5.3 绘制顶尖三视图《机械制图》河南省（对口招生）智能制造类 分层作业
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内容正文：
河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》
分层作业
模块：绘制顶尖三视图｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜学生版
班级：__________ 姓名：__________ 任课教师：__________
【作业说明】
1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。
2．命题依据：《机械制图》「圆柱、圆锥的截交线形状及作图方法；绘制顶尖三视图的方法和步骤；平面截切圆球及切槽半球的截交线作图；圆柱开槽的截交线作图」等知识点。参考教材：高教版《机械制图》（第2版）。
3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进截交线形状判断、投影作图方法中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含顶尖三视图的绘制步骤、截交线综合作图分析。
4．判断题在题末统一给出一对括号「（ ）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。
【分值分布】
层次（题号）
判断题
5×2 分
填空题
5×4 分
单选题
5×3 分
多选题
5×4 分
解答题
5×7 分
合计
一、基础巩固（第 1~25 题）
10
20
15
20
35
100
二、能力提升（第 26~50 题）
10
20
15
20
35
100
三、拓展挑战（第 51~75 题）
10
20
15
20
35
100
一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题）
（一）判断题（每题 2 分，共 10 分）
1. 顶尖的主体是由圆锥、圆柱、圆台三个基本体同轴线组合而成的。（ ）
2. 当截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线的形状是椭圆。（ ）
3. 当截平面平行于圆锥轴线时，截交线的形状是双曲线。（ ）
4. 无论平面与圆球如何截切，其截交线的形状都是圆。（ ）
5. 在绘制截交线时，只要把所有点都求出来连上即可，不需要区分特殊点和一般点。（ ）
（2） 填空题（每题 4 分，共 20 分）
6. 顶尖的切口处由一个水平面和一个________切割而成，产生了相应的截交线。
7. 平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线形状分别为________、________和________。
8. 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线形状有五种情况，分别是圆、两相交直线、________、________和双曲线。
9. 在左视图中，形成切槽半球槽底的截交线被遮挡而不可见，应画成________。
10. 绘制圆柱开槽的三视图时，因槽口上部的前后转向轮廓线被切去一段，需先求出前、后轮廓线上特殊点的________投影。
（3） 单选题（每题 3 分，共 15 分）
11. 平面截切圆球，截交线的形状是（ ）。
A. 圆 B. 椭圆 C. 矩形 D. 三角形
12. 切槽半球的截交线作图中，截交线圆的半径由（ ）决定。
A. 槽的宽度 B. 平面与圆球的相对位置
C. 圆球的半径 D. 槽的深度
13. 圆柱开槽后，在三视图中槽的投影在（ ）上体现最明显。
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 都一样明显
14. 顶尖三视图中，反映顶尖长度方向尺寸的视图是（ ）。
A. 主视图和俯视图 B. 主视图和左视图
C. 俯视图和左视图 D. 仅主视图
15. 当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线的形状是（ ）。
A. 矩形 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
（4） 多选题（每题4分，共20分）
16. 顶尖的结构组成包括（ ）。
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆球
17. 圆柱截交线的形状可能是（ ）。
A. 圆 B. 椭圆 C. 矩形 D. 双曲线
18. 圆锥截交线的形状可能是（ ）。
A. 圆 B. 两相交直线 C. 抛物线 D. 椭圆
19. 绘制顶尖三视图时，下列步骤包含在课件中的有（ ）。
A. 绘制圆锥、圆柱和圆台同轴组合三视图
B. 绘制正垂面切割圆柱的交线
C. 绘制水平面切割圆锥的交线
D. 整理图线，加粗实线，标注尺寸
20. 关于截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 截交线是截平面与立体表面的共有线
B. 截交线一般是封闭的平面图形
C. 截交线的形状取决于立体的形状和截平面的位置
D. 截交线的投影可能积聚为直线
（5） 解答题（每题 7 分，共 35 分）
21. 简述圆柱的截交线形状及产生条件。
22. 简述顶尖的组成及切口处的截交线来源。
23. 简述圆锥截交线的五种形状及其产生条件。
24. 简述圆柱开槽的作图步骤。
25. 简述绘制顶尖三视图的方法和步骤。
二、能力提升（B层 · 第 26~50 题）
（一）判断题（每题 2 分，共 10 分）
26. 平面斜切圆柱产生的椭圆截交线，在水平投影上积聚为圆。（ ）
27. 求圆锥表面上的点，过锥顶作辅助素线是一种常用的方法。（ ）
28. 顶尖上的双曲线截交线是由水平面切割圆锥产生的。（ ）
29. 圆球的截交线在任何投影面上的投影都是圆。（ ）
30. 圆柱开槽后，槽底所在的截交线在左视图上可能不可见，应画细虚线。（ ）
（2） 填空题（每题 4 分，共 20 分）
31. 平面与圆锥轴线倾斜时，若截平面与所有素线都相交，截交线的形状是________。
32. 平面与圆锥轴线平行时，截交线的形状是________。
33. 绘制顶尖三视图时，正垂面切割圆柱产生的交线在俯视图上表现为________。
34. 绘制顶尖三视图时，水平面切割圆锥产生的交线在俯视图上表现为________。
35. 切槽半球的截交线中，主视图槽底处的水平线与圆弧相交，可找到槽底所在的圆弧半径，记为________。
（3） 单选题（每题 3 分，共 15 分）
36. 正平面截切圆锥，其截交线为（ ）。
A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
37. 顶尖三视图中，反映顶尖长度方向尺寸的视图是（ ）。
A. 主视图和俯视图 B. 主视图和左视图
C. 俯视图和左视图 D. 仅主视图
38. 求圆锥截交线（双曲线）时，先求最高点（在圆锥的最前素线上）和最低点（在最左、最右素线上），这些点称为（ ）。
A. 一般点 B. 特殊点 C. 中间点 D. 任意点
39. 绘制顶尖三视图时，俯视图上通过点4画平行于轴线的素线，这是因为（ ）。
A. 水平面切割圆柱产生了素线
B. 正垂面切割圆柱产生了素线
C. 圆锥表面求点的需要
D. 作图规范要求
40. 圆球被平面截切，若截平面平行于投影面，则截交线在该投影面上的投影为（ ）。
A. 椭圆 B. 圆 C. 直线 D. 抛物线
（4） 多选题（每题 4 分，共 20 分）
41. 绘制顶尖三视图的步骤包括（ ）。
A. 绘制圆锥、圆柱、圆台同轴组合三视图
B. 绘制正垂面切割圆柱的交线
C. 绘制水平面切割圆锥的交线
D. 绘制水平面切割圆柱的交线
42. 截交线作图的一般步骤包括（ ）。
A. 空间分析 B. 投影分析 C. 求特殊点 D. 求一般点并连线
43. 关于圆锥截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 垂直于轴线截切得圆 B. 平行于轴线截切得双曲线
C. 过锥顶截切得两相交直线 D. 平行于素线截切得抛物线
44. 关于切槽半球的截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 截交线都是圆
B. 槽底交线半径由槽深决定
C. 槽侧面交线半径由槽宽决定
D. 左视图中槽底交线不可见画虚线
45. 顶尖的切口处由一个水平面和一个正垂面切割而成，产生的截交线有（ ）。
A. 双曲线 B. 椭圆弧 C. 两条素线 D. 圆
（5） 解答题（每题 7 分，共 35 分）
46. 简述平面斜切圆柱（产生椭圆截交线）的作图步骤。
47. 简述正平面截切圆锥（产生双曲线截交线）的作图步骤。
48. 简述圆球截交线的投影特点。
49. 简述顶尖的形体分析过程。
50. 简述绘制圆柱开槽左视图时，槽底截交线虚实线的处理方法。
三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题）
（一）判断题（每题 2 分，共 10 分）
51. 顶尖的主视图主要反映截交线的实形。（ ）
52. 截平面与圆柱轴线平行时，截交线为矩形，在非积聚投影面上反映实形。（ ）
53. 圆锥的截交线可能是抛物线。（ ）
54. 求截交线时，一般点比特殊点更重要，因为一般点数量多。（ ）
55. 圆柱开槽后，左视图上槽底截交线被遮挡，应画成细虚线。（ ）
（2） 填空题（每题 4 分，共 20 分）
56. 顶尖主体由圆锥、圆柱、圆台组成，它们属于________组合体。
57. 截平面与圆柱轴线平行时截交线为矩形；与轴线垂直时截交线为圆；与轴线倾斜时截交线为________。
58. 圆球被斜切，截交线在投影面上可能是________。
59. 顶尖切口处的正垂面切割圆柱，产生的截交线在俯视图上表现为________。
60. 绘制切槽半球三视图时，应先画出________，再根据槽的位置和尺寸画出截交线。
（3） 单选题（每题 3 分，共 15 分）
61. 当平面与圆球中心的距离不变，增大平面的面积时，截交线圆的（ ）。
A. 半径不变 B. 半径增大 C. 半径减小 D. 变为椭圆
62. 以下几个体中，截交线可能出现椭圆的是（ ）。
A. 圆球 B. 圆锥和圆柱 C. 仅圆柱 D. 仅圆锥
63. 顶尖的三视图中，主、俯、左三个视图都有的投影规律是（ ）。
A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 以上都是
64. 绘制正平面截切圆锥的截交线时，求一般点常采用（ ）。
A. 积聚性法 B. 辅助素线法 C. 辅助圆法 D. 近似画法
65. 从顶尖的形体分析可知，该零件包含的截交线类型有（ ）。
A. 椭圆和矩形 B. 双曲线、椭圆和直线
C. 圆和椭圆 D. 双曲线和圆
（4） 多选题（每题 4 分，共 20 分）
66. 顶尖由哪几部分组成（ ）。
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆球
67. 关于截交线的性质，说法正确的有（ ）。
A. 共有性 B. 封闭性
C. 投影可能是类似形 D. 特殊点决定截交线范围
68. 关于圆柱截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 平行于轴线截切得矩形 B. 垂直于轴线截切得圆
C. 倾斜于轴线截切得椭圆 D. 倾斜于轴线截切得双曲线
69. 绘制圆柱开槽三视图时，需要求出的特殊点有（ ）。
A. 槽平面与圆柱表面交线的交点 B. 前后转向轮廓线与槽平面的交点
C. 槽底平面的各顶点 D. 圆心
70. 切槽半球的三视图中，截交线的作图要点包括（ ）。
A. 先画完整半球 B. 确定槽底圆弧半径R1
C. 确定槽侧圆弧半径R2 D. 左视图槽底截交线画虚线
（5） 解答题（每题 7 分，共 35 分）
71. 简述绘制顶尖三视图的综合步骤及注意事项。
72. 简述利用辅助圆法求圆锥截交线上一般点的方法。
73. 简述圆柱开槽时，截交线在左视图上的作图方法。
74. 请比较平面截切圆球（斜切）与平面截切圆柱（斜切）截交线在投影图上的不同特点。
75. 综合题：已知某零件的立体图包含一个被正垂面切割的圆柱（切割后产生椭圆弧）和一个被水平面切割的圆锥（切割后产生双曲线）。简述其在绘制三视图时分别应如何处理这两条截交线。
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河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》
分层作业
模块：绘制顶尖三视图｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜教师版（答案与解析逐题紧跟）
班级：__________ 姓名：__________ 任课教师：__________
【作业说明】
1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。
2．命题依据：《机械制图》「圆柱、圆锥的截交线形状及作图方法；绘制顶尖三视图的方法和步骤；平面截切圆球及切槽半球的截交线作图；圆柱开槽的截交线作图」等知识点。参考教材：高教版《机械制图》（第2版）。
3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进截交线形状判断、投影作图方法中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含顶尖三视图的绘制步骤、截交线综合作图分析。
4．判断题在题末统一给出一对括号「（ ）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。
【分值分布】
层次（题号）
判断题
5×2 分
填空题
5×4 分
单选题
5×3 分
多选题
5×4 分
解答题
5×7 分
合计
一、基础巩固（第 1~25 题）
10
20
15
20
35
100
二、能力提升（第 26~50 题）
10
20
15
20
35
100
三、拓展挑战（第 51~75 题）
10
20
15
20
35
100
一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题）
（一）判断题（每题 2 分，共 10 分）
1. 顶尖的主体是由圆锥、圆柱、圆台三个基本体同轴线组合而成的。（ ）
【答案】√
【解析】顶尖从左向右依次是圆锥、圆柱、圆台，三者同轴线构成主体。
2. 当截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线的形状是椭圆。（ ）
【答案】√
【解析】截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线分为三种：平行时为矩形，垂直时为圆，倾斜时为椭圆。
3. 当截平面平行于圆锥轴线时，截交线的形状是双曲线。（ ）
【答案】√
【解析】圆锥截交线有五种情况：圆、两相交直线、抛物线、椭圆、双曲线。平行于轴线时为双曲线。
4. 无论平面与圆球如何截切，其截交线的形状都是圆。（ ）
【答案】√
【解析】在任意方向上用平面截切圆球，其截交线都是圆。
5. 在绘制截交线时，只要把所有点都求出来连上即可，不需要区分特殊点和一般点。（ ）
【答案】×
【解析】求截交线一般先求特殊点（最高、最低、最左、最右等），再求一般点，这样才能保证图形准确。
（2） 填空题（每题 4 分，共 20 分）
6. 顶尖的切口处由一个水平面和一个________切割而成，产生了相应的截交线。
【答案】正垂面
7. 平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线形状分别为________、________和________。
【答案】① 矩形 ② 圆 ③ 椭圆
8. 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线形状有五种情况，分别是圆、两相交直线、________、________和双曲线。
【答案】① 抛物线 ② 椭圆
9. 在左视图中，形成切槽半球槽底的截交线被遮挡而不可见，应画成________。
【答案】细虚线
10. 绘制圆柱开槽的三视图时，因槽口上部的前后转向轮廓线被切去一段，需先求出前、后轮廓线上特殊点的________投影。
【答案】主视图
（3） 单选题（每题 3 分，共 15 分）
11. 平面截切圆球，截交线的形状是（ ）。
A. 圆 B. 椭圆 C. 矩形 D. 三角形
【答案】A
【解析】无论平面与圆球如何截切，截交线都是圆。
12. 切槽半球的截交线作图中，截交线圆的半径由（ ）决定。
A. 槽的宽度 B. 平面与圆球的相对位置
C. 圆球的半径 D. 槽的深度
【答案】B
【解析】平面与圆球的相对位置决定了截交线圆的半径。
13. 圆柱开槽后，在三视图中槽的投影在（ ）上体现最明显。
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 都一样明显
【答案】B
【解析】俯视图可以清楚看到圆柱开槽的形状和位置。
14. 顶尖三视图中，反映顶尖长度方向尺寸的视图是（ ）。
A. 主视图和俯视图 B. 主视图和左视图
C. 俯视图和左视图 D. 仅主视图
【答案】A
【解析】主视图和俯视图可以反映物体的长度方向尺寸。
15. 当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线的形状是（ ）。
A. 矩形 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
【答案】B
【解析】截平面垂直于圆柱轴线时，截交线为与底面平行的圆。
（4） 多选题（每题4分，共20分）
16. 顶尖的结构组成包括（ ）。
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆球
【答案】ABC
【解析】顶尖从左向右依次是圆锥、圆柱、圆台，三者同轴线构成主体。
17. 圆柱截交线的形状可能是（ ）。
A. 圆 B. 椭圆 C. 矩形 D. 双曲线
【答案】ABC
【解析】截平面与圆柱轴线平行时为矩形，垂直时为圆，倾斜时为椭圆。双曲线是圆锥截交线的一种情况。
18. 圆锥截交线的形状可能是（ ）。
A. 圆 B. 两相交直线 C. 抛物线 D. 椭圆
【答案】ABCD
【解析】截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，截交线形状有五种情况：圆、两相交直线、抛物线、椭圆和双曲线。
19. 绘制顶尖三视图时，下列步骤包含在课件中的有（ ）。
A. 绘制圆锥、圆柱和圆台同轴组合三视图
B. 绘制正垂面切割圆柱的交线
C. 绘制水平面切割圆锥的交线
D. 整理图线，加粗实线，标注尺寸
【答案】ABCD
【解析】四项均为顶尖三视图的绘制步骤。
20. 关于截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 截交线是截平面与立体表面的共有线
B. 截交线一般是封闭的平面图形
C. 截交线的形状取决于立体的形状和截平面的位置
D. 截交线的投影可能积聚为直线
【答案】ABCD
【解析】四项均为截交线的基本性质。
（5） 解答题（每题 7 分，共 35 分）
21. 简述圆柱的截交线形状及产生条件。
【参考答案】
① 截平面平行于圆柱轴线时，截交线为矩形。
② 截平面垂直于圆柱轴线时，截交线为圆。
③ 截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线为椭圆。
22. 简述顶尖的组成及切口处的截交线来源。
【参考答案】
① 顶尖由圆锥、圆柱、圆台三个基本体同轴线组合而成。
② 该零件切口处由一个水平面和一个正垂面切割而成。
③ 水平面切割圆锥产生双曲线截交线，切割圆柱产生两条素线（矩形边）。
④ 正垂面切割圆柱产生椭圆弧截交线。
23. 简述圆锥截交线的五种形状及其产生条件。
【参考答案】
① 截平面垂直于轴线时，截交线为圆。
② 截平面过圆锥顶点时，截交线为两相交直线。
③ 截平面平行于任一条素线时，截交线为抛物线。
④ 截平面倾斜于轴线且不与所有素线相交时，截交线为椭圆。
⑤ 截平面平行于轴线时，截交线为双曲线。
24. 简述圆柱开槽的作图步骤。
【参考答案】
① 先从反映方槽基本特征的主视图入手，在方槽的主视图上找到槽平面上的四个点1'、2'(3')、4'，求出俯视图上的点1、(2)、3、(4)和左视图的点1"、2"、3"、4"。
② 因槽口上部的前后转向轮廓线被切去一段，需先求出前、后轮廓线上特殊点的主视图投影5'、(6')，再由点5'、6'和点5、6求出点5"、6"。
③ 依次连接左视图上各点的投影。
④ 槽底左视图上的点2"、4"、6"、5"、2"和4"之间部分被方槽左侧部分遮挡，为不可见部分，画成细虚线，其他图线画成粗实线，完成全图。
25. 简述绘制顶尖三视图的方法和步骤。【参考答案】
1 绘制圆锥、圆柱和圆台同轴组合三视图。
2 绘制正垂面切割圆柱的交线（椭圆弧）。在俯视图上画椭圆弧，先确定椭圆上的特殊点a、d、a'和e、e'，再确定一般点b、b'、c、c'和d、d'，最后连接椭圆弧。
3 绘制水平面切割圆锥的交线（双曲线），切割圆柱的交线（两条素线）。在俯视图上画双曲线，先确定特殊点1、1'和4、4'，再用辅助圆法确定一般点2、2'和3、3'，最后连接双曲线。在俯视图上通过点4画平行于轴线的素线。
④ 整理图线，加粗实线，标注尺寸。
二、能力提升（B层 · 第 26~50 题）
（一）判断题（每题 2 分，共 10 分）
26. 平面斜切圆柱产生的椭圆截交线，在水平投影上积聚为圆。（ ）
【答案】√
【解析】截平面与圆柱面斜交，截交线是椭圆，但其水平投影与圆柱面的水平投影重合，仍为圆。
27. 求圆锥表面上的点，过锥顶作辅助素线是一种常用的方法。（ ）
【答案】√
【解析】圆锥表面求点通常采用辅助素线法（过锥顶）或辅助纬圆法。
28. 顶尖上的双曲线截交线是由水平面切割圆锥产生的。（ ）
【答案】√
【解析】水平面平行于圆锥轴线，截切圆锥产生双曲线。
29. 圆球的截交线在任何投影面上的投影都是圆。（ ）
【答案】×
【解析】圆球的截交线虽然都是圆，但当截平面倾斜于投影面时，其投影可能是椭圆。
30. 圆柱开槽后，槽底所在的截交线在左视图上可能不可见，应画细虚线。（ ）
【答案】√
【解析】因方槽左侧部分的遮挡，槽底左视图上的部分交线为不可见，画成细虚线。
（2） 填空题（每题 4 分，共 20 分）
31. 平面与圆锥轴线倾斜时，若截平面与所有素线都相交，截交线的形状是________。
【答案】椭圆
32. 平面与圆锥轴线平行时，截交线的形状是________。
【答案】双曲线
33. 绘制顶尖三视图时，正垂面切割圆柱产生的交线在俯视图上表现为________。
【答案】椭圆弧
34. 绘制顶尖三视图时，水平面切割圆锥产生的交线在俯视图上表现为________。
【答案】双曲线
35. 切槽半球的截交线中，主视图槽底处的水平线与圆弧相交，可找到槽底所在的圆弧半径，记为________。
【答案】R1
（3） 单选题（每题 3 分，共 15 分）
36. 正平面截切圆锥，其截交线为（ ）。
A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
【答案】D
【解析】截平面平行于圆锥轴线时，截交线为双曲线。
37. 顶尖三视图中，反映顶尖长度方向尺寸的视图是（ ）。
A. 主视图和俯视图 B. 主视图和左视图
C. 俯视图和左视图 D. 仅主视图
【答案】A
【解析】主视图和俯视图反映物体的长度方向尺寸。
38. 求圆锥截交线（双曲线）时，先求最高点（在圆锥的最前素线上）和最低点（在最左、最右素线上），这些点称为（ ）。
A. 一般点 B. 特殊点 C. 中间点 D. 任意点
【答案】B
【解析】决定截交线范围和形状的特征点称为特殊点，如最高、最低、最左、最右点等。
39. 绘制顶尖三视图时，俯视图上通过点4画平行于轴线的素线，这是因为（ ）。
A. 水平面切割圆柱产生了素线
B. 正垂面切割圆柱产生了素线
C. 圆锥表面求点的需要
D. 作图规范要求
【答案】A
【解析】水平面切割圆柱时，截交线为矩形，其边即为平行于轴线的素线。
40. 圆球被平面截切，若截平面平行于投影面，则截交线在该投影面上的投影为（ ）。
A. 椭圆 B. 圆 C. 直线 D. 抛物线
【答案】B
【解析】平行于投影面截切圆球，截交线为圆，且其投影反映实形。
（4） 多选题（每题 4 分，共 20 分）
41. 绘制顶尖三视图的步骤包括（ ）。
A. 绘制圆锥、圆柱、圆台同轴组合三视图
B. 绘制正垂面切割圆柱的交线
C. 绘制水平面切割圆锥的交线
D. 绘制水平面切割圆柱的交线
【答案】ABCD
【解析】四项均为顶尖三视图绘制的正确步骤。
42. 截交线作图的一般步骤包括（ ）。
A. 空间分析 B. 投影分析 C. 求特殊点 D. 求一般点并连线
【答案】ABCD
【解析】求截交线应遵循：分析截平面位置、分析投影、求特殊点、求一般点、连线判别可见性。
43. 关于圆锥截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 垂直于轴线截切得圆 B. 平行于轴线截切得双曲线
C. 过锥顶截切得两相交直线 D. 平行于素线截切得抛物线
【答案】ABCD
【解析】四项均为圆锥截交线的基本规律。
44. 关于切槽半球的截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 截交线都是圆
B. 槽底交线半径由槽深决定
C. 槽侧面交线半径由槽宽决定
D. 左视图中槽底交线不可见画虚线
【答案】ACD
【解析】B 错误：槽底交线半径由平面与圆球的相对位置决定，而不是单纯由槽深决定。
45. 顶尖的切口处由一个水平面和一个正垂面切割而成，产生的截交线有（ ）。
A. 双曲线 B. 椭圆弧 C. 两条素线 D. 圆
【答案】ABC
【解析】水平面切割圆锥产生双曲线，切割圆柱产生两条素线；正垂面切割圆柱产生椭圆弧。
（5） 解答题（每题 7 分，共 35 分）
46. 简述平面斜切圆柱（产生椭圆截交线）的作图步骤。
【参考答案】
① 分析：平面P斜切圆柱，截交线为椭圆。
② 求特殊点：截平面与圆柱最左、最右、最前、最后素线的交点，得到长、短轴端点。
③ 求一般点：在特殊点之间选择若干位置，利用圆柱面水平投影积聚为圆的特性，求出这些点的三面投影。
④ 连线：将各点的同面投影依次光滑连接，得到椭圆截交线的投影。
⑤ 整理加深，注意可见性。
47. 简述正平面截切圆锥（产生双曲线截交线）的作图步骤。
【参考答案】
1 求特殊点：点Ⅲ是截交线上的最高点（在最前素线上），点I、V是最低点（也是最左、最右点）。
2 求一般点：用辅助圆法，在最高点和最低点之间作水平面与圆锥相交，求出点Ⅱ、Ⅳ。
3 连接曲线：依次光滑连接各点的正面投影1'、2'、3'、4'、5'，即得到双曲线（截交线）的正面投影。
④ 判别可见性：点Ⅱ在左半圆锥面上为可见，点Ⅳ在右半圆锥面上为不可见。
48. 简述圆球截交线的投影特点。
【参考答案】
① 在任意方向上用平面截切圆球，其截交线的空间形状都是圆。
② 截交线圆的直径与截平面到球心的距离有关。
③ 当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影反映实形，为圆。
④ 当截平面倾斜于投影面时，截交线在该投影面上的投影为椭圆。
⑤ 画图时，先求出截交线圆的特殊点（如转向轮廓线上的点），再作辅助圆求一般点，最后光滑连线。
49. 简述顶尖的形体分析过程。
【参考答案】
① 顶尖是一种机床辅助工具，装在尾架上帮助顶紧工件。
② 用形体分析法分析，顶尖从左向右依次是圆锥、圆柱、圆台，三者同轴线构成主体。
③ 该零件切口处由一个水平面和一个正垂面切割而成，产生了相应的截交线。
④ 水平面切割圆锥产生双曲线，切割圆柱产生两条素线；正垂面切割圆柱产生椭圆弧。
⑤ 绘制三视图时，应先画主体同轴组合体，再画截交线。
50. 简述绘制圆柱开槽左视图时，槽底截交线虚实线的处理方法。
【参考答案】
① 在圆柱开槽后，左视图中槽底由平面截切产生的交线部分会被方槽的左侧结构遮挡。
② 遮挡部分不可见，按制图规范，不可见轮廓线应画成细虚线。
③ 未遮挡的可见部分仍画成粗实线。
④ 因此，左视图槽底截交线中，被遮挡部分（如点2"、4"、6"、5"之间部分）画虚线，其他画实线。
三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题）
（一）判断题（每题 2 分，共 10 分）
51. 顶尖的主视图主要反映截交线的实形。（ ）
【答案】×
【解析】顶尖上的双曲线截交线在俯视图上积聚为直线或反映实形；椭圆在俯视图上积聚，主视图反映类似形。
52. 截平面与圆柱轴线平行时，截交线为矩形，在非积聚投影面上反映实形。（ ）
【答案】√
【解析】平行于轴线的截平面截切圆柱，截交线是矩形，在相应视图中反映实形。
53. 圆锥的截交线可能是抛物线。（ ）
【答案】√
【解析】截平面平行于圆锥的一条素线时，截交线为抛物线。
54. 求截交线时，一般点比特殊点更重要，因为一般点数量多。（ ）
【答案】×
【解析】特殊点决定了截交线的范围和转折方向，是作图的基准；一般点用于使曲线更准确光滑。
55. 圆柱开槽后，左视图上槽底截交线被遮挡，应画成细虚线。（ ）
【答案】√
【解析】不可见轮廓线画虚线是机械制图的基本规则。
（2） 填空题（每题 4 分，共 20 分）
56. 顶尖主体由圆锥、圆柱、圆台组成，它们属于________组合体。
【答案】同轴
57. 截平面与圆柱轴线平行时截交线为矩形；与轴线垂直时截交线为圆；与轴线倾斜时截交线为________。
【答案】椭圆
58. 圆球被斜切，截交线在投影面上可能是________。
【答案】椭圆
59. 顶尖切口处的正垂面切割圆柱，产生的截交线在俯视图上表现为________。
【答案】椭圆弧
60. 绘制切槽半球三视图时，应先画出________，再根据槽的位置和尺寸画出截交线。
【答案】完整半球的三视图
（3） 单选题（每题 3 分，共 15 分）
61. 当平面与圆球中心的距离不变，增大平面的面积时，截交线圆的（ ）。
A. 半径不变 B. 半径增大 C. 半径减小 D. 变为椭圆
【答案】A
【解析】截交线圆的半径仅取决于平面到球心的距离，与平面面积无关。
62. 以下几个体中，截交线可能出现椭圆的是（ ）。
A. 圆球 B. 圆锥和圆柱 C. 仅圆柱 D. 仅圆锥
【答案】B
【解析】平面与圆锥或圆柱在特定角度（倾斜）截切时，截交线可以是椭圆；圆球的截交线空间形状一定是圆。
63. 顶尖的三视图中，主、俯、左三个视图都有的投影规律是（ ）。
A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 以上都是
【答案】D
【解析】三视图的投影规律是主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等，三者共同构成完整的投影关系。
64. 绘制正平面截切圆锥的截交线时，求一般点常采用（ ）。
A. 积聚性法 B. 辅助素线法 C. 辅助圆法 D. 近似画法
【答案】C
【解析】圆锥面无积聚性，截交线为双曲线时，求一般点常用辅助圆法（作水平面截切得到圆）或辅助素线法。
65. 从顶尖的形体分析可知，该零件包含的截交线类型有（ ）。
A. 椭圆和矩形 B. 双曲线、椭圆和直线
C. 圆和椭圆 D. 双曲线和圆
【答案】B
【解析】水平面切圆锥得双曲线，切圆柱得两直线（素线）；正垂面切圆柱得椭圆弧。
（4） 多选题（每题 4 分，共 20 分）
66. 顶尖由哪几部分组成（ ）。
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆球
【答案】ABC
67. 关于截交线的性质，说法正确的有（ ）。
A. 共有性 B. 封闭性
C. 投影可能是类似形 D. 特殊点决定截交线范围
【答案】ABCD
【解析】截交线是截平面与立体表面的共有线，一定是封闭图形，投影可能收缩为类似形，特殊点决定截交线范围。
68. 关于圆柱截交线，下列说法正确的有（ ）。
A. 平行于轴线截切得矩形 B. 垂直于轴线截切得圆
C. 倾斜于轴线截切得椭圆 D. 倾斜于轴线截切得双曲线
【答案】ABC
【解析】D 错误：圆柱截交线没有双曲线，双曲线是圆锥截交线。
69. 绘制圆柱开槽三视图时，需要求出的特殊点有（ ）。
A. 槽平面与圆柱表面交线的交点 B. 前后转向轮廓线与槽平面的交点
C. 槽底平面的各顶点 D. 圆心
【答案】ABC
【解析】需先求出槽平面上的四个点（1'、2'、3'、4'）以及前后轮廓线上的特殊点（5'、6'）等。
70. 切槽半球的三视图中，截交线的作图要点包括（ ）。
A. 先画完整半球 B. 确定槽底圆弧半径R1
C. 确定槽侧圆弧半径R2 D. 左视图槽底截交线画虚线
【答案】ABCD
（5） 解答题（每题 7 分，共 35 分）
71. 简述绘制顶尖三视图的综合步骤及注意事项。
【参考答案】
① 形体分析：顶尖由同轴线的圆锥、圆柱、圆台组成，切口处由一个水平面和一个正垂面切割。
② 画主体：绘制圆锥、圆柱和圆台同轴组合三视图，注意中心线及各部分分界线。
③ 画正垂面切割交线：在俯视图上画椭圆弧，先求特殊点a、d、a'、e、e'，再求一般点b、b'、c、c'，最后光滑连接。
④ 画水平面切割交线：在俯视图上画双曲线，先求特殊点1、1'和4、4'，再用辅助圆法求一般点2、2'和3、3'，最后连接；在俯视图上通过点4画平行于轴线的素线（两直线）。
⑤ 整理加深：检查各截交线投影的准确性，加粗可见轮廓线，不可见线画虚线。
⑥ 尺寸标注：按规范标注直径、长度等尺寸。
72. 简述利用辅助圆法求圆锥截交线上一般点的方法。
【参考答案】
1 在正面投影的最高点和最低点之间，作一个平行于底面的辅助水平面。
2 该水平面与圆锥相交，交线是一个圆，在俯视图上反映为与底面同心的圆。
③ 该辅助圆的水平投影与截平面的水平投影相交于两点，即为一般点的水平投影。
④ 根据投影规律，由水平投影向上作投影线，与截平面的正面投影相交，得到一般点的正面投影。
⑤ 同理求出侧面投影。
⑥ 依次求出若干一般点后，再与特殊点光滑连接成截交线。
73. 简述圆柱开槽时，截交线在左视图上的作图方法。
【参考答案】
① 根据主视图和俯视图上求出的各点（1、2、3、4、5、6），求出它们在左视图上的对应投影（1"、2"、3"、4"、5"、6"）。
② 依次连接左视图上各点的投影。
③ 判别可见性：槽底左视图上的点2"、4"、6"、5"、2"和4"之间部分被方槽左侧部分遮挡，为不可见部分。
④ 将不可见部分（槽底截交线被遮挡段）画成细虚线，其他可见轮廓线画成粗实线。
⑤ 最后整理描深图线。
74. 请比较平面截切圆球（斜切）与平面截切圆柱（斜切）截交线在投影图上的不同特点。
【参考答案】
① 空间形状：圆球斜切的截交线空间形状是圆；圆柱斜切的截交线空间形状是椭圆。
② 投影特性：圆球斜切的截交线，若截平面不平行于任何投影面，则三个投影均为椭圆（类似形）；圆柱斜切的截交线，在与圆柱轴线垂直的投影面上积聚为圆，在其他两个投影面上为椭圆（类似形）。
③ 作图方法：圆球求截交线常用辅助纬圆法；圆柱求截交线利用圆柱面的积聚性先求水平投影，再求其他投影。
75. 综合题：已知某零件的立体图包含一个被正垂面切割的圆柱（切割后产生椭圆弧）和一个被水平面切割的圆锥（切割后产生双曲线）。简述其在绘制三视图时分别应如何处理这两条截交线。
【参考答案】
① 对于正垂面切割圆柱产生的椭圆弧：利用圆柱面的积聚性，在俯视图上找到椭圆弧的积聚投影（圆弧的一部分）。在主视图上，正垂面具有积聚性，截交线积聚为斜线。需利用求点法求出若干共有点（含特殊点和一般点），再在俯视图上平滑连接成椭圆弧。
② 对于水平面切割圆锥产生的双曲线：由于截平面水平，在俯视图上积聚为直线（或反映部分实形），在左视图上也积聚为直线。主视图上反映双曲线的实形。需先用辅助圆法求出特殊点（最高、最低点）及一般点，然后在主视图上平滑连接成双曲线。
③ 最后按投影规律整理图线，判别虚实线并描深。
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