河北省邢台市部分高中2026-2027学年高三上学期11月期中数学试题

高三数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

本试卷共19题，满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数满足，则

A． B．

C． D．

2．命题“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

3．已知集合，，则集合的子集个数为

A．16 B．32 C．64 D．128

4．已知圆，点，，若点在圆上，且，则到原点的距离为

A． B．5

C． D．2

5．已知平面向量，满足，，且，则向量，的夹角为

A． B．

C． D．

6．的展开式中的系数为

A． B．10

C． D．5

7．已知函数，则不等式的解集为

A． B． C． D．

8．已知在四面体中，，，，设该四面体的外接球球心为，的中点为，过点作球的截面，则截面面积的最小值为

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．某商场销售小组收集了组关于某款商品价格(单位：百元)与日销量(单位：千件)的样本数据，得到的经验回归方程为，已知，，，，的平均值为1，样本数据中有两个异常样本点(偏离经验回归直线的程度比较大)，其中一个异常样本点为，若将这两个异常样本点去掉后，得到一组新的样本数据，已知由新样本数据得到的经验回归直线的斜率为，且原样本数据与新样本数据的样本点的中心相同，则下列说法正确的是

A．新样本数据中变量与呈正相关关系

B．两个异常样本点去掉后，样本相关系数的绝对值变大

C．由新样本数据得到的经验回归方程为

D．另一个异常样本点为

10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且该垂线与的左支交于点，恰好是线段的中点，则下列结论正确的是

A．的渐近线方程为

B．

C．的面积为4

D．若，点是右支上的动点，则的最小值为5