精品解析：河北张家口市涿鹿县实验小学2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

小学数学六年级（上）素养提升单（1—3单元） 一、填一填。 1. 20kg的是（ ）kg，（ ）t的是t。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】20×＝16（kg） ÷＝×＝（t） 2. 的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ##0.5 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，用1除以即可得到的倒数，用1除以最小的质数2，即可得到最小质数的倒数。 【详解】 的倒数是，最小的质数的倒数是。 3. 一个数的是63，这个数的是（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】把“这个数”看作单位“1”。已知单位“1”的是63，求单位“1”用除法计算；求出这个数后，再求这个数的是多少，用乘法计算。 【详解】63÷× ＝63×× ＝72× ＝40 这个数的是40。 4. 如果m和n互为倒数，那么（ ），（ ），（ ），（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. ③. 35 ④. 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知m×n＝1，在计算含有字母的分数乘除法算式时，先按照分数乘除法的运算法则进行计算，将算式转化为含有m×n的形式，最后将m×n＝1代入即可求出结果。 【详解】因为m和n互为倒数，所以m×n＝1。 ＝＝＝12 ＝＝ ＝＝＝＝35 ＝＝＝ 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）（ ） （ ） （2）如果a＞b，那么（ ）；如果a＜b，那么（ ）；如果，那么ab＝（ ）。（a、b均不为0） 【答案】（1） ①. ＝ ②. ＜ （2） ①. ＜ ②. ＞ ③. 1 【解析】 【分析】（1）把除法转换成乘法，再根据一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 （2）第一小题：因为a＞b，所以＜1；＞1；一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 第二小题：因为a＜b，所以＞1，＜1；一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 第三小题：把除法转换成乘法，进而求出ab的值。 【小问1详解】 ×和÷4 ÷4＝× 因为＝，所以×＝× 因此×＝÷4 ×和÷ 因为＜1，所以×＜ 因为＜1，所以÷＞ 因此×＜÷ 【小问2详解】 如果a＞b，那么和 因为a＞b，则＜1，所以 ×＜； 因为a＞b，则＞1，所以×＞ 因此×＜× 如果a＜b，那么和 因为a＜b，则＞1，所以×＞ 因为a＜b，则＜1，所以×＜ 因此×＞× ×a＝÷b 则×a＝× 即a＝，则ab＝1 6. 丽丽家在幸福超市的东面630m处，记作﹢630m。现在她从家出发向西行走，每分钟走70m，12分钟后她的位置在幸福超市的（ ）面（ ）m处，可以记作（ ）m。 【答案】 ①. 西 ②. 210 ③. ﹣210 【解析】 【分析】规定：以幸福超市为原点，东面记为正，西面记为负。先用速度乘时间算出丽丽向西一共走的路程，再和她家到超市的距离比较，算出她现在的位置是超过超市向西的距离，用负数表示。 【详解】70×12＝840（m） 丽丽家在超市东面630m，向西走840m，走过超市继续往西： 840－630＝210（m） 所以12分钟后她在幸福超市的西面210m处，记作﹣210m。 7. 果园里有桃树120棵，苹果树的棵数是桃树的。桃树和苹果树一共有（ ）棵。 【答案】 195 【解析】 【分析】先用桃树的棵数×求出苹果树的棵数，再把桃树的棵数与苹果树的棵数相加即可得出一共多少棵。 【详解】根据分析： 120×＋120 ＝75＋120 ＝195（棵） 桃树和苹果树一共有195棵。 8. 六（2）班有40名学生，其中是男生，男生的喜欢打羽毛球，喜欢打羽毛球的男生中有喜欢双打。喜欢双打的男生有（ ）名。 【答案】8 【解析】 【分析】先把全班40名学生看作单位“1”，用全班人数乘求出男生人数。然后再把男生人数看作单位“1”，用男生人数乘求出喜欢打羽毛球的男生人数。最后把喜欢打羽毛球的男生人数看作单位“1”，用喜欢打羽毛球的男生人数乘求出喜欢双打的男生人数。 【详解】40××× ＝24×× ＝16× ＝8（人） 9. 某肥皂厂九月份生产肥皂48万箱，十月份生产的肥皂比九月份少。十月份生产肥皂（ ）万箱。 【答案】39 【解析】 【分析】把九月份生产肥皂的数量看作单位“1”，十月份比九月份少，所以十月份对应的占比是：1－＝；求十月份的数量，就是求48的是多少，用乘法计算。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝3×13 ＝39（万箱） 即十月份生产肥皂39万箱。 10. 为庆祝神舟二十一号载人飞船发射圆满成功，六（1）班30名学生进行有关航天知识的问答比赛，其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了（ ）名男生。 【答案】4 【解析】 【分析】本题要抓住女生人数不变这一条件，先求出女生人数，再根据女生占总人数的几分之几求出变化后的总人数，进而算出新增男生人数。 【详解】30×（1－）＝30×＝10（名） 10÷（1－）＝10÷＝10×＝34（名） 34－30＝4（名） 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。 11. 大于1的数的倒数一定比它本身小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，结合除法中商的变化规律判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，大于1的数的倒数为1除以这个数；1除以任意大于1的数，所得的商都小于1，而原数大于1，因此倒数一定比它本身小。 例如取大于1的数3，它的倒数是，；取大于1的数，它的倒数是，。 故答案为：√ 12. 如果a是正数，那么一定是负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据负数的定义：在正数前面添加负号“−”的数叫做负数，据此判断即可。 【详解】是正数，即，在正数前面添上负号得到的，满足，小于0的数是负数，因此该说法正确。 故答案为：√ 13. 一个非零数除以一个假分数，商一定小于原来的数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数大于或等于1，需分情况判断商与原数的大小关系。 【详解】当假分数等于1时，例如，此时商等于原数，并非小于原数； 当假分数大于1时，例如，此时商小于原数； 因此商不一定小于原来的数，题干说法错误。 故答案为：× 14. 5kg的和5个kg一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5kg的，把5kg看作单位“1”，求一个数的几分之几，用乘法；5个kg即5个的和，可以用乘法计算；分别计算出两边对应的实际重量，再比较两者是否相等即可。 【详解】5kg的重量为：（kg） 5个kg的重量为：（kg） 两者重量相等，因此原题说法正确。 故答案为：√ 15. 教室里小军和小丽的位置分别是（3，5）、（3，2），小军和小丽是在同一列，小军在小丽的后面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列数相同即为同一列；行数从前往后数，数值越大位置越靠后。 【详解】数对（3，5）与（3，2）：数对的第二个数代表行，小军在第5行，小丽在第2行，5＞2，按照从前往后计数行的规则，小军在小丽的后面。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选一选 16. 下列各式中，得数大于的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘1，积等于原数。据此解答。 【详解】A．因为＞1，所以＞。 B．因为＞1，所以＜。 C．因为1＝1，所以＝。 17. 甲乙两个仓库存粮相等，甲库运走存粮的，乙库运走存粮的，比较甲、乙两个仓库剩下的粮食。（ ） A. 甲库比乙库多 B. 乙库比甲库多 C. 两库一样多 【答案】A 【解析】 【分析】把原有存粮看作单位“1”，两仓库原有存粮相等，只需比较各自剩下的存粮占原有存粮的分率，分率越大，剩下的粮食越多，异分母分数比较大小，先通分后比较。 【详解】将每个仓库原有存粮看作单位“1”。 甲库剩下的存粮占比： 乙库剩下的存粮占比： 通分：，，因为，所以甲库剩下的粮食更多。 18. 一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩（ ）m。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】注意区分两个的含义，不带单位的是占绳子总长的分率，带单位的是具体长度；把绳子长5m看作单位“1”，求一个数的几分之几，利用分数乘法先算出第一次剪去的长度；再用总长度依次减去两次剪去的长度，即可得到剩余长度。 【详解】 （m） 19. 如图，点A在点B东偏南45°方向200m处，若点C在点A北偏东45°方向300m处，则点C的位置用有序数对表示是（ ）。 A. （0，6） B. （6，0） C. （6，6） 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，点B的有序数对是（1，5），两点的横向坐标差为3－1＝2格，纵向坐标差也为2格，5－2＝3，所以点A的有序数对是（3，3），题目说明点A在点B东偏南45°方向200m处，斜向2格的距离对应200m，因此每1格对角线长度代表100m，点C在点A北偏东45°方向300m处，300m对应3格对角线长度，北偏东45°方向的移动，等价于横向（东方向）坐标加3，纵向（北方向）坐标加3。点A的坐标是（3，3），因此点C的横坐标为3＋3＝6，纵坐标为3＋3＝6，即点C的位置用有序数对表示是（6，6）。 【详解】5－2＝3 点A的有序数对是（3，3）。 点C的横坐标为3＋3＝6，纵坐标为3＋3＝6，即点C的位置用有序数对表示是（6，6）。 20. 红花有240朵，黄花朵数是红花的，白花朵数比黄花多了，白花比黄花多多少朵？正确列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先把红花朵数看作单位“1”，用红花数量乘求出黄花数量；再把黄花朵数看作单位“1”，白花比黄花多，求白花比黄花多的朵数，就是用黄花数量乘。 【详解】A．240××，先求出黄花数量，再乘，得到白花比黄花多的朵数，列式正确。 B．240××（1＋），求出的是白花的总朵数，不是白花比黄花多的朵数，列式错误。 C．240÷×，第一步用除法求黄花，数量关系错误，列式错误。 21. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便方法。 【答案】4；4； ；； ；； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将15分别乘括号里的分数，简化计算。 （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （5）先算除法，再算加法。 （6）先算除法，再算乘法。 （7）先算括号里的减法，再把除法转化为乘法，最后利用乘法交换律，交换6和的位置，先算，简化计算。 （8）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝4 （2） ＝ ＝9－5 ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ （7） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （8） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、手脑并用。 22. 校园也藏着数学定位系统，让我们一起完成闯关任务吧！ （1）入口走廊是一条直线，用数1、2、3……表示宣传栏展位（图1）。“校史宣传栏”对应的数是（ ）。 （2）一楼大厅是一个平面展区（图2），“校园打卡点”的位置用数对（2，3）表示，“创客实验室”的位置用数对表示为（ ），“图书漂流角”的位置用数对表示为（ ）。 （3）学校图书室书架采用三维数对定位，图3中“《科学百科》”的位置是（2，3，5）（表示第2个书架、第3层、第5本）。图4中点A的位置用三维数对表示为（ ）。 【答案】（1）1.6 （2） ①. （4，6） ②. （7，3） （3）（3，5，4） 【解析】 【分析】（1）观察图1的数轴：1到2之间平均分成了5小格，每小格代表的数值是。校史宣传栏的位置在1之后的第3小格，用1加上每小格代表的数值乘3即可得到“校史宣传栏”对应的数。 （2）数对的规则是“先列后行”，也就是先看横轴的数字、再看纵轴的数字。已知校园打卡点（2，3）符合这个规则：对应横轴2、纵轴3。再分别定位创客实验室、图书漂流角的列数与行数，按规则写出对应数对。 （3）因为图3给出了三维数对的示例（2，3，5），所以先明确三维数对的规则为“第2个书架、第3层、第5本”，再分别读取点A在三个坐标轴上的对应数值，按规则写出三维数对。 【小问1详解】 “校史宣传栏”对应的数是1.6。 【小问2详解】 创客实验室对应横轴4、纵轴6，数对为（4，6）； 图书漂流角对应横轴7、纵轴3，数对为（7，3）。 【小问3详解】 点A在第3个书架，第5层，第4本，所以三维数对表示为（3，5，4）。 23. 观察平面图，按要求完成以下各题。 （1）广场在红红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。银行在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。 （2）小刚家在公园北偏东60°方向5千米处，请你在平面图上标出小刚家的位置。 （3）请用自己的语言说说从广场到超市的路线。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 3 ⑤. 南 ⑥. 东 ⑦. 45 ⑧. 4 （2） （3）从广场出发，向南偏东45°方向走4千米到达银行，再向北偏东75°方向走2千米到达公园，最后向北偏西60°方向走1千米到达超市。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）确定物体位置时，首先找准观测点。第一问第一个空观测点是红红家，以红红家为中心，按照上北下南、左西右东，判断广场的方位为北偏东，图中标出东偏北30°，转换成北偏东角度就是90°－30°＝60°，再结合比例尺，图中每一小段代表1千米，数出线段段数得到距离；第二个空观测点换成广场，以广场为中心判断银行的方位为南偏东、角度为45°，再用1千米乘段数算出距离。 （2）画图标注位置，先找准观测点公园，先画出正北方向的基准线，用量角器量出北偏东60°，画出这条方向射线；再根据比例尺，1段代表1千米，5千米就需要在射线上截取5段，最后标出小刚家。 （3）描述行走路线，路线题的特点是每走到一个地点，观测点就随之改变。要一段一段依次描述，每一段都要说清楚：从哪里出发、向什么方向（带角度，有的方向的角度需要用90°减去已知角的度数得到）、走多少千米（用1千米乘段数），直到终点超市。（答案不唯一） 【小问1详解】 90°－30°＝60° 1×3＝3（千米） 1×4＝4（千米） 广场在红红家北偏东60°方向上，距离是3千米。银行在广场南偏东45°方向上，距离是4千米。 【小问2详解】 5÷1＝5（段） 图略 【小问3详解】 90°－15°＝75° 1×2＝2（千米） 90°－30°＝60° 答：从广场出发，向南偏东45°方向走4千米到达银行，再向北偏东75°方向走2千米到达公园，最后向北偏西60°方向走1千米到达超市。（答案不唯一） 六、解决问题。 24. 今年植树节，光明小学组织学生植树，五年级植树200棵，__________________，四年级植树多少棵？ （1）根据线段图把题中的信息补充完整。 （2）列式解答。 【答案】（1）四年级植树的棵数比五年级少 （2）150棵 【解析】 【分析】（1）观察线段图，五年级植树棵数是单位“1”，四年级棵数比五年级少，据此补充题干信息。 （2）把五年级植树棵数看作单位“1”，四年级植树棵数是五年级的（1－），求四年级植树棵数，单位“1”已知，用乘法，用五年级植树棵数×（1－）解答。 【小问1详解】 根据线段图把题中的信息补充为四年级植树的棵数比五年级少。 【小问2详解】 200×（1－） ＝200× ＝150（棵） 答：四年级植树150棵。 25. 我国国土面积大约是960万平方千米，其中草地的面积占，森林面积是草地面积的，森林面积大约是多少万平方千米？ 【答案】160万平方千米 【解析】 【分析】先把国土总面积看作单位“1”，用总面积乘草地面积占总面积的分率求出草地面积，再把草地面积看作单位“1”，用草地面积乘森林面积占草地面积的分率，即可求出森林面积。 【详解】960×× ＝400× ＝160（万平方千米） 答：森林面积大约是160万平方千米。 26. 工程队修一条水渠，已经修了这条水渠，再修105m就修完了这条水渠的。这条水渠长多少米？ 【答案】225米 【解析】 【分析】把这条水渠的总长度看成单位“1”，它的减去的差对应的数量是105米，由此用除法求出总长度。 【详解】105÷（－） ＝105÷ ＝225（米） 答：这条水渠长225米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出已知数量对应的分率，用除法就可以求出单位“1”的量。 27. 某地遭遇持续暴雨，水库水位快速上升，8小时将一个空蓄水池积满了水，急需排水。根据经验，单开排水管6小时可以将满池水排空。假设雨量不变，此时打开排水管，一边积水一边排水大约需要多少小时才能将满池水排空？（假设每小时积水量相同，每小时排水量相同） 【答案】 24小时 【解析】 【分析】把满池水的总量看作单位“1”，先分别求出每小时积水量和每小时排水量，再计算同时积水、排水时每小时的净排水量，最后用总水量除以每小时净排水量，就能得到排空时间。 【详解】将满池水的总量看作单位“1”。 每小时积水量： 每小时排水量： 同时积水和排水时，每小时净排水量： 排空满池水需要的时间： （小时） 答：大约需要24小时才能将满池水排空。 28. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地。当甲车行驶了全程的时，乙车正好行驶了50千米；当甲车到达B地时，乙车正好行驶了全程的，A、B两地相距多少千米？（甲、乙两辆汽车的行驶速度均保持不变） 【答案】 300千米 【解析】 【分析】两车速度保持不变，相同时间内行驶的路程比固定。甲车走完全程时，乙车行了全程的，说明乙车行驶的路程是甲车的。先用算出甲车行了全程的时，乙车行驶的路程占全程的分率，再用50千米除以对应分率，即可求出全程长度。 【详解】 （千米） 答：A、B两地相距300千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级（上）素养提升单（1—3单元） 一、填一填。 1. 20kg的是（ ）kg，（ ）t的是t。 2. 的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。 3. 一个数的是63，这个数的是（ ）。 4. 如果m和n互为倒数，那么（ ），（ ），（ ），（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）（ ） （ ） （2）如果a＞b，那么（ ）；如果a＜b，那么（ ）；如果，那么ab＝（ ）。（a、b均不为0） 6. 丽丽家在幸福超市的东面630m处，记作﹢630m。现在她从家出发向西行走，每分钟走70m，12分钟后她的位置在幸福超市的（ ）面（ ）m处，可以记作（ ）m。 7. 果园里有桃树120棵，苹果树的棵数是桃树的。桃树和苹果树一共有（ ）棵。 8. 六（2）班有40名学生，其中是男生，男生的喜欢打羽毛球，喜欢打羽毛球的男生中有喜欢双打。喜欢双打的男生有（ ）名。 9. 某肥皂厂九月份生产肥皂48万箱，十月份生产的肥皂比九月份少。十月份生产肥皂（ ）万箱。 10. 为庆祝神舟二十一号载人飞船发射圆满成功，六（1）班30名学生进行有关航天知识的问答比赛，其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了（ ）名男生。 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。 11. 大于1的数的倒数一定比它本身小。（ ） 12. 如果a是正数，那么一定是负数。（ ） 13. 一个非零数除以一个假分数，商一定小于原来的数。（ ） 14. 5kg的和5个kg一样重。（ ） 15. 教室里小军和小丽的位置分别是（3，5）、（3，2），小军和小丽是在同一列，小军在小丽的后面。（ ） 三、选一选 16. 下列各式中，得数大于的是（ ）。 A. B. C. 17. 甲乙两个仓库存粮相等，甲库运走存粮的，乙库运走存粮的，比较甲、乙两个仓库剩下的粮食。（ ） A. 甲库比乙库多 B. 乙库比甲库多 C. 两库一样多 18. 一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩（ ）m。 A. B. C. 19. 如图，点A在点B东偏南45°方向200m处，若点C在点A北偏东45°方向300m处，则点C的位置用有序数对表示是（ ）。 A. （0，6） B. （6，0） C. （6，6） 20. 红花有240朵，黄花朵数是红花的，白花朵数比黄花多了，白花比黄花多多少朵？正确列式为（ ）。 A. B. C. 21. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便方法。 五、手脑并用。 22. 校园也藏着数学定位系统，让我们一起完成闯关任务吧！ （1）入口走廊是一条直线，用数1、2、3……表示宣传栏展位（图1）。“校史宣传栏”对应的数是（ ）。 （2）一楼大厅是一个平面展区（图2），“校园打卡点”的位置用数对（2，3）表示，“创客实验室”的位置用数对表示为（ ），“图书漂流角”的位置用数对表示为（ ）。 （3）学校图书室书架采用三维数对定位，图3中“《科学百科》”的位置是（2，3，5）（表示第2个书架、第3层、第5本）。图4中点A的位置用三维数对表示为（ ）。 23. 观察平面图，按要求完成以下各题。 （1）广场在红红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。银行在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。 （2）小刚家在公园北偏东60°方向5千米处，请你在平面图上标出小刚家的位置。 （3）请用自己的语言说说从广场到超市的路线。 六、解决问题。 24. 今年植树节，光明小学组织学生植树，五年级植树200棵，__________________，四年级植树多少棵？ （1）根据线段图把题中的信息补充完整。 （2）列式解答。 25. 我国国土面积大约是960万平方千米，其中草地的面积占，森林面积是草地面积的，森林面积大约是多少万平方千米？ 26. 工程队修一条水渠，已经修了这条水渠，再修105m就修完了这条水渠的。这条水渠长多少米？ 27. 某地遭遇持续暴雨，水库水位快速上升，8小时将一个空蓄水池积满了水，急需排水。根据经验，单开排水管6小时可以将满池水排空。假设雨量不变，此时打开排水管，一边积水一边排水大约需要多少小时才能将满池水排空？（假设每小时积水量相同，每小时排水量相同） 28. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地。当甲车行驶了全程的时，乙车正好行驶了50千米；当甲车到达B地时，乙车正好行驶了全程的，A、B两地相距多少千米？（甲、乙两辆汽车的行驶速度均保持不变） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $