1.1 认识负数（第2课时）课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

第1章　有理数 1.1 认识负数 第2课时 有理数及其分类 数学新教材湘教版　七年级上册 复习引入 上节课我们认识了正数和负数。像 -1、12、-0.5、、3.6、0、-78 等这样的数， 它们之间有没有更细的归属？能不能按一定的标准分一分类？ 整数的认识 正整数 像 1，2，3，… 这样的正数称为正整数。 负整数 像 -1，-2，-3，… 这样的负数称为负整数。 整数的组成 正整数、负整数、零统称为整数。0 既不是正整数，也不是负整数。 分数的认识 正分数 像 ，，，… 这样的正数称为正分数。 负分数 像 -，-，-，… 这样的负数称为负分数。 分数与小数的关系 正分数、负分数统称为分数。正有限小数和正无限循环小数都可以化为正分数的形式；认识负数后，负有限小数和负无限循环小数也可化成负分数。 举例 1.59 = ，0.125 = ，0.3· = ，0.09·· = ；负数同理。 有理数 整数和分数统称为有理数。 分类方式一：按整数与分数 整数 正整数、零、负整数 整数含正整数、零、负整数。 分数 正分数、负分数 有限小数、循环小数归入分数。 分类方式二：按正、零、负 正有理数 正整数、正分数 大于 0 的有理数。 负有理数 负整数、负分数 小于 0 的有理数；零单独归类。 归类时的三个要点 0 的归属 0单独归类，既不是正数，也不是负数。 小数归类 有限小数、无限循环小数可化为分数，归入相应的分数。 不遗漏 分类标准不同，结果形式不同，但各类都不能遗漏，尤其不能漏掉0。 易错提醒 常见错误 ① 不要把 0 归入正数或负数。 ② 小数、循环小数勿漏归分数。 归类要规范 ③ 先定标准，再逐个数判断。 ④ 分数要约分，负号不能丢。 例题讲解 例1 把下列各数填在相应的横线上：-1，12，-0.5，，3.6，0，-5.14，6，-78，-0.37，-0.05。 正整数：12，6；负整数：-1，-78；零：0。 正分数：，3.6； 负分数：-0.5，-5.14，-0.37，-0.05。 先挑出整数与分数，再在各自范围内区分正、负；0 单独归为零。 有限小数可化为分数，应归入分数一类。 例题讲解（续） 例1 继续按正有理数、负有理数、零分类。 正有理数：12，，3.6，6； 负有理数：-1，-0.5，-5.14，-78，-0.37，-0.05； 零：0。 正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。 例题变式 变式1 把下列各数填在相应的横线上：-14，2.8，45，-，-0.25，0，-，2.07，-7.1，-181，，3。 正整数：45，3；负整数：-14，-181；零：0。 正分数：2.8，2.07， 负分数：-，-0.25，-，-7.1。 带负号的整数是负整数；带负号的分数（含负小数）是负分数。 例题归纳 归类步骤 ① 先把 0 单独挑出； ② 再区分整数与分数； 判断依据 ③ 整数含正整数、零、负整数。 ④ 可化分数的归入分数。 课堂练习 练习1 把下列各数填在相应的横线上：-6，0.7，0，-，+11，-0.4，。 正整数：+11；负整数：-6；零：0。 正分数：0.7， 负分数：-，-0.4。 大于 0 的是正数，小于 0 的是负数；0 单独归类。 课堂练习 练习2 下列各数中哪些属于分数？请区分正分数与负分数：-0.125，18，-3，0.3·，-1.59，。 正分数：0.3·， 负分数：-0.125，-1.59。 整数：18，-3。 有限小数、循环小数都能化成分数；不能化成整数的小数归入分数。 0.3· 是循环小数，可化为分数，按符号归入相应分数。 针对训练（一） 判断 判断下列说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）整数都是正数。 错误。 负整数、0 也是整数。 （2）分数包括正分数和负分数。 正确。 分数按符号分两类。 （3）0 是最小的有理数。 错误。 负数都比 0 小。 判断时先盯住 0 的归属，再看整数、分数的划分标准。 针对训练（二） 填空 把下列各数的序号填入相应横线上：① -5；② 0；③ 9；④ -3.2；⑤ （1）正整数：＿＿。 ③ 9 是正整数。 （2）负分数：＿＿。 ④ -3.2 是负分数。 （3）既不是正数也不是负数：＿＿。 ② 0 单独归类。 训练要点 分类三步：先挑出0，再区分整数与分数，最后在每类里区分正、负。 有限小数、无限循环小数都能化成分数，归类时不要单独漏掉。 方法归纳 数的归属 整数：正整数、0、负整数 分数：正分数、负分数 两类标准 按整、分：整数与分数 按正、零、负：正有理数、0、负有理数 课堂总结 1 整数 正整数、零、负整数；0 既不是正整数也不是负整数。 2 分数 正分数、负分数；有限小数、循环小数可化成分数。 3 有理数 整数和分数统称为有理数。 4 两种分类 按整/分，或按正有理数、零、负有理数分类。 $