精品解析：北京市朝阳区2026-2027学年高三上学期期中考试物理试卷

北京市朝阳区2026~2027学年度第一学期期中质量检测 高三物理试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 第一部分 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 《孙子兵法》中提到“故善战人之势，如转圆石于千仞之山者，势也”，意为巨石于千仞高山上具有重力势能。势能的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ） A. kg·m·s-1 B. kg·m2·s-2 C. Pa·m2 D. Pa·m 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据可知，kg·m·s-1是动量的单位，不是势能的单位，故A错误； B．根据功的定义，结合牛顿第二定律，可推导得能量（含重力势能）的单位为，其中kg、m、s均为国际单位制的基本单位，故B正确； C．Pa（帕斯卡）是压强的导出单位，不属于国际单位制基本单位；且根据可知，Pa·m2是力的单位，不是势能的单位，故C错误； D．Pa为导出单位，不属于国际单位制基本单位；且Pa·m不是势能的单位，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，质量为M的楔形物块静置于水平地面上，其斜面的倾角为。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力和摩擦力大小分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】整体水平方向受力分析可得地面摩擦力大小，方向水平向左。 竖直方向受力分析 整理得地面对楔形物块的支持力 故选D。 3. 某人乘电梯上楼，电梯启动后经10 s到达。该过程中电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示。以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A. 前4 s内人处于失重状态 B. 第2 s末电梯的速度达到最大 C. 图中两块阴影区域的面积大小相等 D. 第4 s末至第6 s末电梯保持静止 【答案】C 【解析】 【详解】A．前4s内电梯加速度为正（竖直向上），此时人受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重，故A错误； B．0~4s内加速度始终为正，电梯一直在向上加速，速度持续增大，因此第4s末（加速度减为0时）速度才达到最大，第2s末仅加速度达到峰值，速度仍在增加，故B错误； C．图像的面积表示速度变化量。电梯初速度为0，10s末到达目的地时速度也为0，全程总速度变化量为0。0~4s的面积大小是加速过程的速度增量，6~10s的面积大小是减速过程的速度减量，4~6s加速度为0、速度不变，因此正负两块阴影的面积大小必然相等，总速度变化量才能为0，故C正确； D．第4s末至第6s末电梯加速度为0，说明电梯保持最大速度做匀速运动，并非静止，故D错误。 故选C。 4. 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为（重力加速度为g）( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】以小球为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得：m2gtanθ=m2a，得：a=gtanθ；再以质量为m1的木块为研究对象，由牛顿第二定律得F=m1a；又由胡克定律得：F=kx；解得，故选A． 5. 如图所示，在某次投篮表演中，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐。已知篮球出手位置与篮筐等高，水平相距L。篮球的质量为m，不考虑空气作用力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 篮球进筐的速度大小为 B. 篮球在运动过程中，机械能先减小后增大 C. 从篮球投出到入筐的过程中，其动量变化量大小为 D. 若考虑空气作用力，则篮球上升过程中重力的冲量大于下落过程中重力的冲量 【答案】C 【解析】 【详解】AC．忽略空气作用力，篮球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动。取竖直向上为正，设飞行时间为，水平分速度大小为，出手时向上的分速度大小为，入筐时向下的分速度大小为，入筐速度大小为。入筐速度的分解关系如图 由入筐倾角及速度分解关系得 出手位置与篮筐等高，竖直位移为零，由匀变速直线运动规律得 入筐时竖直分速度向下，其大小为 联立竖直方向的两式可知，出手和入筐时竖直分速度的大小相等，即 将该结果代入竖直速度方程得 水平方向的位移满足 所以入筐速度大小为 全程水平动量不变，竖直动量由向上变为向下，故动量变化量方向竖直向下，其大小为，故A错误，C正确； B．篮球在空中运动时只有重力做功，满足机械能守恒条件，机械能始终不变，故B错误； D．考虑空气阻力时，上升阶段阻力的竖直分力向下，竖直减速的加速度大小大于；下降阶段阻力的竖直分力向上，竖直向下的加速度小于。将上升的竖直运动倒放，它与实际下落都从最高点以零竖直速度开始，但前者在相同时间内下降的距离更大，因此经过相同高度差时，前者用时更短。分别记上升和下落时间为和，则 重力为恒力，两个阶段重力的冲量大小分别为，，所以，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球A、B，细线的上端都系于O点，小球可视为质点。让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比，细线OA与竖直方向夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 两小球的线速度大小一定相等 B. 两小球的运动周期一定相等 C. 两小球的向心加速度大小之比 D. 两细线的拉力大小之比 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设细线与竖直方向夹角为，由受力分析， 小球到悬点O的竖直高度为，其中圆周运动半径 解得线速度，周期 小球A、B对应不同的角度，可知运动的线速度不相等，周期一定相等，故A错误，B正确； C．由牛顿第二定律可知， 解得 由题意可知对A小球，，，对B小球 解得 所求两小球的向心加速度大小之比，故C错误； D．由 可知两细线拉力之比，故D错误。 故选B。 7. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为，时刻的波形图如图所示。平衡位置位于处的质点在时的位移为（ ） A. 5 cm B. 15 cm C. -5 cm D. -15 cm 【答案】C 【解析】 【详解】题图是时的波形图，纵坐标表示各质点相对平衡位置的位移。取轴正方向为位移正方向。在内，两列波的波形沿各自传播方向平移的距离均为 甲波向右传播，初始波形中处的波峰恰好传到处，故此时甲波单独引起的位移为。乙波向左传播，初始波形中处的波谷恰好传到同一位置，故乙波单独引起的位移为。由波的叠加原理，该质点的实际位移为 故选C。 8. 如图所示为两颗地球卫星的轨道示意图，卫星1沿半径为R的圆轨道运动。卫星2的轨道是椭圆，且与卫星1的轨道相切于A点，B为其远地点。在卫星2从A点运动到B点的过程中，卫星1恰好运动4个周期。已知引力常量为G，地球的质量为M。下列说法正确的是（ ） A. 卫星1和卫星2在A点的引力势能一定相等 B. 卫星2在A点的加速度小于其在B点的加速度 C. 卫星1通过A点时的速度小于卫星2通过B点时的速度 D. A、B间距离为8R 【答案】D 【解析】 【详解】A．两卫星在同一位置时，单位质量的引力势能相同，但引力势能还与卫星质量有关。题目未说明两卫星质量相等，不能断言它们在点的引力势能一定相等，故A错误； B．设卫星2的质量为，到地心的距离为，加速度大小为。卫星2只受地球引力，设其大小为，由万有引力定律有，由牛顿第二定律有，联立得 用和分别表示卫星2在点和点的加速度大小。由图可知，为近地点，为远地点，近地点到地心的距离较小，因此，故B错误。 CD．设两卫星的周期分别为和，卫星2椭圆轨道的半长轴为。卫星2从近地点运动到远地点的时间为半个周期，由题意有 因此 两卫星绕同一地球运行，由开普勒第三定律及上述周期关系得 解得，为计算远地点速度，下图标出椭圆中心、短轴端点、半长轴、半短轴、半焦距及点的切线速度方向，图示取逆时针运行 图中与为长轴两端点，故两点间距离为 地心位于椭圆的一个焦点，且，所以远地点到地心的距离为 半焦距为 由椭圆的几何关系得 因而 设卫星2在点的速度大小为。由开普勒第二定律，地心与卫星2连线在单位时间内扫过的面积恒定，等于整个椭圆的面积与周期之比。在点速度垂直于，因此有 代入上述结果得 卫星1做匀速圆周运动，其速度大小为，比较可得，故C错误，D正确。 故选D。 9. 一条小河水速大小恒为0.5 m/s，水流截面积为2 m2，水的密度为，不计一切阻力。如图所示，小河在转弯处转过，则转弯处的河岸对水流的水平作用力大小为（ ） A. 866 N B. 500 N C. 433 N D. 250 N 【答案】B 【解析】 【详解】设水流截面积为，水的密度为，流速大小为。在时间内流入、流出弯道的水量相等，其质量均为 图乙给出入弯和出弯速度方向的夹角为，两速度大小均为。将两速度平移到同一起点，作从入弯速度箭头末端指向出弯速度箭头末端的有向线段，表示速度变化，如图所示 该速度三角形有两边相等，且它们的夹角为，所以是等边三角形，速度变化量的大小为 取弯道内的水及在内流入的水为研究对象。水流稳定，弯道内的总动量不随时间改变，故系统的动量变化等于流出水与流入水的动量之差。不计阻力，水平方向的外力为河岸对水流的作用力，设其大小为，由动量定理得 联立可得 代入题给数据得 故选B。 10. 质量之比的A、B两球之间有一根被压缩的轻弹簧（弹簧与小球不相连），将此装置置于光滑水平桌面上。用固定挡板挡住A而释放B，B与弹簧分离后离开桌面落在水平地面上，落点位置到桌边的水平距离为s。若使弹簧压缩量相同，取走挡板将A、B同时由静止释放，则B被弹出后在水平地面上的落点位置到桌边的水平距离为（ ） A. s B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设弹簧初始弹性势能为，挡住时与弹簧分离后的速度为。桌面光滑，弹簧恢复原长时与其分离，挡板不做功，系统机械能守恒，初始弹性势能与分离时小球的动能满足 同时释放两球，取水平向右为正方向，设与弹簧分离后两球的速度分别为和。两球与弹簧组成的系统在水平方向不受外力，由动量守恒定律得 利用题给质量关系，解得 此过程中系统机械能守恒，弹簧恢复原长时弹性势能全部转化为两球的动能，有 比较两次的能量方程，且均向右运动，得 两次与弹簧分离后均在桌面上做匀速直线运动，出桌速度分别为和。设桌面距地面的高度为，平抛飞行时间为。两次竖直方向均做自由落体运动，由可知飞行时间相同。第一次水平方向满足，所以第二次落点到桌边的水平距离为 故选B。 二、本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。 11. 在一次施工中用塔吊搬运重物，从重物经过某一位置开始计时，以该点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，重物沿x轴、y轴方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则（ ） A. 重物在水平方向做匀加速直线运动 B. 重物的速度变化率恒定 C. 重物的运动轨迹为直线 D. 0~8 s内重物的位移大小为40 m 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．沿用题设坐标方向。图甲为水平分速度与时间的关系图像，图线为过原点的倾斜直线，其斜率表示水平加速度，由加速度的定义得 因此重物在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。图乙为竖直位置与时间的关系图像，其斜率表示竖直分速度，由速度的定义得 竖直方向做匀速直线运动，其加速度为。因此重物的加速度始终沿轴正方向，大小恒为，即速度变化率恒定，故AB正确； C．竖直分速度保持不变，水平分速度从零逐渐增大，合速度方向由竖直向上逐渐偏向右上方，速度方向不断改变，因此重物做曲线运动，故C错误； D．图甲中速度图线与时间轴围成的面积表示水平位移，取及对应的，由三角形面积得水平位移为 由图乙读出同期竖直位移为。两分位移相互垂直，合位移为下图中从共同起点指向对角顶点的线段 由勾股定理，合位移大小为，故D错误。 故选AB。 12. 如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出（ ） A. 斜面的倾角 B. 物块的质量 C. 物块与斜面间的动摩擦因数 D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD 【解析】 【详解】AC．由图可知上滑过程的加速度大小为 有 下滑过程加速度大小为 有 联立上述方程可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，故AC符合题意； B．物块的质量无法求得，故B不符合题意； D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 可知可以求出，故D符合题意。 故选ACD。 【考点定位】牛顿运动定律 【方法技巧】速度时间图像的斜率找到不同阶段的加速度，结合受力分析和运动学规律是解答此类题目的不二法门。 13. 如图所示，一足够长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳的两端分别系有小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，距地高度为h，此时轻绳刚好拉直。某时刻突然把手撤走，从静止开始释放小球b。空气阻力不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. b球下落过程中绳子的拉力大小为 B. b球下落过程中的加速度大小为g C. a球可能达到的最大高度为 D. b球落地瞬间的速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】ABD．在球落地前，轻绳不可伸长，两球的速度大小、加速度大小始终相等；轻绳跨过光滑定滑轮，两端张力大小相等。设绳中张力为，两球加速度大小为，分别以球向上、球向下为正方向。对球应用牛顿第二定律有 对球应用牛顿第二定律有 联立解得，。设球落地前瞬间的速度大小为，由匀变速直线运动的速度与位移关系有 代入得，故A正确，BD错误； C．当球落地时，球已上升，速度大小同为，方向向上。此后球继续上升，轻绳松弛，球只受重力，做竖直上抛运动。设其继续上升的高度为，仍取竖直向上为正方向，由速度与位移关系得 所以球距地面的最大高度为，故C正确。 故选AC。 14. 某科学家设计了一种名为“智能阻尼场”的新型力场发生装置。该装置可以产生一种特殊的阻力，其大小与物体在该场中运动的速度大小成正比，方向始终与物体运动方向相反，即，k为大于0的常数。现有质量为m的小球以初速度v0竖直向下进入该阻尼场，在场中运动距离L后小球的速度大小减为v1。重力加速度大小为g。在此过程中（ ） A. 小球做匀减速直线运动 B. 小球所受阻力的冲量大小 C. 阻力对小球所做的功 D. 根据题目中所给信息无法求出此过程中小球运动的时间 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球的合力，由牛顿第二定律加速度 由于阻力与速度成正比，运动过程中速度变化会导致加速度同步变化，因此小球做变加速直线运动，而非匀减速直线运动，故A错误； B．取竖直向下为正方向，根据动量定理 整理得阻力冲量，显然，故B正确； C．对小球运动全过程用动能定理 解得，故C正确； D．把整个过程分成段小位移，每一段位移都可以视为匀速直线运动，小位移内阻力的冲量 ​则整个过程阻力的冲量 结合B选项阻力冲量，可解出此过程中小球运动的时间，故D错误。 故选BC。 第二部分 三、本题共2小题，共18分。把答案填在答题纸相应的横线上。 15. 某组同学用图甲所示的实验装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 实验步骤如下： A、将铁架台固定于水平桌面上，按图甲所示安装好实验装置 B、以弹簧弹力F（大小等于弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，画出图线 C、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、5个钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码 D、记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0 E、根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的关系，分析函数表达式中常数的物理意义 （1）请按实验操作的先后顺序排序：A、__________、E。 （2）该实验小组得到的图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为__________N/m。 （3）若某同学以弹簧弹力F为纵坐标、以弹簧长度L为横坐标作图，其他操作不变。根据所作图像得到的劲度系数将__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）另一同学用该弹簧测量物块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图丙所示。重5 N的木板放置在水平桌面上，重10 N的物块放置在木板上并通过弹簧与竖直墙壁相连，弹簧始终与水平桌面平行且处于弹性限度内。 ①实验时__________（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。 ②拉动木板的过程中，物块相对于桌面静止，弹簧伸长量为3.60 cm，则物块与木板间的动摩擦因数__________。 【答案】（1）DCB （2）100 （3）不变 （4） ①. 不需要 ②. 0.36 【解析】 【小问1详解】 安装好实验装置后，首先需要记录弹簧自由下垂时的原长下端刻度（步骤D），之后再挂钩码记录不同弹力下的弹簧长度（步骤C），接着处理数据绘制图线（步骤B），最后分析图像得出结论，因此顺序为A、D、C、B、E。 【小问2详解】 根据胡克定律 图线的斜率等于劲度系数。由图乙可知，当时，伸长量，因此 【小问3详解】 设弹簧原长为，则伸长量，代入胡克定律得​，此时图线的斜率仍为劲度系数，因此测得的劲度系数不变。 【小问4详解】 [1]物块相对于桌面静止时，水平方向弹簧弹力与木板对物块的滑动摩擦力二力平衡，滑动摩擦力大小只和正压力、动摩擦因数有关，和木板的运动状态无关，因此不需要匀速拉动木板。 [2]弹簧伸长量，弹簧弹力；物块的正压力等于自身重力，由平衡条件 解得 16. 研究物体的运动规律经常需要测量其速度或加速度。 （1）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带，纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离（相邻计数点间还有4个点没有画出来）。打点计时器的电源频率为50 Hz。 经计算可得，打下计数点B时小车的速度大小______m/s；小车做匀变速直线运动的加速度大小______m/s2（结果均保留3位有效数字）。 （2）如图乙所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定有等宽的竖直遮光条。 ①实验室里有两种规格的遮光条，宽度分别为1.00 cm、5.00 cm，实验中应选用宽度__________cm的遮光条。 ②接通气源后在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使其从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端__________（选填“升高”或“降低”）一些。 ③测出滑块A和遮光条的总质量mA，滑块B和遮光条的总质量mB。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B置于光电门2右侧，推动B使其获得水平向左的速度，经过光电门2后与A发生碰撞。碰撞时间极短，碰后B水平向右运动。光电门2先后记录的挡光时间、，光电门1记录的挡光时间为。若要验证碰撞过程动量守恒，需要满足的关系式为__________（用题中所测物理量的字母表达）。 ④根据③中的实验现象，下列推理成立的有__________。 A、 B、 C、 D、 【答案】（1） ①. 0.810 ②. 1.93 （2） ①. 1.00 ②. 降低 ③. ④. BCD 【解析】 【小问1详解】 [1]相邻计数点间有4个点未画出，电源频率50Hz，因此相邻计数点时间间隔。根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该段的平均速度， [2]用逐差法计算加速度 代入数据得 【小问2详解】 [1]实验用遮光条通过光电门的平均速度近似代替瞬时速度，遮光条宽度越小，该近似误差越小，因此选的遮光条。 [2]滑块向右运动时，通过光电门1的时间大于光电门2的时间，说明滑块向右加速，导轨左端偏高，因此需要调节旋钮P使轨道左端降低，让导轨水平。 [3]规定向左为正方向：碰撞前B的速度为；碰撞后B反向向右，速度为​，A向左运动经过光电门1，速度为。由动量守恒 整理得​​ [4]AB．碰后B反向运动，说明碰撞中B被弹回，因此入射滑块B质量小于被碰滑块A，即，故A错误，B正确； C．碰撞后B的速度大小小于碰撞前B的速度大小，有，即，故C正确； D．若为弹性碰撞，满足动能守恒可推导出，实际碰撞存在动能损失，因此​，故D正确。 故选BCD。 四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离，斜坡与水平方向的夹角，不计空气作用力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求运动员在空中飞行的时间t和在A处的速度大小v0； （2）经时间t1运动员距离坡面最远，求t1； （3）求运动员落回斜坡时的速度大小vB。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 运动员做平抛运动，水平竖直建立坐标系， 解得：，； 【小问2详解】 如图，当运动员速度与斜面平行时，距离斜面最远，此时， 解得： 【小问3详解】 从A到B，机械能守恒 解得：； 18. 如图所示，质量为m的小球，用长为l的不可伸长的轻质细绳悬挂于O点正下方的P点。图中OQ与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。 （1）若小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，求水平拉力做的功W。 （2）若小球在水平恒力F的作用下从P点开始运动，到Q点的速度恰好为零。求： a、恒力F的大小； b、小球从P向Q运动的过程中，绳子拉力的最大值。 【答案】（1） （2）a．。b． 【解析】 【小问1详解】 由题图，与竖直方向的夹角为，小球从点到点的上升高度为 以小球为研究对象，缓慢移动时动能变化可忽略，绳子拉力始终与运动方向垂直，不做功。由动能定理得 解得水平拉力做的功为 【小问2详解】 a．小球从点由静止开始运动，到点的速度为零，绳子拉力不做功。由题图，小球的水平位移为 水平恒力向右，对小球由动能定理得 代入题给角度，解得 b．考察小球在到之间的位置及受力，辅助图标出了最大绳拉力对应的点，以及该位置小球所受的三个力 设运动中绳子与竖直向下方向的夹角为，小球的速度大小为，绳子拉力大小为。对小球从点运动到任意位置的过程，由动能定理得 取沿绳指向点为径向正方向，重力和水平恒力的径向分量均背离点，由牛顿第二定律得 将前述动能定理方程代入径向方程，整理得 代入已求得的恒力，利用余弦差角公式可写为 从向运动时，从增至，余弦项先增大后减小，在时取最大值1，故点处绳子拉力最大，其值为 19. 人类通过探测宇宙中黑洞合并时辐射的引力波，验证了爱因斯坦广义相对论的预言。对于太阳系的天体而言，由于引力波能量非常微弱，因此很难被探测到。我们可以建立简单的物理模型估算天体系统由于辐射引力波引起的变化。 对于太阳和地球构成的系统（简称日地系统）而言，认为质量为M的太阳静止不动，质量为m的地球围绕太阳做圆周运动。已知两个质点m1、m2构成的系统，二者相距无穷远时，引力势能为零，相距为r时引力势能为，其中G为万有引力常量。 （1）若认为地球绕太阳做半径为R的匀速圆周运动而不向外辐射能量。 a、求地球的线速度大小v； b、求日地系统的机械能E。 （2）由于持续向外辐射引力波，日地系统的总能量不断减小，地球绕太阳做圆周运动的轨道半径缓慢减小，这导致地球最终将被太阳俘获。理论分析可知，地球绕太阳做圆周运动时，引力波的辐射功率，其中c为真空中的光速，R、分别为地球做圆周运动的轨道半径和角速度。求： a、地球轨道半径由R减小的过程中（），日地系统的机械能损失； b、地球轨道塌陷速率与R的关系。 【答案】（1）a． b． （2）a． b． 【解析】 【小问1详解】 a．以地球为研究对象，太阳的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力。取指向太阳的方向为正方向，由牛顿第二定律列式并解得地球的线速度大小 b．太阳静止，其动能为零。取两天体相距无穷远时的引力势能为零，将上述速度代入动能表达式，并结合题给引力势能，日地系统的机械能为 【小问2详解】 a．轨道收缩十分缓慢，可将初、末状态分别按相应半径的圆轨道处理。表示半径减小量，取正值。由第（1）问的机械能表达式，损失的机械能等于初态机械能减去末态机械能，即 题设半径减小量远小于原半径，故在分母中可用原半径近似替代收缩后的半径，得到 b．用表示题给的真空光速。由线速度与角速度的关系，结合第（1）问求得的地球线速度，有 将其代入题给的引力波辐射功率公式，得到 设这一微小收缩过程经历的时间为。轨道缓慢变化，可认为这一小段时间内辐射功率近似不变。由能量守恒，系统损失的机械能等于向外辐射的引力波能量，即 代入本问a项所得的机械能损失和上述辐射功率，得 整理得 太阳和地球的质量不变，故地球轨道塌陷速率与轨道半径的三次方成反比。 20. 动量和能量是研究物体运动变化规律的两个基本视角。 （1）质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上发生对心碰撞，碰撞时间不计，两物体碰撞前后的位移—时间图像如图甲所示。 a、求两个物体质量的比值； b、分析说明两个物体间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 （2）核反应过程中的能量释放通常用理论估算与实际测量相结合的方式确定。 动量大小均为p0的氘核（）与氚核（）沿同一直线同向运动，二者碰撞后发生核反应生成氦核（）和中子（）。若核反应中生成的中子可认为静止，反应过程中释放的核能全部转化为氦核的动能。不考虑相对论效应。 a、氘核、氚核和氦核质量分别为mD、mT和。请推导核反应过程中所释放核能E的表达式； b、如图乙所示，通过探测粒子射入固体材料形成的径迹可以测定粒子的动能，从而进一步确定核反应过程中释放的核能。一种简化的方案是：使氦核垂直射入某种材料的薄片，氦核受到阻力作用减速运动，测得其径迹长度为d，如图丙所示；通过实验手段对氦核施加沿运动方向的恒力F，氦核恰好能贯穿薄片。若F大小已知，且阻力大小可视为恒定，为测定氦核的动能Ek，还需要测量哪个物理量？请写出测量原理。 【答案】（1） a、 b、系统碰撞前机械能 系统碰撞后机械能 这表明两个物体组成的系统，在碰撞前后机械能未发生变化，是弹性碰撞。 （2） a、 b、还需要测量薄片厚度D。测量原理如下。 设氦核受到的阻力为f，由动能定理，有， 解得 【解析】 【小问1详解】 a、对两个物体组成的系统，由动量守恒定律，有 由位移-时间图像可知，碰撞前两个物体速度分别为：， 碰撞后两个物体速度分别为， 由以上各式，有 b、系统碰撞前机械能 系统碰撞后机械能 这表明两个物体组成的系统，在碰撞前后机械能未发生变化，是弹性碰撞。 【小问2详解】 a、由能量守恒关系，有 由动量守恒关系，有 解得 b、还需要测量薄片厚度D。测量原理如下。 设氦核受到的阻力为f，由动能定理，有， 解得 其他方法：还需要测量时间，即氦核在薄片中运动距离d经历的时间t1、恰好贯穿薄片的运动时间t2。测量原理如下。 设氦核初速度为v0，则由动量定理，有，， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市朝阳区2026~2027学年度第一学期期中质量检测 高三物理试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 第一部分 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 《孙子兵法》中提到“故善战人之势，如转圆石于千仞之山者，势也”，意为巨石于千仞高山上具有重力势能。势能的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ） A. kg·m·s-1 B. kg·m2·s-2 C. Pa·m2 D. Pa·m 2. 如图所示，质量为M的楔形物块静置于水平地面上，其斜面的倾角为。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力和摩擦力大小分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 某人乘电梯上楼，电梯启动后经10 s到达。该过程中电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示。以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A. 前4 s内人处于失重状态 B. 第2 s末电梯的速度达到最大 C. 图中两块阴影区域的面积大小相等 D. 第4 s末至第6 s末电梯保持静止 4. 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为（重力加速度为g）( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，在某次投篮表演中，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐。已知篮球出手位置与篮筐等高，水平相距L。篮球的质量为m，不考虑空气作用力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 篮球进筐的速度大小为 B. 篮球在运动过程中，机械能先减小后增大 C. 从篮球投出到入筐的过程中，其动量变化量大小为 D. 若考虑空气作用力，则篮球上升过程中重力的冲量大于下落过程中重力的冲量 6. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球A、B，细线的上端都系于O点，小球可视为质点。让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比，细线OA与竖直方向夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 两小球的线速度大小一定相等 B. 两小球的运动周期一定相等 C. 两小球的向心加速度大小之比 D. 两细线的拉力大小之比 7. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为，时刻的波形图如图所示。平衡位置位于处的质点在时的位移为（ ） A. 5 cm B. 15 cm C. -5 cm D. -15 cm 8. 如图所示为两颗地球卫星的轨道示意图，卫星1沿半径为R的圆轨道运动。卫星2的轨道是椭圆，且与卫星1的轨道相切于A点，B为其远地点。在卫星2从A点运动到B点的过程中，卫星1恰好运动4个周期。已知引力常量为G，地球的质量为M。下列说法正确的是（ ） A. 卫星1和卫星2在A点的引力势能一定相等 B. 卫星2在A点的加速度小于其在B点的加速度 C. 卫星1通过A点时的速度小于卫星2通过B点时的速度 D. A、B间距离为8R 9. 一条小河水速大小恒为0.5 m/s，水流截面积为2 m2，水的密度为，不计一切阻力。如图所示，小河在转弯处转过，则转弯处的河岸对水流的水平作用力大小为（ ） A. 866 N B. 500 N C. 433 N D. 250 N 10. 质量之比的A、B两球之间有一根被压缩的轻弹簧（弹簧与小球不相连），将此装置置于光滑水平桌面上。用固定挡板挡住A而释放B，B与弹簧分离后离开桌面落在水平地面上，落点位置到桌边的水平距离为s。若使弹簧压缩量相同，取走挡板将A、B同时由静止释放，则B被弹出后在水平地面上的落点位置到桌边的水平距离为（ ） A. s B. C. D. 二、本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。 11. 在一次施工中用塔吊搬运重物，从重物经过某一位置开始计时，以该点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，重物沿x轴、y轴方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则（ ） A. 重物在水平方向做匀加速直线运动 B. 重物的速度变化率恒定 C. 重物的运动轨迹为直线 D. 0~8 s内重物的位移大小为40 m 12. 如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出（ ） A. 斜面的倾角 B. 物块的质量 C. 物块与斜面间的动摩擦因数 D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 13. 如图所示，一足够长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳的两端分别系有小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，距地高度为h，此时轻绳刚好拉直。某时刻突然把手撤走，从静止开始释放小球b。空气阻力不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. b球下落过程中绳子的拉力大小为 B. b球下落过程中的加速度大小为g C. a球可能达到的最大高度为 D. b球落地瞬间的速度大小为 14. 某科学家设计了一种名为“智能阻尼场”的新型力场发生装置。该装置可以产生一种特殊的阻力，其大小与物体在该场中运动的速度大小成正比，方向始终与物体运动方向相反，即，k为大于0的常数。现有质量为m的小球以初速度v0竖直向下进入该阻尼场，在场中运动距离L后小球的速度大小减为v1。重力加速度大小为g。在此过程中（ ） A. 小球做匀减速直线运动 B. 小球所受阻力的冲量大小 C. 阻力对小球所做的功 D. 根据题目中所给信息无法求出此过程中小球运动的时间 第二部分 三、本题共2小题，共18分。把答案填在答题纸相应的横线上。 15. 某组同学用图甲所示的实验装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 实验步骤如下： A、将铁架台固定于水平桌面上，按图甲所示安装好实验装置 B、以弹簧弹力F（大小等于弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，画出图线 C、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、5个钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码 D、记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0 E、根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的关系，分析函数表达式中常数的物理意义 （1）请按实验操作的先后顺序排序：A、__________、E。 （2）该实验小组得到的图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为__________N/m。 （3）若某同学以弹簧弹力F为纵坐标、以弹簧长度L为横坐标作图，其他操作不变。根据所作图像得到的劲度系数将__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）另一同学用该弹簧测量物块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图丙所示。重5 N的木板放置在水平桌面上，重10 N的物块放置在木板上并通过弹簧与竖直墙壁相连，弹簧始终与水平桌面平行且处于弹性限度内。 ①实验时__________（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。 ②拉动木板的过程中，物块相对于桌面静止，弹簧伸长量为3.60 cm，则物块与木板间的动摩擦因数__________。 16. 研究物体的运动规律经常需要测量其速度或加速度。 （1）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带，纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离（相邻计数点间还有4个点没有画出来）。打点计时器的电源频率为50 Hz。 经计算可得，打下计数点B时小车的速度大小______m/s；小车做匀变速直线运动的加速度大小______m/s2（结果均保留3位有效数字）。 （2）如图乙所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定有等宽的竖直遮光条。 ①实验室里有两种规格的遮光条，宽度分别为1.00 cm、5.00 cm，实验中应选用宽度__________cm的遮光条。 ②接通气源后在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使其从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端__________（选填“升高”或“降低”）一些。 ③测出滑块A和遮光条的总质量mA，滑块B和遮光条的总质量mB。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B置于光电门2右侧，推动B使其获得水平向左的速度，经过光电门2后与A发生碰撞。碰撞时间极短，碰后B水平向右运动。光电门2先后记录的挡光时间、，光电门1记录的挡光时间为。若要验证碰撞过程动量守恒，需要满足的关系式为__________（用题中所测物理量的字母表达）。 ④根据③中的实验现象，下列推理成立的有__________。 A、 B、 C、 D、 四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离，斜坡与水平方向的夹角，不计空气作用力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求运动员在空中飞行的时间t和在A处的速度大小v0； （2）经时间t1运动员距离坡面最远，求t1； （3）求运动员落回斜坡时的速度大小vB。 18. 如图所示，质量为m的小球，用长为l的不可伸长的轻质细绳悬挂于O点正下方的P点。图中OQ与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。 （1）若小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，求水平拉力做的功W。 （2）若小球在水平恒力F的作用下从P点开始运动，到Q点的速度恰好为零。求： a、恒力F的大小； b、小球从P向Q运动的过程中，绳子拉力的最大值。 19. 人类通过探测宇宙中黑洞合并时辐射的引力波，验证了爱因斯坦广义相对论的预言。对于太阳系的天体而言，由于引力波能量非常微弱，因此很难被探测到。我们可以建立简单的物理模型估算天体系统由于辐射引力波引起的变化。 对于太阳和地球构成的系统（简称日地系统）而言，认为质量为M的太阳静止不动，质量为m的地球围绕太阳做圆周运动。已知两个质点m1、m2构成的系统，二者相距无穷远时，引力势能为零，相距为r时引力势能为，其中G为万有引力常量。 （1）若认为地球绕太阳做半径为R的匀速圆周运动而不向外辐射能量。 a、求地球的线速度大小v； b、求日地系统的机械能E。 （2）由于持续向外辐射引力波，日地系统的总能量不断减小，地球绕太阳做圆周运动的轨道半径缓慢减小，这导致地球最终将被太阳俘获。理论分析可知，地球绕太阳做圆周运动时，引力波的辐射功率，其中c为真空中的光速，R、分别为地球做圆周运动的轨道半径和角速度。求： a、地球轨道半径由R减小的过程中（），日地系统的机械能损失； b、地球轨道塌陷速率与R的关系。 20. 动量和能量是研究物体运动变化规律的两个基本视角。 （1）质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上发生对心碰撞，碰撞时间不计，两物体碰撞前后的位移—时间图像如图甲所示。 a、求两个物体质量的比值； b、分析说明两个物体间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 （2）核反应过程中的能量释放通常用理论估算与实际测量相结合的方式确定。 动量大小均为p0的氘核（）与氚核（）沿同一直线同向运动，二者碰撞后发生核反应生成氦核（）和中子（）。若核反应中生成的中子可认为静止，反应过程中释放的核能全部转化为氦核的动能。不考虑相对论效应。 a、氘核、氚核和氦核质量分别为mD、mT和。请推导核反应过程中所释放核能E的表达式； b、如图乙所示，通过探测粒子射入固体材料形成的径迹可以测定粒子的动能，从而进一步确定核反应过程中释放的核能。一种简化的方案是：使氦核垂直射入某种材料的薄片，氦核受到阻力作用减速运动，测得其径迹长度为d，如图丙所示；通过实验手段对氦核施加沿运动方向的恒力F，氦核恰好能贯穿薄片。若F大小已知，且阻力大小可视为恒定，为测定氦核的动能Ek，还需要测量哪个物理量？请写出测量原理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $