第十四章 欧姆定律（知识清单）物理新教材沪粤版九年级上册

第十四章 欧姆定律 14.1 电　阻 一、导体的电阻（基础必考点） 1．电阻的物理意义：物理学中用电阻表示导体对电流阻碍作用的大小，电阻通常用符号R表示。导体对电流的阻碍作用越大，电阻越大。 2．实验依据：如图14-1-1，在A、B两点间先后接入长度和粗细均相同的铜丝与镍铬合金丝。相同电压下，通过铜丝的电流较大，说明铜丝对电流的阻碍作用较小；通过镍铬合金丝的电流较小，说明镍铬合金丝对电流的阻碍作用较大。实验表明，不同的金属丝对电流的阻碍作用是不一样的。 图14-1-1　比较不同导体对电流的阻碍作用 3．单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（ohm），简称欧，符号是Ω，这是为纪念德国物理学家欧姆（G. S. Ohm，1787—1854）而命名的。较大的单位有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。 ① ；； ② ，计算时必须先统一换算成Ω。 4．研究方法：本实验同时用到了转换法（用灯泡亮度、电流表示数间接反映电阻大小）和控制变量法（保持长度、粗细相同，只改变材料）。 温馨提示 电阻是导体本身的一种性质，与导体两端是否加电压、电压多大、通过的电流多大均无关；即使没有电流通过，导体的电阻依然存在。 二、影响电阻大小的因素（★★★高频必考考点） 1．结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，还与温度有关。 ① 同种材料的导体，横截面积相同时，导体越长，电阻越大； ② 同种材料的导体，长度相同时，横截面积越大，电阻越小； ③ 长度、横截面积都相同的不同材料的导体，其电阻一般不同； ④ 多数金属的电阻随温度的升高而增大，一个正常发光的灯泡，其灯丝电阻比不发光时要大。 2．探究方法——控制变量法：如图14-1-2的演示板上固定着三根金属丝（康铜0.5、镍铬0.7、镍铬0.5，直径为毫米）。研究电阻与长度的关系时，保持材料、横截面积不变；研究与横截面积的关系时，保持材料、长度不变；研究与材料的关系时，保持长度、横截面积不变。 图14-1-2　探究影响导体电阻大小的因素 3．教材表14-1-1：在长度100cm、横截面积、温度20℃的条件下，几种导体的电阻值如下，可见银、铜的导电性能最好，这也是大多数电线用铜作导体的原因。 名　称 规格（长度、横截面积、温度） 电阻R（Ω） 说　明 银 100cm、、20℃ 约0.016 导电性能最好，价格昂贵 铜 100cm、、20℃ 约0.017 应用最广泛的导线材料 铝 100cm、、20℃ 约0.027 质轻，常用于高压输电线 铁 100cm、、20℃ 约0.096 量多价廉，但电阻较大 镍铬合金 100cm、、20℃ 约1 电阻大，用作电热丝 易错警示 （1）比较两根导线的电阻大小时，必须同时控制材料、长度（必要时还要控制温度）相同，只说“粗细相同”或“长度相同”都不能得出结论。 （2）把一根导线均匀拉长，长度变大、横截面积同时变小，电阻会明显变大；把导线对折后使用，长度变短、横截面积变大，电阻变小。 三、电阻器与滑动变阻器（★★★实验必考考点） 1．电阻器：在物理实验及电子技术中常常需要各种电阻器（图14-1-3）。电阻值固定不变的电阻器叫做定值电阻；电阻值可以调节的电阻器叫做变阻器，常用的有滑动变阻器、电位器等。 图14-1-3　各种电阻器（定值电阻、滑动变阻器、电位器） 2．滑动变阻器的原理：通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻。构造包括表面涂有绝缘层的电阻丝、金属杆、滑片P、滑片接线柱C与D、电阻丝两端接线柱A与B、绝缘支架和铭牌（图14-1-4）。 图14-1-4　滑动变阻器的实物、原理示意图与电路符号 3．铭牌含义：教材图中铭牌为“50Ω　1.5A”，其中50Ω表示A、B两接线柱之间电阻丝的最大阻值（即变阻器的阻值变化范围为0~50Ω）；1.5A表示该滑动变阻器允许通过的最大电流，使用时电流不能超过此值。 4．接线规则：通常只需接两个接线柱，必须一上一下（电阻丝一端+滑片接线柱）才能起到变阻作用。 接入的接线柱 接入电路的有效部分 滑片P向右移动 能否改变电阻 A、D或A、C A到P之间的电阻丝 长度变长，阻值变大 能 B、D或B、C P到B之间的电阻丝 长度变短，阻值变小 能 A、B 整根电阻丝（定值） 不变，恒为最大阻值50Ω 不能，相当于定值电阻 C、D 金属杆（电阻几乎为零） 不变，约为0Ω 不能，相当于导线 5．使用规范与作用：连接电路时开关应断开；闭合开关前，应把滑片调到阻值最大处。滑动变阻器在电路中的作用是保护电路，并通过改变自身电阻来改变电路中的电流（或改变、保持某用电器两端的电压）。 温馨提示 判断滑片移动引起电阻变化的关键：先找出电流实际流过的那一段电阻丝（从下端接线柱到滑片P），再看这段电阻丝是变长还是变短。 教材图14-1-8中若把A、D接入电路，滑片P向右移动时，A到P的电阻丝变长，接入电阻变大，串联的小灯泡变暗。 四、电阻箱（基础考点） 1．电阻箱是一种阻值可调且能直接读出阻值的变阻器：将各旋钮指示点的示数乘面板上标记的倍数，再相加，就是接入电路的电阻值。 2．与滑动变阻器比较：电阻箱能读出具体阻值但不能连续调节；滑动变阻器能连续调节阻值但不能直接读出阻值。 14.2 欧姆定律 一、探究电流与电压、电阻的关系（★★★必做实验） 1．实验方法：控制变量法。以定值电阻R为研究对象，用电流表测通过R的电流I，用电压表测R两端的电压U，并接入滑动变阻器R′（电路如图14-2-1）。 图14-2-1　探究电流与电压、电阻关系的电路图 2．活动一（保持电阻不变）：取，调节R′使R两端电压呈整数倍变化（如2V、4V、6V），读出对应的电流值并填入表14-2-1。使电压成整数倍变化，便于直接看出电流与电压的比例关系。 实验序号 电压U（V）（） 电流I（A） 1 2 0.4 2 4 0.8 3 6 1.2 3．实验结论一：保持电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 4．活动二（保持电压不变）：依次把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，调节R′使电阻两端电压保持不变（如6V），读出对应的电流值并填入表14-2-2。 实验序号 电阻R（Ω）（） 电流I（A） 1 5 1.2 2 10 0.6 3 20 0.3 5．实验结论二：保持电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 6．滑动变阻器R′的三项作用：① 保护电路；② 探究电流与电压的关系时，改变定值电阻两端的电压；③ 探究电流与电阻的关系时，更换电阻后调节滑片，使新电阻两端的电压保持不变（换上更大的电阻后，应把滑片向接入阻值增大的方向移动，同时眼睛观察电压表）。 7．多次实验的目的：换用不同阻值的电阻、测多组数据，是为了避免实验的偶然性，得出普遍规律，而不是为了减小误差、更不是为了求平均值。 易错警示 （1）表述结论时条件不能丢：只能说“电阻不变时，电流与电压成正比”“电压不变时，电流与电阻成反比”，不能说“电流与电压成正比”“电流与电阻成反比”。 （2）因果关系不能颠倒：电压、电阻是原因，电流是结果，不能说“电压与电流成正比”或“电阻与电流成反比”。 二、欧姆定律（★★★核心考点） 1．内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫做欧姆定律，由德国物理学家欧姆经过十多年的潜心研究，于1826年发表。 2．公式：。式中I、U、R的单位分别为安培（A）、伏特（V）、欧姆（Ω）。计算电压和电阻时常用变换式、。 3．使用欧姆定律的三点要求： ①同体性：I、U、R必须对应同一段导体（或同一部分电路）； ②同时性：三个量必须是同一时刻的值，滑片移动前后的量不能混用； ③统一单位：先把mA、kΩ、MΩ换算成A、Ω，再代入公式。 4．教材例题：图14-2-3手电筒内装两节新干电池，两端电压，小灯泡发光时电阻。由得，即通过小灯泡的电流是0.25A。解题时应先画出电路图（图14-2-4），并在图上标明已知量与未知量的符号和数值。 图14-2-3　手电筒内部结构 5．教材“想一想”：由得出“电阻与电压成正比、与电流成反比”是错误的。只是电阻的计算（测量）式，导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，与所加电压、通过的电流无关；电压变为0时，电流也变为0，但比值仍等于原来的电阻。 温馨提示 利用串、并联电路中电流和电压的特点，结合欧姆定律可以解决较复杂的电路问题，而且常常有多种解法；关键是先判断连接方式，再明确所求的是哪一段电路。 14.3 欧姆定律的应用 一、伏安法测量小灯泡的电阻（★★★必做实验） 1．测量原理：用电压表测出小灯泡两端的电压U，用电流表测出通过小灯泡的电流I，再由算出电阻，这种方法叫做伏安法。 2．实验器材与电路：如图14-3-1，需要电源、开关、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器和导线；电压表并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中。 图14-3-1　测量小灯泡电阻的实验器材 3．实验步骤：断开开关，按电路图连接电路并把滑片置于阻值最大处；闭合开关，用滑动变阻器把电流从尽可能小逐步调至小灯泡正常发光；用手触摸小灯泡感受温度变化，同时观察小灯泡的发光情况，读出电压表、电流表示数，算出电阻并记入表14-3-1。 实验序号 小灯泡的情况 温度与电阻的变化 1 不亮 温度最低，电阻最小 2 灯丝暗红 温度升高，电阻变大 3 微弱发光 温度继续升高，电阻继续变大 4 正常发光 温度最高，电阻最大 4．实验结论：小灯泡灯丝的温度越高，电阻越大。因此把四次测得的电阻取平均值作为小灯泡的电阻是错误的——四次测量对应的是不同温度下的不同电阻，求平均值没有意义；正确做法是分析电阻随温度变化的规律。 5．对比：若测量的是定值电阻，多次测量的目的是取平均值减小误差；若测量的是小灯泡，多次测量的目的是寻找电阻随温度变化的规律。 6．电表读数：先看清所选量程，再确定分度值，最后按指针位置读数。电流表0~0.6A量程分度值0.02A、0~3A量程分度值0.1A；电压表0~3V量程分度值0.1V、0~15V量程分度值0.5V。教材图14-3-8给出了接线柱与指针位置的读数示例。 图14-3-8　电流表与电压表的读数 易错警示 （1）连接电路时开关必须断开，闭合开关前滑片必须置于阻值最大处，否则可能因电流过大烧坏灯泡或电表。 （2）“小灯泡电阻求平均值”是本章最常见的判断题陷阱；只有测定值电阻时才求平均值。 二、串联、并联电路中电阻的特点（★★难点） 1．串联电路（图14-3-2）：设电流为I，总电压为U总，R1、R2两端电压为U1、U2。由欧姆定律、、，再由串联特点、，代入化简可得。即串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和。 2．串联的实质与推论：串联相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个分电阻都大；n个相同电阻R串联时；串联电路中各电阻分得的电压与其电阻成正比，即。 3．并联电路（图14-3-3）：由、、，结合并联特点、，化简可得。即并联电路总电阻的倒数，等于各并联导体电阻的倒数之和。 4．并联的实质与推论：并联相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个分电阻都小；两个电阻并联时；n个相同电阻R并联时；并联支路越多，总电阻越小；各支路电流与电阻成反比，即。 对比项目 串联电路 并联电路 电流特点 电压特点 电阻特点 实质与大小 相当于增加导体长度；总电阻比任一分电阻大 相当于增大横截面积；总电阻比任一分电阻小 分配关系 ，分压与电阻成正比 ，分流与电阻成反比 n个相同电阻R 三、动态电路与电路故障分析（★★常考考点） 1．分析动态电路的通法：先判断串、并联方式和电表测量对象，再判断滑动变阻器接入阻值的变化，最后由欧姆定律判断总电流的变化，结合串联分压（或并联分流）判断各用电器两端电压的变化。 2．串联电路故障判断口诀：电流表无示数（或灯全不亮）多为断路，此时与断路元件并联的电压表示数接近电源电压；电流表有示数而某用电器不工作，多为该用电器短路，此时与它并联的电压表示数为0。 故障类型 电路整体现象 电流表示数 电压表示数（并联在R1两端） R1断路 电路不通，用电器都不工作 无示数 接近电源电压 R2断路 电路不通，用电器都不工作 无示数 0V R1短路 R2仍工作（更亮） 变大 0V R2短路 R1仍工作（更亮） 变大 接近电源电压 温馨提示 电压表串联在电路中时，由于电压表内阻很大，电路中电流极小，用电器不工作，而电压表示数接近电源电压；电流表并联在用电器两端时相当于短路，可能烧坏电流表和电源。 四、STSE：气敏电阻与酒精测试仪（★应用考点） 1．原理：呼气式酒精测试仪（图14-3-4）内部装有酒精气体传感器，它是一种气敏电阻，其电阻值随酒精气体浓度的增大而减小（图14-3-5）。 2．电路分析：图14-3-6中定值电阻R1、气敏电阻R2与电流表串联。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，R2的阻值越小，电路总电阻越小，由可知电流越大，电流表示数越大。 3．改进：若不用电流表，而把电压表并联在定值电阻R1两端，由可知，浓度越大、电流越大，电压表示数也越大；若并联在气敏电阻R2两端，则浓度越大时电压表示数越小。 图14-3-4　呼气式酒精测试仪 图14-3-5电阻值变化曲线与图14-3-6工作原理电路图 本章核心实验全解 实验一：探究影响导体电阻大小的因素（14.1） （1）实验方法：控制变量法、转换法（用电流表示数或灯泡亮度反映电阻大小）。 （2）核心结论：导体电阻由材料、长度、横截面积决定，还受温度影响；同种材料、横截面积相同时越长电阻越大，长度相同时横截面积越大电阻越小。 （3）常考问题：为什么用三根不同金属丝？为什么要控制变量？灯泡亮度与电流表示数哪个更可靠？拉长导线后电阻如何变化？ 实验二：探究电流与电压、电阻的关系（14.2） （1）实验方法：控制变量法；电路如图14-2-1（电压表并联、电流表串联、滑动变阻器串联）。 （2）核心结论：R不变时I与U成正比；U不变时I与R成反比。 （3）常考问题：连接电路时开关要断开、滑片置最大阻值处；滑动变阻器的三项作用；换大电阻后滑片的移动方向与观察对象；多次实验是为了得出普遍规律。 实验三：用电流表、电压表测量小灯泡的电阻（14.3） （1）实验原理：（伏安法）；实验电路与器材如图14-3-1。 （2）核心结论：灯丝温度越高，电阻越大；四次测量的电阻不能求平均值。 （3）常考问题：开关闭合前的规范操作；电表量程与分度值（图14-3-8）；断路、短路故障判断；与测定值电阻多次测量目的的区别。 实验四：探究串联、并联电路中电阻的特点（14.3） （1）实验方法：理论推导与实验验证相结合，以欧姆定律和串、并联电路电流、电压特点为依据。 （2）核心结论：串联；并联。 （3）常考问题：串、并联总电阻与分电阻的大小关系；串联分压与并联分流；n个相同电阻串、并联的简便计算；动态电路中总电阻与总电流的变化。 核心公式与常量汇总 1．核心公式 物理规律 公　式 欧姆定律 欧姆定律变换式 ， 单位换算 ，， 串联电路电流、电压 ， 并联电路电流、电压 ， 串联总电阻 ；n个相同电阻R： 并联总电阻 ；两电阻并联 n个相同电阻并联 分压、分流关系 ； 2．必记常量与数据 ① 教材表14-1-1（100cm、、20℃）：银约0.016Ω、铜约0.017Ω、铝约0.027Ω、铁约0.096Ω、镍铬合金约1Ω； ② 教材滑动变阻器铭牌“50Ω　1.5A”：最大阻值50Ω，允许通过的最大电流1.5A； ③ 教材例题：手电筒两节新干电池，小灯泡电阻12Ω，电流； ④ 教材表14-2-1（）与表14-2-2（）的实验数据，分别验证I与U成正比、I与R成反比； ⑤ 电表分度值：电流表0~0.6A为0.02A、0~3A为0.1A；电压表0~3V为0.1V、0~15V为0.5V。 易错点01　电阻是导体本身的属性、影响因素的判断 易错点：误认为导体电阻随电压、电流变化；比较两根导线电阻时漏掉控制变量。 错因：由误推出R与U成正比、与I成反比；忽略电阻由材料、长度、横截面积、温度共同决定。 电阻的决定因素 易错：认为“电压越大电阻越大”“电流越小电阻越大” 错因：只是计算式；U变为0时I也为0，比值不变，电阻仍由导体本身决定。 控制变量法判断 易错：只看“较长”或“较细”就断定电阻大 错因：必须同时控制材料、长度、横截面积（及温度），只改变其中一个因素才能比较。 【对点训练】关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．粗细相同的两根导线，较长的导线电阻一定较大 D．同种材料制成的长度相同的两根导线，横截面积较大的导线电阻较小 【答案】D 【解析】AB．电阻是导体本身的一种性质，由材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端电压、通过电流无关，故A、B错误。 C．只说明“粗细相同”，没有控制材料相同，较长导线的电阻不一定较大，故C错误。 D．材料和长度都相同，横截面积越大，电阻越小，故D正确。 故选D。（本题为教材14.1“自我评价与作业”第1题） 易错点02　滑动变阻器的接法、铭牌与滑片移动方向 易错点：把上面两个接线柱（或下面两个）接入电路仍认为能变阻；弄错铭牌含义；判断不清滑片移动时电阻的变化。 错因：没有先找出电流实际流经的那一段电阻丝；不清楚“一上一下”接法的必要性与铭牌两个数据的物理意义。 铭牌“50Ω　1.5A” 易错：把1.5A当成正常工作电流、把50Ω当成任意两接线柱间的电阻 错因：50Ω是A、B之间整根电阻丝的最大阻值（阻值变化范围0~50Ω）；1.5A是允许通过的最大电流，超过会烧坏变阻器。 滑片移动方向的判断 易错：把“滑片向右”直接等同于“电阻变大” 错因：要先判断下端接的是A还是B：接A时有效段为A—P，向右变长、电阻变大；接B时有效段为P—B，向右变短、电阻变小。 【对点训练】实验室某滑动变阻器的铭牌上标有“50Ω　1.5A”，A、B为电阻丝两端接线柱，C、D为滑片接线柱，滑片为P。回答下列问题： （1）“50Ω”表示A、B间电阻丝的最大阻值为50Ω（阻值变化范围0~50Ω）；“1.5A”表示允许通过的最大电流为1.5A。 （2）把A、D接入电路并与小灯泡串联，滑片P向右移动时，接入电路的电阻将变大，小灯泡亮度变暗。 （3）若把A、B两个接线柱接入电路，移动滑片能否改变电路中的电阻？为什么？ （4）若把C、D两个接线柱接入电路，接入电路的电阻约为0Ω。 【答案】（1）A、B间电阻丝的最大阻值为50Ω（阻值变化范围0~50Ω）；允许通过的最大电流为1.5A；（2）大；暗；（3）不能，此时整根电阻丝接入电路，相当于阻值为50Ω的定值电阻；（4）0 【解析】（1）铭牌上的电阻值指变阻器的最大阻值，即A、B之间电阻丝的总电阻；电流值是允许通过的最大电流，使用时不能超过。 （2）接A、D时电流从A流入，经A到P的电阻丝、滑片、金属杆从D流出，有效部分是A—P段。P向右移动时该段变长，电阻变大；电源电压不变，由可知电流变小，小灯泡变暗。（对应教材图14-1-8） （3）接A、B时电流通过整根电阻丝，滑片不起分流作用，接入阻值恒为最大值50Ω，不能变阻，也不能起到保护电路的调节作用。 （4）接C、D时电流只经过金属杆，金属杆电阻几乎为零，接入电阻约为0Ω，相当于接入一根导线，同样不能变阻。 易错点03　探究电流与电压、电阻关系的实验 易错点：混淆两次实验的控制变量；说不清滑动变阻器的作用；把“多次实验”当成减小误差；结论表述漏掉前提条件。 错因：没有分清“改变电压”与“保持电压不变”两种操作；不知道换大电阻后电压表示数会变大，需调大滑动变阻器阻值才能把电压调回原值。 滑动变阻器的作用 易错：只答“改变电流” 错因：应包括保护电路、探究I与U关系时改变定值电阻两端电压、探究I与R关系时保持定值电阻两端电压不变。 多次实验的目的 易错：答成“求平均值减小误差” 错因：本实验是探究规律，换不同电阻测多组数据是为了避免偶然性、得出普遍规律。 【对点训练】在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，电源电压恒定，电路如图14-2-1。 （1）连接电路时开关应断开，闭合开关前滑片应置于阻值最大处。 （2）研究电流与电压的关系时，应保持定值电阻的阻值R不变，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压。 （3）表一为时的数据，可得结论：保持电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 实验序号 电压U（V） 电流I（A） 1 2 0.4 2 4 0.8 3 6 1.2 （4）研究电流与电阻的关系时，把5Ω的电阻换成10Ω后，电压表示数会变大（选填“变大”“变小”或“不变”），应把滑片向使滑动变阻器接入阻值变大的方向移动，同时眼睛应观察电压表，直到其示数恢复到6V。 （5）表二为时的数据，可得结论：保持电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 实验序号 电阻R（Ω） 电流I（A） 1 5 1.2 2 10 0.6 3 20 0.3 （6）本实验多次测量的目的是寻找普遍规律（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】（1）断开；阻值最大处；（2）定值电阻的阻值R；滑动变阻器的滑片；（3）保持电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；（4）变大；变大；电压；（5）保持电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比；（6）寻找普遍规律 【解析】（1）连接电路时开关必须断开，滑片置于阻值最大处，都是为了保护电路，防止电流过大损坏元件。 （2）研究I与U的关系要用控制变量法，保持R不变（教材取），移动滑片改变滑动变阻器分得的电压，从而改变R两端电压，使其成整数倍变化（2V、4V、6V）。 （3）表一中电压变为原来的2倍、3倍，电流也变为原来的2倍、3倍，且保持不变，说明电阻不变时电流与电压成正比。 （4）把5Ω换成10Ω后，串联电路中定值电阻分得的电压变大，电压表示数变大。为使电压恢复到6V，必须增大滑动变阻器接入的阻值以分得更多电压；调节过程中眼睛要观察电压表，不能看电流表。 （5）表二中电阻变为原来的2倍、4倍，电流变为原来的、，且保持不变，说明电压不变时电流与电阻成反比。 （6）本实验探究的是物理规律，多次换用不同阻值的电阻、测多组数据是为了避免偶然性、使结论具有普遍性；只有测量某一固定物理量时，多次测量才是为了取平均值减小误差。 易错点04　欧姆定律的理解、单位换算与同体性 易错点：由误认为电阻与电压成正比、与电流成反比；代入公式前忘记把mA、kΩ换算；把不同导体上的U、I、R混用。 错因：不理解电阻是导体本身的属性；不清楚I、U、R必须对应同一段导体、同一时刻（同体性与同时性）。 公式与单位 易错：直接用200mA、6kΩ等原数值代入公式 错因：先统一换算为A、V、Ω，再代入、、，否则结果会相差倍。 【对点训练】某导体两端电压为3V时，通过它的电流为200mA。 （1）这个导体的电阻是多大？ （2）若把电压增加到6V，通过它的电流是多大？若用有“0~0.6A”“0~3A”两种量程的电流表测量，应选用哪一种量程？ （3）若导体两端电压降为0V，此时导体的电阻是多大？ （4）有人说：“由可知，导体电阻与电压成正比、与电流成反比。”这种说法对吗？为什么？ 【答案】（1）15Ω；（2）0.4A，选用0~0.6A量程；（3）15Ω；（4）不对，只是电阻的计算式，电阻由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定，与所加电压和通过的电流无关 【解析】（1）先统一单位：。由得。 （2）电压变为6V时电阻不变，。因为0.4A<0.6A，应选用0~0.6A量程，分度值更小（0.02A），测量更精确；若选0~3A量程，指针偏角太小、误差大。（本题为教材14.2“自我评价与作业”第2题） （3）电压为0V时电流也为0A，但导体本身的材料、长度、横截面积和温度都没有改变，电阻仍为15Ω；此时不能用去计算，只能根据“电阻是导体本身的一种性质”判断。 （4）不对。表示可以用电压与电流的比值来量度（计算）电阻，并不表示电阻由U、I决定。事实上，当U增大时I按同一比例增大，比值始终不变。 易错点05　伏安法测电阻的操作、故障与数据处理 易错点：连接电路时开关闭合、滑片未置最大阻值；把小灯泡多次测得的电阻求平均值；混淆断路与短路时电表的表现。 错因：不清楚灯丝电阻随温度显著变化；没有掌握“电流表无示数多为断路、电压表有示数处即断路位置”的判断方法。 多次测量的目的 易错：测小灯泡电阻也取平均值 错因：灯丝温度不同时电阻本就不同，求平均值没有物理意义；只有测定值电阻才取平均值减小误差。 电路故障 易错：把“电压表有示数且接近电源电压”误判为短路 错因：串联电路中电流表无示数说明断路，电压表有示数说明与电压表并联的元件断路。 【对点训练】小华用伏安法测量小灯泡的电阻，实验数据如下表，小灯泡正常发光时的电压。 实验序号 U（V） I（A） 小灯泡的情况 1 0.5 0.10 不亮 2 1.0 0.16 灯丝暗红 3 1.5 0.20 微弱发光 4 2.5 0.25 正常发光 （1）本实验的原理是（伏安法）；连接电路时开关应断开，闭合开关前滑片应置于阻值最大处。 （2）闭合开关后小灯泡不亮，电流表无示数，而电压表有示数且接近电源电压，故障可能是小灯泡断路（或灯丝断了、灯座接触不良）。 （3）由表中数据算出4次电阻分别为5Ω、6.25Ω、7.5Ω、10Ω。能否把这4个电阻的平均值作为小灯泡的电阻？为什么？ （4）若把小灯泡换成定值电阻，多次测量的目的是取平均值减小误差。 （5）某次测量中电流表接0~0.6A量程、示数为0.3A，电压表接0~3V量程、示数为2.4V，则被测电阻为8Ω。 【答案】（1）（伏安法）；断开；阻值最大处；（2）小灯泡断路（或灯丝断了、灯座接触不良）；（3）不能，灯丝温度不同、电阻本就不同，四次测量对应四种不同状态，求平均值没有意义，应分析电阻随温度变化的规律；（4）取平均值减小误差；（5）8 【解析】（1）用电压表测U、电流表测I，由欧姆定律的变换式算出电阻；连接电路时开关断开、滑片置于阻值最大处，都是为保护电路。（教材14.3必做实验） （2）电流表无示数说明电路中无电流，属于断路；电压表并联在小灯泡两端却有示数且接近电源电压，说明电压表通过其他元件与电源两极连通，断路位置就在与电压表并联的小灯泡处。若是小灯泡短路，电压表示数应为0。 （3）小灯泡由不亮到正常发光，灯丝温度不断升高，多数金属的电阻随温度升高而增大，所以四次测得的是不同温度下的不同电阻，不能求平均值；教材明确要求与同学讨论“这样做正确吗”，答案是不正确。 （4）定值电阻的阻值不随电压、电流变化，多次测量取平均值可以减小读数等偶然误差。 （5）。读数时须先确认量程与分度值（0~0.6A为0.02A，0~3V为0.1V），再代入公式；对应教材图14-3-8的读数训练。 易错点06　串、并联电路电阻规律与比例计算 易错点：把并联总电阻算成R1+R2；认为总电阻一定比每个分电阻大；混淆“分压与电阻成正比”“分流与电阻成反比”。 错因：没有从、与、出发推导，只机械记忆公式。 总电阻的大小关系 易错：认为并联后总电阻比R1、R2都大 错因：并联相当于增大导体横截面积，总电阻比任何一个分电阻都小；串联相当于增加长度，总电阻比任何一个分电阻都大。 【对点训练】已知，，电源电压恒为6V。 （1）把R1、R2串联，总电阻，电路中电流，R1两端电压。 （2）把R1、R2并联，总电阻（约6.7）Ω，干路电流。 （3）串联时；并联时。 （4）在（2）的并联电路中再并联一个定值电阻，总电阻将变小，干路电流将变大（电源电压不变）。 【答案】（1）30；0.2；2；（2）（约6.7）；0.9；（3）；；（4）小；大 【解析】（1）串联；由；串联电流处处相等，（同理，，与串联电压特点一致）。 （2）由，得，确实小于10Ω。也可用。干路电流；验证：，，。 （3）串联电流相同，由得，即分压与电阻成正比；并联电压相同，由得，即分流与电阻成反比。 （4）并联相当于增大横截面积，每增加一条支路，总电阻都变小；电源电压不变，由可知干路电流变大。（对应教材14.3活动2的推导） 易错点07　动态电路分析与串、并联故障判断 易错点：滑片移动时判断错电表示数变化；把“电压表有示数”一律判为断路或一律判为短路。 错因：没有按“先看连接方式 → 再定测量对象 → 再由阻值变化推电流 → 最后由分压关系推电压”的顺序分析。 滑片引起的动态变化 易错：认为串联电路中滑变阻值变大时各电压表示数都变小 错因：总电流变小使定值电阻两端电压变小，但电源电压不变，滑动变阻器分得的电压反而变大。 【对点训练】定值电阻R1与滑动变阻器R2串联接在电压不变的电源上，电流表测电路电流，电压表V1并联在R1两端，电压表V2并联在R2两端。 （1）闭合开关，滑片P向右移动使R2接入电路的阻值变大，则：电流表A的示数将变小，电压表V1的示数将变小，电压表V2的示数将变大。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）若闭合开关后电流表无示数、两灯（用电器）都不工作，V1示数为0，V2示数接近电源电压，故障可能是R2断路。 （3）若电流表有示数，V1示数为0，V2示数接近电源电压，故障可能是R1短路。 【答案】（1）变小；变小；变大；（2）R2断路；（3）R1短路 【解析】（1）R2变大 → 串联总电阻变大 → 由可知电流变小，电流表A示数变小；，R1不变而I变小，故V1示数变小；电源电压不变且，U1变小则U2变大，故V2示数变大。（对应教材14.2图14-2-6的动态分析） （2）电流表无示数、用电器都不工作，说明电路断路；V1示数为0说明R1完好（或与电源一极不通），V2示数接近电源电压说明电压表经R1、电流表与电源两极连通，断路位置就在与V2并联的R2处，即R2断路。 （3）电流表有示数说明电路是通路，不是断路；V1示数为0说明R1两端无电压，即R1被短路（电流从导线绕过R1）；此时电路总电阻变小、电流变大，R2分得几乎全部电源电压，故V2示数接近电源电压。 易错点08　气敏电阻（酒精测试仪）与欧姆定律综合应用 易错点：记反气敏电阻阻值随酒精浓度的变化方向；把电流表示数变化与电压表示数变化对立起来；不会用串联电路规律求气敏电阻阻值。 错因：没有把“浓度变化 → 电阻变化 → 总电阻变化 → 电流变化 → 分压变化”这条链一步步推下去。 变化方向 易错：认为浓度越大，气敏电阻阻值越大、电流表示数越小 错因：由图14-3-5曲线可知气敏电阻阻值随酒精气体浓度增大而减小；总电阻减小，电流增大。 【对点训练】图14-3-6是酒精测试仪的工作原理电路：定值电阻R1与气敏电阻R2串联，电流表测电路电流，电源电压恒定；R2的阻值随酒精气体浓度增大而减小。 （1）驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，R2的阻值越小，电路总电阻越小，电流表示数越大。 （2）若不用电流表，改用电压表并联在R1两端，浓度越大时电压表示数越大；若把电压表并联在R2两端，浓度越大时电压表示数越小。 （3）若电源电压为6V，，某次检测时电流表示数为0.2A，则此时。 【答案】（1）小；小；大；（2）大；小；（3）20 【解析】（1）由图14-3-5可知，酒精气体浓度越大，气敏电阻R2的阻值越小；串联总电阻随之变小；电源电压不变，由可知电流变大，电流表示数变大，这正是仪器能反映酒精浓度的原理。（教材14.3 STSE） （2）电压表并联在定值电阻R1两端时，，R1不变而I变大，故示数变大；并联在R2两端时，由可知U1变大则U2变小，故示数变小。 （3）由，串联电路，故。也可先求，，再由，两种方法结果一致。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律 14.1 电　阻 一、导体的电阻（基础必考点） 1．电阻的物理意义：物理学中用电阻表示导体对 的大小，电阻通常用符号 表示。导体对电流的阻碍作用越大，电阻越大。 2．实验依据：如图14-1-1，在A、B两点间先后接入长度和粗细均相同的铜丝与镍铬合金丝。相同电压下，通过铜丝的电流较大，说明铜丝对电流的阻碍作用较小；通过镍铬合金丝的电流较小，说明镍铬合金丝对电流的阻碍作用较大。实验表明，不同的金属丝对电流的阻碍作用是不一样的。 图14-1-1　比较不同导体对电流的阻碍作用 3．单位：在国际单位制中，电阻的单位是 （ohm），简称欧，符号是 ，这是为纪念德国物理学家欧姆（G. S. Ohm，1787—1854）而命名的。较大的单位有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。 ① ；； ② ，计算时必须先统一换算成Ω。 4．研究方法：本实验同时用到了 （用灯泡亮度、电流表示数间接反映电阻大小）和 （保持长度、粗细相同，只改变材料）。 温馨提示 电阻是导体本身的一种性质，与导体两端是否加电压、电压多大、通过的电流多大均无关；即使没有电流通过，导体的电阻依然存在。 二、影响电阻大小的因素（★★★高频必考考点） 1．结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的 有关，还与 有关。 ① 同种材料的导体，横截面积相同时，导体越长， ； ② 同种材料的导体，长度相同时，横截面积越大，电阻越小； ③ 长度、横截面积都相同的不同材料的导体，其电阻一般不同； ④ 多数金属的电阻随温度的升高而增大，一个正常发光的灯泡，其灯丝电阻比不发光时要大。 2．探究方法——控制变量法：如图14-1-2的演示板上固定着三根金属丝（康铜0.5、镍铬0.7、镍铬0.5，直径为毫米）。研究电阻与长度的关系时，保持材料、横截面积不变；研究与横截面积的关系时，保持材料、长度不变；研究与材料的关系时，保持长度、横截面积不变。 图14-1-2　探究影响导体电阻大小的因素 3．教材表14-1-1：在长度100cm、横截面积、温度20℃的条件下，几种导体的电阻值如下，可见银、铜的导电性能最好，这也是大多数电线用铜作导体的原因。 名　称 规格（长度、横截面积、温度） 电阻R（Ω） 说　明 银 100cm、、20℃ 约0.016 导电性能最好，价格昂贵 铜 100cm、、20℃ 约0.017 应用最广泛的导线材料 铝 100cm、、20℃ 约0.027 质轻，常用于高压输电线 铁 100cm、、20℃ 约0.096 量多价廉，但电阻较大 镍铬合金 100cm、、20℃ 约1 电阻大，用作电热丝 易错警示 （1）比较两根导线的电阻大小时，必须同时控制材料、长度（必要时还要控制温度）相同，只说“粗细相同”或“长度相同”都不能得出结论。 （2）把一根导线均匀拉长，长度变大、横截面积同时变小，电阻会明显变大；把导线对折后使用，长度变短、横截面积变大，电阻变小。 三、电阻器与滑动变阻器（★★★实验必考考点） 1．电阻器：在物理实验及电子技术中常常需要各种电阻器（图14-1-3）。电阻值固定不变的电阻器叫做 ；电阻值可以调节的电阻器叫做 ，常用的有滑动变阻器、电位器等。 图14-1-3　各种电阻器（定值电阻、滑动变阻器、电位器） 2．滑动变阻器的原理：通过改变 来改变电阻。构造包括表面涂有绝缘层的电阻丝、金属杆、滑片P、滑片接线柱C与D、电阻丝两端接线柱A与B、绝缘支架和铭牌（图14-1-4）。 图14-1-4　滑动变阻器的实物、原理示意图与电路符号 3．铭牌含义：教材图中铭牌为“50Ω　1.5A”，其中50Ω表示A、B两接线柱之间电阻丝的 （即变阻器的阻值变化范围为0~50Ω）；1.5A表示该滑动变阻器 ，使用时电流不能超过此值。 4．接线规则：通常只需接两个接线柱，必须 （电阻丝一端+滑片接线柱）才能起到变阻作用。 接入的接线柱 接入电路的有效部分 滑片P向右移动 能否改变电阻 A、D或A、C A到P之间的电阻丝 长度变长，阻值变大 能 B、D或B、C P到B之间的电阻丝 长度变短，阻值变小 能 A、B 整根电阻丝（定值） 不变，恒为最大阻值50Ω 不能，相当于定值电阻 C、D 金属杆（电阻几乎为零） 不变，约为0Ω 不能，相当于导线 5．使用规范与作用：连接电路时开关应断开；闭合开关前，应把滑片调到 。滑动变阻器在电路中的作用是保护电路，并通过改变自身电阻来改变电路中的电流（或改变、保持某用电器两端的电压）。 温馨提示 判断滑片移动引起电阻变化的关键：先找出电流实际流过的那一段电阻丝（从下端接线柱到滑片P），再看这段电阻丝是变长还是变短。 教材图14-1-8中若把A、D接入电路，滑片P向右移动时，A到P的电阻丝变长，接入电阻变大，串联的小灯泡变暗。 四、电阻箱（基础考点） 1．电阻箱是一种阻值可调且 的变阻器：将各旋钮指示点的示数乘面板上标记的倍数，再相加，就是接入电路的电阻值。 2．与滑动变阻器比较：电阻箱能读出具体阻值但不能连续调节；滑动变阻器能连续调节阻值但不能直接读出阻值。 14.2 欧姆定律 一、探究电流与电压、电阻的关系（★★★必做实验） 1．实验方法： 。以定值电阻R为研究对象，用电流表测通过R的电流I，用电压表测R两端的电压U，并接入滑动变阻器R′（电路如图14-2-1）。 图14-2-1　探究电流与电压、电阻关系的电路图 2．活动一（保持电阻不变）：取，调节R′使R两端电压呈整数倍变化（如2V、4V、6V），读出对应的电流值并填入表14-2-1。使电压成整数倍变化，便于直接看出电流与电压的比例关系。 实验序号 电压U（V）（） 电流I（A） 1 2 0.4 2 4 0.8 3 6 1.2 3．实验结论一：保持电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成 。 4．活动二（保持电压不变）：依次把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，调节R′使电阻两端电压保持不变（如6V），读出对应的电流值并填入表14-2-2。 实验序号 电阻R（Ω）（） 电流I（A） 1 5 1.2 2 10 0.6 3 20 0.3 5．实验结论二：保持电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成 。 6．滑动变阻器R′的三项作用：① 保护电路；② 探究电流与电压的关系时，改变定值电阻两端的电压；③ 探究电流与电阻的关系时，更换电阻后调节滑片，使新电阻两端的电压保持不变（换上更大的电阻后，应把滑片向接入阻值增大的方向移动，同时眼睛观察电压表）。 7．多次实验的目的：换用不同阻值的电阻、测多组数据，是为了避免实验的偶然性， ，而不是为了减小误差、更不是为了求平均值。 易错警示 （1）表述结论时条件不能丢：只能说“电阻不变时，电流与电压成正比”“电压不变时，电流与电阻成反比”，不能说“电流与电压成正比”“电流与电阻成反比”。 （2）因果关系不能颠倒：电压、电阻是原因，电流是结果，不能说“电压与电流成正比”或“电阻与电流成反比”。 二、欧姆定律（★★★核心考点） 1．内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫做 ，由德国物理学家欧姆经过十多年的潜心研究，于1826年发表。 2．公式：。式中I、U、R的单位分别为安培（A）、伏特（V）、欧姆（Ω）。计算电压和电阻时常用变换式、。 3．使用欧姆定律的三点要求： ① ：I、U、R必须对应同一段导体（或同一部分电路）； ② ：三个量必须是同一时刻的值，滑片移动前后的量不能混用； ③ ：先把mA、kΩ、MΩ换算成A、Ω，再代入公式。 4．教材例题：图14-2-3手电筒内装两节新干电池，两端电压，小灯泡发光时电阻。由得，即通过小灯泡的电流是0.25A。解题时应先画出电路图（图14-2-4），并在图上标明已知量与未知量的符号和数值。 图14-2-3　手电筒内部结构 5．教材“想一想”：由得出“电阻与电压成正比、与电流成反比”是错误的。只是电阻的计算（测量）式，导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，与所加电压、通过的电流无关；电压变为0时，电流也变为0，但比值仍等于原来的电阻。 温馨提示 利用串、并联电路中电流和电压的特点，结合欧姆定律可以解决较复杂的电路问题，而且常常有多种解法；关键是先判断连接方式，再明确所求的是哪一段电路。 14.3 欧姆定律的应用 一、伏安法测量小灯泡的电阻（★★★必做实验） 1．测量原理：用电压表测出小灯泡两端的电压U，用电流表测出通过小灯泡的电流I，再由算出电阻，这种方法叫做 。 2．实验器材与电路：如图14-3-1，需要电源、开关、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器和导线；电压表并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中。 图14-3-1　测量小灯泡电阻的实验器材 3．实验步骤：断开开关，按电路图连接电路并把滑片置于阻值最大处；闭合开关，用滑动变阻器把电流从尽可能小逐步调至小灯泡正常发光；用手触摸小灯泡感受温度变化，同时观察小灯泡的发光情况，读出电压表、电流表示数，算出电阻并记入表14-3-1。 实验序号 小灯泡的情况 温度与电阻的变化 1 不亮 温度最低，电阻最小 2 灯丝暗红 温度升高，电阻变大 3 微弱发光 温度继续升高，电阻继续变大 4 正常发光 温度最高，电阻最大 4．实验结论：小灯泡灯丝的 。因此把四次测得的电阻取平均值作为小灯泡的电阻是错误的——四次测量对应的是不同温度下的不同电阻，求平均值没有意义；正确做法是分析电阻随温度变化的规律。 5．对比：若测量的是定值电阻，多次测量的目的是取平均值减小误差；若测量的是小灯泡，多次测量的目的是寻找电阻随温度变化的规律。 6．电表读数：先看清所选量程，再确定分度值，最后按指针位置读数。电流表0~0.6A量程分度值0.02A、0~3A量程分度值0.1A；电压表0~3V量程分度值0.1V、0~15V量程分度值0.5V。教材图14-3-8给出了接线柱与指针位置的读数示例。 图14-3-8　电流表与电压表的读数 易错警示 （1）连接电路时开关必须断开，闭合开关前滑片必须置于阻值最大处，否则可能因电流过大烧坏灯泡或电表。 （2）“小灯泡电阻求平均值”是本章最常见的判断题陷阱；只有测定值电阻时才求平均值。 二、串联、并联电路中电阻的特点（★★难点） 1．串联电路（图14-3-2）：设电流为I，总电压为U总，R1、R2两端电压为U1、U2。由欧姆定律、、，再由串联特点、，代入化简可得。即串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和。 2．串联的实质与推论：串联相当于 ，因此总电阻比任何一个分电阻都大；n个相同电阻R串联时；串联电路中各电阻分得的电压与其电阻成正比，即。 3．并联电路（图14-3-3）：由、、，结合并联特点、，化简可得。即并联电路总电阻的倒数，等于各并联导体电阻的倒数之和。 4．并联的实质与推论：并联相当于 ，因此总电阻比任何一个分电阻都小；两个电阻并联时；n个相同电阻R并联时；并联支路越多，总电阻越小；各支路电流与电阻成反比，即。 对比项目 串联电路 并联电路 电流特点 电压特点 电阻特点 实质与大小 相当于增加导体长度；总电阻比任一分电阻大 相当于增大横截面积；总电阻比任一分电阻小 分配关系 ，分压与电阻成正比 ，分流与电阻成反比 n个相同电阻R 三、动态电路与电路故障分析（★★常考考点） 1．分析动态电路的通法：先判断串、并联方式和电表测量对象，再判断滑动变阻器接入阻值的变化，最后由欧姆定律判断总电流的变化，结合串联分压（或并联分流）判断各用电器两端电压的变化。 2．串联电路故障判断口诀：电流表无示数（或灯全不亮）多为断路，此时与断路元件并联的电压表示数接近电源电压；电流表有示数而某用电器不工作，多为该用电器短路，此时与它并联的电压表示数为0。 故障类型 电路整体现象 电流表示数 电压表示数（并联在R1两端） R1断路 电路不通，用电器都不工作 无示数 接近电源电压 R2断路 电路不通，用电器都不工作 无示数 0V R1短路 R2仍工作（更亮） 变大 0V R2短路 R1仍工作（更亮） 变大 接近电源电压 温馨提示 电压表串联在电路中时，由于电压表内阻很大，电路中电流极小，用电器不工作，而电压表示数接近电源电压；电流表并联在用电器两端时相当于短路，可能烧坏电流表和电源。 四、STSE：气敏电阻与酒精测试仪（★应用考点） 1．原理：呼气式酒精测试仪（图14-3-4）内部装有酒精气体传感器，它是一种气敏电阻，其电阻值随酒精气体浓度的增大而 （图14-3-5）。 2．电路分析：图14-3-6中定值电阻R1、气敏电阻R2与电流表串联。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，R2的阻值越小，电路总电阻越小，由可知 ，电流表示数越大。 3．改进：若不用电流表，而把电压表并联在定值电阻R1两端，由可知，浓度越大、电流越大，电压表示数也越大；若并联在气敏电阻R2两端，则浓度越大时电压表示数越小。 图14-3-4　呼气式酒精测试仪 图14-3-5电阻值变化曲线与图14-3-6工作原理电路图 本章核心实验全解 实验一：探究影响导体电阻大小的因素（14.1） （1）实验方法：控制变量法、转换法（用电流表示数或灯泡亮度反映电阻大小）。 （2）核心结论：导体电阻由材料、长度、横截面积决定，还受温度影响；同种材料、横截面积相同时越长电阻越大，长度相同时横截面积越大电阻越小。 （3）常考问题：为什么用三根不同金属丝？为什么要控制变量？灯泡亮度与电流表示数哪个更可靠？拉长导线后电阻如何变化？ 实验二：探究电流与电压、电阻的关系（14.2） （1）实验方法：控制变量法；电路如图14-2-1（电压表并联、电流表串联、滑动变阻器串联）。 （2）核心结论：R不变时I与U成正比；U不变时I与R成反比。 （3）常考问题：连接电路时开关要断开、滑片置最大阻值处；滑动变阻器的三项作用；换大电阻后滑片的移动方向与观察对象；多次实验是为了得出普遍规律。 实验三：用电流表、电压表测量小灯泡的电阻（14.3） （1）实验原理：（伏安法）；实验电路与器材如图14-3-1。 （2）核心结论：灯丝温度越高，电阻越大；四次测量的电阻不能求平均值。 （3）常考问题：开关闭合前的规范操作；电表量程与分度值（图14-3-8）；断路、短路故障判断；与测定值电阻多次测量目的的区别。 实验四：探究串联、并联电路中电阻的特点（14.3） （1）实验方法：理论推导与实验验证相结合，以欧姆定律和串、并联电路电流、电压特点为依据。 （2）核心结论：串联；并联。 （3）常考问题：串、并联总电阻与分电阻的大小关系；串联分压与并联分流；n个相同电阻串、并联的简便计算；动态电路中总电阻与总电流的变化。 核心公式与常量汇总 1．核心公式 物理规律 公　式 欧姆定律 欧姆定律变换式 ， 单位换算 ，， 串联电路电流、电压 ， 并联电路电流、电压 ， 串联总电阻 ；n个相同电阻R： 并联总电阻 ；两电阻并联 n个相同电阻并联 分压、分流关系 ； 2．必记常量与数据 ① 教材表14-1-1（100cm、、20℃）：银约0.016Ω、铜约0.017Ω、铝约0.027Ω、铁约0.096Ω、镍铬合金约1Ω； ② 教材滑动变阻器铭牌“50Ω　1.5A”：最大阻值50Ω，允许通过的最大电流1.5A； ③ 教材例题：手电筒两节新干电池，小灯泡电阻12Ω，电流； ④ 教材表14-2-1（）与表14-2-2（）的实验数据，分别验证I与U成正比、I与R成反比； ⑤ 电表分度值：电流表0~0.6A为0.02A、0~3A为0.1A；电压表0~3V为0.1V、0~15V为0.5V。 易错点01　电阻是导体本身的属性、影响因素的判断 易错点：误认为导体电阻随电压、电流变化；比较两根导线电阻时漏掉控制变量。 错因：由误推出R与U成正比、与I成反比；忽略电阻由材料、长度、横截面积、温度共同决定。 电阻的决定因素 易错：认为“电压越大电阻越大”“电流越小电阻越大” 错因：只是计算式；U变为0时I也为0，比值不变，电阻仍由导体本身决定。 控制变量法判断 易错：只看“较长”或“较细”就断定电阻大 错因：必须同时控制材料、长度、横截面积（及温度），只改变其中一个因素才能比较。 【对点训练】关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．粗细相同的两根导线，较长的导线电阻一定较大 D．同种材料制成的长度相同的两根导线，横截面积较大的导线电阻较小 易错点02　滑动变阻器的接法、铭牌与滑片移动方向 易错点：把上面两个接线柱（或下面两个）接入电路仍认为能变阻；弄错铭牌含义；判断不清滑片移动时电阻的变化。 错因：没有先找出电流实际流经的那一段电阻丝；不清楚“一上一下”接法的必要性与铭牌两个数据的物理意义。 铭牌“50Ω　1.5A” 易错：把1.5A当成正常工作电流、把50Ω当成任意两接线柱间的电阻 错因：50Ω是A、B之间整根电阻丝的最大阻值（阻值变化范围0~50Ω）；1.5A是允许通过的最大电流，超过会烧坏变阻器。 滑片移动方向的判断 易错：把“滑片向右”直接等同于“电阻变大” 错因：要先判断下端接的是A还是B：接A时有效段为A—P，向右变长、电阻变大；接B时有效段为P—B，向右变短、电阻变小。 【对点训练】实验室某滑动变阻器的铭牌上标有“50Ω　1.5A”，A、B为电阻丝两端接线柱，C、D为滑片接线柱，滑片为P。回答下列问题： （1）“50Ω”表示 ；“1.5A”表示 。 （2）把A、D接入电路并与小灯泡串联，滑片P向右移动时，接入电路的电阻将变 ，小灯泡亮度变 。 （3）若把A、B两个接线柱接入电路，移动滑片能否改变电路中的电阻？为什么？ （4）若把C、D两个接线柱接入电路，接入电路的电阻约为 Ω。 易错点03　探究电流与电压、电阻关系的实验 易错点：混淆两次实验的控制变量；说不清滑动变阻器的作用；把“多次实验”当成减小误差；结论表述漏掉前提条件。 错因：没有分清“改变电压”与“保持电压不变”两种操作；不知道换大电阻后电压表示数会变大，需调大滑动变阻器阻值才能把电压调回原值。 滑动变阻器的作用 易错：只答“改变电流” 错因：应包括保护电路、探究I与U关系时改变定值电阻两端电压、探究I与R关系时保持定值电阻两端电压不变。 多次实验的目的 易错：答成“求平均值减小误差” 错因：本实验是探究规律，换不同电阻测多组数据是为了避免偶然性、得出普遍规律。 【对点训练】在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，电源电压恒定，电路如图14-2-1。 （1）连接电路时开关应 ，闭合开关前滑片应置于 。 （2）研究电流与电压的关系时，应保持 不变，通过调节 改变定值电阻两端的电压。 （3）表一为时的数据，可得结论： 。 实验序号 电压U（V） 电流I（A） 1 2 0.4 2 4 0.8 3 6 1.2 （4）研究电流与电阻的关系时，把5Ω的电阻换成10Ω后，电压表示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），应把滑片向使滑动变阻器接入阻值 的方向移动，同时眼睛应观察 表，直到其示数恢复到6V。 （5）表二为时的数据，可得结论： 。 实验序号 电阻R（Ω） 电流I（A） 1 5 1.2 2 10 0.6 3 20 0.3 （6）本实验多次测量的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 易错点04　欧姆定律的理解、单位换算与同体性 易错点：由误认为电阻与电压成正比、与电流成反比；代入公式前忘记把mA、kΩ换算；把不同导体上的U、I、R混用。 错因：不理解电阻是导体本身的属性；不清楚I、U、R必须对应同一段导体、同一时刻（同体性与同时性）。 公式与单位 易错：直接用200mA、6kΩ等原数值代入公式 错因：先统一换算为A、V、Ω，再代入、、，否则结果会相差倍。 【对点训练】某导体两端电压为3V时，通过它的电流为200mA。 （1）这个导体的电阻是多大？ （2）若把电压增加到6V，通过它的电流是多大？若用有“0~0.6A”“0~3A”两种量程的电流表测量，应选用哪一种量程？ （3）若导体两端电压降为0V，此时导体的电阻是多大？ （4）有人说：“由可知，导体电阻与电压成正比、与电流成反比。”这种说法对吗？为什么？ 易错点05　伏安法测电阻的操作、故障与数据处理 易错点：连接电路时开关闭合、滑片未置最大阻值；把小灯泡多次测得的电阻求平均值；混淆断路与短路时电表的表现。 错因：不清楚灯丝电阻随温度显著变化；没有掌握“电流表无示数多为断路、电压表有示数处即断路位置”的判断方法。 多次测量的目的 易错：测小灯泡电阻也取平均值 错因：灯丝温度不同时电阻本就不同，求平均值没有物理意义；只有测定值电阻才取平均值减小误差。 电路故障 易错：把“电压表有示数且接近电源电压”误判为短路 错因：串联电路中电流表无示数说明断路，电压表有示数说明与电压表并联的元件断路。 【对点训练】小华用伏安法测量小灯泡的电阻，实验数据如下表，小灯泡正常发光时的电压。 实验序号 U（V） I（A） 小灯泡的情况 1 0.5 0.10 不亮 2 1.0 0.16 灯丝暗红 3 1.5 0.20 微弱发光 4 2.5 0.25 正常发光 （1）本实验的原理是 ；连接电路时开关应 ，闭合开关前滑片应置于 。 （2）闭合开关后小灯泡不亮，电流表无示数，而电压表有示数且接近电源电压，故障可能是 。 （3）由表中数据算出4次电阻分别为5Ω、6.25Ω、7.5Ω、10Ω。能否把这4个电阻的平均值作为小灯泡的电阻？为什么？ （4）若把小灯泡换成定值电阻，多次测量的目的是 。 （5）某次测量中电流表接0~0.6A量程、示数为0.3A，电压表接0~3V量程、示数为2.4V，则被测电阻为 Ω。 易错点06　串、并联电路电阻规律与比例计算 易错点：把并联总电阻算成R1+R2；认为总电阻一定比每个分电阻大；混淆“分压与电阻成正比”“分流与电阻成反比”。 错因：没有从、与、出发推导，只机械记忆公式。 总电阻的大小关系 易错：认为并联后总电阻比R1、R2都大 错因：并联相当于增大导体横截面积，总电阻比任何一个分电阻都小；串联相当于增加长度，总电阻比任何一个分电阻都大。 【对点训练】已知，，电源电压恒为6V。 （1）把R1、R2串联，总电阻，电路中电流，R1两端电压。 （2）把R1、R2并联，总电阻 Ω，干路电流。 （3）串联时；并联时。 （4）在（2）的并联电路中再并联一个定值电阻，总电阻将变 ，干路电流将变 （电源电压不变）。 易错点07　动态电路分析与串、并联故障判断 易错点：滑片移动时判断错电表示数变化；把“电压表有示数”一律判为断路或一律判为短路。 错因：没有按“先看连接方式 → 再定测量对象 → 再由阻值变化推电流 → 最后由分压关系推电压”的顺序分析。 滑片引起的动态变化 易错：认为串联电路中滑变阻值变大时各电压表示数都变小 错因：总电流变小使定值电阻两端电压变小，但电源电压不变，滑动变阻器分得的电压反而变大。 【对点训练】定值电阻R1与滑动变阻器R2串联接在电压不变的电源上，电流表测电路电流，电压表V1并联在R1两端，电压表V2并联在R2两端。 （1）闭合开关，滑片P向右移动使R2接入电路的阻值变大，则：电流表A的示数将 ，电压表V1的示数将 ，电压表V2的示数将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）若闭合开关后电流表无示数、两灯（用电器）都不工作，V1示数为0，V2示数接近电源电压，故障可能是 。 （3）若电流表有示数，V1示数为0，V2示数接近电源电压，故障可能是 。 易错点08　气敏电阻（酒精测试仪）与欧姆定律综合应用 易错点：记反气敏电阻阻值随酒精浓度的变化方向；把电流表示数变化与电压表示数变化对立起来；不会用串联电路规律求气敏电阻阻值。 错因：没有把“浓度变化 → 电阻变化 → 总电阻变化 → 电流变化 → 分压变化”这条链一步步推下去。 变化方向 易错：认为浓度越大，气敏电阻阻值越大、电流表示数越小 错因：由图14-3-5曲线可知气敏电阻阻值随酒精气体浓度增大而减小；总电阻减小，电流增大。 【对点训练】图14-3-6是酒精测试仪的工作原理电路：定值电阻R1与气敏电阻R2串联，电流表测电路电流，电源电压恒定；R2的阻值随酒精气体浓度增大而减小。 （1）驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，R2的阻值越 ，电路总电阻越 ，电流表示数越 。 （2）若不用电流表，改用电压表并联在R1两端，浓度越大时电压表示数越 ；若把电压表并联在R2两端，浓度越大时电压表示数越 。 （3）若电源电压为6V，，某次检测时电流表示数为0.2A，则此时。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $