3.6 科学测量 金属丝的电阻率 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第6节 科学测量：金属丝的电阻率 实验：测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1. 掌握伏安法测电阻的方法。 2. 掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。 二、实验器材 刻度尺、 、学生电源、滑动变阻器、电压表、 ⁠ 、开关、金属丝、导线等。 螺旋测微器 电流 表 实验知识梳理： 三、实验原理与设计 根据电阻公式R＝ 　ρ　，可得ρ＝ 　​　＝ 　​　。用 ⁠测量 金属丝的电阻，待测电阻丝阻值较小时，电流表采用 (选填“内 接”或“外接”)法。用 测量金属丝的直径d，用 ⁠ 测出金属丝的长度l。根据电阻公式，计算出金属丝的电阻率。 ρ ​ ​ 伏安法 外接 螺旋测微器 刻度 尺 四、实验步骤 1. 用螺旋测微器多次测量金属丝的直径，算出其 ⁠。 2. 把金属丝两端固定在接线柱上，使其拉直，用刻度尺多次测量接入电路 部分的金属丝的长度，算出其平均值。 3. 按设计的电路图连接电路，并将滑动变阻器的滑片置于阻值 ⁠ 端。 平均值 最大 4. 闭合开关，改变滑片位置，测出若干组电流、电压值，填入设计的 表格中。 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V I/A 5. 测量结束后打开开关，拆除电路，整理实验器材。 五、数据处理 1. 公式法求电阻：测量多组 、 值，求出对应的电阻后 取平均值，不能对电流、电压取平均值。 2. 图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的 求出电阻值，在设 定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直 线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。 3. 计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝，即可求电阻 丝的电阻率。 电压 电流 斜率 六、误差分析 1. 金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要 来源之一。此外，金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等也会带来 偶然误差。 2. 采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，电阻测 量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3. 由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量 误差。 七、注意事项 1. 测量长度时应将金属丝拉直，反复测量3次，求其平均值。 2. 测金属丝直径时要选3个不同位置进行测量，求其平均值。 3. 闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻两端电压 最小的位置。 4. 在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～ 0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电 阻率在实验过程中逐渐增大。 考点一　伏安法测电阻 例1　为了精确测量某待测电阻Rx的阻值(大约为60 Ω)，有以下器材可 供选择： 电流表A1：量程0～50 mA，内阻约6 Ω； 电流表A2：量程0～3 A，内阻约0.6 Ω； 电压表V1：量程0～3 V，内阻约3000 Ω； 电压表V2：量程0～15 V，内阻很大； 典例精析： 滑动变阻器R1：0～5 Ω，允许最大电流2.0 A； 滑动变阻器R2：0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A； 电源E：电压为3 V； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 。(均 填元件代号) A1 V1 R1 (2)请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图，要求测量的范围尽可能大 一些。 (3)通过分析，在本实验中Rx的测量值 (选填“大于”“等于”或 “小于”)真实值。 小于 归纳: 实物图连线“三注意” 1. 根据电路原理图，采用“先串后并”的方法。例如，滑动变阻器采用分 压式接法，一般先将电源、开关、滑动变阻器的全部电阻依次连接，然后 将滑动变阻器分压部分、待测电阻、电表接入电路。 2. 注意电压表、电流表的正负接线柱及量程的选取。 3. 开关控制全电路，导线之间不交叉。 变式训练1: 某同学用如图所示的实验电路测量约10 Ω的电阻Rx的阻 值，实验器材有： A. 电压表V1：量程为0～3 V，内阻约3 kΩ；电压表V2：量程为0～15 V， 内阻约15 kΩ B. 电流表A：量程为0～300 mA，内阻约1 Ω C. 滑动变阻器R D. 电源：电动势E为4 V E. 开关两个 F. 导线若干 (1)为了测量更准确，电压表应该选择 (选填“V1”或“V2”)。 V1 (2)为了尽量减小实验误差，开关S2应接在 (选填“1”或“2”)位置； 由于电表内阻的影响，使得本实验中Rx的测量值 (选填“大 于”“等于”或“小于”)真实值。 (3)实验时多测几组相对应的I、U值，然后通过I－U图像进行数据处理， 其目的是减小 (选填“系统”或“偶然”)误差。 1 小于 偶然 考点二　仪器的选取和电路的设计 例2　用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下： 待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.4 A； 电流表A1：量程0～0.6 A，内阻0.2 Ω； 电流表A2：量程0～3 A，内阻0.05 Ω； 电压表V1：量程0～3 V，内阻3 kΩ； 电压表V2：量程0～15 V，内阻15 kΩ； 滑动变阻器R：0～20 Ω； 直流电源：电压为3 V； 开关及导线若干。 为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选 ，电压表应 选 ，并画出电路图。(均填元件代号) 图见解析 A1 V1 解析：电流表选择：Rx额定电流0.4 A，故电流表选A1；Rx额定电压Umax ＝0.4×8 V＝3.2 V，故电压表选V1。电路接法：＝＝375，＝ ＝40，＞，故电流表外接，滑动变阻器采用限流式接法。 归纳: 实验器材的选择原则 1. 估算电路中电压、电流的最大值，选择量程合适的电表。 2. 电表量程较小时，读数误差更小(需保证不超量程)。 3. 在保证安全的前提下，滑动变阻器宜选电阻调节范围小的。 变式训练1: 某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了 待测电阻Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A. 电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ) B. 电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ) C. 电流表(0～1 mA，内阻约为30 Ω) D. 电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω) E. 电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计) F. 滑动变阻器R(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A) G. 滑动变阻器R(阻值范围0～1 kΩ，额定电流0.1 A) (1)为使测量尽量准确，操作方便，电压表选用 ，电流表选 用 ，滑动变阻器R选用 。(均填元件的字母序号) B C F (2)请用笔画线代替导线，将电路图补充完整。 (3)开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片移至最 (选填“左”或 “右”)端。 左 考点三　数据处理和误差分析 例3:小张同学打算测量由某种合金材质制成的金属丝的电阻率ρ。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝(电阻约为几欧)及导线若干。 (1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果 分别如图(甲)和图(乙)所示，可得其长度L＝ cm，直径D ＝ mm。 59.40 0.438(0.436～0.439均可) (2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化。请 将图(丙)所示实物电路图中所缺导线补全。 (3)图(丁)是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图可求 出电阻值R＝ Ω。(结果保留三位有效数字) 5.80(5.70～5.90均可) (4)请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ＝ 。(用测得的物理量 符号和已知常数表示) (5)测量结果与真实值相比是偏大还是偏小？ 偏小 ​ 归纳: 1. 误差口诀：“小外小，大内大”(测小电阻用外接法，测量值偏小；测 大电阻用内接法，测量值偏大)。 2. 误差类型：电表内阻引起的是系统误差；读数引起的误差是偶然误差。 变式训练1: 在“测量金属丝的电阻率”实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读 数前应先旋紧图1所示的部件 (选填“A”“B”“C”或“D”)，合 金丝直径的测量值为 mm。 (2)在本实验中，为了减少实验过程中的系统误差，用伏安法测电阻时，采 用了如图2所示的电路图。这样测出的合金丝电阻阻值和真实值相比 ⁠ (选填“偏大”或“偏小”)。 B 0.396～0.399均可 偏 大 (3)某次测量中，若测出合金丝接入电路部分的长度为L，直径为d，合金丝 两端电压为U，电流为I，则该合金丝电阻率的表达式ρ＝ (用L、d、 U、I和通用数学符号表示)。 ​ (4)有一根细长而均匀的该合金材料管线样品，其截面为圆环，如图3所 示。外圆的直径已测出为D1，而管线内圆的直径D2太小无法直接测量。已 知此样品长度为L0，电阻率为ρ。为了测出D2，有位同学只测出了电阻 R1，就计算出了D2，请写出计算式D2＝ (用D1、L0、ρ、R1 和通用数学符号表示)。 ​ $