期末专项复习专项一 《确定位置》（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册期末专项复习

专项一 《确定位置》

内容范围：用有序数对确定位置 · 用方向和距离确定位置 · 描述简单的路线图 · 整理和复习

第一部分　知识点回顾

一、用有序数对确定位置

1.列与行的规定：方格图（或座位表）中，竖排叫作列，从左往右数；横排叫作行，在方格图上从下往上数（在座位表中一般从前往后数）。确定列、行之后，才能给每个点编号。

2.数对的写法：用 （列数， 行数） 表示位置，先写列数、再写行数，中间用逗号隔开，外面加小括号。例如 （3, 2）表示第 3 列、第 2 行的交点。数对中的两个数在小学阶段都是正整数，不写单位名称。

3.一一对应：方格纸上的每一个点，都对应唯一一个数对；反过来，每一个数对也只对应方格纸上唯一一个点。

4.有序性：数对中的两个数不能交换。（3, 2）与（2, 3）是两个不同的点。这与加法、乘法中“交换两个数的位置结果不变”的经验不同，是本单元最容易出错的地方。

5.两条重要规律：

同一列上的所有点，数对的第一个数相同；同一行上的所有点，数对的第二个数相同。

图形向右（左）平移 n 格：各顶点数对的第一个数加（减）n，第二个数不变；向上（下）平移 n 格：各顶点数对的第二个数加（减）n，第一个数不变。简单记法：左右改列，上下改行。

二、用方向和距离确定位置

1.三个要素缺一不可：观测点（参照点）、方向（含角度）、距离。

只说方向，只能确定从观测点出发的一条射线上的无数个点；

只说距离，只能确定以观测点为圆心、该距离为半径的一个圆上的无数个点；

方向、距离都给出，才能确定唯一一个点。

2.方向的规范表述（新教材统一格式）：用「×偏× ×°」，如东偏南 30°、北偏西 45°。

前一个字是基准正方向，量角器的 0° 刻度线要与它对齐；后一个字表示向哪一边偏；角度是从基准方向起转过的度数。

「东偏南 30°」以正东为起始边，向南转 30°；不能读成「南偏东 30°」。

3.同一条射线的两种说法：相邻两个正方向成 90°，所以「东偏南 30°」与「南偏东 60°」指的是同一条射线（30°＋ 60°＝ 90°）。一般规律：“A 偏 B α°” ＝ “B 偏 A （90° －α°）”。

4.距离与比例尺：图中若给出线段比例尺（如 1 cm 表示 200 m），先用直尺量出图上距离，再换算：

实际距离 ＝ 图上距离 × 每厘米所表示的实际距离（单位要统一）。

反过来，图上距离 ＝ 实际距离 ÷ 每厘米所表示的实际距离。

5.在图上标出某点的步骤：① 找到观测点；② 过观测点画“十”字方向标；③ 把量角器 0°刻度线对准基准正方向，量出角度并画出射线；④ 按比例尺算出图上距离，在射线上量取并标点；⑤ 标注名称、角度和实际距离。

6.位置的相对性：甲在乙的「东偏南 α° 方向 d 处」，那么乙就在甲的「西偏北α°方向 d 处」——方向相反、角度不变、距离不变。改写时把“东”换“西”“南”换“北”（或反之），角度与距离照抄。

三、描述简单的路线图

1.分段描述：按行进顺序，以每一个拐点为界分成若干段；每一段的起点，就是这一段新的观测点。到达拐点后，观测点随之改变，必须重新画方向标、重新量角。

2.表达模板：「从××出发，向 ×偏× ×°方向走 ×× 米（千米）到达 ××」。

3.返程（逆向）路线：把各段的先后顺序倒过来，每一段的方向换成相反方向，角度和距离都不变，总路程与去时相同。

4.易错点：全程都用最初的起点当观测点；把两段的距离相加时漏掉一段；把“某点在 A

的什么方向”画成“以该点为观测点看 A”。

四、两种方法的联系与区别

比较项目	用有序数对确定位置	用方向和距离确定位置
所需条件	列数、行数（两个有顺序的数）	方向（含角度）、距离
参照系	方格纸的列与行	观测点 ＋ “十”字方向标
位置特点	网格上的、离散的点	平面内任意方向的连续位置
表示形式	（4, 3）	东偏南 30°方向 800 m 处
适用情境	教室座位、棋盘、书架、方格图	地图导航、雷达、搜救、航海
共同本质	都需要两个独立条件才能确定平面上的一个点	同左
渗透的思想	直角坐标思想的启蒙	极坐标思想的启蒙

五、易错警示清单

1.数对把行写在前面、列写在后面。

2.把（a, b）与（b, a）当成同一个点。

3.平移时改错了那个数（记住：左右改列，上下改行）。

4.说方向时漏掉角度、漏掉“偏”字，或把基准方向弄反。

5.量角时把 0°刻度线对准了偏向方向，而不是基准正方向。

6.只给方向、不给距离（或反过来），就断言位置唯一确定。

7.图上距离与实际距离混用，忘记乘（或除）比例尺。

8.描述路线时始终用最初的起点当观测点，没有随拐点更换。

9.改写相对位置时，连角度也一起改了。

10.标点时把“A 在 O 的某方向”错画成“以 A 为观测点去找 O”。