宁夏银川一中2017届高三第六次考试数学（文）试题（PDF版）

银川一中2017届高三第六次月考数学(文科)参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B D B C C A B A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 6 14． 0 15．20 16. 3612 17.（Ⅰ）由 得 ， 故 ---- 3 分 又∵ ∴ ---------- 5分 （Ⅱ）由 得 -------------- 8分 由余弦定理得 即 ∴ 10分 ∴ -------------- 12分 18. 【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】：：（Ⅰ）设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。 19.解：（Ⅰ）设 为 的中点，连接 ，----------------1分 ------------------------2分 --------------------------------3分 又 平面 ，且 ， 平面 ，------------------------4分 又 平面 --------------------------------5分 （Ⅱ）连接 ，在 中， EMBED Equation.DSMT4 ， 为 的中点， 为正三角形，且 ，----------------------------------------6分 在 中， ， 为 的中点，---------------------7分 ，且 ，-------------8分 在 中， ---------------------9分 为直角三角形，且 又 ，且 平面 ---------------------10分 ------------------------11分 ------- 12分 20. 解: (1) 设椭圆 的方程为 , 半焦距为 . 依题意 , 由椭圆 上的点到右焦点的最大距离3, 得 , 解得 , 所以 , 所以椭圆 的标准方程是 . (2) 设直线 的方程为 , 由 , 得 , 化简得 . 设 , , 则 . 以 为直径的圆过原点等价于 , 所以 , 即 , 则 , , 化简得 . 将 代入 中, , 解得 . 又由 , 从而 或 . 所以实数 的取值范围是 . 21解：(1)函数的定义域为 ， . 令 ，得 ；当 时， ， 单调递增； 当 时， ， 单调递减. 所以， 为极大值点， 所以 ，故 ，即实数 的取值范围为 . (6分) (2)当 时， ，令 ， 则 .再令 ， 则 ，所以 ，所以 ， 所以 为单调增函数，所以 ，故 . (12分) 高三第六次月考数学(文科)试卷 第2页(共2页) $$ 高三第六次月考数学(文科)试卷 第 1 页(共 2 页) 银川一中 2017 届高三年级第六月考 数 学 试 卷（文） 命题人： 张国庆 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．设集合 { } { }2 24 , log 1M x x N x x= ≤ = ≤ ，则M N∩ = A．[ ]2,2− B．{ }2 C． ( ]0,2 D． ( ], 2−∞ 2．在复平面内，复数 i iz 21 2 +− = 的共轭复数的虚部为 A． 5 2 − B． 5 2 C． i 5 2 D． i 5 2 − 3．“ qp ∨ 是假命题”是“ p¬ 为真命题”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设 tan , tanα β 是方程 0232 =−+ xx 的两个根,则 tan( )α β+ 的值为 A． 3− B． 1− C．1 D．3 5．各项不为零的等差数列{ }na 中， 022 11273 =+− aaa ,数列{ }nb 是等比数列且 77 ab = , 则 =86bb A． 2 B．4 C．8