第四单元《加法模型和乘法模型》 （单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

2026—2027学年第一学期 四年级数学上册 第四单元《加法模型和乘法模型》 单元检测卷 满分 100 分　　时间：90 分钟 学校：____________　　班级：____________　　姓名：____________　　座位号：____________　　得分：__________ 一、填空题（共20分） 每空 1 分。 1. 在“总量＝分量＋分量”中，总量是 860，一个分量是 340，另一个分量是（　　　）；如果总量是 750，一个分量是 268，另一个分量是（　　　）。 2. 乘法模型中，总价＝（　　　）×（　　　）。 3. 路程＝（　　　）×（　　　）。 4. 每袋大米 25 千克，8 袋一共（　　　）千克；一台机器每小时生产 145 个零件，6 小时生产（　　　）个。 5. 一列高铁 3 小时行 900 千米，平均每小时行（　　　）千米，速度可以写成（　　　）。 6. 每套校服 128 元，640 元可以买（　　　）套；一张电影票 45 元，四年级 132 人看电影一共需要（　　　）元。 7. 总价÷数量＝（　　　）；路程÷速度＝（　　　）。 8. 商店上午卖出 176 千克苹果，下午卖出 209 千克，一天共卖出（　　　）千克；修一条 1200 米长的路，第一周修 380 米、第二周修 425 米，还剩（　　　）米。 9. 一辆货车 9:20 出发、12:20 到达，路上行了（　　　）小时；如果每小时行 70 千米，全程（　　　）千米。 10. 305×60 的积的末尾有（　　　）个 0；一页稿纸每行 26 个字、一共 30 行，这页稿纸能写（　　　）个字。 二、判断题（共5分） 每题 1 分；正确的画“√”，错误的画“×”。 1. 在“单价×数量＝总价”中，单价不变时，数量越多，总价越大。（　　） 2. 已知路程和时间，求速度要用乘法计算。（　　） 3. “总量－一个分量＝另一个分量”是加法模型的变形。（　　） 4. 求“一共有多少”只能用加法计算。（　　） 5. 计算 250×40 时，可以先算 25×4＝100，再在积的末尾添上两个 0。（　　） 三、选择题（共10分） 每题 2 分；把正确答案的字母填在括号里。 1. 下面各数量关系中，属于乘法模型的是（　　）。 A. 总量＝分量＋分量　　B. 总价＝单价×数量　　C. 剩余量＝总量－用去的量 2. 一箱矿泉水有 24 瓶，15 箱一共有（　　）瓶。 A. 300　　　　B. 340　　　　C. 360　　　　D. 390 3. 学校买 12 个足球，每个 45 元，一共要花多少钱？用到的数量关系是（　　）。 A. 单价×数量＝总价　　B. 速度×时间＝路程　　C. 分量＋分量＝总量 4. 一辆客车 4 小时行 320 千米，照这样的速度，7 小时行（　　）千米。 A. 480　　　　B. 560　　　　C. 600　　　　D. 640 5. 下面的问题中，适合用“总量＝分量＋分量”解决的是（　　）。 A. 每盒 12 支笔，8 盒共多少支　　B. 每分钟走 65 米，20 分钟走多少米 C. 上午借出 128 本，下午借出 95 本，一天共借出多少本 四、计算题（共22分） 1. 直接写出得数。 （1）40×60＝　　（2）25×40＝　　（3）120×30＝　　（4）18×5＝　　（5）24×5＝　　（6）305×2＝ 2. 列竖式计算。 （1）145×26＝　　（2）208×35＝　　（3）360×24＝　　（4）43×125＝ 3. 观察图 1，根据数量关系把表格填完整。 五、动手操作（共8分） （1）观察图 2，先写出用到的数量关系，再列式算出小丽一共花了多少钱。 （2）观察图 3，客车 8:00 从家出发，每小时行 90 km。11:00 时它大约行驶到什么位置？请在图上用“▲”标出，并写出你的想法。 六、解决问题（共35分） 请写出必要的计算过程。 1. 博物馆周日上午有 360 人参观，下午有 230 人参观。这一天一共有多少人参观？请写出用到的数量关系。 2. 学校图书室新买来 12 套《少儿百科》，每套 128 元，一共要花多少钱？ 3. 一辆货车从甲地开往乙地，每小时行 75 千米，12 小时到达。返回时只用了 10 小时，返回时平均每小时行多少千米？ 4. 学校要购买 15 个篮球。甲商店每个 48 元；乙商店每个 52 元，但“买 4 个送 1 个”。到哪家商店买更省钱？最少要花多少钱？ 5. 果园里收了 25 箱苹果，每箱 18 千克，每千克卖 4 元。这些苹果全部卖出一共可以收入多少元？ 6. 李叔叔假期骑行，路线如图 4。（1）从北京经南京到上海一共多少千米？（2）如果按 115 千米/天的速度骑行，12 天能到达上海吗？（3）途中住宿 3 天，每天 128 元，住宿一共要花多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册 第四单元《加法模型和乘法模型》 知 识 复 习 卡 人教版（2022 课标修订版）· 2026 秋　｜　班级：__________　姓名：__________ ① 两类基本模型 · 加法模型：分量＋分量＝总量；分量＝总量－另一个分量。 · 乘法模型：单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；每份数×份数＝总数。 · 知二求一：单价＝总价÷数量；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。 · 乘法是求几个相同加数和的简便运算，是加法模型在「分量相等」时的简便形式。 ② 常用单位与写法 · 速度要写成「300 千米/时」「85 千米/分」这类复合单位，不能只写 300。 · 单价要带「元/千克」「元/套」等单位；总价、路程都要写清单位名称。 · 时间要统一：9:20 到 12:20 是 3 小时；2 分钟＝120 秒。 ③ 常见数量关系与图形关系一览 情境 基本数量关系 易错提醒 购物 单价×数量＝总价 求单价用除法，别忘带单位 行程 速度×时间＝路程 返回时路程不变，先求路程 合并 分量＋分量＝总量 「一共」不一定都用加法 归一 先求单一量，再求总量 照这样计算＝每份数不变 买赠 先算组数，再算付钱个数 买 4 送 1 是 5 个一组 ④ 易错清单 1. 「一共有多少」不一定用加法：几个相同加数求和用乘法更简便。 2. 已知路程和时间求速度，用路程÷时间，不是乘法。 3. 速度单位写成「千米/时」，写成「千米」是错的。 4. 250×40＝10000，先算 25×4＝100 后要添两个 0，不是添一个。 5. 「买 4 送 1」时，15 个分成 3 组，只需付 12 个的钱。 6. 总价不变时，单价越高，能买的数量越少。 ⑤ 典型例题（先做再看答案） 例 1　每套 128 元，买 12 套。　128×12＝1536（元）。 例 2　3 小时行 900 千米，求速度。　900÷3＝300（千米/时）。 例 3　上午 176 千克、下午 209 千克，一共多少？　176＋209＝385（千克）。 教材依据：2026 秋人教版四年级上册第四单元「加法模型和乘法模型」（新教材新增单元）。 学科网（北京）股份有限公司 $四年级数学上册第四单元《加法模型和乘法模型》单元检测卷 答题卡 班级： 姓名： 座位号： 得分： 一、填空题（每空1分，共20分） 2. 5 6. 7. 8. 9. 10 二、判断题（每题1分，共5分） 正确的画“√”，错误的画“×” 1 2 3 4 5 ▣√ 口× ▣√ 口× 口√ ▣× 口√ ▣× ▣√ ☐× 三、选择题（每题2分，共10分） 把正确答案的字母涂黑或写在括号里 题号 A C D 0 2 口 ◇ ◇ 口 3 口 4 5 ◇ ◇ 四、计算题（共22分） 1.直接写出得数 2.列竖式计算 3.根据图1填表 五、动手操作（共8分） 图3客车行驶路线图 (每小格表示90km) 书店 服务区 学校 0 90 180 270 360 450 540 家(0km) 8:00从家出发，每小时行90km,11:00大约到什么位置？ 六、解决问题（共35分）请在各题作答区内写出必要的计算过程 1. 2. 3. 4. 5 6 2026—2027学年第一学期 四年级数学上册 第四单元《加法模型和乘法模型》 单元检测卷 满分 100 分　　时间：90 分钟 学校：____________　　班级：____________　　姓名：____________　　座位号：____________　　得分：__________ 一、填空题（共20分） 每空 1 分。 1. 在“总量＝分量＋分量”中，总量是 860，一个分量是 340，另一个分量是（　　　）；如果总量是 750，一个分量是 268，另一个分量是（　　　）。 2. 乘法模型中，总价＝（　　　）×（　　　）。 3. 路程＝（　　　）×（　　　）。 4. 每袋大米 25 千克，8 袋一共（　　　）千克；一台机器每小时生产 145 个零件，6 小时生产（　　　）个。 5. 一列高铁 3 小时行 900 千米，平均每小时行（　　　）千米，速度可以写成（　　　）。 6. 每套校服 128 元，640 元可以买（　　　）套；一张电影票 45 元，四年级 132 人看电影一共需要（　　　）元。 7. 总价÷数量＝（　　　）；路程÷速度＝（　　　）。 8. 商店上午卖出 176 千克苹果，下午卖出 209 千克，一天共卖出（　　　）千克；修一条 1200 米长的路，第一周修 380 米、第二周修 425 米，还剩（　　　）米。 9. 一辆货车 9:20 出发、12:20 到达，路上行了（　　　）小时；如果每小时行 70 千米，全程（　　　）千米。 10. 305×60 的积的末尾有（　　　）个 0；一页稿纸每行 26 个字、一共 30 行，这页稿纸能写（　　　）个字。 二、判断题（共5分） 每题 1 分；正确的画“√”，错误的画“×”。 1. 在“单价×数量＝总价”中，单价不变时，数量越多，总价越大。（　　） 2. 已知路程和时间，求速度要用乘法计算。（　　） 3. “总量－一个分量＝另一个分量”是加法模型的变形。（　　） 4. 求“一共有多少”只能用加法计算。（　　） 5. 计算 250×40 时，可以先算 25×4＝100，再在积的末尾添上两个 0。（　　） 三、选择题（共10分） 每题 2 分；把正确答案的字母填在括号里。 1. 下面各数量关系中，属于乘法模型的是（　　）。 A. 总量＝分量＋分量　　B. 总价＝单价×数量　　C. 剩余量＝总量－用去的量 2. 一箱矿泉水有 24 瓶，15 箱一共有（　　）瓶。 A. 300　　　　B. 340　　　　C. 360　　　　D. 390 3. 学校买 12 个足球，每个 45 元，一共要花多少钱？用到的数量关系是（　　）。 A. 单价×数量＝总价　　B. 速度×时间＝路程　　C. 分量＋分量＝总量 4. 一辆客车 4 小时行 320 千米，照这样的速度，7 小时行（　　）千米。 A. 480　　　　B. 560　　　　C. 600　　　　D. 640 5. 下面的问题中，适合用“总量＝分量＋分量”解决的是（　　）。 A. 每盒 12 支笔，8 盒共多少支　　B. 每分钟走 65 米，20 分钟走多少米 C. 上午借出 128 本，下午借出 95 本，一天共借出多少本 四、计算题（共22分） 1. 直接写出得数。 （1）40×60＝　　（2）25×40＝　　（3）120×30＝　　（4）18×5＝　　（5）24×5＝　　（6）305×2＝ 2. 列竖式计算。 （1）145×26＝　　（2）208×35＝　　（3）360×24＝　　（4）43×125＝ 3. 观察图 1，根据数量关系把表格填完整。 五、动手操作（共8分） （1）观察图 2，先写出用到的数量关系，再列式算出小丽一共花了多少钱。 （2）观察图 3，客车 8:00 从家出发，每小时行 90 km。11:00 时它大约行驶到什么位置？请在图上用“▲”标出，并写出你的想法。 六、解决问题（共35分） 请写出必要的计算过程。 1. 博物馆周日上午有 360 人参观，下午有 230 人参观。这一天一共有多少人参观？请写出用到的数量关系。 2. 学校图书室新买来 12 套《少儿百科》，每套 128 元，一共要花多少钱？ 3. 一辆货车从甲地开往乙地，每小时行 75 千米，12 小时到达。返回时只用了 10 小时，返回时平均每小时行多少千米？ 4. 学校要购买 15 个篮球。甲商店每个 48 元；乙商店每个 52 元，但“买 4 个送 1 个”。到哪家商店买更省钱？最少要花多少钱？ 5. 果园里收了 25 箱苹果，每箱 18 千克，每千克卖 4 元。这些苹果全部卖出一共可以收入多少元？ 6. 李叔叔假期骑行，路线如图 4。（1）从北京经南京到上海一共多少千米？（2）如果按 115 千米/天的速度骑行，12 天能到达上海吗？（3）途中住宿 3 天，每天 128 元，住宿一共要花多少钱？ 参考答案 答案简洁呈现；作图题见参考答案图；解决问题第 1～5 题每题 5 分，第 6 题按小问给分。 一、填空题（共20分） 1. 520；482　　2. 单价；数量　　3. 速度；时间　　4. 200；870 5. 300；300 千米/时　　6. 5；5940　　7. 单价；时间　　8. 385；395 9. 3；210　　10. 2；780 二、判断题（共5分） 1. √　　2. ×（求速度用路程÷时间）　　3. √　　4. ×（几个相同加数求和可用乘法）　　5. √（25×4＝100，再添两个 0 得 10000） 三、选择题（共10分） 1. B　　2. C（24×15＝360）　　3. A　　4. B（320÷4＝80，80×7＝560）　　5. C 四、计算题（共22分） 1.（1）2400　（2）1000　（3）3600　（4）90　（5）120　（6）610。 2.（1）3770　（2）7280　（3）8640　（4）5375。 3. ① 144 元；45 元；8 个；2400 元。② 60 千米；300 千米/时；5 时；1380 千米。 五、动手操作（共8分） （1）总价＝单价×数量：15×4＝60（元）；总量＝分量＋分量：60＋36＝96（元）。 （2）90×3＝270（km），▲ 应标在 270 km 处，即书店（180 km）与服务区（360 km）正中间，见参考答案图。 六、解决问题（共35分） 1. 360＋230＝590（人），用“分量＋分量＝总量”。 2. 128×12＝1536（元）。 3. 75×12＝900（千米），900÷10＝90（千米/时）。 4. 甲：48×15＝720（元）；乙：15÷（4＋1）＝3（组），3×4＝12（个），12×52＝624（元）；720－624＝96（元）。选乙商店，省 96 元。 5. 25×18＝450（千克），450×4＝1800（元）。 6.（1）1033＋295＝1328（千米）；（2）115×12＝1380＞1328，能到达；（3）128×3＝384（元）。 命题范围：依据 2026 秋人教版（2022 课标修订版）四年级上册第四单元「加法模型和乘法模型」——总量＝分量＋分量及其变式、总价＝单价×数量、路程＝速度×时间、每份数×份数＝总数，以及三类模型的辨析与逆向应用。不涉及本册其它单元的新授内容。 学科网（北京）股份有限公司 $