浙江杭州市文华中学2026-2027学年上学期 期中七年级数学试题

杭州市文华中学2026学年第一学期期中教学质量监测 七年级数学试题卷 (满分：120分，时间：100分钟) 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2026的绝对值是() A.2026 B.-2026 C.一2026 D.±2026 2.下列表示“相反意义的量”的一组是( ) A.向东走3米和向南走5米 B.气温上升2C和气温下降4℃ C.胜1局和亏本60元 D.盈利80元和支出100元 3.在-(-2)，--2，-2，(-2)2这四个数中，负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.2026年全国普通高校毕业生规模达到1270万人，数12700000用科学记数法表示为 ( ) A.1.27×107 B.1.27×108 C.12.7×106 D.127×105 5.下列各式中正确的是() A.V25=±5 B.士V25=5 C.27=-3 D.V8=±2 6.下表表示对每个x的取值，某个代数式相应的值，则满足表中所列所有条件的代数式是 x 1 2 3 代数式的值 -2 -5 -8 A.x-3 B.2x-10 C.3x-17 D.-3x+1 7.有下列说法： ①1.20万精确到百分位；②有理数与数轴上的点一一对应；③16的平方根是4： ④若两个不为0的实数4，b互为相反数，则=-1：其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图是一个试管架，在acm长的木条上钻4个圆孔，每个孔半径为2cm,则x=() x+○x○x+○x+○x A. a+8 5cm B.a-16 cm C.a-4 D. 8 9.已知a,b是有理数，lab=一ab(ab≠0)，la+b=la-b用数轴上的点来表示a,b下列 正确的是()》 a ob 0 a A B D 10.设4，b为实数，定义@的一种运算如下：4@b=a+b,则下列结论：①若a@b=0, 2 则a=0或b-0;②a@b=b@a;③2a@2b=2(a@b)④a@(b+c)=a@b+a@c,其中 正确的是( ) A.③④ B.②③ C.①③ D.②④ 二.填空题（本题共6小题，每题3分，共18分) C 11.-5的倒数是 D 12.-V64+-64= 13.若2026的两个平方根分别是m和n,则m+m+n的-5-4-3-2-101A2345 值是 (第14题图) 14.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点 E在点A的左侧)，且AD=AE,则点E所表示的数为 15.如图，4只碗叠放在桌面上，高度为10.5cm,7只碗叠 放在桌面上，高度为15cm,那么12只碗按如图方式叠放 S cm 在桌面上高度为 cm,n只碗按如图方式叠放在桌 面上，高度为 cm。(用含n的代数式表示) (第15题图) 16.一条数轴上有A,B,C三个点，其中点A,B表示的数分别是-11,5，现以点C为折 点，将数轴向右对折，若点A对应的点A落在点B的右边，并且AB-2,则C点表示的数 是 C B C (第16题图) 三.解答题（共7题，共72分) 17.(本题8分)计算下列各式： (1)-6+3-(-2) (2)-22+(-3)3+27 18.(本题8分)求下列各式中x的值 (1)4x2=64 (2)(1+x)3=0.027 19.(本题8分)把下列各数的序号填在相应的横线上 ①-5， ②， ®京④2兴， ⑤√9， ⑥-0.2， ⑦√5， ⑧0，⑨-1.1010010001..（每两个1之间多一个0） 整数： 负分数： 正分数： 无理数： 20.(本题8分)抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民， 早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记 录如下（单位：千米）： 14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5. (I)请你帮忙确定B地相对于A地的位置： (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需 补充多少升油？ 21.（本题8分) (1)根据表中所给a,b的值，计算(a-b)2与a2-2ab+b2的值，并将计算结果填入表中： a 2 ……… 6 -1 1 …… (a-b)2 a2-2ab+b2 ..... (2)结合(1)的计算结果，再尝试多几组数据，你能够得出的结论为（用含a,b的式 子表示)： (3)请用你得出的结论进行简便运算（写出过程）：10152-1015×30+152 22.（本题8分)结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2的两点之间的距离是 (2)一般地，数轴上表示数m和n的两点之间的距离等于m-,则数轴上表示x和-1 的两点之间的距离是 ； 如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=。 (3)|a+5+la-3引的最小值为 (4)若a+5+a-3=12,则a的值为 23.(本题10分) 【问题背景】 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题一个数 是59319，求它的立方根。华罗庚脱口而出：39。 你知道华罗庚是怎样准确而迅速地计算出来的吗？请你按照下面的方法尝试一下： 【初步尝试】 (1).1000<59319<1000000,即103<59319<1003， ∴.10<V59319<100,∴.V59319是一个两位数。 【分析思考】(2)13=1,23=8,33=27,43=64,53-125,63-216,73-343,83=512， 93-729。 .59319个位数字是9，且93=729，∴.59319的个位数字是9。 【深入探究】 (3)我们知道，被开方数的小数点向右或向左移动位，它的立方根的小数点就相 应地向右或向左移动1位。 (4)确定V59319的十位上的数时，可先划去59319后面的三位319得到数59。 .27<59<64,即33<59<43，∴.3<V59<4: <V59319< ； .V59319的十位上的数是 【归纳总结】(5)求较大完全立方数的立方根时，先确定结果的位数，再确定具体的数字。 【方法应用】(6)已知195112是一个整数的立方，按照上述方法，填写下列空白： ①195112的立方根是 位数； ②195112的立方根的个位上的数字是 ③195112的立方根是 24.(本题12分)某快递公司寄快递收费方式如下表： 寄往本市 寄往外市 首重 续重 首重 续重 1千克内8元 2元/千克 1千克内12元 3元/千克 说明：①不足1千克按1千克计数。 ②运费计算方式=首重+续重×续重价格，例如：寄往外市的快递重量为2.4千 克，则运费=12+2×3=18元。 (1)小明需要往本市寄一件1.8千克的快递，往外市寄一件3.2千克的快递，则需要支付 运费共多少元？ (2)小王同时向本市和外市各寄了一件重量为a千克的快递(a不是整数)。已知a的整 数部分是m,请表示两笔运费的总和（用字母表示）。 (3)小李向本市和外市分别寄了一件快递，已知两件快递共重为3千克，总运费可能是 多少钱？请直接写出所有可能的答案。