2027届高考物理模型与方法7-木块与弹簧的分离问题模型讲练

方法：弹簧与木块分离问题

分离问题（一）

分离类型：A与弹簧分离

分离问题（二）

轻弹簧一端固定，另一端系一个物体，便组成一个弹簧振子，在忽略摩擦阻力和空气阻力的情况下，弹簧振子的振动是简谐运动。具有对称性：

(1)速度的对称——振子在离平衡位置（振动停止时振子所在的位置）距离相等的两个对称点的速度大小相同。

(2)加速度（合力）的对称——振子在离平衡位置距离相等的两个对称点的加速度（合力）大小相同，方向相反。

利用弹簧振子的对称性可以方便地解决一些弹簧连接体问题。

分离类型：B与地面分离

分离问题（三）

两个相互接触的物体在共同运动过程中，如果在某一位置或在某一时刻开始分离，则在开始分离瞬间，处于若即若离的临界状态。认为已经分离就意味着两物体间的弹力为零；认为未分离就意味着两物体的加速度必然相等。这正是两个相互接触的物体在分离时一定满足的两个条件：

(1)两个物体间弹力为零；

(2)两个物体的加速度相同。

因此，处理弹簧作用下相互接触的两个物体的分离问题的通法是：先根据两物体间没有弹力作用，分别写出两物体的加速度表达式，再利用两物体的加速度相同来求相关物理量。

临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB.

分离类型：A、B分离

1．如图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力与物体位移的关系如图（b）所示（），下列结论正确的是（　　）

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B．弹簧的劲度系数为

C．物体的质量为

D．物体的加速度大小为

2．如图所示，用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一竖直向下的力F向下压木板A，撤销F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是（ ）

  

A．7mg B．4mg C．3mg D．2mg

3．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，现用大小等于0.8mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A恰好分离（已知重力加速度为g）（　　）

A．弹簧的劲度系数等于

B．B和A刚分离时，弹簧为原长

C．B和A刚分离时，B和A的加速度相同

D．从开始运动到B和A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小

4．如图甲所示，一劲度系数的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端与质量的托盘连在一起，P为质量的重物，此时整个系统处于静止状态。现给P施加一个方向竖直向上的拉力，使它从静止开始向上做加速度大小的匀加速直线运动，拉力随P的位移的变化情况（部分）如图乙所示。（弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小）。求：

（1）整个系统静止时弹簧的压缩量；

（2）处刚开始拉重物的力的大小；

（3）从开始拉重物到重物刚要离开托盘的时间；

（4）拉力的大小。