专题15 概率与统计初步（A卷·基础巩固）-2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》

编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题15 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．下列事件中为必然事件的是（　　） A．任意实数的平方不小于0 B．掷一枚骰子出现6点 C．明天降雨 D．任取一个整数是偶数 2．若，则（　　） A． B． C． D． 3．下列数值中不可能作为某事件概率的是（　　） A． B． C． D． 4．掷一枚质地均匀的骰子，点数小于3的概率为（　　） A． B． C． D． 5．从装有5个白球、5个黑球的袋中任取1球，取到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚都正面向上的概率为（　　） A． B． C． D． 7．互斥事件，的概率分别为，，则（　　） A． B． C． D． 8．事件与相互独立，，，则（　　） A． B． C． D． 9．从1至8中随机选取一个整数，选到3的倍数的概率为（　　） A． B． C． D． 10．某产品合格的概率为，则不合格的概率为（　　） A． B． C． D． 11．连续2次独立抛掷一枚硬币，均为反面向上的概率为（　　） A． B． C． D． 12．一个袋中有编号1，2，3，4的四个球，任取一球，编号为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 13．事件为必然事件，则（　　） A． B． C． D．不能确定 14．从3名男生和2名女生中随机选1人，选到女生的概率为（　　） A． B． C． D． 15．一次试验中事件发生的概率为，独立重复试验2次，均不发生的概率为（　　） A． B． C． D． 16．数据2，3，5，6的平均数为（　　） A． B． C． D． 17．数据1，2，4，6，8的中位数为（　　） A． B． C． D． 18．数据2，2，3，4，4，4，5的众数为（　　） A． B． C． D． 19．调查一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，50是（　　） A．样本容量 B．总体 C．个体 D．样本 20．某年级800人，按分层抽样抽取40人，抽样比为（　　） A． B． C． D． 21．容量为80的样本中某组频数为16，该组频率为（　　） A． B． C． D． 22．频率分布表中，各组频数之和等于（　　） A．组数 B．样本容量 C．频率 D．1 23．数据5，7，8，10的极差为（　　） A． B． C． D． 24．两组数据平均数相同，方差较小的一组（　　） A．波动较小 B．平均数较小 C．波动较大 D．样本容量较小 25．下列适合采用分层抽样的是（　　） A．从不同年级学生中按比例抽样 B．从全班名单中抽签 C．每隔10人抽1人 D．调查全校每名学生 26．一组数据的标准差为3，则方差为（　　） A． B． C． D． 27．频率分布直方图中所有小长方形面积之和为（　　） A． B．样本容量 C．组距 D． 28．数据4，6，8，10的中位数为（　　） A． B． C． D． 29．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 30．抽签法属于（　　） A．系统抽样 B．分层抽样 C．普查 D．简单随机抽样 二、解答题（共3题） 31．袋中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任取2球。求： （1）两球均为红球的概率； （2）两球颜色不同的概率。 32．某校高一、高二、高三学生人数分别为450，400，350，采用分层抽样抽取120名学生。求三个年级分别抽取多少人。 33．已知一组数据为2，4，4，6，9。求这组数据的平均数、中位数、众数和极差。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题15 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．下列事件中为必然事件的是（　　） A．任意实数的平方不小于0 B．掷一枚骰子出现6点 C．明天降雨 D．任取一个整数是偶数 【答案】A 【解析】任意实数的平方恒不小于0，因此该事件必然发生。故选A。 2．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】。故选C。 3．下列数值中不可能作为某事件概率的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】概率的取值范围是，故1.2不可能。故选B。 4．掷一枚质地均匀的骰子，点数小于3的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】点数小于3为1或2，共2种，故概率为。故选D。 5．从装有5个白球、5个黑球的袋中任取1球，取到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】共有10个球，其中白球5个，故概率为。故选B。 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚都正面向上的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】两枚硬币结果共有4种且等可能，其中都为正面只有1种，故概率为。故选A。 7．互斥事件，的概率分别为，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】互斥事件的并事件概率为概率之和，即。故选D。 8．事件与相互独立，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】。故选C。 9．从1至8中随机选取一个整数，选到3的倍数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】1至8中3的倍数为3，6，共2个，故概率为。故选C。 10．某产品合格的概率为，则不合格的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】合格与不合格互为对立事件，故不合格概率为。故选A。 11．连续2次独立抛掷一枚硬币，均为反面向上的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】两次相互独立，故概率为。故选B。 12．一个袋中有编号1，2，3，4的四个球，任取一球，编号为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】奇数编号为1，3，共2个，故概率为。故选D。 13．事件为必然事件，则（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【解析】必然事件的概率等于1。故选A。 14．从3名男生和2名女生中随机选1人，选到女生的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】共有5人，其中女生2人，故概率为。故选D。 15．一次试验中事件发生的概率为，独立重复试验2次，均不发生的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】每次不发生的概率为0.6，两次均不发生的概率为。故选C。 16．数据2，3，5，6的平均数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】平均数为。故选B。 17．数据1，2，4，6，8的中位数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】数据已经排序，中间的第3个数为4。故选B。 18．数据2，2，3，4，4，4，5的众数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】4出现3次，出现次数最多。故选D。 19．调查一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，50是（　　） A．样本容量 B．总体 C．个体 D．样本 【答案】A 【解析】样本中包含50个个体，因此50是样本容量。故选A。 20．某年级800人，按分层抽样抽取40人，抽样比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】抽样比为。故选C。 21．容量为80的样本中某组频数为16，该组频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】频率为。故选D。 22．频率分布表中，各组频数之和等于（　　） A．组数 B．样本容量 C．频率 D．1 【答案】B 【解析】每个样本数据都计入某一组，故各组频数之和等于样本容量。故选B。 23．数据5，7，8，10的极差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】极差为最大值减最小值，即。故选C。 24．两组数据平均数相同，方差较小的一组（　　） A．波动较小 B．平均数较小 C．波动较大 D．样本容量较小 【答案】A 【解析】方差越小，数据围绕平均数的波动越小。故选A。 25．下列适合采用分层抽样的是（　　） A．从不同年级学生中按比例抽样 B．从全班名单中抽签 C．每隔10人抽1人 D．调查全校每名学生 【答案】A 【解析】不同年级具有明显层次，按比例抽取适合分层抽样。故选A。 26．一组数据的标准差为3，则方差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方差是标准差的平方，故为。故选C。 27．频率分布直方图中所有小长方形面积之和为（　　） A． B．样本容量 C．组距 D． 【答案】D 【解析】各组频率之和为1，而每个小长方形面积表示该组频率。故选D。 28．数据4，6，8，10的中位数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】共有4个数，中位数为中间两个数的平均数，即。故选B。 29．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【解析】样本是从总体中抽取的一部分个体。故选C。 30．抽签法属于（　　） A．系统抽样 B．分层抽样 C．普查 D．简单随机抽样 【答案】D 【解析】抽签法使每个个体等概率被抽取，属于简单随机抽样。故选D。 二、解答题（共3题） 31．袋中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任取2球。求： （1）两球均为红球的概率； （2）两球颜色不同的概率。 【答案】（1）； （2）。 【解析】任取2球共有种。 （1）两球均为红球有种，概率为。 （2）一红一白有种，概率为。 32．某校高一、高二、高三学生人数分别为450，400，350，采用分层抽样抽取120名学生。求三个年级分别抽取多少人。 【答案】高一45人，高二40人，高三35人。 【解析】总人数为，抽样比为，故三个年级分别抽取45人、40人、35人。 33．已知一组数据为2，4，4，6，9。求这组数据的平均数、中位数、众数和极差。 【答案】平均数5，中位数4，众数4，极差7。 【解析】平均数为；数据已经排序，中位数为4；4出现次数最多，众数为4；极差为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $