精品解析：陕西西安市西北大学附属中学2026-2027学年高二第一学期期中考试物理试题

物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 关于物理学史，下列说法正确的是（ ） A. 元电荷的数值最早是由物理学家安培测得的 B. 正电荷和负电荷最早是由美国科学家富兰克林命名的 C. 物理学家特斯拉最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 D. 库仑利用扭秤装置得出了库仑定律，并通过实验直接测量得静电力常量 2. “空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A. 悬挂电极应接电源正极 B. 图中所示的、两点场强相同 C. 钾、钙离子向根部聚集过程中电势能增大 D. 空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 3. 如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的电表，下列说法正确的是（　　） A. 甲表是电流表，R减小时量程减小 B. 乙表是电流表，R增大时量程增大 C. 甲表是电压表，R减小时量程减小 D. 乙表是电压表，R增大时量程增大 4. 如图电路中，电源电压6V，当合上开关S后，两个标有“3V、1W”的灯泡均不发光，用电压表测得Uab=0，Ubc=6V，如果各段导线及接线处均无问题，则可能的故障是（　　） A. 灯泡L1被短路了 B. 灯泡L1的灯丝断了 C. 灯泡L2的灯丝断了 D. 滑动变阻器R电阻丝断了 5. 如图所示，地面上固定一倾角为，高为的光滑绝缘斜面，斜面置于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为，现将一个质量为，电荷量为的带正电的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，物块落地时的电势能为，物块落地时的速度大小为，设斜面顶端处电势为零，重力加速度为，则（ ） A. B. C. D. 6. 两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值和对应的坐标分别为和。现将一带电量为（q>0）的试探电荷从处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（ ） A. x=0处的电场强度为零 B. 试探电荷在与x=a处受到的电场力大小相等，方向相反 C. 从处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先增大后减小 D. 从处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为 7. 如图所示为某静电除尘装置的简化原理图。矩形通道的上下两平行金属板长为L，间距为d，后面板为绝缘材料，分布均匀的带负电的尘埃质量为m、电荷量为q、以水平速度进入通道，单位时间内进入通道的带电尘埃数为n。已知两金属板极之间的电压恒为，带电尘埃碰到极板立即被收集中和，不计尘埃重力及尘埃间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 带电尘埃被收集到下极板 B. 除尘装置对带电尘埃收集率为75％ C. 单位时间内带电尘埃减少的电势能为 D. 若电压增大到，则带电尘埃能被全部收集 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 有两材质、长度相同的电阻a和b，当它们接入电路时，得到如右图所示的电流I和电压U的关系，以下说法正确的是（　　） A. 图像的斜率代表电阻的倒数，故R1＜R2 B. 电阻a和b串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅰ C. R1表示电阻b，R2表示电阻a D. 电阻a和b并联后的总电阻的I-U图线应在区域II 9. 如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动至某一位置，与移动前相比，下列说法正确的是 A. 电流表读数变小，电压表读数变大 B. 小灯泡L变亮 C. 电源的输出功率一定变大 D. 电容器C所带的电荷量减少 10. 如图所示，水平地面上固定有一足够大的导体板，上表面绝缘，右端接地。板上放置着两滑块M、N，其中M带正电，N不带电且绝缘。滑块M、N的质量分别为m、2m。N的正上方P处固定一电荷量为Q的正点电荷。现给滑块M向右的初速度，经过一段时间与滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后滑块N向右运动距离l后静止。已知两滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，两滑块均视为质点，整个过程滑块电荷量不变。则下列说法中正确的是（　　） A. M在运动过程中的电势能不变 B. M在运动过程中的加速度不变 C. 碰撞前M运动的时间为 D. 碰撞前M克服摩擦力所做的功为 三、实验题（每空2分，共16分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答） 11. 如图甲所示，莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘，莱顿瓶可视为平行板电容器。 （1）如图乙所示为某同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电池输出电压恒为U=8V，R为电阻箱。闭合开关S，电流传感器记录了莱顿瓶充电过程中的I—t图像如图丙所示，图线与坐标轴所围的区域格数约为68格。充电完成后，莱顿瓶极板所带电荷量约为__________C，电容器的电容约为__________F。（结果保留均三位有效数字） （2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I—t曲线与坐标轴所围成的面积将__________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 （3）给莱顿瓶充电后就储存了能量，某同学认为莱顿瓶储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出莱顿瓶两极间的电压U随极板电荷量Q变化的图像如图丁所示。根据图像，莱顿瓶储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系式可能正确的是 （填选项字母，多选）。 A. B. C. D. 12. “蓝天”实验小组正在测定粗细均匀的铅笔芯的电阻率，但却没有合适的电压表。同学们从实验室领取了直流电源、电流表G（满偏电流、内阻未知）、电流表A（量程为、内阻也未知）、滑动变阻器、电阻箱、长度可变的铅笔芯、开关、导线、螺旋测微器等。 （1）他们用螺旋测微器测量铅笔芯的直径的示数如图甲所示，则铅笔芯的直径________。 （2）为了精确测量电流表G的内阻，同学们设计了如图乙所示的实验电路。正确连接电路并将电阻箱调整为合适的阻值（该阻值记为），闭合开关并调节滑动变阻器使两表均有适当的示数，记录下此时电流表A的示数和电流表G的示数，则电流表G的内阻________（用、和表示）。 （3）同学们测定铅笔芯电阻率的实验电路如图丙所示，电流表G两端并联的铅笔芯的长度为，调节滑动变阻器使电流表G满偏，记录电流表A的示数。改变铅笔芯的长度，重复上述步骤，获得多组、数据，作出图像如图丁所示。图像的纵截距________（填“大于”、“小于”或“等于”），铅笔芯的电阻率________（用、、、等题中涉及的物理量符号表示）。 四、计算题（共3小题38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分） 13. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，如图所示。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流，细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I； 已知质子的加速长度为d， 加速电场为匀强电场，质子电量为q，质量为m，求： （1） 加速电场中质子的加速度大小a； （2）质子在加速电场中获得的最大速度v。 （3） 加速后这束质子流内单位体积的质子数n。 14. 质量为的电动玩具汽车，其内部工作电路简化如图，已知电源电动势。内阻，电动机的额定电压，额定功率为，电动机的线圈电阻。求： （1）玩具车正常工作时，流过车灯L的电流； （2）玩具车正常工作时，电动机的效率； （3）若玩具车以额定功率在粗糙水平地面上启动，运动的距离后以最大速度做匀速直线运动。不考虑空气阻力且玩具车所受地面阻力恒定，求运动的路程所用的时间。（结果保留2位有效数字） 15. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B（可视为质点），质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为+2q，B不带电，速度均为0，一段时间后A以速度v1与B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为+q，碰后经过时间t，A达到最大速度，其大小为v2，A的部分v—t关系如图乙所示，整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，重力加速度为g，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）开始时，A、B间的距离； （2）碰撞后A的速度最大时，B的速度大小及B向右移动的距离； （3）碰撞分离后至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 关于物理学史，下列说法正确的是（ ） A. 元电荷的数值最早是由物理学家安培测得的 B. 正电荷和负电荷最早是由美国科学家富兰克林命名的 C. 物理学家特斯拉最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 D. 库仑利用扭秤装置得出了库仑定律，并通过实验直接测量得静电力常量 【答案】B 【解析】 【详解】A．密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故A错误； B．美国科学家富兰克林将两种电荷分别命名为正电荷和负电荷，故B正确； C．最早引入电场概念、提出用电场线描述电场的是法拉第，故C错误； D．库仑利用扭秤实验确立了库仑定律，但该实验没有直接测得静电力常量的数值，故D错误。 故选B。 2. “空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A. 悬挂电极应接电源正极 B. 图中所示的、两点场强相同 C. 钾、钙离子向根部聚集过程中电势能增大 D. 空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意，带正电的钾、钙离子受电场力的方向指向根部，而正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，因此电场方向是由悬挂电极指向地面。电场线从正电荷或高电势处出发，终止于负电荷或低电势处，所以悬挂电极应接电源的正极，地面接电源的负极。故A正确； B．电场强度是矢量，图中A、B两点处电场线的切线方向不同，即电场强度的方向不同。因此，A、B两点的电场强度不相同。故B错误； C．钾、钙离子带正电，它们向根部聚集的过程中，电场力方向向下，位移方向也向下，电场力做正功。当电场力做正功时，电荷的电势能减小。故C错误； D．空气中带负电的尘埃微粒受到的电场力方向与电场线方向相反，即指向悬挂电极。但由于电场线是曲线，带电微粒所受电场力的方向是时刻变化的，其运动轨迹不与电场线重合。故D错误。 故选A。 3. 如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的电表，下列说法正确的是（　　） A. 甲表是电流表，R减小时量程减小 B. 乙表是电流表，R增大时量程增大 C. 甲表是电压表，R减小时量程减小 D. 乙表是电压表，R增大时量程增大 【答案】D 【解析】 【详解】根据电表改装原理可知，甲是电流表，R减小时分流变大，则电流表量程增大；乙表是电压表，R增大时分压变大，则电压表量程增大。 故选D。 4. 如图电路中，电源电压6V，当合上开关S后，两个标有“3V、1W”的灯泡均不发光，用电压表测得Uab=0，Ubc=6V，如果各段导线及接线处均无问题，则可能的故障是（　　） A. 灯泡L1被短路了 B. 灯泡L1的灯丝断了 C. 灯泡L2的灯丝断了 D. 滑动变阻器R电阻丝断了 【答案】C 【解析】 【详解】闭合开关后，两个小灯泡均不发光，说明电路为断路，电压表测得ab之间的电压为零，说明ab之间无故障，而bc之间的电压为6V，且等于电源电压，说明此处发生了断路，则有可能是灯泡L2的灯丝断了。故C正确，ABD错误。 故选C。 5. 如图所示，地面上固定一倾角为，高为的光滑绝缘斜面，斜面置于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为，现将一个质量为，电荷量为的带正电的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，物块落地时的电势能为，物块落地时的速度大小为，设斜面顶端处电势为零，重力加速度为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对物块进行受力分析如图所示 根据几何关系可知物块所受合力方向与竖直方向的夹角为 则物块由静止释放后不会沿斜面运动，根据功能关系有 解得，故AB错误； CD．根据前面分析可知从释放到落地，电场力对物块做的功为3mgH，根据动能定理有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 6. 两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值和对应的坐标分别为和。现将一带电量为（q>0）的试探电荷从处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（ ） A. x=0处的电场强度为零 B. 试探电荷在与x=a处受到的电场力大小相等，方向相反 C. 从处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先增大后减小 D. 从处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度，可知x=0处电场强度不为零，故A错误； B．x=−a与x=a处图线切线的斜率相等，则电场强度相同，试探电荷在与x=a处受到的电场力大小相等，方向相同，故B错误； C．从x=−a处运动到x=a处的过程中，电势不断升高，带负电的试探电荷的电势能不断减小，故C错误； D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示为某静电除尘装置的简化原理图。矩形通道的上下两平行金属板长为L，间距为d，后面板为绝缘材料，分布均匀的带负电的尘埃质量为m、电荷量为q、以水平速度进入通道，单位时间内进入通道的带电尘埃数为n。已知两金属板极之间的电压恒为，带电尘埃碰到极板立即被收集中和，不计尘埃重力及尘埃间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 带电尘埃被收集到下极板 B. 除尘装置对带电尘埃收集率为75％ C. 单位时间内带电尘埃减少的电势能为 D. 若电压增大到，则带电尘埃能被全部收集 【答案】C 【解析】 【详解】A．尘埃带负电，上极板与电源正极相连，上极板带正电，带电尘埃被收集到上极板，A错误； B．带电尘埃在极板间最大偏转距离，最长运动时间为，根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为 根据题意可知，收集效率为 η=% B错误； C．单位时间内带电尘埃减少的电势能为 C正确； D．若电压增大到，带电尘埃在极板间最大偏转距离，最长运动时间为，根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为 则 收集效率为 =% 若电压增大到，则带电尘埃仍不能被全部收集。D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 有两材质、长度相同的电阻a和b，当它们接入电路时，得到如右图所示的电流I和电压U的关系，以下说法正确的是（　　） A. 图像的斜率代表电阻的倒数，故R1＜R2 B. 电阻a和b串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅰ C. R1表示电阻b，R2表示电阻a D. 电阻a和b并联后的总电阻的I-U图线应在区域II 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．在I-U图线中斜率的倒数表示电阻，由图线可知R1<R2，根据电阻定律，材质、长度相同的导体横截面积越大，电阻越小，则R1表示电阻b，R2表示电阻a，故AC正确； B．R1和R2串联后的总电阻比任何一个分电阻都大，斜率更小，则总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ，故B错误； D．R1和R2并联后的总电阻比任何一个分电阻都小，斜率更大，则总电阻的I-U图线应在区域I，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动至某一位置，与移动前相比，下列说法正确的是 A. 电流表读数变小，电压表读数变大 B. 小灯泡L变亮 C. 电源的输出功率一定变大 D. 电容器C所带的电荷量减少 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】ABD．当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻减小，根据串反并同规律，与滑动变阻器串联的电流表和灯泡的电流增大，电流表读数变大，小灯泡变亮；与滑动变阻器并联的电压表和电容器的两端电压变小，电压表的读数变小，根据 ，电容器所带电荷量减少，BD正确，A错误； C．当外电路电阻接近电源内阻时，电源的输出功率变大，所以无法确定电源的功率的变化情况，C错误。 故选BD。 10. 如图所示，水平地面上固定有一足够大的导体板，上表面绝缘，右端接地。板上放置着两滑块M、N，其中M带正电，N不带电且绝缘。滑块M、N的质量分别为m、2m。N的正上方P处固定一电荷量为Q的正点电荷。现给滑块M向右的初速度，经过一段时间与滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后滑块N向右运动距离l后静止。已知两滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，两滑块均视为质点，整个过程滑块电荷量不变。则下列说法中正确的是（　　） A. M在运动过程中的电势能不变 B. M在运动过程中的加速度不变 C. 碰撞前M运动的时间为 D. 碰撞前M克服摩擦力所做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．导体板上表面绝缘，右端接地，电势为0，M在运动过程中的电势能不变，故A正确； B．滑块M除碰撞外，运动的整个过程中受重力mg、支持力N、摩擦力f和电场力F作用，其中重力、支持力和电场力在竖直方向上，三个力平衡有 由于M的质量小于N的质量，碰撞后M向左减速到零。由于电荷量为Q的正点电荷的正下方的导体板表面电场强度比两侧的要大，因此电场力先变大后变小，则支持力N先变大后变小，水平方向的摩擦力 根据牛顿第二定律可得 联立解得 因此可以判断加速度先变大后变小，故B错误； C．设绝缘滑块N刚刚发生弹性碰撞后的速度为v，之后匀减速运动，根据牛顿第二定律得加速度大小为 由运动学公式得 联立解得 设刚碰撞前M的速度为，碰撞后的速度为，设向右为正，根据动量守恒定律得 根据弹性碰撞机械能守恒有 联立解得 碰撞前，运动的整个过程中滑块M所受摩擦力为合力，根据动量定理可得 若无电场力，摩擦力为 联立解得，故C错误； D．设碰撞前M克服摩擦力所做的功为W，根据动能定理有 解得，故D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共16分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答） 11. 如图甲所示，莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘，莱顿瓶可视为平行板电容器。 （1）如图乙所示为某同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电池输出电压恒为U=8V，R为电阻箱。闭合开关S，电流传感器记录了莱顿瓶充电过程中的I—t图像如图丙所示，图线与坐标轴所围的区域格数约为68格。充电完成后，莱顿瓶极板所带电荷量约为__________C，电容器的电容约为__________F。（结果保留均三位有效数字） （2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I—t曲线与坐标轴所围成的面积将__________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 （3）给莱顿瓶充电后就储存了能量，某同学认为莱顿瓶储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出莱顿瓶两极间的电压U随极板电荷量Q变化的图像如图丁所示。根据图像，莱顿瓶储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系式可能正确的是 （填选项字母，多选）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. ②. （2）不变 （3）BD 【解析】 【小问1详解】 [1]所带电荷量等于图像所围的面积，则有 [2]电容为 【小问2详解】 充电完成后，电荷量Q=CU仅由电容C和电源电压U决定，与电阻R无关。由于I-t曲线面积等于电荷量Q，因此增大R时面积不变。 【小问3详解】 从等效的思想出发，电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积，由公式， 解得 由公式， 解得 故选BD。 12. “蓝天”实验小组正在测定粗细均匀的铅笔芯的电阻率，但却没有合适的电压表。同学们从实验室领取了直流电源、电流表G（满偏电流、内阻未知）、电流表A（量程为、内阻也未知）、滑动变阻器、电阻箱、长度可变的铅笔芯、开关、导线、螺旋测微器等。 （1）他们用螺旋测微器测量铅笔芯的直径的示数如图甲所示，则铅笔芯的直径________。 （2）为了精确测量电流表G的内阻，同学们设计了如图乙所示的实验电路。正确连接电路并将电阻箱调整为合适的阻值（该阻值记为），闭合开关并调节滑动变阻器使两表均有适当的示数，记录下此时电流表A的示数和电流表G的示数，则电流表G的内阻________（用、和表示）。 （3）同学们测定铅笔芯电阻率的实验电路如图丙所示，电流表G两端并联的铅笔芯的长度为，调节滑动变阻器使电流表G满偏，记录电流表A的示数。改变铅笔芯的长度，重复上述步骤，获得多组、数据，作出图像如图丁所示。图像的纵截距________（填“大于”、“小于”或“等于”），铅笔芯的电阻率________（用、、、等题中涉及的物理量符号表示）。 【答案】 ①. 1.415##1.414##1.416 ②. ③. 等于 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确度为，则铅笔芯的直径 （2）[2]电流表G和电阻箱并联，根据并联电路特点有 变形得 （3）[3]铅笔芯和电流表G并联，根据并联电路特点有 变形得 结合题图丙可知，图像的纵截距 [4]图像的斜率 结合铅笔芯的横截面积 可得铅笔芯的电阻率 四、计算题（共3小题38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分） 13. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，如图所示。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流，细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I； 已知质子的加速长度为d， 加速电场为匀强电场，质子电量为q，质量为m，求： （1） 加速电场中质子的加速度大小a； （2）质子在加速电场中获得的最大速度v。 （3） 加速后这束质子流内单位体积的质子数n。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）加速电场中质子的加速度大小 （2）根据动能定理 质子在加速电场中获得的最大速度 （3） 根据 可得加速后这束质子流内单位体积的质子数 14. 质量为的电动玩具汽车，其内部工作电路简化如图，已知电源电动势。内阻，电动机的额定电压，额定功率为，电动机的线圈电阻。求： （1）玩具车正常工作时，流过车灯L的电流； （2）玩具车正常工作时，电动机的效率； （3）若玩具车以额定功率在粗糙水平地面上启动，运动的距离后以最大速度做匀速直线运动。不考虑空气阻力且玩具车所受地面阻力恒定，求运动的路程所用的时间。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对图中电路，令干路电流为，根据闭合电路欧姆定律有 电动机正常工作时流过电动机的电流 则流过车灯的电流为 代入得 【小问2详解】 电动机的输出功率 代入得 电动机的效率 代人得 【小问3详解】 玩具车从启动到开始做匀速直线运动过程，根据动能定理有 在匀速运动过程中，玩具车处于平衡状态，则有 联立以上各式解得 【点睛】 15. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B（可视为质点），质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为+2q，B不带电，速度均为0，一段时间后A以速度v1与B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为+q，碰后经过时间t，A达到最大速度，其大小为v2，A的部分v—t关系如图乙所示，整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，重力加速度为g，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）开始时，A、B间的距离； （2）碰撞后A的速度最大时，B的速度大小及B向右移动的距离； （3）碰撞分离后至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对A进行分析，根据牛顿第二定律有 设A、B开始的距离为s，A加速到v1的过程，根据速度与位移的关系有 解得 【小问2详解】 设碰撞后瞬间A、B的速度分别为vA0、vB0，A、B发生弹性正碰时，根据动量守恒定律与机械能守恒定律有， 解得， 根据图乙可知，碰撞分离后A开始先向左做加速运动，后向左做减速运动，在A速度达到最大的过程中，A、B系统受到的合外力为零，设A速度达到最大时，B的速度为vB，根据动量守恒定律有 解得 当A速度达到最大时，设A、B对地位移大小分别为xA、xB，结合上述有 碰撞后A的速度达到最大时所受合力为零，设此时A、B间的距离为，则有 解得 根据几何关系有 解得 【小问3详解】 碰撞后到A速度达到最大的过程中，设A、B间的库仑力对A、B做的总功为W，对A、B构成的系统进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $