精品解析：云南昆明市东川区高级中学2026-2027学年高二上学期期中考试物理试题

2026-2027学年东川区高级中学高二年级上学期期中考试试卷 物理 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考号在答题卡上填写清楚。 3．请将各题答案填写在答题卡上。在试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（　　） A. 和都带正电 B. 和都带负电 C. 带负电，带正电 D. 带正电，带负电 2. 关于电流，下列说法中正确的是（　　） A. 电子运动的速率越大，电流越大 B. 因为电流有方向，所以电流是矢量 C. 电荷的定向移动的方向就是电流的方向 D. 单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 3. 两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. F D. 4. 把小灯泡L1（“6V 6W”）和小灯泡L2（“6V 3W”）串联后接在电源电压为6V的电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列说法正确的是（　　） A. 因为通过它们的电流相等，所以两灯一样亮 B. 因为灯L2实际功率较大，所以灯L2较亮 C. 因为灯L1额定功率较大，所以灯L1较亮 D. 因为灯L1实际功率较大，所以灯L1较亮 5. 某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示。两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4A。下列说法正确的是（ ） A. R1的电阻为0.5Ω B. R2的电阻随电压的增大而增大 C. 当U=1V时，R2的电阻小于R1的电阻 D. 当U=1V时，R2的电阻为2.5Ω 6. 某电场沿x轴方向上的电场强度E随x的变化关系如图所示，且和、和间的图像与x轴所围的面积相同。现将一带电粒子在位置静止释放，仅在电场力的作用下依次经过和两点，对该过程描述正确的是（　　） A. 该粒子一定带负电 B. 点电势一定低于点电势 C. 粒子在点的加速度一定小于点的加速度 D. 粒子从点到点过程中电场力做的功必等于从点到点过程中电场力做的功 7. 如图所示，平行四边形PQ、MN 间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m2.01011kg，电荷量为q1.0105C 的带电粒子，从a点由静止开始经电压为U=100V 的电场加速后，垂直边界PQ进入匀强电场中，离开电场时速度方 向与电场方向成 45°角，已知 PQ、MN间距离为 20cm，带电粒子的重力忽略不计， 则下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子从边界PQ 进入匀强电场时的速度大小为v0 2.0104m/s B. 带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为y=5cm C. 边界 PQ、MN 间的场强大小为 E 1.0103N/C D. 若将带电粒子换成质子，仍从a 点由静止开始运动，质子离开电场时沿电场方向的偏移量将发生变化 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分） 8. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A. 两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B. 带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力 C. 带电粒子带正电 D. 带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 9. 如图所示，S1、S2闭合时，一质量为m电荷量为q的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持S1闭合，将S2断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法不正确的是（ ） A. 电容器电容减小 B. 两板间场强不变 C. 液滴将向下运动 D. 液滴电势能增加 10. 如图甲所示为两块水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压U，电压U随时间t变化的图像如图乙所示。现有一群质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两金属板间，经时间T都能从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（　　） A. 时入射的粒子，粒子将沿一条直线运动 B. 时入射的粒子，从进入电场到射出电场，电场力对粒子先做正功，后做负功 C. 时入射的粒子，最终将沿中线离开电场 D. 时入射的粒子，离开电场时的速度大小等于初速度 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题：（共2个小题，共16分） 11. 某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，所用装置如图甲所示。 （1）下列操作中正确的是　　 A. 为减小测量误差，、方向间的夹角越大越好 B. 每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置 C. 拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行木板 （2）某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的拉力大小为_______N。 （3）某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，使橡皮条伸长到点位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，减小两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比_______（填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某实验小组要测量一导电样品的电阻率，准备了如下器材： A．待测样品（阻值约为500Ω）； B．直流电源（输出电压恒为15 V）； C．电压表（量程为0~15 V，内阻约为3 kΩ）； D．电流表（量程为0~30 mA，内阻约为1 Ω）； E．滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）； F．游标卡尺、螺旋测微器、开关、导线若干。 （1）已知如图甲所示的样品为长方体且宽度为b，用游标卡尺和螺旋测微器分别测量样品的长度a和厚度d，测量结果分别如图乙、丙所示，则a=___________mm，d=___________mm。 （2）为使样品两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，下列四个电路图中，应该选用的是___________（填选项字母）。利用该电路测得样品的阻值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 A . B. C. D. （3）若测得样品的电阻为Rx，则样品的电阻率_________（用Rx、a、d、b表示）。 四、计算题：（共3小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为， 求： （1）匀强电场强度E （2）b、c两点间的电势差； （3）若b点的电势为300V，则该正电荷在c点电势能。 14. 如图，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度现有质量m=0.1kg的（带电体可视为质点）放在水平轨道上A点处，AB两点距离x=1.0m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度的大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小； （3）物体从B到C过程中发热量。 15. 如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板、，两板间距为，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为、电荷量为的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触的瞬间，电荷量变为，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与或接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求、间的恒定电压； （2）求小球第一次碰撞前瞬间，单根轻绳的拉力大小； （3）若某次小球碰撞时，、间的电压突变为原恒定电压的倍（），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求的取值范围，并求出该范围内不同值对应的小球最大动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年东川区高级中学高二年级上学期期中考试试卷 物理 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考号在答题卡上填写清楚。 3．请将各题答案填写在答题卡上。在试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（　　） A. 和都带正电 B. 和都带负电 C. 带负电，带正电 D. 带正电，带负电 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。 故选C。 2. 关于电流，下列说法中正确的是（　　） A. 电子运动的速率越大，电流越大 B. 因为电流有方向，所以电流是矢量 C. 电荷的定向移动的方向就是电流的方向 D. 单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电流的微观表达式，电流大小与单位体积内自由电子数、电子电荷量、自由电子定向移动速率、导体横截面积均有关，仅电子定向移动速率大，其余量不确定时电流不一定大，且电子无规则热运动速率与电流无关，故A错误； B．电流虽有方向，但运算遵循代数加减法则，不满足矢量的平行四边形定则，因此电流是标量，故B错误； C．物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的方向与电流方向相反，并非所有电荷定向移动方向都是电流方向，故C错误； D．根据电流的定义式，单位时间内通过导体横截面的电荷量越大，导体中的电流越大，故D正确。 故选D。 3. 两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. F D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据库仑定律可得 接触后再分开，两球的电荷量均变为+2Q，所以 故选B。 4. 把小灯泡L1（“6V 6W”）和小灯泡L2（“6V 3W”）串联后接在电源电压为6V的电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列说法正确的是（　　） A. 因为通过它们的电流相等，所以两灯一样亮 B. 因为灯L2实际功率较大，所以灯L2较亮 C. 因为灯L1额定功率较大，所以灯L1较亮 D. 因为灯L1实际功率较大，所以灯L1较亮 【答案】B 【解析】 【详解】根据 可知，L2电阻大于L1，则因为通过它们的电流相等，根据 P=I2R 可知，灯L2实际功率较大，所以灯L2较亮。 故选B。 5. 某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线。如图所示。两条图线交于P点，R2的图像在P点的切线与纵轴的交点坐标为0.4A。下列说法正确的是（ ） A. R1的电阻为0.5Ω B. R2的电阻随电压的增大而增大 C. 当U=1V时，R2的电阻小于R1的电阻 D. 当U=1V时，R2的电阻为2.5Ω 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，的图线表明是线性元件，电阻值不变，可得电阻，故A错误； B．由图可知，其图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数与电阻变化情况一致，随着电压增大图线上的点与坐标原点的连线斜率变小，可知其电阻值变大，故B正确； CD．由图可知，的图线表明为非线性元件，根据图线的交点坐标，可计算其时的电阻为 即的电阻等于的电阻，故CD错误。 故选B。 6. 某电场沿x轴方向上的电场强度E随x的变化关系如图所示，且和、和间的图像与x轴所围的面积相同。现将一带电粒子在位置静止释放，仅在电场力的作用下依次经过和两点，对该过程描述正确的是（　　） A. 该粒子一定带负电 B. 点电势一定低于点电势 C. 粒子在点的加速度一定小于点的加速度 D. 粒子从点到点过程中电场力做的功必等于从点到点过程中电场力做的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，场强方向沿x轴正向，该粒子由静止开始沿x轴正向运动，则该粒子一定带正电，A错误； B．沿电场线电势降低，可知点电势一定高于点电势，B错误； C．点的场强大于点的场强，根据可知粒子在点的加速度一定大于点的加速度，C错误； D．因图像与x轴围成的面积等于电势差，因和、和间的图像与x轴所围的面积相同，则和之间的电势差等于和间的电势差，根据W=Uq可知，粒子从点到点过程中电场力做的功必等于从点到点过程中电场力做的功，D正确。 故选D。 7. 如图所示，平行四边形PQ、MN 间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m2.01011kg，电荷量为q1.0105C 的带电粒子，从a点由静止开始经电压为U=100V 的电场加速后，垂直边界PQ进入匀强电场中，离开电场时速度方 向与电场方向成 45°角，已知 PQ、MN间距离为 20cm，带电粒子的重力忽略不计， 则下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子从边界PQ 进入匀强电场时的速度大小为v0 2.0104m/s B. 带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为y=5cm C. 边界 PQ、MN 间的场强大小为 E 1.0103N/C D. 若将带电粒子换成质子，仍从a 点由静止开始运动，质子离开电场时沿电场方向的偏移量将发生变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．带电粒子在加速电场中由动能定理得 故A错误； B．带离开电场时速度方向与电场方向成45°角，速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，由于PQ、MN间距离为20cm，所以带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为 y=10cm 故B错误； C．带电粒子在偏转电场中运动的时间为 粒子离开偏转电场时的电场力方向的速度 所以有 解得 故C正确； D．带电粒子在加速电场中有 在偏转电场中有 联立解得 由此可知，偏移量与电荷量和质量都无关，所以若将带电粒子换成质子，仍从a 点由静止开始运动，质子离开电场时沿电场方向的偏移量不会发生变化，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分） 8. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A. 两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B. 带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力 C. 带电粒子带正电 D. 带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据电场线的指向和电场线的密集程度，可知两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多，故A正确； BD．b点电场线更密集，b点电场强度更大，故带电粒子在b点受电场力更大，根据 可得带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故B正确，D错误； C．粒子轨迹在速度方向和受力方向之间，故可判断粒子受力和场强方向相反，粒子带负电，故C错误。 故选AB。 9. 如图所示，S1、S2闭合时，一质量为m电荷量为q的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持S1闭合，将S2断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法不正确的是（ ） A. 电容器电容减小 B. 两板间场强不变 C. 液滴将向下运动 D. 液滴电势能增加 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据，将N板向下平移到图中虚线位置，则两极板间距d变大，电容器电容减小，A正确； B．根据，可知，因电容器带电量不变，则两板间场强不变，B正确； C．两极板间场强不变，则油滴受电场力不变，则液滴仍静止，C错误； D．根据，油滴与下极板间距l增加，可知电势升高，因油滴带负电，可知油滴电势能减小，D错误， 此题选择不正确的，故选CD。 10. 如图甲所示为两块水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压U，电压U随时间t变化的图像如图乙所示。现有一群质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两金属板间，经时间T都能从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（　　） A. 时入射的粒子，粒子将沿一条直线运动 B. 时入射的粒子，从进入电场到射出电场，电场力对粒子先做正功，后做负功 C. 时入射的粒子，最终将沿中线离开电场 D. 时入射的粒子，离开电场时的速度大小等于初速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．粒子在电场中水平方向始终做匀速直线运动，在时刻入射的粒子，在竖直方向先做加速运动，然后减速运动，由运动的合成知识可知，一个匀速直线运动与一个变速直线运动合成，其轨迹为曲线，故A项错误； B．因为在水平方向粒子的速度保持不变，当粒子在时入射时，在时间内粒子在竖直方向做加速运动，电场力对粒子做正功，当时间内，粒子在竖直方向上做匀减速运动，电场力对粒子做负功，故B项正确； CD．无论哪个时刻入射的粒子，在一个周期T内，受到的正向电压和反向电压的时间是相同，所以在竖直方向上电场力的冲量为零，所以离开电场时速度方向都是水平的，且离开电场时的速度大小都相等，都等于初速度。但是由之前的分析可知，粒子在竖直方向先做加速运动，后做减速运动，其偏离金属板中线。综上所述可知，粒子最终并不是沿着中线离开电场，故D正确，C错误。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题：（共2个小题，共16分） 11. 某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，所用装置如图甲所示。 （1）下列操作中正确的是　　 A. 为减小测量误差，、方向间的夹角越大越好 B. 每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置 C. 拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行木板 （2）某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的拉力大小为_______N。 （3）某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，使橡皮条伸长到点位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，减小两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比_______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2）2.60 （3）变大 【解析】 【小问1详解】 A．两个力夹角不是越大越好。夹角太大，合力过小，作图误差大；夹角适当即可。A错误； B．实验除记录弹簧测力计读数、结点O位置，还需要记录两个拉力的方向。B错误； C．橡皮条、细绳、弹簧秤贴近木板且平行木板，保证所有力都在纸面内，减小摩擦和方向误差。C正确。 故选C。 【小问2详解】 由图乙弹簧测力计刻度每1N之间有10小格，分度值为0.1N，指针指在2.6N位置，则弹簧测力计的拉力大小为2.60N。 【小问3详解】 两个分力大小不变，减小夹角，根据平行四边形定则，合力变大。橡皮条的伸长量由合力大小决定，合力变大，橡皮条伸长量变大。 12. 某实验小组要测量一导电样品的电阻率，准备了如下器材： A．待测样品（阻值约为500Ω）； B．直流电源（输出电压恒为15 V）； C．电压表（量程为0~15 V，内阻约为3 kΩ）； D．电流表（量程为0~30 mA，内阻约为1 Ω）； E．滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）； F．游标卡尺、螺旋测微器、开关、导线若干。 （1）已知如图甲所示的样品为长方体且宽度为b，用游标卡尺和螺旋测微器分别测量样品的长度a和厚度d，测量结果分别如图乙、丙所示，则a=___________mm，d=___________mm。 （2）为使样品两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，下列四个电路图中，应该选用的是___________（填选项字母）。利用该电路测得样品的阻值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 A . B. C. D. （3）若测得样品的电阻为Rx，则样品的电阻率_________（用Rx、a、d、b表示）。 【答案】（1） ①. 33.8 ②. 3.100##3.099##3.101 （2） ①. D ②. 大于 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]图乙为十等分游标卡尺，精度为。游标零刻线在主尺的与刻线之间，游标第8条刻线与主尺刻线对齐，故长度为 [2]图丙中螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度的第10条刻线与基准线对齐，估读为10.0，故厚度为 【小问2详解】 [1]AB．两图均采用限流接法，滑动变阻器最大阻值远小于待测样品的阻值约，变阻器能分得的电源电压很小，样品两端电压的调节范围很小，故AB错误； CD．两图均采用分压接法，测量支路电压可以从零调到接近电源电压，调节范围较大。设样品的真实电阻为，电流表内阻为，电压表内阻为，电流表读数为，电压表读数为，测得的电阻为。选项C采用电流表外接法，电流表读数包含样品电流和电压表电流，由并联电路电流关系和欧姆定律得 整理得测量值 其相对误差为 选项D采用电流表内接法，电流表测量样品电流，电压表测量样品和电流表的总电压，由串联电路电压关系和欧姆定律得 整理得测量值 其相对误差为，故C错误，D正确。 故选D。 [2]所选电路中电压表读数包含电流表的分压，由前述测量关系可知 故测得的样品阻值大于真实值。 【小问3详解】 电流沿样品长度的方向流动，垂直于电流方向的横截面积为 由电阻定律有，代入横截面积并整理得 四、计算题：（共3小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为， 求： （1）匀强电场强度E （2）b、c两点间的电势差； （3）若b点的电势为300V，则该正电荷在c点电势能。 【答案】（1）匀强电场强度，方向向右； （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 匀强电场强度，方向向右； 【小问2详解】 b、c两点间的电势差 【小问3详解】 解得 该正电荷在c点电势能 14. 如图，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度现有质量m=0.1kg的（带电体可视为质点）放在水平轨道上A点处，AB两点距离x=1.0m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度的大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小； （3）物体从B到C过程中发热量。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 设带电体运动到B端的速度大小为，根据匀变速直线的规律有 解得 【小问2详解】 当带电体运动到圆轨道B端时，根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知对圆弧轨道的压力大小为。 【小问3详解】 带电体A到C过程，根据动能定理 解得 则A到C过程中发热量为 15. 如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板、，两板间距为，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为、电荷量为的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触的瞬间，电荷量变为，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与或接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求、间的恒定电压； （2）求小球第一次碰撞前瞬间，单根轻绳的拉力大小； （3）若某次小球碰撞时，、间的电压突变为原恒定电压的倍（），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求的取值范围，并求出该范围内不同值对应的小球最大动能。 【答案】（1） （2） （3）当时，；当时， 【解析】 【小问1详解】 当小球刚好到金属板时，受力分析如图所示 根据几何关系可得 可得 根据平衡条件有 其中 联立可得 【小问2详解】 小球从金属板到金属板过程，根据动能定理 小球第一次碰撞前瞬间，受力分析如图所示 对小球根据牛顿第二定律 联立解得 【小问3详解】 如图所示 要使小球仍能沿着圆弧往复运动，即绳子拉力大于零，需要满足 解得 根据（2）分析可知当时，小球到达金属板时，电场力和重力的合力与绳子的合力方向相同，当时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板时绳子合力的方向偏上，如图所示 绳子拉力对小球不做功，可知小球所受的重力和电场力的合力与小球位移的夹角一直为锐角，当小球到达金属板时，动能最大，根据动能定理有 可得 当时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板时绳子合力的方向偏下，如图所示 当小球速度与小球所受的重力和电场力的合力方向垂直时，速度最大，该点为等效最低点，设此时与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 根据数学知识可得， 根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $