精品解析：辽宁沈阳市法库县2026-2027学年北师大版数学六年级上学期二阶段练习题

法库县小学数学六年级上册二阶段练习题 2026.10 一、填空（20分） 1. t是（ ）t的；kg的是（ ）kg。 2. 乐乐家收获苹果2400千克，运走了6袋，每袋b千克，还剩（ ）千克，当b＝150时，还剩（ ）千克。 3. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）∶（ ）。 4. 比值是0.36的最简整数比是（ ）。 5. 如图，摆一个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第15个图形需要（ ）根小棒，摆第n个图形需要（ ）根小棒。 6. 长方形的长是5分米，宽是20厘米，长与宽的最简整数比是（ ）。 7. 配制一种药水，药液和水的比是1∶150，现在有药液0.2千克，应加水（ ）千克。 8. 一个水龙头如果没拧紧，每分钟大约浪费30毫升水，照这样计算，1小时会浪费（ ）毫升水，合（ ）升。 9. 一根绳子长12m，第一次剪去，第二次剪下剩下的，第二次剪去（ ）m。 10. 发现规律填一填。 1，4，9，（ ），25，（ ），49。 二、选择（12分） 11. 小马虎将算式×（a＋16）错算成×a＋16，得到的得数比正确的结果（ ）。 A. 大8 B. 小8 C. 大 D. 小 12. 表示（ ）。 A. 2个x相乘 B. 2个2相乘 C. 2与x相加 D. 2与x相乘 13. 某小学开展“绿色环保活动”。五年级学生回收了150个易拉罐，是六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的。全校一共回收了（ ）个易拉罐。 A. 900 B. 950 C. 1000 D. 1050 14. 把20克糖溶在200克水中，糖与糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶10 B. 11∶1 C. 1∶11 D. 10∶1 15. 明明有6根m厘米长的小棒和9根n厘米长的小棒，她用其中12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）cm。 A. 6m＋9n B. 8m＋4n C. 4m＋8n D. 9m＋6n 16. 开展滴水实验时，下列实验步骤最合理是（ ）。 A. 倒水→扎孔→计时→读数→记录 B. 扎孔→倒水→计时→读数→记录 C. 扎孔→计时→倒水→记录→读数 D. 倒水→扎孔→计时→记录→读数 三、计算（28分） 17. 化简下面各比，并求出比值。 1.5∶51 20分∶100秒 1.2∶ 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 四、操作（6分） 19. 在方格纸中画出两个大小不同的平行四边形，使它们的底和高的比都是3∶2。 五、问题解决（34分） 20. 30立方分米的水冻成冰后，体积增加，冰的体积是多少立方分米？（请先画图表示，再算一算） 21. 学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 22. 儿童负重最好不要超过体重的，明明的体重为40千克，亮亮的体重比明明重，亮亮的书包重6千克，亮亮的书包超重了吗？ 23. 小红读一本课外书，第一天读的页数是未读页数的，第二天读了5页，这时已读与未读页数的比是1︰4，这本书共有多少页？ 24. 先构思一个数学故事将线段图补充完整，再根据图意列出算式，进行计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 法库县小学数学六年级上册二阶段练习题 2026.10 一、填空（20分） 1. t是（ ）t的；kg的是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用t除以即可求出这个数；求一个数的几分之几是多少用乘法，用kg乘即可求出这个数。 【详解】÷ ＝× ＝（t） ×＝（kg） t是t的；kg的是kg。 2. 乐乐家收获苹果2400千克，运走了6袋，每袋b千克，还剩（ ）千克，当b＝150时，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乐乐家收获苹果的总千克数－运走的袋数×每袋装苹果的千克数＝还剩下的千克数；把b＝150代入用字母表示的剩下的质量的式子中，即可求出还剩多少千克。 【详解】2400－6×b＝（2400－6b）千克 2400－6×150 ＝2400－900 ＝1500（千克） 即乐乐家收获苹果2400千克，运走了6袋，每袋b千克，还剩（2400－6b）千克，当b＝150时，还剩1500千克。 3. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 20 ③. 35 ④. 0.35 ⑤. 7 ⑥. 20 【解析】 【分析】从入手，根据分数与除法的关系，＝7÷20，据此可以确定第①②两空的答案；把化成小数，7÷20＝0.35，可以确定第④空答案；再根据小数与百分数的关系，确定第③空答案；根据比与分数的关系，＝7∶20，据此确定第⑤⑥空答案。需要注意的是第①②两空和第⑤⑥两空答案不唯一。 【详解】＝7÷20 7÷20＝0.35 0.35＝35% ＝7∶20 ＝7÷20（答案不唯一）＝35%＝0.35（小数）＝7∶20（答案不唯一）。 4. 比值是0.36的最简整数比是（ ）。 【答案】9∶25 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；再根据小数与分数的关系，把0.36化为分数，即0.36＝，再根据分数与比的关系就是＝9∶25。据此填空即可。 【详解】0.36＝ ＝9∶25 则比值是0.36的最简整数比是9∶25。 5. 如图，摆一个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第15个图形需要（ ）根小棒，摆第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 76 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】摆1个六边形，需要5×1＋1＝6（根），摆2个六边形，需要5×2＋1＝11（根），摆3个六边形，需要5×3＋1＝16（根），……，摆第n个图形，需要5×n＋1＝（5n＋1）根。 【详解】5×15＋1＝75＋1＝76（根） 5×n＋1＝（5n＋1） 6. 长方形的长是5分米，宽是20厘米，长与宽的最简整数比是（ ）。 【答案】5∶2 【解析】 【分析】1．统一单位：当比的前项和后项单位不同时，必须先统一单位。 2．化简本质：比的基本性质（前项和后项同时乘或除以相同的非0数），将比化为互质数的整数比。 【详解】5分米∶20厘米 ＝50厘米∶20厘米 ＝50∶20 ＝（50÷10）∶（20÷10） ＝5∶2 7. 配制一种药水，药液和水的比是1∶150，现在有药液0.2千克，应加水（ ）千克。 【答案】30 【解析】 【分析】一种药水的药液和水的质量比是1∶150，也就是药液是水质量的，因此现在有药液0.2克，用除法即可求出应加水的质量。 【详解】0.2÷＝30（千克） 【点睛】根据药液和水的质量比，可知药液是水质量的，由此解答。 8. 一个水龙头如果没拧紧，每分钟大约浪费30毫升水，照这样计算，1小时会浪费（ ）毫升水，合（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先根据1小时＝60分，将1小时换算成60分钟，然后用每分钟浪费的水量乘时间，求出1小时浪费水的总毫升数，最后根据1升＝1000毫升，将毫升换算成升。 【详解】1小时＝60分 30×60＝1800（毫升） 1800÷1000＝1.8，即1800毫升＝1.8升 1小时会浪费1800毫升水，合1.8升。 9. 一根绳子长12m，第一次剪去，第二次剪下剩下的，第二次剪去（ ）m。 【答案】2 【解析】 【分析】先把总长度看作单位“1”，第一次剪完剩下的占1－，总长×第一次剪完后剩下的占比＝第一次剪完后剩下长度，再把第一次剪完后剩下长度看作单位“1”，第一次剪完后剩下长度×＝第二次剪下长度。 【详解】12×（1－）× ＝12×× ＝2（m） 10. 发现规律填一填。 1，4，9，（ ），25，（ ），49。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个数是，可以写成； 第二个数是，可以写成； 第三个数是，可以写成； 第五个数，可以写成， 第七个数是，可以写成，由此发现规律：第几个数就是几乘几。 【详解】第四个数是， 第六个数是， 即，1，4，9，16，25，36，49。 二、选择（12分） 11. 小马虎将算式×（a＋16）错算成×a＋16，得到的得数比正确的结果（ ）。 A. 大8 B. 小8 C. 大 D. 小 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，由乘法分配律计算出×（a＋16）的结果，然后再进一步解答即可。 【详解】×（a＋16） ＝×a＋×16 ＝a＋8 ×a＋16－（a＋8） ＝a＋16－a－8 ＝16－8 ＝8 所以：×a＋16比正确结果大了8。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查乘法分配律在化简含有字母式子过程中的灵活应用。 12. 表示（ ）。 A. 2个x相乘 B. 2个2相乘 C. 2与x相加 D. 2与x相乘 【答案】A 【解析】 【分析】两个数相乘用乘法，两个数相加用加法；，表示2个x相乘；据此找出符合要求的选项即可。 【详解】A．2个相乘对应的式子是； B．2个2相乘对应的式子是； C．2与相加对应的式子是； D．2与相乘对应的式子是。 即，表示（2个相乘）。 13. 某小学开展“绿色环保活动”。五年级学生回收了150个易拉罐，是六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的。全校一共回收了（ ）个易拉罐。 A. 900 B. 950 C. 1000 D. 1050 【答案】D 【解析】 【分析】已知五年级回收的数量是六年级的，先用五年级回收的数量除以，求出六年级回收的数量，再根据六年级回收的数量占全校的，用六年级回收的数量除以，求出全校回收的总数量。 【详解】（个） （个） 所以，全校一共回收了1050个易拉罐。 14. 把20克糖溶在200克水中，糖与糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶10 B. 11∶1 C. 1∶11 D. 10∶1 【答案】C 【解析】 【分析】注意区分糖水与水的质量，糖水的质量为糖的质量与水的质量之和，用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，再据此写出糖与糖水的质量比，根据比的基本性质，化简为最简整数比。 【详解】（克） 所以，糖与糖水的质量比是1∶11。 15. 明明有6根m厘米长的小棒和9根n厘米长的小棒，她用其中12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）cm。 A. 6m＋9n B. 8m＋4n C. 4m＋8n D. 9m＋6n 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有12条棱，按长度分为3组，每组4条棱长度相等，选取小棒时同长度的数量需满足每组4根的要求。m厘米的小棒仅有6根，最多可拿出4根（若拿出8根则数量不足），剩余所需棱从n厘米的小棒中选取，n厘米的小棒有9根，足够拿出2组共8根。 【详解】 cm 16. 开展滴水实验时，下列实验步骤最合理是（ ）。 A. 倒水→扎孔→计时→读数→记录 B. 扎孔→倒水→计时→读数→记录 C. 扎孔→计时→倒水→记录→读数 D. 倒水→扎孔→计时→记录→读数 【答案】A 【解析】 【分析】题目中的是滴水实验，比如测量一滴水的时间，或者在一定时间内滴了多少水之类的，通常这一种实验需要先倒满水，然后扎孔，接着计时，读数后记录，据此分析每个选项，选出步骤合理的即可。 【详解】A．先倒水，然后扎孔，接着计时，读数后记录，该选项步骤合理； B．如果先扎孔后倒水，孔的位置和大小可能会影响水流出的速度和量，从而影响实验的结果，该选项步骤不合理； C．不能先扎孔后倒水，该选项步骤不合理； D．应该先读数后记录，如果先记录后读数的话，数据会有偏差，该选项步骤不合理。 实验步骤最合理是倒水→扎孔→计时→读数→记录。 故答案为：A 三、计算（28分） 17. 化简下面各比，并求出比值。 1.5∶51 20分∶100秒 1.2∶ 【答案】 ， ；， ；， 【解析】 【分析】处理带单位的比时，先根据1分＝60秒统一单位，因为不同单位的同类量无法直接化简，所以先将20分换算为秒，再进行后续操作。 化简比时，根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零数，把比化为最简整数比。 求比值时，用比的前项除以后项，得到的商即为比值。 【详解】1.5∶51＝（1.5×10）∶（51×10）＝15∶510＝（15÷15）∶（510÷15）＝1∶34；1÷34＝；         20分＝1200秒，20分∶100秒＝1200秒∶100秒＝（1200÷10）∶（100÷10）＝12∶1，12÷1＝12；           1.2∶＝（1.2×5）∶（）＝6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1，3÷1＝3； 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】；； 1； 【解析】 【分析】（1）把除法转换为乘法后，利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （2）把除法转换为乘法后，从左往右依次计算； （3）利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （4）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1× ＝ （2） ＝ ＝24× ＝ （3） ＝ ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作（6分） 19. 在方格纸中画出两个大小不同的平行四边形，使它们的底和高的比都是3∶2。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】底和高的比是3∶2，表示把底看作3份，高看作2份，要使两个平行四边形大小不同，可以取不同的每份格数，只要底与高的份数比始终保持3∶2即可。 【详解】当底为6格，高为4格时，底和高的比为6∶4＝3∶2； 当底为9格，高为6格时，底和高的比为9∶6＝3∶2。 图略 五、问题解决（34分） 20. 30立方分米的水冻成冰后，体积增加，冰的体积是多少立方分米？（请先画图表示，再算一算） 【答案】；立方分米 【解析】 【分析】作图：先画一条线段标注“水的体积：30立方分米，将线段平均分成9份；再画一条长度为10份的线段（比水的体积线段长1份），标注“冰的体积，？立方分米”，多出的1份标注“增加”。 把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水体积的（1＋），求冰的体积，单位“1”已知，用乘法，用水的体积×（1＋）解答。 【详解】图略 30×（1＋） ＝30× ＝（立方分米） 答：冰的体积是立方分米。 21. 学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 【答案】45棵 【解析】 【详解】200×（1−10%）× 200×90%× ＝45（棵） 答：丙班分到45棵。 22. 儿童负重最好不要超过体重的，明明的体重为40千克，亮亮的体重比明明重，亮亮的书包重6千克，亮亮的书包超重了吗？ 【答案】没有 【解析】 【分析】把明明的体重看作单位“1”， 亮亮的体重比明明重，那么亮亮的体重是明明的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用40乘（1＋）计算出亮亮的体重。再根据儿童负重最好不要超过体重的，用亮亮体重乘，计算亮亮的最大负重，与书包重量比较后判断是否超重。 【详解】 （千克） ，没有超重。 答：亮亮的书包没有超重。 23. 小红读一本课外书，第一天读的页数是未读页数的，第二天读了5页，这时已读与未读页数的比是1︰4，这本书共有多少页？ 【答案】(页) 【解析】 【分析】把整本书看作单位“1”，第2天读完后，已读页数与未读页数的比是1：4，则已读页数占整本书的。第一天读的页数是未读页数的，则第一天读的页数占整本书的。第2天读的5页，所占分率为前面两个分率之差，根据单位“1”＝对应量÷对应分率列式即可求得单位“1”，即整本书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书有150页。 24. 先构思一个数学故事将线段图补充完整，再根据图意列出算式，进行计算。 【答案】 ；18个 【解析】 【分析】第一条线段表示36个，第二条线段相当于第一条线段的，第三条线段相当于第二条线段的，求第三条线段表示多少个；可以用第一条线段表示五年级捡拾空瓶的个数，第二条线段表示四年级捡拾空瓶的个数，第三条线段表示三年级捡拾空瓶的个数，五年级捡拾空瓶的个数乘等于四年级捡拾空瓶的个数，四年级捡拾空瓶的个数乘等于三年级捡拾空瓶的个数，据此构思故事和列式计算。 【详解】五年级捡拾空瓶36个，四年级捡拾空瓶的个数是五年级的，三年级捡拾空瓶的个数是四年级的，求三年级捡拾空瓶多少个？ 图略。 36×× ＝24× ＝18（个） 答：三年级捡拾空瓶18个。 （数学故事和填图不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $