5.4 绘制三通管三视图 《机械制图》河南省（对口招生）智能制造类 分层作业

河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》 分层作业 模块：绘制三通管三视图｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜学生版 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：《机械制图》「相贯线的概念、相贯线的性质（表面性/共有性、封闭性）、相贯线的作图方法、两圆柱正交相贯线的投影、相贯线的简化画法、圆柱上钻孔相贯线的投影、两圆柱正交时相贯线的变化趋势」等知识点。参考教材：高教版《机械制图》（第2版）。 3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进相贯线投影判别、简化画法、圆柱钻孔相贯线中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含相贯线变化趋势、三通管三视图绘制与简化画法的综合运用。 4．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 两个立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。（ ） 2. 两个立体相交只包括外表面与外表面相交。（ ） 3. 相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。（ ） 4. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线在正面投影中总是朝向小圆柱的轴线弯曲。（ ） 5. 两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可用圆弧代替非圆曲线。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 6. 两个立体相交称为________，其表面的交线称为________。 7. 相贯线的主要性质有________、________和________。 8. 机件上常见的相贯线多数是由两________相交而成的。 9. 绘制两圆柱正交相贯线的投影时，先求________点，再根据需要求出适当数量的________点，最后连接各点并判别可见性。 10. 两圆柱正交时，相贯线在垂直于圆柱轴线的投影面上的投影为________，在平行于圆柱轴线的投影面上的投影为________。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 11. 两个立体相交，其表面的交线称为（ ）。 A. 截交线 B. 相贯线 C. 轮廓线 D. 分界线 12. 绘制相贯线投影时，若两立体有积聚性投影，首先应（ ）。 A. 直接求特殊点 B. 利用积聚性求出相贯线上的点 C. 选择辅助平面 D. 确定相贯线的大致形状 13. 求相贯线投影时，特殊点包括（ ）。 A. 最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点 B. 只有最高点和最低点 C. 只有最左点和最右点 D. 相贯线上任意点 14. 两圆柱正交时，相贯线在（ ）上的投影为圆。 A. 平行于圆柱轴线的投影面 B. 垂直于圆柱轴线的投影面 C. 任意投影面 D. 与相贯线相切的投影面 15. 两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可以用（ ）来代替。 A. 直线 B. 圆弧 C. 椭圆弧 D. 双曲线 （4） 多选题（每题4分，共20分） 16. 相贯线的形式包括（ ）。 A. 平面体与平面体相贯 B. 平面体与回转体相贯 C. 回转体与回转体相贯 D. 多体相贯 17. 关于相贯线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 相贯线是两回转体表面的共有线 B. 相贯线上的每一个点都是两回转体表面的共有点 C. 相贯线一般为封闭的空间曲线 D. 相贯线在特殊情况下是平面曲线或直线 18. 关于两圆柱正交相贯线的投影，下列说法正确的有（ ）。 A. 在垂直于圆柱轴线的投影面上投影为圆 B. 在平行于圆柱轴线的投影面上投影为非圆曲线 C. 相贯线前后对称 D. 相贯线在任意投影面上都投影为圆 19. 关于相贯线的简化画法，下列说法正确的有（ ）。 A. 适用于轴线垂直相交的两个不等径圆柱 B. 两圆柱轴线均平行于正面 C. 以圆弧代替非圆曲线 D. 圆弧的半径等于大圆柱的半径 20. 关于圆柱上钻孔相贯线的投影，下列说法正确的有（ ）。 A. 可把空心圆柱假想成实际存在的圆柱 B. 问题转化为求两圆柱内、外表面相贯线 C. 相贯线的作图过程与两圆柱正交相贯线相同 D. 钻孔后圆柱表面不存在相贯线 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 21. 简述相贯线的概念和主要性质。 22. 简述两圆柱正交相贯线的作图步骤。 23. 简述相贯线的简化画法。 24. 简述圆柱上钻孔相贯线的投影分析方法。 25. 简述两圆柱正交时相贯线的变化趋势。 二、能力提升（B层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26. 两圆柱正交相贯线投影绘制时，求相贯线上一般点可以采用辅助平面法。（ ） 27. 两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于大圆柱的轴线上。（ ） 28. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在圆柱轴线平行的投影面上是曲线。（ ） 29. 相贯线的水平投影总是重合在圆周上。（ ） 30. 相贯线是两回转体表面的共有线，相贯线上的每一个点都是两回转体表面的共有点。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 31. 绘制两圆柱正交相贯线投影时，在圆柱轴线所平行的投影面上，相贯线的投影是________，其形状取决于圆柱的直径大小等因素。 32. 两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于________的轴线上。 33. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在垂直于圆柱轴线的投影面上是________。 34. 两圆柱正交时，当两圆柱的直径相等时，相贯线则变成两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的________。 35. 两圆柱正交时，当两圆柱的直径不相等时，相贯线在正面投影中总是朝向________圆柱的轴线弯曲。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 36. 绘制两圆柱正交相贯线投影时，在圆柱轴线所平行的投影面上，相贯线的投影（ ）。 A. 是直线 B. 是椭圆 C. 是双曲线 D. 是曲线，其形状取决于圆柱的直径大小等因素 37. 两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可以用（ ）来代替。 A. 直线 B. 圆弧 C. 椭圆弧 D. 双曲线 38. 两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于（ ）。 A. 小圆柱的轴线上 B. 大圆柱的轴线上 C. 两圆柱轴线的交点 D. 任意位置 39. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在圆柱轴线平行的投影面上（ ）。 A. 是直线 B. 是曲线 C. 是圆 D. 不存在 40. 关于相贯线的特殊点，下列说法正确的是（ ）。 A. 只包括最高点和最低点 B. 包括最高、最低、最左、最右、最前、最后点 C. 只有最左点和最右点 D. 是相贯线上任意点 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 41. 关于相贯线的作图，下列说法正确的有（ ）。 A. 先求特殊点 B. 再求一般点 C. 连接各点并判别可见性 D. 相贯线前后对称时，只需画出前半部分投影 42. 关于两圆柱正交相贯线的简化画法，下列说法正确的有（ ）。 A. 适用于轴线垂直相交的两个不等径圆柱 B. 两圆柱轴线均平行于正面 C. 以圆弧代替非圆曲线 D. 圆弧的半径等于大圆柱的半径 43. 关于两圆柱正交时相贯线的变化趋势，下列说法正确的有（ ）。 A. 两圆柱直径不等时，相贯线朝向大圆柱轴线弯曲 B. 两圆柱直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆） C. 两圆柱直径相等时，投影为两条相交的直线 D. 相贯线的水平投影重合在圆周上 44. 关于圆柱上钻孔相贯线，下列说法正确的有（ ）。 A. 可把空心圆柱假想成实际存在的圆柱 B. 问题转化为求两圆柱内、外表面相贯线 C. 在垂直于孔轴线的投影面上投影为圆 D. 在平行于孔轴线的投影面上投影为曲线 45. 关于相贯线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 相贯线是两回转体表面的共有线 B. 相贯线上的点都是两回转体表面的共有点 C. 相贯线一般为封闭的空间曲线 D. 相贯线在特殊情况下可以是平面曲线或直线 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 46. 两圆柱正交，大圆柱直径为50mm，小圆柱直径为30mm，两圆柱轴线垂直相交，试说明用简化画法绘制相贯线正面投影的步骤。 47. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线的投影在哪个投影面上为圆？在哪个投影面上为曲线？为什么？ 48. 简述圆柱上钻孔相贯线的投影分析方法。 49. 简述两圆柱正交时相贯线的变化趋势及其判断方法。 50. 简述两圆柱正交相贯线的作图步骤，并说明为什么要先求特殊点。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51. 两圆柱正交且直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆）。（ ） 52. 相贯线的水平投影在任意情况下都重合在圆周上。（ ） 53. 简化画法中，相贯线的圆弧半径等于大圆柱的半径。（ ） 54. 圆柱上钻孔后，孔与圆柱表面的相贯线在垂直于孔轴线的投影面上投影为圆。（ ） 55. 绘制相贯线时，只要画出可见部分的投影即可，不可见部分可以省略。（ ） （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 56. 两圆柱正交时，若大圆柱直径为50mm，小圆柱直径为30mm，则简化画法中所用圆弧的半径为________mm。 57. 两圆柱正交时，若两圆柱直径相等，相贯线的正面投影为两条相交的________。 58. 相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是________或直线。 59. 两圆柱正交时，相贯线的正面投影总是朝向________圆柱的轴线弯曲。 60. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在平行于圆柱轴线的投影面上是________。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 61. 两圆柱正交，大圆柱直径为60mm，小圆柱直径为20mm，简化画法中所用圆弧的半径为（ ）。 A. 10mm B. 20mm C. 30mm D. 40mm 62. 两圆柱正交且直径相等时，相贯线的正面投影是（ ）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 两条相交直线 D. 抛物线 63. 圆柱上钻孔时，相贯线在垂直于孔轴线的投影面上的投影为（ ）。 A. 曲线 B. 圆 C. 直线 D. 不存在 64. 关于简化画法，下列说法正确的是（ ）。 A. 适用于任意两个相交的圆柱 B. 圆弧半径等于小圆柱半径 C. 圆心位于大圆柱轴线上 D. 圆弧半径等于大圆柱半径，圆心位于小圆柱轴线上 65. 两圆柱正交，若大圆柱直径为50mm，小圆柱直径为30mm，则相贯线在正面投影中朝向（ ）弯曲。 A. 小圆柱轴线 B. 大圆柱轴线 C. 两圆柱轴线交点 D. 任意方向 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 66. 关于两圆柱正交相贯线的投影，下列说法正确的有（ ）。 A. 在垂直于圆柱轴线的投影面上投影为圆 B. 在平行于圆柱轴线的投影面上投影为曲线 C. 相贯线前后对称 D. 相贯线在任意投影面上都投影为圆 67. 关于简化画法，下列说法正确的有（ ）。 A. 适用于轴线垂直相交的两个不等径圆柱 B. 两圆柱轴线均平行于正面 C. 以圆弧代替非圆曲线 D. 圆弧的半径等于大圆柱的半径 68. 关于两圆柱正交时相贯线的变化趋势，下列说法正确的有（ ）。 A. 两圆柱直径不等时，相贯线朝向大圆柱轴线弯曲 B. 两圆柱直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆） C. 两圆柱直径相等时，正面投影为两条相交的直线 D. 相贯线的水平投影重合在圆周上 69. 关于圆柱上钻孔相贯线，下列说法正确的有（ ）。 A. 可把空心圆柱假想成实际存在的圆柱 B. 问题转化为求两圆柱内、外表面相贯线 C. 在垂直于孔轴线的投影面上投影为圆 D. 在平行于孔轴线的投影面上投影为曲线 70. 关于相贯线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 相贯线是两回转体表面的共有线 B. 相贯线上的点都是两回转体表面的共有点 C. 相贯线一般为封闭的空间曲线 D. 相贯线在特殊情况下可以是平面曲线或直线 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 72. 说明两圆柱正交时相贯线的变化趋势，并分别画出两圆柱直径不等和直径相等时的正面投影示意图。 73. 简述圆柱上钻孔相贯线的投影分析方法，并说明其与两圆柱正交相贯线的关系。 74. 综合题：某三通管由两个圆柱正交组成，大圆柱直径为60mm，小圆柱直径为20mm。试回答：（1）相贯线在三个投影面上的投影各是什么形状？（2）用简化画法绘制相贯线的正面投影时，圆弧的半径和圆心如何确定？（3）两圆柱正交时相贯线的变化趋势如何？ 75. 综合题：已知某三通管的主视图为两个相交的矩形，俯视图为大圆柱的圆和小圆柱的圆（正交）。试回答：（1）该三通管的相贯线在哪个视图上投影为圆？在哪个视图上投影为曲线？（2）说明用简化画法绘制相贯线正面投影的步骤；（3）若两圆柱直径相等，相贯线的正面投影是什么形状？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）智能制造类《机械制图》 分层作业 模块：绘制三通管三视图｜基础巩固 · 能力提升 · 拓展挑战｜教师版（答案与解析逐题紧跟） 班级：__________　姓名：__________　任课教师：__________ 【作业说明】 1．本作业按「基础巩固→能力提升→拓展挑战」三个认知层次编写，每个层次均设判断、填空、单选、多选、解答五种题型，每种题型 5 道小题，全卷共 75 题；每层满分 100 分。教师可按学情单独布置某一层，或分层选做，实现差异化作业。 2．命题依据：《机械制图》「相贯线的概念、相贯线的性质（表面性/共有性、封闭性）、相贯线的作图方法、两圆柱正交相贯线的投影、相贯线的简化画法、圆柱上钻孔相贯线的投影、两圆柱正交时相贯线的变化趋势」等知识点。参考教材：高教版《机械制图》（第2版）。 3．三层功能定位：基础巩固（A层）——识记与理解，直接对应课件中的概念与规定；能力提升（B层）——应用与分析，把知识放进相贯线投影判别、简化画法、圆柱钻孔相贯线中考查；拓展挑战（C层）——综合与迁移，含相贯线变化趋势、三通管三视图绘制与简化画法的综合运用。 4．判断题在题末统一给出一对括号「（　）」，作答时在括号内填「√」或「×」即可。 【分值分布】 层次（题号） 判断题 5×2 分 填空题 5×4 分 单选题 5×3 分 多选题 5×4 分 解答题 5×7 分 合计 一、基础巩固（第 1~25 题） 10 20 15 20 35 100 二、能力提升（第 26~50 题） 10 20 15 20 35 100 三、拓展挑战（第 51~75 题） 10 20 15 20 35 100 一、基础巩固（A 层 · 第 1~25 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 两个立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。（ ） 【答案】√　 【解析】这是相贯线的定义。机件上常见的相贯线多数是由两回转体相交而成的。 2. 两个立体相交只包括外表面与外表面相交。（ ） 【答案】×　 【解析】两个立体相交包括立体的外表面与外表面相交、外表面与内表面相交、内表面与内表面相交三种情况。 3. 相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。（ ） 【答案】√　 【解析】这是相贯线的基本性质之一。相贯线的形状取决于两立体的形状和相对位置。 4. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线在正面投影中总是朝向小圆柱的轴线弯曲。（ ） 【答案】×　 【解析】两圆柱正交且直径不等时，相贯线在正面投影中总是朝向大圆柱的轴线弯曲。 5. 两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可用圆弧代替非圆曲线。（ ） 【答案】√　 【解析】国家标准规定，当轴线垂直相交、且轴线均平行于正面的两个不等径圆柱相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 6. 两个立体相交称为________，其表面的交线称为________。 【答案】① 相贯　② 相贯线　 【解析】相贯线是两个立体表面的交线，是两回转体表面的共有线。 7. 相贯线的主要性质有________、________和________。 【答案】① 表面性（共有性）　② 封闭性　③ 共有性　 【解析】相贯线是两回转体表面的共有线，相贯线上的每一个点都是两回转体表面的共有点；相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。 8. 机件上常见的相贯线多数是由两________相交而成的。 【答案】回转体　 【解析】回转体主要有圆柱、圆锥、圆球等，两回转体相交是工程中最常见的相贯形式。 9. 绘制两圆柱正交相贯线的投影时，先求________点，再根据需要求出适当数量的________点，最后连接各点并判别可见性。 【答案】① 特殊　② 一般（普通）　 【解析】先求特殊点（最高、最低、最左、最右、最前、最后点）确定相贯线的范围和大体形状，再补充一般点使曲线更准确。 10. 两圆柱正交时，相贯线在垂直于圆柱轴线的投影面上的投影为________，在平行于圆柱轴线的投影面上的投影为________。 【答案】① 圆　② 非圆曲线　 【解析】相贯线是两圆柱表面的共有线，在圆柱有积聚性的投影面上投影为圆（或圆弧）；在无积聚性的投影面上投影为非圆曲线。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 11. 两个立体相交，其表面的交线称为（ ）。 A. 截交线 B. 相贯线 C. 轮廓线 D. 分界线 【答案】B　 【解析】两个立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。注意与截交线（平面与立体相交）的区别。 12. 绘制相贯线投影时，若两立体有积聚性投影，首先应（ ）。 A. 直接求特殊点 B. 利用积聚性求出相贯线上的点 C. 选择辅助平面 D. 确定相贯线的大致形状 【答案】B　 【解析】当两立体有积聚性投影时，首先应利用积聚性求出相贯线上的点，这是比较简便的方法。 13. 求相贯线投影时，特殊点包括（ ）。 A. 最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点 B. 只有最高点和最低点 C. 只有最左点和最右点 D. 相贯线上任意点 【答案】A　 【解析】特殊点包括相贯线上的最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点等，这些特殊点有助于准确绘制相贯线的投影。 14. 两圆柱正交时，相贯线在（ ）上的投影为圆。 A. 平行于圆柱轴线的投影面 B. 垂直于圆柱轴线的投影面 C. 任意投影面 D. 与相贯线相切的投影面 【答案】B　 【解析】两圆柱正交时，相贯线在垂直于圆柱轴线的投影面上的投影为圆，在平行于圆柱轴线的投影面上的投影为非圆曲线。 15. 两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可以用（ ）来代替。 A. 直线 B. 圆弧 C. 椭圆弧 D. 双曲线 【答案】B　 【解析】两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可以用圆弧来代替非圆曲线。 （4） 多选题（每题4分，共20分） 16. 相贯线的形式包括（ ）。 A. 平面体与平面体相贯 B. 平面体与回转体相贯 C. 回转体与回转体相贯 D. 多体相贯 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为课件中列出的相贯线形式。机件上常见的相贯线多数是由两回转体相交而成的。 17. 关于相贯线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 相贯线是两回转体表面的共有线 B. 相贯线上的每一个点都是两回转体表面的共有点 C. 相贯线一般为封闭的空间曲线 D. 相贯线在特殊情况下是平面曲线或直线 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为相贯线的基本性质。 18. 关于两圆柱正交相贯线的投影，下列说法正确的有（ ）。 A. 在垂直于圆柱轴线的投影面上投影为圆 B. 在平行于圆柱轴线的投影面上投影为非圆曲线 C. 相贯线前后对称 D. 相贯线在任意投影面上都投影为圆 【答案】ABC　 【解析】D 错误：只有在垂直于圆柱轴线的投影面上的投影才为圆，在平行于圆柱轴线的投影面上的投影为非圆曲线。 19. 关于相贯线的简化画法，下列说法正确的有（ ）。 A. 适用于轴线垂直相交的两个不等径圆柱 B. 两圆柱轴线均平行于正面 C. 以圆弧代替非圆曲线 D. 圆弧的半径等于大圆柱的半径 【答案】ABCD 【解析】四项均正确。简化画法以圆弧代替非圆曲线，圆弧的半径等于大圆柱的半径，圆心位于小圆柱的轴线上。 20. 关于圆柱上钻孔相贯线的投影，下列说法正确的有（ ）。 A. 可把空心圆柱假想成实际存在的圆柱 B. 问题转化为求两圆柱内、外表面相贯线 C. 相贯线的作图过程与两圆柱正交相贯线相同 D. 钻孔后圆柱表面不存在相贯线 【答案】ABC　 【解析】D 错误：圆柱上钻孔后，孔与圆柱表面相交会产生相贯线。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 21. 简述相贯线的概念和主要性质。 【参考答案】 ① 概念：两个立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。两个立体相交包括立体的外表面与外表面相交、外表面与内表面相交、内表面与内表面相交。机件上常见的相贯线多数是由两回转体相交而成的。 ② 性质：a. 表面性（共有性）——相贯线是两回转体表面的共有线，相贯线上的每一个点都是两回转体表面的共有点；b. 封闭性——相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。 22. 简述两圆柱正交相贯线的作图步骤。 【参考答案】 ① 求特殊点：在水平投影中找出最左、最前、最后的点 1、2、3、4，作出它们的侧面投影 1″、2″、3″、4″，由水平和侧面投影求出正面投影 1′、2′、3′、4′。 ② 求一般点：在水平投影中作出 5、6、7、8，在侧面投影作出 5″、6″、7″、8″，最后求出正面投影 5′、6′、7′、8′。 ③ 连接各点并判别可见性：按各点的水平投影的顺序将各点的正面投影连接成光滑曲线。因相贯线前后对称，只需画出前半部分（可见部分）投影，后半部分与前半部分投影重合。 23. 简述相贯线的简化画法。 【参考答案】 ① 适用条件：当轴线垂直相交，且轴线均平行于正面的两个不等径圆柱相交时。 ② 简化方法：国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。 ③ 作图要点：相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可；圆弧的圆心位于小圆柱的轴线上。 ④ 意义：简化画法可大大减少作图工作量，在机械行业中应用广泛。 24. 简述圆柱上钻孔相贯线的投影分析方法。 【参考答案】 ① 问题转化：在轴线垂直于侧面的大圆柱的正中钻一个轴线垂直于水平面的孔。作图时，把空心圆柱假想成一个实际存在的圆柱。 ② 转化为两圆柱相贯：此时问题就转化为求两圆柱的内、外表面相贯线，相贯线的作图过程与两圆柱正交相贯线完全相同。 ③ 投影特点：相贯线在垂直于孔轴线的投影面上的投影为圆，在平行于孔轴线的投影面上的投影为曲线。 ④ 作图：先求特殊点，再求一般点，连接各点并判别可见性。 25. 简述两圆柱正交时相贯线的变化趋势。 【参考答案】 ① 直径不等时：正交两圆柱的相贯线，随着两圆柱直径大小的相对变化，其形状弯曲方向随之改变。当两圆柱的直径不相等时，相贯线在正面投影中总是朝向大圆柱的轴线弯曲。 ② 直径相等时：当两圆柱的直径相等时，相贯线则变成两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的直线。 ③ 水平投影：相贯线的水平投影则重合在圆周上。 二、能力提升（B层 · 第 26~50 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 26. 两圆柱正交相贯线投影绘制时，求相贯线上一般点可以采用辅助平面法。（ ） 【答案】√　 【解析】在绘制两圆柱正交相贯线投影时，求相贯线上一般点可以采用辅助平面法，坐标法和比例法不太适用，直接测量法不准确也不规范。 27. 两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于大圆柱的轴线上。（ ） 【答案】× 【解析】两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于小圆柱的轴线上，圆弧的半径等于大圆柱的半径。 28. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在圆柱轴线平行的投影面上是曲线。（ ） 【答案】√　 【解析】圆柱上钻孔时，孔（可视为圆柱）与圆柱表面的相贯线投影在圆柱轴线平行的投影面上是曲线，在垂直圆柱轴线投影面上是圆。 29. 相贯线的水平投影总是重合在圆周上。（ ） 【答案】×　 【解析】当两圆柱正交时，相贯线的水平投影重合在圆周上；但并非所有相贯线的水平投影都重合在圆周上，要看具体是哪两个立体相交。 30. 相贯线是两回转体表面的共有线，相贯线上的每一个点都是两回转体表面的共有点。（ ） 【答案】√　 【解析】这是相贯线的表面性（共有性）。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 31. 绘制两圆柱正交相贯线投影时，在圆柱轴线所平行的投影面上，相贯线的投影是________，其形状取决于圆柱的直径大小等因素。 【答案】曲线　 【解析】在圆柱轴线所平行的投影面上，相贯线的投影是曲线，其形状取决于圆柱的直径大小等因素。 32. 两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于________的轴线上。 【答案】小圆柱　 【解析】圆弧的半径等于大圆柱的半径，圆心位于小圆柱的轴线上。 33. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在垂直于圆柱轴线的投影面上是________。 【答案】圆　 【解析】圆柱表面在该投影面上具有积聚性，相贯线的投影与孔的轮廓重合，为圆。 34. 两圆柱正交时，当两圆柱的直径相等时，相贯线则变成两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的________。 【答案】直线　 【解析】当两圆柱的直径相等时，相贯线变为两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的直线。 35. 两圆柱正交时，当两圆柱的直径不相等时，相贯线在正面投影中总是朝向________圆柱的轴线弯曲。 【答案】大　 【解析】相贯线总是朝向大圆柱的轴线弯曲，这是判断相贯线弯曲方向的重要规律。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 36. 绘制两圆柱正交相贯线投影时，在圆柱轴线所平行的投影面上，相贯线的投影（ ）。 A. 是直线 B. 是椭圆 C. 是双曲线 D. 是曲线，其形状取决于圆柱的直径大小等因素 【答案】D　 【解析】在圆柱轴线所平行的投影面上，相贯线的投影是曲线，其形状取决于圆柱的直径大小等因素。 37. 两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可以用（ ）来代替。 A. 直线 B. 圆弧 C. 椭圆弧 D. 双曲线 【答案】B　 【解析】两圆柱正交且直径相差较大时，相贯线的简化画法可以用圆弧来代替非圆曲线。 38. 两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于（ ）。 A. 小圆柱的轴线上 B. 大圆柱的轴线上 C. 两圆柱轴线的交点 D. 任意位置 【答案】A　 【解析】两圆柱正交相贯线简化画法中，圆弧的圆心位于小圆柱的轴线上。 39. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在圆柱轴线平行的投影面上（ ）。 A. 是直线 B. 是曲线 C. 是圆 D. 不存在 【答案】B　 【解析】圆柱上钻孔时，相贯线投影在圆柱轴线平行的投影面上是曲线，在垂直圆柱轴线投影面上是圆。 40. 关于相贯线的特殊点，下列说法正确的是（ ）。 A. 只包括最高点和最低点 B. 包括最高、最低、最左、最右、最前、最后点 C. 只有最左点和最右点 D. 是相贯线上任意点 【答案】B　 【解析】特殊点包括相贯线上的最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点等，这些特殊点有助于准确绘制相贯线的投影。 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 41. 关于相贯线的作图，下列说法正确的有（ ）。 A. 先求特殊点 B. 再求一般点 C. 连接各点并判别可见性 D. 相贯线前后对称时，只需画出前半部分投影 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为相贯线作图的基本步骤。 42. 关于两圆柱正交相贯线的简化画法，下列说法正确的有（ ）。 A. 适用于轴线垂直相交的两个不等径圆柱 B. 两圆柱轴线均平行于正面 C. 以圆弧代替非圆曲线 D. 圆弧的半径等于大圆柱的半径 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确。简化画法可大大减少作图工作量，在机械行业中应用广泛。 43. 关于两圆柱正交时相贯线的变化趋势，下列说法正确的有（ ）。 A. 两圆柱直径不等时，相贯线朝向大圆柱轴线弯曲 B. 两圆柱直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆） C. 两圆柱直径相等时，投影为两条相交的直线 D. 相贯线的水平投影重合在圆周上 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为两圆柱正交相贯线的变化趋势。 44. 关于圆柱上钻孔相贯线，下列说法正确的有（ ）。 A. 可把空心圆柱假想成实际存在的圆柱 B. 问题转化为求两圆柱内、外表面相贯线 C. 在垂直于孔轴线的投影面上投影为圆 D. 在平行于孔轴线的投影面上投影为曲线 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为圆柱上钻孔相贯线的投影特点。 45. 关于相贯线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 相贯线是两回转体表面的共有线 B. 相贯线上的点都是两回转体表面的共有点 C. 相贯线一般为封闭的空间曲线 D. 相贯线在特殊情况下可以是平面曲线或直线 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为相贯线的基本性质。 （五）解答题（每题 7 分，共 35 分） 46. 两圆柱正交，大圆柱直径为50mm，小圆柱直径为30mm，两圆柱轴线垂直相交，试说明用简化画法绘制相贯线正面投影的步骤。 【参考答案】 ① 判断适用条件：两圆柱轴线垂直相交且直径不等，轴线均平行于正面，适用简化画法。 ② 确定圆弧半径：以大圆柱的半径 R = 50/2 = 25mm 作为圆弧半径。 ③ 确定圆心：圆心位于小圆柱的轴线上。 ④ 画圆弧：在正面投影中，以小圆柱轴线与大圆柱轮廓线的交点为圆心，以25mm为半径画圆弧，代替非圆曲线。 ⑤ 检查与描深：检查圆弧是否光滑连接，描深相贯线，完成作图。 47. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线的投影在哪个投影面上为圆？在哪个投影面上为曲线？为什么？ 【参考答案】 ① 垂直于圆柱轴线的投影面：相贯线的投影为圆。因为相贯线是两圆柱表面的共有线，在该投影面上圆柱表面具有积聚性，相贯线的投影与圆柱的轮廓重合，为圆（或圆弧）。 ② 平行于圆柱轴线的投影面：相贯线的投影为曲线。因为在该投影面上圆柱表面没有积聚性，相贯线是一条空间曲线，其投影为非圆曲线，形状取决于两圆柱的直径大小和相对位置。 ③ 总结：相贯线投影的形状取决于投影面与圆柱轴线的相对位置关系，这是判断相贯线投影形状的基本规律。 48. 简述圆柱上钻孔相贯线的投影分析方法。 【参考答案】 ① 问题转化：在轴线垂直于侧面的大圆柱的正中钻一个轴线垂直于水平面的孔。作图时，把空心圆柱假想成一个实际存在的圆柱。 ② 转化为两圆柱相贯：此时问题就转化为求两圆柱的内、外表面相贯线，相贯线的作图过程与两圆柱正交相贯线完全相同。 ③ 投影特点：相贯线在垂直于孔轴线的投影面上的投影为圆，在平行于孔轴线的投影面上的投影为曲线。 ④ 作图步骤：先求特殊点，再求一般点，连接各点并判别可见性。 49. 简述两圆柱正交时相贯线的变化趋势及其判断方法。 【参考答案】 ① 直径不等时：正交两圆柱的相贯线，随着两圆柱直径大小的相对变化，其形状弯曲方向随之改变。当两圆柱的直径不相等时，相贯线在正面投影中总是朝向大圆柱的轴线弯曲。 ② 直径相等时：当两圆柱的直径相等时，相贯线则变成两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的直线。 ③ 水平投影：相贯线的水平投影则重合在圆周上。 ④ 判断方法：先比较两圆柱的直径大小，相贯线总是朝向大圆柱轴线弯曲；若直径相等则变为两条相交直线。 50. 简述两圆柱正交相贯线的作图步骤，并说明为什么要先求特殊点。 【参考答案】 ① 作图步骤：a. 求特殊点——在水平投影中找出最左、最前、最后的点 1、2、3、4，作出它们的侧面投影，由水平和侧面投影求出正面投影；b. 求一般点——在水平投影中作出 5、6、7、8，在侧面投影作出 5″、6″、7″、8″，最后求出正面投影 5′、6′、7′、8′；c. 连接各点并判别可见性——按各点的水平投影的顺序将各点的正面投影连接成光滑曲线。 ② 先求特殊点的原因：特殊点决定了相贯线的范围和变化趋势，求出特殊点即可确定相贯线的大致形状，为后续补充一般点和连接曲线提供依据，提高作图效率和准确性。 三、拓展挑战（C 层 · 第 51~75 题） （一）判断题（每题 2 分，共 10 分） 51. 两圆柱正交且直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆）。（ ） 【答案】√　 【解析】当两圆柱的直径相等时，相贯线变成两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的直线。 52. 相贯线的水平投影在任意情况下都重合在圆周上。（ ） 【答案】×　 【解析】当两圆柱正交时，相贯线的水平投影重合在圆周上；但并非所有相贯线的水平投影都重合在圆周上，要看具体是哪两个立体相交。 53. 简化画法中，相贯线的圆弧半径等于大圆柱的半径。（ ） 【答案】√　 【解析】简化画法以圆弧代替非圆曲线，圆弧的半径等于大圆柱的半径。 54. 圆柱上钻孔后，孔与圆柱表面的相贯线在垂直于孔轴线的投影面上投影为圆。（ ） 【答案】√　 【解析】相贯线是孔与圆柱表面的共有线，在垂直于孔轴线的投影面上，孔的轮廓具有积聚性，相贯线的投影与孔的轮廓重合，为圆。 55. 绘制相贯线时，只要画出可见部分的投影即可，不可见部分可以省略。（ ） 【答案】×　 【解析】相贯线前后对称时，前半部分与后半部分投影重合，只需画出前半部分即可；但如果相贯线不对称，则可见部分画粗实线，不可见部分应画虚线，不能省略。 （2） 填空题（每题 4 分，共 20 分） 56. 两圆柱正交时，若大圆柱直径为50mm，小圆柱直径为30mm，则简化画法中所用圆弧的半径为________mm。 【答案】25　 【解析】简化画法中以大圆柱的半径作为圆弧的半径，R = 50/2 = 25mm。 57. 两圆柱正交时，若两圆柱直径相等，相贯线的正面投影为两条相交的________。 【答案】直线　 【解析】两圆柱直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆），正面投影为两条相交的直线。 58. 相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是________或直线。 【答案】平面曲线　 【解析】这是相贯线的基本性质之一——封闭性。 59. 两圆柱正交时，相贯线的正面投影总是朝向________圆柱的轴线弯曲。 【答案】大　 【解析】当两圆柱直径不相等时，相贯线朝向大圆柱的轴线弯曲，这是判断相贯线弯曲方向的重要规律。 60. 圆柱上钻孔时，孔与圆柱表面的相贯线投影在平行于圆柱轴线的投影面上是________。 【答案】曲线　 【解析】在平行于圆柱轴线的投影面上，圆柱表面没有积聚性，相贯线的投影是非圆曲线。 （3） 单选题（每题 3 分，共 15 分） 61. 两圆柱正交，大圆柱直径为60mm，小圆柱直径为20mm，简化画法中所用圆弧的半径为（ ）。 A. 10mm B. 20mm C. 30mm D. 40mm 【答案】C　 【解析】简化画法中以大圆柱的半径作为圆弧的半径，R = 60/2 = 30mm。 62. 两圆柱正交且直径相等时，相贯线的正面投影是（ ）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 两条相交直线 D. 抛物线 【答案】C　 【解析】两圆柱直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆），正面投影为两条相交的直线。 63. 圆柱上钻孔时，相贯线在垂直于孔轴线的投影面上的投影为（ ）。 A. 曲线 B. 圆 C. 直线 D. 不存在 【答案】B　 【解析】在垂直于孔轴线的投影面上，孔的轮廓具有积聚性，相贯线的投影与孔的轮廓重合，为圆。 64. 关于简化画法，下列说法正确的是（ ）。 A. 适用于任意两个相交的圆柱 B. 圆弧半径等于小圆柱半径 C. 圆心位于大圆柱轴线上 D. 圆弧半径等于大圆柱半径，圆心位于小圆柱轴线上 【答案】D　 【解析】简化画法适用于轴线垂直相交且轴线均平行于正面的两个不等径圆柱，圆弧半径等于大圆柱半径，圆心位于小圆柱轴线上。 65. 两圆柱正交，若大圆柱直径为50mm，小圆柱直径为30mm，则相贯线在正面投影中朝向（ ）弯曲。 A. 小圆柱轴线 B. 大圆柱轴线 C. 两圆柱轴线交点 D. 任意方向 【答案】B　 【解析】两圆柱直径不相等时，相贯线朝向大圆柱的轴线弯曲。 （4） 多选题（每题 4 分，共 20 分） 66. 关于两圆柱正交相贯线的投影，下列说法正确的有（ ）。 A. 在垂直于圆柱轴线的投影面上投影为圆 B. 在平行于圆柱轴线的投影面上投影为曲线 C. 相贯线前后对称 D. 相贯线在任意投影面上都投影为圆 【答案】ABC　 【解析】D 错误：只有在垂直于圆柱轴线的投影面上的投影才为圆，在平行于圆柱轴线的投影面上的投影为非圆曲线。 67. 关于简化画法，下列说法正确的有（ ）。 A. 适用于轴线垂直相交的两个不等径圆柱 B. 两圆柱轴线均平行于正面 C. 以圆弧代替非圆曲线 D. 圆弧的半径等于大圆柱的半径 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确。简化画法以圆弧代替非圆曲线，圆弧的半径等于大圆柱的半径，圆心位于小圆柱的轴线上。 68. 关于两圆柱正交时相贯线的变化趋势，下列说法正确的有（ ）。 A. 两圆柱直径不等时，相贯线朝向大圆柱轴线弯曲 B. 两圆柱直径相等时，相贯线为两个平面曲线（椭圆） C. 两圆柱直径相等时，正面投影为两条相交的直线 D. 相贯线的水平投影重合在圆周上 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为两圆柱正交相贯线的变化趋势。 69. 关于圆柱上钻孔相贯线，下列说法正确的有（ ）。 A. 可把空心圆柱假想成实际存在的圆柱 B. 问题转化为求两圆柱内、外表面相贯线 C. 在垂直于孔轴线的投影面上投影为圆 D. 在平行于孔轴线的投影面上投影为曲线 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为圆柱上钻孔相贯线的投影特点。 70. 关于相贯线的性质，下列说法正确的有（ ）。 A. 相贯线是两回转体表面的共有线 B. 相贯线上的点都是两回转体表面的共有点 C. 相贯线一般为封闭的空间曲线 D. 相贯线在特殊情况下可以是平面曲线或直线 【答案】ABCD　 【解析】四项均正确，均为相贯线的基本性质。 （5） 解答题（每题 7 分，共 35 分） 【参考答案】 （1）投影形状：a. 在垂直于圆柱轴线的投影面上，相贯线的投影为圆（因为圆柱表面在该投影面上具有积聚性）；b. 在平行于圆柱轴线的投影面上，相贯线的投影为曲线（因为圆柱表面在该投影面上没有积聚性）。 （2）简化画法：a. 圆弧半径——以大圆柱的半径作为圆弧的半径，R = 50/2 = 25mm；b. 圆心位置——圆心位于小圆柱的轴线上；c. 在正面投影中，以小圆柱轴线与大圆柱轮廓线的交点为圆心，以25mm为半径画圆弧，代替非圆曲线。 72. 说明两圆柱正交时相贯线的变化趋势，并分别画出两圆柱直径不等和直径相等时的正面投影示意图。 【参考答案】 ① 直径不等时：相贯线在正面投影中总是朝向大圆柱的轴线弯曲。随着两圆柱直径差别的增大，相贯线的弯曲程度也逐渐增大。 ② 直径相等时：相贯线则变成两个平面曲线（椭圆），从前往后看投影是两条相交的直线。 ③ 水平投影：相贯线的水平投影则重合在圆周上。 ④ 示意图：直径不等时，正面投影中的相贯线为一条向大圆柱轴线弯曲的曲线；直径相等时，正面投影中的相贯线为两条相交的直线（呈“X”形）。 73. 简述圆柱上钻孔相贯线的投影分析方法，并说明其与两圆柱正交相贯线的关系。 【参考答案】 ① 问题转化：在轴线垂直于侧面的大圆柱的正中钻一个轴线垂直于水平面的孔。作图时，把空心圆柱假想成一个实际存在的圆柱。 ② 转化为两圆柱相贯：此时问题就转化为求两圆柱的内、外表面相贯线，相贯线的作图过程与两圆柱正交相贯线完全相同。 ③ 投影特点：相贯线在垂直于孔轴线的投影面上的投影为圆，在平行于孔轴线的投影面上的投影为曲线。 ④ 与两圆柱正交相贯线的关系：圆柱上钻孔相贯线可以看作两圆柱正交相贯线的特殊情况（内表面与外表面相交），作图方法和步骤完全相同，只是需要将孔假想成实际存在的圆柱来处理。 74. 综合题：某三通管由两个圆柱正交组成，大圆柱直径为60mm，小圆柱直径为20mm。试回答：（1）相贯线在三个投影面上的投影各是什么形状？（2）用简化画法绘制相贯线的正面投影时，圆弧的半径和圆心如何确定？（3）两圆柱正交时相贯线的变化趋势如何？ 【参考答案】 （1）三面投影形状：a. 在垂直于圆柱轴线的投影面上，相贯线的投影为圆（或圆弧）；b. 在平行于圆柱轴线的投影面上，相贯线的投影为曲线；c. 具体投影形状取决于投影面与两圆柱轴线的相对位置关系。 （2）简化画法：圆弧半径——以大圆柱的半径作为圆弧的半径，R = 60/2 = 30mm；圆心位置——圆心位于小圆柱的轴线上；在正面投影中，以小圆柱轴线与大圆柱轮廓线的交点为圆心，以30mm为半径画圆弧代替非圆曲线。 （3）变化趋势：两圆柱直径不相等时，相贯线在正面投影中总是朝向大圆柱的轴线弯曲；若两圆柱直径相等，则相贯线变为两个平面曲线（椭圆），正面投影为两条相交的直线。 75. 综合题：已知某三通管的主视图为两个相交的矩形，俯视图为大圆柱的圆和小圆柱的圆（正交）。试回答：（1）该三通管的相贯线在哪个视图上投影为圆？在哪个视图上投影为曲线？（2）说明用简化画法绘制相贯线正面投影的步骤；（3）若两圆柱直径相等，相贯线的正面投影是什么形状？ 【参考答案】 （1）投影形状：a. 俯视图——大圆柱的轮廓具有积聚性，相贯线的投影与大圆柱轮廓重合，投影为圆（或圆弧）；b. 主视图——大圆柱在正面投影中没有积聚性，相贯线的正面投影为非圆曲线。 （2）简化画法步骤：a. 判断适用条件——两圆柱轴线垂直相交且直径不等，轴线均平行于正面；b. 确定圆弧半径——以大圆柱的半径 R 作为圆弧半径；c. 确定圆心——圆心位于小圆柱的轴线上；d. 画圆弧——在正面投影中，以小圆柱轴线与大圆柱轮廓线的交点为圆心，以 R 为半径画圆弧，代替非圆曲线；e. 检查描深——检查圆弧是否光滑连接，描深相贯线。 （3）直径相等时：相贯线变为两个平面曲线（椭圆），正面投影为两条相交的直线（呈“X”形）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $