1.2 绘制复杂平面图形 《机械制图》河南省（对口招生）智能制造类 分层作业

河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》 分层作业 模块：绘制复杂平面图形｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜学生版 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：《机械制图》中「圆弧连接（外切、内切、混合连接）、尺寸分析（定形尺寸、定位尺寸、基准）、线段分析（已知线段、中间线段、连接线段）、手柄平面图形的绘制方法、徒手绘制平面图形草图」等知识点。参考教材：周自斌主编《机械制图》（机械类）第二版。 3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定，用于课前预习与课后基础过关；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进圆弧连接作图、尺寸识别、线段判别、徒手绘图要点中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含手柄图形综合分析与绘制、圆弧连接圆心距计算、线段类型综合判别等综合运用。 4．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段（直线或圆弧），这种作图方法称为圆弧连接。（ ） 2. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧外切时，连接圆弧圆心到已知圆弧圆心的距离等于两圆弧半径之差。（ ） 3. 定形尺寸用于确定平面图形线段的长度、圆弧的半径（或直径）等。（ ） 4. 连接线段有定形尺寸，且在水平和竖直两个方向的定位尺寸都齐全。（ ） 5. 画平面图形时，应先画连接线段，再画中间线段，最后画已知线段。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 6. 圆弧连接的作图步骤是：先求作连接圆弧的__________，再求作连接圆弧与已知线段的__________，最后画连接圆弧。 7. 用圆弧 R 外切连接两已知圆弧 R₁、R₂ 时，连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离分别等于__________和__________；内切时分别等于__________和__________。 8. 平面图形的尺寸分为__________尺寸和__________尺寸两类。 9. 平面图形中的线段可分为__________线段、__________线段和__________线段三类。 10. 画平面图形时，应先画__________线段，再画__________线段，最后画__________线段。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 11. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧外切时，连接圆弧的圆心到已知圆弧圆心的距离等于（ ）。 A. 两圆弧半径之差 B. 两圆弧半径之和 C. 连接圆弧半径 D. 已知圆弧半径 12. 平面图形中确定各线段长度、圆弧半径或直径的尺寸称为（ ）。 A. 定形尺寸 B. 定位尺寸 C. 总体尺寸 D. 参考尺寸 13. 已知线段是指（ ）。 A. 图形中最长的线段 B. 图形中最短的线段 C. 定形尺寸和定位尺寸都齐全的线段 D. 仅定形尺寸齐全的线段 14. 有定形尺寸，且只有一个定位尺寸的线段属于（ ）。 A. 已知线段 B. 中间线段 C. 连接线段 D. 不确定 15. 连接线段的绘制顺序是（ ）。 A. 最先绘制 B. 在中间线段之前绘制 C. 最后绘制 D. 与中间线段同时绘制 （4） 多选题（每题4分，共20分） 16. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧的连接方式有（ ）。 A. 外切 B. 内切 C. 混合连接 D. 相交连接 17. 平面图形尺寸分析中，属于定形尺寸的有（ ）。 A. 线段长度 B. 圆弧半径 C. 圆弧直径 D. 圆心位置坐标 18. 平面图形中的线段分为（ ）。 A. 已知线段 B. 中间线段 C. 连接线段 D. 辅助线段 19. 关于徒手绘制草图，下列说法正确的有（ ）。 A. 要求画图正确、内容完整 B. 要求线型分明、字体工整 C. 要求图面干净 D. 线条必须等粗、横平竖直 20. 徒手绘制平面图形草图的要点有（ ）。 A. 先确定图形的基准 B. 徒手画直线时手腕靠纸面、眼注终点 C. 画较大圆时增加两条45°斜线，共八个点画圆 D. 先画细节部分 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 21. 简述圆弧连接的作图步骤。 22. 说明定形尺寸与定位尺寸的区别，并说明什么是尺寸基准。 23. 简述平面图形中线段分析的分类及其判定依据。 24. 简述绘制手柄平面图形的方法和步骤。 25. 简述徒手绘制平面图形草图的要点。 二、能力提升（B层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26. 混合连接是指连接圆弧与一个已知圆弧外切、与另一个已知圆弧内切的圆弧连接形式。（ ） 27. 定位尺寸标注的起点称为基准，基准可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线。（ ） 28. 中间弧有定形尺寸，且只有一个定位尺寸，另一个方向的定位尺寸需要分析与相邻线段的连接关系才能确定。（ ） 29. 画圆的中心线时，圆心应是画的交点，细点画线的两端应超出轮廓线 3~5mm。（ ） 30. 徒手绘制草图时，要求线条必须等粗、横平竖直，与正式图样完全一致。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 31. 用圆弧 R 连接两已知直线时，连接圆弧圆心到两直线的距离都等于__________；切点为过圆心向两直线所作垂线的__________。 32. 手柄平面图形中，φ5mm、φ20mm、R20mm、R10mm 都是__________尺寸，8mm、45mm、75mm 都是__________尺寸。 33. 手柄图形中，R20mm 圆弧属于__________弧，R50mm 圆弧属于__________弧，R12mm 圆弧属于__________弧。 34. 徒手画较大圆时，除中心线和半径方向上的四个点外，还需增加两条__________斜线。 35. 徒手画常用角度（30°、45°、60°）时，可根据两__________的关系，在两直角边上定出几点，然后连线而成。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 36. 手柄图形中，R12mm 圆弧属于（ ）。 A. 已知弧 B. 中间弧 C. 连接弧 D. 不确定 37. 手柄图形中，R50mm 圆弧属于（ ）。 A. 已知弧 B. 中间弧 C. 连接弧 D. 不确定 38. 画圆时，圆心应是（ ）。 A. 点相交 B. 间隔相交 C. 画相交 D. 任意相交 39. 徒手画较大圆时，除中心线和半径方向上的四个点外，还需增加（ ）斜线。 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 40. 绘制平面图形草图时，第一步应该（ ）。 A. 画细节部分 B. 确定图形的基准 C. 随意画图 D. 画最长的线段 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 41. 关于线段分析，下列说法正确的有（ ）。 A. 已知线段两个方向定位尺寸齐全 B. 中间线段只有一个定位尺寸 C. 连接线段两个方向都没有定位尺寸 D. 画图顺序为已知→中间→连接 42. 关于尺寸基准，下列说法正确的有（ ）。 A. 是标注定位尺寸的起点 B. 可以是图形的对称线 C. 可以是中心线或某一轮廓线 D. 只能是图形的底面 43. 圆弧连接的形式有（ ）。 A. 两直线间的圆弧连接 B. 两圆弧间的外切连接 C. 两圆弧间的内切连接 D. 混合连接 44. 徒手绘制平面图形草图时，画圆的正确做法有（ ）。 A. 先画中心线 B. 在中心线上定出四个点 C. 较大圆增加两条45°斜线，共八个点画圆 D. 用圆规精确绘制 45. 关于草图，下列说法正确的有（ ）。 A. 以目测估计图形与实物的比例 B. 主要用于设计方案讨论、现场测绘 C. 线条轻、淡、细 D. 要求画图正确、内容完整 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 46. 手柄平面图形中，指出哪些是定形尺寸、哪些是定位尺寸，并说明定位尺寸的基准。 47. 说明手柄图形中各圆弧的线段类型，并说明绘制顺序。 48. 说明圆弧连接中连接圆弧圆心和切点的确定方法（以外切为例）。 49. 简述徒手画直线、圆、圆弧的要点。 50. 简述绘制手柄平面图形的方法和步骤。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51. 手柄图形中 R20mm 圆弧在水平和竖直两个方向的定位尺寸都齐全。（ ） 52. 手柄图形中 R50mm 圆弧只有一个方向的定位尺寸，另一个方向需根据与相邻圆弧的连接关系确定。（ ） 53. 用四心近似画法画椭圆时，需要确定 4 个圆心。（ ） 54. 徒手绘制草图时，不必遵循任何制图标准，只求快速表达构思。（ ） 55. 尺寸基准可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 56. 用圆弧 R 外切连接两已知圆弧，已知 R=20mm，R₁=10mm，R₂=30mm，则连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离分别为__________mm 和__________mm。 57. 手柄图形中，R50mm 与 R10mm 之间为__________关系，R50mm、R20mm 与 R12mm 之间为__________关系。 58. 尺寸标注的起点称为__________，它可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线。 59. 徒手画较大圆时，除中心线和半径方向上的四个点外，还需增加两条__________斜线，共__________个点画圆。 60. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧内切时，连接圆弧的圆心到已知圆弧圆心的距离等于__________。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 61. 用圆弧 R 外切连接两已知圆弧，已知 R=20mm，R₁=10mm，R₂=30mm，则连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离分别为（ ）。 A. 10mm、50mm B. 30mm、50mm C. 30mm、−10mm D. 50mm、−10mm 62. 用圆弧 R 内切连接两已知圆弧，已知 R=50mm，R₁=20mm，则连接圆弧圆心到已知圆弧圆心的距离为（ ）。 A. 70mm B. 30mm C. 50mm D. 20mm 63. 用四心近似画法画椭圆时，用到了（ ）个圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 64. 草图的线条（ ）。 A. 必须是等粗的直线 B. 可以是轻、淡、细且大致反映形状的线条 C. 必须是彩色的 D. 必须是曲线 65. 斜度是指一直线对另一直线倾斜的程度，其大小用（ ）表示。 A. 夹角的度数 B. 两直线间的垂直距离 C. 两直线间的水平距离与垂直距离之比 D. 两直线间的垂直距离与水平距离之比 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 66. 关于手柄平面图形，下列说法正确的有（ ）。 A. R20mm 为已知弧 B. R50mm 为中间弧 C. R12mm 为连接弧 D. 绘制顺序为先已知、后中间、最后连接 67. 关于圆弧连接，下列说法正确的有（ ）。 A. 外切时圆心距等于两半径之和 B. 内切时圆心距等于两半径之差 C. 先求圆心、后求切点 D. 必须保证线段在切点处光滑过渡 68. 关于尺寸分析，下列说法正确的有（ ）。 A. 定形尺寸确定图形形状大小 B. 定位尺寸确定图形各部分位置 C. 基准是标注定位尺寸的起点 D. 定形尺寸也必须相对基准标注 69. 关于徒手绘制草图，下列说法正确的有（ ）。 A. 先确定图形的基准 B. 画直线时眼要注视终点方向 C. 画较大圆时增加两条45°斜线 D. 要求线条等粗、横平竖直 70. 关于尺寸基准，下列说法正确的有（ ）。 A. 可以是图形的对称线 B. 可以是中心线 C. 可以是某一轮廓线 D. 只能是底面 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 71. 某平面图形中有一段圆弧 R=20mm 要与两段已知圆弧 R₁=10mm、R₂=30mm 外切连接。求连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离，并简述作图步骤。 72. 说明手柄平面图形中 R50mm 和 R12mm 两个圆弧的定位条件，并说明其圆心的确定方法。 73. 试述手柄平面图形的绘制步骤，并说明每步的作图要点。 74. 某机械图样中有一段 R=40mm 的连接圆弧，要与 R₁=15mm 的已知圆弧内切、与 R₂=25mm 的已知圆弧外切。求连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离，并判断该连接属于哪种形式。 75. 综合题：某平面图形由若干直线和圆弧组成，图中有 R20mm（两方向定位尺寸齐全）、R40mm（只有一个定位尺寸）、R10mm（无定位尺寸）三段圆弧，另有 φ10mm 定位圆。试回答：（1）哪些是定形尺寸？哪些是定位尺寸？（2）三段圆弧各属于哪类线段？（3）绘制顺序应如何安排？（4）为什么连接线段要最后绘制？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》 分层作业 模块：绘制复杂平面图形｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜教师版（答案与解析逐题紧跟） 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：《机械制图》中「圆弧连接（外切、内切、混合连接）、尺寸分析（定形尺寸、定位尺寸、基准）、线段分析（已知线段、中间线段、连接线段）、手柄平面图形的绘制方法、徒手绘制平面图形草图」等知识点。参考教材：周自斌主编《机械制图》（机械类）第二版。 3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定，用于课前预习与课后基础过关；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进圆弧连接作图、尺寸识别、线段判别、徒手绘图要点中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含手柄图形综合分析与绘制、圆弧连接圆心距计算、线段类型综合判别等综合运用。 4．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段（直线或圆弧），这种作图方法称为圆弧连接。（ ） 【答案】√　 【解析】这是圆弧连接的定义。如扳手是用圆弧 R 连接圆弧和直线，连杆是用圆弧 R 连接圆弧和圆弧。 2. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧外切时，连接圆弧圆心到已知圆弧圆心的距离等于两圆弧半径之差。（ ） 【答案】×　 【解析】外切时距离等于两圆弧半径之和（R+R₁）；内切时才等于两半径之差（|R−R₁|）。 3. 定形尺寸用于确定平面图形线段的长度、圆弧的半径（或直径）等。（ ） 【答案】√　 【解析】如手柄图形中的 15mm、φ5mm、φ20mm、R50mm、R10mm 等都是定形尺寸，决定图形各部分的形状和大小。 4. 连接线段有定形尺寸，且在水平和竖直两个方向的定位尺寸都齐全。（ ） 【答案】×　 【解析】连接线段只有定形尺寸，在水平和竖直两个方向都没有定位尺寸；两个方向定位尺寸都齐全的是已知线段。 5. 画平面图形时，应先画连接线段，再画中间线段，最后画已知线段。（ ） 【答案】×　 【解析】正确顺序是：先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 6. 圆弧连接的作图步骤是：先求作连接圆弧的__________，再求作连接圆弧与已知线段的__________，最后画连接圆弧。 【答案】① 圆心　② 切点　 【解析】圆心确定后，过圆心向已知线段作垂线即可得到切点，然后在切点之间画出连接圆弧。 7. 用圆弧 R 外切连接两已知圆弧 R₁、R₂ 时，连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离分别等于__________和__________；内切时分别等于__________和__________。 【答案】① R+R₁　② R+R₂　③ |R−R₁|　④ |R−R₂|　 【解析】外切时连接圆弧与已知圆弧位于公切线两侧，圆心距为两半径之和；内切时位于同侧，圆心距为两半径之差。 8. 平面图形的尺寸分为__________尺寸和__________尺寸两类。 【答案】① 定形　② 定位　 【解析】定形尺寸确定图形各部分的形状和大小；定位尺寸确定线段在平面图形中所处的位置。 9. 平面图形中的线段可分为__________线段、__________线段和__________线段三类。 【答案】① 已知　② 中间　③ 连接　 【解析】划分依据是线段定位尺寸的完整程度：已知线段两个方向定位尺寸齐全；中间线段只有一个定位尺寸；连接线段两个方向的定位尺寸都没有。 10. 画平面图形时，应先画__________线段，再画__________线段，最后画__________线段。 【答案】① 已知　② 中间　③ 连接　 【解析】连接线段需要两个连接条件，要在已知线段和中间线段绘制之后才能确定其位置。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 11. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧外切时，连接圆弧的圆心到已知圆弧圆心的距离等于（ ）。 A. 两圆弧半径之差 B. 两圆弧半径之和 C. 连接圆弧半径 D. 已知圆弧半径 【答案】B　【解析】外切时连接圆弧的圆心到已知圆弧圆心的距离等于两圆弧半径之和，这是外切的几何关系决定的。 12. 平面图形中确定各线段长度、圆弧半径或直径的尺寸称为（ ）。 A. 定形尺寸 B. 定位尺寸 C. 总体尺寸 D. 参考尺寸 【答案】A　 【解析】定形尺寸用于确定平面图形线段的长度、圆弧的半径（或直径），如 15mm、φ5mm、R50mm 等。 13. 已知线段是指（ ）。 A. 图形中最长的线段 B. 图形中最短的线段 C. 定形尺寸和定位尺寸都齐全的线段 D. 仅定形尺寸齐全的线段 【答案】C　 【解析】已知线段是定形尺寸和定位尺寸都齐全的线段，这样的线段可以直接绘制。 14. 有定形尺寸，且只有一个定位尺寸的线段属于（ ）。 A. 已知线段 B. 中间线段 C. 连接线段 D. 不确定 【答案】B　 【解析】中间线段有定形尺寸，且只有一个定位尺寸，另一个方向的定位尺寸需要分析与相邻线段间的连接关系才能确定，如手柄中的 R50 圆弧。 15. 连接线段的绘制顺序是（ ）。 A. 最先绘制 B. 在中间线段之前绘制 C. 最后绘制 D. 与中间线段同时绘制 【答案】C　 【解析】连接线段需要两个连接条件，要在已知线段和中间线段绘制之后才能确定其位置，所以是最后绘制。 （4） 多选题（每题4分，共20分） 16. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧的连接方式有（ ）。 A. 外切 B. 内切 C. 混合连接 D. 相交连接 【答案】ABC　 【解析】圆弧连接分为两直线间的圆弧连接、两圆弧间的圆弧连接（外切、内切）和混合连接三种基本形式。 17. 平面图形尺寸分析中，属于定形尺寸的有（ ）。 A. 线段长度 B. 圆弧半径 C. 圆弧直径 D. 圆心位置坐标 【答案】ABC　 【解析】定形尺寸确定线段的长度、圆弧的半径（或直径）；圆心位置坐标属于确定线段位置的定位尺寸。 18. 平面图形中的线段分为（ ）。 A. 已知线段 B. 中间线段 C. 连接线段 D. 辅助线段 【答案】ABC　 【解析】平面图形中的线段根据定位尺寸是否完整分为已知线段、中间线段和连接线段三类。 19. 关于徒手绘制草图，下列说法正确的有（ ）。 A. 要求画图正确、内容完整 B. 要求线型分明、字体工整 C. 要求图面干净 D. 线条必须等粗、横平竖直 【答案】ABC　 【解析】D 错误：草图是用轻、淡、细且大致反映形状的线条来快速表示图形构思的，不要求像正式图样那样线条等粗、横平竖直。 20. 徒手绘制平面图形草图的要点有（ ）。 A. 先确定图形的基准 B. 徒手画直线时手腕靠纸面、眼注终点 C. 画较大圆时增加两条45°斜线，共八个点画圆 D. 先画细节部分 【答案】ABC　 【解析】D 错误：绘制平面图形草图时应先确定基准，再画主要轮廓，最后画细节。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 21. 简述圆弧连接的作图步骤。 【参考答案】 ① 先求作连接圆弧的圆心； ② 再求作连接圆弧与已知线段（直线或圆）的切点； ③ 最后在切点之间画出连接圆弧，保证线段与线段在切点处光滑连接。 说明：两直线间的圆弧连接，圆心到两直线的距离都等于圆弧半径 R；两圆弧间的外切连接，圆心距等于两半径之和；内切连接，圆心距等于两半径之差。 22. 说明定形尺寸与定位尺寸的区别，并说明什么是尺寸基准。 【参考答案】 ① 定形尺寸：用于确定平面图形线段的长度、圆弧的半径（或直径）等的尺寸，如 15mm、φ5mm、φ20mm、R50mm、R10mm 等，决定图形各部分的形状和大小。 ② 定位尺寸：用于确定线段在平面图形中所处位置的尺寸，如 8mm、75mm、45mm 等，决定图形各部分之间的相对位置。 ③ 尺寸基准：定位尺寸通常以图形的对称线、中心线或某一轮廓线作为标注尺寸的起点，这个起点称为基准。基准是标注定位尺寸的依据。 23. 简述平面图形中线段分析的分类及其判定依据。 【参考答案】 ① 划分依据：线段定位尺寸的完整程度。 ② 已知线段：有定形尺寸，且在水平和竖直两个方向均已确定位置（两个方向定位尺寸齐全），可以直接绘制。 ③ 中间线段：有定形尺寸，且只有一个定位尺寸，另一个方向的定位尺寸需要分析与相邻线段间的连接关系才能确定。 ④ 连接线段：只有定形尺寸，在水平和竖直两个方向都没有定位尺寸，需要依靠与相邻线段的连接关系才能确定其位置。 ⑤ 画图顺序：先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。 24. 简述绘制手柄平面图形的方法和步骤。 【参考答案】 ① 绘制基准线和定位线（中心线、对称中心线等）； ② 绘制已知线段：先画 φ5mm、φ20mm 的已知直线（圆弧），再画已知弧 R20mm、R10mm； ③ 绘制中间弧：根据 R50mm 与 R10mm 的内切关系，求出圆心后绘制中间弧 R50mm； ④ 绘制连接弧：再根据 R50mm、R20mm 与 R12mm 的外切关系，求出圆心后绘制连接弧 R12mm； ⑤ 擦去多余的线条，描深、加粗底稿，标注尺寸。 要点：先基准、后轮廓；先已知、后中间、最后连接；作图辅助线应保留以便检查。 25. 简述徒手绘制平面图形草图的要点。 【参考答案】 ① 草图概念：以目测估计图形与实物的比例、按一定要求徒手绘制的图，主要用于设计方案讨论、现场测绘及技术交流等。 ② 先确定基准：绘制平面图形草图时首先要确定图形的基准，这样才能准确确定其他部分的位置和形状。 ③ 直线画法：徒手画直线时，手腕应靠着纸面，沿画线方向移动，保证图线画直；眼要注视终点方向，便于控制图线。画水平线时图纸可倾斜放置，画垂直线时自上而下运笔。 ④ 常用角度：画 30°、45°、60° 等常用角度，可根据两直角边的关系，在两直角边上定出几点，然后连线而成。 ⑤ 圆的画法：画较小圆时先在中心线上定出四个点，再分两半画圆；画较大圆时增加两条 45° 斜线，再定出四个点，共八个点画圆。 ⑥ 圆弧画法：画圆弧时先画角等分线，目测定出圆心，使圆心到角两边的距离等于圆角半径，再过圆心向两边引垂线定出起点和终点，然后画圆弧连接三点。 二、能力提升（B层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26. 混合连接是指连接圆弧与一个已知圆弧外切、与另一个已知圆弧内切的圆弧连接形式。（ ） 【答案】√　 【解析】混合连接既有外切又有内切，是圆弧连接中较复杂的形式，需分别按外切、内切关系求圆心。 27. 定位尺寸标注的起点称为基准，基准可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线。（ ） 【答案】√　 【解析】这是基准的定义。手柄图形中的水平线 A 和直线 B 均为尺寸基准。 28. 中间弧有定形尺寸，且只有一个定位尺寸，另一个方向的定位尺寸需要分析与相邻线段的连接关系才能确定。（ ） 【答案】√　 【解析】这是中间弧的定义，如手柄中的 R50mm 圆弧。 29. 画圆的中心线时，圆心应是画的交点，细点画线的两端应超出轮廓线 3~5mm。（ ） 【答案】√　 【解析】这是图线画法的规定，圆心应是画的交点而不是点相交，中心线超出轮廓线 3~5mm 才清晰规范。 30. 徒手绘制草图时，要求线条必须等粗、横平竖直，与正式图样完全一致。（ ） 【答案】×　 【解析】草图是用轻、淡、细且大致反映形状的线条来快速表示图形构思的，不要求像正式图样那样线条等粗、横平竖直。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 31. 用圆弧 R 连接两已知直线时，连接圆弧圆心到两直线的距离都等于__________；切点为过圆心向两直线所作垂线的__________。 【答案】① 圆弧半径 R　② 垂足　 【解析】这是两直线间圆弧连接的作图要点，圆心是两个距离均为 R 的平行线的交点。 32. 手柄平面图形中，φ5mm、φ20mm、R20mm、R10mm 都是__________尺寸，8mm、45mm、75mm 都是__________尺寸。 【答案】① 定形　② 定位　 【解析】φ5mm 等确定形状大小；8mm 确定 φ5mm 的圆心位置、45mm 确定 R50mm 的圆心在水平方向的位置、75mm 确定 R10mm 的圆心在水平方向的位置，均为定位尺寸。 33. 手柄图形中，R20mm 圆弧属于__________弧，R50mm 圆弧属于__________弧，R12mm 圆弧属于__________弧。 【答案】① 已知　② 中间　③ 连接　 【解析】R20mm 两个方向定位尺寸齐全，为已知弧；R50mm 只有一个定位尺寸，为中间弧；R12mm 两个方向都没有定位尺寸，为连接弧。 34. 徒手画较大圆时，除中心线和半径方向上的四个点外，还需增加两条__________斜线。 【答案】45° 【解析】画较大圆时，在中心线和半径方向定出四个点后，增加两条 45° 斜线，在斜线上再定出四个点，然后过这八个点分四段画圆，可保证圆画得较圆。 35. 徒手画常用角度（30°、45°、60°）时，可根据两__________的关系，在两直角边上定出几点，然后连线而成。 【答案】直角边　 【解析】这是徒手画常用角度的基本方法，如 45° 可沿两直角边取等长点后连线。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 36. 手柄图形中，R12mm 圆弧属于（ ）。 A. 已知弧 B. 中间弧 C. 连接弧 D. 不确定 【答案】C　 【解析】R12mm 有定形尺寸，在水平和竖直两个方向都没有定位尺寸，属于连接弧，需根据与 R50mm、R20mm 的连接关系确定圆心。 37. 手柄图形中，R50mm 圆弧属于（ ）。 A. 已知弧 B. 中间弧 C. 连接弧 D. 不确定 【答案】B　 【解析】R50mm 有定形尺寸和 45mm 这个水平方向的定位尺寸，但竖直方向定位尺寸需根据与 R10mm 的内切关系确定，属于中间弧。 38. 画圆时，圆心应是（ ）。 A. 点相交 B. 间隔相交 C. 画相交 D. 任意相交 【答案】C　 【解析】画圆的中心线时，圆心应是画的交点，细点画线的两端应超出轮廓线 3~5mm。 39. 徒手画较大圆时，除中心线和半径方向上的四个点外，还需增加（ ）斜线。 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 【答案】B　 【解析】增加两条 45° 斜线，在斜线上再定出四个点，共八个点分四段画圆，可保证圆画得较圆。 40. 绘制平面图形草图时，第一步应该（ ）。 A. 画细节部分 B. 确定图形的基准 C. 随意画图 D. 画最长的线段 【答案】B　 【解析】在绘制平面图形草图时，首先要确定图形的基准，这样才能准确地确定其他部分的位置和形状。 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 41. 关于线段分析，下列说法正确的有（ ）。 A. 已知线段两个方向定位尺寸齐全 B. 中间线段只有一个定位尺寸 C. 连接线段两个方向都没有定位尺寸 D. 画图顺序为已知→中间→连接 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为线段分析的基本规定。 42. 关于尺寸基准，下列说法正确的有（ ）。 A. 是标注定位尺寸的起点 B. 可以是图形的对称线 C. 可以是中心线或某一轮廓线 D. 只能是图形的底面 【答案】ABC　 【解析】D 错误：基准可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线，不限于底面。 43. 圆弧连接的形式有（ ）。 A. 两直线间的圆弧连接 B. 两圆弧间的外切连接 C. 两圆弧间的内切连接 D. 混合连接 【答案】ABCD　 【解析】圆弧连接常见形式有两直线间、两圆弧间（外切、内切）以及混合连接（一外切一内切）。 44. 徒手绘制平面图形草图时，画圆的正确做法有（ ）。 A. 先画中心线 B. 在中心线上定出四个点 C. 较大圆增加两条45°斜线，共八个点画圆 D. 用圆规精确绘制 【答案】ABC　 【解析】D 错误：草图是徒手绘制的，不用圆规；画较小圆时先在中心线上定四个点，画较大圆时增加两条 45° 斜线。 45. 关于草图，下列说法正确的有（ ）。 A. 以目测估计图形与实物的比例 B. 主要用于设计方案讨论、现场测绘 C. 线条轻、淡、细 D. 要求画图正确、内容完整 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确。草图也要求画图正确、内容完整、线型分明、字体工整、图面干净，只是不要求线条等粗、横平竖直。 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 46. 手柄平面图形中，指出哪些是定形尺寸、哪些是定位尺寸，并说明定位尺寸的基准。 【参考答案】 ① 定形尺寸：15mm、φ5mm、φ20mm、R50mm、R10mm、R20mm、R12mm 等，用于确定平面图形线段的长度、圆弧的半径（或直径）。 ② 定位尺寸：8mm 是确定 φ5mm 的圆心位置尺寸；45mm 是确定 R50mm 的圆心在水平方向的位置尺寸；75mm 是确定 R10mm 的圆心在水平方向的位置尺寸。 ③ 基准：定位尺寸通常以图形的对称线、中心线或某一轮廓线作为标注尺寸的起点，这个起点称为基准。手柄图形中的水平线 A 和直线 B 均为尺寸基准。 47. 说明手柄图形中各圆弧的线段类型，并说明绘制顺序。 【参考答案】 ① R20mm 圆弧：有定形尺寸，且在水平和竖直两个方向均已确定位置，属于已知弧。 ② R10mm 圆弧：有定形尺寸，且在水平和竖直两个方向均已确定位置，属于已知弧。 ③ R50mm 圆弧：有定形尺寸，且只有一个定位尺寸（45mm），另一个方向定位尺寸需要根据与 R10mm 的内切关系确定，属于中间弧。 ④ R12mm 圆弧：有定形尺寸，在水平和竖直两个方向都没有定位尺寸，需根据与 R50mm、R20mm 的外切关系确定，属于连接弧。 ⑤ 绘制顺序：先画已知弧 R20mm、R10mm，再画中间弧 R50mm，最后画连接弧 R12mm。 48. 说明圆弧连接中连接圆弧圆心和切点的确定方法（以外切为例）。 【参考答案】 ① 圆心确定：分别以两已知圆弧的圆心 O₁、O₂ 为圆心，以 R+R₁、R+R₂ 为半径画圆弧，两圆弧的交点 O 即为连接圆弧的圆心（R 为连接圆弧半径，R₁、R₂ 为两已知圆弧半径）。 ② 切点确定：连接 O₁O 与已知圆弧交于 M 点，连接 O₂O 与另一已知圆弧交于 N 点，M、N 即为切点。 ③ 画连接圆弧：以 O 为圆心、R 为半径，在两切点 M、N 之间画出连接圆弧，即为所求。 ④ 内切时：分别以 O₁、O₂ 为圆心，以 |R−R₁|、|R−R₂| 为半径画圆弧，交点即为连接圆弧的圆心。 49. 简述徒手画直线、圆、圆弧的要点。 个【参考答案】 ① 直线：徒手画直线时，手腕应靠着纸面，沿画线方向移动，保证图线画直；眼要注视终点方向便于控制图线。画水平线时图纸可倾斜放置；画垂直线时自上而下运笔。 ② 圆：画较小圆时先画中心线，再按半径大小在中心线上定出四个点，然后过四点分两半画出；画较大圆时增加两条 45° 斜线，在斜线上再根据半径大小定出四个点，然后过这八点画圆。 ③ 圆弧：画圆弧时先画角等分线，然后目测在角等分线上定出圆心位置，使它与角两边的距离等于圆角半径，过圆心向两边引垂线定出圆弧的起点和终点，并在角等分线上定出一圆周点，然后画圆弧把三点连接起来。 ④ 基本要求：徒手画图不能潦草，要求画图正确、内容完整、线型分明、字体工整、图面干净。 50. 简述绘制手柄平面图形的方法和步骤。 【参考答案】 ① 绘制基准线和定位线； ② 绘制已知线段：先画 φ5mm、φ20mm 的已知直线（圆弧），再画已知弧 R20mm、R10mm； ③ 根据 R50mm 与 R10mm 的内切关系，求出圆心后绘制中间弧 R50mm； ④ 再根据 R50mm、R20mm 与 R12mm 的外切关系，求出圆心后绘制连接弧 R12mm； ⑤ 擦去多余的线条，描深、加粗底稿，标注尺寸。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51. 手柄图形中 R20mm 圆弧在水平和竖直两个方向的定位尺寸都齐全。（ ） 【答案】√　 【解析】R20mm 圆弧有定形尺寸，且在水平和竖直两个方向均已确定位置，属于已知弧。 52. 手柄图形中 R50mm 圆弧只有一个方向的定位尺寸，另一个方向需根据与相邻圆弧的连接关系确定。（ ） 【答案】√　 【解析】R50mm 圆弧有定形尺寸和 45mm 水平方向定位尺寸，竖直方向需根据与 R10mm 内切关系确定，属于中间弧。 53. 用四心近似画法画椭圆时，需要确定 4 个圆心。（ ） 【答案】√　 【解析】四心近似画法即用四个圆心分别画出四段圆弧拼成椭圆，故称为四心近似画法。 54. 徒手绘制草图时，不必遵循任何制图标准，只求快速表达构思。（ ） 【答案】×　 【解析】草图虽然不要求线条等粗、横平竖直，但仍要求画图正确、内容完整、线型分明、字体工整、图面干净，并应遵循基本的制图规范。 55. 尺寸基准可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线。（ ） 【答案】√　 【解析】这是尺寸基准的常用选择，定位尺寸通常以这些线或轮廓线作为标注起点。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 56. 用圆弧 R 外切连接两已知圆弧，已知 R=20mm，R₁=10mm，R₂=30mm，则连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离分别为__________mm 和__________mm。 【答案】① 30　② 50　 【解析】外切时距离等于两半径之和：R+R₁=20+10=30mm；R+R₂=20+30=50mm。 57. 手柄图形中，R50mm 与 R10mm 之间为__________关系，R50mm、R20mm 与 R12mm 之间为__________关系。 【答案】① 内切　② 外切　 【解析】这是手柄平面图形中确定 R50mm 和 R12mm 圆心的关键连接关系，求出圆心后即可求切点、画圆弧。 58. 尺寸标注的起点称为__________，它可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线。 【答案】基准　 【解析】基准是标注定位尺寸的依据，零件在长、宽、高每一方向应有一个主要基准。 59. 徒手画较大圆时，除中心线和半径方向上的四个点外，还需增加两条__________斜线，共__________个点画圆。 【答案】① 45°　② 8　 【解析】增加两条 45° 斜线，在斜线上再定出四个点，然后过这八个点分四段画圆，可保证圆画得较圆。 60. 圆弧连接中，连接圆弧与已知圆弧内切时，连接圆弧的圆心到已知圆弧圆心的距离等于__________。 【答案】两圆弧半径之差（|R−R₁|）　 【解析】内切时位于公切线同侧，圆心距等于两半径之差；外切时位于两侧，圆心距等于两半径之和。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 61. 用圆弧 R 外切连接两已知圆弧，已知 R=20mm，R₁=10mm，R₂=30mm，则连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离分别为（ ）。 A. 10mm、50mm B. 30mm、50mm C. 30mm、−10mm D. 50mm、−10mm 【答案】B　 【解析】外切时距离等于两半径之和：R+R₁=20+10=30mm；R+R₂=20+30=50mm。 62. 用圆弧 R 内切连接两已知圆弧，已知 R=50mm，R₁=20mm，则连接圆弧圆心到已知圆弧圆心的距离为（ ）。 A. 70mm B. 30mm C. 50mm D. 20mm 【答案】B　 【解析】内切时距离等于两半径之差：|R−R₁|=|50−20|=30mm。 63. 用四心近似画法画椭圆时，用到了（ ）个圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D　 【解析】四心近似画法用 4 个圆心分别画四段圆弧拼成椭圆，故称为四心近似画法。 64. 草图的线条（ ）。 A. 必须是等粗的直线 B. 可以是轻、淡、细且大致反映形状的线条 C. 必须是彩色的 D. 必须是曲线 【答案】B　 【解析】草图是用轻、淡、细且大致反映形状的线条来快速表示图形构思，不要求线条等粗、彩色或曲线。 65. 斜度是指一直线对另一直线倾斜的程度，其大小用（ ）表示。 A. 夹角的度数 B. 两直线间的垂直距离 C. 两直线间的水平距离与垂直距离之比 D. 两直线间的垂直距离与水平距离之比 【答案】D　 【解析】斜度的定义为两直线（或平面）间的垂直距离与水平距离之比，常用 1:n 表示。 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 66. 关于手柄平面图形，下列说法正确的有（ ）。 A. R20mm 为已知弧 B. R50mm 为中间弧 C. R12mm 为连接弧 D. 绘制顺序为先已知、后中间、最后连接 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为手柄图形的线段分析与绘制顺序。 67. 关于圆弧连接，下列说法正确的有（ ）。 A. 外切时圆心距等于两半径之和 B. 内切时圆心距等于两半径之差 C. 先求圆心、后求切点 D. 必须保证线段在切点处光滑过渡 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为圆弧连接的基本规定。 68. 关于尺寸分析，下列说法正确的有（ ）。 A. 定形尺寸确定图形形状大小 B. 定位尺寸确定图形各部分位置 C. 基准是标注定位尺寸的起点 D. 定形尺寸也必须相对基准标注 【答案】ABC　 【解析】D 错误：定形尺寸确定的是线段的长度、圆弧的半径（或直径），不一定需要相对基准标注；只有定位尺寸才以基准为标注起点。 69. 关于徒手绘制草图，下列说法正确的有（ ）。 A. 先确定图形的基准 B. 画直线时眼要注视终点方向 C. 画较大圆时增加两条45°斜线 D. 要求线条等粗、横平竖直 【答案】ABC　 【解析】D 错误：草图不要求线条等粗、横平竖直，但要求画图正确、内容完整、线型分明、字体工整、图面干净。 70. 关于尺寸基准，下列说法正确的有（ ）。 A. 可以是图形的对称线 B. 可以是中心线 C. 可以是某一轮廓线 D. 只能是底面 【答案】ABC　 【解析】D 错误：基准可以是图形的对称线、中心线或某一轮廓线，并不限于底面。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 71. 某平面图形中有一段圆弧 R=20mm 要与两段已知圆弧 R₁=10mm、R₂=30mm 外切连接。求连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离，并简述作图步骤。 【参考答案】 ① 距离计算：外切时圆心距等于两半径之和，故   连接圆弧圆心到 R₁=10mm 圆弧圆心的距离 = R+R₁ = 20+10 = 30mm；   连接圆弧圆心到 R₂=30mm 圆弧圆心的距离 = R+R₂ = 20+30 = 50mm。 ② 作图步骤：a. 分别以两已知圆弧的圆心 O₁、O₂ 为圆心，以 30mm、50mm 为半径画圆弧，两圆弧的交点 O 即为连接圆弧的圆心；b. 连接 O₁O、O₂O，与两已知圆弧分别交于 M、N 点，M、N 即为切点；c. 以 O 为圆心、20mm 为半径，在切点 M、N 之间画出连接圆弧，即为所求。 ③ 要点：作图辅助线应保留，以便检查；连接圆弧与两已知圆弧应在切点处光滑过渡。 72. 说明手柄平面图形中 R50mm 和 R12mm 两个圆弧的定位条件，并说明其圆心的确定方法。 【参考答案】 ① R50mm 圆弧：有定形尺寸，且只有一个定位尺寸（45mm 水平方向定位），属于中间弧。其圆心竖直方向位置需根据与 R10mm 圆弧的内切关系确定，即连接圆弧圆心到 R10mm 圆弧圆心的距离等于 |R−R₁| = |50−10| = 40mm。 ② R12mm 圆弧：有定形尺寸，在水平和竖直两个方向都没有定位尺寸，属于连接弧。其圆心需根据与 R50mm、R20mm 圆弧的外切关系确定，即连接圆弧圆心到 R50mm 圆弧圆心的距离等于 12+50=62mm，到 R20mm 圆弧圆心的距离等于 12+20=32mm。 ③ 圆心确定方法：分别以相应已知圆弧的圆心为圆心，以计算所得距离为半径画圆弧，交点即为连接圆弧的圆心。 ④ 切点确定：连接两圆心与已知圆弧的交点即为切点，然后在切点之间画出连接圆弧。 73. 试述手柄平面图形的绘制步骤，并说明每步的作图要点。 【参考答案】 ① 绘制基准线和定位线：先画中心线、对称中心线等，作为绘图的基准，保证图形各部分位置准确。 ② 绘制已知线段：先画 φ5mm、φ20mm 的已知直线（圆弧），再画已知弧 R20mm、R10mm。要点：已知线段两个方向定位尺寸齐全，可直接绘制。 ③ 绘制中间弧：根据 R50mm 与 R10mm 的内切关系，求出圆心后绘制中间弧 R50mm。要点：圆心距 = |R−R₁|。 ④ 绘制连接弧：根据 R50mm、R20mm 与 R12mm 的外切关系，求出圆心后绘制连接弧 R12mm。要点：圆心距 = R+R₁、R+R₂。 ⑤ 整理描深：擦去多余线条，描深、加粗底稿，标注尺寸。要点：作图辅助线应保留以便检查，尺寸标注应完整、清晰、合理。 74. 某机械图样中有一段 R=40mm 的连接圆弧，要与 R₁=15mm 的已知圆弧内切、与 R₂=25mm 的已知圆弧外切。求连接圆弧圆心到两已知圆弧圆心的距离，并判断该连接属于哪种形式。 【参考答案】 ① 到 R₁=15mm 圆弧圆心（内切）的距离：|R−R₁| = |40−15| = 25mm。 ② 到 R₂=25mm 圆弧圆心（外切）的距离：R+R₂ = 40+25 = 65mm。 ③ 连接形式判断：该连接圆弧与一个已知圆弧内切、与另一个已知圆弧外切，属于混合连接。 ④ 作图方法：分别以两已知圆弧圆心为圆心，以 25mm、65mm 为半径画圆弧，两圆弧交点即为连接圆弧圆心，再连接圆心与已知圆弧的交点即为切点，最后在切点之间画出连接圆弧。 75. 综合题：某平面图形由若干直线和圆弧组成，图中有 R20mm（两方向定位尺寸齐全）、R40mm（只有一个定位尺寸）、R10mm（无定位尺寸）三段圆弧，另有 φ10mm 定位圆。试回答：（1）哪些是定形尺寸？哪些是定位尺寸？（2）三段圆弧各属于哪类线段？（3）绘制顺序应如何安排？（4）为什么连接线段要最后绘制？ 【参考答案】 （1）尺寸分类：R20mm、R40mm、R10mm、φ10mm 都是定形尺寸，用于确定圆弧的半径或圆的直径；确定 R20mm 圆心位置、R40mm 圆心位置以及 φ10mm 圆心位置的尺寸是定位尺寸。 （2）线段类型：R20mm 圆弧两个方向定位尺寸齐全，为已知弧；R40mm 圆弧只有一个定位尺寸，为中间弧；R10mm 圆弧没有定位尺寸，为连接弧。 （3）绘制顺序：先画定位圆和 R20mm 已知弧，再画 R40mm 中间弧，最后画 R10mm 连接弧。 （4）连接线段最后绘制的原因：连接线段只有定形尺寸，没有定位尺寸，需要依靠与相邻线段的连接关系（如外切、内切）才能确定其圆心和切点。因此只有在已知线段和中间线段绘制完成之后，才能确定连接线段的连接条件并绘制出来。如果先画连接线段，将无法确定其位置。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $