2027届高考物理一轮复习-第13讲 牛顿运动定律 专项练习

2027届高考物理一轮复习 第13讲 牛顿运动定律 专项练习 【A组同步训练】 一、牛顿第一定律 惯性与质量 1．在东汉王充所著的《论衡•状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是（　　） A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因 B．“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关 C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持 D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力 【答案】B 【解析】本题主要考查对牛顿第一定律的理解，解题关键是知道力是改变运动状态的原因，物体的运动不需要力来维持，物体的惯性与质量有关。A．水冲沙石，沙石才能运动，因为水的冲击力克服了阻力，故力是改变运动的原因，故A错误； B．物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，力是改变物体运动状态的原因，重的大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确； C．物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以做匀速直线运动状态，故C错误； D．“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误。 故选B。 （多选）2．关于惯性有下列说法，其中正确的是（　　） A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B．没有力的作用，物体只能处于静止状态 C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】A,D 【解析】解：A、物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，A符合题意； B、没有力的作用，物体可能做匀速直线运动，B不符合题意； C、一切物体都有保持原来运动状态的性质，说明速度不变，不是指速率不变，C不符合题意； D、运动物体如果没有受到力的作用，物体将保持原来的运动状态，即匀速直线运动，D符合题意； 故答案为：AD 二、牛顿第二定律 3．（2025高三下·南沙期末）我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B．若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变小 C．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1∶3 D．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2∶3 【答案】C 【解析】AB．对所有滑块，据牛顿第二定律，有 对第8个滑块，有 则 由此可知，若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力不变，若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大，故AB错误； CD．对6、7、8三个滑块，根据牛顿第二定律，有 则，则滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为，故C正确，D错误。 故答案为：C。 4．（2025·大兴模拟）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（　　） A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大 B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒 D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小 【答案】B 【解析】AB、小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，开始阶段弹力小于重力，小球合力向下，做加速运动，后阶段弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，故小球加速度先减小后增大、速度先增大后减小，故A错误，B正确；C、小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球机械能不守恒，故C错误； D、小球在最低点时，其加速度竖直向上，其所受的弹力大小大于其所受的重力大小，故D错误。 故选：B。 三、超重与失重 5．（2025高三上·西城月考）为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化。在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，下列说法正确的是（　　） A．此时体重计对人的支持力大于人对体重计的压力 B．此时电梯可能正在匀速上升 C．此时电梯可能正在加速上升 D．此时电梯可能正在加速下降 【答案】C 【解析】对人受力分析：竖直方向受重力mg 向下，支持力N 向上。由牛顿第二定律：其中a 是加速度（向上为正），当 时，有 ⇒ 即加速度方向向上。加速度向上对应两种运动情况：加速上升（速度向上，加速度向上），减速下降（速度向下，加速度向上）A．根据牛顿第三定律可知，体重计对人的支持力等于人对体重计的压力，故A错误； BCD．体重计的示数大于自己实际体重，则发生超重现象，加速度向上，则此时电梯可能正在加速上升或者减速下降，故C正确，BD错误。 故选C。 6．（2025·海陵模拟）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。下蹲过程，钩码先向下加速再向下减速，则加速度方向先向下后向上，则钩码先处于失重状态，再处于超重状态，传感器受到的拉力先小于钩码的重力再大于钩码的重力。 起立过程，钩码先向上加速再向上减速，则加速度方向先向上后向下，则钩码先处于超重状态，再处于失重状态，传感器受到的拉力先大于钩码的重力再小于钩码的重力。 故选C。 四、牛顿运动定律的综合应用 （多选）7．（2026·济宁模拟）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧两端分别拴接在物块a和斜面底端挡板处，物块b、c用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳拴接，物块b与滑轮间的轻绳和弹簧均与斜面平行。用外力托住物块c，使物块b、c间轻绳伸直但无张力；撤去外力，物块c由静止开始运动。物块c运动过程中未触地，斜面足够长，弹簧始终处于弹性限度内。已知物块a、b、c的质量分别为、、，弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．从开始运动到物块、分离，物块始终处于失重状态 B．物块、分离瞬间，物块的加速度大小为 C．物块、分离瞬间，物块、间绳子的拉力大小为 D．从开始运动到物块、分离瞬间，物块的位移大小为 【答案】A,B,D 【解析】A、从开始运动到a、b分离前，c加速度始终竖直向下，因此c全程处于失重状态，故A正确； B、a、b分离瞬间二者弹力为0，三者加速度大小相等。对b、c整体：，解得，即a的加速度为，故B正确； C、隔离c：，代入，得，故C错误； D、初始静止，对：，；分离时对：，；的位移，故D正确； 故答案为：ABD。 8．（2026·河北模拟）如图所示，工人正借助一套简易装置搬运货物，轻质细绳一端绕过光滑定滑轮与放置在倾角的固定斜面上的质量m=0.5 kg的货物连接，另一端连接小型电动机M。t=0时刻，货物处于斜面的底端，启动电动机，货物由静止开始做匀加速直线运动，经t0=1 s，到达斜面顶端，此时电动机的输出功率P=12W。已知斜面的高度h=0.6m，与货物相连的细绳始终与斜面平行，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，则货物与斜面间的动摩擦因数为（　　） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 【答案】B 【解析】到达斜面顶端时，由，可得v=2m/s，加速度 由牛顿第二定律，因为，联立解得 故答案为：B。 【B组难点突破】 9．（2026·武侯模拟）如图所示，在光滑定滑轮O（大小可忽略）正下方某处固定一带电小球A，用一根绝缘轻质细绳绕过光滑定滑轮O，将带电小球B和不带电物块连接在一起，将物块放在倾角为、以恒定速率顺时针转动的传送带上，传送带上方的细绳与传送带表面平行。初始时，小球B和物块均静止，物块的质量是小球B质量的，且，。某时刻小球B缓慢漏电，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带间的动摩擦因数为 B．在小球B缓慢运动至O的正下方前，细绳的拉力逐渐变小 C．当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为 D．若小球B运动至O的正下方继续漏电，则小球B能一直保持静止 【答案】C 【解析】A、设定滑轮到固定小球A的竖直距离AO＝H，BO＝l，AB＝L，设小球B质量为m， 物块的质量是小球B质量的， 即物块质量，对B受力分析，B受重力mg、拉力T、库仑斥力F，这三个力构成的力三角形与几何△OAB相似即可得，，初始时得，对物块受力分析，根据平衡条件可得T＝Mgsin30°+μMgcos30°，代入数据可得，故A错误； B、小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，OB长度l不变，根据相似三角形可得，拉力T不变，物块保持静止；AB间距r逐渐减小，根据相似三角形可得，r减小库仑力F逐渐变小，故B错误； C、结合库仑定律得 当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为原来的，即A、B间的距离为，故C正确； D、若小球B运动至O的正下方继续漏电，假设小球B能一直保持静止，则物块静止，细绳拉力仍不变，小球B的重力不变，小球B受库仑力也不变，结合可知电荷量减小，库仑力减小，故小球B不能一直保持静止，故D错误。 故选：C。 10．（2026·湖北一模）如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mg B．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3g C．木块A向上运动的距离为时，A的动量最大 D．木块B可能离开地面向上运动 【答案】C 【解析】初始静止状态：对A、C整体受力分析，弹簧压缩量 ，由 ，得 。 动量最大时A合力为0，弹簧弹力等于A重力，即 ，压缩量 。 A向上运动距离 。 A、移开C瞬间，弹簧弹力不变仍为 ；对B受力：重力、弹簧向下压力、地面支持力，平衡得 ，故A错误； B、移开C瞬间，对A受力：向上弹力、向下重力；由牛顿第二定律 ，解得 ，故B错误； C、A向上运动距离时弹簧压缩量，弹力等于A重力，A加速度为0、速度最大，动量达到最大值，故C正确； D、要使B离地，弹簧需伸长弹力，伸长量；A从初始压缩到伸长总位移，A到该位置前速度已反向，无法到达，B不会离地，故D错误； 故答案为：C。 （多选）11．（2026·张家界模拟）如图为某食品加工厂里的全自动面包切割输送装置的示意图。在生产过程中，推送平台将面包条以恒定的速度向传送带输送，在推送平台末端有一切割器，将面包条切割成宽为的长方体面包坯，切割下的面包坯立刻落在传送带上，传送带始终以（）的速度向右匀速转动，将切割好的面包坯运送到传送带的另一端并拉大面包坯间的距离。已知每块面包坯的质量均为，面包坯与传送带间的动摩擦因数处处相同，传送带足够长，下列说法正确的是（　　） A．切割器切割时的速度方向竖直向下 B．面包坯加速过程中的加速度大小为 C．传送带上相邻两面包坯间的最大距离为 D．带动传送带的电机相对于空转时平均功率至少增加了 【答案】C,D 【解析】A：切割器要切下宽度为L的面包块，其水平方向分速度必须与推送速度v1相同，否则切出的宽度不等于L，因此切割器速度方向应为斜向右下方，不是竖直向下，故A错误； BC．面包坯以速度前进，每次切下一块长度为L的面包坯，则切割时间间隔为。每一个切割时间间隔，就有一块新面包坯落到传送带上，因，故每一块新面包坯都是先加速后匀速。设第一块面包坯在时刻落到传送带上，初速，先加速到，后以匀速，第二块面包坯在时刻落到传送带上，初速，先加速到，后以匀速，故当两块面包坯的速度相等时，两者间的距离最大，设面包坯从加速到的时间为，则在时间内，第一块面包坯的位移为，第二块面包坯的位移，则两者间的距离最大为，加速度应为，故B错误，C正确； D：因每一块新面包坯都是先加速后匀速，故每一块新面包坯增加的动能为，在加速阶段，新面包坯相对传送带滑动，加速的时间为，其中 则传送带对应的位移为，新面包坯的位移为，则新面包坯相对传送带的位移为，摩擦生热： 总功：，切割周期 ，平均功率： 故D正确。 故答案选CD。 （多选）12．（2026·清远模拟）如图甲所示，弹力绳球是小朋友们喜爱的玩具。一根弹性轻绳（满足胡克定律）的下端连接一质量为m的小球，另一端用手拉住，现用手拿住小球并从静止释放，以释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，小球受到的合外力F（竖直向下为正方向）与其位置坐标的关系如图乙所示。其中x1位置和x3位置合力大小相等，且x4位置为小球能到达的最低点。小球可视为质点，弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹性轻绳的劲度系数为 B．小球在x4位置的加速度大小为 C．小球在x3位置的速度大小为 D．在x3位置轻绳的弹性势能为mg（x3−x1） 【答案】A,D 【解析】A、处合力为0，重力与弹力平衡，伸长量为，由，解得，故A正确； B、与合力大小相等均为，根据线性关系，处合力，由牛顿第二定律，与选项表达式不符，故B错误； C、图像面积代表合外力做功，0到合外力做功等于0到矩形面积，由动能定理，得，故C错误； D、到合外力做功代数和为0，动能变化为0，此过程重力做功全部转化为轻绳弹性势能，故，D正确； 故答案为：AD。 【C组综合拓展】 13．（2026·雄安模拟）倾角θ=37°的传送带以v0=2m/s的速度顺时针转动，某时刻将质量mA=1kg的小物块A轻放在传送带顶端，与此同时另一质量mB=2kg的小物块B从传送带底端以初速度vB=7m/s沿传送带上滑，当物块B上滑至最大位移时恰与物块A发生弹性正碰，碰撞时间t=1.0×10−3s。已知两物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块B沿传送带上滑的最大位移； （2）物块A从释放到与物块B相碰的过程中，物块A与传送带因摩擦产生的热量； （3）物块A与B碰撞的过程中，A对B的平均作用力的大小。 【答案】（1）解：物块B沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得 解得 物块B经过时间t1与传送带共速，此过程发生的位移为xB1，根据运动学公式得， 解得 物块B继续沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得 解得 物块B经过时间t2速度减为0，此过程发生的位移为xB2，根据运动学公式得， 解得 物块B沿传送带上滑的最大位移为 解得 （2）解：物块A沿斜面向下做匀加速直线运动，设加速度大小为aA，由牛顿第二定律得 解得 由位移公式可得A向下运动的位移 解得 传送带向上运动的位移 解得 物块A与传送带因摩擦产生的热量 解得 （3）解：碰撞前A的速度 解得 A、B碰撞过程动量守恒，机械能守恒， 则， 解得 对B，由动量定理得 解得​​​​​​​ 14．（2026·保定模拟）如图所示，将质量2kg的薄木板放在水平桌面上，在木板上放质量1kg的小滑块（可视为质点），滑块距离木板左边缘0.18m，距离桌面右边缘0.27m。已知滑块与木板间动摩擦因数为0.1，木板与桌面间、滑块与桌面间的动摩擦因数相同，均为0.2。现用水平恒力拉动木板，将木板从滑块下面抽出，滑块恰好未从桌面上掉下。重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）小滑块运动的时间； （2）若拉力始终作用在木板上，求拉力的大小； （3）若改变拉力的大小，使其作用一段时间后撤去，求拉力作用的最短时间。 【答案】（1）解：设小滑块在木板上运动的加速度为，时间为，在桌面上运动的加速度为，时间为，根据， 其中 根据牛顿第二定律， 小滑块运动的时间为t，有 解得 （2）解：设小滑块在木板上运动时木板的加速度为a，根据牛顿第二定律 在时间内 其中 解得 （3）解：设F作用一段时间，小滑块与木板分离时速度为v，对木板根据动量定理 满足条件 撤去F后 满足条件 根据运动学公式 解得 即拉力作用的最短时间为 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高考物理一轮复习 第13讲 牛顿运动定律 专项练习 【A组同步训练】 一、牛顿第一定律 惯性与质量 1．在东汉王充所著的《论衡•状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是（　　） A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因 B．“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关 C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持 D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力 （多选）2．关于惯性有下列说法，其中正确的是（　　） A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B．没有力的作用，物体只能处于静止状态 C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 二、牛顿第二定律 3．（2025高三下·南沙期末）我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B．若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变小 C．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1∶3 D．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2∶3 4．（2025·大兴模拟）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（　　） A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大 B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒 D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小 三、超重与失重 5．（2025高三上·西城月考）为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化。在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，下列说法正确的是（　　） A．此时体重计对人的支持力大于人对体重计的压力 B．此时电梯可能正在匀速上升 C．此时电梯可能正在加速上升 D．此时电梯可能正在加速下降 6．（2025·海陵模拟）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 四、牛顿运动定律的综合应用 （多选）7．（2026·济宁模拟）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧两端分别拴接在物块a和斜面底端挡板处，物块b、c用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳拴接，物块b与滑轮间的轻绳和弹簧均与斜面平行。用外力托住物块c，使物块b、c间轻绳伸直但无张力；撤去外力，物块c由静止开始运动。物块c运动过程中未触地，斜面足够长，弹簧始终处于弹性限度内。已知物块a、b、c的质量分别为、、，弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．从开始运动到物块、分离，物块始终处于失重状态 B．物块、分离瞬间，物块的加速度大小为 C．物块、分离瞬间，物块、间绳子的拉力大小为 D．从开始运动到物块、分离瞬间，物块的位移大小为 8．（2026·河北模拟）如图所示，工人正借助一套简易装置搬运货物，轻质细绳一端绕过光滑定滑轮与放置在倾角的固定斜面上的质量m=0.5 kg的货物连接，另一端连接小型电动机M。t=0时刻，货物处于斜面的底端，启动电动机，货物由静止开始做匀加速直线运动，经t0=1 s，到达斜面顶端，此时电动机的输出功率P=12W。已知斜面的高度h=0.6m，与货物相连的细绳始终与斜面平行，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，则货物与斜面间的动摩擦因数为（　　） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 【B组难点突破】 9．（2026·武侯模拟）如图所示，在光滑定滑轮O（大小可忽略）正下方某处固定一带电小球A，用一根绝缘轻质细绳绕过光滑定滑轮O，将带电小球B和不带电物块连接在一起，将物块放在倾角为、以恒定速率顺时针转动的传送带上，传送带上方的细绳与传送带表面平行。初始时，小球B和物块均静止，物块的质量是小球B质量的，且，。某时刻小球B缓慢漏电，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带间的动摩擦因数为 B．在小球B缓慢运动至O的正下方前，细绳的拉力逐渐变小 C．当小球B所带电荷量变为开始的时，小球A、B间的距离为 D．若小球B运动至O的正下方继续漏电，则小球B能一直保持静止 10．（2026·湖北一模）如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mg B．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3g C．木块A向上运动的距离为时，A的动量最大 D．木块B可能离开地面向上运动 （多选）11．（2026·张家界模拟）如图为某食品加工厂里的全自动面包切割输送装置的示意图。在生产过程中，推送平台将面包条以恒定的速度向传送带输送，在推送平台末端有一切割器，将面包条切割成宽为的长方体面包坯，切割下的面包坯立刻落在传送带上，传送带始终以（）的速度向右匀速转动，将切割好的面包坯运送到传送带的另一端并拉大面包坯间的距离。已知每块面包坯的质量均为，面包坯与传送带间的动摩擦因数处处相同，传送带足够长，下列说法正确的是（　　） A．切割器切割时的速度方向竖直向下 B．面包坯加速过程中的加速度大小为 C．传送带上相邻两面包坯间的最大距离为 D．带动传送带的电机相对于空转时平均功率至少增加了 （多选）12．（2026·清远模拟）如图甲所示，弹力绳球是小朋友们喜爱的玩具。一根弹性轻绳（满足胡克定律）的下端连接一质量为m的小球，另一端用手拉住，现用手拿住小球并从静止释放，以释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，小球受到的合外力F（竖直向下为正方向）与其位置坐标的关系如图乙所示。其中x1位置和x3位置合力大小相等，且x4位置为小球能到达的最低点。小球可视为质点，弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹性轻绳的劲度系数为 B．小球在x4位置的加速度大小为 C．小球在x3位置的速度大小为 D．在x3位置轻绳的弹性势能为mg（x3−x1） 【C组综合拓展】 13．（2026·雄安模拟）倾角θ=37°的传送带以v0=2m/s的速度顺时针转动，某时刻将质量mA=1kg的小物块A轻放在传送带顶端，与此同时另一质量mB=2kg的小物块B从传送带底端以初速度vB=7m/s沿传送带上滑，当物块B上滑至最大位移时恰与物块A发生弹性正碰，碰撞时间t=1.0×10−3s。已知两物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块B沿传送带上滑的最大位移； （2）物块A从释放到与物块B相碰的过程中，物块A与传送带因摩擦产生的热量； （3）物块A与B碰撞的过程中，A对B的平均作用力的大小。 14．（2026·保定模拟）如图所示，将质量2kg的薄木板放在水平桌面上，在木板上放质量1kg的小滑块（可视为质点），滑块距离木板左边缘0.18m，距离桌面右边缘0.27m。已知滑块与木板间动摩擦因数为0.1，木板与桌面间、滑块与桌面间的动摩擦因数相同，均为0.2。现用水平恒力拉动木板，将木板从滑块下面抽出，滑块恰好未从桌面上掉下。重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）小滑块运动的时间； （2）若拉力始终作用在木板上，求拉力的大小； （3）若改变拉力的大小，使其作用一段时间后撤去，求拉力作用的最短时间。 学科网（北京）股份有限公司 $