电路电压规律可知两导体两端的电压相等，故D错误。 故选A。 【变式1】．（25-26九年级上·山东日照·期中）如图所示是、两定值电阻的图像，由图像中信息可知（　　） A．从图像可知，的电阻大于的电阻 B．从图像可知，的电阻为 C．若将、电阻串联在一起，通过的电流更大 D．若将、电阻并联在电压为的电源上，则总电流为 【答案】D 【详解】AB．由图可知，当电阻两端的电压为时，电流为，电阻的阻值为 当电阻两端的电压为时，电流为，电阻的阻值为 所以的电阻小于的电阻，故AB不符合题意； C．串联电路中电流处处相等，故若将、电阻串联在一起，通过、的电流相等，故C不符合题意； D．若将、电阻并联在电压为的电源上，由并联电路电压的规律知、电阻两端的电压均为，由图可知，通过的电流为，通过的电流为，由并联电路电流特点可知，总电流为，故D符合题意。 故选D。 【变式2】．（2026·山东烟台·中考真题）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18 V，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~15 V，定值电阻的阻值为，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．当压力F为100 N时，电流表的示数为0.25 A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600 N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【答案】C 【详解】A.当压力F为100 N时，压敏电阻R阻值为60Ω，电路为串联电路，电流表的示数为，故A错误； B.电压表与电流表的示数之比即，而，所以，为定值电阻，其阻值不变，故B错误； C.电流表的量程为0-0.6A，当电流最大为时，两端的电压 此时压敏电阻两端电压 压敏电阻阻值 由图乙可知，当时，压力 若电压表达到量程15V，此时电路 超过电流表量程0.6A，所以电路最大电流由电流表量程决定，此时压力最大为600N，故C正确； D.电压表测两端电压 由图乙可知R与F成线性关系，设（k、b为常数），则 U0与F不是线性关系，所以表盘刻度不均匀，故D错误。 故选C。 题型三：电路的动态分析 【例3】．（26-27九年级上·北京海淀·期中）如图所示，电源两端电压保持不变。为定值电阻、为滑动变阻器。闭合开关后，将滑片向左移动，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小 C．电压表与电流表的示数之比保持不变 D．电压表与电压表的示数之差保持不变 【答案】B 【详解】由电路图可知，与串联，电压表测电源电压，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 A．滑片P向左移动，接入电路阻值变小，电路总电阻变小 由可知，电流变大，即电流表A示数变大；电源电压不变，即示数不变，故A错误； B．由可知，两端电压变大，由可知，变小，即示数变小，故B正确； C．电压表与电流表A示数之比，因变小，故比值变小，故C错误； D．电压表与示数之差为电阻两端电压，因变大、不变，则两端电压变大，即电压表与示数之差变大，故D错误。 故选B。 【变式1】．（26-27九年级上·重庆·期中）如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片自a向b移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表V1的示数变大 B．电压表V2的示数变小 C．电压表V1示数与电流表A示数的之比变小 D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变 【答案】D 【详解】由电路图可知，与串联，电压表测两端电压，电压表测两端电压，电流表A测电路电流。滑片自向移动时，接入电路的阻值变大，电路总电阻变大。 AB．由可知，变大导致变小；由代入变小、不变可知变小；由代入不变、变小可知变大，故AB错误； C．由，代入为定值电阻可知比值不变，故C错误； D．设滑片在、处电流分别为、， 则，代入为定值电阻可知比值不变，故D正确。 故选D。 【变式2】．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图甲为工程师正在检测小渝家燃气是否有泄漏，该燃气泄漏检测装置的内部简化电路如图乙所示，为气敏电阻，其阻值会随着燃气浓度的增大而减小，电源电压和滑动变阻器的阻值均不变，检测到燃气泄漏时下列说法正确的是（     ） A．电压表和电流表示数的比值不变 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数不变，电流表示数变大 【答案】A 【详解】BCD．由图乙可知，气敏电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测两端电压。根据题意，燃气泄漏时，燃气浓度增大，阻值减小，电路中的总电阻变小，电源总电压不变，根据可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据可知，两端的电压变大，即电压表示数变大，故BCD错误； A．根据知，电压表和电流表示数的比值等于滑动变阻器的阻值，即电压表和电流表示数的比值不变，故A正确。 故选A。 题型四：故障分析 【例4】．（26-27九年级上·福建福州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻或上，则下列判断中正确的是（     ） A．若电压表V示数变小，可能是电阻断路 B．若电流表A示数变小，可能是电阻短路 C．电压表V与电流表A示数不可能同时变大 D．若电压表V示数变大，可能是电阻短路 【答案】D 【详解】由图可知，与串联，电压表V测两端电压，电流表A测电路电流。 A．若断路，即电路也断路，电流表A示数会变为0，电压表V串联入电路测电源电压，故其示数会变大，故A错误； B．若短路，电路总电阻变小，由可知，电流表A示数会变大，故B错误； C．若短路，电路总电阻变小，由可知电流表A示数变大，电压表V测电源电压，示数会变大，即两表示数存在同时变大的情况，故C错误； D．若短路，电压表V测电源电压，所以其示数会变大，故D正确。 故选D。 【变式1】．（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【答案】C 【详解】由图可知，R与L串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。 ①若L断路，整个电路断开，电压表无法与电源形成闭合回路，其示数会变为零，这与“电压表示数变大”的现象矛盾，故①错误； ②若灯泡L短路，电路总电阻减小，由欧姆定律可知，干路电流增大，由可知，定值电阻R两端的电压增大，电压表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电压表串联在电路中，电压表内阻很大，故电流表示数几乎为零；但电压表两接线柱到电源两极之间是通路，电压表测量电源电压，示数相比原来变大，故③正确； ④若电阻R短路，电压表示数为零，与“电压表示数变大”的现象矛盾，故④错误。 只有②③正确，故选C。 【变式2】．（25-26九年级上·江苏扬州·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，关于电路中的故障，下列判断中正确的是（　　） A．可能是灯L断路，电流表的示数变小 B．可能是电阻R短路，电压表的示数变大 C．可能是灯L短路，电流表的示数变大 D．可能是电阻R断路，电流表的示数变小 【答案】D 【详解】A．如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表、电压表示数都减小为零，故A不符合题意； B．如果电阻R短路，灯泡是通路，能够发光，故B不符合题意； C．如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大，同时电压表测量电源电压示数变大，故C不符合题意； D．如果电阻R断路，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压示数变大，故D符合题意。 故选D。 题型五：含变阻器的电路计算 【例5】．（26-27九年级上·山东烟台·期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P从A端移动到B端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（     ） A．两端电压的最小值为 B．的阻值为 C．的最大阻值为 D．电源电压为 【答案】A 【详解】ABC．由电路图可知，与串联，电压表测两端电压。 当滑片在A端时，，电压表示数为0，由图乙可知此时电流 电源电压……① 当滑片在B端时，阻值最大，电压表示数，由图乙可知此时电流 此时电源电压……② 联立①②得 得，电源电压，故BCD错误； D．两端电压的最小值，故A正确。 故选A。 【变式1】．（26-27九年级上·山东青岛·期中）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A，在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．电源电压为6 V B．定值电阻阻值为20 Ω C．时，电压表示数为2.5 V D．电流表示数变化范围为0.2~0.6 A 【答案】A 【详解】AB．由电路图可知，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 由图乙可知，当时，，当时，。 根据串联电路电压规律，电源电压不变，则 ① ② ①②式联立解得，，故A正确，B错误； C. 当时，电路电流 电压表示数，故C错误； D. 为保证电路安全，电压表示数最大为，此时电路电流最大 小于电流表最大量程，当阻值最大为时，电路电流最小 所以电流表示数变化范围为，故D错误。 故选A。 【变式2】．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图所示电路，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（     ） A．电源电压为4.5V B．的最大阻值为20Ω C．电路中电流最小时，与接入电路的阻值之比为3∶1 D．电流表示数为0.5A时，与两端电压之比为5∶3 【答案】D 【详解】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路中电流。 B．滑片在最左端点时电路电流最小，， ，故B错误； A．移动滑片后电流增大， 分压减小，。 由电源电压不变可得： 代入得： 解得： 则电源电压为，故A错误； C．电流最小时，与接入电路的阻值之比为，故C错误； D．电流为时， 与两端电压之比为，故D正确。 故选D。 题型六：电路范围计算问题 【例6】．（2026九年级上·北京·专题练习）如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表量程为“”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器标有“40Ω 1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V 0.5A”，表示小灯泡两端最大电压是2.5V，通过的最大电流是0.5A。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（    ） A．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A B．电压表的示数变化范围是0.5~2.5V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是4~20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4V 【答案】C 【详解】分析电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压。由灯泡铭牌可知灯泡电阻 电路允许的最大电流，此时电压表示数，滑动变阻器接入最小阻值 当滑动变阻器接入最大阻值 时，电路电流最小 此时电压表示数 滑动变阻器两端最大电压 综上，电流表示数范围 ，电压表示数范围 ，滑动变阻器阻值范围 ，故ABD正确，C错误。 本题选择描述不正确的，故选C。 【变式1】．（25-26九年级上·江苏扬州·期末）如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【答案】D 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，因串联电路中电流处处相等，所以为保证电路安全，故电路中的最大电流为0.5A，则R1两端的最大电压 由图像可知，当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器两端电压为2V，则定值电阻两端电压为 电源电压为 当电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 电压表量程为0~3V，当电压表的示数最大为时，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的阻值最大，此时R1两端的电压 电路中电流最小为 此时滑动变阻器的阻值为 所以电流表的示数变化范围为0.2A~0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3Ω~15Ω，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2】．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段检测）电路中电源电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器的规格为“”，灯泡标有“”字样，假设灯丝的电阻不变，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法中正确的是（     ） A．灯泡正常发光时的电阻是 B．电压表示数的变化范围是 C．滑动变阻器允许的调节范围是 D．电流表示数的变化范围是 【答案】C 【详解】A. 灯泡电阻 ，故A错误； BCD. 灯泡和滑动变阻器串联，电路允许的最大电流 ，此时变阻器两端最小电压 变阻器接入最小电阻 电压表最大示数 ，此时灯泡两端最小电压 电路最小电流 变阻器接入最大电阻 综上所述，电压表示数范围为 ，电流表示数范围为 ，滑动变阻器调节范围为 ，故BD错误，C正确。 故选C。 题型七：欧姆定理在生活的实际应用 【例7】．（26-27九年级上·吉林长春·期中）如图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示；电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，闭合开关S，在保证电表安全的情况下，求： (1)当电路中电压表的示数为1.5V时，求电流表的示数； (2)当环境湿度为40%时，求电压表的示数； (3)在保证两表安全的情况下，湿度表可以监测的最大湿度是多少？ 【答案】(1)0.3A (2)2V (3)80% 【详解】（1）分析电路图可知，与串联，电压表测的是两端电压，所以当电压表的示数为1.5V时，电流表示数 （2）当环境湿度为时，由图乙得，所以电路中的总电阻 因此电路电流 由此可得电压表的示数 （3）由图乙可知，湿度越大，越小，根据串联分压可知，其分压越小，所以两端电压越大，即电压表示数会越大；而电路的总电阻也会越小，所以电路电流越大，即电流表示数越大，所以当电压表满偏时，电路电流 该电流值等于电流表满偏值，故电路允许的最大电流 所以电路的最小总电阻 所以湿敏电阻最小值 由图乙得，当，对应湿度为，即最大湿度为。 【变式1】．（26-27九年级上·上海浦东新·期中）随着我国经济的发展，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全，潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压为4.5 V且恒定不变，定值电阻为20 Ω，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为0.24 A。深度表由电压表（量程0~3 V）改装。求： (1)电压表示数为1.8 V时，潜水员下潜的深度为多少？ (2)在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度为多少？ 【答案】(1)10 m (2)60 m 【详解】（1）与串联，电压表测两端电压，电路电流 总电阻 压敏电阻阻值 由图丙可知，此时下潜深度 （2）最大深度对应电路允许的最小阻值。电压表满偏时电流 因 ，故电路最大电流 最小总电阻 压敏电阻最小阻值 由图丙可知，最大测量深度 【变式2】．（26-27九年级上·广西南宁·期中）如图甲所示为某型号超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为10V，定值电阻的阻值为，电流表的测量范围为0～400 mA，电压表的测量范围为0～6 V。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，求： (1)当电流表的示数为0.15 A时，电压表示数； (2)当电压表示数为3 V时，加湿器内的湿度； (3)该湿度监测装置能监测湿度的范围； (4)为了增加装置监测湿度的范围，有同学提出只需改变的阻值来实现的方案。请通过计算说明该方案是否可行？如果可行，求改装后的阻值及该装置可监测的最大湿度。 【答案】(1)4.5V (2)30% (3)0%~80% (4)方案可行；改装后的阻值为15Ω，可监测的最大湿度为90% 【详解】（1）由电路图可知与串联，根据欧姆定律知电压表测两端电压 （2）电压表示数为3V时，电路电流为 电路总电阻为 湿敏电阻阻值为 由图丙可知，此时湿度。 （3）电路安全需满足、。 ① 最大湿度（最小，电流最大）：当电压表示数最大为时，电路电流为 此时为电路允许的最大电流。 总电阻为 湿敏电阻最小阻值为 由图丙得最大湿度。 ② 最小湿度（最大，电流最小）： 因越大，电路电流和电压表示数越小，故取最大值（对应）时电路仍安全，最小湿度为。综上，湿度范围为。 （4）方案可行。要使最大湿度最大，需让最小。当电压表、电流表同时达到满量程时，最小。此时，，则 此时总电阻为 湿敏电阻最小阻值为 由图丙得最大湿度。 题型八：欧姆定律综合计算问题 【例8】．（26-27九年级上·山东烟台·期中）如图所示，电源电压为，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的量程为，电压表量程为。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为，电压表的示数为。求： (1)定值电阻的阻值。 (2)滑动变阻器的最大阻值。 (3)在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的阻值变化范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）的阻值为 （2）滑片位于中点时，变阻器两端的电压为 变阻器的电阻为 变阻器的最大电阻 （3）当变阻器阻值变小时，电流表和电压表示数均增大。当电流表的示数为时，两端的电压为 即电流表示数达到最大值的时候，电压表超量程。因此当电压表示数达到最大值的时候，变阻器的阻值最小，此时的电流为 此时变阻器两端的电压 变阻器最小值为 当变阻器的阻值变大时，电流表和电压表示数均变小，电路安全。 所以变阻器的阻值变化范围为 【变式1】．（26-27九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，、、均为定值电阻，其中，。 (1)当闭合开关S和，断开开关时，电流表示数为0.3A，求电源电压； (2)当只闭合开关S时，求电压表的示数； (3)当开关S、和均闭合时，电流表的示数为0.5A，求的阻值。 【答案】(1)6V (2)4V (3)30Ω 【详解】（1）由图可知，当闭合开关S和，断开开关时，只有接入电路工作，则电源电压 （2）由图可知，当只闭合开关S时，和串联，电压表测两端的电压，电路总电阻 此时电路中的电流 电压表的示数为 （3）由图可知，当开关S、、均闭合时，短路，和并联，电流表测干路电流，因此干路电流；通过的电流仍为0.3A，通过电阻的电流 电阻 【变式2】．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻的阻值均为，将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关、，电流表示数为；将滑动变阻器的滑片移至最左端，闭合开关、、、，电流表的示数为，求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)若只闭合开关、、，将滑动变阻器的滑片移至某一位置且保持滑片位置不变，此时电流表的示数为，断开，电流表示数变化了，接着用小灯泡替换、、中的某一个电表，闭合开关、、，电流表的示数为，已知与之比为，则此时灯泡的电阻是多少？ 【答案】(1)5V (2)50Ω (3)12.5Ω 【分析】（1）先分析电路，再根据欧姆定律进行相关计算；（2）用灯泡进行替换时，分析每一种情况是否符合题意，进行判断，再结合串并联电路中电流的规律及欧姆定律进行计算。 【详解】（1）闭合、时，将滑动变阻器滑片移至最右端，滑动变阻器接入阻值为0，相当于的简单电路，电流表A测电路电流。 根据欧姆定律，电源电压 （2）闭合开关、、、，被短路，与并联，电流表A测量干路电流。滑片处于最左端时，接入的阻值最大，通过的电流为 根据并联电路中电流的规律，通过的电流为 的最大阻值为 （3）只闭合、、时，与接入电路的电阻并联，测支路电流，电流表测干路电流。断开后电路只剩，干路电流的变化量等于原支路的电流，即。 此时的电流 因此的示数 由得 若替换V1，闭合开关、、，灯泡L和R1都被短路，断路，只有R3接入电路，此时电流表A的示数为0.2A，不符合题意； 若替换A1，闭合开关、、，短路，灯泡L和R3串联，电流表A的示数会变小，小于0.2A，不符合题意； 若替换V2，闭合开关、、，R1短路，灯泡L和R3并联，A测干路电流，电流表A的示数一定大于0.2A，所以灯泡L替换V2符合题意。根据并联电路中电流的规律，通过灯泡的电流为 灯泡电阻为 一、单选题 1．（26-27九年级上·甘肃金昌·期中）如图是一种显示油箱报警装置，R0是定值电阻，R1是滑动变阻器。下列说法中正确的是（     ） A．R1与R0在电路中是并联的 B．当油箱中的油位降低时，R1接入的阻值变小 C．油量表是由电流表改装而成的 D．此装置若去掉R0，不影响整个电路的工作 【答案】B 【详解】AC．由图可知，电流从电源正极流出，依次经过、、回到负极，与串联，油量表并联在两端，根据电压表工作特点可知，其由电压表改装而来，故AC错误； B．由图，当油箱中的油位降低时，浮标下降，杠杆绕左端支点顺时针转动，滑片P向下移动，接入电路的电阻丝长度变短，阻值变小，故B正确； D．串联在电路中起保护电路作用，若去掉，当油位最低、接入阻值为0时，会造成电源短路，影响电路工作，故D错误。 故选B。 2．（26-27九年级上·辽宁大连·期中）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由中点向右滑动的过程中（     ） A．电压表V的示数变大，灯泡的亮度不变 B．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大 C．电流表A1的示数变小，灯泡的亮度变暗 D．电压表V的示数与电流表A1的示数之比变大 【答案】D 【详解】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路电流，电压表V测电源电压。滑片P向右滑动，R接入电路阻值变大。 AB．电源电压不变，电压表V示数不变，由可知，R变大，电流表A2示数变小，故AB不符合题意； C．由可知L支路电流不变，灯泡亮度不变；由可知干路电流变小，即A1示数变小，故C不符合题意； D．电压表V示数不变，电流表A1示数变小，由可知比值变大，故D符合题意。 故选D。 3．（25-26九年级上·四川南充·期末）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由端滑到端，则下列分析错误的是（     ） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变小 C．当滑片滑到端时，电压表的示数为0 D．当滑片滑到端时，电流表的示数最大 【答案】B 【详解】A．由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压。将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，滑动变阻器接入的阻值越来越小，则电路总电阻越来越小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，则定值电阻两端电压变大，即电压表V1的示数变大，根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V2的示数变小，故A正确，B错误； CD．当滑片滑到A端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，则滑动变阻器两端电压为0，即电压表V2的示数为0，此时电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知，电路的总电流最大，即电流表A的示数最大，故CD正确。 本题选择错误的，故选B。 4．（26-27九年级上·黑龙江七台河·期中）如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关，电路正常工作时，电压表和的指针位置均如图乙所示，已知定值电阻的阻值为5Ω。下列判断不正确的是（   ） A．电源电压为5V B．定值电阻的阻值为20Ω C．用原有器材将如图甲所示电路改接成如图丙所示电路，闭合开关，定值电阻两端的电压为5V D．用原有器材将如图甲所示电路改接成如图丙所示电路，闭合开关，通过定值电阻和的电流之比为1∶4 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，闭合开关，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压。两表指针位置相同，由于串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，则电压表V2的示数大于电压表V1的示数，所以电压表V2选择的是大量程，分度值为0.5V，示数为5V，即电源电压为5V，电压表V1选择的是小量程，分度值为0.1V，示数为1V，即R1两端的电压为1V，故A正确； B．两端电压 电路中电流 定值电阻的阻值为，故B正确； C．图丙中与并联，各支路电压等于电源电压，则两端电压为5V，故C正确； D．图丙中通过的电流 通过的电流 通过定值电阻和的电流之比为，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 5．（26-27九年级上·吉林·期中）利用如图甲所示的“坐位体前屈测试仪”可以对学生进行身体柔韧性测试。某同学设计了如图乙的电路图进行模拟测试，测试者向前推动滑块相当于向右移动滑动变阻器的滑片P。电源两端电压保持不变，闭合开关，测试者向前推动滑块时，下列说法中正确的是（     ） A．滑动变阻器的阻值变小 B．电流表的示数变小 C．电压表的示数变小 D．电压表与电流表示数的比不变 【答案】B 【详解】由图乙可知，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。测试者向前推动滑块，滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大。 A．接入电路的阻值变大，故A错误； B．电路总电阻，因变大，故变大。由可知，电源电压不变，变大，电路电流变小，即电流表示数变小，故B正确； C．由可知，不变，变小，不变，故两端电压变大，即电压表示数变大，故C错误； D．电压表与电流表示数的比，因变大，故比值变大，故D错误。 故选B。 6．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）物理学习小组研究电路的特点，一组同学按照图甲的电路图连接好电路后，闭合开关S，电路正常工作，电压表和的指针偏转情况均如图乙所示；二组同学按照图丙电路图连接电路。已知，两小组所用的电源和定值电阻均相同，下列判断正确的是（     ） A．图甲中，电流表示数为0.6A B．的阻值为20Ω C．图丙中，两端的电压为8V D．图丙中，电流表示数为2.5A 【答案】D 【详解】A．图甲中与串联，电流表测电路中的电流，测电压，测电源电压，示数大于，故量程为0~15V，示数，量程为0~3V，示数。电路电流 电流表示数为0.5A，故A错误； B．两端电压 的阻值，故B错误； C．图丙中与并联，两端电压等于电源电压，故C错误； D．图丙中电流表测支路电流，则 电流表示数为2.5A，故D正确。 故选D。 7．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图所示，R₁和R₂的电阻比为3∶4，在“〇”处可以连接电流表或电压表测量电路中的电流和电压。闭合开关S后，电路可以正常工作。以下说法正确的是（     ） A．若1、3接电压表，2接电流表，R₁和R₂并联 B．若1、3接电压表，2接电流表，1和3两表示数比为4∶7 C．若1、3接电流表，2接电压表，3表测量干路的电流 D．若1、3接电流表，2接电压表，2和3两表示数的比值小于2和1两表示数的比值 【答案】B 【详解】AB．若1、3接电压表，2接电流表，与串联，1测电压，3测电源电压，根据串联分压原理可知，，故A错误，B正确； CD．若1、3接电流表，2接电压表，与并联，1测干路电流，3测电流，2测电源电压，所以2和3两表示数的比值 2和1两表示数的比值 由于并联电路中总电阻小于任一分电阻，即 则，故CD错误。 故选B。 8．（26-27九年级上·重庆北碚·期中）如图甲所示是光伏发电的电路图，图乙是太阳能电池的电压与光照强度的关系。闭合开关S，V₁、V₂、A的示数分别为U₁、U₂、I。下列说法正确的是（     ） A．光照强度不变时，R2的滑片上移，U₁减小 B．光照强度不变时，R2的滑片上移，I增大 C．R₂滑片位置不变，光照强度增加时，U1变大，I变大 D．R₂滑片位置不变，光照强度增加时，U2与I之比变大 【答案】C 【详解】由电路图可知，与串联，电压表测电源电压，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 AB．光照强度不变时，由图乙可知电源电压不变，即不变；滑片上移，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，由可知电流变小，故AB错误； C．滑片位置不变，光照强度增加时，由图乙可知电源电压变大，即变大；电路总电阻不变，由可知电流变大，故C正确； D．由欧姆定律可知，因滑片位置不变，其阻值不变，故比值不变，D错误。 故选C。 二、填空题 9．（26-27九年级上·天津·期中）已知，将它们接在如图所示电源电压为12 V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比为________，它们两端的电压之比为________。 【答案】 【详解】由电路图可知，与并联。因并联电路各支路两端电压相等，故两电阻两端的电压之比为。 由欧姆定律可知，电压相等时电流与电阻成反比，故，即通过两电阻的电流之比为。 10．（26-27九年级上·山东烟台·期中）如图所示电路，电源电压为，和的阻值分别为和，闭合开关，若甲、乙均为电压表，则甲、乙两表示数之比为________，若只将甲更换为电流表，闭合开关，甲表示数为________，乙表示数为________。 【答案】 2∶1 【详解】甲、乙都是电压表时，闭合开关，、串联，甲测两端电压，乙测两端电压。串联电路中电流处处相等，由可知，电压之比等于电阻之比，则甲、乙两表示数之比为 只把甲换成电流表，乙仍是电压表，闭合开关，被短路，只有接入电路，甲测通过的电流，则甲表的示数为 此时乙表测电源电压，所以乙表的示数为 11．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示电路中，电源电压为3V，R为10Ω的定值电阻。只闭合S2时，电压表的示数为2V，此时电流表的示数为____________A，灯泡灯丝的电阻为____________Ω；只闭合S1和S3时，电流表的示数为____________A。（灯丝的电阻不变） 【答案】 0.2 5 0.9 【详解】由图可知，只闭合S2时R与L串联，电压表测R两端电压，故电路电流为 由串联电路电压特点可知，灯泡两端电压为 灯丝电阻为 因只闭合S1和S3时R与L并联，电流表测干路电流，通过R的电流为 通过L的电流为 干路电流为 12（26-27九年级上·吉林松原·期中）如图所示是列车上烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。 (1)当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电流表示数______，电压表示数______。（前两空选填“增大”、“减小”或“不变”） (2)定值电阻可以在光照强度特别强时，起到______的作用。 (3)要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，应选用______（选填“更大”或“更小”）阻值的电阻。 【答案】(1) 减小 增大 (2)保护电路 (3)更大 【详解】（1）R与串联，烟雾遮挡使光照减弱，R阻值增大，总电阻增大。由可知，电源电压不变，电流减小，电流表示数减小；由串联分压规律可知，R阻值增大，其分得的电压增大，电压表示数增大。 （2）光照特别强时，R阻值很小，电路电流过大，可限制电流，保护电路元件。 （3）浓度更低的烟雾下，光照更强，R阻值更小。报警电流为定值，由可知，电源电压不变，需增大的阻值，才能在R更小时使电路电流达到报警电流，故应选用更大阻值的电阻。 13．（26-27九年级上·湖南长沙·期中）某学校科创社团制作了一台简易电子称重模拟装置，由带弹簧的秤盘、横杆及均匀电阻丝组成，电路如图所示，滑片与称重平台的横杆固定连接，秤盘不放物体时，滑片恰好停在电阻丝的最上端端，滑片向下移动的距离与秤盘中物体的质量成正比。小组成员对器材的参数进行选择测试：电源电压恒定为6V，定值电阻，电压表的测量范围为，电流表的测量范围为，是总长度为10cm的均匀电阻丝，电阻的阻值与长度成正比，电阻丝总阻值。 (1)所称物体质量越大，称重显示计的示数越大，此称重显示计应由______表改装； (2)根据上述所选器材，秤盘上不放物体时，闭合开关，电路中电流表的示数为______A； (3)调节测试时，当放入质量为的物体时，闭合开关，电压表的示数为。保证电路安全的情况下，该称重模拟装置能称量的最大质量为______kg。 【答案】(1)电压 (2)0.6 (3)10 【详解】（1）物体质量越大，滑片下移越多，接入电路的阻值越大。由串联分压规律可知，两端的电压越大，电压表示数越大，而电路总电阻越大，电流越小，电流表示数越小。故称重显示计由电压表改装。 （2）秤盘不放物体时，滑片在a端，接入阻值为0，电路总电阻等于。 根据欧姆定律，电路中电流表的示数为 （3）当放入质量为的物体时，两端的电压为，根据串联电路电压的知识，两端电压为 根据串联电路分压规律，则此时接入的阻值为 由电阻与长度成正比可得，滑片下移距离 因滑片下移距离与质量成正比，故质量与下移距离的比值为 秤盘装载物体的质量越大，接入的阻值越大，电路电流越小，可知电流表不会超过量程，所以电路安全的限制因素为电压表量程，即两端的最大电压为 此时两端电压为 根据串联电路分压规律，则此时接入的阻值即最大阻值为 对应的最大下移距离为 故该称重模拟装置最大称量质量为 三、作图题 14．（26-27九年级上·吉林·期中）如图所示为一身高测量仪的电路图，请将“”“”填入框中，将电路补充完整，用电压表示数的变化反映身高的变化。 【答案】 【详解】电压表要并联在被测电路两端，不能串联在电路中，所以电压表并联在滑动变阻器R两端的上方虚线框。 下方的虚线框需要接入定值电阻，它和滑动变阻器R串联，身高变化时，滑片P随身高上移或下移，滑动变阻器接入电路的阻值改变，根据串联分压规律，并联在R两端的电压表示数会随之变化，就能通过电压表示数反映身高变化；同时这个定值电阻还能避免滑动变阻器阻值为0时电源短路，起到保护电路的作用。 15．（2026·贵州黔东南·一模）如图所示，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。要求：电流表只测的电流，滑动变阻器的滑片向D端移动时，灯的亮度逐渐变亮，灯的亮度不变。 【答案】 【详解】由题知，滑动变阻器的滑片向D端移动时，灯的亮度逐渐变亮，灯的亮度不变，即两灯互不影响，所以两灯是并联的，且滑动变阻器需与串联，接线遵循“一上一下”的原则，滑片向D端移动时变亮说明接入电阻减小，因此应接入右下接线柱B与串联；电流表测的电流，所以电流表应与串联，据此作图。 四、实验题 16．（26-27九年级上·广东深圳·期中）如图所示，这是小华同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，选用的器材：学生电源（可调节电源电压），5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，“10Ω  1A”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个，导线若干。 数据序号 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 20 电流I/A 0.40 0.20 0.14 0.10 (1)请用笔画线代替导线将图中电路连接完整，要求滑片P往右端移动时电流表示数变大； (2)闭合开关后，发现电流表有示数、电压表无示数，则电路中可能出现的故障是_________； A．定值电阻开路 B．定值电阻短路 C．滑动变阻器开路 D．滑动变阻器短路 (3)排除故障后，实验过程中调节电源电压为3V，并保持定值电阻两端电压不变，当将接入定值电阻从5Ω改接为10Ω时，此时需要移动滑动变阻器的滑片，直到电压表为________V； (4)小华得出初步结论：导体两端电压不变时，通过导体的电流与接入导体的电阻成反比。请写出他得到这个结论的数据分析方法：__________________；（简要写出1种即可） (5)小华想继续用25Ω的定值电阻进行实验，将25Ω电阻接入电路后发现无论如何移动滑动变阻器，都无法控制电压表示数保持不变。为了能够使25Ω定值电阻两端电压保持不变，仅用实验中已使用过的实验器材（不更换和添加新器材），写出一种可行操作方法：_________。 【答案】(1) (2)B (3)2 (4)计算每次实验中电流与电阻的乘积，发现各组的数值都近似或等于2V，为一定值，由此得出电压不变时，电流与电阻成反比 (5)适当调低学生电源的输出电压 【详解】（1）如图所示，实物图缺少使电源和电流表接入电路的导线，故补全导线连接开关左侧接线柱及电源正极、连接电源负极及电流表负极、电流表“0.6”及定值电阻左侧接线柱，完成连接即可符合实验需求。 （2）电流表有示数说明电路是通路，因此不可能是元件开路；而电压表无示数，说明与电压表并联的部分出现故障，并且相当于并联在一根导线上，因此可推测故障为定值电阻短路，故选B。 （3）由表格数据可知，每一组电流与电阻乘积都等于或近似，可知实验中控制定值电阻两端的电压为，所以每次更换定值电阻后，需移动滑动变阻器的滑片调节直到电压表为。 (4)计算每次实验中电流与电阻的乘积，发现各组的数值都近似或等于2V，为一定值，由此得出电压不变时，电流与电阻成反比 （5）当接入阻值最大的25Ω定值电阻时，保持其两端电压为，根据串联分压规律可知， 当接入滑动变阻器最大阻值10Ω时，其分压 所以电源电压应为 因此适当调低学生电源的输出电压可完成实验。 17．（26-27九年级上·湖南永州·期中）科学小组的同学在探究“电流与电阻关系”的实验时所选用的器材如下：电压恒为的电源，阻值为、、、、的定值电阻，电流表、电压表、开关、规格为“”的滑动变阻器1个，导线若干。 (1)经检查，图甲电路有一处连接错误，请你在错误的导线上画“”，并改正。 (2)A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的图像，分析图像，小组同学认为A同学的操作是错误的，他操作中的问题是：_____________。 (3)实验中，B同学将的电阻换成10 Ω电阻，闭合开关后，需将变阻器滑片向________（选填“左”或“右”）移动使电压表示数保持不变；当用的电阻替换的电阻后，发现电压表示数始终无法达标，为继续完成此次探究，实验小组一起设计了如下方案，其中可行的是________。 A．将滑动变阻器更换为“”的滑动变阻器 B．将电压为的电源更换为电压为的电源 (4)甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要，小组同学还选用实验室器材设计了上图所示的电路图，小明同学设计了移动甲醛检测设备，原理如上图所示：显示器由的电压表改装而成，电源由三节新干电池（4.5 V）串联组成，是标有“”字样的滑动变阻器，为可以感知甲醛污染指数的可变电阻，在不增加其它元件且不改变接入电阻的情况下，请写出一种增大污染测量范围的方法____________。 【答案】(1)(2)没有控制定值电阻两端电压不变(3) 左 B (4)换用电压更小的电源 【详解】（1）在“探究电流与电阻关系”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端。可将定值电阻与滑动变阻器相连的导线画“”，将定值电阻的左侧接线柱与电压表的“-”接线柱相连。 （2）探究电流与电阻关系时要控制电阻的电压不变，由图乙A的I-R图像可知，定值电阻两端的电压 由图乙B的I-R图像可知，定值电阻两端的电压 即A同学没有控制定值电阻两端的电压不变，B同学控制定值电阻两端的电压不变，因此A同学的实验操作是错误的；。 （3）实验中，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，根据分压原理，定值电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，需将变阻器滑片向左移动。 A．电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得 滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得 此方案不可行，故A不符合题意。 B．电源电压为4V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为 根据串联分压原理得 当用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得 此方案可行，故B符合题意。 故选B。 （4）该电路中电压表测量定值电阻两端的电压，电源为4.5V，可变电阻R的阻值随污染指数增大而减小。要增大污染测量范围，也就是要能测量更小的R阻值，同时保证电压表的示数不超过3V的量程。在不改变接入电阻的前提下，可将电源电压适当调低（比如将电源改为2节新干电池串联），以实现增大污染测量范围的效果。 五、计算题 18．（26-27九年级上·四川成都·期中）如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20 Ω，R2的阻值为10 Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.4 A；当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.9 A。求： (1)电源两端电压U； (2)定值电阻R3的阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）S闭合，、断开时，和串联。总电阻 电源电压 （2）当、、都闭合时，闭合将短路，此时和并联，电流表测干路总电流。 并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过的电流 根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过的电流： 由欧姆定律，可得的阻值 19．（26-27九年级上·河北张家口·期中）科技小组制作了一种能够自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），从油量表指针所指的刻度，可以反映出油箱内油面的高度，如图所示。图中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大值为40Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器R的滑片。 (1)油箱装满燃油时，滑动变阻器的触头在某一端，油量表示数为电流表的最大值，求R0的阻值； (2)当油箱中的燃油用完时，滑动变阻器的触头在另一端，求此时电路中的电流。 【答案】(1) (2)0.2A 【详解】（1）当油箱装满燃油时，浮子升至最高点，滑片移至滑动变阻器R的最下端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，根据题意，此时油量表示数为最大值，即，电源电压U=12V，根据欧姆定律，R0的阻值 （2）当油箱中的燃油用完时，浮子降至最低点，滑片移至滑动变阻器R的最上端，滑动变阻器接入电路的电阻最大，其阻值为R=40Ω，电路的总电阻为 根据欧姆定律，此时电路中的电流为 20．（26-27九年级上·黑龙江牡丹江·期中）在如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V。求： (1)当电压表示数为13V时，R1两端电压是多少？ (2)电阻R1的阻值。 (3)此电路中的最小电流是多少安？ 【答案】(1)5V (2)10Ω (3)0.3安 【详解】（1）开关S闭合，R1与R2串联，电压表测R2两端电压。由串联电路电压规律得 （2）串联电路电流处处相等，故通过R1的电流 由欧姆定律得 （3）（题目未说明两电表的量程，忽略量程的影响）开关S闭合，滑动变阻器接入最大阻值时，电路总电阻最大，电流最小。电路总电阻 由欧姆定律得最小电流 21．（26-27九年级上·福建福州·阶段检测）国庆假期聚会增多，安全驾驶尤为重要。酒精测试仪可帮助司机快速自查，其电路如图甲所示，电源电压恒为6 V，。酒精传感器的电阻值随酒精气体浓度增大而减小，关系如图乙所示（酒驾标准：0.2 mg/mL≤酒精浓度<0.8 mg/mL；醉驾标准：酒精浓度0.8 mg/mL）求： (1)当电流表的示数为0.075 A时，电压表的示数； (2)当被检测者的酒精气体的浓度为0.3 mg/mL时，电流表示数； (3)当电压表的示数为2 V时，判断被检测者是否喝了酒？如果是，属于酒驾还是醉驾？ 【答案】(1)(2) (3)被检测者喝了酒，属于醉驾 【详解】（1）由图甲可知，与串联，电流表测电路中的电流，电压表测两端的电压。电路电流 两端电压 由串联电路电压规律，电压表示数 （2）酒精浓度为时，由图乙得 电路总电阻 电流表示数 （3）电压表示数时，两端电压 电路电流 此时的阻值 由图乙得，对应酒精浓度 因，故被检测者属于醉驾。 六、综合题 22．（26-27九年级上·广东广州·期中）电路知识是理解众多电气设备工作的基础，生活里很多电器内部都藏着简单电路 (1)某同学利用电位器设计了一个亮度可调台灯，电位器是调节其亮度的装置，电位器实际是滑动变阻器，图甲是其电路图，图乙是电位器的结构示意图。如果想要顺时针旋转旋钮时，灯的亮度变亮，接入电路的两接线柱为______________。 (2)生活中装饰彩灯、氛围灯、广告牌上常见多色LED灯。有一种LED灯发光颜色与灯两端电压的关系如表所示，用150Ω的电阻与LED灯串联，接在电压为6V的电源上，此时LED灯恰好发出蓝光。 灯两端电压（V） 2 2.4 3 发光的颜色 红 绿 蓝 求：①电阻两端的电压；②通过电阻的电流（写出计算过程） (3)为了研究并联电路中的电流规律，设计了如图甲所示电路图， ①已知电源两端电压为8V，闭合开关S后，电流表A和电流表的指针均偏转到如图乙所示位置。求：两端电压及的电阻______________（写出计算过程） ②请按照甲图中的电路，将丙图中的实物连接补充完整，注意导线不能交叉______________。 【答案】(1)bc (2) 3 V；0.02 A (3) 8 V；10Ω 【详解】（1）由图乙，接b、c时，顺时针旋转旋钮，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，接入电阻变小，电路中电流变大，灯的亮度变亮。 （2）由表可知，LED发蓝光时两端电压为3V，由串联电路电压规律得 串联电路中电流处处相等，由欧姆定律得 （3）并联电路各支路两端电压等于电源电压，故两端电压为8V。由图甲，电流表A测干路电流，测支路电流，干路电流大于支路电流，两表指针偏转角度相同，因此A选用量程，示数；选用量程，示数。由并联电路电流规律得通过的电流 由欧姆定律得得电阻 并联电路各支路两端分别连接，电流表需串联在被测电路中且电流正进负出，据此补充连接即可保证电路与甲图一致，且导线不交叉。 23．（26-27九年级上·上海松江·期中）电火锅可以实现不同挡位的工作。如图甲所示是某款电火锅的简化工作原理图，其内部有2个电阻和、3个开关，通过开关的断开、闭合可以实现电阻的单独工作或组合工作。其中电阻的曲线如图乙所示。 (1)通过控制开关、、，该电火锅中的电阻连入电路的情况不可能的是________（选填字母序号）； A．仅连入电路 B．仅连入电路 C．与串联连入电路 D．与并联连入电路 (2)若电路中的电流最小，则开关状态为________、________、________（均选填“断开”或“闭合”）； (3)根据图像，求出电阻的阻值； (4)已知电源电压为，当开关断开，、闭合时，电路的总电流为。求：①通过电阻的电流；②电阻的阻值。 【答案】(1)B (2) 断开 闭合 断开 (3)5Ω (4)1.2A，10Ω 【详解】（1）A．当断开、断开、闭合时，仅接入电路，故A不符合题意； B．正常通路状态下始终接入电路，无法实现仅连入，故B符合题意； C．当断开、闭合、断开时，与串联接入电路，故C不符合题意； D．当闭合、断开、闭合时，与并联接入电路，故D不符合题意。 故选B。 （2）电源电压不变，串联时总电阻最大，电路电流最小，对应开关状态为断开、闭合、断开。 （3）由图乙可知，时，，电阻 （4）断开、、闭合时，与并联，两端电压均等于电源电压，通过的电流 并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过的电流 2 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