5.2 绘制压块三视图 《机械制图》河南省（对口招生）智能制造类 分层作业

河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》 分层作业 模块：绘制压块三视图｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜学生版 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：《机械制图》「截交线的概念、截交线的基本性质（共有性、封闭性）、求截交线的步骤、平面立体截交线的求法、压块三视图的绘制方法和步骤、正六棱锥截交线的绘制、线面分析法」等知识点。参考教材：周自斌主编《机械制图》（机械类）第二版。 3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进截交线性质判别、压块三视图绘制步骤、正六棱锥截交线求法中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含线面分析法读图、切割体投影补画、压块三视图绘制与尺寸标注的综合运用。 4．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 截交线是截平面与立体表面的交线。（ ） 2. 平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形。（ ） 3. 截交线一定是封闭的平面图形。（ ） 4. 截交线的形状只取决于立体的形状。（ ） 5. 求截交线的实质是求截平面与平面立体表面的交线或截平面与各棱线的交点。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 6. 截交线是________与立体表面的交线。 7. 截交线具有两个基本性质：________和________。 8. 求截交线的步骤为：空间分析、________、求截交线、整理完善加深图线。 9. 平面立体的截交线多边形的边是截平面与立体________的交线，多边形的顶点是截平面与立体上各________的交点。 10. 压块可看作被切割的________，绘制其三视图时应先绘制其原形（四棱柱）的三视图，再求被切割产生的________。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 11. 下列关于截交线的说法，错误的是（ ）。 A. 截交线一定是封闭的平面图形 B. 截交线是立体表面和截平面的共有线 C. 截交线的形状只取决于立体的形状 D. 不同的截平面位置可能导致不同形状的截交线 12. 当一个平面平行于正六棱锥底面去截切时，截交线的形状是（ ）。 A. 正六边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 矩形 13. 正六棱锥的截交线投影，在（ ）视图上可能反映实形。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 与截平面平行的投影面的视图 D. 左视图 14. 绘制正六棱锥截交线时，求特殊点的个数一般（ ）。 A. 至少 6 个 B. 3 个就够了 C. 越多越好，没有下限 D. 1 个 15. 在绘制正六棱锥截交线的投影时，如果截平面垂直于一个投影面，那么在这个投影面上截交线的投影是（ ）。 A. 一条直线 B. 一个点 C. 反映实形 D. 缩小的类似形 （4） 多选题（每题4分，共20分） 16. 关于截交线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线是截平面与立体表面的交线 B. 截交线具有共有性 C. 截交线具有封闭性 D. 平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形 17. 求截交线的步骤包括（ ）。 A. 空间分析 B. 投影分析 C. 求截交线（求交点、连线） D. 整理完善加深图线 18. 关于压块三视图的绘制，下列说法正确的有（ ）。 A. 压块可看作被切割的长方体 B. 先绘制四棱柱三视图，再求截交线 C. 求截交线时先求共有点，再连成线 D. 截交线可以用虚线表示以简化作图 19. 关于截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线的形状不仅取决于立体的形状，还取决于截平面相对于立体的位置 B. 当截平面垂直于一个投影面时，在该投影面上截交线的投影积聚为一条直线 C. 截交线在与截平面平行的投影面的视图上可能反映实形 D. 正六棱锥被平行于底面的平面截切时，截交线为正六边形 20. 关于正六棱锥截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线为平面六边形 B. 截平面为正垂面时，正面投影积聚为一条直线 C. 水平投影和侧面投影均为类似六边形 D. 求截交线时至少求 6 个共有点 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 21. 简述截交线的概念和基本性质。 22. 简述求截交线的步骤。 23. 简述压块三视图的绘图方法和步骤。 24. 简述正六棱锥截交线的作图步骤。 25. 简述求截交线时为什么先求特殊点、必要时再补充普通点。 二、能力提升（B层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26. 求完特殊点后，通常需要再求更多的普通点，以使截交线的绘制更加准确。（ ） 27. 绘制压块三视图时，应先确定视图的布局。（ ） 28. 压块上的截交线可以根据需要大概绘制，不必严格按求截交线的方法画出。（ ） 29. 用线面分析法读压块三视图时，应先确定物体的原形，再分析各切割面的位置和形状。（ ） 30. 压块的主视图被正垂面切割，其截交线的正面投影积聚为一条直线。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 31. 压块的主视图被________切割，俯视图被两个________切割。 32. 求压块截交线时，关键要注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 ________，求得点 b′、e′。 33. 用线面分析法读懂压块三视图的步骤为：确定物体的________、确定各切割面的位置和面的形状、综合想象其________。 34. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线的正面投影积聚为一条________，水平投影和侧面投影均为类似的________。 35. 压块可看作被切割的长方体，绘制其三视图时应先绘制________三视图，再求被正垂面和铅垂面切割产生的________，最后绘制长圆形槽并整理描深、标注尺寸。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 36. 求完特殊点后，接下来的步骤是（ ）。 A. 连接特殊点形成截交线 B. 再求更多的普通点 C. 分析截平面的投影特性 D. 结束绘制，不需要其他步骤 37. 在绘制压块三视图时，应先确定（ ）。 A. 视图的布局 B. 压块的细节尺寸 C. 截交线的形状 D. 压块的材料 38. 绘制压块三视图过程中，对于压块上的截交线，应该（ ）。 A. 忽略不画 B. 根据求截交线的方法准确画出 C. 大概绘制 D. 只画在主视图 39. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线的水平投影为（ ）。 A. 直线 B. 点 C. 类似六边形 D. 反映实形的六边形 40. 正六棱锥被平行于底面的平面截切时，截交线的形状是（ ）。 A. 正六边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 矩形 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 41. 关于压块三视图的绘制，下列说法正确的有（ ）。 A. 压块可看作被切割的长方体. B. 先绘制四棱柱三视图，再求截交线 C. 求截交线时先求共有点，再连成线 D. 截交线可以用虚线表示以简化作图 42. 线面分析法读压块三视图的步骤包括（ ）。 A. 确定物体的原形 B. 确定各切割面的位置和面的形状 C. 综合想象其整体形状 D. 直接标注尺寸 43. 关于正六棱锥截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截平面与六条棱线相交产生六个共有点 B. 截交线是平面六边形 C. 正面投影积聚为一条直线 D. 水平投影和侧面投影均为类似六边形 44. 关于求截交线的方法，下列说法正确的有（ ）。 A. 先求特殊点（截平面与棱线的交点） B. 必要时补充普通点使截交线更光滑 C. 依次连接各点的同面投影得到截交线 D. 截交线的可见性可以忽略 45. 关于截交线的形状，下列说法正确的有（ ）。 A. 平行于正六棱锥底面截切时截交线为正六边形 B. 正垂面截切正六棱锥时截交线为六边形 C. 截交线的形状取决于立体形状和截平面位置 D. 平面立体的截交线一定是三角形 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 46. 简述压块三视图的绘图步骤，并说明求截交线时为什么先求特殊点、必要时再补充普通点。 47. 某同学在绘制压块三视图时，把截交线一律画成了虚线。请分析其错误原因，并说明正确的画法。 48. 简述正六棱锥截交线的作图步骤，并说明当截平面为正垂面时，截交线在三个视图上的投影各是什么形状。 49. 简述用线面分析法读懂压块三视图的步骤。 50. 说明压块三视图的绘图步骤，并指出关键作图点。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线的正面投影积聚为一条直线。（ ） 52. 若截平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线，这些结构应按剖视绘制。（ ） 53. 压块的长圆形槽在三视图中的投影需要根据其形状和位置准确绘制。（ ） 54. 正六棱锥截交线在侧面投影中反映实形。（ ） 55. 绘制压块三视图时，应先将物体分解为基本几何体，再逐个画出各基本体的三视图，最后根据表面连接关系修正视图。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 56. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线在正面投影上积聚为________，在水平投影上为________。 57. 压块可看作被切割的________，其主视图被________切割，俯视图被两个铅垂面切割。 58. 求切割体截交线的实质是求截平面与平面立体________的交线或截平面与各________的交点。 59. 正六棱锥被截平面 P 截切时，截平面与六条棱线相交产生六个交点，这些点称为截交线上的________点。 60. 绘制压块三视图时，截交线应根据求截交线的方法________画出，可见部分用粗实线，不可见部分用________。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 61. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线在（ ）视图上反映实形。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 三个视图都不反映实形 62. 若用平行于正六棱锥底面的平面截切，截交线的投影在（ ）视图上反映实形。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 都不反映实形 63. 压块三视图中，长圆形槽的投影应在（ ）中准确画出。 A. 只画主视图 B. 只画俯视图 C. 根据槽的形状和位置在相应视图中绘制 D. 只画左视图 64. 用线面分析法读压块三视图时，应先（ ）。 A. 确定物体的原形 B. 直接标注尺寸 C. 画左视图 D. 确定材料 65. 下列截交线中，形状为六边形的是（ ）。 A. 正六棱锥被平行于底面的平面截切 B. 正六棱锥被正垂面截切（与六条棱线相交） C. 圆柱被平行于轴线的平面截切 D. 圆锥被平行于底面的平面截切 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 66. 关于截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线是截平面与立体表面的共有线 B. 截交线一定是封闭的平面图形 C. 截交线的形状只取决于立体的形状 D. 不同的截平面位置可能导致不同形状的截交线 67. 关于压块三视图的绘制，下列说法正确的有（ ）。 A. 压块可看作被切割的长方体 B. 先绘制四棱柱三视图，再求截交线 C. 求截交线时先求共有点，再连成线 D. 截交线可以用虚线表示以简化作图 68. 关于正六棱锥截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线为平面六边形 B. 截平面为正垂面时，正面投影积聚为一条直线 C. 水平投影和侧面投影均为类似六边形 D. 求截交线时至少求 6 个共有点 69. 用线面分析法读压块三视图的步骤包括（ ）。 A. 确定物体的原形 B. 确定各切割面的位置和面的形状 C. 综合想象其整体形状 D. 直接标注尺寸 70. 关于截交线的可见性，下列说法正确的有（ ）。 A. 可见轮廓线应画粗实线 B. 不可见轮廓线应画虚线 C. 截交线的可见性取决于其在相应视图上是否可见 D. 截交线一律画粗实线 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 71. 某压块的主视图被正垂面切割，俯视图被两个铅垂面切割。试说明如何用求点的方法求截交线，并指出关键作图点。 72. 说明正六棱锥截交线的作图步骤，并说明当截平面为正垂面时截交线在三个视图上的投影各是什么形状。 73. 某同学绘制压块三视图时把截交线一律画成了虚线。请分析其错误原因，并说明正确的画法。 74. 综合题：某压块的主视图为矩形（左上角被斜切），俯视图为带有两个矩形缺口的矩形，左视图为一梯形。试分析：（1）压块可看作什么基本体被切割？（2）主视图、俯视图各被什么位置的平面切割？（3）截交线在各视图中的投影形状如何？（4）绘制压块三视图的正确步骤是什么？ 75. 综合题：正六棱锥被正垂面 P 截切，截交线为六边形。已知六个交点的正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′ 在截平面 P 的积聚性投影（一条直线）上，试说明如何求其余两面投影，并指出截交线在三个视图上的投影各是什么形状。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》 分层作业 模块：绘制压块三视图｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜教师版（答案与解析逐题紧跟） 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：《机械制图》「截交线的概念、截交线的基本性质（共有性、封闭性）、求截交线的步骤、平面立体截交线的求法、压块三视图的绘制方法和步骤、正六棱锥截交线的绘制、线面分析法」等知识点。参考教材：周自斌主编《机械制图》（机械类）第二版。 3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进截交线性质判别、压块三视图绘制步骤、正六棱锥截交线求法中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含线面分析法读图、切割体投影补画、压块三视图绘制与尺寸标注的综合运用。 4．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 截交线是截平面与立体表面的交线。（ ） 【答案】√　 【解析】假想用剖切面将机件的某处切断，仅画出该剖切面与机件接触部分的图形，其中截平面与立体表面的交线即为截交线。 2. 平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形。（ ） 【答案】√　 【解析】平面立体是由平面所围成的立体，其截交线是由直线围成的封闭多边形，多边形的边是截平面与立体表面的交线，多边形的各顶点是截平面与立体上各棱线的交点。 3. 截交线一定是封闭的平面图形。（ ） 【答案】√　 【解析】这是截交线的基本性质之一——封闭性。由于任何立体都有一定范围，所以截交线一定是封闭的平面图形。 4. 截交线的形状只取决于立体的形状。（ ） 【答案】×　 【解析】截交线的形状不仅取决于立体的形状，还取决于截平面相对于立体的位置。不同的截平面位置可能导致不同形状的截交线。 5. 求截交线的实质是求截平面与平面立体表面的交线或截平面与各棱线的交点。（ ） 【答案】√　 【解析】平面立体的截交线由直线围成，多边形的边是截平面与立体表面的交线，顶点是截平面与各棱线的交点（共有点）。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 6. 截交线是________与立体表面的交线。 【答案】截平面（平面）　 【解析】截交线是截平面与立体表面的交线，是截平面与所截立体的共有线。 7. 截交线具有两个基本性质：________和________。 【答案】① 共有性　② 封闭性　 【解析】共有性——截交线是截平面与所截立体的共有线；封闭性——截交线一定是封闭的平面图形。 8. 求截交线的步骤为：空间分析、________、求截交线、整理完善加深图线。 【答案】投影分析　 【解析】先分析截平面的位置和截交线的形状，再分析截交线在三个视图上的投影，然后求截平面与棱线的交点，依次连接各点组成多边形，最后整理完善加深图线。 9. 平面立体的截交线多边形的边是截平面与立体________的交线，多边形的顶点是截平面与立体上各________的交点。 【答案】① 表面　② 棱线　 【解析】这是平面立体截交线的基本特征，也是求截交线的依据：求棱线与截平面的交点，再依次连接。 10. 压块可看作被切割的________，绘制其三视图时应先绘制其原形（四棱柱）的三视图，再求被切割产生的________。 【答案】① 长方体（四棱柱）　② 截交线　 【解析】压块可看作被切割的长方体，先画出原形（四棱柱）的三视图，再按切割情况求截交线，是切割式组合体绘图的典型思路。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 11. 下列关于截交线的说法，错误的是（ ）。 A. 截交线一定是封闭的平面图形 B. 截交线是立体表面和截平面的共有线 C. 截交线的形状只取决于立体的形状 D. 不同的截平面位置可能导致不同形状的截交线 【答案】C　 【解析】截交线的形状不仅取决于立体的形状，还取决于截平面相对于立体的位置，所以 C 错误。 12. 当一个平面平行于正六棱锥底面去截切时，截交线的形状是（ ）。 A. 正六边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 矩形 【答案】A　 【解析】当平面平行于正六棱锥底面截切时，截交线形状为正六边形。 13. 正六棱锥的截交线投影，在（ ）视图上可能反映实形。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 与截平面平行的投影面的视图 D. 左视图 【答案】C　 【解析】截交线在与截平面平行的投影面的视图上可能反映实形，这是投影的基本规律。 14. 绘制正六棱锥截交线时，求特殊点的个数一般（ ）。 A. 至少 6 个 B. 3 个就够了 C. 越多越好，没有下限 D. 1 个 【答案】A　 【解析】正六棱锥有六条棱边，求特殊点时至少要考虑每个棱边与截平面的交点等情况，所以至少 6 个。 15. 在绘制正六棱锥截交线的投影时，如果截平面垂直于一个投影面，那么在这个投影面上截交线的投影是（ ）。 A. 一条直线 B. 一个点 C. 反映实形 D. 缩小的类似形 【答案】A　 【解析】当截平面垂直于一个投影面时，在这个投影面上截交线的投影是一条直线（积聚性）。 （4） 多选题（每题4分，共20分） 16. 关于截交线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线是截平面与立体表面的交线 B. 截交线具有共有性 C. 截交线具有封闭性 D. 平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为截交线的基本性质。 17. 求截交线的步骤包括（ ）。 A. 空间分析 B. 投影分析 C. 求截交线（求交点、连线） D. 整理完善加深图线 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为求截交线的一般步骤。 18. 关于压块三视图的绘制，下列说法正确的有（ ）。 A. 压块可看作被切割的长方体 B. 先绘制四棱柱三视图，再求截交线 C. 求截交线时先求共有点，再连成线 D. 截交线可以用虚线表示以简化作图 【答案】ABC　 【解析】D 错误：截交线应根据求截交线的方法准确画出，可见部分用粗实线，不可见部分用虚线，不能随意简化。 19. 关于截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线的形状不仅取决于立体的形状，还取决于截平面相对于立体的位置 B. 当截平面垂直于一个投影面时，在该投影面上截交线的投影积聚为一条直线 C. 截交线在与截平面平行的投影面的视图上可能反映实形 D. 正六棱锥被平行于底面的平面截切时，截交线为正六边形 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确。截交线的形状取决于立体形状与截平面位置两个因素；截平面垂直于投影面时投影积聚为直线；与截平面平行的投影面上可反映实形；平行于底面截切正六棱锥时截交线为正六边形。 20. 关于正六棱锥截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线为平面六边形 B. 截平面为正垂面时，正面投影积聚为一条直线 C. 水平投影和侧面投影均为类似六边形 D. 求截交线时至少求 6 个共有点 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确。截平面 P 与正六棱锥的六条棱线相交，产生六个交点，故截交线是平面六边形。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 21. 简述截交线的概念和基本性质。 【参考答案】 ① 概念：截交线是截平面 P 与立体表面的交线。平面立体是由平面所围成的立体，平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形，是截平面 P 与平面立体的共有线。 ② 基本性质：a. 共有性——截交线是截平面与所截立体的共有线；b. 封闭性——由于任何立体都有一定范围，所以截交线一定是封闭的平面图形。 22. 简述求截交线的步骤。 【参考答案】 ① 空间分析：分析截平面的位置、截交线的形状。 ② 投影分析：分析截交线在三个视图上的投影。 ③ 求截交线：求截平面与棱线的交点；依次连接上一步求出的各交点，组成多边形；整理、完善、加深图线，注意可见性。 23. 简述压块三视图的绘图方法和步骤。 【参考答案】 ① 绘制四棱柱三视图； ② 从图中看出，主视图被正垂面（Q）切割，俯视图被两个铅垂面切割，求截交线； ③ 用求点的方法求截交线：先求截交线上的共有点，即截平面与所截棱线的交点，再将各共有点连成线即为截交线。关键要注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 b′、e′，求得点 b′、e′； ④ 绘制三视图上的长圆形槽； ⑤ 整理并描深图线，标注尺寸。 24. 简述正六棱锥截交线的作图步骤。 【参考答案】 ① 截交线形状及投影分析：截平面 P 与正六棱锥的六条棱线相交，产生六个交点 I、II、III、IV、V、VI（共有点），故截交线是平面六边形。截平面 P 是正垂面，正面投影积聚为一条直线，其水平投影和侧面投影均为类似的六边形。 ② 作图步骤：a. 由于截平面 P 的正面投影积聚为一直线，截交线的正面投影必然在该直线上，找出六个交点的正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′；b. 根据点的投影规律，求出这六个点的水平投影 1、2、3、4、5、6 和侧面投影 1″、2″、3″、4″、5″、6″；c. 依次连接各点的同面投影，完成截交线投影的绘制；d. 整理、加深图线，注意可见性。 25. 简述求截交线时为什么先求特殊点、必要时再补充普通点。 【参考答案】 ① 先求特殊点的原因：特殊点（截平面与棱线的交点）决定了截交线的转折位置和大致范围，求出特殊点即可确定截交线的基本形状，作图效率高。 ② 必要时补充普通点的原因：当截交线为曲线或特殊点不足以准确确定截交线形状时，需要在特殊点之间补充一些普通点，使连出的截交线更加光滑、准确。 ③ 连接与整理：依次连接各点的同面投影得到截交线的投影，最后整理、完善、加深图线，注意可见性（不可见部分画虚线）。 二、能力提升（B层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26. 求完特殊点后，通常需要再求更多的普通点，以使截交线的绘制更加准确。（ ） 【答案】√　 【解析】求完特殊点后再求更多的普通点，可以使连出的截交线更加准确、光滑。 27. 绘制压块三视图时，应先确定视图的布局。（ ） 【答案】√　 【解析】绘制压块三视图时，首先要确定视图的布局，包括主视图、俯视图和左视图的位置等。 28. 压块上的截交线可以根据需要大概绘制，不必严格按求截交线的方法画出。（ ） 【答案】×　 【解析】压块上的截交线需要根据求截交线的方法准确画出，这样才能完整、准确地表达压块的形状。 29. 用线面分析法读压块三视图时，应先确定物体的原形，再分析各切割面的位置和形状。（ ） 【答案】√　 【解析】线面分析法的步骤：确定物体的原形→确定各切割面的位置和面的形状→综合想象其整体形状。 30. 压块的主视图被正垂面切割，其截交线的正面投影积聚为一条直线。（ ） 【答案】√　 【解析】正垂面的正面投影积聚为一条直线，其截交线的正面投影必然在该直线上。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 31. 压块的主视图被________切割，俯视图被两个________切割。 【答案】① 正垂面　② 铅垂面　 【解析】从压块三视图中可以看出，主视图被正垂面（Q）切割，俯视图被两个铅垂面切割。 32. 求压块截交线时，关键要注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 ________，求得点 b′、e′。 【答案】b′、e′　 【解析】这是压块截交线作图的关键步骤，需综合主视图和俯视图的投影关系来确定。 33. 用线面分析法读懂压块三视图的步骤为：确定物体的________、确定各切割面的位置和面的形状、综合想象其________。 【答案】① 原形　② 整体形状　 【解析】该立体为被切割的长方体，各切割部分确定后即可综合想象其整体形状。 34. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线的正面投影积聚为一条________，水平投影和侧面投影均为类似的________。 【答案】① 直线　② 六边形　 【解析】截平面 P 是正垂面，其正面投影积聚为一条直线，水平投影和侧面投影均为类似的六边形，符合正垂面的投影特性。 35. 压块可看作被切割的长方体，绘制其三视图时应先绘制________三视图，再求被正垂面和铅垂面切割产生的________，最后绘制长圆形槽并整理描深、标注尺寸。 【答案】① 四棱柱　② 截交线　 【解析】压块可看作被切割的长方体，先画出原形（四棱柱）的三视图，再按切割情况求截交线，是切割式组合体绘图的典型思路。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 36. 求完特殊点后，接下来的步骤是（ ）。 A. 连接特殊点形成截交线 B. 再求更多的普通点 C. 分析截平面的投影特性 D. 结束绘制，不需要其他步骤 【答案】B　 【解析】求完特殊点后，通常需要再求更多的普通点，以使截交线的绘制更加准确，然后才连接各点形成截交线。 37. 在绘制压块三视图时，应先确定（ ）。 A. 视图的布局 B. 压块的细节尺寸 C. 截交线的形状 D. 压块的材料 【答案】A　 【解析】绘制压块三视图时，首先要确定视图的布局，包括主视图、俯视图和左视图的位置等。 38. 绘制压块三视图过程中，对于压块上的截交线，应该（ ）。 A. 忽略不画 B. 根据求截交线的方法准确画出 C. 大概绘制 D. 只画在主视图 【答案】B　 【解析】压块上的截交线需要根据求截交线的方法准确画出，这样才能完整、准确地表达压块的形状。 39. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线的水平投影为（ ）。 A. 直线 B. 点 C. 类似六边形 D. 反映实形的六边形 【答案】C　 【解析】截平面 P 是正垂面，其水平投影和侧面投影均为类似的六边形（缩小的类似形）。 40. 正六棱锥被平行于底面的平面截切时，截交线的形状是（ ）。 A. 正六边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 矩形 【答案】A　 【解析】截平面平行于正六棱锥底面时，截交线与底面相似，为正六边形。 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 41. 关于压块三视图的绘制，下列说法正确的有（ ）。 A. 压块可看作被切割的长方体. B. 先绘制四棱柱三视图，再求截交线 C. 求截交线时先求共有点，再连成线 D. 截交线可以用虚线表示以简化作图 【答案】ABC　 【解析】D 错误：截交线应根据求截交线的方法准确画出，可见部分用粗实线，不可见部分用虚线，不能随意简化。 42. 线面分析法读压块三视图的步骤包括（ ）。 A. 确定物体的原形 B. 确定各切割面的位置和面的形状 C. 综合想象其整体形状 D. 直接标注尺寸 【答案】ABC　 【解析】D 不属于线面分析法的读图步骤，读图完成后再进行尺寸标注。 43. 关于正六棱锥截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截平面与六条棱线相交产生六个共有点 B. 截交线是平面六边形 C. 正面投影积聚为一条直线 D. 水平投影和侧面投影均为类似六边形 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为正六棱锥被正垂面截切时截交线的特点。 44. 关于求截交线的方法，下列说法正确的有（ ）。 A. 先求特殊点（截平面与棱线的交点） B. 必要时补充普通点使截交线更光滑 C. 依次连接各点的同面投影得到截交线 D. 截交线的可见性可以忽略 【答案】ABC　 【解析】D 错误：整理、完善、加深图线时应注意可见性，可见部分用粗实线，不可见部分用虚线。 45. 关于截交线的形状，下列说法正确的有（ ）。 A. 平行于正六棱锥底面截切时截交线为正六边形 B. 正垂面截切正六棱锥时截交线为六边形 C. 截交线的形状取决于立体形状和截平面位置 D. 平面立体的截交线一定是三角形 【答案】ABC　 【解析】D 错误：平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形，可以是三角形、四边形、六边形等，取决于立体形状和截平面位置。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 46. 简述压块三视图的绘图步骤，并说明求截交线时为什么先求特殊点、必要时再补充普通点。 【参考答案】 ① 绘图步骤：a. 绘制四棱柱三视图；b. 分析主视图被正垂面（Q）切割、俯视图被两个铅垂面切割的情况，求截交线；c. 用求点的方法求截交线——先求截交线上的共有点（截平面与所截棱线的交点），再将各共有点连成线；d. 绘制三视图上的长圆形槽；e. 整理并描深图线，标注尺寸。 ② 先求特殊点的原因：特殊点（截平面与棱线的交点）决定了截交线的转折位置和大致范围，求出特殊点即可确定截交线的基本形状，作图效率高。 ③ 必要时补充普通点的原因：当截交线为曲线或特殊点不足以准确确定截交线形状时，需要在特殊点之间补充一些普通点，使连出的截交线更加光滑、准确。 ④ 连接与整理：依次连接各点的同面投影得到截交线的投影，最后整理、完善、加深图线，注意可见性（不可见部分画虚线）。 47. 某同学在绘制压块三视图时，把截交线一律画成了虚线。请分析其错误原因，并说明正确的画法。 【参考答案】 ① 错误原因：截交线是否画成虚线，取决于其在相应视图上是否可见。可见轮廓线应画粗实线，不可见轮廓线才画虚线。一律画成虚线会掩盖压块的真实形状，也不符合制图标准。 ② 正确画法：a. 先根据截平面位置和立体形状求出截交线上的共有点（特殊点，必要时补充普通点）；b. 判断截交线在各视图上的可见性：位于可见表面的截交线画粗实线，被遮挡部分画虚线；c. 依次连接各点的同面投影，得到截交线的投影；d. 整理、加深图线，注意不要漏画或多画。 ③ 压块的作图要点：主视图被正垂面切割、俯视图被两个铅垂面切割，求截交线时应先求截平面与所截棱线的交点，再将各共有点连成线；关键注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 b′、e′ 求得点 b′、e′。 ④ 尺寸标注：完成截交线后，还要绘制三视图上的长圆形槽，整理描深图线并标注尺寸。 48. 简述正六棱锥截交线的作图步骤，并说明当截平面为正垂面时，截交线在三个视图上的投影各是什么形状。 【参考答案】 ① 截交线形状及投影分析：截平面 P 与正六棱锥的六条棱线相交，产生六个交点 I、II、III、IV、V、VI（共有点），故截交线是平面六边形。截平面 P 是正垂面，正面投影积聚为一条直线，其水平投影和侧面投影均为类似的六边形。 ② 作图步骤：a. 由于截平面 P 的正面投影积聚为一直线，截交线的正面投影必然在该直线上，找出六个交点的正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′；b. 根据点的投影规律，求出这六个点的水平投影 1、2、3、4、5、6 和侧面投影 1″、2″、3″、4″、5″、6″；c. 依次连接各点的同面投影，完成截交线投影的绘制；d. 整理、加深图线，注意可见性。 ③ 三面投影形状：正面投影——积聚为一条直线；水平投影——类似六边形；侧面投影——类似六边形（均为缩小的类似形，不反映实形）。 49. 简述用线面分析法读懂压块三视图的步骤。 【参考答案】 ① 确定物体的原形：该立体为被切割的长方体，各切割部分如压块立体图所示。 ② 确定各切割面的位置和面的形状：主视图被正垂面（Q）切割，俯视图被两个铅垂面切割，分别分析各截平面的位置和截交线的形状。 ③ 综合想象其整体形状：将各切割部分综合起来，想象出压块的整体空间形状。 ④ 意义：线面分析法是读图和绘图的常用方法，通过分析视图中的线条和线框所代表的面的位置和形状，帮助理解和表达组合体的空间结构。 50. 说明压块三视图的绘图步骤，并指出关键作图点。 【参考答案】 ① 绘制四棱柱三视图； ② 从图中看出，主视图被正垂面（Q）切割，俯视图被两个铅垂面切割，求截交线； ③ 用求点的方法求截交线：先求截交线上的共有点，即截平面与所截棱线的交点，再将各共有点连成线即为截交线。关键要注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 b′、e′，求得点 b′、e′； ④ 绘制三视图上的长圆形槽； ⑤ 整理并描深图线，标注尺寸。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线的正面投影积聚为一条直线。（ ） 【答案】√　 【解析】截平面 P 为正垂面，其正面投影积聚为一条直线，截交线的正面投影必然在该直线上。 52. 若截平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线，这些结构应按剖视绘制。（ ） 【答案】√　 【解析】这是制图的规定，当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视绘制，以清楚表达其内部结构。 53. 压块的长圆形槽在三视图中的投影需要根据其形状和位置准确绘制。（ ） 【答案】√　 【解析】压块三视图的最后一步是绘制三视图上的长圆形槽，需要根据其形状和位置准确绘制。 54. 正六棱锥截交线在侧面投影中反映实形。（ ） 【答案】×　 【解析】截平面为正垂面，截交线的水平投影和侧面投影均为缩小的类似形，不反映实形。只有当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上才可能反映实形。 55. 绘制压块三视图时，应先将物体分解为基本几何体，再逐个画出各基本体的三视图，最后根据表面连接关系修正视图。（ ） 【答案】√ 【解析】这是形体分析法的基本思路，也是绘制组合体三视图的常用方法。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 56. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线在正面投影上积聚为________，在水平投影上为________。 【答案】① 一条直线　② 类似六边形　 【解析】截平面 P 是正垂面，正面投影积聚为一条直线；水平投影和侧面投影均为类似的六边形。 57. 压块可看作被切割的________，其主视图被________切割，俯视图被两个铅垂面切割。 【答案】① 长方体（四棱柱）　② 正垂面（Q）　 【解析】压块可看作被切割的长方体，主视图被正垂面（Q）切割，俯视图被两个铅垂面切割。 58. 求切割体截交线的实质是求截平面与平面立体________的交线或截平面与各________的交点。 【答案】① 表面　② 棱线　 【解析】平面立体的截交线由直线围成，多边形的边是截平面与立体表面的交线，顶点是截平面与各棱线的交点（共有点）。 59. 正六棱锥被截平面 P 截切时，截平面与六条棱线相交产生六个交点，这些点称为截交线上的________点。 【答案】共有（特殊）　 【解析】这些交点是截平面与所截立体的共有线，也是截交线上的特殊点，求出它们即可确定截交线的基本形状。 60. 绘制压块三视图时，截交线应根据求截交线的方法________画出，可见部分用粗实线，不可见部分用________。 【答案】① 准确　② 虚线　 【解析】截交线必须准确画出以完整表达压块的形状，同时要注意可见性。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 61. 正六棱锥被正垂面截切时，截交线在（ ）视图上反映实形。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 三个视图都不反映实形 【答案】D　 【解析】截平面 P 是正垂面，截交线的正面投影积聚为直线，水平投影和侧面投影均为缩小的类似形，三个视图都不反映实形。 62. 若用平行于正六棱锥底面的平面截切，截交线的投影在（ ）视图上反映实形。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 都不反映实形 【答案】B　 【解析】平行于底面的截平面为水平面，其水平投影反映实形，故截交线在俯视图上反映实形（正六边形）。 63. 压块三视图中，长圆形槽的投影应在（ ）中准确画出。 A. 只画主视图 B. 只画俯视图 C. 根据槽的形状和位置在相应视图中绘制 D. 只画左视图 【答案】C　 【解析】压块的长圆形槽需要根据其形状和位置在各相应视图中准确绘制。 64. 用线面分析法读压块三视图时，应先（ ）。 A. 确定物体的原形 B. 直接标注尺寸 C. 画左视图 D. 确定材料 【答案】A　 【解析】线面分析法读图时，先确定物体的原形（被切割的长方体），再确定各切割面的位置和面的形状，最后综合想象整体形状。 65. 下列截交线中，形状为六边形的是（ ）。 A. 正六棱锥被平行于底面的平面截切 B. 正六棱锥被正垂面截切（与六条棱线相交） C. 圆柱被平行于轴线的平面截切 D. 圆锥被平行于底面的平面截切 【答案】B　 【解析】正六棱锥被正垂面截切且与六条棱线相交时，截交线为平面六边形；A、D 的截交线分别为正六边形和圆；C 的截交线为矩形。 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 66. 关于截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线是截平面与立体表面的共有线 B. 截交线一定是封闭的平面图形 C. 截交线的形状只取决于立体的形状 D. 不同的截平面位置可能导致不同形状的截交线 【答案】ABD　 【解析】C 错误：截交线的形状不仅取决于立体的形状，还取决于截平面相对于立体的位置。 67. 关于压块三视图的绘制，下列说法正确的有（ ）。 A. 压块可看作被切割的长方体 B. 先绘制四棱柱三视图，再求截交线 C. 求截交线时先求共有点，再连成线 D. 截交线可以用虚线表示以简化作图 【答案】ABC　 【解析】D 错误：截交线应根据求截交线的方法准确画出，不能随意简化。 68. 关于正六棱锥截交线，下列说法正确的有（ ）。 A. 截交线为平面六边形 B. 截平面为正垂面时，正面投影积聚为一条直线 C. 水平投影和侧面投影均为类似六边形 D. 求截交线时至少求 6 个共有点 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为正六棱锥被正垂面截切时截交线的特点。 69. 用线面分析法读压块三视图的步骤包括（ ）。 A. 确定物体的原形 B. 确定各切割面的位置和面的形状 C. 综合想象其整体形状 D. 直接标注尺寸 【答案】ABC　 【解析】D 不属于线面分析法的读图步骤，读图完成后再进行尺寸标注。 70. 关于截交线的可见性，下列说法正确的有（ ）。 A. 可见轮廓线应画粗实线 B. 不可见轮廓线应画虚线 C. 截交线的可见性取决于其在相应视图上是否可见 D. 截交线一律画粗实线 【答案】ABC　 【解析】D 错误：截交线应根据其在相应视图上的可见性决定画粗实线还是虚线，不能一律画粗实线。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 71. 某压块的主视图被正垂面切割，俯视图被两个铅垂面切割。试说明如何用求点的方法求截交线，并指出关键作图点。 【参考答案】 ① 求点的方法：先求截交线上的共有点，即截平面与所截棱线的交点，再将各共有点连成线即为截交线。 ② 主视图截交线：主视图被正垂面（Q）切割，其正面投影积聚为一条直线，截交线的正面投影必然在该直线上，只需根据投影关系求出各交点的水平投影和侧面投影即可。 ③ 俯视图截交线：俯视图被两个铅垂面切割，铅垂面的水平投影积聚为直线，截交线的水平投影在该直线上，可根据投影关系求出各交点的正面投影和侧面投影。 ④ 关键作图点：关键要注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 b′、e′，求得点 b′、e′。 ⑤ 最后整理：绘制三视图上的长圆形槽，整理并描深图线，标注尺寸。 72. 说明正六棱锥截交线的作图步骤，并说明当截平面为正垂面时截交线在三个视图上的投影各是什么形状。 【参考答案】 ① 截交线形状及投影分析：截平面 P 与正六棱锥的六条棱线相交，产生六个交点 I、II、III、IV、V、VI（共有点），故截交线是平面六边形。截平面 P 是正垂面，正面投影积聚为一条直线，其水平投影和侧面投影均为类似的六边形。 ② 作图步骤：a. 由于截平面 P 的正面投影积聚为一直线，截交线的正面投影必然在该直线上，找出六个交点的正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′；b. 根据点的投影规律，求出这六个点的水平投影 1、2、3、4、5、6 和侧面投影 1″、2″、3″、4″、5″、6″；c. 依次连接各点的同面投影，完成截交线投影的绘制；d. 整理、加深图线，注意可见性。 ③ 三面投影形状：正面投影——积聚为一条直线；水平投影——类似六边形；侧面投影——类似六边形（均为缩小的类似形，不反映实形）。 73. 某同学绘制压块三视图时把截交线一律画成了虚线。请分析其错误原因，并说明正确的画法。 【参考答案】 ① 错误原因：截交线是否画成虚线，取决于其在相应视图上是否可见。可见轮廓线应画粗实线，不可见轮廓线才画虚线。一律画成虚线会掩盖压块的真实形状，也不符合制图标准。 ② 正确画法：a. 先根据截平面位置和立体形状求出截交线上的共有点（特殊点，必要时补充普通点）；b. 判断截交线在各视图上的可见性：位于可见表面的截交线画粗实线，被遮挡部分画虚线；c. 依次连接各点的同面投影，得到截交线的投影；d. 整理、加深图线，注意不要漏画或多画。 ③ 压块的作图要点：主视图被正垂面切割、俯视图被两个铅垂面切割，求截交线时应先求截平面与所截棱线的交点，再将各共有点连成线；关键注意点 B、E 在视图 b′、e′ 的作图，应根据主视图点 b、e 和俯视图点 b′、e′ 求得点 b′、e′。 ④ 尺寸标注：完成截交线后，还要绘制三视图上的长圆形槽，整理描深图线并标注尺寸。 74. 综合题：某压块的主视图为矩形（左上角被斜切），俯视图为带有两个矩形缺口的矩形，左视图为一梯形。试分析：（1）压块可看作什么基本体被切割？（2）主视图、俯视图各被什么位置的平面切割？（3）截交线在各视图中的投影形状如何？（4）绘制压块三视图的正确步骤是什么？ 【参考答案】 （1）基本体：压块可看作被切割的长方体（四棱柱）。 （2）切割面位置：主视图左上角被斜切，说明主视图被正垂面（Q）切割；俯视图带有两个矩形缺口，说明俯视图被两个铅垂面切割。 （3）截交线投影形状：a. 主视图被正垂面切割，截交线的正面投影积聚为一条斜线，水平投影和侧面投影可根据投影关系求出；b. 俯视图被两个铅垂面切割，截交线的水平投影积聚为直线（矩形缺口的边），正面投影和侧面投影可根据投影关系求出。 （4）正确绘制步骤：a. 绘制四棱柱三视图；b. 求主视图被正垂面切割产生的截交线；c. 求俯视图被两个铅垂面切割产生的截交线（用求点的方法，先求共有点，再连成线）；d. 绘制三视图上的长圆形槽；e. 整理并描深图线，标注尺寸。 75. 综合题：正六棱锥被正垂面 P 截切，截交线为六边形。已知六个交点的正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′ 在截平面 P 的积聚性投影（一条直线）上，试说明如何求其余两面投影，并指出截交线在三个视图上的投影各是什么形状。 【参考答案】 ① 求水平投影：根据点的投影规律，由正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′ 分别向下作投影线，与正六棱锥各棱线的水平投影相交，交点即为水平投影 1、2、3、4、5、6。 ② 求侧面投影：根据点的投影规律，由正面投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′ 分别作 OZ 轴的垂线（高平齐），与由水平投影 1、2、3、4、5、6 按「宽相等」确定的宽度线相交，交点即为侧面投影 1″、2″、3″、4″、5″、6″。 ③ 连线：依次连接各点的同面投影，即得截交线的三面投影；整理、加深图线，注意可见性。 ④ 三面投影形状：正面投影——积聚为一条直线（在截平面 P 的积聚性投影上）；水平投影——类似六边形（缩小的类似形）；侧面投影——类似六边形（缩小的类似形）。三个视图都不反映实形，只有截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上才可能反映实形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $