7.4 宇宙航行（分层作业）物理人教版必修第二册

7.4 宇宙航行（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、宇宙速度 二、其他天体的第一宇宙速度 三、卫星运行参量的比较 四、地球同步卫星 五、同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、宇宙速度 1．（24-25高一下·河北石家庄·期末）在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿曾设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远，如图所示。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星了，已知地球半径为6.4×103km，重力加速度g取9.8m/s2，若不计空气阻力，这个足够大的速度至少约为（　　） A. 340m/s B. 3.0×10⁸m/s C. 11.2×103m/s D. 7.9×103m/s 2．（25-26高一下·河南商丘·期中）下列说法中正确的是（　　） A. 第谷观测了大量天文数据后推理出了行星运动定律 B. 牛顿测出了万有引力常量 C. 第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍 D. 太阳系内，所有行星轨道的半长轴与它的公转周期的比值都相等 3．（24-25高一下·江苏扬州高邮·期中）2025年2月11日17时30分，我国在文昌航天发射场成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，卫星（　　） A. 发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 B. 发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 C. 发射速度大于第三宇宙速度 D. 在工作轨道上运行速度大于7.9km/s 4．（25-26高一下·河北邢台·月考）关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A. 它的大小是7.9km/h B. 它的大小是11.2km/s C. 它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度 D. 它是人造地球卫星的最小发射速度 5．（25-26高一下·江苏江阴·阶段检测）关于宇宙速度，下列说法正确的是（        ） A. 第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度 B. 第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C. 人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D. 第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度 二、其他天体的第一宇宙速度 6．（24-25高二下·江苏南京师范大学·期末）我国“天问一号”火星探测器发射后用了大约7个月的时间到达火星表面环绕火星飞行。已知火星的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.5倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则“天问一号”环绕火星表面飞行的速度约为（　　） A. 11.2km/s B. 7.9km/s C. 5.0km/s D. 3.5km/s 7．（24-25高一下·四川南充·月考）2022年10月31日，山东大学牵头完成的世界第一幅万月球全月岩石类型分布图对外公布，表明月球重力场研究对资源勘探的意义。假设月球是半径为R、质量分布均匀的球体，距离月球球心为r处的重力加速度g与r的关系如图所示。已知引力常量为G，月球表面的重力加速度大小为，由上述信息可知（　　） A. 处的重力加速度为 B. 月球的质量为 C. 月球的平均密度为 D. 由以上信息无法算出月球的第一宇宙速度 8．（25-26高二上·贵州遵义·期末）若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A.  B.  C.  D.  9．（24-25高三下·甘肃张掖某校）《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，人类开启“流浪地球”计划的故事。假设逃离太阳系之前地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，地球绕太阳运动视为匀速圆周运动。到达新家园后地球绕比邻星匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，地球的质量为逃离之前的0.9倍，半径与逃离之前相同，逃离前后均不考虑地球自转，引力常量为G，由以上信息可知（　　） A. 逃离太阳系之前地球质量为 B. 比邻星的质量为 C. 到达新家园后地球表面的重力加速度为0.9g D. 到达新家园后地球的第一宇宙速度为0.9v 三、卫星运行参量的比较 10．（24-25高一下·北京·期末）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星的向心力大小与轨道半径成正比 B. 卫星的向心力大小与轨道半径成反比 C. 卫星的向心力大小与轨道半径无关 D. 卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比 11．（25-26高三上·河北唐山·开学考）2025年6月20日，长征三号乙运载火箭将中星9C卫星送入地球静止轨道，其轨道高度约为36000km。2025年8月4日，长征十二号运载火箭成功发射卫星互联网低轨07组卫星，其轨道高度约为900km。若两种卫星都绕地球做匀速圆周运动，则低轨道07组卫星与中星9C卫星相比（　　） A. 线速度小 B. 周期小 C. 角速度小 D. 向心加速度小 12．（24-25高一下·山西阳泉·教学质量监测）不同轨道卫星相关参量的比较如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则下列说法正确的是（　　） A. b、c周期相等，且大于a的周期 B. b、c的向心加速度大小相等，且b、c的向心力大小也相等 C. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 D. 因c的质量最大，所以发射c最不容易，但三个的发射速度都必定大于11.2km/s 13．（24-25高三下·河北邯郸·联考）北京时间2024年6月6日13时00分，我国在酒泉卫星发射中心使用谷神星一号商业运载火箭，成功将TEE—01B星（地球之眼1号卫星）、纳星三号A星和B星共三颗卫星准确送入距离地面约545km的同一轨道。若三颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道高度均低于地球同步卫星的轨道高度，则下列说法正确的是（　　） A. TEE-01B星绕地球做圆周运动时，轨道平面一定不经过地球中心 B. TEE-01B星的向心力大小一定等于纳星三号A星和B星的向心力大小 C. 三颗卫星的运行速度均可能大于7.9km/s D. 三颗卫星和地球同步卫星的轨道半径三次方与周期二次方的比值均一定相等 四、地球同步卫星 14．（24-25高一下·江苏无锡宜兴·期中）关于地球静止卫星，下列说法中不正确的是（       ） A. 一定在赤道平面上 B. 运行速度大于7.9 km/s C. 离地高度为一定值 D. 其周期与地球自转周期相等 15．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）华为推出搭载麒麟9000s芯片的手机，可通过地球同步轨道的静止卫星“天通一号01”实现大范围移动通信。关于该卫星（视为绕地做匀速圆周运动）下列说法正确的是（　　） A. 该卫星定点于我国上空 B. 该卫星运行的速率小于第一宇宙速度 C. 该卫星运行的周期大于24小时 D. 该卫星在同步轨道上处于平衡状态 16．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，三颗地球静止卫星就能实现全球同步通信，已知静止卫星的线速度为v，地球自转的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 静止卫星可以在某时刻经过台州市的上空 B. 三颗静止卫星的动能一定相等 C. 静止卫星的周期等于T D. 静止卫星的轨道半径为 17．（24-25高一下·贵州六盘水·质量监测）（多选）2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道后，始终与地面保持相对静止。中星卫星（       ） A. 发射速度小于 B. 预定轨道与赤道面共面 C. 在轨道上运行时，所受合力为零 D. 运行线速度比静止在地球赤道上物体的线速度大 五、同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较 18．（24-25高一下·湖北黄冈十五校·联考）如图所示，a是赤道上放置在发射架上待发射的卫星，b是近地卫星，下列对a、b两颗卫星所做的匀速圆周运动的描述中正确的是（　　） A. 向心力 B. 周期 C. 线速度大小 D. 向心加速度大小 19．（24-25高一下·河北张家口·期中）（多选）有a、b、c三颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在近地轨道上正常运行，c是地球静止卫星，如图所示。已知卫星a、b、c的角速度分别为、、，线速度分别为、、，则（　　） A.  B.  C.  D.  20．（24-25高一下·辽宁·联考）地球同步卫星到地心的距离为r，加速度为a1，运行速率为v1，地球半径为R，赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，则（　　） A.  B.  C.  D.  【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·湖南长沙浏阳·期末）（多选）某卫星发射过程中，先后进入两个不同的稳定圆轨道，轨道示意图如图所示。a为高轨道，b为低轨道，卫星在高低轨道时均绕地球做匀速圆周运动。根据万有引力定律，卫星在高低轨道运动时相关物理量大小关系正确的是（        ） A. 线速度 B. 角速度 C. 公转周期 D. 向心加速度 22．（25-26高一下·甘肃靖远县·期中）已知地球质量为，引力常量为，地球表面重力加速度为，设卫星绕地球圆周运动的轨道半径为，卫星绕地球圆周运动的轨道半径为，求： （1）卫星距地面的高度； （2）卫星和卫星的线速度之比。 23．（2026·重庆·模拟）2025年7月9日，国际地球自转和参考系服务机构数据表明，地球自转周期比标准的24h缩短了1.59ms。下列说法正确的是（     ） A. 地球的同步卫星轨道需要降低 B. 地球的第一宇宙速度会变大 C. 月球绕地球运行的周期会变小 D. 赤道上静止的物体的重力会变大 24．（25-26高一下·福建福州部分·适应测试）据报道，我国计划2027年发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（        ） A. 运行周期比“哈勃”的大 B. 角速度大小比“哈勃”的小 C. 线速度大小比“哈勃”的大 D. 向心加速度大小比“哈勃”的小 25．（25-26高一下·江苏扬州邗江区·期中）伽利略发现木星有四颗卫星。小张同学打算根据万有引力的知识计算木卫一绕木星运动的角速度，除引力常量外，还需要用到的物理量有（　　） A. 木星的质量和自转周期 B. 木星的质量和木卫一绕木星运动的半径 C. 木卫一的质量和木卫一绕木星运动的半径 D. 木卫一的质量和木卫一到木星表面的高度 【C 拓展培优题】 26．（2026·重庆·高考真题）（多选）中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（        ） A. 地球的质量为 B. 空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C. 空间站绕地球运行的周期为 D. 空间站绕地球运行的线速度大小为 27．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A. 线速度小、角速度小 B. 线速度小、运行周期小 C. 加速度大、角速度大 D. 加速度大、运行周期大 28．（2020·新课标Ⅱ·高考真题）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　） A.  B.  C.  D.  29．（2026·北京·高考真题）2026年2月，我国捷龙三号运载火箭成功发射七颗卫星。假设某卫星在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为。地球的半径为，下列说法正确的是（        ） A. 若已知引力常量，可计算地球的质量 B. 该卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 D. 越大，卫星运行的周期越小 30．（2021·海南·高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球静止卫星距地面的高度接近。则该核心舱的（　　） A. 角速度比地球静止卫星的小 B. 周期比地球静止卫星的长 C. 向心加速度比地球静止卫星的大 D. 线速度比地球静止卫星的小 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.4 宇宙航行（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、宇宙速度 二、其他天体的第一宇宙速度 三、卫星运行参量的比较 四、地球同步卫星 五、同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、宇宙速度 1．（24-25高一下·河北石家庄·期末）在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿曾设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远，如图所示。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星了，已知地球半径为6.4×103km，重力加速度g取9.8m/s2，若不计空气阻力，这个足够大的速度至少约为（　　） A. 340m/s B. 3.0×10⁸m/s C. 11.2×103m/s D. 7.9×103m/s 【答案】D 【详解】由题可知，重力提供物体圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 故选D。 2．（25-26高一下·河南商丘·期中）下列说法中正确的是（　　） A. 第谷观测了大量天文数据后推理出了行星运动定律 B. 牛顿测出了万有引力常量 C. 第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍 D. 太阳系内，所有行星轨道的半长轴与它的公转周期的比值都相等 【答案】C 【详解】A．第谷仅观测积累了大量天文数据，行星运动定律是开普勒基于这些数据总结得出的，故A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得到的，故B错误； C．第一宇宙速度满足，推导得 第二宇宙速度是脱离地球引力的最小发射速度，满足 推导得，故C正确； D．根据开普勒第三定律，太阳系内所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值为定值，不是半长轴与公转周期的比值相等，故D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·江苏扬州高邮·期中）2025年2月11日17时30分，我国在文昌航天发射场成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，卫星（　　） A. 发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 B. 发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 C. 发射速度大于第三宇宙速度 D. 在工作轨道上运行速度大于7.9km/s 【答案】A 【详解】ABC．卫星进入地球轨道需达到第一宇宙速度（7.9km/s），但未脱离地球引力，故发射速度介于第一和第二宇宙速度（11.2km/s）之间，故A正确，BC错误； D．第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度，轨道半径越大，速度越小。低轨卫星轨道略高于近地轨道，运行速度略小于7.9km/s，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一下·河北邢台·月考）关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A. 它的大小是7.9km/h B. 它的大小是11.2km/s C. 它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度 D. 它是人造地球卫星的最小发射速度 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度的大小为，选项单位错误，故A错误； B．是地球的第二宇宙速度，不是第一宇宙速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 推导得环绕速度公式 轨道半径越小，环绕速度越大，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故C错误； D．若发射速度小于第一宇宙速度，卫星会因引力作用落回地面，无法进入环绕轨道，因此第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一下·江苏江阴·阶段检测）关于宇宙速度，下列说法正确的是（        ） A. 第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度 B. 第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C. 人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D. 第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度 【答案】A 【详解】A．根据万有引力提供向心力，可知 求得卫星圆轨道环绕速度 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，此时轨道半径近似等于地球半径，是所有圆轨道卫星中最小的，对应环绕速度最大，因此第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度，故A正确； B．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，地球同步卫星轨道高度远大于近地卫星，发射过程需要克服更多引力做功，发射速度大于第一宇宙速度，故B错误； C．人造地球卫星仍受地球引力束缚，运行速度小于第二宇宙速度，沿圆轨道运行的卫星速度不超过第一宇宙速度，故C错误； D．第二宇宙速度是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，第三宇宙速度是物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度，故D错误。 故选A。 二、其他天体的第一宇宙速度 6．（24-25高二下·江苏南京师范大学·期末）我国“天问一号”火星探测器发射后用了大约7个月的时间到达火星表面环绕火星飞行。已知火星的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.5倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则“天问一号”环绕火星表面飞行的速度约为（　　） A. 11.2km/s B. 7.9km/s C. 5.0km/s D. 3.5km/s 【答案】D 【详解】第一宇宙速度是卫星环绕星球表面做匀速圆周运动的速度。对于卫星环绕星球表面做圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得星球的第一宇宙速度的表达式为 已知地球的第一宇宙速度为 所以“天问一号”环绕火星表面飞行的速度 故选D。 7．（24-25高一下·四川南充·月考）2022年10月31日，山东大学牵头完成的世界第一幅万月球全月岩石类型分布图对外公布，表明月球重力场研究对资源勘探的意义。假设月球是半径为R、质量分布均匀的球体，距离月球球心为r处的重力加速度g与r的关系如图所示。已知引力常量为G，月球表面的重力加速度大小为，由上述信息可知（　　） A. 处的重力加速度为 B. 月球的质量为 C. 月球的平均密度为 D. 由以上信息无法算出月球的第一宇宙速度 【答案】C 【详解】A．根据， 解得，故A错误 B．在月球表面上万有引力等于重力，则在处有 解得月球的质量，故B错误； C．月球的平均密度为，故C正确； D．根据，可得，可以计算第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 8．（25-26高二上·贵州遵义·期末）若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力 可得，第一宇宙速度为 其中为引力常量，为天体质量，为天体半径。设金星与地球的第一宇宙速度分别为和，则第一宇宙速度之比为 已知金星与地球的质量比，半径比，代入得 故选C。 9．（24-25高三下·甘肃张掖某校）《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，人类开启“流浪地球”计划的故事。假设逃离太阳系之前地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，地球绕太阳运动视为匀速圆周运动。到达新家园后地球绕比邻星匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，地球的质量为逃离之前的0.9倍，半径与逃离之前相同，逃离前后均不考虑地球自转，引力常量为G，由以上信息可知（　　） A. 逃离太阳系之前地球质量为 B. 比邻星的质量为 C. 到达新家园后地球表面的重力加速度为0.9g D. 到达新家园后地球的第一宇宙速度为0.9v 【答案】C 【详解】A．逃离太阳系之前，根据 解得 A错误； B．设比邻星的质量为M比，地球的质量为M地，地球绕比邻星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得比邻星的质量为 B错误； C．根据地球表面物体受到的万有引力等于重力，可得逃离之前 到达新家园后 联立可得 C项正确； D．地球第一宇宙速度为地球近地卫星的运行速度，逃离之前 到达新家园后， 联立解得 D错误。 故选C。 三、卫星运行参量的比较 10．（24-25高一下·北京·期末）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星的向心力大小与轨道半径成正比 B. 卫星的向心力大小与轨道半径成反比 C. 卫星的向心力大小与轨道半径无关 D. 卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比 【答案】D 【详解】卫星做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，则有 可知，向心力与轨道半径的二次方成反比。 故选D。 11．（25-26高三上·河北唐山·开学考）2025年6月20日，长征三号乙运载火箭将中星9C卫星送入地球静止轨道，其轨道高度约为36000km。2025年8月4日，长征十二号运载火箭成功发射卫星互联网低轨07组卫星，其轨道高度约为900km。若两种卫星都绕地球做匀速圆周运动，则低轨道07组卫星与中星9C卫星相比（　　） A. 线速度小 B. 周期小 C. 角速度小 D. 向心加速度小 【答案】B 【详解】根据卫星绕地球做匀速圆周运动的规律，轨道半径（地球半径 + 轨道高度）决定各物理量的大小，根据 线速度，越小，越大。低轨卫星的小，线速度更大，故A错误； 周期，越小，越小。低轨卫星的周期更小，故B正确； 角速度，越小，越大。低轨卫星的角速度更大，故C错误； 向心加速度，越小，越大。低轨卫星的向心加速度更大，故D错误。 故选B。 12．（24-25高一下·山西阳泉·教学质量监测）不同轨道卫星相关参量的比较如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则下列说法正确的是（　　） A. b、c周期相等，且大于a的周期 B. b、c的向心加速度大小相等，且b、c的向心力大小也相等 C. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 D. 因c的质量最大，所以发射c最不容易，但三个的发射速度都必定大于11.2km/s 【答案】A 【详解】A．设人造地球卫星围绕地球做圆周运动的周期为，根据万有引力提供向心力可得 解得 由于三颗人造卫星的轨道半径满足，所以b、c的周期大小相等，且大于a的周期，故A正确； B．设人造地球卫星围绕地球做圆周运动的向心加速度为，根据万有引力提供向心力可得 解得 可知b、c的向心加速度大小相等，但由于b、c的质量不相等，所以b、c的向心力大小不相等，故B错误； C．设人造地球卫星围绕地球做圆周运动的线速度为，根据万有引力提供向心力可得 解得 可知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故C错误； D．因c的质量最大，所以发射c最不容易，但三个的发射速度都必定大于7.9km/s，且小于11.2km/s，故D错误。 故选A。 13．（24-25高三下·河北邯郸·联考）北京时间2024年6月6日13时00分，我国在酒泉卫星发射中心使用谷神星一号商业运载火箭，成功将TEE—01B星（地球之眼1号卫星）、纳星三号A星和B星共三颗卫星准确送入距离地面约545km的同一轨道。若三颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道高度均低于地球同步卫星的轨道高度，则下列说法正确的是（　　） A. TEE-01B星绕地球做圆周运动时，轨道平面一定不经过地球中心 B. TEE-01B星的向心力大小一定等于纳星三号A星和B星的向心力大小 C. 三颗卫星的运行速度均可能大于7.9km/s D. 三颗卫星和地球同步卫星的轨道半径三次方与周期二次方的比值均一定相等 【答案】D 【详解】A．TEE—01B星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，万有引力方向指向地心，可知其轨道平面一定经过地球中心，故A错误； B．TEE—01B星和纳星三号A星、B星的质量关系未知，故其向心力大小不一定等于纳星三号A星和B星的向心力大小，故B错误； C．7.9km/s是第一宇宙速度，也是人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度，所以三颗卫星的运行速度都一定小于7.9km/s，故C错误； D．根据开普勒第三定律，三颗卫星和地球同步卫星的轨道半径三次方与周期二次方的比值一定相等，故D正确。 故选D。 四、地球同步卫星 14．（24-25高一下·江苏无锡宜兴·期中）关于地球静止卫星，下列说法中不正确的是（       ） A. 一定在赤道平面上 B. 运行速度大于7.9 km/s C. 离地高度为一定值 D. 其周期与地球自转周期相等 【答案】B 【详解】A．地球静止卫星一定与赤道共面，故A正确，不满足题意要求； CD．地球静止卫星的运行周期与地球自转周期相等，根据万有引力提供向心力可得 可知地球静止卫星的轨道半径一定，则地球静止卫星离地高度为一定值，故CD正确，不满足题意要求； 根据万有引力提供向心力可得 可得 B．地球第一宇宙速度7.9km/s等于近地卫星的运行速度，所以地球静止卫星运行速度小于7.9km/s，故B错误，满足题意要求。 故选B。 15．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）华为推出搭载麒麟9000s芯片的手机，可通过地球同步轨道的静止卫星“天通一号01”实现大范围移动通信。关于该卫星（视为绕地做匀速圆周运动）下列说法正确的是（　　） A. 该卫星定点于我国上空 B. 该卫星运行的速率小于第一宇宙速度 C. 该卫星运行的周期大于24小时 D. 该卫星在同步轨道上处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．地球同步卫星必须定点于赤道正上方，而我国大部分位于北半球，故该卫星不可能定点于我国上空，故A错误； B．由 解得卫星围绕地球做圆周运动的线速度为 所以第一宇宙速度是近地轨道卫星的最大环绕速度，同步卫星轨道半径更大，速率更小，故B正确； C．同步卫星运行周期等于地球自转周期（24小时），故C错误； D．卫星做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，处于非平衡状态，故D错误。 故选B。 16．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，三颗地球静止卫星就能实现全球同步通信，已知静止卫星的线速度为v，地球自转的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 静止卫星可以在某时刻经过台州市的上空 B. 三颗静止卫星的动能一定相等 C. 静止卫星的周期等于T D. 静止卫星的轨道半径为 【答案】C 【详解】A．地球静止卫星相对地球是静止的，故轨道平面与赤道重合，不能经过台州市的上空，A错误； B．由，三颗静止卫星的速率一定相等，但它们的质量不一定相等，B错误； C．地球静止卫星相对地球静止，其公转周期等于地球的自转周期，C正确； D．由 得静止卫星的轨道半径为，D错误。 故选C。 17．（24-25高一下·贵州六盘水·质量监测）（多选）2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道后，始终与地面保持相对静止。中星卫星（       ） A. 发射速度小于 B. 预定轨道与赤道面共面 C. 在轨道上运行时，所受合力为零 D. 运行线速度比静止在地球赤道上物体的线速度大 【答案】BD 【详解】A．卫星进入预定轨道后，始终与地面保持相对静止，可知，该卫星为地球同步静止卫星，其发射速度一定大于第一宇宙速度，故A错误； B．结合上述，该卫星为地球同步静止卫星，可知，其预定轨道与赤道面共面，故B正确； C．在轨道上运行时，由万有引力提供向心力，所受合力不为零，故C错误； D．结合上述，该卫星为地球同步静止卫星，角速度与地球自转角速度相等，根据 可知，该卫星运行线速度比静止在地球赤道上物体的线速度大，故D正确。 故选BD。 五、同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较 18．（24-25高一下·湖北黄冈十五校·联考）如图所示，a是赤道上放置在发射架上待发射的卫星，b是近地卫星，下列对a、b两颗卫星所做的匀速圆周运动的描述中正确的是（　　） A. 向心力 B. 周期 C. 线速度大小 D. 向心加速度大小 【答案】B 【详解】A．两卫星的质量关系未知，不能比较向心力的大小，故A错误； B．a卫星的周期和同步卫星的周期相同，而b卫星的周期小于同步卫星的周期，则，故B正确； C．b卫星的线速度大于同步卫星的线速度，同步卫星的线速度大于a卫星的线速度，则b卫星的线速度大于a卫星的线速度，故C错误； D．b卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，同步卫星的向心加速度大于a卫星的向心加速度，则b卫星的向心加速度大于a卫星的向心加速度，则D错误。 故选B。 19．（24-25高一下·河北张家口·期中）（多选）有a、b、c三颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在近地轨道上正常运行，c是地球静止卫星，如图所示。已知卫星a、b、c的角速度分别为、、，线速度分别为、、，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】BD 【详解】对于卫星b、c，由万有引力提供向心力得 可得， 因为，则有， 地球静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，即 根据可得 所以， 故选BD。 20．（24-25高一下·辽宁·联考）地球同步卫星到地心的距离为r，加速度为a1，运行速率为v1，地球半径为R，赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】AB．同步卫星和赤道上的物体就有相同的角速度，则根据 可得 选项B正确，A错误； CD．对同步卫星和绕地球表面做圆周运动的卫星，根据 解得 可得 选项CD错误。 故选B。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·湖南长沙浏阳·期末）（多选）某卫星发射过程中，先后进入两个不同的稳定圆轨道，轨道示意图如图所示。a为高轨道，b为低轨道，卫星在高低轨道时均绕地球做匀速圆周运动。根据万有引力定律，卫星在高低轨道运动时相关物理量大小关系正确的是（        ） A. 线速度 B. 角速度 C. 公转周期 D. 向心加速度 【答案】CD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得线速度大小为 由图可知卫星在高轨道的轨道半径大于在低轨道的轨道半径，即，可知，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得角速度大小为 由于，可知，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得公转周期为 由于，可知，故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 解得向心加速度大小为 由于，可知，故D正确。 故选CD。 22．（25-26高一下·甘肃靖远县·期中）已知地球质量为，引力常量为，地球表面重力加速度为，设卫星绕地球圆周运动的轨道半径为，卫星绕地球圆周运动的轨道半径为，求： （1）卫星距地面的高度； （2）卫星和卫星的线速度之比。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 地球表面的万有引力等于重力，则 可得地球的半径 卫星距地面的高度 (2)小问详解： 根据万有引力提供向心力可知 可得 可得 23．（2026·重庆·模拟）2025年7月9日，国际地球自转和参考系服务机构数据表明，地球自转周期比标准的24h缩短了1.59ms。下列说法正确的是（     ） A. 地球的同步卫星轨道需要降低 B. 地球的第一宇宙速度会变大 C. 月球绕地球运行的周期会变小 D. 赤道上静止的物体的重力会变大 【答案】A 【详解】A．同步卫星的周期必须与地球自转周期相等，地球自转周期减小，则同步卫星的周期也减小，根据万有引力提供向心力，则有 解得 可知同步卫星轨道半径减小，轨道降低，故A正确； B. 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，其轨道半径等于地球半径，根据万有引力提供向心力，则有 解得 因引力常量、地球质量、地球半径均不变，故第一宇宙速度不变，故B错误； C．月球绕地球运行的向心力由万有引力提供，则有 解得 因引力常量、地球质量、月球轨道半径均不变，故月球运行周期不变，C错误； D. 在地球赤道上静止的物体，万有引力等于重力与向心力之和，则有 可得 可知随着自转周期减小，重力减小，故D错误。 故选A。 24．（25-26高一下·福建福州部分·适应测试）据报道，我国计划2027年发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（        ） A. 运行周期比“哈勃”的大 B. 角速度大小比“哈勃”的小 C. 线速度大小比“哈勃”的大 D. 向心加速度大小比“哈勃”的小 【答案】C 【详解】A．两望远镜绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 推导可得物理量与轨道半径的关系： 由题意知“巡天号”轨道半径小于“哈勃”的轨道半径，由，越小越小，故“巡天号”运行周期更小，A错误； B．两望远镜绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 推导可得物理量与轨道半径的关系： 由题意知“巡天号”轨道半径小于“哈勃”的轨道半径，由，越小越大，故“巡天号”角速度更大，故B错误； C．两望远镜绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 推导可得物理量与轨道半径的关系： 由题意知“巡天号”轨道半径小于“哈勃”的轨道半径，由，越小越大，故“巡天号”线速度更大，故C正确； D．两望远镜绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 推导可得物理量与轨道半径的关系： 由题意知“巡天号”轨道半径小于“哈勃”的轨道半径，由，越小越大，故“巡天号”向心加速度更大，故D错误。 故选C。 25．（25-26高一下·江苏扬州邗江区·期中）伽利略发现木星有四颗卫星。小张同学打算根据万有引力的知识计算木卫一绕木星运动的角速度，除引力常量外，还需要用到的物理量有（　　） A. 木星的质量和自转周期 B. 木星的质量和木卫一绕木星运动的半径 C. 木卫一的质量和木卫一绕木星运动的半径 D. 木卫一的质量和木卫一到木星表面的高度 【答案】B 【详解】木卫一绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式有 解得角速度 A．木星自转周期是木星自身转动的周期，和木卫一的公转角速度无关，故A错误； B．由上可知，已知木星质量和木卫一绕木星运动的轨道半径，结合引力常量，即可求出角速度，故B正确； C．表达式中木卫一质量已被约去，不需要木卫一的质量，故C错误； D．首先不需要木卫一的质量，其次木卫一到木星表面的高度不等于轨道半径（还需加木星半径），无法求出角速度，故D错误。 故选B。 【C 拓展培优题】 26．（2026·重庆·高考真题）（多选）中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（        ） A. 地球的质量为 B. 空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C. 空间站绕地球运行的周期为 D. 空间站绕地球运行的线速度大小为 【答案】CD 【详解】A．忽略地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于万有引力有 解得地球的质量为，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得 由于，则有，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得，故C正确； D．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得，故D正确； 故选CD。 27．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A. 线速度小、角速度小 B. 线速度小、运行周期小 C. 加速度大、角速度大 D. 加速度大、运行周期大 【答案】A 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 解得，，， 由于轨道半径 可得，，， 故选A。 28．（2020·新课标Ⅱ·高考真题）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则 ， ， 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期 29．（2026·北京·高考真题）2026年2月，我国捷龙三号运载火箭成功发射七颗卫星。假设某卫星在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为。地球的半径为，下列说法正确的是（        ） A. 若已知引力常量，可计算地球的质量 B. 该卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 D. 越大，卫星运行的周期越小 【答案】A 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 约去卫星质量可得地球质量 已知即可计算地球质量，故A正确； B．根据，可得卫星环绕速度公式为 为轨道半径，第一宇宙速度是近地卫星（）的环绕速度，是所有地球卫星的最大环绕速度，该卫星轨道半径，故运行速度小于第一宇宙速度，B错误； C．根据 卫星的加速度 地球表面重力加速度 由于，故，C错误； D．由开普勒第三定律（为常量），轨道半径越大，周期越大，故越大越大，D错误。 故选A。 30．（2021·海南·高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球静止卫星距地面的高度接近。则该核心舱的（　　） A. 角速度比地球静止卫星的小 B. 周期比地球静止卫星的长 C. 向心加速度比地球静止卫星的大 D. 线速度比地球静止卫星的小 【答案】C 【详解】【分析】 核心舱和地球静止卫星都是受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，有 可得 而核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球静止卫星距地面的高度接近，有，故有 ，，， 则核心舱角速度比地球静止卫星的大，周期比地球静止卫星的短，向心加速度比地球静止卫星的大，线速度比地球静止卫星的大，故ABD错误，C正确； 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $